ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 4, Tahun 2017, Halaman 528-537 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian
PENERAPAN ANALISIS KLASTER METODE WARD
TERHADAP KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH BERDASARKAN PENGGUNA ALAT KONTRASEPSI
Yogi Isna Harnanto1, Agus Rusgiyono2, Triastuti Wuryandari 3
1,2,3Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro
e-mail harnant.brother.2@gmail.com
ABSTRACT
The cluster analysis of the Ward method is a cluster forming method based on minimizing the loss of information due to the incorporation of objects into clusters. An Error Sum of Square (ESS) is used as an objective function. Two objects will be combined if they have the smallest objective function among possibilities. The similarity measure used is the Euclidean distance. In this experiment used data from the number of users of contraceptives in Central Java Province. Contraceptives that can be detected its use is IUD, MOW, MOP, condoms, implants, injections, and pills. The results of cluster analysis of Ward method were obtained as many as 3 clusters. First cluster consists of 9 districts/cities with the number of use of most contraceptives, namely Cilacap, Banyumas, Pati, Pemalang, Tegal, Jepara, Grobogan, Demak, and Semarang City. Second cluster consists of 21 districts/cities with the number of use of medium contraceptives, namely Purbalingga, Banjarnegara, Kendal, Wonogiri, Pekalongan, Blora, Brebes, Kebumen, Wonososbo, Boyolali, Karanganyar, Sragen, Magelang, Klaten, Semarang, Purworejo, Temanggung , Sukorejo, Rembang, Batang, and Kudus. Third cluster consists of 5 districts/cities with the number of use of contraceptives a little, namely Magelang City, Salatiga City, Surakarta City, Pekalongan City, and Tegal City.
Keywords: Contraceptives, Cluster Analysis, Ward Methods, Euclidean Distance
1. PENDAHULUAN
Kondisi kependudukan saat ini baik dalam arti jumlah dan kualitas maupun persebaran merupakan tantangan yang berat bagi pembangunan bangsa Indonesia. Situasi dan kondisi kependudukan Indonesia tersebut, merupakan suatu fenomena yang memerlukan perhatian dan penanganan secara seksama, sungguh-sungguh dan berkelanjutan. Salah satu upaya yang telah dan perlu terus dilakukan oleh pemerintah adalah dengan pengendalian jumlah penduduk dan peningkatan kualitas penduduk melalui Program Keluarga Berencana.
Kontrasepsi adalah alat untuk mencegah kehamilan. Ada berbagai macam jenis Alat Kontrasepsi yang tersedia di pasaran, yang dapat dibeli dengan bebas. Alat kontrasepsi banyak jenisnya namun alat kontrasepsi yang dapat dideteksi penggunaannya adalah IUD, MOW, MOP, kondom, implan, suntikan, dan pil.
Analisis klaster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan untuk mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Analisis klaster mengklasifikasikan obyek sehingga setiap obyek yang paling dekat kesamaannya dengan obyek lain berada dalam klaster yang sama. Klaster yang terbentuk memiliki homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang tinggi.
Metode varians bertujuan untuk memperoleh klaster yang memiliki varians internal klaster yang sekecil mungkin. Metode varians yang umum dipakai adalah metode Ward dimana rata-rata untuk setiap klaster dihitung. Metode Ward dihitung dengan jarak Euclid antara setiap obyek dan nilai rata-rata itu, lalu jarak itu dihitung semua. Pada setiap tahap, dua klaster yang memiliki kenaikan jumlah kuadrat sesatan dalam klaster yang terkecil digabungkan.
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 529
untuk meneliti dan mengambil topik mengenai pengguna alat kontrasepsi berdasarkan jenisnya, yaitu IUD, Kondom, Suntikan, MOW, MOP, Implant, dan Pil. Analisis klaster
metode Ward dipilih untuk pengelompokkan kabupaten/kota berdasarkan pengguna alat kontrasepsi di provinsi Jawa Tengah.
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Kontrasepsi
Kontrasepsi adalah alat untuk mencegah kehamilan. Ada berbagai macam jenis alat kontrasepsi yang tersedia di pasaran, yang dapat dibeli dengan bebas. Alat kontrasepsi banyak jenisnya namun alat kontrasepsi yang dapat dideteksi penggunaannya adalah IUD, MOW, MOP, kondom, implan, suntikan, dan pil.
