1
TUGAS AKHIR – RC 1380
PENGARUH KONSTRUKSI JETTY TERHADAP ELEVASI MUKA AIR DI
SUNGAI REJOSO SEKITAR MUARA, KABUPATEN PASURUAN, INDONESIA
EFFECT OF JETTY CONSTRUCTION TOWARDS WATER ELEVATION IN
REJOSO RIVER ESTUARY, PASURUAN, INDONESIA
ENDY PRHYUONO NRP 3107 100 121
Dosen Pembimbing : Ir.Bambang Sarwono, M.Sc
JURUSAN TEKNIK SIPIL
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011
ABSTRAK
Banjir adalah suatu kondisi dimana terjadi kenaikan elevasi muka air sehingga saluran air tidak dapat lagi menampung air yang mengalir melaluinya, hal ini mengakibatkan air yang berada di saluran tersebut meluap ke daerah sekitarnya. Banjir dapat disebabkan oleh berbagai macam hal seperti rusaknya vegetasi di daerah aliran sungai, pendangkalan akibat sedimentasi, dibangunnnya konstruksi di sungai dan lain sebagainya.
Setiap ada pembangunan konstruksi di sungai akan berpengaruh pada kondisi aliran sungai tersebut. Departemen PU Pengairan Jatim telah merencanakan pembangunan konstruksi jetty di Kali Rejoso guna menanggulangi permasalahan sedimen yang terjadi di muara sungai tersebut. Pembangunan konstruksi jetty ini dipandang sebagai solusi dari permasalahan sedimen yang terjadi, namun perlu dilakukan kajian perubahan elevasi muka air sebagai akibat dari pembangunan jetty tersebut. Tugas akhir ini mengkaji seberapa besar pengaruh pembangunan konstruksi jetty terhadap elevasi muka air serta sedimentasi di Kali Rejoso dengan menggunakan program bantu Hec-Ras versi 4.1.0 sebagai alat bantu permodelannya.
Hasil yang didapat dari permodelan Hec-Ras 4.1.0 menunjukkan bahwa terjadi kenaikan elevasi muka air yang cukup signifikan serta terjadinya perubahan elevasi dasar yang terjadi di daerah sekitar muara Kali Rejoso
Kata kunci : jetty, elevasi muka air,
sedimentasi, Hec-Ras 4.1.0
ABSTRACT
Flood is a condition where water elevation is increasing while the channel can no longer accomodate the inflows of water. This condition could make the water in the channel overflows into the surrounding areas to create flood. Flood can be caused by various things such as deforestation in its upstream, sedimentation, construction built on the river, etc. In particular, any construction of water structures on the river will affect the river flow conditions that may also cause flooding.
The Ministry of Public Work in Indonesia has planned a construction of a jetty at the estuary of the Rejoso River to attain the required water depth for the river transportations due to severe sedimentation problems that occur in the river estuary. This jetty construction is innitally seen as a solution to the sedimentation problem. However, no study has ever been conducted to investigate the effect of the jetty construction on the changes of river water, and whether the water changes may also cause flooding into the surrounding areas.
In this paper, assessment has been done on how and what the influence of the jetty construction will be on the water level elevations in the Rejoso River, Pasuruan, East Java, Indonesia. This study was performed with the aid of the HEC-Ras 4.1.0 computer program as a modeling tool, and the results of this study show that significant changes in water level and riverbed elevation in Rejoso River will be affected by the construction of the jetty. It is also predicted that some flooding will occur to the surrounding areas as the impact.
Keywords : Jetty, water elevation,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Sungai Rejoso atau yang biasa disebut Kali Rejoso merupakan salah satu dari 4 sungai besar di Kabupaten Pasuruan, Jawa Timur. Kali Rejoso memiliki fungsi sebagai sarana pengendalian banjir, sumber air untuk keperluan irigasi serta pengendalian drainase untuk daerah yang dialirinya. Berbagai fungsi tersebut terkait erat dengan kapasitas sungai terutama kapasitas alur yang tidak lepas dari berbagai macam permasalahan sungai, seperti kondisi aliran, morfologi serta sedimentasi.
Kali Rejoso terletak di Kecamatan Rejoso, Kabupaten Pasuruan. Kali Rejoso mempunyai daerah aliran sungai seluas 158,80 km2 dengan panjang sungai 43,23 km. Daerah hulu berupa perbukitan yang terletak di daerah Gunung Bromo, daerah tengah berupa perumahan dan daerah hilir berupa tambak. Muara Kali Rejoso terletak di Selat Madura.
