• Tidak ada hasil yang ditemukan

Diameter luar tabung kayu adalah 4,5 mm + 0,11 mm = 4,61 mm. Jawaban yang benar adalah C.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Diameter luar tabung kayu adalah 4,5 mm + 0,11 mm = 4,61 mm. Jawaban yang benar adalah C."

Copied!
61
0
0

Teks penuh

(1)

Pengukuran

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.1

Sebuah pelat logam diukur ketebalannya dengan menggunakan mikrometer sekrup dan menunjukkan skala seperti yang terlihat pada gambar. Tebal benda tersebut adalah... A. 4,04 mm B. 5,02 mm C. 5,05 mm D. 6,00 mm E. 7,08 mm Pembahasan

Amati gambar mikrometer sekrup di atas! Garis-garis vertikal di sebelah kiri merupakan skala utama dan garis-garis horisontal di sebelah kanan merupakan skala putar. Mikrometer skrup menggunakan satuan milimeter (mm).

Skala utama mikrometer sekrup Skala utama = 5,5 mm

Skala putar mikrometer sekrup

Garis pada skala putar yang berhimpit dengan garis tengah pada skala utama adalah garis ke-50 karenanya skala putar = 50 x 0,01 mm = 0,5 (0,01 mm merupakan batas ketelitian mikrometer sekrup).

Tebal benda adalah 5,5 mm + 0,5 mm = 6,0 mm. Jawaban yang benar adalah D.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.1

Gambar di samping menunjukkan pembacaan skala mikrometer sekrup yang digunakan untuk mengukur diameter luar tabung kayu. Diameter luar tabung kayu tersebut adalah...

A. 4,59 mm B. 4,60 mm C. 4,61 mm D. 4,62 mm E. 4,63 mm Pembahasan

Skala utama mikrometer sekrup Skala utama = 4,5 mm

Skala putar mikrometer sekrup

Garis pada skala putar yang berhimpit dengan garis tengah pada skala utama adalah garis ke-11 karenanya skala putar = 11 x 0,01 mm = 0,11 mm.

Diameter luar tabung kayu adalah 4,5 mm + 0,11 mm = 4,61 mm. Jawaban yang benar adalah C.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.1

Gambar berikut menunjukkan hasil pembacaan skala pengukuran diameter bola kecil dengan menggunakan mikrometer skrup. Hasil pengukurannya adalah...

A. 6,93 mm B. 6,94 mm C. 6,95 mm D. 6,96 mm E. 6,97 mm Pembahasan

Skala utama mikrometer sekrup Skala utama = 6,5 mm

(2)

Skala putar mikrometer sekrup

Garis pada skala putar yang berhimpit dengan garis tengah pada skala utama adalah garis ke-44 karenanya skala putar = 44 x 0,01 mm = 0,44 mm.

Diameter bola kecil adalah 6,5 mm + 0,44 mm = 6,94 mm. Jawaban yang benar adalah B.

Vektor

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.2 Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah... A. 24 N B. 16 N C. 12 N D. 10 N E. 4 N Pembahasan Diketahui :

F1 = 20 Newton, Sudut antara F1 dan sumbu x = 0 F2 = 20 Newton, Sudut antara F2 dan sumbu x = 60 F3 = 24 Newton, Sudut antara F3 dan sumbu x = 60 Ditanya : Resultan ketiga gaya (F1, F2 dan F3) Jawab :

Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y

F1x = (F1)(cos 0) = (20)(1) = 20. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan) F1y = (F1)(sin 0) = (20)(0) = 0

F2x = (F2)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri) F2y = (F2)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas) F3x = (F3)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)

F3y = (F3)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah) Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y

Fx = F1x - F2x - F3x = 20 – 10 – 12 = -2

Fy = F1y + F2y – F3y = 0 + 10√3 - 12√3 = -2√3 Resultan ketiga vektor gaya

F=

Fx2+Fy2=

(−2)2+(−2

3)2 F=

4+(4)(3)=

4 +12=

16 F=4 Newton

Jawaban yang benar adalah E.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.2

Vektor gaya F1, F2, dan F3 terletak pada sebuah diagram kartesius seperti gambar : Resultan ketiga vektor adalah...

A. √26 N B. √76 N C. √84 N D. √168 N E. √204 N Pembahasan Diketahui :

(3)

F3 = 8 Newton, Sudut antara F3 dan sumbu x = 30 Ditanya : Resultan ketiga vektor gaya (F1, F2 dan F3) Jawab :

Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y

F1x = (F1)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan) F1y = (F1)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)

F2x = (F2)(cos 90) = (10)(0) = 0.

F2y = (F2)(sin 90) = (10)(1) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah) F3x = (F3)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri) F3y = (F3)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah) Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y

Fx = F1x + F2x - F3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3 Fy = F1y - F2y – F3y = 6 - 10 - 4 = -8 Resultan ketiga vektor gaya

F=

Fx2+Fy2=

(2

3)2+(−8)2 F=

(4)(3)+(64)=

12+64 F=¿

76 Newton

Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.2

Perhatikan gambar di samping. Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah... A. 0 B. 2√3 N C. 4√3 N D. 8√3 N E. 12√3 N Pembahasan Diketahui :

F1 = 4 Newton, Sudut antara F1 dan sumbu x = 30 F2 = 6√3 Newton, Sudut antara F2 dan sumbu x = 0 F3 = 2 Newton, Sudut antara F3 dan sumbu x = 90 Ditanya : Besar resultan ketiga gaya (F1, F2 dan F3) Jawab :

Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y

F1x = (F1)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan) F1y = (F1)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)

F2x = (F2)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri) F2y = (F2)(sin 0) = (6√3)(0) = 0.

F3x = (F3)(cos 90) = (2)(0) = 0.

F3y = (F3)(sin 90) = (2)(1) = -2. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah) Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y

Fx = F1x - F2x + F3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3 Fy = F1y + F2y – F3y = 2 + 0 - 2 = 0 Resultan ketiga vektor gaya

F=

Fx2

=

(−4

3)2

F=

(16)(3)=4

3 Newton

(4)

Gerak Lurus

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.3

Dari puncak sebuah menara setinggi 45 m dijatuhkan sebuah batu. Jika percepatan gravitasi bumi 10 ms-2, kecepatan batu pada saat tepat menyentuh tanah adalah...

A. 25 ms-1 B. 30 ms-1 C. 35 ms-1 D. 40 ms-1 E. 45 ms-1 Pembahasan Diketahui : Tinggi (h) = 45 meter Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Kecepatan batu pada saat menyentuh tanah (vt) Jawab :

Rumus gerak jatuh bebas : vt2 = 2 g h

Kecepatan batu pada saat menyentuh tanah : vt2 = 2 (10)(45) = 900

vt = √900 = 30 m/s2

Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.3

Sebuah benda jatuh dari puncak menara tanpa kecepatan awal, setelah 2 sekon benda sampai di tanah. Jika g = 10 ms-2, maka tinggi menara adalah...

A. 40 m B. 25 m C. 20 m D. 10 m E. 5 m Pembahasan Diketahui :

Selang waktu (t) = 2 sekon Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2 Ditanya : Tinggi menara (h) Jawab :

Rumus gerak jatuh bebas : h = ½ g t2

Tinggi menara :

h = ½ (10)(2)2 = (5)(4) = 20 meter Jawaban yang benar adalah C.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.3

Sebuah benda 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 m di atas tanah. Berapa lama waktu yang diperlukan oleh benda untuk mencapai tanah ? (g = 10 ms-2)

A. 20 sekon B. 18 sekon C. 10 sekon D. 5 sekon

(5)

E. 2 sekon Pembahasan

Massa benda tidak diperhitungkan dalam penyelesaian soal gerak jatuh bebas Diketahui :

Tinggi (h) = 20 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Selang waktu benda mencapai tanah (t) Jawab :

Rumus gerak jatuh bebas : h = ½ g t2

Selang waktu benda mencapai tanah : 20 = ½ (10)(t2) 20= (5)(t2) 20/5 = t2 4 = t2 t = √4 t = 2 sekon

Jawaban yang benar adalah E.

Gerak Melingkar Beraturan

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.4

Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s-1, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut

sebesar... A. 80 rad.s-1 B. 50 rad.s-1 C. 40 rad.s-1 D. 20 rad.s-1 E. 10 rad.s-1 Pembahasan Diketahui :

Jari-jari roda A (rA) = 20 cm = 0,2 meter Jari-jari roda B (rB) = 8 cm = 0,08 meter Jari-jari roda C (rC) = 4 cm = 0,04 meter Kecepatan sudut roda B (ωB) = 10 rad/s Ditanya : Kecepatan sudut roda C (ωC) Jawab :

Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda A

Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda A (ωA) sama dengan kecepatan sudut roda B (ωB).

Kecepatan sudut roda A : ωA = ωB = 10 radian/sekon Kecepatan linear tepi roda A :

Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = r ω.

(6)

vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda C

Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.

Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).

Kecepatan linear tepi roda C : vC = vA = 2 m/s

Kecepatan sudut roda C : vC = rC ωC

ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s-1. Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.4

Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm ; RB = 4 cm dan RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah...

A. 8π cm.s-1 B. 12 cm.s-1 C. 12π cm.s-1 D. 24 cm.s-1 E. 24π cm.s-1 Pembahasan Diketahui :

Jari-jari roda A (rA) = 2 cm Jari-jari roda B (rB) = 4 cm Jari-jari roda C (rC) = 10 cm

Kecepatan sudut roda B (ωB) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s

Ditanya : Kecepatan linear roda C (vC) Jawab :

Kecepatan linear tepi roda B

Kecepatan linear tepi roda B :

vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s

Kecepatan linear tepi roda A

Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).

vA = vB = 8π cm/s

Kecepatan linear tepi roda C

Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).

vC = vA = vB = 8π cm/s Jawaban yang benar adalah A.

(7)

Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah... A. 2,5π rad.s-1 B. 3π rad.s-1 C. 3,2π rad.s-1 D. 3,5π rad.s-1 E. 3,8π rad.s-1 Pembahasan Diketahui :

Jari-jari roda A (rA) = 25 cm = 0,25 meter Jari-jari roda B (rB) = 15 cm = 0,15 meter Jari-jari roda C (rC) = 40 cm = 0,4 meter

Kecepatan sudut roda C (ωC) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s

Ditanya : Kecepatan sudut roda A (ωA) Jawab :

Kecepatan linear tepi roda C

Kecepatan linear tepi roda C :

vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s

Kecepatan linear tepi roda B

Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).

vB = vC = 0,8π m/s

Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda A

Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda A lebih besar dari roda B. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360o), roda B belum mencapai satu putaran (360o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).

Kecepatan linear tepi roda A vA = vB = vC = 0,8π m/s Kecepatan sudut roda A vA = rA ωA

ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s Jawaban yang benar adalah C.

Hukum Newton

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.5

Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan µs = 0,5 dan θ = 45o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar....

A. 40 N B. 60 N C. 60√2 N D. 80 N E. 80√2 N Pembahasan

(8)

Diketahui :

Koefisien gesekan statis (µs) = 0,5 Sudut (θ) = 45o

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2 Massa balok (m) = 8 kilogram

Berat balok (w) = m g = (8 kg)(10 m/s2) = 80 kg m/s2 = 80 Newton Ditanya : Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas Jawab :

Balok tepat akan bergerak ke atas jika F ≥ wx + fs.

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring : wx = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2 Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring : wy = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2 Gaya normal :

N = wy = 40√2 Gaya gesek statis :

fs = µs N = (0,5)(40√2) = 20√2

Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas : F ≥ wx + fs

F ≥ 40√2 + 20√2 F ≥ 60√2 Newton

Jawaban yang benar adalah C.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.5

Balok yang bermassa 8 kg terletak di atas bidang miring kasar seperti gambar berikut. Gaya luar minimal yang dibutuhkan untuk menahan balok agar tidak meluncur ke bawah adalah... (sin 37o = 0,6, cos 37o = 0,8, g = 10 m.s-2, µk = 0,1) A. 6,4 N B. 4,6 N C. 48,5 N D. 54,4 N E. 68,8 N Pembahasan Diketahui : Massa balok (m) = 8 kg Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Berat balok (w) = m g = (8)(10) = 80 Newton Sin 37o = 0,6

Cos 37o = 0,8

Koefisien gesek kinetis (µk) = 0,1

Ditanya : Gaya (F) luar minimal penahan balok agar balok tidak meluncur ke bawah

Jawab :

Balok tidak meluncur ke bawah jika F = wx

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring : wx = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

Besar gaya F minimal agar balok tidak meluncur ke bawah : F = wx

(9)

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.5

Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s-2, sin 37o = 0,6, cos 37o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4,

percepatan yang dialami benda adalah... A. 0,5 ms-2 B. 2 ms-2 C. 2,5 ms-2 D. 3 ms-2 E. 5 ms-2 Pembahasan Diketahui : Massa benda (m) = 5 kg Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Berat benda (w) = m g = (5)(10) = 50 Newton Gaya F = 71 Newton

Sin 37o = 0,6 Cos 37o = 0,8

Koefisien gesekan = 0,4 Ditanya : Percepatan benda (a) Jawab :

Resultan Gaya

Terlebih dahulu hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring : wx = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring : wy = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Gaya normal : N = wy = 40 Gaya gesek kinetis : fk = µk N = (0,4)(40) = 16

Resultan gaya yang bekerja pada bidang miring : ∑F = F – wx - fk = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Percepatan benda

Percepatan benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton : a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s2

Jawaban yang benar adalah E.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.6

Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = 1 kg. Balok B mula-mula diam dan kemudian bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai. Bila g = 10 m.s-2, nilai tegangan tali T adalah...

A. 20,0 Newton B. 10,0 Newton C. 6,7 Newton D. 3,3 Newton E. 1,7 Newton Pembahasan Diketahui :

(10)

Massa balok A (mA) = 2 kg Massa balok B (mB) = 1 kg Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Berat balok B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton Ditanya : Nilai tegangan tali (T)

Jawab :

Pada soal tidak ada keterangan mengenai gesekan karenanya abaikan saja gesekan.

Percepatan sistem (a)

Terlebih dahulu hitung percepatan sistem menggunakan rumus hukum II Newton. Balok B

digantung sehingga terdapat gaya berat balok B yang menggerakan balok B ke bawah. Balok B dan balok A dihubungkan dengan tali sehingga balok B menarik balok A hingga keduanya bergerak bersama-sama. Bedanya balok B bergerak ke bawah dan balok A bergerak ke kanan. Hanya ada satu gaya yang sejajar dengan gerakan kedua balok yakni gaya berat balok B (wB). Gaya berat balok A tegak lurus arah gerakan balok A sehingga tidak diperhitungkan dalam menyelesaikan soal. Gaya tegangan tali mempunyai besar sama sepanjang tali dan arahnya berlawanan sehingga saling meniadakan. ∑F = m a wB = (mA + mB) a 10 = (2 + 1) a 10 = 3 a a = 10/3 Tegangan tali (T)

Tegangan tali dihitung dengan meninjau masing-masing balok secara terpisah. Tegangan tali pada balok A

∑F = m a

T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton Tegangan tali pada balok B

∑F = m a wB - T = mB a 10 – T = (1)(10/3) 10 – T = 3,3

T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton

Gaya tegangan tali (T) = 6,7 Newton Jawaban yang benar adalah C.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.6

Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = 1 kg. Bila gaya gesekan antara benda A dengan bidang 2,5 Newton, sedangkan gaya gesekan tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah...

A. 20,0 m.s-2 B. 10,0 m.s-2 C. 6,7 m.s-2 D. 3,3 m.s-2 E. 2,5 m.s-2 Pembahasan Diketahui :

Massa balok A (mA) = 2 kg Massa balok B (mB) = 1 kg

(11)

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Berat balok B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton Ditanya : Percepatan kedua benda (a)

Jawab :

Percepatan kedua benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton. ∑F = m a

wB – fges = (mA + mB) a 10 – 2,5 = (2 + 1) a 7,5 = 3 a

a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2

Jawaban yang benar adalah E.

6. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.6

Perhatikan gambar! Balok A bermassa 30 kg yang diam di atas lantai licin dihubungkan dengan balok B bermassa 10 kg melalui sebuah katrol. Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan sehingga bergerak turun. Percepatan sistem adalah... (g = 10 ms-2)

A. 2,5 ms-2 B. 10 ms-2 C. 12 ms-2 D. 15 ms-2 E. 18 ms-2 Pembahasan Diketahui :

Massa balok A (mA) = 30 kg Massa balok B (mB) = 10 kg Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Berat balok B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton Ditanya : Percepatan sistem (a)

Jawab : ∑F = m a wB = (mA + mB) a 100 = (30 + 10) a 100 = 40 a a = 100 / 40 a = 2,5 m/s2

Jawaban yang benar adalah A.

Dinamika Rotasi

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.7

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah...

A. 0,008 kg.m2 B. 0,076 kg.m2 C. 0,124 kg.m2 D. 0,170 kg.m2 E. 0,760 kg.m2 Pembahasan

(12)

Diketahui :

Massa bola P (mP) = 600 gram = 0,6 kg Massa bola Q (mQ) = 400 gram = 0,4 kg

Jarak bola P dari sumbu rotasi (rP) = 20 cm = 0,2 meter Jarak bola Q dari sumbu rotasi (rQ) = 50 cm = 0,5 meter

Ditanya : Momen inersia (I) sistem terhadap poros atau sumbu rotasi AB Jawab :

Rumus momen inersia partikel : I = m r2

Keterangan : I = momen inersia, m = massa partikel, r = jarak partikel dari sumbu rotasi Momen inersia bola P

IP = (mP)(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2 Momen inersia bola Q

IQ = (mQ)(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2 Momen inersia sistem partikel :

I = IP + IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2 Jawaban yang benar adalah C.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.7

Dua buah bola yang dihubungkan dengan kawat (massa kawat diabaikan) disusun seperti gambar. Besar momen inersianya adalah...