2.2.Analisis Klaster
Analisis klaster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Analisis klaster mengklasifikasikan obyek sehingga setiap obyek yang paling dekat kesamaannya dengan obyek lain berada dalam klaster yang sama. Klaster yang terbentuk memilik i homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang tinggi.
Analisis klaster dapat mengelompokkan n obyek berdasarkan p variat yang secara relatif mempunyai kesamaan karakteristik di antara obyek-obyek tersebut, sehingga keragaman di dalam suatu kelompok lebih kecil dibandingkan keragaman antar kelompok. Apabila terdapat n obyek dan p variat, maka observasi xij dengan i = 1, 2,…, n dan j = 1, 2, …,
p. Susunan observasi analisis klaster dapat digambarkan sebagai berikut:
Tabel 1 Susunan Observasi Analisis Klaster
Variabel 1 Variabel 2 Variabel 3 . . . . Variabel p
Obyek 1 X11 X12 X13 . . . . X1p Obyek 2 X21 X22 X23 . . . . X2p Obyek 3 X31 X32 X33 . . . . X3p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Obyek n Xn1 Xn2 Xn3 . . . . Xnp
Langkah-langkah analisis klaster adalah : 1. Tujuan analisis klaster
2. Desain penelitian dalam analisis klaster 3. Asumsi-asumsi dalam analisis klaster
4. Proses mendapatkan klaster dan menilai kelayakan secara keseluruhan
5. Interpretasi terhadap klaster
6. Proses validasi dan pembuatan profil klaster
2.3.Tujuan Analisis Klaster
Tujuan utama analisis klaster adalah untuk menempatkan sekumpulan obyek ke dalam dua atau lebih grup berdasarkan kesamaan-kesamaan obyek atas dasar berbagai karakteristik. Melalui prinsip homogenitas grup.
2.4.Desain Penelitian Dalam Analisis Klaster
Menurut Hair, et al. (2006), ada 3 hal penting dalam tahap ini adalah pendeteksian outlier, mengukur kesamaan antar obyek, dan standardisasi data.
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 530
1. Pendeteksian Outlier
Outlier adalah suatu obyek yang sangat berbeda dengan obyek lainnya. Outlier dapat digambarkan sebagai observasi yang secara nyata kebiasaan, tidak mewakili populasi umum. Outlier menyebabkan struktur yang tidak benar dan klaster yang terbentuk menjadi tidak representatif.
2. Mengukur Kesamaan antar Obyek
Tujuan analisis klaster adalah mengelompokkan obyek yang mirip ke dalam klaster yang sama. Oleh karena itu memerlukan beberapa ukuran untuk mengetahui seberapa mirip atau berbeda obyek-obyek tersebut. Pendekatan yang biasa digunakan adalah mengukur kemiripan yang dinyatakan dalam jarak antara pasangan obyek. Pada analisis klaster terdapat tiga ukuran untuk mengukur kesamaan antar obyek, yaitu ukuran asosiasi, ukuran korelasi, dan ukuran kedekatan.
a. Ukuran Asosiasi
Ukuran asosiasi biasanya dipakai untuk mengukur data berskala non metrik (nominal atau ordinal), dengan cara mengambil bentuk-bentuk dari koefisien korelasi pada tiap obyeknya, dengan memutlakkan korelasi-korelasi yang bernilai negatif.
b. Ukuran Korelasi
Ukuran korelasi biasanya dipakai untuk mengukur data skala matriks, tetapi ukuran ini jarang digunakan karena titik beratnya berada pada nilai suatu pola tertentu, padahal titik berat analisis klaster terletak pada besarnya obyek. Kesamaan antar obyek dapat diketahui dari koefisien korelasi antar pasangan obyek yang diukur dengan menggunakan beberapa variabel.
c. Ukuran Kedekatan
Karena tujuan pengklasteran adalah mengelompokkan obyek yang mirip ke dalam klaster yang sama, sehingga diperoleh ukuran jarak (distance-type
measure) untuk mengetahui seberapa mirip atau berbeda obyek-obyek tersebut.
Pada metode ini, jarak yang digunakan adalah jarak Euclid. Jarak Euclid adalah jarak berupa jumlah akar kuadrat antar obyek.