Kondisi badan sungai Kali Rejoso antara lain curam pada bagian hulu dengan elevasi berkisar antara 600-3000 m di atas permukaan laut dengan kemiringan lebih dari 25%, bagian tengah memiliki elevasi 10-600 m di atas permukaan laut dengan kemiringan 10-25% dan bagian hilir memiliki elevasi 0-10 m di atas permukaan laut dengan kemiringan 0-10%. Kemiringan yang kecil di bagian hilir sungai mengakibatkan peluang terjadinya banjir menjadi besar.
Muara Kali Rejoso memiliki ujung yang terpecah menjadi 2 bagian dengan bagian tengahnya membentuk delta. Bentuk muara yang berbelok ke barat menandakan adanya arah gelombang yang dominan dari sisi timur muara sungai. Kondisi muara berada menghadap atau tegak lurus Selat Madura dengan lebar muara sekitar 60 m serta terdapat banyak tambak di sekitar muara.
Departemen PU Pengairan Jawa Timur berencana untuk membangun konstruksi jetty di bagian hilir Kali Rejoso. Pembangunan konstruksi jetty ini dimaksudkan untuk menanggulangi kerusakan pantai akibat sedimentasi, namun akibat pembangunan ini berpotensi mengakibatkan perubahan muka air pada bagian hilir sungai sekitar muara. Hal ini diakibatkan oleh bertambah panjangnya alur sungai setelah dibangunnnya jetty. Oleh Karena itu pada tugas ahir ini akan dibahas pengaruh
pembangunan jetty tersebut terhadap perubahan elevasi muka air di bagian hilir sekitar muara Kali Rejoso.
Gambar 1.1 Kondisi Muara Kali Rejoso Pasuruan 2004
Gambar 1.2 Kondisi Muara Kali Rejoso Pasuruan 2010
Gambar 1.3 Ilustrasi perencanaan Jetty oleh Dep.PU
1.2 Rumusan Masalah
Dalam tugas ahir ini, permasalahan yang akan dibahas meliputi hal-hal yang terkait
dengan analisis aliran, naik-turunnya muka air serta sedimentasi di Kali Rejoso, yaitu:
1. Bagaimanakah kondisi debit dari hulu dan pengaruh pasang surut yang ada di muara sungai?
2. Bagaimanakah kondisi elevasi muka air sungai sebelum dan setelah dibangunnnya konstruksi jetty?
3. Bagaimanakah kondisi sedimentasi di daerah muara Kali Rejoso sebelum dan setelah dibangunnnya konstruksi jetty? 4. Bagaimanakah pengendalian banjir yang
tepat apabila terjadi kenaikan elevasi muka air akibat dibangunnnya konstruksi jetty?
1.3 Batasan Masalah
Karena begitu kompleksnya hal yang menjadi bahan studi serta keterbatasan disiplin ilmu penulis, maka ruang lingkup permasalahan yang dibahas dalam tugas ahir ini adalah:
1. Batas wilayah studi meliputi daerah muara dan alur Kali Rejoso hingga jarak ±6,5 km ke arah hulu (sampai pada jembatan di jalan Ir. Djuanda, Pasuruan-Probolinggo).
2. Program bantu HEC-RAS 4.1.0 digunakan sebagai aplikasi permodelan. 3. Data pasang surut air laut menggunakan
data peramalan tinggi pasut satu tahun yakni pada tahun 2010 yang dikeluarkan oleh Dinas hidro-oseanografi TNI AL 4. Data curah hujan yang dipakai adalah
data sekunder berupa data pengukuran di catchment area Kali Rejoso selama 10 tahun dari tahun 2001 sampai dengan tahun 2010.
5. Data debit pengukuran ialah data AWLR selama satu tahun yakni pada tahun 2010.
6. Konstruksi yang ada di sekitar daerah studi semisal jembatan, pabrik dan plengsengan diabaikan dalam analisis. 7. Pengaruh gelombang dan gerakan
sedimen sepanjang pantai tidak diperhitungkan.