A. 20 x 10-3 kg.m2 B. 25 x 10-3 kg.m2 C. 11 x 10-2 kg.m2 D. 55 x 10-2 kg.m2 E. 80 x 10-2 kg.m2 Pembahasan Diketahui :

Massa bola A (mA) = 200 gram = 0,2 kg Massa bola B (mB) = 400 gram = 0,4 kg Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (rA) = 0

Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (rB) = 25 cm = 0,25 meter Ditanya : Momen inersia (I) sistem

Jawab :

Momen inersia bola A

IA = (mA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0 Momen inersia bola B

IB = (mB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2 Momen inersia sistem partikel :

I = IA + IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25 x 10-3 kg m2 Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.7

Perhatikan gambar dua bola yang dihubungkan dengan seutas kawat. Panjang kawat = 12 m, l1 = 4 m dan massa kawat diabaikan, maka besarnya momen inersia sistem adalah...

A. 52,6 kg m2 B. 41,6 kg m2 C. 34,6 kg m2 D. 22,4 kg m2 E. 20,4 kg m2

(13)

Pembahasan Diketahui :

Massa bola A (mA) = 0,2 kg Massa bola B (mB) = 0,6 kg

Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (rA) = 4 meter

Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (rB) = 12 – 4 = 8 meter Ditanya : Momen inersia (I) sistem

Jawab :

Momen inersia bola A

IA = (mA)(rA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m2 Momen inersia bola B

IB = (mB)(rB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m2

Momen inersia sistem partikel : I = IA + IB = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m2 Jawaban yang benar adalah B.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.8

Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah... (sin 53o = 0,8) A. 2,4 N.m B. 2,6 N.m C. 3,0 N.m D. 3,2 N.m E. 3,4 N.m Pembahasan Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di D.

Jarak antara F1 dan sumbu rotasi (rAD) = 40 cm = 0,4 m Jarak antara F2 dan sumbu rotasi (rBD) = 20 cm = 0,2 m Jarak antara F3 dan sumbu rotasi (rCD) = 10 cm = 0,1 m F1 = 10 Newton

F2 = 10√2 Newton F3 = 20 Newton Sin 53o = 0,8

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya. Momen gaya 1

∑ τ1 = (F1)(rAD sin 53o) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 N.m

Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

∑ τ2 = (F2)(rBD sin 45o) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 N.m

Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

∑ τ3 = (F3)(rCD sin 90o) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 N.m

Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

(14)

τ = ∑ τ1 + ∑ τ2 + ∑ τ3 ∑ τ = 3,2 – 2 + 2

∑ τ = 3,2 Newton meter Jawaban yang benar adalah D.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.8

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya FA = FC = 10 N dan FB = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah... A. 0 Nm B. 1 Nm C. 4 Nm D. 6 Nm E. 8 Nm Pembahasan Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara FA dan sumbu rotasi (rAC) = 40 cm = 0,4 meter Jarak antara FB dan sumbu rotasi (rBC) = 20 cm = 0,2 meter Jarak antara FC dan sumbu rotasi (rCC) = 0 cm

FA = 10 Newton FB = 20 Newton FC = 10 Newton

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya. Momen gaya A

∑ τA = (FA)(rAC sin 90o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 N.m

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

∑ τB = (FB)(rBC sin 90o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 N.m

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

∑ τC = (FC)(rCC sin 90o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya FC berhimpit dengan sumbu rotasi Resultan momen gaya

∑ τ = ∑ τ1 + ∑ τ2 + ∑ τ3 ∑ τ = -4 + 4 + 0

τ = 0 N.m

Jawaban yang benar adalah A.

6. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.8

Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah...

A. 1 Nm B. 3 Nm C. 4 Nm

(15)

D. 5 Nm E. 6 Nm Pembahasan Diketahui :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F1 dan sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 0,3 meter Jarak antara F2 dan sumbu rotasi (r2) = 10 cm = 0,1 meter Jarak antara F3 dan sumbu rotasi (r3) = 20 cm = 0,2 meter F1 = 10 Newton

F2 = 10 Newton F3 = 10 Newton

Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya. Momen gaya 1

∑ τ1 = (F1)(r1 sin 90o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 N.m

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

∑ τ2 = (F2)(r2 sin 90o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 N.m

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

∑ τ3 = (F3)(r3 sin 30o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 N.m

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

∑ τ = ∑ τ1 + ∑ τ2 + ∑ τ3 ∑ τ = -3 + 1 - 1

τ = -3 N.m

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam. Jawaban yang benar adalah B.

Usaha dan Energi

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.9

Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 ms-2. Bila g = 10 ms-2, maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah...

A. 2,5 J B. 5,0 J C. 25 J D. 50 J E. 500 J Pembahasan

Abaikan hambatan udara. Diketahui :

Massa bola (m) = 500 gram = 0,5 kg Kecepatan awal (vo) = 10 m/s2

(16)

Kecepatan akhir (vt) = 0. Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum berbalik arah. Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Usaha (W) yang dilakukan oleh gaya berat bola Jawab :

Teorema usaha-energi kinetik :

Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total atau usaha yang dilakukan oleh resultan gaya pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Rumus teorema usaha-energi kinetik :

Wtotal = ΔEK = EKt – EKo

Wtotal = ½ m vt2 – ½ m vo2 = ½ m (vt2 – vo2) Keterangan :

EKt = energi kinetik akhir, EKo = energi kinetik awal, m = massa benda, vt = kecepatan akhir benda, vo = kecepatan awal benda.

Usaha total :

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat bola sejak bola dilempar hingga bola mencapai ketinggian maksimum adalah :

Wtotal = ½ m (vt2 – vo2) = ½ (0,5)(02 – 102) Wtotal = (0,25)(-100) = -25 Joule

Tanda negatif menunjukan bahwa arah perpindahan bola berlawanan dengan arah gaya berat bola. Arah perpindahan bola ke atas, arah gaya berat bola ke bawah. Gaya berat melakukan usaha negatif pada bola artinya usaha yang dilakukan oleh gaya berat menyebabkan energi potensial gravitasi bola bertambah dan energi kinetik bola berkurang. Gaya berat melakukan usaha positif apabila arah gaya berat bola sama dengan arah perpindahan bola (bola bergerak ke bawah).

Jawaban yang benar adalah C.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.9

Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari atas gedung melewati jendela A di lantai atas ke jendela B di lantai bawah dengan beda tinggi 2,5 m (g = 10 m.s-2). Berapa besar usaha untuk perpindahan bola dari jendela A ke jendela B tersebut ?

A. 5 Joule B. 15 Joule C. 20 Joule D. 25 Joule E. 50 Joule Pembahasan Diketahui : Massa bola (m) = 1 kg Kecepatan awal (vo) = 0 m/s Ketinggian (h) = 2,5 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Usaha total selama perpindahan bola Jawab :

Kecepatan akhir bola (vt)

Bola jatuh tanpa kecepatan awal karenanya gerakan bola termasuk gerak jatuh bebas. Terlebih dahulu hitung kecepatan akhir bola menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Diketahui percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2, perubahan ketinggian bola (h) = 2,5 meter dan ditanyakan kecepatan akhir (vt) karenanya gunakan rumus vt2 = 2 g h

vt2 = 2 g h = 2(10)(2,5) = 2(25) vt = √2(25) = 5√2

(17)

Usaha total = perubahan energi kinetik

Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 – vo2) = ½ (1){(5√2)2 – 02} Wtotal = ½ (25)(2) = 25 Joule

Jawaban yang benar adalah D.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.9

Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km.jam-1. Setelah bergerak sejauh 400 m, kecepatan benda menjadi 144 km.jam-1 dan (g = 10 ms-2). Usaha total yang

dilakukan benda pada saat itu adalah... A. 20 J B. 60 J C. 1.200 J D. 2.000 J E. 2.400 J Pembahasan Diketahui : Massa benda (m) = 2 kg

Kecepatan awal (vo) = 72 km/jam = 20 m/s Kecepatan akhir (vt) = 144 km/jam = 40 m/s Jarak tempuh (s) = 400 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2 Ditanya : Usaha total

Jawab :

Usaha total = perubahan energi kinetik

Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 – vo2) = ½ (2)(402 – 202} Wtotal = ½ (2)(1600 - 400) = 1200 Joule

Jawaban yang benar adalah C.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.11

Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar. (g = 10 ms-2). Ketika sampai di titik B besar energi kinetik sama dengan 2 kali energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah adalah...