Jarak Euclid antara obyek i dan j adalah :
dij= √∑ (𝑥𝑖𝑘− 𝑥𝑗𝑘)
2 𝑛
𝑘=1
dengan, dij = jarak Euclid antara obyek i dan j
xik = nilai obyek ke-i pada variabel k ( k =1,2,...,n) xjk =nilai obyek ke-j pada variabel k ( k =1,2,...,n) 3. Standardisasi Data
Standardisasi data dilakukan apabila terdapat perbedaan satuan yang signifikan diantara variabel-variabel yang diteliti. Apabila data yang terkumpul tidak mempunyai variabilitas satuan, maka proses analisis klaster dapat langsung dilakukan tanpa terlebih dahulu melakukan standardisasi.
Salah satu standardisasi data yang sering digunakan adalah standardisasi variabel. Standardisasi variabel adalah konversi setiap variabel terhadap skor standar. Standardisasi dirumuskan sebagai berikut :
𝑍𝑖𝑘=𝑥𝑖𝑘𝑠− 𝑥̅𝑘
𝑘
Dengan, 𝑍𝑖𝑘 = Data hasil standardisasi observasi ke-i variabel ke-k
𝑥𝑖𝑘 = Observasi ke-i variabel ke-k 𝑥̅𝑘 = Rata-rata variabel ke-k
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 531
2.5.Asumsi Analisis Klaster
Terdapat dua asumsi penting dalam analisis klaster, yaitu: 1. Sampel mewakili populasi
Sampel yang digunakan dalam analisis klaster harus dapat mewakili populasi yang ingin dijelaskan, karena analisis ini dikatakan baik jika sampel representatif. Pada umumnya peneliti menggunakan sampel untuk melakukan penelitian. Pada analisis klaster, peneliti harus menyadari bahwa sampel yang digunakan harus bersifat representatif terhadap populasi. Oleh karena itu, peneliti harus yakin dan dapat memastikan bahwa sampel yang diperoleh benar-benar mewakili populasi.
2. Tidak terjadi multikolinieritas
Multikolinearitas merupakan adanya hubungan yang linier di antara variabel bebas. Jika terdapat hubungan linier antara sesama variabel bebas maka dapat dikatakan model terkena masalah multikolinearitas, maka secara eksplisit dapat dipertimbangkan dengan lebih seksama apakah sebaiknya dibuang atau diganti dengan variabel lain. Nilai VIF (Variance Inflation Factor) dapat digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya multikolinearitas. Jika nilai VIF dari suatu variabel memiliki nilai lebih dari 10, maka variabel tersebut mengindikasikan terjadinya multikolinearitas. VIF dirumuskan sebagai berikut:
𝑉𝐼𝐹𝑖 = 1
1−𝑅𝑖2
Dengan 𝑅𝑖2 merupakan koefisien determinasi dan indeks i menyatakan variabel bebas ke-i. Nilai VIF dari masing-masing variabel bebas dapat diperoleh dengan cara menjadikan satu variabel yang ingin dicari nilai VIF-nya sebagai variabel tak bebas (dependent) dan menjadikan variabel sisanya sebagai variabel bebas (independent).
2.6.Metode Pengelompokkan Analisis Klaster
Secara umum metode pengelompokan dalam analisis klaster dibedakan menjadi metode hirarki dan metode non-hirarki. Metode hirarki digunakan apabila belum ada informasi jumlah klaster yang dipilih. Sedangkan metode non-hirarki bertujuan untuk mengelompokkan n obyek ke dalam k klaster (k < n), dimana nilai k telah ditentukan sebelumnya. Klasifikasi pengklasterannya sebagai berikut:
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 532
Gambar 1 Klasifikasi Prosedur Pengklasteran
2.7.Metode Ward
Metode Ward merupakan suatu metode pembentukan klaster yang didasari oleh meminimalkan hilangnya informasi akibat penggabungan obyek menjadi klaster. Hal ini diukur dengan menggunakan jumlah total dari deviasi kuadrat pada rata-rata klaster untuk setiap pengamatan. Jumlah Kuadarat Sesatan (JKS) digunakan sebagai fungsi obyektif. Dua obyek akan digabungkan jika mempunyai fungsi obyektif terkecil diantara kemungkinan yang ada. JKS dirumuskan sebagai berikut :
JKS = ∑𝑛𝑗=1(𝒙𝑗− 𝒙̅)′(𝒙𝑗− 𝒙̅)
dimana :
JKS = Jumlah kuadrat sesatan 𝒙𝑗 = vektor obyek ke-j
𝒙̅ = vektor rata-rata semua obyek dalam klaster
Rumus yang digunakan untuk menentukan JKS antar dua obyek adalah sebagai berikut : 𝐽𝐾𝑆𝑖𝑗= 12‖𝑥𝑖− 𝑥𝑗‖ 2 = 12𝑑𝑖𝑗2 𝐽𝐾𝑆𝑖𝑗= 1 2 ∑ ‖𝑥𝑖𝑘− 𝑥𝑗𝑘‖ 2 𝑛 𝑘=1 Dimana :
xik = nilai obyek ke-i pada variabel k ( k =1,2,...,n) xjk =nilai obyek ke-j pada variabel k ( k =1,2,...,n)
Langkah penyelesaian dengan metode Ward menurut Jhonson dan Wichern (2005), yaitu :
(a) Dimulai dengan memperhatikan N klaster yang mempunyai satu obyek setiap klaster (semua obyek dianggap sebagai klaster).