1.4 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah: 1. Mengetahui debit banjir Kali Rejoso
2. Mengetahui elevasi muka air di muara Kali Rejoso sebelum dan setelah dibangunnya konstruksi jetty
3. Mengetahui jumlah transpor sedimen di muara Kali Rejoso sebelum dan setelah dibangunnya konstruksi jetty
4. Menanggulangi/mengendalikan banjir (akibat naiknya muka air) daerah sekitar muara Kali Rejoso
1.5 Manfaat Penulisan
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penyusunan tugas akhir ini antara lain:
1. Memberikan solusi jika terjadi banjir di muara Kali Rejoso setelah dibangunnnya konstruksi jetty
2. Menjadi referensi dalam penyelesaian banjir di muara sungai sebagai akibat dari pembangunan konstruksi jetty
1.6 Lokasi Studi
Lokasi studi adalah Kali Rejoso bagian hilir sungai terhitung dari jembatan hingga bagian percabangan pada muara. Kali Rejoso sendiri terletak di Kecamatan Rejoso, Kabupaten Pasuruan. Untuk memperjelas gambar berikut menunjukkan peta lokasi studi
Gambar 1.4 Lokasi Studi
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Muara Sungai
Muara sungai adalah bagian hilir dari sungai yang berhubungan dengan laut. Ada dua bagian dari muara sungai, yaitu mulut sungai (river mouth) dan estuari. Mulut sungai adalah bagian paling hilir dari muara sungai yang bertemu langsung dengan laut. Sedangkan estuari adalah bagian dari sungai yang dipengaruhi oleh pasang surut air laut. Pengaruh
pasang surut terhadap sirkulasi aliran (kecepatan, profil muka air, intrusi air asin) di estuari dapat sampai jauh ke hulu sungai, yang tergantung pada tinggi pasang surut, debit sungai dan karakteristik estuari (tampang aliran, kekasaran dinding dan sebagainya).
Muara sungai berfungsi sebagai pengeluaran/pembuangan debit sungai, terutama pada waktu banjir, ke laut. Karena letaknya yang berada di ujung hilir, maka debit aliran di muara adalah lebih besar dibandingkan pada tampang sungai di sebelah hulu. Selain itu muara sungai juga harus melewatkan debit yang ditimbulkan oleh pasang surut, yang bisa lebih besar dari debit sungai (Triatmojo, 1999).
2.1.1 Morfologi Muara Sungai
Muara sungai dapat dibedakan dalam tiga kelompok yang tergantung pada faktor dominan yang mempengaruhinya. Ketiga faktor dominan tersebut adalah gelombang, debit sungai dan pasang surut (Yuwono,1994). Ketiga faktor tersebut bekerja secara simultan tetapi biasanya salah satunya mempunyai pengaruh yang lebih dominan. Gelombang memberikan pengaruh paling dominan pada sungai kecil yang bermuara di laut terbuka (luas), sebaliknya sungai besar yang bermuara di laut tenang didominasi oleh debit sungai (Triatmojo, 1999). 2.1.1.1 Muara yang Didominasi Gelombang Laut
Gelombang besar yang terjadi pada pantai berpasir dapat menyebabkan angkutan sedimen pasir, baik dalam arah tegak lurus maupun sejajar pantai. Dari kedua jenis transport tersebut, transport sedimen sepanjang pantai adalah yang paling dominan (Triatmojo, 1999). Transpor sedimen sepanjang pantai terdiri dari dua komponen yaitu transport sedimen dalam bentuk mata gergaji di garis pantai dan transpor sepanjang pantai di daerah antara garis pantai dan garis gelombang pecah. Angkutan sedimen tersebut dapat bergerak masuk ke muara sungai dan karena di daerah tersebut kondisi gelombang sudah tenang maka sedimen akan mengendap. Banyaknya endapan tergantung pada gelombang dan ketersedian sedimen di pantai. Semakin besar gelombang semakin besar angkutan sedimen dan semakin banyak sedimen yang mengendap di muara. Apabila debit sungai kecil kecepatan arus tidak mampu mengerosi endapan tersebut sehingga muara sungai dapat benar-benar tertutup oleh sedimen.
2.1.1.2 Muara yang Didominasi Debit Sungai Muara ini terjadi pada sungai dengan debit sepanjang tahun cukup besar yang bermuara di laut dengan gelombang relatif kecil. Sungai tersebut membawa angkutan sedimen dari hulu cukup besar. Sedimen yang sampai di muara sungai merupakan sedimen suspensi dengan diameter partikel sangat kecil, yaitu dalam beberapa mikron (Triatmojo, 1999). Sifat-sifat sedimen kohesif ini lebih tergantung pada gaya-gaya permukaan dari pada gaya berat, yang berupa gaya tarik menarik dan gaya tolak menolak. Mulai salinitas air sekitar 1 sampai 3 ‰, gaya tolak menolak antara partikel berkurang dan partikel-partikel tersebut akan bergabung membentuk flokon dengan diameter jauh lebih besar dari partikel individu serta kecepatan endapnya meningkat tajam. Pada waktu air surut sedimen tersebut akan terdorong ke
Muara dan menyebar di laut. Selama periode sekitar titik balik di mana kecepatan aliran kecil, sebagian suspensi mengendap. Saat berikutnya di mana air mulai pasang, kecepatan aliran bertambah besar dan sebagian suspensi dari laut masuk kembali ke sungai bertemu sedimen yang berasal dari hulu.
