Fisika Bintang Bintang.fix

BAB I BAB I

PENDAHULUAN PENDAHULUAN

1.

1.1.1. LaLatatar r BeBelalakakangng

Pada malam hari, bintang-bintang terlihat menempel di kubah bola langit, Pada malam hari, bintang-bintang terlihat menempel di kubah bola langit, seakan

seakan-akan semua bintang sama -akan semua bintang sama jauhnjauhnya dari ya dari bumibumi, , tetapi bila dilihat tetapi bila dilihat daridari cahayanya, ada bintang besar yang sangat terang dan ada pula yang nampak  cahayanya, ada bintang besar yang sangat terang dan ada pula yang nampak  dengan cahaya sangat lemah. Terang lemahnya suatu cahaya bintang bisa dengan cahaya sangat lemah. Terang lemahnya suatu cahaya bintang bisa disebabkan karena memang cahaya bintang itu demikian keadaannya, tetapi disebabkan karena memang cahaya bintang itu demikian keadaannya, tetapi  bisa juga disebabkan karena

 bisa juga disebabkan karena jauh dekatnya kedudukan suatu bintang itu darijauh dekatnya kedudukan suatu bintang itu dari  pengamat

 pengamat (bumi). (bumi). Bintang Bintang yang yang jauh jauh akan akan tampak tampak cahayanya cahayanya lebih lebih lemahlemah dan kecil, sed

dan kecil, sedangkaangkan bintang yn bintang yang ang dekat akan tamdekat akan tampak terang dan bepak terang dan besar.sar. C

Caahhayaya a bbiinnttaanng g yyanang g tteerlrliihhaat t ddeennggan an mmenengggguunnaakkaan n mmatata a ttiiddaak k  menunjukkan cahaya bintang yang sebenarnya.

menunjukkan cahaya bintang yang sebenarnya. Bumi beredar mengel

Bumi beredar mengelilingi matahari satu kali ilingi matahari satu kali edar dalam satu edar dalam satu tahuntahun, hal, hal ini

ini berberartarti i kedkeduduudukan kan bumbumi i terhterhadaadap p binbintantang g jugjuga a berberubaubah h selaselama ma satusatu tah

tahun. un. BinBintantang, g, yayang ng jugjuga a sepseperti erti matmatahaahari, ri, adaadalah lah benbenda da angangkaskasa a yayangng memancarkan cahayanya sendiri. Warna cahaya bintang itu berbeda-beda, memancarkan cahayanya sendiri. Warna cahaya bintang itu berbeda-beda, dan menurut hukum radiasi, bintang yang biru suhunya lebih tinggi dari dan menurut hukum radiasi, bintang yang biru suhunya lebih tinggi dari  bintang

 bintang yang yang sinar sinar cahayanya cahayanya kuning. kuning. adi, adi, cahaya cahaya bintang bintang tersebuttersebut dip

dipengengaruaruhi hi oleoleh h suhsuhu u perpermumukaakaan n binbintantang. g. ikika a dildilihaihat, t, !ar!arna na binbintantangg den

dengan mengan mengguggunaknakan mata dan dengan mata dan dengan mengan menggungunakaakan n plaplat t "ilm aka"ilm akann menunjukkan hasil yang berbeda, hal ini disebabakan karena mata akan menunjukkan hasil yang berbeda, hal ini disebabakan karena mata akan lebih peka terhadap cahaya merah dan kuning, sedangkan plat "ilm peka lebih peka terhadap cahaya merah dan kuning, sedangkan plat "ilm peka terhadap cahaya biru dan putih. Perbedaan cahaya bintang ini tidak hanya terhadap cahaya biru dan putih. Perbedaan cahaya bintang ini tidak hanya dipen

dipengaruhgaruhi i oleh jarak oleh jarak bintabintang ng terhadterhadap ap pengpengamat, tetapi amat, tetapi juga dipengarujuga dipengaruhihi suh

suhu u perpermumukaakaan n binbintantang g terstersebuebut t dan dan spekspektrutrum m yayang ng dipdipancancarkarkan an oleolehh  bintang. #ntuk mengatasi keter

 bintang. #ntuk mengatasi keterbatasan penglihatan batasan penglihatan !arna bintang, sekar!arna bintang, sekarangang ini telah dibuat plat "ilm yang peka terhadap berbagai spektrum cahaya. ini telah dibuat plat "ilm yang peka terhadap berbagai spektrum cahaya.

$d

$da a beberbrbagagai ai spspekektrutrum m cahcahayaya a bibintntanang g yayang ng hahampmpir ir samsama a dedengnganan spektrum cahaya matahari, hal ini yang membedakan penglihatan !arna spektrum cahaya matahari, hal ini yang membedakan penglihatan !arna

% %

 bintang yang

 bintang yang diamati. diamati. &elain &elain memiliki memiliki perbedaan perbedaan cahaya, cahaya, bintang bintang juga juga bisabisa mengalami re'olusi.

mengalami re'olusi. Be

Berdrdasasararkakan n lalatatar r bebelalakakang ng ininililahah, , mamaka ka didipapandndanang g peperlrlu u ununtutuk k  me

membmbahahas as lelebibih h jajauh uh tetentntanang g "i"isiksika a bibintntanang-bg-binintatangng. . aal l ititululah ah yyangang me

melatlatararbelbelakakanangi gi pepenunulilisasan n mamakakalah lah dedengngan an jujududul,l, “Fis“Fisika ika BintaBintang- ng-Bintang”

Bintang”. alam makalah ini, akan dibahas lebih lanjut mengenai jarak dan. alam makalah ini, akan dibahas lebih lanjut mengenai jarak dan cah

cahayaya a binbintantang, g, !arn!arna a dan dan suhsuhu u binbintantang, g, spespektrktrum um binbintantang, g, dan dan gergerak ak   bintang.

 bintang.

1.

1.2.2. RuRumumusasan n aasasalala!! Be

Berdrdasaasarkrkan an lalatatar r bebelalakakang ng tetersersebubut, t, mamaka ka rurumumusan san mamasalsalah ah papadada makalah ini, diantaranya*

makalah ini, diantaranya* %.+

%.+.%..%. BagBagaimaimanaanakah jarkah jarak dan caak dan cahayhaya binta bintangang %.+

%.+.+..+. BagBagaimaimanaanakah !akah !arna darna dan suhu bn suhu bintintangang %.+

%.+.... BagBagaimaimanaanakah skah spekpektrutrum binm bintantangg %.+

%.+.... BagBagaimaimanaanakah kah gergerak bak bintintangang

1.

1.".". ##uu$u$uan Pan Penenululisisanan

$dapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut* $dapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut* %..%

%..%.. #ntuk #ntuk mendemendeskripsskripsikan mikan mengenaengenai jarak di jarak dan cahayan cahaya bintana bintang.g. %..+

%..+.. #ntuk #ntuk mendemendeskripsskripsikan mikan mengenaengenai !arna di !arna dan suhan suhu binu bintang.tang. %..

%.... #ntuk #ntuk mendemendeskripsskripsikan ikan mengmengenai senai spektrupektrum bm bintangintang.. %.

%..... #nt#ntuk menuk mendeskdeskripripsiksikan geraan gerak bintk bintangang..

1.

1.%.%. aan&n&aaaat Pt Penenululisisanan %.

%...%.%. BaBagi gi pepenunuliliss

Penulisan makalah

Penulisan makalah ini berman"aat unini berman"aat untuk menintuk meningkatkan gkatkan pengetahuanpengetahuan  penulis

 penulis tentang tentang penulisan penulisan suatu suatu karya karya ilmiah ilmiah dan dan materi materi "isika"isika  bintang-bintang.

 bintang-bintang. %.

%...+.+. BaBagi gi pepembmbacacaa Pen

Penuliulisan san makmakalaalah h ini ini bermberman"an"aat aat bagbagi i pempembaca baca terterutautama ma untuntuk uk  menambah pengetahuan tentang "isika dalam

 bintang yang

 bintang yang diamati. diamati. &elain &elain memiliki memiliki perbedaan perbedaan cahaya, cahaya, bintang bintang juga juga bisabisa mengalami re'olusi.

mengalami re'olusi. Be

Berdrdasasararkakan n lalatatar r bebelalakakang ng ininililahah, , mamaka ka didipapandndanang g peperlrlu u ununtutuk k  me

membmbahahas as lelebibih h jajauh uh tetentntanang g "i"isiksika a bibintntanang-bg-binintatangng. . aal l ititululah ah yyangang me

melatlatararbelbelakakanangi gi pepenunulilisasan n mamakakalah lah dedengngan an jujududul,l, “Fis“Fisika ika BintaBintang- ng-Bintang”

Bintang”. alam makalah ini, akan dibahas lebih lanjut mengenai jarak dan. alam makalah ini, akan dibahas lebih lanjut mengenai jarak dan cah

cahayaya a binbintantang, g, !arn!arna a dan dan suhsuhu u binbintantang, g, spespektrktrum um binbintantang, g, dan dan gergerak ak   bintang.

 bintang.

1.

1.2.2. RuRumumusasan n aasasalala!! Be

Berdrdasaasarkrkan an lalatatar r bebelalakakang ng tetersersebubut, t, mamaka ka rurumumusan san mamasalsalah ah papadada makalah ini, diantaranya*

makalah ini, diantaranya* %.+

%.+.%..%. BagBagaimaimanaanakah jarkah jarak dan caak dan cahayhaya binta bintangang %.+

%.+.+..+. BagBagaimaimanaanakah !akah !arna darna dan suhu bn suhu bintintangang %.+

%.+.... BagBagaimaimanaanakah skah spekpektrutrum binm bintantangg %.+

%.+.... BagBagaimaimanaanakah kah gergerak bak bintintangang

1.