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 533
(c) Mencari JKS terkecil antar dua klaster dan menggabungkan dua klaster tersebut menjadi satu klaster. Dengan demikian N klaster secara sistematik menjadi N-1. (d) Mengulangi langkah (c), sampai diperoleh satu klaster atau semua obyek
bergabung menjadi satu klaster.
2.8.Menentukan banyaknya klaster
Masalah utama dalam analisis klaster adalah menentukan berapa banyaknya klaster. Tidak ada aturan yang baku untuk menentukan berapa banyaknya klaster, namun ada beberapa petunjuk yang bisa dipergunakan, yaitu :
a. Pertimbangan teoretis, konseptual, praktis, mungkin bisa diusulkan atau disarankan untuk menetukan berapa banyaknya klaster yang sebenarnya
b. Di dalam pengklasteran hierarki, jarak dimana klaster digabung bisa dipergunakan sebagai kriteria. Untuk itu perlu mengkombinasikan hasil dari skedul aglomerasi dan dendogram. Pada skedul aglomerasi didasarkan pada perkembangan nilai koefisien. Lalu, pada dendogram didasarkan pada jarak paling besar pada tahap pengklasteran c. Di dalam pengklasteran non-hierarki, rasio jumlah varian dalam klaster dengan
jumlah varian antar klaster dapat diplotkan dengan banyaknya klaster. d. Besarnya relatif klaster seharusnya berguna atau bermanfaat.
2.9.Interpretasi dan Pembuatan Profil Klaster
Menginterpretasi dan membuat profil klaster meliputi pengkajian mengenai centroid, yaitu rata-rata nilai obyek yang terdapat dalam klaster pada setiap variabel. Nilai centroid memungkinkan peneliti untuk menguraikan setiap klaster dengan cara memberi nama atau label. Hal ini dilakukan untuk menjelaskan maksud dari kelompok klaster tersebut.
2.10. Kevalidan Hasil Klaster
Kevalidan hasil klaster dapat dilakukan dengan cara melakukan proses pengklasteran lagi dengan data yang sama, tetapi dengan memakai jarak atau metode yang berbeda. Bandingkan hasil dari masing-masing perlakuan. Jika hasilnya sama, maka dapat diyakini bahwa hasil pengklasteran sudah valid
Metodelogi Penelitian 3.1.Sumber dan Jenis Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang dimiliki BKKBN Provinsi Jawa Tengah yang terdapat pada buku “Radalgram program kependudukan, keluarga berencana, dan pengembangan keluarga tahun 2015” dengan data sampai bulan April 2015. Data dapat dilihat pada lampiran 1. Data pada lampiran 1 merupakan data peserta KB aktif yang terdaftar di Kabupaten/kota se-Provinsi Jawa Tengah berdasarkan BKKBN Jawa Tengah, dengan populasi dari pengguna alat kontrasepsi di Provinsi Jawa Tengah.
3.2.Analisis Data
Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam melakukan analisis klaster adalah sebagai berikut:
1. Pendeteksian Multikolinearitas
Pengaruh multikolinearitas antar variabel dapat berpengaruh terhadap hasil yang didapat. Pendeteksian multikolinearitas dilakukan untuk menghindari inefisien antar variabel. Pengaruh multikolinearitas dapat diketahui melalui nilai VIF dengan 𝑅𝑖2 sebagai koefisien determinasi dari variabel bebas ke-i.
