Jawaban Makalah Termo Pemicu 4 Dan 5 Lengkap

(1)

SOAL NO 1

Gambar dibawah ini merupakan diagram P-x-y asetonitril (1) dan nitrometana (2) pada 75oC, garis putus-putus menunjukkan hasil perhitungan diagram fasa yang didasarkan pada asumsi bahwa sistem bersifat ideal sehingga hukum Raoult dapat digunakan. Dapatkah anda menyatakan karakteristik sistem ideal/hukum Raoult dari gambar tersebut? Hubungkanlah dengan hukum Raoult dan perhatikanlah adakah hubungan yang linier antara besaran-besaran hukum tersebut? Gambar ulang plot diagram P-x-y tersebut.

Apa yang dapat anda jelaskan mengenai konsep potensial kimia dan fungsinya sebagai dasar perhitungan kesetimbangan fasa cair-uap? Mengapa diperlukan model termodinamika yang abstrak yaitu persamaan-persamaan matematika yang diturunkan dari hukum pertama dan hukum kedua termodinamika dalam mendefnisikan nilai μi? Bagaimanakah kelompok anda menjelaskan persamaan dibawah ini :

Dapatkah anda menjelaskan tentang aturan fasa Gibbs untuk kesetimbangan fasa cair-uap fluida campuran? Bagaimana pula anda menentukan nilai titik gelembung dan titik embun dalam kesetimbangan fasa tersebut? Apa guna perhitungan flash dalam kesetimbangan uap-cair?

Ketika termodinamika diterapkan untuk kesetimbangan uap-cair, tujuannya adalah menemukan temperatur, tekanan, dan komposisi fasa dalam kesetimbangan dengan perhitungan. Sesungguhnya, termodinamika menyediakan ruang lingkup kerja matematis untuk hubungan sistematis, ekstensi, generalisasi, evaluasi, dan interpretasi data. Lebih dari itu, ini berarti dengan prediksi berbagai teori fisika molekular dan mekanik statistik dapat diterapkan untuk tujuan praktis. Karena tidak satupun dari hal ini dapat diselesaikan tanpa

(2)

model untuk perilaku sistem dalam kesetimbangan uap-cair, terdapat dua model yang paling sederhana yaitu Hukum Raoult dan Hukum Henry. Hukum Raoult berbunyi :

The partial vapor pressure of a component in a mixture is equal to the vapour pressure of the pure component at that temperature multiplied by its mole fraction in the mixture

Pada penggunaannya, terdapat dua asumsi utama untuk mereduksi perhitungan kesetimbangan fasa uap-cair pada hukum Raoult, yaitu :

 Fasa uapnya merupakan gas ideal

 Fasa cairnya merupakan larutan ideal

Asumsi pertama memberi arti bahwa hukum Raoult dapat diterapkan untuk tekanan rendah sampai menengah dan asumsi kedua menjelaskan bahwa hukum ini memiliki nilai perkiraan yang bisa dibilang valid apabila komponen penyusun sistemnya sama secara kimia. Penjelasan asumsi kedua didapatkan dengan pengertian terhadap definisi dari larutan ideal.

Larutan ideal dapat didefinisikan sebagai larutan dengan sifat-sifat yang analog dengan gas ideal. Namun, terdapat perbedaan diantaranya yang terletak interaksi antar molekularnya dimana interaksi pada larutan ideal yang berfasa cair akan lebih kuat daripada pada gas ideal sehingga membuatnya tidak dapat begitu saja diabaikan. Walaupun begitu, pada asumsi larutan ideal mean strength interaksi antar molekulnya dapat dianggap sama.

Selain melihat dari mean strength antar molekulnya, suatu larutan dapat dikategorikan sebagai ideal dilihat dari kepolarannya. Larutan ideal memiliki momen dipol bernilai kecil sampai nol sehingga larutan tersebut dapat dikategorikan sebagai larutan yang non-polar. Polaritas ini

(3)

akan tercapai apabila kita melihat rumus bangun dan nilai elektronegatifitas dari molekul-molekul penyusun larutan tersebut.

Persamaan hukum Raoult untuk campuran dari larutan A dan B, akan menjadi demikian:

Padapersamaanini PA dan PB adalahtekananuapparsialdarikomponenAdan B.

Dalamsuatucampuran gas, tiap gas mempunyaitekananuapnyasendiri,

daninidisebuttekananparsial yangindependent. Bahkanapabilaandamemisahkansemuajenis

gas-gas lain yang ada, satu-satunyajenis gas yang

tersisaakanmasihmempunyaitekananparsialnya.

Tekananuap total

darisebuahcampuranadalahsamadenganjumlahdaritekananparsialindividutiap gas.

Po adalahtekananuapdariAdan B apabilakeduanyaberadadalamkeadaanterpisah (dalamlarutanmurni).xA dan xB adalahfraksimol A dan B. Keduanyaadalahfraksi

(bagian/proporsi) darijumlah total mol (A maupun B) yang

ada. Andadapatmenghitungfraksimoldenganrumusini

Gambar diatas merupakan proyeksi dua dimensi dari diagram kesetimbangan fasa uap cair tiga dimensi yang digunakan apabila diambil titik temperatur konstan. Garis di bagian tengah merupakan garis campuran ideal yang dibuat berdasarkan hukum Raoult. Kurva di bagian atas dan bawah dari garis ini merupakan deviasi positif dan deviasi negatif dari hukum Raoult. Kurva di bagian atas merepresentasikan bubble curve dan kurva di bagian bawah merepresentasikan dew curve dari campuran asetonitril dan nitrometana. Daerah yang berada di atas bubble curve merupakan daerah berfase liquid dan daerah yang berada dibawah dew

curve merupakan daerah berfasa vapor. Kurva ini merupakan kurva tekanan terhadap fraksi

mol nitrometana maupun fraksi mol asetonitril di dalam campuran. Sumbu y merupakan nilai besaran tekanan, sedangkan sumbu x merupakan besaran fraksi mol. Apabila kita membaca

(4)

fraksi mol dari kiri ke kanan maka kita membaca fraksi mol untuk larutan (1) sedangkan apabila kita membacanya dari kanan ke kiri maka kita membaca fraksi mol larutan (2).