A. 80 m B. 70 m C. 60 m D. 40 m E. 30 m Pembahasan Diketahui : Massa bola (m) = 2 kg Percepatan gravitasi (g) = 10 ms-2 Ketinggian A (hA) = 90 meter Ditanya : Ketinggian B (hB) Jawab :

Ketika bola tiba di titik B, energi kinetik bola di titik B sama dengan 2 kali energi potensial gravitasi bola di titik B.

EK = 2 EP ½ m v2 = 2 m g hB ½ v2 = 2 g hB v2 = 2(2)(10) hB

(18)

v2 = 40 hB

Hitung kecepatan (v) bola ketika tiba di titik B setelah jatuh dari titik A. v2 = 2 g h = 2(10)(90–hB) = 20(90–hB)

Gantikan v2 pada persamaan di atas dengan v2 pada persamaan ini. v2 = 40 hB 20(90–hB) = 40 hB 1800–20 hB = 40 hB 1800 = 40 hB + 20 hB 1800 = 60 hB hB = 1800 / 60 hB = 30 meter

Jawaban yang benar adalah E.

Elastisitas

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.10

Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara perubahan beban (ΔF) dengan pertambahan panjang (ΔX), grafik yang menunjukkan nilai konstanta elastisitas terkecil...

A B C

D E

Pembahasan

Rumus hukum Hooke k = F / Δx

Keterangan :

Δx = pertambahan panjang, F = gaya, k = konstanta elastisitas Konstanta elastisitas kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125 kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7 kC = F / Δx = 6 / 6 = 1 kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6 kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5 Jawaban yang benar adalah A.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.10

Perhatikan grafik hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (ΔX) berikut! Manakah yang mempunyai konstanta elastisitas terbesar ?

(19)

A B C D E Pembahasan Konstanta elastisitas kA = F / Δx = 50 / 10 = 5 kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500 kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50 kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000 kE = F / Δx = 500 / 10 = 50 Jawaban yang benar adalah D.

Momentum, Impuls dan Tumbukan

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.12

Bola pingpong bermassa 5 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu (g = 10 ms-2). Saat menumbuk lantai kecepatan bola 6 ms-1 dan sesaat setelah menumbuk lantai bola terpantul ke atas dengan kecepatan 4 ms-1. Besar impuls yang bekerja pada bola adalah...

A. 0,50 Ns B. 0,25 Ns C. 0,10 Ns D. 0,05 Ns E. 0,01 Ns Pembahasan Diketahui :

Massa bola (m) = 5 gram = 0,005 kg

Kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk lantai (vo) = -6 m/s Kecepatan bola sesaat setelah menumbuk lantai (vt) = 4 m/s

Kecepatan bertanda positif dan negatif artinya arah kecepatan bola atau arah gerakan bola sebelum tumbukan berlawanan dengan arah gerakan bola setelah tumbukan.

Ditanya : Impuls (I) Jawab :

Teorema impuls-momentum menyatakan bahwa impuls (I) sama dengan perubahan momentum (Δp).

I = Δp = m vt – m vo = m (vt – vo)

I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton sekon Jawaban yang benar adalah D.

(20)

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.12

Bola tenis massanya 100 gram dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 20 cm tanpa kecepatan awal. Setelah mengenai lantai bola memantul dengan kecepatan 1 ms-1 dan (g = 10 ms-2). Perubahan momentum yang dialami bola tersebut adalah...

A. 0,1 Ns B. 0,3 Ns C. 0,5 Ns D. 0,8 Ns E. 0,9 Ns Pembahasan Diketahui :

Massa bola (m) = 100 gram = 0,1 kg Ketinggian (h) = 20 cm = 0,2 meter Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Kecepatan bola sesaat setelah menumbuk lantai (vt) = 1 m/s Ditanya : perubahan momentum bola

Jawab :

Kecepatan bola sebelum tumbukan (vo)

Hitung kecepatan bola sebelum tumbukan menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Diketahui ketinggian bola jatuh bebas (h) = 0,2 meter, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2 dan ditanya kecepatan bola pada saat menumbuk lantai karenanya digunakan rumus v2 = 2 g h

v2 = 2 (10)(0,2) = 4 v = √4 = -2 m/s

Diberi tanda negatif karena arah gerakan bola sebelum bertumbukan dengan lantai berlawanan dengan arah gerakan bola setelah bertumbukan dengan lantai.

Perubahan momentum bola (Δp) Δp = m vt – m vo = m (vt – vo)

Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newton sekon Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.12

Bola bermassa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian h1 = 7,2 m di atas lantai dan terpantul mencapai ketinggian h2 = 3,2 m. Jika percepatan gravitasi bumi = 10 ms-2, impuls yang bekerja pada bola adalah... A. 2,0 Ns B. 3,0 Ns C. 10 Ns D. 40 Ns E. 80 Ns Pembahasan Diketahui : Massa bola (m) = 0,5 kg

Ketinggian bola jatuh bebas (h1) = 7,2 meter Ketinggian bola memantul (h2) = 3,2 meter Percepatan gravitasi bumi (g) = 10 m/s2 Ditanya : Impuls yang bekerja pada bola Jawab :

(21)

Hitung kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Diketahui ketinggian (h) = 7,2 meter, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2 dan ditanyakan kecepatan akhir sesaat sebelum menumbuk lantai karenanya gunakan rumus v2 = 2 g h

vo2 = 2(10)(7,2) = 144 vo = 2(10)(7,2) = 12 m/s

Kecepatan bola sebelum tumbukan (vo) adalah -12 m/s. Tanda negatif hanya menjelaskan arah. Kecepatan bola sesaat setelah tumbukan (vt)

Hitung kecepatan bola sesaat setelah tumbukan menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Diketahui ketinggian (h) = 3,2 meter, percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2, kecepatan akhir pada ketinggian maksimum (vt2) = 0 dan ditanyakan kecepatan awal sesaat setelah menumbuk lantai karenanya gunakan rumus vt2 = vo2 + 2 g h

vt2 = vo2 + 2 g h 0 = vo2 + 2 (-10)(3,2) vo2 = 64

vo = √64 = 8 m/s

Kecepatan bola setelah tumbukan (vt) adalah 8 m/s Impuls yang bekerja pada bola (I)

Impuls dihitung menggunakan rumus teorema impuls-momentum. Impuls (I) = perubahan momentum (Δp)

I = m (vt – vo) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton sekon Jawaban yang benar adalah C.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.13

Dua buah bola masing-masing bermassa m1 = 2 kg dan m2 = 1 kg menggelinding berlawanan arah dengan kelajuan v1 = 2 ms-1 dan v2 = 4 ms-1 seperti pada gambar berikut. Kedua bola kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan keduanya saling menempel. Kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah... A. 2 ms-1 B. 1,2 ms-1 C. 1 ms-1 D. 0,5 ms-1 E. nol Pembahasan Diketahui : Massa bola 1 (m1) = 2 kg Massa bola 2 (m2) = 1 kg

Kecepatan bola 1 sebelum tumbukan (v1) = 2 m/s Kecepatan bola 2 sebelum tumbukan (v2) = -4 m/s

Kecepatan bertanda positif dan negatif karena arah gerakan bola berlawanan. Tanda positif dan negatif menjelaskan arah gerakan bola.

Ditanya : Kecepatan bola setelah tumbukan (v’) Jawab :

Soal ini berkaitan dengan tumbukan tidak lenting. Pada tumbukan tidak lenting, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dan hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Kecepatan bola setelah tumbukan dihitung menggunakan rumus hukum kekekalan momentum.

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v’ (2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v’ 4 – 4 = (3) v’

0 = (3) v’ v’ = 0

(22)

Jawaban yang benar adalah E.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.13

Dua buah bola A dan B memiliki massa sama bergerak saling mendekati masing-masing dengan kecepatan 4 m.s-1 dan 6 m.s-1 seperti pada gambar! Keduanya kemudian bertumbukan lenting sempurna, dan kecepatan benda B setelah tumbukan 4 m.s-1 dengan arah berlawanan dari gerak semula. Kecepatan bola A sesaat setelah tumbukan adalah...

A. 2 m.s-1 B. 2,5 m.s-1 C. 4 m.s-1 D. 5 m.s-1 E. 6 m.s-1 Pembahasan Diketahui :

Massa bola A (mA) = m Massa bola B (mB) = m

Kecepatan bola A sebelum tumbukan (vA) = 4 m/s Kecepatan bola B sebelum tumbukan (vB) = 6 m/s Kecepatan bola B setelah tumbukan (vB’) = 4 m/s Ditanya : Kecepatan bola A setelah tumbukan (vA’) Jawab :

Jika dua benda yang bertumbukan lenting sempurna mempunyai massa sama, maka setelah tumbukan kedua benda saling bertukar kecepatan.