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 534
2. Memilih Prosedur Pengklasteran
Pada penelitian ini peneliti akan menggunakan analisis klaster metode Ward dengan menggunakan ukuran jarak Euclid terhadap banyaknya peserta KB aktif di Jawa Tengah. Ada langkah-langkah yang harus dilakukan dalam proses pengelompokan dengan menggunakan metode Ward, yaitu :
(a) Dimulai dengan memperhatikan N klaster yang mempunyai satu obyek setiap klaster (semua obyek dianggap sebagai klaster).
(b) Menghitung JKS antar dua klaster.
(c) Mencari JKS terkecil antar dua klaster dan menggabungkan dua klaster tersebut menjadi satu klaster. Dengan demikian N klaster secara sistematik menjadi N-1.
(d) Mengulangi langkah (c), sampai diperoleh satu klaster atau semua obyek bergabung menjadi satu klaster.
3. Interpretasi dan Pembuatan Profil klaster
Pengelompokan tidak bermanfaat apabila profil setiap klaster tidak diketahui. Rata-rata setiap klaster pada setiap variabel dapat digunakan untuk menginterpretasi dan membuat profil hasil klaster.
4. Analisis dan Pembahasan 4.1.Analisis Deskriptif
Dianalisis secara diskriptif tentang penggunaan alat kontrasepsi di Jawa Tengah. Hal ini diperlukan untuk mengetahui gambaran umum penggunaan alat kontrasepsi di Jawa Tengah. Hasil analisis diskriptif adalah sebagai berikut :
Tabel 2 Statistik Deskriptif
Variabel N Minimum Maksimum Rataan Std. Deviasi
IUD 35 2241 33318 13184,31 07647,834 MOW 35 1068 16784 7872,66 04165,493 MOP 35 58 7393 1399,54 1423,829 Kondom 35 668 15757 3472,20 2811,987 Implan 35 1352 33370 17121,54 8907,263 Suntikan 35 5677 163644 83294,77 39598,137 Pil 35 01808 67645 020672,31 013727,28
4.2.Asumsi Analisis Klaster
1. Sampel mewakili Populasi
Populasinya adalah peserta KB aktif di Jawa Tengah, sedangkan sampelnya adalah peserta KB aktif di Jawa Tengah Berdasarkan BKKBN Jawa Tengah. Peneliti yakin bahwa sampel yang diambil mewakili populasi secara keseluruhan.
2. Pendeteksian Multikolinearitas
Untuk mengetahui data yang digunakan mengalami multikolinearitas atau tidak dapat diketahui dengan cara menghitung nilai VIF. Nilai VIF dapat diketahui melalui rumus 𝑽𝑰𝑭𝒊 = 𝟏−𝑹𝟏
𝒊
𝟐 dengan 𝑅𝑖 2
merupakan koefisien determinasi dan indeks i menyatakan variabel bebas ke i.
Koefisien determinasi atau 𝑅𝑖2 dari setiap variabel diperoleh dengan menjadikan
variabel yang ingin diketahui nilai koefisien determinasinya dijadikan sebagai variabel tak bebas dan variabel sisanya sebagai variabel bebas.
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 535 Variabel R2 𝑽𝑰𝑭𝒊= 𝟏 𝟏 − 𝑹𝒊𝟐 IUD 0,48129867 1,927891721 MOW 0,54549329 2,200187562 MOP 0,25193575 1,336783567 Kondom 0,23500054 1,30719046 Implan 0,49153953 1,966721237 Suntikan 0,66072282 2,947442565 Pil 0,37841612 1,608793332
Tabel 3 menunjukkan bahwa dari ketujuh variabel penelitian di atas tidak terdapat nilai VIF dari variabel-variabel tersebut yang memiliki nilai lebih dari 10. Oleh karena itu, dapat disimpulkan tidak terdapat pengaruh multikolinearitas antar variabel bebas.
4.3.Desain Penelitian
Standardisasi variabel dilakukan apabila terdapat perbedaan satuan diantara variabel-variabel yang diteliti. Namun, apabila data yang diteliti tidak mempunyai variabilitas satuan, maka proses analisis klaster dapat langsung dilakukan tanpa terlebih dahulu melakukan standardisasi. Karena data skala satuannya sudah sama, maka dalam penelitian ini standardisasi data tidak digunakan.