Terdapat beberapa karakteristik yang menunjukkan bahwa campuran asetonitril dan nitrometana merupakan campuran yang ideal. Pertama, penelitian menunjukkan bahwa nitrometana (MeNO2) dan asetonitril (MeCN) memiliki interaksi yang lemah antar unlike

neighbor-nya sehingga dapat diabaikan (Aprano, 1994). Kedua, berdasarkan gambar pada soal, tidak terdapat azeotrop yang terbentuk pada grafik. Azeotrop adalah campuran dari dua atau lebih cairan dalam sedemikian rupa sehingga komponen yang tidak dapat diubah dengan distilasi sederhana sehingga tidak bisa dibedakan antara fase uap dan fase cairnya lagi. Ketiga, pada grafik jelas terlihat bahwa keduanya membentuk 2 fase yang berbeda, tidak terlihat kurva yang keduanya berdeviasi negatif maupun keduanya berdeviasi positif.

Dari grafik diatas kita dapat melihat bahwa peningkatan tekanan berbanding lurus dengan peningkatan fraksi mol cair dari komponen (1) dan penurunan fraksi mol cair dari komponen (2) serta penurunan fraksi mol uap dari komponen (1) dan peningkatan fraksi mol uap dari komponen (2). Terdapat beberapa tahap dalam penggambaran kembali gambar diatas. Pertama, adalah mengidentifikasi soal yang diberikan. Berdasarkan penjelasan halaman pada buku Van Ness Chemical Engineering Thermodynamics, terdapat 4 metode penyelesaian soal kesetimbangan cair-uap berdasarkan data-data yang diketahui, yaitu BUBL P, BUBL T, DEW P, dan DEW T. Berdasarkan contoh 10.1 pada halaman 343 di buku yang sama, data yang diketahui adalah data temperatur. Karena kita mengetahui data temperatur, maka kita dapat menghitung dengan cara BUBL P ataupun DEW P. Untuk penghitungan BUBL P maka kita

(5)

harus mencari terlebih dahulu nilai y1 (bubble point) dengan memilih nilai x1 (dew point)

secara random sedangkan untuk DEW P kita melaksanakan hal secara sebaliknya. Sesuai dengan penyelesaian soal pada buku, maka dipilihlah metode BUBL P. Kemudian pada suhu 75oC, diketahui persamaan antoine-nya adalah sebagai berikut :

( )

dihasilkan nilai _{kPa dan} _{kPa. Kemudian dicari nilai tekanan total}

sistem dengan persamaan kalkulasi titik gelembung sistem biner yang berupa :

Dengan mengambil nilai x1 yang berbeda akan didapatkan nilai P yang berbeda pula. Setelah

nilai P diperoleh maka dengam persamaan

Akan diperoleh nilai y1 yang kemudian hasilnya ditabulasi dan dibuat menjadi suatu grafik

yang baru. Untuk beberapa nilai x1 (dew point) yang berbeda maka akan dihasilkan nilai y1 (bubble point) yang berbeda pula sehingga dari beberapa titik yang diketahui tersebut kita dapat menarik garis dan membentuk kurva.

Potensial kimia (µ) merupakan analog untuk potensial listrik dan potensial gravitasi, menggunakan ide yang sama dari medan gaya sebagai penyebab hal-hal yang bergerak, baik itu massa, atau, dalam hal ini, bahan kimia. Potensial kimia merupakan ukuran stabilitas kimia yang digunakan untuk memprediksi dan menafsirkan perubahan fasa dan reaksi kimia. Potensial kimia merupakan suatu besaran intensif karena sama perannya dengan temperatur dan tekanan, perbedaan nilai potensial kimia akan menyebabkan suatu zat kimia dengan potensial yang lebih tinggi tinggi berubah fase ke potensial yang lebih rendah untuk menurunkan keseluruhan energi bebas Gibbs dari sistem. Potensial kimia juga disebut sebagai energi Gibbs molar parsial diukur dalam satuan energi/partikel atau energi/mol.

Penyebutan potensial kimia sebagai energi Gibbs molar parsial memberikan arti bahwa potensial kimia merupakan perubahan energi bebas Gibbs ketika satu mol zat ditambahkan ke

(6)

jumlah sampel yang sangat besar. Karena potensial kimia merupakan suatu besaran intensif yang perbedaannya akan membentuk suatu potensial perubahan fase, potensial kimia memiliki peran penting dalam kesetimbangan fasa cair-uap karena dapat memprediksi kemana arah perubahan fasenya. Banyak persamaan potensial kimia diturunkan dari hukum I dan hukum II termodinamika untuk mendefinisikan potensial kimia karena hukum pertama termodinamika adalah suatu pernyataan mengenai hukum universal dari kekekalan energi dan mengidentifikasikan perpindahan panas sebagai suatu bentuk perpindahan energi dan terkait idealitas dari suatu komponen sedangkan hukum kedua termodinamika mengatakan bahwa aliran kalor memiliki arah; dengan kata lain, tidak semua proses di alam semesta adalah reversible (dapat dibalikkan arahnya). Sehingga dari kesemua hukum ini dapat dikaitkan bahwa terjadi suatu perpindahan energi yang memiliki arah dan sifat perpindahannya bisa reversibel dan irreversibel yang arah geraknya dipengaruhi oleh suatu potensial, yaitu potensial kimia.

Persamaan diatas menunjukkan kesamaan nilai antara fugasitas ( ) dan koefisien fugasitas ( fasa cair dan uap. Fugasitas merupakan nilai kecenderungan suatu komponen fasa cair pada campuran liquid untuk berevaporasi. Fugasitas suatu komponen secara inti merupakan tekanan yang diberikan pada fase uap saat berada dalam kesetimbangan dengan fasa cairnya. Fugasitas dibagi berdasarkan fasanya menjadi fugasitas di fasa uap dan fugasitas di fasa cair. Pada fugasitas di fasa uap, terdapat suatu koefisien yang bernama koefisien fugasitas. Koefisien ini mendefinisikan deviasi fugasitas campuran terhadap keadaan idealnya, yaitu gas ideal. Persamaan diatas merupakan persamaan fugasitas dan koefisien fugasitas untuk suatu zat murni i dimana pada kondisi tersebut

Sehingga

Karena nilai R dan T selalu terdefinisi, maka dapat diketahui nilai

0 ln  L i V i f f 0   L i V i G G 0 ln    L i V i L i V i f f RT G G

(7)

“Untuk zat murni, fasa cair dan uap ada bersama-sama jika keduanya memiliki temperatur, tekanan dan fugasitas yang sama”

Sedangkan korelasinya untuk koefisien fugasitas adalah persamaan koefisien fugasitas dapat didefinisikan sebagai berikut