Kecepatan bola A sebelum tumbukan (vA) = kecepatan bola B setelah tumbukan (vB’) = 4 m/s Kecepatan bola B sebelum tumbukan (vB) = kecepatan bola A setelah tumbukan (vA’) = 6 m/s Jika sebelum tumbukan bola A bergerak ke kiri maka setelah tumbukan bola A bergerak ke kanan. Demikian juga jika sebelum tumbukan bola B bergerak ke kanan maka setelah tumbukan bola B bergerak ke kiri. Jadi pada tumbukan lenting sempurna, arah gerakan benda sebelum dan setelah tumbukan berlawanan.

Jawaban yang benar adalah E.

6. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.13

Benda A dan benda B masing-masing bermassa 4 kg dan 5 kg bergerak berlawanan arah seperti gambar. Keduanya kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda berbalik arah dengan kecepatan A = 4 m.s-1 dan kecepatan B = 2 m.s-1, maka kecepatan benda B sebelum tumbukan adalah... A. 6,0 m.s-1 B. 3,0 m.s-1 C. 1,6 m.s-1 D. 1,2 m.s-1 E. 0,4 m.s-1 Pembahasan Diketahui :

Massa benda A (mA) = 4 kg Massa benda B (mB) = 5 kg

Kecepatan benda A sebelum tumbukan (vA) = 6 m/s Kecepatan benda A setelah tumbukan (vA’) = 4 m/s Kecepatan benda B setelah tumbukan (vB’) = -2 m/s

Tanda positif dan negatif menjelaskan arah gerak bola yang berlawanan. Ditanya : Kecepatan benda B sebelum tumbukan (vB)

(23)

Jawab :

Jenis tumbukan tidak dijelaskan pada soal ini. Tetapi berpedoman pada besaran-besaran yang diketahui disimpulkan bahwa soal ini berkaitan dengan tumbukan lenting sebagian atau tumbukan lenting tidak sempurna. Pada tumbukan lenting sebagian tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Kecepatan benda B sebelum tumbukan dihitung menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum.

mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’ (4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(vB’) 24 – 10 = 16 + 5(vB’) 14 - 16 = 5 (vB’) -2 = 5 (vB’) vB’ = -2/5 vB’ = -0,4

Tanda negatif artinya arah gerakan benda B setelah tumbukan berlawanan dengan arah benda sebelum tumbukan.

Jawaban yang benar adalah E.

Fluida Dinamis

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.14 Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) gaya angkat pada pesawat terbang (2) pompa hidrolik

(3) penyemprot nyamuk

(4) balon udara dapat mengudara

Pernyataan di atas yang prinsip kerjanya berdasarkan hukum Bernoulli adalah... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (1), (2), dan (4) E. (1), (3), dan (4) Pembahasan

Pernyataan yang prinsip kerjanya berdasarkan hukum Bernoulli adalah (1) gaya angkat pada pesawat terbang dan (3) penyemprot nyamuk. (2) Pompa hidrolik prinsip kerjanya berdasarkan hukum Pascal. (4) Balon udara dapat mengudara prinsip kerjanya berdasarkan hukum Archimedes (pengapungan).

Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.14 Perhatikan pernyataan berikut!

(1) venturimeter

(2) penyemprot nyamuk (3) barometer

(4) termometer

Pernyataan yang berkaitan dengan penerapan hukum Bernoulli adalah... A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3) C. (1) dan (4) D. (2) dan (3)

(24)

E. (2) dan (4) Pembahasan

Pernyataan yang prinsip kerjanya berdasarkan hukum Bernoulli adalah (1) venturimeter dan (2) penyemprot nyamuk. (3) barometer prinsip kerjanya berdasarkan tekanan hidrostatis (4)

termometer raksa atau alkohol prinsip kerjanya berdasarkan pemuaian. Jawaban yang benar adalah A.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.14 Perhatikan pernyataan berikut!

(1) pompa hidraulik (2) karburator (3) venturimeter (4) termometer

Alat-alat yang prinsip kerjanya berdasarkan hukum Bernoulli adalah... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (1) dan (4) D. (2) dan (3) E. (2) dan (4) Pembahasan

Pernyataan yang prinsip kerjanya berdasarkan hukum Bernoulli adalah (2) karburator dan (3) venturimeter. (1) pompa hidraulik prinsip kerjanya berdasarkan tekanan hidrostatis, hukum Pascal. (4) termometer raksa atau alkohol prinsip kerjanya berdasarkan pemuaian.

Jawaban yang benar adalah D.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.15

Sebuah bak yang besar berisi air dan terdapat sebuah kran seperti gambar. Jika g = 10 ms-2, maka kecepatan semburan air dari kran adalah...

A. 3 ms-1 B. 8 ms-1 C. 9 ms-1 D. 30 ms-1 E. 900 ms-1 Pembahasan Diketahui : Ketinggian (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 meter Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Kecepatan semburan air dari kran (v) Jawab :

Teorema Torricelli menyatakan bahwa kecepatan semburan air melalui lubang yang berjarak h dari permukaan air sama dengan kecepatan jatuh bebas air dari ketinggian h.

Kecepatan semburan air dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas vt2 = 2 g h

vt2 = 2 g h = 2(10)(0,45) = 9 vt = √9 = 3 m/s

Jawaban yang benar adalah A.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.15

Sebuah bak penampungan berisi air dan pada dinding t erdapat lubang (lihat gambar). Kelajuan air saat keluar dari lubang tersebut adalah... (g = 10 ms-2)

(25)

B. 10 ms-1 C. 6 ms-1 D. 5 ms-1 E. 2 ms-1 Pembahasan Diketahui : Ketinggian (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 meter Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Kelajuan air saat keluar dari lubang (v) Jawab :

vt2 = 2 g h = 2(10)(1,25) = 25 vt = √25 = 5 m/s

Jawaban yang benar adalah D.

6. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.15

Sebuah bak penampungan berisi air setinggi 1 meter (g = 10 ms-2) dan pada dinding terdapat lubang kebocoran (lihat gambar). Kelajuan air yang keluar dari lubang tersebut adalah...

A. 1 ms-1 B. 2 ms-1 C. 4 ms-1 D. 8 ms-1 E. 10 ms-1 Pembahasan Diketahui : Ketinggian (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 meter Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Kelajuan air saat keluar dari lubang (v) Jawab :

vt2 = 2 g h = 2(10)(0,8) = 16 vt = √16 = 4 m/s

Jawaban yang benar adalah D.

Suhu, Kalor dan Perpindahan Kalor

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.16

Selembar baja pada suhu 20oC memiliki ukuran seperti pada gambar. Jika koefisien muai panjang baja 10-5oC-1 maka pertambahan luas pada suhu 60oC adalah...

A. 0,08 cm2 B. 0,16 cm2 C. 0,24 cm2 D. 0,36 cm2 E. 0,64 cm2 Pembahasan Diketahui : Panjang baja = 40 cm Lebar baja = 20 cm

Luas baja mula-mula (Ao) = (40)(20) = 800 cm2 Koefisien muai panjang (α) baja = 10-5oC-1

(26)

Perbedaan suhu (ΔT) = 60oC – 20oC = 40oC Ditanya : Pertambahan luas baja pada suhu 60oC Jawab :

Rumus pemuaian luas : ΔA = β Ao ΔT

Keterangan rumus :

ΔA = pertambahan luas, β = koefisien muai luas, Ao = luas mula-mula, ΔT = perubahan suhu = suhu akhir – suhu awal

Pertambahan luas baja : ΔA = β Ao ΔT

ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm Jawaban yang benar adalah E.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.16

Pelat besi pada suhu 20oC memiliki ukuran seperti gambar. Bila suhunya dinaikkan menjadi 100oC dan koefisien muai panjang besi 1,1 x 10-7oC-1, maka luasnya sekarang menjadi...

A. 4,0000106 m2 B. 4,0000140 m2 C. 4,0000376 m2 D. 4,0000704 m2 E. 4,0000726 m2 Pembahasan Diketahui : Panjang besi = 2 m Lebar besi = 2 m

Luas besi mula-mula (Ao) = (2)(2) = 4 m2 Koefisien muai panjang (α) besi = 1,1 x 10-7oC-1

Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 2,2 x 10-7oC-1 Perbedaan suhu (ΔT) = 100oC – 20oC = 80oC

Ditanya : Luas besi pada suhu 100oC Jawab :

Pertambahan luas besi : ΔA = β Ao ΔT

ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2 Luas besi :

Luas besi = luas awal + pertambahan luas Luas besi = 4 m2 + 0,0000704 m2 Luas besi = 4,0000704 m2

Jawaban yang benar adalah D.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.16

Sebuah plat terbuat dari perunggu (α = 18.10-6oC-1) pada suhu 0oC mempunyai ukuran seperti gambar. Jika plat tersebut dipanaskan sampai 80 oC, maka pertambahan luas plat adalah sebesar... A. 0,576.10-4 m2 B. 1,152.10-4 m2 C. 2,304.10-4 m2 D. 3,456.10-4 m2 E. 4,608.10-4 m2 Pembahasan Diketahui :

(27)

Panjang perunggu = 40 cm = 0,4 meter Lebar perunggu = 20 cm = 0,2 meter

Luas perunggu mula-mula (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2 Koefisien muai panjang (α) perunggu = 18 x 10-6oC-1

Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 36 x 10-6oC-1 Perbedaan suhu (ΔT) = 80oC – 0oC = 80oC

Ditanya : Pertambahan luas perunggu pada suhu 80oC Jawab :

Pertambahan luas perunggu : ΔA = β Ao ΔT

ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2 Jawaban yang benar adalah C.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.17

Es bermassa M gram bersuhu 0oC, dimasukkan ke dalam air bermassa 340 gram suhu 20oC yang ditempatkan pada bejana khusus. Anggap bejana tidak menyerap/melepaskan kalor. Jika Les = 80 kal g-1, cair = 1 kal g-1oC-1, semua es mencair dan kesetimbangan termal dicapai pada suhu 5oC, maka massa es (M) adalah...