Jarak Euclid, yaitu jarak berupa jumlah akar kuadrat antar obyek. Rumus jarak Euclid adalah sebagai berikut :
dij= √∑ (𝑥𝑖𝑘− 𝑥𝑗𝑘)
2 𝑛
𝑘=1
dengan, dij = jarak Euclidian antara obyek i dan j
xik = skor obyek ke-i pada variabel k ( k =1,2,...,n) xjk = skor obyek ke-j pada variabel k ( k =1,2,...,n)
4.4.Proses Pengklasteran Metode Ward
Pada pembahasan ini, metode pengklasteran yang digunakan adalah metode Ward. Langkah-langkah pengklasteran metode Ward adalah sebagai berikut :
(a) Dari 35 kabupaten/kota yang dikelompokan maka diperoleh 35 klaster, dengan demikian 1 kabupaten/kota menjadi 1 klaster.
(b) Menghitung JKS (Jumlah Kuadrat Sesatan) antar dua klaster, misalkan kelompok Cilacap dan Banyumas, dengan menggunakan persamaan berikut:
JKSij = 12 ∑ ‖𝑥𝑖𝑘− 𝑥𝑗𝑘‖ 2 𝑛
𝑘=1
(c) Setelah nilai Jumlah Kuadrat Sesatan (JKS) diperoleh, selanjutnya penggabungan antar obyek atau klaster (kabupaten/kota) dengan nilai JKS terkecil.
(d) Mengulangi langkah 3 sampai di peroleh satu klaster atau semua obyek bergabung menjadi satu klaster.
4.5. Menentukan banyaknya klaster
Di dalam pengklasteran berhierarki penentuan banyaknya klaster dapat menggunakan dendogram. Penentuan banyak klaster dengan dendogram didasarkan pada jarak paling besar pada tahap pengklasteran.
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 536
Gambar 2 Dendogram Metode Ward dengan Jarak Euclid
Gambar 2 merupakan hasil proses pengklasteran dengan metode Ward. Setelah jarak antar variabel diukur dengan jarak Euclid, maka dilakukan pengelompokan yang dilakukan secara bertingkat. Pada Gambar 11 terlihat bahwa dendogram dengan jarak terbesar pengguna alat kontrasepsi terdapat pada tahap pengklasteran 3 klaster, sehingga penentuan banyak klaster berdasarkan dendogram adalah 3 klaster.
4.6. Interpretasi dan Pembuatan Profil Hasil Klaster untuk 3 Klaster
Nilai rata-rata untuk setiap klaster disebut juga sebagai klaster centroid. Nilai klaster
centroid yang terdapat Tabel 4 dapat digunakan untuk mengetahui kondisi penggunaan
alat kontrasepsi di 35 Kabupaten/kota di Jawa Tengah.
Tabel 4 dapat digunakan untuk menginterpretasi masing-masing klaster. Alat kontrasepsi yang banyak digunakan adalah Suntikan, sedangkan MOP menjadi yang paling sedikit penggunanya.
Klaster satu beranggotakan 9 kabupaten/kota yaitu Kabupaten Cilacap, Banyumas, Pati, Pemalang, Tegal, Jepara, Grobogan, Demak, dan Kota Semarang. Klaster ini merupakan klaster dengan kabupaten/kota yang memiliki jumlah terbanyak dalam penggunaan alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom, Implan, Suntikan, dan Pil.
Klaster dua benganggotakan 21 kabupaten/kota yaitu Kabupaten Purbalingga, Banjarnegara, Kendal, Wonogiri, Pekalongan, Blora, Brebes, Kebumen, Wonososbo, Boyolali, Karanganyar, Sragen, Magelang, Klaten, Semarang, Purworejo, Temanggung, Sukorejo, Rembang, Batang, dan Kudus. Klater ini merupakan klaster dengan kabupaten/kota yang memiliki jumlah sedang dalam penggunaan alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom, Implan, Suntikan, dan Pil.