Sehingga persamaan diatas yang menunjukkan kesamaan antara fugasitas cair dan uap pada suatu zat murni akan memberikan perbandingan yang sama pada koefisien fugasitasnya

“Untuk zat murni, fasa cair dan uap ada bersama-sama jika keduanya memiliki temperatur, tekanan dan koefisien fugasitas yang sama”

Aturan fasa Gibbs untuk zat ideal didefinisikan sebagai

Dengan F merupakan derajat kebebasan, merupakan jumlah spesi kimia dan merupakan jumlah fase. Karena aturan fasa Gibbs ini hanya dapat diaplikasikan pada suatu zat ideal dengan mengasumsikan tidak ada perbedaan potensial, maka untuk suatu campuran yang diketahui terdapat beda potensial variabel yang mempengaruhi bukan hanya tekanan dan temperatur, tetapi campuran tersebut dapat dipengaruhi oleh sejumlah variabel intensif lainnya seperti jumlah fraksi dari masing-masing komponen. Untuk itu, nilai +2 pada persamaan diatas tidak dianggap valid lagi dan diformulasikan suatu persamaan baru berdasarkan teori Duhem berupa

Dengan N merupakan jumlah spesi kimia dan merupakan jumlah fase.

Seperti yang telah dijelaskan diatas pada jawaban soal berdasarkan contoh 10.1 pada buku Van Ness, terlihat bahwa terdapat 4 cara dalam menentukan dew point dan bubble point. Dew

point atau titik embun merupakan titik dimana suatu komponen uap mengembun dan pertama

kali membentuk titik cairan sedangkan bubble point atau titik gelembung merupakan titik

P

f





L i V i





(8)

dimana pertama kali komponen cair terevaporasi dan membentuk gelembung uap. Berikut klasifikasi metode penyelesaian soal berdasarkan objek jawaban dan informasi yang diberikan di soal :

BUBL P : Kalkulasi {y} dan P dengan data {x} dan T DEW P : Kalkulasi {x} dan P dengan data {y} dan T BUBL T : Kalkulasi {y} dan T dengan data {x} dan P

DEW T : Kalkulasi {x} dan T dengan data {y} dan P

Kondisi dimana cairan dengan tekanan yang sama atau lebih besar dari tekanan bubble point-nya akan berevaporasi sebagian (flash) saat tekananpoint-nya diturunkan dan menghasilkan sistem dua fase uap cair di kesetimbangan. P-T-flash merupakan suatu kalkulasi dari kuantitas dan komposisi uap dan cair yang membuat sistem dua fasa tersebut pada kesetimbangan apabila diketahui T, P, dan komposisi keseluruhan (komposisi dari spesi-spesi pencampur). Perhitungan ini digunakan untuk menentukan fraksi cair dan uap dari masing-masing spesi tersebut.

SOAL NOMOR 5

Activity coefficient approach is capable of modeling and correlating VLE of highly non-ideal mixtures at low pressures.

a. Give definition for activity coefficient of component I using your own words

b. Comment of the shape of the phase envelope of the following mixture: tetrahydrofuran/carbon tetrachloride, ethanol/toluene, chloroform/tetrahydrofuran, furan/carbon tetrachloride. Based on your explanation on the molecular structure and molecular interaction between the molecules

c. List the advantages and disadvantages of using the activity coefficient approach

Jawab:

a. Koefisien aktivitas adalah sebuah faktor yang digunakan dalam termodinamika untuk menghitung penyimpangan dari kondisi ideal dalam larutan. Dalam hal ini kondisi ideal berdasarkan Hukum Roult. Koefisien aktivitas digunakan pada larutan dengan tekanan sistem rendah-moderat sedang.

(9)

b. Komentar pada grafik

1. Tetrahydrofuran/carbon tetrachloride

Terlihat bahwa P-x1 atau kurva bubble point berada dibawah garis linear hukum Raoult. Hal ini dinyatakan negatif dari kelinearan. Kurva THF berada diatas kurva carbon tetrachlorida. Dan daerah dua fasa yang relatif kecil. Hal ini menunjukkan bahwa THF lebih mudah menguap dibandingkan carbon tetrachloride. Seperti yang diketahui bahwa titik didih THF adalah 66oC sedangkan titik didih carbon tetrachloride adalah 76,72oC. Diketahui campuran polar dan polar. Sehingga dapat larut. Jadi pada kondisi ini tidak akan terbentuk azeotrope.

(10)

Terlihat bahwa titik minimum kurva P-x1 (bubble point) dan P-y1 (dew point) berada pada titik yang sama. Kondisi pada titik ini disebut azeotrope. Kurva chloroform berada diatas kurva tetra hydrofuran. Daerah dua fasa relatif kecil. Hal ini terjadi karena perbedaan titik didih yang sangat kecil. Dimana titik didih chloroform = 61,2oC dan THF = 66oC. Azeotrope pada titik minimum kurva menunjukkan bahwa komposisi kedua larutan adalah sama. Hal ini terjadi karena chloroform merupakan senyawa nonpolar sedangkan THF merupakan senyawa polar. Diketahui bahwa senyawa polar sulit larut dalam senyawa nonpolar. Sehinga tidak tidak terjadi reaksi pada titik ini, sehingga komposisi kedua larutan sama.

(11)

Terlihat bahwa kurva P-x1 berada diatas garis linear hukum Raoult. Sedangkan kurva P-y1 berada dibawah kurva ideal. Terlihat daerah dua fasa yang relatif besar. Hal ini menunjukkan perbedaan titik didih yang tinggi antara kedua larutan. Seperti diketahui bahwa titik didih furan = 31,4oC dan carbon tetrachloride = 76,72oC. Diketahui campuran sama-sama polar sehingga dapat larut satu sama lain. Sehingga tidak akan terbentuk azeotrope pada kondisi ini.

4. Ethanol /toluene

Terlihat bahwa titik maksimum kurva P-x1 dan P-y1 berada pada titik yang sama. Titik ini desebut titik maksimum azeotrope. Kurva ethanol berada diatas kurva toluene . Daerah dua fasa yang terbentuk relatif besar. Hal ini karena perbedaan titik didih dari kedua larutan yang besar. Diketahui titik didih ethanol = 78,37oC dan toluene = 111oC. Azeotrope pada titik maksimum kurva menunjukkan bahwa komposisi kedua larutan adalah sama. Hal ini terjadi karena ethanol merupakan senyawa polar sedangkan toluene merupakan senyawa nonpolar. Diketahui bahwa senyawa polar sulit larut dalam senyawa nonpolar. Sehinga tidak tidak terjadi reaksi pada titik ini, sehingga komposisi kedua larutan sama.

c. Keuntungan dan kerugian dalam penggunaan pendekatan koefisien aktivitas

(12)

Pendekatan koefisien aktifitas merupakan cara terbaik dalam menunjukkan ketidak idealan larutan pada tekanan rendah.