1.".". ##uu$u$uan Pan Penenululisisanan

$dapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut* $dapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut* %..%

%..%.. #ntuk #ntuk mendemendeskripsskripsikan mikan mengenaengenai jarak di jarak dan cahayan cahaya bintana bintang.g. %..+

%..+.. #ntuk #ntuk mendemendeskripsskripsikan mikan mengenaengenai !arna di !arna dan suhan suhu binu bintang.tang. %..

%.... #ntuk #ntuk mendemendeskripsskripsikan ikan mengmengenai senai spektrupektrum bm bintangintang.. %.

%..... #nt#ntuk menuk mendeskdeskripripsiksikan geraan gerak bintk bintangang..

1.

1.%.%. aan&n&aaaat Pt Penenululisisanan %.

%...%.%. BaBagi gi pepenunuliliss

Penulisan makalah

Penulisan makalah ini berman"aat unini berman"aat untuk menintuk meningkatkan gkatkan pengetahuanpengetahuan  penulis

 penulis tentang tentang penulisan penulisan suatu suatu karya karya ilmiah ilmiah dan dan materi materi "isika"isika  bintang-bintang.

 bintang-bintang. %.

%...+.+. BaBagi gi pepembmbacacaa Pen

Penuliulisan san makmakalaalah h ini ini bermberman"an"aat aat bagbagi i pempembaca baca terterutautama ma untuntuk uk  menambah pengetahuan tentang "isika dalam

menambah pengetahuan tentang "isika dalam bintang-bintang.bintang-bintang.

+ +

BAB II BAB II PEBAHA'AN PEBAHA'AN

2.

2.1.1. (a(ararak )ak )an *an *a!a!a+a B+a Binintatangng

i malam hari bintang-bintang tampak seperti menempel di kubah bola i malam hari bintang-bintang tampak seperti menempel di kubah bola langit, seakan-akan semua itu sama jauhnya dari bumi. Tetapi bila dilihat langit, seakan-akan semua itu sama jauhnya dari bumi. Tetapi bila dilihat dar

dari i cahcahanyanya, a, ada ada binbintantang g besbesar ar dan sangadan sangat t teraterang, dan ng, dan ada ada pulpula a yayangng tampak kecil dengan cahayanya yang sangat lemah.

tampak kecil dengan cahayanya yang sangat lemah. Te

Terang lemahnya cahaya bintang bisa rang lemahnya cahaya bintang bisa disebabkan karena memang cahayadisebabkan karena memang cahaya  bintang itu demikian

 bintang itu demikian keadaannya, tetapi bisa pula disebabkan jauh dekatnyakeadaannya, tetapi bisa pula disebabkan jauh dekatnya ked

keduduudukan kan binbintantang g itu itu dardari i penpengamgamat at (bu(bumi)mi). . BinBintantang g yayang ng jaujauh h akaakann tampak cahayanya lebih lemah dan kecil, sedang bintang yang dekat akan tampak cahayanya lebih lemah dan kecil, sedang bintang yang dekat akan tampak terang dan besar. &eperti halnya dengan bola lampu mobil, bila tampak terang dan besar. &eperti halnya dengan bola lampu mobil, bila mobil itu jauh akan tampak cahaya lampu itu lemah dan kecil, tetapi bila mobil itu jauh akan tampak cahaya lampu itu lemah dan kecil, tetapi bila mobil itu sudah dekat akan tampak cahaya lampunya terang dan besar.

mobil itu sudah dekat akan tampak cahaya lampunya terang dan besar.

&alah satu cara untuk menentukan jarak suatu bintang adalah dengan &alah satu cara untuk menentukan jarak suatu bintang adalah dengan men

mengugukur kur parparalaalaks ks binbintantang g tertersebsebut, ut, yayaitu itu perperubaubahan han arah arah penpenampampakaakann  bintang dari satu sisi ke sisi dari orbit lain

 bintang dari satu sisi ke sisi dari orbit lain

2.1

2.1.1..1. (ar(arak )ak )an Paan Paralralaksaksis Biis Bintantangng

Bumi beredar mengelilingi matahari satu kali edar dalam satu tahun. Bumi beredar mengelilingi matahari satu kali edar dalam satu tahun. /ni berarti kedudukan bumi terhadap bintang juga berubah selama satu /ni berarti kedudukan bumi terhadap bintang juga berubah selama satu tahun (&urya, +001). Bintang yang jaraknya dekat, penampakannya akan tahun (&urya, +001). Bintang yang jaraknya dekat, penampakannya akan  bergeser

 bergeser terhadap terhadap kedudukan kedudukan binatng binatng jauh jauh yang yang tampak tampak seperti seperti latar latar   belakang. Perubahan kedudukan ini

 belakang. Perubahan kedudukan ini akan tampak akan tampak berbentuk kecil berbentuk kecil terhadapterhadap  bintang jauh tersebut seperti terlihat pada 2ambar % berikut.

 bintang jauh tersebut seperti terlihat pada 2ambar % berikut.

2ambar %

2ambar %.. 3edudukan bumi mengitari 3edudukan bumi mengitari matahari dan paralaks bintang

4isalkan ketika bumi berada di B

4isalkan ketika bumi berada di B%%, maka binatng & akan tampak , maka binatng & akan tampak   berada di &

 berada di &%%,sedangkan 1 bulan kemudian bumi berada di ,sedangkan 1 bulan kemudian bumi berada di BB++ dan bintang & dan bintang & ak

akan an tamtampapak k beberarada da di di &&++, , dadan n 1 1 bubulalan n beberikrikututnynya a lalagi gi bubumi mi beberaradada ke

kembmbalali i di di BB%%  dan bi  dan bintntanang g & kem& kembalbali beri beradada di &a di &%%. . demdemikiikian an teruteruss  berulang selam setahun.

 berulang selam setahun.

Perubahan kedudukan bintang di langit dari sisi orbit yang satu ke sisi Perubahan kedudukan bintang di langit dari sisi orbit yang satu ke sisi orbit yang lain disebut paralaks bintang. &etengah sumbu panjang orbit orbit yang lain disebut paralaks bintang. &etengah sumbu panjang orbit  paralaks

 paralaks bintang bintang itu itu dinamakan dinamakan paralaks paralaks heliosentrik, heliosentrik, yaitu yaitu sama sama dengandengan sudut p.

sudut p.

ari gambar % di atas terlihat bah!a dari segitiga 4B

ari gambar % di atas terlihat bah!a dari segitiga 4B%%& didapat*& didapat*

d  d  a a S  S   B  B  MB  MB  p  p

==

==

% % % % sin sin    (%.%)(%.%) d  d  cc  p  p

 =

 =

sin sin

Paralaks bintang biasanya sangat kecil, dan bila p dinyatakan dalam Paralaks bintang biasanya sangat kecil, dan bila p dinyatakan dalam radian di mana % rad 5 67,

radian di mana % rad 5 67,00 _{, maka sin p 5 p, sehingga persamaan (%.%) , maka sin p 5 p, sehingga persamaan (%.%)} menjadi* menjadi* d  d  a a  p  p

 =

 =

   (%.+)(%.+)

arak rerata bumi-matahari a 5 %,6 8 %0

arak rerata bumi-matahari a 5 %,6 8 %0%%%%_{m disebut dengan satu satuanm disebut dengan satu satuan} $stronomi atau % &$ 5 %,6 8 %0

$stronomi atau % &$ 5 %,6 8 %0%%%%_{m. bila a dinyatakan dalam &$, makam. bila a dinyatakan dalam &$, maka}  persamaan (%.%) bisa ditulis menjadi*

 persamaan (%.%) bisa ditulis menjadi*

d  d   p  p

==

%% _atauatau  p  p d  d 

=

=

%%    _{(%.)(%.)}

ari hasil pengamatan ternyata paralaks bintang selalu lebih kecil dari ari hasil pengamatan ternyata paralaks bintang selalu lebih kecil dari satu detik busur dan

satu detik busur dan terbesterbesar ar paralkparalksnya adalah 0,71 detik busur snya adalah 0,71 detik busur (0(09999_{, 71)., 71).} Bin

Bintantang g yayang ng parparalaalaksnksnya ya satsatu u detdetik ik busbusurur, , jarajaraknyknya a dindinamaamakan kan satusatu  parsec (pc) atau dengan perkataan lain p 5 %

 parsec (pc) atau dengan perkataan lain p 5 %9999_{maka d 5 % pc.maka d 5 % pc.} 3arena % rad 5 +01+16: atau %:5 %;+01+16 rad

3arena % rad 5 +01+16: atau %:5 %;+01+16 rad 4aka persamaan (6.) dapat ditulis menjadi 4aka persamaan (6.) dapat ditulis menjadi

&$ &$ +01+16 +01+16 ;; % % % %  pc  pc % %

=

=

atauatau &$ &$ +01+16 +01+16  pc  pc % % ==    (%.)(%.)  