Observations Di st an ce Kota Tega l Kota Peka longa n Kota Sura karta Kota Salat iga Kota Mage lang Kudu s Batan g Remb ang Suko rejo Tema nggu ng Purw orejo Sema rang Klaten Mage lang Srag en Karan gany ar Boy o lali Won o sob o Kebu men Breb es Blora Pek a longa n Won o giri Kend al Banjarn egar a Purb aling ga Dema k Grob ogan Kota Sema rang Jepar a Tega l Pema lang Pati Bany umas Cilac ap 548630,33 365753,55 182876,78 0,00
Dendrogram with Ward Linkage and Euclidean Distance
Tabel 6 Rata-rata Setiap Klaster
Variabel Klaster 1 Klaster 2 Klaster 3
IUD -16285 13955,9 -4362,4 MOW -11205 7876,1 -1859,2 MOP 2643 12451 134,6 Kondom 6053 -2634,6 2144 Implan 22244 18392,9 -2560,6 Suntikan -133973 77648 -15789,8 Pil -32973 19297,9 4304,4
JURNAL GAUSSIAN Vol. 6, No. 4, Tahun 2017 Halaman 537
Klaster tiga beranggotakan 5 kabupaten/kota yaitu Kota Magelang, Kota Salatiga, Kota Surakarta, Kota Pekalongan, dan Kota Tegal. Klaster ini merupakan klaster dengan kabupaten/kota yang memiliki jumlah sedikit dalam penggunaan alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom, Implan, Suntikan, dan Pil.
5. Kesimpulan
Dari hasil analisis dan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Berdasarkan dendogram metode Ward dengan jarak Euclid bahwa jarak terbesar terdapat pada tahap pengklasteran 3 klaster, sehingga penentuan banyak klaster berdasarkan dendogram adalah 3 klaster.
2. Berdasarkan dendogram, maka pengklasteran dibuat ke dalam tiga klaster. Hasil pengklasteran menunjukkan bahwa terdapat 9 kabupaten/kota pada klaster satu, 21 kabupaten/kota pada klaster dua, dan 5 kabupaten/kota pada klaster tiga. Rincian dari ketiga klaster adalah sebagai berikut:
a. Klaster satu meliputi Kabupaten Cilacap, Banyumas, Pati, Pemalang, Tegal, Jepara, Grobogan, Demak, dan Kota Semarang. Klaster ini merupakan klaster dengan kabupaten/kota yang memiliki jumlah terbanyak dalam penggunaan alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom, Implan, Suntikan, dan Pil.
b. Klaster dua meliputi Kabupaten Purbalingga, Banjarnegara, Kendal, Wonogiri, Pekalongan, Blora, Brebes, Kebumen, Wonososbo, Boyolali, Karanganyar, Sragen, Magelang, Klaten, Semarang, Purworejo, Temanggung, Sukorejo, Rembang, Batang, dan Kudus. Klater ini merupakan klaster dengan kabupaten/kota yang memiliki jumlah sedang dalam penggunaan alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom, Implan, Suntikan, dan Pil.
c. Klaster tiga meliputi Kota Magelang, Kota Salatiga, Kota Surakarta, Kota Pekalongan, dan Kota Tegal. Klaster ini merupakan klaster dengan Kabupaten/Kota yang memiliki jumlah sedikit dalam penggunaan alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom, Implan, Suntikan, dan Pil.
Daftar Pustaka
Adioetomo, S.M & Samosir, O.B. 2010. Dasar-Dasar Demografi. Jakarta: Salemba Empat.
Badan Koordinasi Keluarga Berencana Nasional. 2011. Rakernas Pembangunan Kependudukan dan Keluarga Berencana Tahun 2011. Jakarta.
Badan Koordinasi Keluarga Berencana Nasional. 2015. Jenis Alat Kontrasepsi. http://jatim.bkkbn.go.id/info-program/jenis-alat-kontrasepsi/. (22 Agustus 2015) Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan. 2010. Pedoman Pengisian Riset
Kesehatan Dasar (Riskesdas) Tahun 2010. Jakarta.
Hair, J.F. Black, W. C., Babin, B. J., Andersen, R. E., & Tatham, R. L. 2006.
Multivariate Data Analysis Sixth Edition. New Jersey: Prentice Hill, Inc.
Jhonson, R.A. and Wichern, D.W. 2005. Applied Multivariate Statistical Analysis Sixth
Edition. New Jersey: Prentice Hill, Inc.
Saber, G.A.F. 2004. Multivariate Observations. New Jersey : Wiley Interscience Simamora, B. 2005. Analisis Multivariat Pemasaran Edisi Pertama. Jakarta: PT.
Gramedia Pustaka Utama.
Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat: Arti dan Interprestasi. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