 Kerugian

o Anda harus memperkirakan atau memperoleh parameter dari data eksperimen, contoh: data kesetimbangan fasa

o Parameter akan valid hanya pada range temperatur dan tekanan dari data o Pendekanan koefisien aktifitas hanya dapat digunakan pada tekanan rendah

SOAL NO 4

Sistem benzene(1)/toluene(2)/etilbenzena(3) adalah fluida aromatic yang bersifat nonpolar sehingga dapat diasumsikan mengikuti hukum Raoult. Tekanan uap masing-masing fluida murni dapat dihitung dengan persamaan Antoine berikut (tekanan uap jenuh Psat dalam kPa dan suhu t dalam oC)

Komposisi keseluruhan adalah z1= 0,41; z2 = 0,34; dan z3 = 0,25. Jelaskanlah cara anda menentukan harga jumlah mol cairan L, jumlah mol uap V, komposisi cairan {xi} dan komposisi uap yi jika suhu system 100oC dan tekanan system sama dengan separuh dari jumlah Ptitik didih dan Ptitik embun.

Jawab:

Menentukan tekanan benzene(1) murni

(13)

Menentukan tekanan uap toluene(2) murni

Menentukan tekanan uap etilbenzena(3) murni

Menentukan Pbulb Menentukan Pdew

Nilai tekanan total P yang diberikan merupakan setengah dari jumlah Pbubble dan Pdew, artinya

tekanan total berada diantara Pbubl dan Pdew sehingga system merupakan dua fasa dan perhitungan flash dapat dibuat.

(14)

Menentukan K-value masing-masing komponen

Menentukan nilai V

Untuk penyelesaian perhitungan nilai V maka dapat menggunakan kalkulator dengan solve calculation. Didapat V dengan nilai 4,665. Namun cara ini kurang akurat sehingga dapat digunakan metode yang lebih akurat yaitu metode trial and error sebagai berikut :6

Metode trial and error untuk menentukan nilai V:

V Hasil Error 0.465 1.000325 3.2527E-04 0.466 1.000116 1.1575E-04 0.467 0.999907 9.3031E-05 0.468 0.999699 3.0107E-04 0.469 0.999492 5.0836E-04

Dikarenakan galat terkecil didapatkan pada V = 0,467 mol maka diperoleh nilai V =0,467 mol

(15)

Menentukan nilai fraksi mol uap masing-masing komponen

Menentukan fraksi mol cair masing-masing komponen

SOAL NO 6 (From SVA book (6th edition , problem 12.9))

Following are VLE data for the system acetonitrile (l)/ benzene(2) at 318,15 K (45°C) (extracted from I. Brown and F. Smith, Austral.J.Chem., vol.8,p.62,1955) are as follow:

P/kPa x1 y1 P/kPa x1 y1 29.819 0.0000 0.0000 36.978 0.5458 0.5098 31.957 0.0455 0.1056 36.778 0.5946 0.5375 33.553 0.0940 0.1818 35.792 0.7206 0.6157 35.285 0.1829 0.2783 34.372 0.8145 0.6913 36.457 0.2909 0.3607 32.331 0.8972 0.7869 36.996 0.3980 0.4274 30.038 0.9573 0.8916

(16)

37.068 0.5069 0.4885 27.778 1.0000 1.0000 That data are well correlated by the three-parameter Margules equation (see Pb.12.6).

a) Basing calculation on Eq. (12.1), Find the values of parameter A12, A21, and C that provide the

best fit of GE/RT to the data.

b) Prepare a plot of ln( , ln( , and GE

/(x1.x2.RT) vs x1 showing both the correlation and

experimental values.

c) Prepare a P-x-y diagram [see fig.12.7(a)] that compares the experimental data with the correlation determined in (a). The data are well correlated by the three-parameter Margules equation (see Pb.12.6)

Jawaban Soal Keenam: T: 318.15 K

( ) ( ) ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( )

(17)

Dimana nilai Psat1 = 27.778kPa dan Psat2 = 29.819kPa.

Untuk menghitung nilai dari koefisien aktivitas dan energi Gibbs berlebih dari data percobaan maka dapat dihitung dengan; dimana P merupakan nilai tekanan pada saat nilai y yang ke-i

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Sehingga setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan bantuan Microsoft excel maka akan didapatkan data pada tabel berikut:

̂ ̂ 0 29.819 0 1 0 3.374659 28.58234 2.670039 1.00422 0.982093 0.004211 6.099935 27.45306 2.336127 1.016177 0.848494 0.016048 9.819816 25.46518 1.932808 1.04515 0.658974 0.04416 13.15004 23.30696 1.627355 1.102263 0.486956 0.097365 15.81209 21.18391 1.430228 1.180094 0.357834 0.165594 18.10772 18.96028 1.285998 1.289486 0.251535 0.254244 18.85138 18.12662 1.243394 1.338371 0.217845 0.291453 19.76818 17.00983 1.196853 1.407094 0.179695 0.341526 22.03713 13.75487 1.10093 1.650961 0.096156 0.501358 23.76136 10.61064 1.050218 1.918247 0.048997 0.651412 25.44126 6.889736 1.020818 2.247586 0.020605 0.809857 26.78188 3.256119 1.007145 2.557286 0.00712 0.938947 27.778 0 1 0 0

(18)

Untuk mendapatkan nilai GE/RT dan nilai dari GE/x1x2RT dapat digunakan rumus berikut, dan

untuk menghitungnya dapat menggunakan bantuan Microsoft excel

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 0 0 0.048705 1.121456 0.094298 1.107251 0.15661 1.047923 0.210697 1.021427 0.242105 1.010474 0.252871 1.011677 0.251278 1.013616 0.245302 1.017635 0.209369 1.039901 0.160745 1.063906 0.10174 1.103083 0.046909 1.147565 0 0