Bi

Bila la papararalalaks ks p p didinynyatatakakan an dadalalam m dedetitik k bubususur r (:(:) ) dadan n jajararak k dd dinyatakan dalam parsec (pc) maka persamaan (%.) menjadi,

dinyatakan dalam parsec (pc) maka persamaan (%.) menjadi,

( ( )) pc pc  p  p % % d d

 =

 =

   (%.6)(%.6)

3arena ukuran jarak bintang merupakan bilangan yang sangat besar, 3arena ukuran jarak bintang merupakan bilangan yang sangat besar, lebih-lebih bila dinyatakan dalam meter, maka jarak bintang sering atau lebih-lebih bila dinyatakan dalam meter, maka jarak bintang sering atau lebih umum dinyatakan dalam tahun cahaya (tc). 3arena laju cahaya c 5  lebih umum dinyatakan dalam tahun cahaya (tc). 3arena laju cahaya c 5  8 %0

8 %0<< _{m;s atau % detik cahaya 5  8 %0 m;s atau % detik cahaya 5  8 %0}<<_{, maka*, maka*} % tahun cahaya 5 16 8 + 8 10 8 10 8 ( 8 %0 % tahun cahaya 5 16 8 + 8 10 8 10 8 ( 8 %0<<_{) m 5 =,1 8 %0) m 5 =,1 8 %0}%6%6_mm &$ &$ %0 %0 8 8 -,, 1 1 &$ &$ ;; m m %0 %0 8 8 6 6 ,, % % m m %0 %0 8 8 1 1 ,, = = tc tc % % _%%%%  %6 %6

=

=

=

=

3arena% 3arena% pc 5 +01+16pc 5 +01+16  5  5 --,,+1+1tctc tc tc ;; &$ &$ %0 %0 8 8 -,, 1 1 &$ &$ +01+16 +01+16  

=

=

adi, adi, % % pc pc 5 5 ,+1 ,+1 tctc 4en

4enententukaukan n parparalakalaks s binbintantang g adaadalah lah pekpekerjaerjaan an yayang ng sansangat gat sulsulit,it, karena pada umumnya paralaks bintang itu jauh lebih kecil dari satu detik  karena pada umumnya paralaks bintang itu jauh lebih kecil dari satu detik   busur.

 busur. 4isalnya 4isalnya bintang bintang kasat kasat mata mata yang yang paralaksnya paralaksnya terbesar terbesar adalahadalah  bintang $

 bintang $lpha Centauri yang paralaksnya adalah 0,76. berarti jarak bintanglpha Centauri yang paralaksnya adalah 0,76. berarti jarak bintang ini adalah* ini adalah*

(

(

%%,,---- pc pc

))(

(

--,,+1+1tctc;; pc pc

))

,,--tctc d d  pc  pc --,, % %  pc  pc 76 76 ,, 0 0 % % d d

=

=

=

=

=

=

=

=

Contoh Contoh** Binta

Bintang sirius ng sirius paralaparalaksnyksnya a 0,<0,<. . Berapa jarak Berapa jarak bintabintang ng tersebtersebut ut dalamdalam tahun cahaya (tc) tahun cahaya (tc) Penyelesaian* Penyelesaian* iketahui* iketahui* p p 5 5 0,<0,< itanyakan* itanyakan* d d 5 5 . . . . .. a!ab* a!ab*

d 5 %;p

5 %;0,< pc 5 +,1 pc

5 (,+1 tc;pc) (+,1 pc) 5 <,6 tc

i dalam astronomi, metode yang digunakan dalam penentuan jarak  adalah metode paralaks. Paralaks merupakan metode yang digunakan dengan melihat pada pergeseran dua titik tetap relati" satu terhadap yang lain dilihat dari sudut pandang pengamat.

a, Paralaks #rignmetri

Penentuan jarak bintang baru berhasil dilakukan pada abad ke-%= dengan menggunakan metode paralaks trigonometri (&urya, +001). $kibat dari gerak edar bumi, bintang dekat akan terlihat bergeser terhadap bintang  jauh. an bintang tersebut seolah bergerak menempuh lintasan ellips relati" terhadap latar belakang bintang yang jauh. 2erak ellips tersebut merupakan pencerminan gerak bumi. &udut yang dibentuk oleh bumi dan matahari ke bintang inilah yang diebut paralaks bintang. &emakin jauh letak bintang, lintasan ellipsnya makin kecil, paralaksnya juga makin kecil

engan mengetahui jarak bumi - matahari, serta paralaks bintang,  jarak bintang bisa diketahui dari hubungan *

4etode paralaks trigonometri hanya bisa digunakan untuk mendapatkan  jarak bintang-bintang terdekat (untuk jarak ratusan parsec).

, Paralaks '/ektrsk/ik 

alam pengamatan, terang suatu bintang diukur dalam satuan magnitude (&u!itra, +0%0). ari pengamatan magnitudo semu bintang serta kelas spektrum bintang juga bisa diketahui. engan mende"inisikan

1 2ambar +. jarak bumi - matahari, serta paralaks

magnitudo mutlak bintang sebagai magnitudo bintang yang diandaikan diamati pada jarak yang sama, yaitu %0 parsec. #ntuk bintang-bintang  jauh, dengan membandingkan kelas spektrum bintang dari hasil  pengamatan dengan bintang yang kelas spektrumnya sama dan sudah diketahui jaraknya, magnitudo mutlak bintang bisa diketahui dari hubungan pada temperatur (kelas spektrum dengan 4). &elisih magnitudo semu dan magnitudo mutlak akan memberikan harga jarak bintang dari  pengamat setelah dikoreksi terhadap serapan antar bintang *

3ondisi tanpa adanya debu akan mempermudah penentuan magnitudo absolut bintang. #ntuk bintang dekat, e"ek debu kecil dan bisa diabaikan. 0, Paralaks Rata-Rata

Perhitungan jarak bintang dengan paralaks rata-rata dilakukan untuk   bintang-bintang yang sangat jauh. Penentuan paraks rata-rata melibatkan

sejumlah bintang yang memiliki kelas spektrum dan kelas luminositas yang sama sehingga diharapkan magnitudo mutlak semua bintang dalam gugus akan sama. #ntuk menentukan paralaks rata-rata, diamati gerak   bintang yang akan memberi in"ormasi jaraknya. 2erak sejati bintang bisa

diuraikan dalam + komponen yakni komponen yang searah dengan arah ape8-antape8 dan komponen yang tegak lurus arah ape8 > antape8 dan tidak terpengaruh gerak matahari. Bila merupakan komponen kecepatan tangensial pada arah , maka *

? yang digunakan adalah harga rata-rata untuk semua bintang. Paralaks rata-rata sekelompok bintang itu akan memenuhi persamaan *

dimana

ari pengamatan terhadap dan masing-masing bintang, harga magnitudo mutlak bintang kelompok itu bisa ditentukan dari hubungan *

ari sini harga paralaks masing-masing bintang bisa ditentukan dan jarak   bisa diketahui

), Paralaks erak ugus

Penentuan jarak berdasarkan gerak bintang juga bisa dilakukan dengan mengamati gerak sejati bintang dalam gugus bintang. #ntuk gugus yang tidak terlampau jauh, lintasan bintang dalam gugus terlihat memusat pada suatu titik. Titik temu 'ektor gerak sejati inilah yang disebut titik 'erte8. ika $ merupakan sudut yang dibentuk oleh gugus bintang dan titik 'erte8 dan @ merupakan kecepatan gugus dalam ruang dimana @r   merupakan kecepatan radialnya, maka kecepatan tangensialnya gugus adalah *

engan mengetahui kecepatan tangensial, jarak bisa diketahui dari hubungan *

,

merupakan gerak sejati bintang

e, Paralaks Dinamik 

alam pengamatan bintang ganda 'isual, parameter orbit yang dapat ditentukan adalah sudut inklinasi , sudut setengah sumbu besar , eksentrisitas orbit , periode orbit . ubungan antara sudut setengah sumbu besar dan setengah sumbu besar adalah *

atau

dengan jarak dinyatakan dalam $# sehingga hubungan jarak dan paralaks

yang berlaku adalah A paralaks dalam detik busur.

< 2ambar . jarak bumi - matahari, serta paralaks

ari hubungan ukum 3eppler 3etiga didapat *

ika sudut setengah sumbu besar orbit masing-masing bintang adalah dan maka *

atau

an massa bintang memenuhi *

Pada sistem bintang ganda 'isual, magnitudo mutlak bolometrik setiap komponen dapat ditentukan, dan luminositasnya dapat diketahui *

,

dan dari hubungan empirik massa-luminositas *  atau

ari hubungan-hubungan ini dapat diketahui jarak bintang jika pada  pengamatan bintang ganda 'isual telah diketahui dengan

langkah sebagai berikut *

angkah % * Pendekatan pertama, anggap massa total angkah + * Tentukan paralaks dari hubungan

angkah  * Tentukan magnitudo mutlak bolometrik untuk masing-masing komponen

angkah  *Tentukan massa masing-masing bintang dari hubungan massa-luminositas

angkah 6 * #langi langkah + angkah 1 * #langi langkah 

angkah-langkah ini diulang sampai mendapat beda harga p, 4% dan 4+ yang cukup kecil. arak bisa didapat dari hubungan paralaks dan jarak *

&, *e/!ei) 'eagai Lilin Penentu (arak 

Tahun %7<, ohn 2oodricke menemukan kalau bintang Cepheid  berubah cahayanya secara berkala dan diduga merupakan komponen  bintang ganda. Tapi pada tahun %=% &hapley menemukan kalau bintang ini berubah-ubah cahayanya bukan karena Cepheid merupakan bintang ganda gerhana melainkan bintang ini berdenyut. &ecara teori hubungan  periode perubahan cahaya dan rapat massa bintang memberikan *

Pada bintang Cepheid juga ditemukan hubungan antara luminositas dan periode perubahan cahaya. ubungan ini menyatakan semakin terang suatu Cepheid, makin besar periodenya. #ntuk mengetahui jarak 'ariabel Cepheid di galaksi lain, diambil hubungan titik nol yakni titik pada periode dimana magnitudo mutlaknya nol. #ntuk mendapatkan hubungan titik nol, dapat ditentukan dengan membandingkannya dengan Cepheid dalam 2alaksi kita pada gugus bintang yang jaraknya sudah diketahui. engan mengandaikan Cepheid yang diamati memiliki si"at sama dengan Cepheid di 2alaksi kita, maka periode perubahan cahaya dan luminositasnya dianggap sama juga. 3arena luminositas dianggap sama maka 4agnitudo mutlak bisa diketahui dari hubungan *

4aka modulus jarak bisa diketahui dengan m dari  pengamatan pada bintang 'ariabel Cepheid galaksi lain yang diamati,

maka jarak pun bisa diketahui *

2.1.2. #erang Bintang

Bintang, seperti juga matahari adalah benda angkasa yang memancarkan cahaya sendiri. &eperti yang telah diketahui bah!a terang

suatu benda yang bercahaya yang nampak oleh mata, terangnya sangat  bergantung pada jarak benda tersebut. 4akinjauh jarak bintang tersebut maka makin redup pula cahayanya yang namapak oleh mata. Terang  bintang yang tampak oleh pengamat (bumi) adalah merupakan energi dari  bintang itu yang diterima oleh pengamat per satuan !aktu per satuan luas

yang disebut dengan "luks energi yang dinyatakan dalam joule;s.m+_.

