Perbedaan antar
Perbedaan antara Cp dan a Cp dan Pp, serta antara Cpk dan PPK, hasil dari metodePp, serta antara Cpk dan PPK, hasil dari metode perhitungan standar deviasi. Cp
perhitungan standar deviasi. Cp dan Cpk dan Cpk mempertimbamempertimbangkan deviasi rata-ratangkan deviasi rata-rata dalam subkelompok rasional, sedangkan Pp dan
dalam subkelompok rasional, sedangkan Pp dan PPK mengatur penyimpanganPPK mengatur penyimpangan berdasark
berdasarkan an data dipelajari.data dipelajari. By Daniela Marzagão
By Daniela Marzagão
Selama bertahun-tahun industri telah menggunakan Cp, Cpk, Pp
Selama bertahun-tahun industri telah menggunakan Cp, Cpk, Pp dan PPK dan PPK sebagai ukuran statistik kemampuan proses kualitas.
sebagai ukuran statistik kemampuan proses kualitas. Beberapa segmen diBeberapa segmen di bidang manufaktur telah ditentukan persyaratan minimal untuk parameter ini, bidang manufaktur telah ditentukan persyaratan minimal untuk parameter ini, bahkan untuk beberapa dokumen penting mereka, seperti Advanced Kualitas bahkan untuk beberapa dokumen penting mereka, seperti Advanced Kualitas Produk Perencanaan dan
Produk Perencanaan dan ISO/TS-16949ISO/TS-16949. Six . Six Sigma, bagaimanapun, menyarankanSigma, bagaimanapun, menyarankan evaluasi yang berbeda kemampuan proses pengukuran
evaluasi yang berbeda kemampuan proses pengukuran terhadap tingkat sigma,terhadap tingkat sigma, juga dikenal sebagai kemampuan sigma.
juga dikenal sebagai kemampuan sigma. Menggabungkan metrik yang berbeda dari
Menggabungkan metrik yang berbeda dari yang tradisional dapat menyebabkanyang tradisional dapat menyebabkan beberapa perusahaan bertanya
beberapa perusahaan bertanya-tanya tentang perlunya -tanya tentang perlunya dan adaptasi metrik dan adaptasi metrik ini.ini. Adalah penting untuk menekankan bahwa studi
Adalah penting untuk menekankan bahwa studi kemampuan tradisionakemampuan tradisional sertal serta penggunaan ukuran kemampuan sigma membawa tujuan yang sama. Setelah penggunaan ukuran kemampuan sigma membawa tujuan yang sama. Setelah proses berada di bawah kendali
proses berada di bawah kendali statistik dan menunjukkan hanya menyebabkanstatistik dan menunjukkan hanya menyebabkan normal, diprediksi. Ini adalah ketika itu
normal, diprediksi. Ini adalah ketika itu menjadi menarik bagi perusahaan untukmenjadi menarik bagi perusahaan untuk memprediksi probabilitas proses berjalan memenuhi spesifikasi pelanggan memprediksi probabilitas proses berjalan memenuhi spesifikasi pelanggan atauatau persyaratan.
persyaratan.
Kemampuan Studi Kemampuan Studi
tingkat kemampuan Tradisional dihitung ketika fitur produk
tingkat kemampuan Tradisional dihitung ketika fitur produk atau jasa diukuratau jasa diukur melalui variabel kontinu kuantitatif, dengan asumsi data
melalui variabel kontinu kuantitatif, dengan asumsi data mengikuti distribusimengikuti distribusi probabilitas normal. Sebuah distribusi normal fitur pengukuran berarti dan probabilitas normal. Sebuah distribusi normal fitur pengukuran berarti dan deviasi standar, sehingga memungkinkan untuk
deviasi standar, sehingga memungkinkan untuk mengestimamengestimasi probabilitas si probabilitas suatusuatu kejadian dalam suatu kumpulan data.
kejadian dalam suatu kumpulan data.