(19)

a) Berdasarkan nilai GE/RT yang didapat dari data percobaan, kita dapat menyesuaikannya dengan persamaan Margules untuk mencari nilai dari parameter A12, A21, dan C dengan

menggunakan Sum of the Squared Error (SSE) dimana untuk mencari nilai Sum of the Squared Error tersebut dapat menggunakan Microsoft excel dan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

SSE(A12,A21,C) = ∑ (predicted) = ∑

Dimana data-data yang telah didapatkan sebelumnya adalah sebagai berikut:

x1 x1 x2 (measured) (predicted) Error = Predicted-Measured The Squared Error SSE (A12, A21,C) 0 1 0 0 0 0 A12 = 1.128265 0.0455 0.9545 0.048705 0.048053 0.000652 4.25E-07 A21 = 1.154616 0.094 0.906 0.094298 0.092456 0.001842 3.39E-06 C = 0.529822 0.1829 0.8171 0.15661 0.157503 -0.00089 7.99E-07 0.2909 0.7091 0.210697 0.211772 -0.00108 1.16E-06 0.398 0.602 0.242105 0.242425 -0.00032 1.02E-07 0.5069 0.4931 0.252871 0.25225 0.000621 3.86E-07 0.5458 0.4542 0.251278 0.250704 0.000573 3.29E-07 0.5946 0.4054 0.245302 0.24496 0.000341 1.16E-07 0.7206 0.2794 0.209369 0.209506 -0.00014 1.88E-08 0.8145 0.1855 0.160745 0.161617 -0.00087 7.6E-07 0.8972 0.1028 0.10174 0.101736 3.88E-06 1.51E-11

(20)

0.9573 0.0427 0.046909 0.046266 0.000643 4.14E-07

1 0 0 0.048053 0.000652 4.25E-07

Sum of The Squared Error 7.9E-06

Dapat dilihat bahwa semakin kecil nilai SSE atau menuju nilai nol, maka konstanta A12, A21, dan

C akan semakin mendekati nilai sebenarnya dimana pada perhitungan ini diperoleh nilai A12, A21,

dan C berturut-turut sebesar = ( 1,128265; 1,152616; 0,529822).

b) Untuk memplotting dan menunjukan nilai dari ln , ln , dan baik yang

didapatkan dari korelasi persamaan Margules maupun yang didapatkan dari eksperimen akan dimasukan kedalam tabel berikut. Untuk mencari nilai dari ln , ln , dan yang menggunakan korelasi persamaan Margules maka dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

= (A21.x1 + A12.x2 – C.x1x2)

ln

dimana nilai A12, A21, dan C berturut-turut sebesar = ( 1,128265; 1,152616; 0,529822) dan

untuk mendapatkan nilai ln , ln , dan yang menggunakan korelasi persamaan Margules dapat kembali menggunakan bantuan Microsoft excel untuk perhitungannya, sedangkan nilai ln , ln , dan

yang menggunakan data eksperimen langsung

dapat menggunakan hasil dari perhitungan pada point sebelum A di nomor 6 ini.

Maka akan didapatkan tabel dengan nilai sebagai berikut:

Eksperimen Korelasi Persamaan Margules

ln ln

(21)

Undefined 0 0 Undefined Undefined 1.128265 0.982093 0.004211 1.121456 1.030926281 0.003085468 1.106454 0.848494 0.016048 1.107251 0.900041183 0.012348945 1.08562 0.658974 0.04416 1.047923 0.725593704 0.040411866 1.053904 0.486956 0.097365 1.021427 0.542344777 0.088425511 1.02664 0.357834 0.165594 1.010474 0.393977821 0.149197497 1.011809 0.251535 0.254244 1.011677 0.276194199 0.223919045 1.009192 0.217845 0.291453 1.013616 0.225141782 0.2782426 1.011303 0.179695 0.341526 1.017635 0.187461689 0.321947324 1.016219 0.096156 0.501358 1.039901 0.105768674 0.429821696 1.040581 0.048997 0.651412 1.063906 0.050140247 0.596087533 1.069677 0.020605 0.809857 1.103083 0.016777296 0.776852688 1.103041 0.00712 0.938947 1.147565 0.003065791 0.955980625 1.131834 0 Undefined 0 0 1.107118942 1.154616

Selanjutnya, kita dapat melihat perbedaan dari plotting grafik yang telah didapat dengan menggunakan persamaan Margules dan dengan menggunakan nilai dari eksperimen.

(22)

Dapat kita lihat dimana terdapat perbedaan grafik yang dibentuk dari nilai dengan menggunakan persamaan Margules dan nilai yang didapatkan dengan menggunakan data dari eksperimem dimana nilai yang didapatkan dari persamaan Margules lebih rendah dibandingkan nilai yang didapatkan dari eksperimen. Hal ini disebabkan karena adanya konstanta atau parameter yang digunakan pada saat perhitungan .

c) Untuk membuat diagram P-x-y dengan menggunakan data yang didapat dari eksperimen dan memplotnya dengan masing-masing data dimana sumbu-x merupakan nilai dari fraksi cair 1 dan sumbu y merupakan nilai dari tekanan dalam satuan bar. Untuk memplot diagram P-x-y maka dibutuhkan data-data seperti pada tabel berikut ini:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Grafik Eksperimen x1 vs (lnG1 - lnG2 -

GE/x1x2RT)

lnG1 lnG2 GE/x1x2RT 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Grafik Margules x1 vs (lnG1 - lnG2 -

GE/x1x2RT)

lnG1 lnG2 GE/x1x2RT

(23)

x1 y1 P (bar) 0 0 0.29819 0.0455 0.1056 0.31957 0.094 0.1818 0.33553 0.1829 0.2783 0.35285 0.2909 0.3607 0.36457 0.398 0.4274 0.36996 0.5069 0.4885 0.37068 0.5458 0.5098 0.36978 0.5946 0.5375 0.36778 0.7206 0.6157 0.35792 0.8145 0.6913 0.34372 0.8972 0.7869 0.32331 0.9573 0.8916 0.30038 1 1 0.27778

(24)

Soal Ketujuh

Untuk tugas ini, gunakan persamaan keadaaan Soave-Redlich-Kwong untuk menentukan tekanan uap, volum uap dan cairan jenuh dari propane dalam rentang suhu 260 sampai 360 K. tabulasikanlah hasil perhitungan dalam increment/interval 5 K. selain itu, hitunglah volum propane dengan tekanan 0,5 sampai 10 Mpa, ditabulasikan dalam increment 0,5 Mpa.