Besarnya energi yang dipancarkan oleh suatu bintang ke ruang angkasa per satuan !aktu disebut luminsitas L, bintang.

2ambar . memperlihatkan suatu bintang & yang luminositasnya . Berarti bintang ini memancarkan energi ke ruang angkasa ke segala arah sebesar  joule per detik (;s). Pengamat B yang berada pada jarak d dari  bintang & juga akan menerima energi yang dipancarkan oleh bintang & ini.

Besarnya energi yang diterima oleh pengamat B (bumi) per satuan !aktu  per satuan luas adalah sebesar . ikatakan "luks energi di B adalah . 3arena energi yang dipancarkan oleh bintang s telah merambat sejauh d,  berarti melalui permukaan seluas +

rd

π _{. Dleh karena itu, besarnya}

energi yang diterima oleh b per satuan luas per satuan !aktu yang sama dengan "luks energi di B adalah

+ d  B C

π

=

  (%.1)  &

θ  

 d B

2ambar . ubungan luminositas , jarak d, dari "luks energi 

Terang bintang yang tampak oleh pengamat bergantung pada "luks energi binatang yang sampai di mata pengamat. Bintang tampak terang  bila "luks energinya besar dan tampak lemah bila "luks energinya kecil. ari persamaan (6.1) terlihat bah!a "luks energi ini sebanding dengan luminositas bintang dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari  pengamat. 4isalnya, matahari sebenarnya adalah sebuah bintang, tetapi karena jaraknya yang sangat dekat dibandingkan dengan bintang lainnya, makanya "luks energinya jauh lebih besar sehingga terang matahari jauh lebih kuat dibandingkan dengan bintang lainnya. adi sebenarnya matahari adalah merupakan bintang yang terdekat jaraknya dengan bumi.

Eluks energi matahari yang tiba di bumi adalah %,=6 kalori per cm+  per menit yang disebut teta/an mata!ari. Bila tetapan matahari ini kita

namakan CΘ maka,

=6 , %

C_Θ

=

 _{kal per cm}+ _{per menit}

3arena jaraak bumi-matahari telah diketahui d 5 %,6 8 %0%% _{m atau sama} dengan % &$, maka dengan menggunakan persamaan (6.1) kita bisa menghitung luminositas matahari, BΘ

Θ Θ

=



π

d .C B + ( )

(

)

(

)

4W %0 8 = , -!att %0 8 = , -s ;  %0 8 7< , -s . m ;  %0 8 -7 , % m %0 8 6 , %  +0 +1 +1 + -+ %% = = = π =

/ni berarti matahari memancarkan energinya ke ruang angkasa tiap detiknya sebesar ,=8%0+0  _{4W. nergi sebesar ini sama dengan energi} yang dihasilkan oleh semua pembangkit energi butan manusia di bumi sekarang ini untuk selama tiga juta tahun.

enentukan (e$ari ata!ari

3arena matahari nampak sebagai piringan di bola langit, maka kita  bisa menentukan jejarinya dengan mengukur diamater sudut bulatan matahari seperti pada 2ambar 6. jadi berbeda dengan bintang yang dilihat dengan teleskop apapun hanya nampak sebagai titik cahaya saja.

%+ 2ambar 6 4enentukan jejari matahari dengan mengukur  jejari angulernya

ari 2ambar 6 di atas terlihat bah!a F Θ

=

dΘ tan

θ

, di mana

Θ

F  5 jejari matahari

Θ

d  5 jarak matahari ke bumi θ 5 jejari anguler matahari

ari hasil pengukuran didapat bah!a besarnya jejari anguler  matahari G 5 =10: dan jarak bumi-matahari dΘ5%,6 8 %0%%m. Dleh

karena itu,

Θ

F   5 (%,6 8 %0%%_{m). Tan =10:} 5 1,=< 8 %0< _m

ibandingkan dengan jejari bumi F Θ 5 1,7 8 %01m, berarti, %0= m %0 8 -7 , 1 m %0 8 =< , 1 F  F  1 <

=

=

Θ Θ

adi jejari matahari adalah %0= kali jejari bumi. &ebagai gambar  nyata bayangkan matahari itu sebesar bola basket maka bumi hanya sebesar kacang hijau yang kedudukannya berada pada jarak sekitar  %00 meter dari bola basket tersebut.

2.1.". agnitu) Bintang

Bila diperhatikan cahaya bintang di langit, ternyata ada bintang yang sangat terang dan ada bintang yang sangat lemah cahayanya. Pada abad kedua sebelum 4asehi,  Hiparcus telah membuat penggolongan terang bintang yang disebut dengan magnitudo bintang. ia menggolongkan bintang dalam enam kategori yaitu bintang yang paling terang tampak oleh mata diberi magnitudo %, dan bintang yang paling lemah cahayanya yang masih bisa dilihat dengan mata telanjang diberi

magnitudo 1. Dleh karena itu, bintang memiliki magnitudo antara % sampai dengan 1.

Pada tahun %<0, erschel (dalam &u!itra, +0%0) berkesimpulan  bah!a bintang yang magnitudonya % terangnya %00 kali lebih terang dari  bintang yang magnitudonya 1. Web!r dan Eechner (dalam &u!itra, +0%0) mengajukan bah!a kepekaan penginderaan manusia bersi"at logaritmik, dengan rumusan

& 5 c log F (%.7)

i mana

& 5 intensitas penginderaan

F 5 stimulus yang menyebabkan, dan c 5 konstanta perbandingan

Pada tahun %<61, Pogson (&u!itra, +0%0) menggunakan hukum Weber dan Eechner dan menilai

3onstanta c 5 -+,6 atau 5 - %;0,  5 %; log +,6%+ engan hubungan sebagai berikut*

(

m₊ m_%

)

logC_% ;C₊ . , 0 − =   atau % + % + m +,6logC ;C m

−

=

−

  (%.<)

i mana, m% 5 magnitudo bintang yang "luksnya % dan m+ 5 magnitudo bintang yang "luksnya +.

Persamaan (%.<) ini dinamakan /ersamaan Pgsn

engan pengukuran secara cermat ternyata ada bintang yang magnitudonya lebih kecil dari % dan ada pula yang lebih besar dari 1. Telah kita ketahui bah!a makin kecil magnitudo bintang berarti makin terang cahayanya dan sebaliknya, makin besar magnitudonya maka makin lemah cahayanya. Berikut ini adalah tabel data magnitudo beberapa bintang dan  benda langit lainnya.

Tabel %. ata 4agnitudo Beberapa Bintang dan Benda angit ainnya Benda angit 4agnitudo Benda angit 4agnitudo

4atahari -+1,< &irius -%,6

Bulan purnama -%+,7 $ldebaran 0,<

upiter -, Betelgeuse 0,

@enus -+,7 $ntares 0,=<

4ars -+,0 @ega 0,0

a, agnitu) 'emu )an agnitu) utlak 

Terang bintang yang tampak adalah merupakan ukuran dari "luks energinya yang diterima oleh mata. Telah kita ketahui bah!a "luks energinya itu berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya, seperti  pada persamaan (%.1). /ni berarti bah!a terang bintang yang tampak 

oleh mata kita tidak bisa membandingkan mana sebenarnya lebih terang atau lebih lemah dari yang lainnya. Dleh karena itu, terang  bintang yang tampak oleh mata dinamakan magnitudo semu yang

diberi simbol m.

#ntuk membandingkan terang sebenarnya bintang satu dengan yang lainnya, maka bintang haruslah berada pada kedudukan atau  jarak yang sama dari pengamat. #ntuk maksud ini maka diambillah magnitudo bintang bila bintang berada pada jarak %0 parsec ini dinamakan magnitudo mutlak atau diberi simbol 4.

ubungan antara magnitudo semu dengan magnitudo mutlaknya suatu bintang dapat dicari dengan menggunakan persamaan Pogson. 4isalkan sebuah bintang jaraknya d parsec, "luks energinya . Bila  bintang ini berada pada jarak %0 parsec maka "luks energinya adalah

0. engan memasukkan besaran ini ke dalam rumus Pogson akan menjadi* 0 C ; C log 6 , + 4 m

−

=

−

  _(%.=)

engan menggunakan persamaan (%.1) maka akan didapat*

( )

+ + + + 0 d %0 %0  ; B d  ; B C C

=

π

π

=

engan memasukkan harga ;0 ini ke dalam persamaan (%.=) maka*

( ) + d ; %0 log 6 , + 4 m

−

=

−

(

)

(

)

(

% logd

)

6 d log %0 log 6 d ; %0 log 6

−

−

=

−

−

=

−

=

adi, m

−

4

=

−

6

+

6logd  _(%.%0)

i mana d adalah jarak bintang dalam parsec (pc). Persamaan (%.%0) dapat juga ditulis menjadi*

d log 6 6 m 4

=

+

−

  _(%.%%)

engan menggunakan rumus Pogson kita dapat pula membuktikan  bah!a perbedaan magnitudo mutlak dua buah bintang sebanding dengan logaritma perbandingan luminositasnya. 4isalkan bintang % magnitudo mutlaknya 4% dengan luminositas % dan bintang + magnitudo mutlaknya 4+ dengan luminositas +, maka diperoleh*

0% 0+ % + 4 +,6logC ;C 4

−

=

−

  _(%.%+)

( )

( )

 + % + + % +

%0

.