A. 60 gram B. 68 gram C. 75 gram D. 80 gram E. 170 gram Pembahasan Diketahui :

Massa air (m) = 340 gram Suhu es (Tes) = 0oC Suhu air (Tair) = 20oC

Suhu kesetimbangan termal (T) = 5oC Kalor lebur es (Les) = 80 kal g-1 Kalor jenis air (cair) = 1 kal g-1oC-1 Ditanya : Massa es (M)

Jawab :

Asas Black menyatakan bahwa dalam sistem tertutup terisolasi, kalor yang dilepaskan oleh benda bersuhu tinggi sama dengan kalor yang diserap oleh benda bersuhu rendah.

Kalor yang dilepas air (Q lepas) = kalor yang diserap es (Q serap) mair cair ( ∆ T) = mes Les + mes cair ( ∆ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0) (340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M M = 5100/85 M = 60 gram

Jawaban yang benar adalah A. Catatan :

Jika dinyatakan es bersuhu 0o maka air masih berwujud padat. Jika dinyatakan air bersuhu 0oC maka air berwujud cair. Bedakan penggunaan kata es dan air. Karena air masih berwujud padat atau es, maka kalor yang diserap terlebih dahulu digunakan untuk mencairkan semua es menjadi air, karenanya pada ruas kanan persamaan di atas ditambahkan rumus untuk menghitung banyaknya

(28)

kalor untuk mencairkan es (mes Les). Setelah semua es mencair menjadi air, kalor tambahan digunakan untuk menaikan suhu es dari 0oC menjadi 5oC.

Termodinamika

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.18

Pada termodinamika, gas ideal mengalami proses isotermik jika... A. perubahan keadaan gas suhunya selalu tetap

B. semua molekul bergerak dengan kecepatan berbeda C. semua keadaan gas suhunya selalu berubah

D. pada suhu tinggi kecepatan molekulnya lebih tinggi E. tekanan dan volume gas tidak mengalami perubahan Pembahasan

Isotermal atau isotermik artinya suhu tetap. Jawaban yang benar adalah A.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.18

Semua gas ideal mengalami proses isokhorik sehingga... A. semua molekul kecepatannya sama

B. pada suhu tinggi kecepatan rata-rata molekul lebih besar C. tekanan gas menjadi tetap

D. gas akan melakukan usaha E. tidak memiliki energi dalam Pembahasan

Isokhorik = volume tetap. Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.18

Pernyataan yang benar tentang proses termodinamika adalah... A. isobarik adalah proses perubahan gas pada tekanan tetap B. isobarik adalah proses perubahan gas pada suhu tetap

C. isokhorik merupakan proses perubahan gas pada tekanan tetap D. isotermis adalah proses perubahan gas pada volume tetap E. isokhorik adalah proses perubahan gas pada suhu tetap Pembahasan

Isobarik = tekanan tetap Isokhorik = volume tetap Isotermis = suhu tetap

Jawaban yang benar adalah A.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.19

Perhatikan grafik siklus Carnot ABCDA di bawah ini! Berdasarkan data pada grafik, efisiensi mesin Carnot adalah...

A. 10 % B. 20 % C. 25 % D. 30 % E. 35 % Pembahasan

(29)

Suhu rendah (TL) = 350 K Suhu tinggi (TH) = 500 K

Ditanya : Efisiensi mesin Carnot (e) Jawab :

Efisiensi mesin Carnot : e = (TH – TL) / TH e = (500 – 350) / 500 e = 150 / 500

e = 0,3

e = 30/100 = 30 %

Jawaban yang benar adalah D.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.19

Pada grafik P-V mesin Carnot berikut diketahui reservoir suhu tinggi 600 K dan suhu rendah 400 K. Jika usaha yang dilakukan oleh mesin adalah W, maka kalor yang dikeluarkan pada suhu rendah adalah... A. W B. 2 W C. 3 W D. 4 W E. 6 W Pembahasan Diketahui : Suhu rendah (TL) = 400 K Suhu tinggi (TH) = 600 K

Ditanya : Kalor yang dikeluarkan pada suhu rendah (Q2) Jawab :

Efisiensi mesin Carnot : e = (TH – TL) / TH e = (600 – 400) / 600 e = 200 / 600

e = 1/3

Usaha yang dilakukan oleh mesin Carnot : W = e Q1

Keterangan : W = usaha yang dilakukan mesin, e = efisiensi mesin, Q1 = kalor yang diserap mesin. W = (1/3)(Q1)

3W = Q1 K

alor yang dikeluarkan pada suhu rendah : Q2 = Q1 – W

Q2 = 3W – W Q2 = 2W

Jawaban yang benar adalah B.

6. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.19 Grafik P-V dari sebuah siklus Carnot terlihat seperti gambar berikut. Jika kalor yang dilepas ke lingkungan 3.000 Joule, maka kalor yang diserap sistem adalah...

A. 3.000 J B. 4.000 J C. 4.800 J D. 6.000 J E. 8.000 J Pembahasan Diketahui :

(30)

Suhu rendah (TL) = 500 K Suhu tinggi (TH) = 800 K

Kalor yang dilepaskan (Q2) = 3000 Joule Ditanya : Kalor yang diserap sistem (Q1) Jawab :

Efisiensi mesin Carnot : e = (TH – TL) / TH e = (800 – 500) /8600 e = 300 / 800

e = 3/8

Usaha yang dilakukan oleh mesin Carnot : W = e Q1 W = (3/8)(Q1) 8W/3 = Q1 Q2 = Q1 – W Q2 = 8W/3 – 3W/3 Q2 = 5W/3 3Q2 = 5W W = 3Q2/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800 K

alor yang diserap sistem :

Q1 = W + Q2 = 1800 + 3000 = 4800 Joule Jawaban yang benar adalah C.

Gelombang Mekanik

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.20

Dua gabus berada di puncak-puncak gelombang. Keduanya bergerak naik turun di atas permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam waktu 4 detik mengikuti gelombang air laut. Jika jarak kedua gabus 100 cm dan di antaranya terdapat dua lembah dan satu bukit, maka frekuensi gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut adalah...

A. 0,2 Hz dan 200 cm.s-1 B. 5,0 Hz dan 200 cm.s-1 C. 0,2 Hz dan 250 cm.s-1 D. 2,5 Hz dan 250 cm.s-1 E. 5,0 Hz dan 250 cm.s-1 Pembahasan Diketahui :

Kedua gabus berada di puncak-puncak

gelombang dan di antara kedua gabus terdapat 2 lembah dan 1 bukit (amati gambar). Jadi

terdapat dua panjang gelombang di antara kedua gabus.

Panjang gelombang (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm. Frekuensi (f) = 20/4 = 5 Hertz

Ditanya : frekuensi gelombang dan cepat rambat gelombang Jawab :

Frekuensi gelombang (f) = 5 Hertz

Cepat rambat gelombang (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s Jawaban yang benar adalah E.

(31)

Sebuah pegas (slinky) digetarkan sehingga menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak dua rapatan terdekat = 40 cm. Jika cepat rambat gelombangnya 20 ms-1, maka panjang gelombang dan frekuensi gelombangnya adalah...

A. 0,2 m dan 100 Hz B. 0,4 m dan 50 Hz C. 0,8 m dan 25 Hz D. 40 m dan 0,50 Hz E. 80 m dan 0,25 Hz Pembahasan Diketahui :

Jarak antara dua rapatan berdekatan atau jarak antara dua regangan berdekatan atau jarak antara dua puncak berdekatan atau jarak antara dua lembah berdekatan = 1 panjang gelombang.

Panjang gelombang (λ) = 40 cm = 0,4 meter Cepat rambat gelombang (v) = 20 m/s

Ditanya : Panjang gelombang (λ) dan frekuensi gelombang (f) Jawab :

Panjang gelombang (λ) = 0,4 meter

Frekuensi gelombang (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.20

Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya turun naik bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali selama 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang yang lain di lembah gelombang. Sedang di antara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah...