Anda bebas memilih bahasa komputer seperti turbo-pascal, C, fortran atau yang lainnya. Untuk menentukan akar volum dari persamaan pangkat tiga, gunakanlah prosedur/subroutine untuk menghitung akar persamaan kubik secara analitik. Besaran-besaran kritik utuk program dapat dilihat pada buku Smith dan Van Ness Appedix B.

Data berikut ini adalah hasil perhitungan dengan mempergunakan persamaan keadaan khusus untuk propane dan data ini dapat dipakai data untuk perbandigan dengan hasil perhitungan anda.

T/K P/MPa V1 (m3/kg) Vv (m3/kg) 260 0,3081 0,001857 0,14520 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Diagram P-x-y

P-x P-y

(25)

280 0,5779 0,001941 0,07924 300 0,9935 0,002044 0,04612 320 1,5960 0,002183 0,02790 340 2,4350 0,002403 0,01695 360 3,5660 0,002956 0,009517 SOAL NOMOR 2

The Stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%ethane, 20mol-%n-propane, 20-mol-%n-butane. This stream is fed into partial condenser maintained at a pressure of 17.24 bar, where its temperature is brought to 300.15 K (270C). Prepare an algorithm that could be used to solve this problem and then use that algorithm to determine:

 The molar fraction of the gas that condenses

 The compositions of the liquid and vapor phases leaving the condensor Assume that a mixture is an ideal mixture

Jawaban:

Pada intinya pemicu ini mengharuskan kita menghitung Flash Calculation dari sebuah campuran 4 komponen yang masuk kedalam sebuah kondenser. Langkah pertama kita harus menentukan keadaan akhir dari campuran yang keluar dari campuran dengan menghitung nilai dew point dan buble point dari campuran.

∑ dan ∑ ⁄

Untuk menentukan nilai P saturasi dari masing masing komponen yang ada dalam campuran tersebut dengan menggunakan persamaan antoine sebagai berikut:

dimana nilai parameter A, B dan C adalah spesifik untuk masing masing komponen. Nilai parameter tersebut untuk komponen dalam campuran adalah (dimana P dalam mmHg dan T dalam Celcius)

(26)

Senyawa A B C T min T max

Metana 6.69561 405.420 267.777 -181 -152

Etana 6.83452 663.7 256.470 -143 -75

Propana 6.80398 803.81 246.990 -108 -25

Butana 6.80896 935.86 238.730 -78 19

Selanjutnya setelah itu dengan persamaan antoine maka didapatkan nilai tekanan saturasi dari masing masing komponen dalam campuran pada suhu 270C. Setelah itu maka kita bisa mendapatkan nilai tekanan pada keadaan dew dan buble dengan menggunakan persamaan yang telah disebutkan diatas. Jika nilai tekanan pada sistem kondenser yang diberikan yaitu 17.24 bar berada diantara tekanan dew dan buble, maka keadaan akhir campuran adalah dua fasa yaitu cair-uap, selanjutnya jika lebih kecil dibanding dew point maka campuran akhir berwujud cair dan bila lebih besar dibanding buble point maka campuran berada di fase uap. Sehingga kita tidak akan perlu menghitung lagi jika memang keadaan campuran sudah dalam satu fasa.

Namun, permasalahannya disini adalah suhu pada pemicu yang diberikan berada diluar jangkauan suhu dari parameter antoine sehingga kita tidak bisa menggunakan persamaan antoine untuk menentukan suhu saturasi dari komponen dalam campuran. Untuk itu pula lah kita tidak bisa menentukan keadaan akhir dari campuran karena kita tidak dapat menetukan dew point dan buble point nya. Sehingga harus diasumsikan bahwa campuran akhir berada

kesetimbangan dua fasa cair-uap.

Selanjutnya dalam Flash Calculation terdapat fraksi mol uap ataupun cair dari suatu zat (zi) dan jumlah mol yang dirumuskan sebagai:

Dimana L adalah fraksi mol cair suatu sistem, V adalah fraksi mol gas suatu sistem, x adalah fraksi mol cair suatu zat serta fraksi mol gas suatu zat. Dengan mengombinasikan kedua persamaan diatas maka akan didapatkan persamaan:

∑ ∑

Selanjutnya nilai K pada persamaan diatas dapat diperoleh dengan menggunakan grafik yang ada di buku Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics 6th Edition halaman

(27)

341-342. Nilai K tersebut kemudian diplot kedalam grafik yang kedua (untuk temperatur yang tinggi) dengan tekanan sebesar 250.405 psia dan suhu sebesar 80.60F, sehingga didapatkan nilai K yaitu: NO Senyawa Z K 1 Metana 0.5 10 2 Etana 0.1 2.1 3 Propana 0.2 0.68 4 n-Butana 0.2 0.21

Selanjutnya persamaan terakhir diatas kita substitusikan dengan angka yang sudah kita cari dan ketahui, sehingga didapatkan:

(28)

Untuk mencari nilai V digunakan Program Secant, fungsi yang dimasukkan adalah sebagai berikut: Menggunakan metode trial and error untuk menentukan nilai V

Nilai V Pendekatan 0,853 1,00042 0,854 1,00016 0,855 0,99990 0,856 0,99964 0,857 0,99938

Maka didapatkan nilai dari atau V sebesar 0.855 Nilai dari komposisi mol cair dan uap adalah sebagai berikut:

a. Mencari nilai Fraksi Uap pada masing-masing komponen:

Methane Ethane Propane n-Butane

(29)

Setelah mendapatkan nilai dari y yang merupakan fraksi dari uap, maka dari rumus dapat dicari nilai x yang merupakan fraksi dari cairan yaitu:

Methane Ethane Propane n-Butane Maka hasil diatas dapat dibentuk menjadi sebuah tabel

NO Komponen K Z y x 1 Metana 10 0.5 0.575 0.058 2 Etana 2.1 0.1 0.108 0.052 3 Propana 0.68 0.2 0.187 0.275 4 n-Butana 0.21 0.2 0.129 0.616 Jumlah Total 1.000 0.999 1.001

b. Komposisi Fase Cair dan Fase Gas yang meninggalkan Kondensor

Komposisi Gas  Metana : 0.575 x V = 0.575 x 0.855 = 0.492 = 49.2 %  Etana : 0.108 x V = 0.108 x 0.855 = 0.092 = 9.2 %  Propana : 0.187 x V = 0.187 x 0.855 = 0.16 = 16 %  N-Butana : 0.129 x V = 0.129 x 0.855 = 0.113 = 11.3 % Komposisi Liquid  Metana : 0.575 x L = 0.575 x 0.145 = 0.00841 = 0.84 %  Etana : 0.108 x L = 0.108 x 0.145 = 0.00754 = 7.54 %

(30)

 Propana : 0.187 x L = 0.187 x 0.145 = 0.0398 = 3.98 %  N-Butana : 0.129 x L = 0.129 x 0.145 = 0.0893 = 8.9 %

SOAL NOMOR 3 ANTOINE (Tanpa Program Peng-Robinson)

ELPIJI adalah nama dagang yang digunakan oleh PERTAMINA untuk Liqufied Petroleum Gases (LPG). Diketahui komposisi cairan yang berada pada kesetimbangan dengan uap cair ELPIJI adalah 30% mol C3H8 dan 70% mol n-C4H10 pada suhu 25oC. Pada kondisi ini tentukanlah tekanan gas elpiji di dalam tabung (satuan kPa).