B

%0

.

B

log

6

,

+

4

4

π π − = − 3arena 0+ +

_{( )}

 +

%0

.

B

C

π =   _dan

( )

 + % 0% %0 . B C π = _{, maka persamaan} (%.%+) akan menjadi* % + % + 4 +,6logB ;B 4

−

=

−

  (%.%)

engan demikian, bila jarak bintang itu diketahui maka kita dapat menentukan magnitudo mutlaknya dengan memakai persamaan (%.%0) atau persamaan (%.%%). ari persamaan (%.%) ternyata magnitudo mutlaknya bisa digunakan untuk menentukan perbandingan luminositas bintang yang satu dengan bintang yang lainnya ataukah dengan luminositas matahari yang mudah ditentukan dengan baik. Contoh: ari tabel % dikatahui magnitudo semu matahari adalah -+1,< dan jaraknya % &$, maka magnitudo mutlaknya dapat ditentukan.

iketahui*

m 5 -+1,<

d 5 % &$ 5 %;+01+16 pc

engan menggunakan rumus 4

=

m

+

6

−

6logd

4aka magnitudo mutlaknya adalah*

( %;+01+16) log 6 6 < , +1 4

=

−

+

−

< ,  1 , +1 6 < , +1 + = + + − = %1

engan cara yang sama kita dapat menentukan magnitudo mutlak   bintang &irius yang magnitudo semunya -%, dan jaraknya +,7  parsec. Ternyata diperoleh magnitudo mutlaknya adalah 4 5 H%,. , Luminsitas Relati& 

ari persamaan (%.%) ternyata bila magnitudo mutlak dua bintang diketahui 4%  dan 4+, maka perbandingan luminositasnya +  dan % dapat ditentukan* % + % + 4 +,6logB ;B 4

−

=

−

$tau BogB₊ ;B_% = 0,.

(

4_% −4₊

)

  _(%.%)

Pernyataan luminositas suatu bintang dalam bentuk luminositas  bintang lain disebut luminositas relati". Biasanya luminositas relati" 

suatu bintang dinyatakan dalam bentuk luminositas matahari sehingga  persamaan (%.%) akan menjadi*

(

4 4

)



, 0

BogB

=

_Θ

−

  (%.%6)

3arena luminositas mutlak 'isual matahari telah dapat diketahui yaitu H,<, maka luminositas relati" suatu bintang dapat dinyatakan dalam suatu persamaan berikut*

( ,< 4)  , 0 B log

=

−

  _(%.%1)

ari persamaan (%.%1) kita dapat menghitung luminositas relati" suatu  bintang terhadap luminositas matahari atau dalam artian terang

sebenarnya bintang tersebut dibanding dengan terangnya matahari. Contoh: Telah diperoleh bah!a magnitudo mutlak bintang &irius H %,, maka luminositas relati"nya dapat ditentukan.

engan menggunkan rumus* logB

=

0,( ,<

−

4)

(

,< %,

)

%,-=  , 0

−

=

=

= , ++ %0 B

=

%,-1

=

adi terang sebenarnya bintang sirius adalah ++.= kali lebih terang dari matahari. Pada hal kita melihat matahari jauh lebih terang sekitar  % 8 %0= _{kali lebih terang dari bintang &irius.}

&elisih magnitudo semu dan magnitudo mutlak suatu bintang dapat dicari dengan menggunkan hukum kebalikan kuadrat jarak seperti pada 2ambar 1. berikut.

2ambar 1 Eluks energi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak  4isalkan pengamat ada di $ pada jarak d dari bintang & dan magnitudo yang teramati dari $ adalah m. Bila pengamat berada di B  pada jarak %0pc dari bintang &, maka magnitudo bintang yang terlihat dari B adalah sama dengan magnitudo mutlaknya 4. 3alau "luks energi di $ adalah  dan "luks energi di B adalah 0, maka menurut hukum kebalikan kuadrat jarak ;0 5 %0+;d+  , sehingga persamaan Pogson akan menjadi*

0 C ; C log 6 , + 4 m

−

=

( ) + %0 ; d log 6 , +

=

adi, m

−

4

=

6logd;%0  _(%.%7) $tau

(

)

₍

₎

₍

₎

6 ; 6 4 m % 6 ; 4 m d log % d log %0 ; d log 6 ; 4 m

+

−

=

+

−

=

−

=

=

−

( m 4 6);6 %0 d

=

− +   (%.%<)

ari persamaan (%.%7) dan (%.%<) ini ternyata harga (m - 4) hanya  bergantung pada jarak bintang d saja. Dleh karena itu selisih

magnitudo semu dan magnitudo mutlak (m - 4) disebut modulus  jarak. 4akin besar harga (m - 4) maka harga d juga makin besar dan sebaliknya. adi modulus jarak adalah merupakan ukuran jarak dari suatu bintang yang diukur dalam parsec (pc).

%< & %0 pc d m  $ C 4 B

2ambar 1. Elu8 energi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak 

Contoh: Bintang beta Centauri magnitudo semunya H,+, sedangkan magnitudo mutlaknya adalah -0,<. berapa jarak bintang ini

iketahui* m 5 H ,+ 4 5 -0,< icari* d 5 . . . 

engan menggunakan rumus* ( m 4 6);6

%0 d

=

− +

4aka jarak bintang*

( )  pc %00 d %0 %0 %0 d + 6 ; %0 6 ; 6 < , 0 + ,  = = = = + +

adi jarak bintang tersebut adalah %00 parsec.

2.2 3arna )an 'u!u Bintang

Bintang terbentuk dari dua buah gas, yaitu gas idrogen dan 2as elium. 3edua gas tersebut mempunyai suhu yang sangatlah panas, sehingga atom yang menyusun keduanya bergerak dengan sangat cepat. 3etika atom yang bergerak cepat tersebut saling bertabrakan, atom-atom tersebut bergabung dan terbentukalah atom-atom yang lebih berat sehingga terciptalah sebuah ledakan energi. edakan energi yang terdiri dari dari cahaya inilah yang membuat sebagian bintang menampakan sinarnya.

Bila diperhatikan cahaya bintang dengan lebih cermat akan ternyata  bah!a !arna cahayanya berbeda-beda, ada yang bercahaya kemerahan, seperti bintang Betelgeuse dan $ntares, ada yang cahayanya kebiruan seperti bintang &irius dan bintang @ega, dan ada pula yang kekuningan seperti bintang $lpa Centauri dan bintang Capella serta ada juga bercahaya keputihan seperti bintang Procyon.

3ita tidak dapat menyebutkan seberapa terangnya suatu bintang hanya dengan memandangnya, karena bintang tersebut terletak pada jarak yang sangat jauh. &inar terang asli yang dikeluarkan bintang tersebut juga  berbeda. ika suatu bintang terlihat redup, ini bisa diakibatkan karena

&ecara teori "isika, perbedaan !arna cahaya yang dipancarkan oleh suatu  benda yang panas menandakan adanya perbedaan suhu dari benda-benda tersebut seperti halnya dengan benda yang memijar dan memancarkan cahaya, bila suhunya rendah maka radiasi yang dipancarkan ber!arna kemerahan, dan bila suhunya tinggi maka radiasi yang dipancarkan makin menguning dan bila suhunya cukup tinggi maka cahaya yang dipancarkan  ber!arna putih dan kebiruan. ubungan antara suhu benda dan !arna

cahaya yang dipancarkan dapat dijelaskan dengan hukum radiasi.

2.2.1 Hukum Ra)iasi *a!a+a

Bintang sebagai sumber yang memancarkan radiasi dapat dipandang sebagai benda hitam sempurna, maka itu si"at radiasi cahaya bintang dapat dipelajari dari hukum radiasi benda hitam. &etiap benda hitam memancarkan radiasi pada seluruh panjang gelombang. 4akin tinggi suhu benda makin banyak energi yang dipancarkannya. Fadiasi pada tiap suhu tertentu terdapat panjang gelombang tertentu pula yang memba!akan energi maksimum dan  panjang gelombang ini dinamakan panjang gelombang maksimum.

+0 2ambar 7 Fibuan Bintang dengan Warna yang

4akin tinggi suhu benda ternyata makin pendek panjang gelombang maksimum yang dipancarkannya seperti terlihat pada 2ambar < . Panjang gelombang maksimum ini diberi simbul I m, sedang luas kur'e menyatakan energi total yang dipancarkan pada suhu tersebut di mana tampak makin tinggi suhu, luas kur'enya makin besar dan harga I m nya makin kecil. ari gambar juga terlihat bah!a T %

<

T +

<

T -

<

T 

sedangkan λ m%

<

λ m+

>

λ m-

>

λ m

a, Hukum 3ien

ubungan antara suhu benda dengan panjang gelombang maksimum ini disebut hukum pergeseran Wein yang menyatakan  bah!a panjang gelombang maksimum suatu radiasi benda hitam  berbanding terbalik dengan suhu mutlaknya atau dinyatakan

dengan persamaan

T  b

m

=

λ    _(+.%)

i mana λ m5 panjang gelombang maksimum

T 5 suhu benda

b 5 konstanta yang harganya +,= 8 %0- _m.3 

&ebagai konsekuensi dari hukum Wien, berarti panjang gelombang maksimum ini juga menentukan !arna radiasi yang

2ambar < 2ra"ik kur'a radiasi pada  berbagai suhu

dipancarkannya. Bila suhu bintang sekitar 000 3 maka panjang gelombang maksimumnya sekitar 700 nm, yaitu ada di daerah merah sehingga bintang tampak kemerahan. adi !arna cahaya  bintang juga menentukan merupakan suatu petunjuk suhu  permukaan tersebut.