A. 0,5 s dan 20 cm.s-1 B. 0,5 s dan 30 cm.s-1 C. 0,5 s dan 80 cm.s-1 D. 2 s dan 120 cm.s-1 E. 2 s dan 240 cm.s-1 Pembahasan Diketahui : Panjang gelombang (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm Frekuensi (f) = 20/10 = 2 Hertz

Ditanya : Periode gelombang dan cepat rambat gelombang

Jawab : Periode (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 sekon

Cepat rambat gelombang (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s Jawaban yang benar adalah C.

Alat Optik

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.22

Perhatikan gambar! Perbesaran teropong untuk mata tidak berakomodasi berdasarkan gambar di atas adalah...

(32)

A. 14,5 kali B. 12,5 kali C. 11,5 kali D. 10,5 kali E. 9,5 kali Pembahasan

Jika benda yang letaknya jauh dilihat langsung menggunakan mata maka benda tersebut tampak sangat kecil. Agar benda yang letaknya jauh dapat dilihat secara jelas maka digunakan alat bantu berupa teropong atau teleskop. Jadi fungsi teropong adalah memperbesar ukuran benda yang letaknya jauh sehingga dapat dilihat dengan jelas oleh mata.

Berdasarkan gambar di atas, teropong tersusun dari dua lensa cembung alias lensa konvergen. Teropong yang terdiri dari dua lensa konvergen merupakan teropong astronomi atau teropong bintang. Lensa yang berada lebih dekat dengan benda disebut lensa obyektif dan lensa yang berada lebih dekat dengan mata disebut lensa okuler. Lensa obyektif berfungsi untuk menghasilkan bayangan nyata di mana bayangan nyata tersebut dianggap sebagai benda oleh lensa okuler. Selanjutnya lensa okuler mempebesar bayangan tersebut. Bayangan yang dihasilkan oleh lensa okuler bersifat maya, terbalik dan diperbesar.

Jika mata berakomodasi minimum atau mata dalam kondisi rileks maka bayangan benda yang dihasilkan oleh lensa okuler berada pada jarak tak berhingga. Hal ini terjadi jika bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa obyektif dan dianggap sebagai benda oleh lensa okuler, berada pada titik fokus lensa obyektif dan titik fokus lensa okuler, sebagaimana ditunjukan pada gambar di atas. Panjang teropong = panjang fokus lensa obyektif (fob) + panjang fokus lensa okuler (fok).

Diketahui :

Panjang fokus lensa obyektif (fob) = 100 cm Panjang fokus lensa okuler (fok) = 8 cm

Ditanya : Perbesaran teropong untuk mata tak berakomodasi (akomodasi minimum) Jawab :

Perbesaran total teropong : M = -fob / fok

M = -100 cm / 8 cm M = -12,5 kali

Tanda negatif artinya bayangan akhir atau bayangan yang dibentuk lensa okuler bersifat terbalik. Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.22

Lintasan berkas sinar ketika melalui sistem optik teropong bintang ditunjukkan seperti gambar. Berdasarkan gambar di atas, perbesaran bayangan untuk mata tidak berakomodasi adalah...

(33)

A. 60 kali B. 50 kali C. 45 kali D. 40 kali E. 30 kali Pembahasan Diketahui :

Panjang fokus lensa obyektif (fob) = 200 cm Panjang fokus lensa okuler (fok) = 5 cm

Ditanya : Perbesaran bayangan akhir untuk mata tidak berakomodasi Jawab :

Perbesaran total teropong : M = -fob / fok

M = -200 cm / 5 cm M = -40 kali

Tanda negatif artinya bayangan terbalik. Jawaban jawaban yang benar adalah D.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.22

Perhatikan gambar jalannya sinar pada teropong berikut! Jika jarak lensa obyektif dengan lensa okuler (d) besarnya 11 kali jarak fokus lensa okuler maka perbesaran yang dihasilkan teropong untuk mata tidak berakomodasi adalah...

A. 10 kali B. 16 kali C. 21 kali D. 30 kali E. 50 kali Pembahasan Diketahui :

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler = panjang teropong = 11 fok Panjang fokus lensa okuler (fok) = fok

Panjang fokus lensa obyektif (fob) = panjang teropong – panjang fokus lensa okuler = 11 fok - fok = 10 fok

Ditanya : Perbesaran teropong Jawab :

M = -fob / fok M = -10 fok / fok M = -10 kali

Tanda negatif artinya bayangan terbalik. Jawaban jawaban yang benar adalah A.

Gelombang Cahaya

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.23

Diagram di bawah menggambarkan percobaan Young. Jika d adalah jarak antara 2 celah, L adalah jarak celah ke layar dan P2 adalah jarak garis terang ke 2 dari terang pusat, maka panjang

gelombang cahaya yang digunakan (1 Å = 10-10 m) adalah... A. 3.000 Å

B. 4.000 Å C. 5.000 Å

(34)

D. 5.500 Å E. 6.000 Å Pembahasan Diketahui :

Jarak antara dua celah (d) = 1 mm = 1 x 10-3 meter

Jarak celah ke layar (L) = 1 meter

Jarak garis terang ke 2 dari terang pusat (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 meter

Orde (n) = 2 (terang pusat adalah terang pertama jadi n = 0. Terang kedua adalah garis terang pertama jadi n = 1, n = 2 garis terang kedua)

Ditanya : Panjang gelombang cahaya (λ) yang digunakan adalah... Jawab :

Rumus interferensi celah ganda (interferensi konstruktif) : d sin θ = n λ

sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 meter Panjang gelombang cahaya :

λ = d sin θ / n

λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2 λ = 0,5 x 10-6 meter = 5 x 10-7 meter λ = 5000 x 10-10 meter

λ = 5000 Å

Jawaban yang benar adalah C.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.23

Pada suatu percobaan interferensi celah ganda, dihasilkan data seperti gambar di samping. Maka nilai panjang gelombang yang digunakan adalah... (1 m = 1010 Å)

A. 4500 Å B. 5000 Å C. 6000 Å D. 6500 Å E. 7000 Å Pembahasan Diketahui :

Jarak antara dua celah (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 meter Jarak celah ke layar (L) = 1 meter

Jarak garis terang ke 4 dari terang pusat (P) = 3 mm = 3 x 10-3 meter Orde (n) = 4

Ditanya : Panjang gelombang cahaya (λ) yang digunakan adalah... Jawab :

Rumus interferensi celah ganda (interferensi konstruktif) : d sin θ = n λ

sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 meter Panjang gelombang cahaya :

λ = d sin θ / n

λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4 λ = 6 x 10-7 meter = 6000 x 10-10 meter λ = 6000 Å

(35)

Jawaban yang benar adalah C.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.23

Gambar di samping merupakan sketsa lintasan sinar pada peristiwa interferensi celah ganda S1 dan S2, titik A dan B adalah dua garis gelap yang berurutan dan

panjang gelombang yang digunakan 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Jarak antara kedua celah adalah...

A. 0,015 mm B. 0,2 mm C. 1,5 mm D. 1,6 mm E. 1,8 mm Pembahasan

Jarak antara kedua celah dihitung menggunakan rumus interferensi konstruktif dengan

beranggapan jarak antara dua garis gelap yang berurutan sama dengan jarak antara dua garis terang berurutan.

Diketahui :

Jarak celah ke layar (L) = 1 meter

Panjang gelombang yang digunakan (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 meter = 6 x 10-7 meter

Jarak antara terang pusat ke garis terang pertama (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 meter = 2 x 10-4 meter Orde garis terang pertama (n) = 1

Ditanya : Jarak antara kedua celah (d) Jawab :

Rumus interferensi konstruktif : d = n λ / sin θ

sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 meter Jarak antara kedua celah :

d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4) d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3) d = 0,003 meter

d = 3 mm

Gelombang Bunyi

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.24

Mobil ambulan A bergerak dengan kecepatan 0,25 v di belakang mobil sedan B yang berkecepatan 0,2 v searah A. Pada saat itu mobil ambulan A membunyikan sirine 1.000 Hz. Jika kecepatan rambat bunyi v, frekuensi yang didengar pengemudi mobil sedan B adalah...