Nilai yang paling menarik berhubungan dengan probabilitas data yang terjadi di Nilai yang paling menarik berhubungan dengan probabilitas data yang terjadi di luar spesifikasi pelanggan. Ini adalah
luar spesifikasi pelanggan. Ini adalah data muncul di data muncul di bawah batas spesifikasibawah batas spesifikasi bawah (LSL) atau di
bawah (LSL) atau di atas batas spesifikasi atas (USL). Sebuah kesalahan biasaatas batas spesifikasi atas (USL). Sebuah kesalahan biasa terletak dalam menggunakan studi
terletak dalam menggunakan studi kemampuakemampuan untuk n untuk menangani data kategori,menangani data kategori, mengubah data ke dalam tingkat
mengubah data ke dalam tingkat atau persentil. Dalam kasus tersebut,atau persentil. Dalam kasus tersebut,
menentukan batas spesifikasi menjadi kompleks. Misalnya, proses penagihan menentukan batas spesifikasi menjadi kompleks. Misalnya, proses penagihan dapat menghasilkan faktur benar atau salah. Ini
dapat menghasilkan faktur benar atau salah. Ini merupakamerupakan variabel kategori,n variabel kategori, yang menurut definisi membawa USL ideal
yang menurut definisi membawa USL ideal error 100 persen gratis, renderingerror 100 persen gratis, rendering langkah-langkah statistik tradisiona
langkah-langkah statistik tradisional (Cp, l (Cp, Cpk, Pp dan Cpk, Pp dan PPK) tidak dapatPPK) tidak dapat diterapkan pada variabel
diterapkan pada variabel kategori.kategori. Ketika bekerja dengan variabel
Ketika bekerja dengan variabel kontinu, langkah-langkah statistik tradisionalkontinu, langkah-langkah statistik tradisional cukup bermanfaat, terutama di bidang manufaktur. Perbedaan antara tingkat cukup bermanfaat, terutama di bidang manufaktur. Perbedaan antara tingkat kemampuan (Cp dan Cpk) dan tingkat kinerja (Pp dan PPK) adalah metode kemampuan (Cp dan Cpk) dan tingkat kinerja (Pp dan PPK) adalah metode memperkira
memperkirakan populasi statistik kan populasi statistik standar deviasi. Perbedaan antara tingkatstandar deviasi. Perbedaan antara tingkat sentralisas
desentralisasi berarti lebih dari perkiraan kinerja proses.
Rincian Contoh berikut dampak yang berbagai bentuk kemampuan menghitung mungkin memiliki lebih dari hasil studi dari sebuah proses. Sebuah perusahaan memproduksi produk yang diterima dimensi, yang sebelumnya ditetapkan oleh pelanggan, berkisar dari 155 mm sampai 157 mm. 10 bagian pertama yang dibuat oleh sebuah mesin yang memproduksi produk dan bekerja selama satu periode hanya dikumpulkan sebagai sampel selama periode 28 hari. Evaluasi Data diambil dari bagian ini digunakan untuk membuat peta kendali Xbar-S (Gambar 1).
Bagan ini hanya menyajikan menyebabkan variasi umum dan dengan demikian, mengarah pada kesimpulan bahwa proses mudah ditebak. Perhitungan kemampuan proses menyajikan
Menghitung Cp
Tingkat Cp kemampuan dihitung dari rumus:
dimana s merupakan deviasi standar untuk populasi yang diambil dari
, dengan s-bar mewakili mean deviasi untuk setiap sub-kelompok rasional dan c4 mewakili koefisien statistik koreksi.
Dalam hal ini, rumus mempertimbangkan jumlah variasi yang diberikan oleh deviasi standar dan kesenjangan diterima diizinkan oleh batas yang ditentukan meskipun mean. Hasil mencerminkan standar deviasi populasi, diperkirakan dari rerata deviasi standar dalam subkelompok sebagai 0.413258, yang
menghasilkan Cp dari 0,81.
Rasional Subkelompok
Sebuah subkelompok rasional adalah sebuah konsep yang dikembangkan oleh Shewart ketika ia sedang mendefinisikan grafis kontrol. Ini terdiri dari contoh di mana perbedaan data dalam sebuah subkelompok diminimalkan dan perbedaan antara kelompok yang dimaksimalkan. Hal ini memungkinkan identifikasi yang lebih jelas tentang bagaimana parameter proses perubahan sepanjang kontinum waktu. Dalam contoh di atas, proses yang digunakan untuk mengumpulkan
sampel memungkinkan pertimbangan masing-masing koleksi harian sebagai subkelompok rasional tertentu.