, Hukum 'te&an-Blt4mann

&ecara eksperimental &te"an menemukan bah!a energi total yang dipancarkan per satuan luas per satuan !aktu sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya.

 T 

W 

=

σ     _(+.+)

i mana W 5 rapat radiasi yaitu energi yang dipancarka per satuan luas per satuan !aktu, T 5 suhu mutlaknya benda dan J 5 konstanta &te"an-BoltKmann yang harganya 6,1 8 %0-< _W;m+ ₃ +_{. Persamaan di} atas dinamakan hukum &te"an-BoltKmann, di mana bisa digunakan untuk menentukan suhu permukaan bintang.

4isalkan bila luminositas bintang () dan jejarinya (F) diketahui maka dengan menggunakan hukum &te"an-BoltKmann dapat ditentukan berapa suhu permukaan bintang tersebut. engan memandang bintang itu berbentuk bola dengan jejari F,maka luas  permukaan bintang +

 R

 A

=

π   _{sehingga luminositasnya menjadi,}

W   R

 L

=

π  +   _(+.)

engan memasukkan rumus &te"an-BoltKmann maka,

+

 R

 L

=

π    _(+.)

&uhu yang didapat menggunakan hukum &te"an-BoltKmann dinamakan suhu e"ekti" dengan simbl Te.

ukum &te"an-BoltKmann juga dapat digunakan untuk  menentukan besar atau ukuran bintang karena berdasarkan !arnanya kita dapat menentukan suhu permukaan bintang. &elanjutnya berdasarkan suhu ini kita tahu berapa energi yang dipancarkan bintang tersebut per satuan luar per satuan !aktu dari  permukaan bintang. engan mengetahui jarak bintang kita dapat

menentukan berapa energi yang dipancarkan dari seluruh  permukaannya. engan membagi energi total yang dipancarkannya dengan energi per satuan luas maka kita dapatkan luas permukaan  bintang, sehingga kita dapat menghitung jejari atau besarnyan  bintang tersebut. !aktu  per  luas  per  energi  bintang total energi  bintang  permukaan luas

=

0, Hukum Ra)iasi Plan0k 

Planck menyatakan bah!a energi radiasi itu merupakan paket energi dan harga tiap paket energi dinamakan kuantum energi yang harganya sebanding dengan "rekuensi radiasi.

λ  υ  _{atau  E  hc}

h

 E 

=

=

  _(+.6)

Besaran h adalah suatu konstanta yang disebut konstanta Planck  yang harganya, h 5 1,1 8 %0- _{ s dan L adalah "rekuensi.} 3uantum energi gelombang elektromagnetik dinamakan "oton.

4enurut Planck, intensitas rapat radiasi untuk daerah panjang gelombang antara I dan IHdI adalah

λ  π  λ  λ  d  e hc d   E  _{T  hckT}  % % 6 + + ) (

−

=

  (+.1)

i mana c adalah laju cahaya dan k 5 konstanta BoltKmann yang harganya k 5 %,< 8 %0-+ _{. 3} -%_{. Persamaan di atas dinamakan} hukum radiasi Planck untuk radiasi benda hitam. 3ur'e radiasi  benda hitam sangat cocok dengan hukum radiasi Planck.

Bintang yang meskipun bukan benda hitam sempurna, tetapi si"at radiasi energinya dapat dijelaskan dengan baik dengan menggunakan hukum radiasi benda hitam seperti misalnya hukum &te"an-BoltKmann, ukum Wien, dan hukum radiasi Planck. Dleh sebab itu, !arna dan suhu dapat juga dijelaskan dengan menggunakan ketiga hukum radiasi ini. Bintang yang suhunya tinggi, panjang gelombang maksimumnya akan berada pada daerah  panjang gelombang pendek (biru) sehingga cahaya bintang akan

nampak kebiruan. 4isalnya bintang yang suhunya %0.000 3, maka menurut hukum Wien, panjang gelombang maksimumnya,

nm m  K  mK  m +,= %0 +=0 %0 0 , % %0 = , + 7 

-=

×

=

×

×

=

− − λ 

&edangkan bintang yang suhunya rendah, panjang gelombang maksimumnya akan berada pada daerah merah dari spektrum sehingga cahaya bintang akan nampak kemerahan. 4atahari yang suhunya sekitar 6<00 3, panjang gelombang maksimumnya sekitar  600 nm dan ini ada pada daerah kuning.

2.2.2 In)eks 3arna

4enurut hukum radiasi, bintang yang biru suhunya lebih tinggi dari bintang yang !arna cahayanya kuning (3ubus, +0%0). 4agnitudi suatu bintang baik magnitudo semu maupun magnitudo mutlaknya didasarkan pada terang bintang yang diamati oleh mata disebut magnitudo 'isual yang diberi simbol m', untuk magnitudo semunya dan 4' untuk magnitudo mutlak 'isual. Mamun mata manusia itu ternyata kepekaannya terhadap !arna tidak sama. 4ata manusia peka terhadap cahaya kuning dan hijau dan kurang peka terhadap !arna biru dan ungu. &edangkan emulsi "oto atau plat "ilm itu peka terhadap  bahaya biru-ungu tetapi kurang peka terhadap cahaya kuning dan  bahkan tidak merespon terhadap cahaya dengan panjang gelombang yang lebih besar dari 600 nm. &ehingga terang bintang yang diamati dengan mata biasa akan berbeda hasilnya bila diamati atau diambil dengan kertas "ilm.

4isalkan ada dua bintang $ dan B di mana $ adalah bintang biru dan B adalah bintang kuning. $ndaikan energi cahaya yang ditangkap melalui teleskop dari kedua bintang itu sama banyaknya. Mamun mata akan mengamati bintang B lebih terang dari bintang $. &edangkan bila cahaya kedua bintang itu ditangkap dengan kertas "ilm maka hasilnya akan nampak bintang $ lebih terang dari pada bintang B. al ini disebabkan karena bintang $ lebih banyak memancarkan energi pada

daerah biru dibandingkan dengan daerah kuning dibandingkan dengan daerah biru. adi magnitudo bintang $ bila dilihat dengan mata akan lebih besar dari magnitudo bintang B, sedangkan bila ditangkap dengan kertas "oto, maka bintang $ magnitudonya akan lebih kecil daro pada bintang B.

4agnitudo yang dihasilkan dengan plat "oto yang peka biru disebut magnitudo "otogra"ik yang diberi simbol m" , dan untuk magnitudo mutlaknya diberi simbol 4" . 4agnitudo bintang yang didasarkan pada hasil pengamatan mata biasa dinamakan magnitudo 'isual yang diberi simbol m' dan untuk magnitudo mutlaknya diberi simbol 4'.

adi untuk bintang $ ternyata m' N m"  sedang sebaliknya dengan  bintang B yang ternyata m' O m" . &elisih antara magnitudo "otogra"ik 

dengan magnitudo 'isual atau m"  - m' suatu bintang dinamakan indeks !arna.

Pada contoh tadi bintang $ adalah bintang biru memiliki m" O m' sehingga m" - m' menjadi negati" sedangkan untuk bintang B sebagai kuning memiliki indeks !arna m"  - m' yang positi". 4akin tinggi suhu  bintang maka m"  akan makin kecil dan m'makin besar sehingga indeks !arna bintang makin kecil dan kemungkinan bisa negati". Dleh karena itu, indeks !arna ini dapat digunakan sebagai petunjuk suhu suatu  permukaan bintang, dan suhu bintang ditentukan dengan menggunakan

indeks !arna dinamakan suhu !arna.

Pada tahun %=60, ohnson dan 4organ mengajukan sistem magnitudo # (ultra'iolet), B (biru), dan @ ('isual), dan sistem ini menghasilkan dua indeks !arna #-B dan B-@. /ndeks !arna m" - m'  bisa dituliskan dengan B-@. /ndeks !arna juga dapat dinyatakan dalam magnitudo mutlaknya 4" - 4' atau dapat dituliskan 4B - 4'. &esuai dengan hukum kebalikan kuadrat jarak dari cahaya, maka indeks !arna suatu bintang tidak akan berubah meskipun ditempatkan pada  jarak yang berbeda,misalnya pada jarak %0 parsec, sehingga dengan

demikian, V   B M   M  V   B

−

=

−

  _(+.7)

&ekarang ini orang telah membuat kertas "ilm yang peka segala !arna termasuk yang peka kuning yang memberi respon sama seperti mata manusia. 3arena cahaya bintang biru bila ditangkap dengan kertas "ilm peka biru akan lebih terang dibandingkan dengan pada kertas peka kuning, berarti megnitudo biru B kecil dari magnitudo kuning @, sehingga B-@ menjadi negati". &ebaliknya bintang kuning atau bintang merah memiliki magnitudo 'isual yang lebih kecil dibanding magnitudo biru sehingga indeks !arnanya B-@ menjadi  positi".

engan demikian indeks !arna itu memberikan ukuran !arna suatu bintang. /ndeks !arna yang kecil atau negati" menandakan  bintang itu makin biru dan indeks !arna yang benar menunjukkan  bintang itu kuning atau merah. &elanjutnya !arna bintang menunjukkan suhu bintang. /ni berarti indeks !arna itu juga memberikan indikasi suhu bintang. Pada suhu %0 _{3, magnitudo ultra} 'iolet, biru, dan 'isual atau #, B, dan @ harganya sama satu dengan yang lainnya, sehingga pada suhu ini indeks !arna bintang harganya nol, baik indeks !arna #-B maupun B-@. Fentang indeks !arna B-@ adalah antara -0, untuk bintang yang paling biru dan H+ untuk   bintang yang paling merah.