JAWAB:

Persamaan Antoine untuk P dalam mmhg and T dalam Celcius adalah sebagai berikut

Dan diberikan koefisien Antoine A,B, dan C untuk propana dan butana adalah sebagai berikut :

Formula A B C

C3H8 6,80398 803,810 246,990

n-C4H10 6,80896 935,860 238,730

Menentukan tekanan uap jenuh murni komponen propana

_{= 7058,3 mmHg = 9,287 atm = 941,005 kPa}

Menentukan tekanan uap jenuh murni komponen butane

(31)

Perbaiki P dengan metode Newton-Raphson atau cara lain, P = Pnew Perbaiki P dengan metode Newton-Raphson atau cara

Menentukan tekanan total

SOAL NOMOR 3

ELPIJI adalah nama dagang yang digunakan oleh PERTAMINA untuk Liqufied Petroleum Gases (LPG). Diketahui komposisi cairan yang berada pada kesetimbangan dengan uap cair ELPIJI adalah 30% mol C3H8 dan 70% mol n-C4H10 pada suhu 25oC. Pada kondisi ini tentukanlah tekanan gas elpiji di dalam tabung (satuan kPa). Dengan mengkombinasikan persamaan Peng-Robinson, lakukanlah perhitungan tekanan uap jenuh masing-masing komponen dengan algoritma berikut.

Input Tc, Pc, ω, T

T<Tc tidak _Stop

Hitung Pinitial = f(T) dan tentukan P = Pinitial

ya

Hitung koefisien PK c0, c1, c2, dan c3

Cari solusi polinomial dalam volume v1<v2<v3

Hitung f(P) = f(cairan jenuh) – f(uap jenuh)

| |

ya

Psat = Pnew

(32)

Jawab :

a. Tentukan gas elpiji di dalam tabung (satuan kPa)

(33)

(34)

(35)

Dengan menggunakan alat bantu program Fortran maka diharuskan memasukkan data-data yaitu Tc, Pc, , xi, tebakan Psat dan tebakan yi

Diketahui dari soal :  x1 (C3H8) = 0,3

 x2 (n-C4H10) = 0,7

 Suhu sistem = 298˚K

Data Tc dan Pc (Sumber : Himmelblau, David M. Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering 6th edition, Jilid 1)

Formula Tc (˚K) Pc (atm)

C3H8 369,9 42,0

n-C4H10 425,17 37,47

Data (Sumber : appendix B buku Van Ness)

 C3H8 = 0,152

 n-C4H10 = 0,2

(36)

Hasil yang didapat dari program diatas adalah :

 Psat sebesar 4,32 bar

 Vl sebesar 94,00 cm3/mol

 Vv sebesar 5176,5 cm3/mol

 y1 sebesar 0.588

Sesuai hasil yang didapat pada program maka Psat gas elpiji dalam tabung adalah sebesar 4,32

bar atau 432 kPa

Sehingga tekanan gas elpiji didalam tabung adalah sebesar 432 kPa.

b. Tekanan uap jenuh masing-masing komponen

Dengan menggunakan alat bantu program Fortran dapat ditentukan tekanan uap jenuh masing-masing komponen dengan input nilai Tc, Pc, , Psat, Vl, dan Vv

 Nilai Psat telah didapat pada program sebelumnya sebesar 4,32 bar

 Nilai Vl telah didapat pada program sebelumnya sebesar 94,00 cm3/mol

(37)

Setelah menggunakan program akan didapat hasil sebagai berikut :

Pada C3H8 :

 Psat sebesar 9.366 bar

 Vv sebesar 2174.74 cm3/mol

Sehingga didapat Psat propane sebesar 9,366 bar

(38)

 Psat sebesar 2,384 bar

 Vv sebesar 9670,11 cm3/mol Didapat Psat n-butana sebesar 2,384 bar

Menghitung tekanan uap jenuh masing-masing komponen secara manual menggunakan hukum Raoult

yi pi = xi Psati

 untuk C3H8

nilai y1 didapat dari program pertama sebesar 0,588

(39)

_kPa  untuk n-C4H10

nilai y2 adalah 1 – y1 yaitu 0,412

_kPa

SOAL NO 7

Untuk tugas ini, Gunakan Persamaan Keadaan Soave-Redlich-Kwong untuk menentukan tekanan uap, volume uap, dan cairan jenuh dari propana dalam rentang suhu 260 sampai 360 K. Tabulasikan hasil perhitungan anda dalam increment/interval 5 K. Selain itu, hitunglah volume propana pada 380 K dengan tekanan 0,5 sampai 10 MPa, ditabulasikan dalam incremen 0,5 MPa. Anda bebas memilih bahasa komputer seperti turbo-pascal, C, Fortran, atau yang lainnya. Untuk menentukan akar volume dari persamaan pangkat tiga, gunakanlah prosedur/subroutine untuk menghitung akar persamaan kubik secara analitik. Basaran-besaran kritik untuk program dapat dilihat pada Buku Smith dan Van Ness Appendix B.