A. 1.500 Hz B. 1.250 Hz C. 1.111 Hz D. 1.067 Hz E. 1.000 Hz Pembahasan Diketahui :

Frekuensi sumber bunyi (f) = 1.000 Hz

Kecepatan sumber bunyi (vs) = -0,25 v (relatif terhadap medium yang menghantar bunyi) Cepat rambat bunyi (v) = v

Kecepatan pendengar (vp) = -0,2 v (relatif terhadap medium yang menghantar bunyi) Ditanya : Frekuensi bunyi yang didengar pendengar (f’)

(36)

Jawab :

Rumus efek Doppler : f'=f

(

v ± vp v ± vs

)

Aturan tanda : v selalu positif

vp positif jika pendengar mendekati sumber bunyi vp negatif jika pendengar menjauhi sumber bunyi vs positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar vs negatif jika sumber bunyi mendekati pendengar vp = 0 jika pendengar diam

vs = 0 jika sumber bunyi diam

f'=1000

(

v−0,2 v v−0,25 v

)

f'=1600

(

0,8 v 0,75 v

)

f '=1600

(

0,8 0,75

)

f'=1600(1,067 ) f'=1067 Hz

Jawaban yang benar adalah D.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.24

Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi 640 Hz bergerak mendekati seorang pengamat dengan kecepatan 20 m/s. Jika cepat rambat bunyi di udara sebesar 340 m/s dan pengamat bergerak menjauhi searah sumber bunyi dengan kecepatan 10 m/s, maka frekuensi bunyi didengar oleh pengamat adalah... A. 600 Hz B. 660 Hz C. 900 Hz D. 980 Hz E. 1300 Hz Pembahasan Diketahui :

Frekuensi sumber bunyi (f) = 640 Hz

Kelajuan sumber bunyi (vs) = -20 m/s (relatif terhadap udara sebagai medium penghantar bunyi) Cepat rambat bunyi (v) = 340 m/s (relatif terhadap udara sebagai medium penghantar bunyi) Kelajuan pendengar (vp) = -10 m/s (relatif terhadap udara sebagai medium penghantar bunyi) Ditanya : Frekuensi bunyi yang didengar pendengar (f’)

Jawab : f'=f

(

v ± vp v ± vs

)

=640

(

340−10 340−20

)

f'=640

(

330 320

)

=640

(

33 32

)

f'=20

(

33 1

)

=660 Hz

Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.24

Suatu sumber bunyi bergerak dengan kecepatan 60 m/s meninggalkan pengamat yang berada di belakangnya bergerak searah dengan sumber bunyi dengan kecepatan 10 m/s. Jika kecepatan rambat bunyi di udara 340 m/s dan frekuensi sumber bunyi 800 Hz, maka frekuensi bunyi yang didengar oleh pengamat adalah...

A. 700 Hz B. 800 Hz C. 940 Hz D. 960 Hz E. 1.120 Hz

(37)

Diketahui :

Frekuensi sumber bunyi (f) = 800 Hz

Kelajuan sumber bunyi (vs) = 60 m/s (relatif terhadap udara sebagai medium penghantar bunyi) Cepat rambat bunyi (v) = 340 m/s (relatif terhadap udara sebagai medium penghantar bunyi) Kelajuan pendengar (vp) = 10 m/s (relatif terhadap udara sebagai medium penghantar bunyi) Ditanya : Frekuensi bunyi yang didengar pendengar (f’)

Jawab : f'=f

(

v ± vp v ± vs

)

=800

(

340+10 340+60

)

f'=800

(

350 400

)

=800

(

35 40

)

f'=20

(

35 1

)

=700 Hz

Jawaban yang benar adalah A.

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.25

Intensitas bunyi di titik P yang berjarak 3 m dari sumber bunyi adalah 10-4 watt/m2. Titik R berjarak 300 m dari sumber bunyi. Jika intensitas ambang I0 = 10-12 watt/m2, maka perbandingan taraf intensitas di titik P dan R adalah...

A. 1 : 2 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 2 : 4 E. 3 : 4 Pembahasan Diketahui :

Intensitas bunyi di titik P (IP) = 10-4 W/m2 Jarak titik P dari sumber bunyi (rP) = 3 meter Jarak titik R dari sumber bunyi (rR) = 300 meter Intensitas ambang (Io) = 10-12 Watt/m2

Ditanya : Perbandingan taraf intensitas di titik P dan R (TIP : TIR) Jawab :

Rumus hubungan antara intensitas dengan jarak : Ip rp2 = IR rR2 Intensitas bunyi di R : (10-4)(32) = (IR)(3002) (10-4)(9) = (IR)(90000) 9 x 10-4 = (IR)(9 x 104) IR = 9 x 10-4 : 9 x 10-4 IR = 10-8

Intensitas bunyi di titik R adalah 10-8 W/m2. Taraf intensitas di P : TI = 10 log II o TI = 10 log 10 −4 10−12=¿ 10 log 10 8 TI = (8)(10)(log 10) = (8)(10)(1) TI = 80 dB Taraf intensitas di R : TI = 10 log II o TI = 10 log 10 −8 10−12=¿ 10 log 10 4

(38)

TI = (4)(10)(log 10) = (4)(10)(1) TI = 40 dB

Perbandingan TI di titik P dan R : 80 dB : 40 dB

2 : 1

Jawaban yang benar adalah B.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.25

Intensitas bunyi di titik A yang berjarak 1 meter dari sumber bunyi adalah 10-7 W/m2. Titik B berjarak 100 meter dari sumber bunyi. Jika intensitas ambang 10-12 W/m2, perbandingan taraf intensitas di A dan B adalah...

A. 5 : 3 B. 5 : 1 C. 4 : 5 D. 4 : 3 E. 3 : 1 Pembahasan Diketahui :

Intensitas bunyi di titik A (IA) = 10-7 W/m2 Jarak titik A dari sumber bunyi (rA) = 1 meter Jarak titik B dari sumber bunyi (rR) = 100 meter Intensitas ambang (Io) = 10-12 Watt/m2

Ditanya : Perbandingan taraf intensitas di titik A dan B (TIA : TIB) Jawab :

Rumus hubungan antara intensitas dengan jarak : IA rA2 = IB rB2

Intensitas bunyi di titik B : (10-7)(12) = (IB)(1002) (10-7)(1) = (IB)(10.000) 1 x 10-7 = (IB)(1 x 104) IB = 10-7 : 104

IB = 10-11

Intensitas bunyi di titik R adalah 10-11 W/m2. Taraf intensitas di titik A :

TI = 10 log II o TI = 10 log 10 −7 10−12=¿ 10 log 105 TI = (5)(10)(log 10) = (5)(10)(1) TI = 50 desiBell

Taraf intensitas di titik B : TI = 10 log II o TI = 10 log 10 −11 10−12=¿ 10 log 101 TI = (1)(10)(log 10) = (1)(10)(1) TI = 10 desiBell

Perbandingan TI di titik A dan B : 50 dB : 10 dB

5 : 1

Jawaban yang benar adalah B.

(39)

Titik A dan B mempunyai jarak masing-masing 800 m dan 400 m dari sumber bunyi. Jika pada daerah A mendengar bunyi dengan intensitas 10-3 W/m2, maka perbandingan taraf intensitas titik A dan B adalah... (log 2 = 0,3 dan Io = 10-12 W/m2)

A. 11 : 15 B. 15 : 11 C. 15 : 16 D. 16 : 11 E. 16 : 15 Pembahasan Diketahui :

Intensitas bunyi di titik A (IA) = 10-3 W/m2 Jarak titik A dari sumber bunyi (rA) = 800 meter Jarak titik B dari sumber bunyi (rB) = 400 meter Intensitas ambang (Io) = 10-12 Watt/m2

Log 2 = 0,3

Ditanya : Perbandingan taraf intensitas di titik A dan B (TIA : TIB) Jawab :

Rumus hubungan antara intensitas dengan jarak : IA rA2 = IB rB2

Intensitas bunyi di titik B : (10-3)(8002) = (IB)(4002) (10-3)(640.000) = (IB)(160.000) (10-3)(64) = (IB)(16) (10-3)(4) = (IB)(1) IB = 4 x 10-3 : 1 IB = 4 x 10-3

Intensitas bunyi di titik B adalah 4 x 10-3 W/m2. Taraf intensitas di titik A :

TI = 10 log II o TI = 10 log 10 −3 10−12=¿ 10 log 10 9 TI = (9)(10)(log 10) = (9)(10)(1) TI = 90 desiBell

Taraf intensitas di titik B : TI = 10 log II o TI = 10 log 4 x 10 −3 10−12 =¿ 10 log (4 x 10 9) TI = 10 log 4 + 10 log 109 TI = 10 log 22 + 10 log 109 TI = (2)(10)(log 2) + (9)(10)(log 10) TI = (2)(10)(0,3) + (9)(10)(1) TI = 6 + 90 TI = 96 desiBell

Perbandingan TI di titik P dan R adalah : 90 dB : 96 dB

15 : 16

Jawaban yang benar adalah C.

Listrik Statis

Gambar

Gambar di samping menunjukkan pembacaan skala mikrometer sekrup yang digunakan untuk  mengukur diameter luar tabung kayu
Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara perubahan beban (ΔF) dengan pertambahan  panjang (ΔX), grafik yang menunjukkan nilai konstanta elastisitas terkecil...
Diagram di bawah menggambarkan percobaan Young. Jika d adalah jarak antara 2 celah, L adalah  jarak celah ke layar dan P 2  adalah jarak garis terang ke 2 dari terang pusat, maka panjang
Gambar di samping merupakan sketsa lintasan sinar pada peristiwa interferensi celah ganda S 1  dan  S 2 , titik A dan B adalah dua garis gelap yang berurutan dan

Referensi

Dokumen terkait