&istem magnitudo #, B, @, hanya untuk daerah spektrum tertentu saja. &istem magnitudio berlaku untuk seluruh daerah spektrum radiasi yang dinamakan magnitudo bolometrik dengan simbol m bol, dan magnitudo bolometrik pada jarak %0 parsec yang disebut magnitudo bolometrik mutlak yang diberi simbol 4 bol. &elisih antara magnitudo 'isual dengan magnitudo bolometrik dinamakan koreksi  bolometrik dengan simbol BC.

bo  V  bo   M  M  m V 

−

=

−

  _(+.<) 2." 'PE5#RU BIN#AN +1

Bila sinar matahari kita le!atkan melalui sebuah prisma, maka akan dihasilkan cahaya !arna-!arni yang disebut pelangi atau dinamakan juga spektrum sinar. /ni menandakan bah!a sinar putih itu adalah gabungan dari  berbagai macam !arna.

#mumnya spektrum sinar matahari susunannya adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. &elain itu masih ada bagian spektrum yang tidak kasat mata yaitu in"ramerah (/4) dan ultra'iolet (#@). Bagian cahaya yang tampak dinamakan cahaya kasat mata. &ebenarnya spektrum sinar matahari itu mengandung banyak sekali !arna atau panjang gelombang sehingga tampak sebaran !arna yang kontinu.

Bila kita amati spektrum dari berbagai sumber cahaya seperti nyala lilin, lampu pijar, lampu T, dan yang lainnya, ternyata jenis spektrumnya  berbeda-beda. Cahaya lilin misalnya, banyak mengandung !arna merah, orange, dan kuning namun hampir tidak mengandung !arna biru dan ungu. &edangkan lampu T spektrumnya hampir selengkap spektrum matahari.

ika spektrum suatu cahaya bergantung dari bahan dan keadaan "isis sumber tersebut, sehingga hasil analisis spektrum suatu sumber cahaya dapat digunakan sebagai in"ormasi mengenai keadaan "isis sumber tersebut. engan demikian spektrum benda angkasa yang bercahaya seperti halnya

spektrum bintang dapat dipakai sebagai bahan in"ormasi keadaan "isis benda tersebut.

2.".1 (enis '/ektrum

&pektrum merupakan suatu bukti adanya tingkat-tingkat energi dalam suatu atom. &pektrum dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu spektrum emisi dan spektrum absorpsi yang dapat diamati menggunakan spektroskop (3ubus, +0%0).

&pektrum emisi dihasilkan oleh suatu Kat yang memancarkan gelombang elektromagnetik dan dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu spektrum garis, spektrum pita, dan spektrum kontinu. &pektrum garis dihasilkan oleh gas-gas bertekanan rendah yang dipanaskan. &pektrum ini terdiri dari cahaya monokromatik dengan panjang gelombang tertentu yang merupakan karakteristik dari unsur yang menghasilkan spektrum tersebut. &pektrum pita dihasilkan oleh gas dalam keadaan molekuler, misalnya gas +, D+, M+, dan CD. &pektrum yang dihasilkan berupa kelompok-kelompok garis yang sangat rapat sehingga membentuk pita-pita. &pektrum kontinu adalah spektrum yang terdiri atas cahaya dengan semua panjang gelombang, !alaupun

+<

&pectrum kontinu &pectrum garis terang &pectrum kontinu dengan garis gelap gas a  b c

dengan intensitas berbeda-beda. &pektrum ini dihasilkan oleh Kat  padat, cair, dan gas berpijar.

&pektrum absorpsi adalah spektrum yang terjadi karena penyerapan  panjang gelombang tertentu oleh suatu Kat terhadap radiasi gelombang elektromagnetik yang memiliki spektrum kontinu. &pektrum ini terdiri dari sederetan garis-garis hitam pada sederetan spektrum kontinu. Contoh spektrum absorpsi adalah spektrum matahari. &ecara sepintas spektrum matahari tampak seperti spektrum kontinu. $kan tetapi, jika dicermati akan tampak garis-garis gelap terang yang disebut dengan garis-garis Eraunho"er (&u!itra, +0%0).

2ejala emisi dan absorpsi pertama kali dijelaskan oleh 3ircho""   pada tahun %<1= dengan mengajukan tiga hukum analisis spektrum,

yaitu*

%. at padat ataupun Kat cair yang memijar akan memancarkan cahaya dengan spektrum pada seluruh panjang gelombang, sehingga menghasilkan spektrum kontinu.

+. 2as renggang yang memijar akan memancarkan cahaya dengan spektrum berupa garis-garis terang yang dinamakan spektrum garisA dan

. Cahaya putih dari sumber cahaya bila dile!atkan dari gas renggang yang dingin, maka gas itu akan menyerap panjang gelombang tertentu sehingga pada spektrum kontinu terdapat garis-garis gelap yang dinamakan garis serat atau garis absorbsi.

&pektrum kontinu &pektrum emisi &pektrum serap 2ambar %% &pektrum kontinu, &pektrum emisi, &pektrum &erap

Panjang garis serat ini tepat sama dengan panjang gelombang garis emisi ini bila gas itu memijar.

Ternyata unsur-unsur kimia tertentu bila dalam keadaan gas akan menghasilkan pola garis atau garis terang yang memiliki ciri khas tertentu. /ni berarti tiap gas tertentu hanya menyerap atau memancarkan panjang gelombang cahaya tertentu saja. Pola-pola garis spektrum unsur-unsur ini dapat digunakan untuk manganalisis unsur yang dikandung oleh sumber cahaya. $danya pola karakteristik  spektrum garis unsur tertentu ini dapat digunakan sebagai indikator  adanya unsur tersebut pada sumber yang memancarkan cahaya itu.

$danya garis-garis gelap pada spektrum kontinu sinar matahari  pertama kali diamati oleh Wallaston tahun %<0+. &elanjutnya pada tahun %<% dan %<%6, Eraunho"er melakukan penelitian yang seksama dan menggunakan sekitar 100 garis gelap dalam spektrum kontinu sinar matahari, sehingga garis-garis gelap ini dinamakan garis-garis Eraunho"er. $danya garis-garis Eraunho"er dalam spektrum sinar  matahari, memberikan indikasi adanya unsur-unsur kimia tertentu yang ada pada bagian luar matahari yang menyerap panjang gelombang tersebut.

2aris-garis gelap seperti ini juga terdapat pada spektrum bintang, sehingga dengan begitu kita dapat mempelajari unsur-unsur kimia yang ada pada bintang tersebut berdasarkan pada pola garis gelap yang ada pada spektrum bintang tersebut.

Penelitian yang lebih jauh terhadap spektrum bintang juga bisa memberi petunjuk mengenai keadaan suhu, tekanan, turbulensi, keadaan medan magnetik dan medan listriknya, dan beberapa keadaan "isis bintang lainnya. 4isalnya analisis pergeseran spektrum bisa memberikan in"ormasi gerak bintang apakah menjauhi atau mendekati kita, juga in"ormasi mengenai massa bintang dengan menggunakan hukum relati'itas umum instein. &tudi mengenai spektrum benda- benda langit ini merupakan cara yang sangat berguna bagi $stronom

untuk mendapatkan data tentang jagat raya ini.

2.".2 5lasi&ikasi '/ektrum

Penelitian "oto spektrum bintang-bintang menghasilkan berbagai  jenis spektrum. Tiap jenis spektrum memiliki pola garis spektrum yang  berbeda, karena banyaknya pola spektrum yang dihasilkan ini maka orang mengelompokkan spektrum radiasi bintang yang disebut dengan klasi"ikasi spektrum. Pada tahun %<1, $ngelo &ecci mengklasi"ikasikan spektrum bintang menjadi  kelompok menurut garis-garis spektrumnya. Tetapi de!asa ini para $stronom membagi spektrum bintang menjadi tujuh kelompok atau klas. Tidak lama kemudian ditemukan bah!a klasi"ikasi ini ternyata bergantung pada suhu permukaan bintang, bukan pada komposisi bahan kimia  penyusunnya. 3las spektrum ini disusun menurut penurunan suhunya dan diberi kode dengan huru" yaitu* klas D, B, $, E, 2, 3, 4. Tiap klas dibagi lagi menjadi sepuluh bagian yang diberi tanda dari 0 sampai =. 4isalnya bintang yang klas spektrumnya 26 berarti berada antara 20 dan 30.

0 B B% $ E 20 26 3 0 4 4+

#rutan spektrum ini mulai dari bintang terpanas sampai bintang yang  paling rendah suhu permukaannya. Tabel di ba!ah ini memperlihatkan deret klas spektrum bintang dengan rentang suhu  pada klas masing-masing.

#ael 1. Deret 5las '/ektrum Bintang

3las spectrum Warna &uhu Contoh i rasi bintang

D Biru N +6000 acertae acerta

B Biru %%. %0 _{> +6. %0} _Figel &pica Drion @irgo $ Biru 7,6.%0 _{> %%. %0} _&irius @ega Canis mayor  yra E Biru-putih 1. %0 _{> 7,6. %0} _Canopus Procyon Carina Canis minor  2 Putih-kuning 6. %0 _{> 1. %0} _4atahari Capella $uriga

3 Drange-merah ,6. %0 _{> 6000 $cturus} $ldebaran Bootes Taurus

4 4erah O600 $ntares

Betelgeuse

&corpio Drion

Ciri-ciri utama dari ketujuh klas spektrum bintang tersebut adalah sebagai berikut*

3las D * 2aris ion helium, nitrogen, oksigen, karbon dan silikon tampak   bersama dengan garis hidrogen.