Data berikut ini, adalah hasil perhitungan dengan mempergunakan persamaan keadaan khusus untuk propana dan data ini dapat dipakai data untuk perbandingan dengan hasil perhitungan anda. T/K P/MPa Vl (m3/kg) Vv (m3/kg) 260 0,3081 0,001857 0,14520 280 0,5779 0,001941 0,07924 300 0,9935 0,002044 0,04612 320 1,5960 0,002183 0,02790 340 2,4350 0,002403 0,01695 360 3,5660 0,002956 0,009517

(40)

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal diatas, kelompok kami menggunakan program FORTRAN. Berikut akan ditampilkan program yang kelompok kami buat untuk menjawab atau mencari nilai dari tekanan, volume uap dan cairan jenuh dari suhu 260 sampai dengan 360 K :

(41)

(42)

Nilai tekanan dalam program yang kami buat memiliki satuan bar, sehingga nilai tekanan dalam soal harus dikonversi terlebih dahulu ke dalam satuan bar agar program dapat berjalan. Kemudian dalam soal diminta bahwa kita harus mencari nilai tekanan, volume cairan jenuh, dan uap pada increment suhu 5 K. Data yang dimasukkan kedalam program merupakan data dari tabel yang telah disediakan diatas. Untuk data yang tidak ada dalam tabel, kelompok kami menggunakan cara interpolasi. Berikut akan ditampilkan hasil “run” program yang telah kami buat :

a. Pada Suhu T = 260 K

Data yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

(43)

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 3,112401

Vl = 0,001950 Vv= 0,145771

b. Pada Suhu T = 265 K

265 3,7555 0,001878 0,12871

P = 3,681332

Vl = 0,001977 Vv= 0,124277

c. Pada Suhu T = 270 K

(44)

270 4,43 0,001899 0,11222

P = 4,325174

Vl = 0,002006 Vv= 0,106521

d. Pada Suhu T = 275 K

275 5,1045 0,00192 0,09573

P = 5,049825

(45)

e. Pada Suhu T = 280 K

280 5,779 0,001941 0,07924

P = 5,861292

Vl = 0,002071 Vv= 0,07924

f. Pada Suhu T = 285 K

285 6,818 0,00196675 0,07096

(46)

Vl = 0,002107 Vv= 0,068949

g. Pada Suhu T = 290 K

290 7,857 0,0019925 0,06268

P = 7,769191

Vl = 0,002146 Vv= 0,060107

h. Pada Suhu T = 295 K

295 8,896 0,00201825 0,0544

(47)

P = 8,878104

Vl = 0,002187 Vv= 0,052567

i. Pada Suhu T = 300 K

300 9,935 0,002044 0,04612

P = 10,098775

Vl = 0,002233 Vv= 0,046101

j. Pada Suhu T = 305 K

(48)

P = 11,437621

Vl = 0,002282 Vv= 0,040528

k. Pada Suhu T = 310 K

310 12,9475 0,0021135 0,03701

P = 12,901133

Vl = 0,002336 Vv= 0,035700

l. Pada Suhu T = 315 K

(49)

P = 14,495874

Vl = 0,002396 Vv= 0,031496

m. Pada Suhu T = 320 K

320 15,960 0,002183 0,02790

P = 16,228407

Vl = 0,002462 Vv= 0,027817

n. Pada Suhu T = 325 K

(50)

325 18,0575 0,002238 0,0251625

P = 18,105404

Vl = 0,002536 Vv= 0,024582

o. Pada Suhu T = 330 K

330 20,155 0,002293 0,022425

P = 20,133571

Vl = 0,002620 Vv= 0,021723

p. Pada Suhu T = 335 K

(51)

335 22,2525 0,002348 0,0196875

P = 22,319664

Vl = 0,002716 Vv= 0,019180

q. Pada Suhu T = 340 K

340 24,350 0,002403 0,01695

P = 24,670494

Vl = 0,002827 Vv= 0,01695

(52)

345 27,1775 0,00254125 0,01509175

P = 27,192924

Vl = 0,002960 Vv= 0,014855

s. Pada Suhu T = 350 K

350 30,005 0,0026795 0,0132335

P = 29,893870

(53)

t. Pada Suhu T = 355 K

355 32,8325 0,00281775 0,01137525

P = 32,780306

Vl = 0,003325 Vv= 0,011260

u. Pada Suhu T = 360 K

P = 35,660

(54)

Vl = 0,003601 Vv= 0,009620

Dibawah ini merupakan tabel nilai tekanan, volume uap, dan volume cair jenuh hasil perhitungan dengan menggunakan program FORTRAN setiap kenaikan suhu 5 K :

Tabel Daftar Hasil Nilai Tekanan, Volume Uap, dan Volume Cairan Jenuh

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg) 260 3,112401 0,001950 0,145771 265 3,681332 0,001977 0,124277 270 4,325174 0,002006 0,106521 275 5,049825 0,002038 0,091749 280 5,861292 0,002071 0,07924 285 6,765680 0,002107 0,068949 290 7,769191 0,002146 0,060107 295 8,878104 0,002187 0,052567 300 10,098775 0,002233 0,046101 305 11,437621 0,002282 0,040528 310 12,901133 0,002336 0,035700 315 14,495874 0,002396 0,031496 320 16,228407 0,002462 0,027817 325 18,105404 0,002536 0,024582 330 20,133571 0,002620 0,021723 335 22,319664 0,002716 0,019180 340 24,670494 0,002827 0,01695 345 27,192924 0,002960 0,014855 350 29,893870 0,003120 0,012987 355 32,780306 0,003325 0,011260

(55)

360 35,660 0,003601 0,009620

Untuk menyelesaikan soal kedua diatas, kelompok kami juga menggunakan program FORTRAN. Berikut akan ditampilkan program yang kelompok kami buat untuk menjawab atau mencari nilai dari volume propana pada suhu 380 K untuk berbagai tekanan :

(56)

Dalam soal diminta bahwa kita harus mencari nilai dari volume propana pada suhu 380 K dengan tekanan 0,5 sampai 10 MPa serta dengan increment 0,5 MPa. Berikut akan ditampilkan hasil “run” program yang telah kami buat secara keseluruhan setiap kenaikan tekanan 0,5 MPa :

Dibawah ini merupakan tabel nilai volume propana hasil perhitungan dengan menggunakan program FORTRAN setiap kenaikan tekanan 0.5 MPa :

Tabel Volume Propana pada Suhu 380 K dan Tekanan 0.5-10 MPa

(57)

0.5 0.00608119 1 0.00291577 1.5 0.00185587 2 0.00132151 2.5 0.00099638 3 0.00077459 3.5 0.00060996 4 0.00047773 4.5 0.00035952 5 0.00023612 5.5 0.00018404 6 0.00016648 6.5 0.00015645 7 0.00014952 7.5 0.00014428 8 0.00014007 8.5 0.00013659 9 0.00013362 9.5 0.00013103 10 0.00012876