Tingkat Kemampuan Cpk dihitung dengan rumus:
,
mempertimbangkan kriteria yang sama deviasi standar.
Dalam hal ini, selain variasi dalam kuantitas, proses mean juga mempengaruhi indikator. Karena prosesnya tidak sempurna terpusat, berarti lebih dekat ke salah satu batas dan, sebagai akibatnya, menyajikan kemungkinan yang lebih tinggi tidak mencapai target proses kemampuan. Dalam contoh di atas, batas spesifikasi didefinisikan sebagai 155 mm dan 157 mm. Mean (155,74) lebih dekat dengan salah satu dari mereka daripada yang lain, yang mengarah ke faktor Cpk (0,60) yang lebih rendah dari nilai Cp (0,81). Ini berarti bahwa LSL lebih sulit dicapai daripada USL tersebut. Ketidaksesuaian ada pada kedua ujung histogram.
Memperkirakan Pp
Serupa dengan perhitungan Cp, kinerja tingkat Pp ditemukan sebagai berikut:
,
mana s adalah deviasi standar dari semua data.
Perbedaan utama antara Pp dan studi Cp adalah bahwa dalam sub kelompok rasional dimana sampel diproduksi praktis pada saat yang sama, deviasi standar yang lebih rendah. Dalam studi Pp, setiap variasi antara subkelompok
meningkatkan nilai sepanjang kontinum waktu, sebuah proses yang biasanya membuat perkiraan yang lebih konservatif Pp.
Berkenaan dengan sentralisasi, Pp dan langkah-langkah Cp memiliki
keterbatasan yang sama, di mana tidak menganggap proses sentralisasi (mean) masalah. Namun, ada baiknya menyebutkan bahwa perkiraan Pp Cp dan hanya mungkin bila batas spesifikasi atas dan bawah ada. Banyak proses, terutama di daerah transaksi atau layanan, hanya memiliki satu batas spesifikasi, yang membuat menggunakan CP dan Pp mustahil.
Dalam contoh di atas, standar deviasi populasi, diambil dari standar deviasi dari semua data dari semua sampel, adalah 0.436714 (keseluruhan), memberikan Pp sebesar 0,76, yang lebih rendah dari nilai yang diperoleh untuk Cp.
Perbedaan antara Cp dan Pp terletak pada metode untuk menghitung s, dan apakah atau tidak adanya sub kelompok rasional dianggap. Menghitung PPK menyajikan kesamaan dengan perhitungan Cpk. Tingkat Kemampuan untuk PPK dihitung dengan rumus:
,
Sekali lagi menjadi jelas bahwa perkiraan ini mampu mendiagnosa masalah desentralisasi, selain dari kuantitas variasi proses. Setelah melihat
kecenderungan terdeteksi di Cpk, bahwa nilai Pp (0,76) lebih tinggi dari nilai PPK (0,56), karena fakta bahwa tingkat ketidakcocokan dengan LSL yang lebih tinggi. Karena perhitungan deviasi standar tidak terkait dengan subkelompok rasional, deviasi standar lebih tinggi, menghasilkan PPK (0,56) lebih rendah daripada Cpk (0,60), yang mengungkapkan proyeksi kinerja yang lebih negatif.
• Kemampuan Menghitung Sigma
Dalam contoh di atas, adalah mungkin untuk mengamati kejadian
kesalahan yang disebabkan oleh ketidakcocokan, apakah batas spesifikasi atas atau bawah. Meskipun kekurangan disebabkan oleh ketidakcocokan ke LSL memiliki kesempatan lebih besar terjadi, masalah yang disebabkan oleh USL akan terus terjadi. Saat menghitung Cpk dan PPK, ini tidak
dianggap, karena tarif selalu dihitung berdasarkan sisi yang lebih kritis distribusi.
Untuk menghitung tingkat sigma dari proses itu perlu untuk
memperkirakan bangku Z. Hal ini akan memungkinkan konversi dari distribusi data ke distribusi normal dan standar sambil menambahkan kemungkinan kegagalan di atas USL dan di bawah LSL tersebut.
Perhitungan adalah sebagai berikut:Above the USL:
• Below the LSL:
Summing both kinds of flaws produces the following result:
(Figure 3)