3las B * 2aris helium netral, ion silikon, oksigen dan magnesium. 2aris hidrogen muncul lebih kuat pada seluruh bagian dari spektrum. 3las $ * 2aris hidrogen kuat, dan juga garis ion magnesium, silikon, besi,

titanium, dan beberapa logam netral yang lemah.

3las E * 2aris hidrogen masih menonjol tetapi lemah dibandingkan dengan yang tipe $. terdapat garis ionisasi tunggal kalsium besi, dan chromium. uga garis besi dan chromium netral.

3las 2 * 2aris kalsium terionisasi paling menonjol. uga terdapat garis logam netral yang terionisasi dan garis hidrogen lemah.

3las 3 * 2aris logam netral mendominasi. 4asih terdapat pita C.

3las 4* 2aris logam netral dan bersama dengan pita molekul titanium oksida dominan.

Bintang-bintang D, B, $ disebut bintang panas sedangkan  bintang 2, 3, 4 dinamakan bintang dingin. &ebagian besar bintang- bintang ada dalam ketujuh kelompok deret tadi. Tetapi masih ada lagi sedikit bintang yang memerlukan klasi"ikasi khusus. $da empat jenis kelompok tambahan yang melengkapi deret sebelumnya yaitu tipe W, F,  M, dan &.

Ciri keempat klas spektrum khusus ini adalah sebagai berikut.

a. Tipe W !Wo"#Ra$er%. Bintang ini termasuk dalam jenis bintang klas D yang spektrumnya memiliki garis emisi yang sangat luas yang dipancarkan oleh bintang yang berkecepatan tinggi.

 b. Tipe R, adalah bintang dengan ciri spektrum klas 3 terkecuali adanya  pita molekul C+ dan CM.

c. Tipe & , adalah bintang yang karakteristiknya seperti klas 4 kecuali  pita C+, CM, dan C yang kuat.

d. Tipe S , adalah bintang seperti klas 4, kecuali dengan adanya tambahan  pita molekuler Kirconium oksida dan lanthanum oksida.

3lasi"ikasi spektrum ini sangat berguna untuk mempelajari suhu, tekanan, komposisi kimia, kelimpahan unsur, kecepatan radial, rotasi, turbulensi, dan magnetik bintang.

2.".". Diagram Hert4s/rung-Russel

alam mempelajari objek langit, seperti bintang, yang pertama dilakukan $stronom adalah mengumpulkan data, menganalisa, dan terakhir menyimpulkan si"at-si"at bintang dengan menerapkan hukum-hukum "isika.

alam menganalisis data, cara yang paling sering digunakan adalah diagram ertKsprung-Fussel (diagram F). iagram ini menunjukkan hubungan luminositas (atau besaran lain yang identik, seperti magnitudo mutlak) dan temperatur e"ekti" (atau besaran lain, seperti indeks !arna (B-@), atau kelas spektrum). engan memetakan  bintang berdasarkan kelas spektrum dan amplitudo mutlaknya dan menempatkan posisinya pada diagram ini ternyata sebaran bintang ini tidak merata tetapi mengelompok pada bagian-bagian tertentu dari diagram tersebut (Wiramihardja, +001).

Pada diagram F, sebagian besar menempati suatu jalur dari kiri atas (bintang-bintang yang panas dengan luminositas tinggi) ke kanan  ba!ah (bintang-bintang yang dingin dengan luminositas rendah). eretan  bintang ini disebut deret utama (main se'uence) dan disingkat #.

4atahari berada di deret ini.

&elain deret utama, ada pula pengelompokkan lain yaitu maharaksasa ( super(iant ), raksasa ( (iant ), dan katai putih ()hite d)ar" ). istribusi bintang pada diagram F diperkirakan hampir =0Q bintang ada dalam deret utama, %0Q katai putih dan hanya kurang dari %Q tergolong dalam raksasa atau maha raksasa

$dapun ciri-ciri dari kelompok bintang di atas adalah sebagai  berikut.

a. Bintang maharaksasa dan raksasa

%) umlah bintangnya tidak sebanyak di # +) uminositasnya sangat besar 

) 3ebanyakan bintang-bintang yang temperaturnya rendah ) #kurannya (jari-jari) sangat besar 

 b. Bintang katai putih

%) Terletak di bagian kiri ba!ah diagram F  +) uminositasnya kecil

) Temperaturnya tinggi

) #kurannya (jari-jari) kecil, beberapa puluh kali lebih kecil dari matahari.

iagram -F ternyata dapat juga digunakan untuk menaksir jarak   bintang. 4isalnya suatu bintang dengan kelas spektrum 2+  pada deret

utama. ari diagram -F dapat diketahui magnitudo mutlak bintang tersebut misalnya 4 5 H6.

Pandanglah sekarang bintang-bintang yang ada di sudut kanan atas diagram -F. 4isalnya suatu bintang dengan magnitudo mutlak -< atau kurang. Bintang seperti ini luminositasnya hampir %0 _{kali luminositas}

 2ambar %+ istribusi bintang pada diagram -F 

matahari, tetapi kelas spektrumnya 4 yang menandakan suhu  permukaannya rendah atau dingin misalkan dengan suhu 000 3 yang  berarti setengah dari suhu permukaan matahari. /ni berarti luas permukaan  bintamg itu sekitar %10.000 kali permukaan matahari atau jejarinya 00 kali jejari matahari dan 'olume sekitar 1.%0 _{kali 'olume matahari. apat} disimpulkan bah!a bintang seperti ini adalah bintang yang sangat besar  dengan klas spektrum merah sehingga dinamakan raksasa merah (red   (iant ). i lain pihak massa bintang ini adalah sekitar 60 kali massa

matahari. adi, bintang ini kerapatannya sangat rendah sepersepuluh juta kali kerapatan matahari dan bagian luarnya terdiri dari gas yang sangat renggang.

&ebaliknya ujung kanan ba!ah deret utama terdiri dari bintang yang merah, dingin, dan luminositasnya rendah. Bintang ini jauh lebih kecil dari matahari, jejarinya sekitar sepersepuluh jejari matahari dan lebih mampat. Bintang seperti ini dinamakan bintang katai merah (red d)ar" ). &uhu bintang ini sekitar +700 3 dan mutlaknya H%.

Bila diteliti lebih jauh ternyata bintang-bintang yang ada di deret utama memiliki hubungan langsung antara terang bintang dengan suhunya. 4akin tinggi terang bintang itu, makin tinggi suhunya sehingga !arnanya  putih kebiruan. emikian pula makin lemah cahaya bintang, suhunya

makin rendah dan !arnanya makin merah. 4atahari kita yang berada pada klas 2+  didominasi oleh !arna kuning dan berada pada bagian tengah deret utama tersebut.

2.".%. (e$ari Bintang

ari analisis diagram ertKspung>Fussel kita telah memperkirakan ada bintang yang sangat besar seperti raksasa merah dan adapula yang sangat kecil seperti katai putih. #ntuk menentukan jejari bintang, kebanyakan kita harus menggunakan cara yang tidak langsung yaitu dengan menggunakan teori dan hukum-hukum Eisika antara lain inter"erometer bintang, sistem bintang ganda gerhana, dan hukum-hukum radiasi energi seperti hukum radiasi &te"an-BoltKmann.

engan menggunakan hukum &te"an-BoltKmann kita dapat menghitung jejari radiator sempurna yang berbentuk bola dengan menggunakan distribusi pancaran energinya seragam di seluruh  permukaan, dengan menggunakan data luminositas dan suhu e"ekti" benda (bintang) tersebut. uminositas bintang dapat dicari dengan menggunakan magnitudo dan jarak bintang, sedangkan suhu bintang dapat dicari dengan  beberapa cara seperti dengan indeks !arna ataupun klas spektrumnya.

ari hukum &te"an-BoltKmann rapat radiasi atau energi yang dipancarkan persatuan luas adalah*



T  S 

=

σ 

dimana & adalah rapat radiasi dan T adalah suhu mutlaknya.

adi energi total yang dipancarkan itu sama dengan luminositas  bintang () atau luas kali rapat radiasi.

. +

.

 R  * T e

 L = π  σ 

dimana F adalah jejari bintang dan Te  adalah suhu e"ekti"nya. engan  persamaan ini dapat dibandingkan luminositas bintang () dengan

luminositas matahari (R)  +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

Θ Θ Θ T  T   R  R  L  L _e   (.%)

engan menyelesaikan persamaan (.%) di atas maka didapatkan + +  +  R T  T   R  L  L Θ Θ Θ

=

  _(.+)

Berdasarkan persamaan  5 SF _{W ternyata luminositas bintang} tergantung pada suhu dan jejarinya. 4ungkin saja sebuah bintang luminositasnya () besar tetapi suhunya rendah. al ini akan terjadi bila  jejari F sangat besar. ari diagram F kita bisa mengetahui suhu e"ekti"   bintang, magnitudo mutlaknya, dan luminositas relati"nya terhadap

matahari. &elanjutnya dengan menggunakan persamaan (.+) kita dapat menentukan jejari bintang. engan mengeksplisitkan F dari persamaan (.%) maka didapatkan +

 

 

 



 

 

=

Θ Θ Θ T  T   L  L  R  R atau Θ Θ Θ

 

 

 



 

 

=

R T  T   L  L  R +   (.) 1