Selama periode dari titik balik ke air pasang maupun air surut kecepatan aliran bertambah sampai mencapai maksimum dan kemudian berkurang lagi. Di alur sungai, terutama pada waktu air surut kecepatan aliran besar, sehingga sebagian sedimen yang diendapkan tererosi kembali. Tetapi di depan muara di mana aliran telah menyebar, kecepatan aliran lebih kecil sehingga tidak mampu mengerosi semua sedimen yang telah diendapkan. Dengan demikian dalam satu siklus pasang surut jumlah sedimen yang mengendap lebih banyak daripada yang tererosi, sehingga terjadi pengendapan di depan mulut sungai. Proses tersebut terjadi terus menerus sehingga muara sungai akan maju ke arah laut membentuk delta.
2.1.1.3 Muara Yang Didominasi Pasang Surut Apabila tinggi pasang surut cukup besar, volume air pasang yang masuk sungai sangat besar (Triatmojo, 1999). Air laut akan berakumulasi dengan air dari hulu sungai. Pada waktu air surut, volume air yang sangat besar tersebut mengalir keluar dalam periode waktu tertentu yang tergantung pada tipe pasang surut. Kecepatan arus selama air surut tersebut besar, yang cukup potensial membentuk muara sungai.
Muara sungai tipe ini berbentuk corong atau lonceng. Angkutan sedimen berasal dari sungai dan laut. Beberapa endapan terjadi di muara sungai. Di sebagian besar perairan di Indonesia tinggi pasang surut adalah kecil, yaitu berkisar antara 1 dan 2 m, sehingga tidak terbentuk muara sungai tipe ini.
2.1.2 Sifat-Sifat Morfologi Muara Sungai Muara sungai berada di bagian hilir dari daerah aliran sungai, yang menerima masukan debit di ujung hulunya. Pada periode pasang muara sungai juga menerima debit aliran yang ditimbulkan oleh pasang surut. Dalam satu periode pasang dengan durasi sekitar 6 atau 12 jam, di estuari terkumpul massa air dalam jumlah sangat besar.
Pada waktu periode surut dengan durasi yang hampir sama, volume air tersebut harus dikeluarkan ke laut, sehingga menyebabkan kecepatan aliran yang besar. Fenomena tersebut berlangsung terus menerus, sehingga morfologi estuari akan menyesuaikan diri dengan gaya-gaya hidro dinamis yang bekerja padanya. Tampang aliran estuari menjadi besar untuk dapat melewatkan debit aliran tersebut. Biasanya kedalaman dan lebar estuari lebih besar daripada di daerah hulunya.
2.2 Pasang Surut
Pasang surut adalah fluktuasi muka air laut karena adanya gaya tarik benda-benda di langit (Triatmojo, 1999), terutama matahari dan bulan terhadap massa air laut di bumi . Meskipun massa bulan jauh lebih kecil dari massa matahari, tetapi karena jaraknya terhadap bumi jauh lebih dekat, maka pengaruh gaya tarik bulan terhadap bumi lebih besar dari pada pengaruh gaya tarik matahari. Gaya tarik bulan mempengaruhi pasang surut adalah 2,2 kali lebih besar dari pada gaya tarik matahari.
Pengetahuan tentang pasang surut adalah penting di dalam perencanaan bangunan pantai dan pelabuhan. Elevasi muka air tertinggi dan terendah sangat penting untuk merencanakan bangunan-bangunan tersebut.
2.2.1 Kurva Pasang Surut
Tinggi pasang surut adalah jarak vertikal antara air tertinggi dan air terendah yang berurutan. Periode pasang surut adalah waktu yang diperlukan dari posisi muka air pada air rerata ke posisi yang sama berikutnya. Periode pada mana muka air naik disebut pasang, sedang pada saat air turun disebut surut. Variasi muka
air menimbulkan arus yang disebut dengan arus pasang surut. Titik balik (slack) adalah saat di mana arus berbalik antara arus pasang dan arus surut. Titik balik ini bisa terjadi pada saat muka air tertinggi dan muka air terendah. Pada saat tersebut kecepatan arus adalah nol (Triatmojo, 1999).
2.2.2 Pembangkitan Pasang Surut
Gaya-gaya pembangkit pasang surut ditimbulkan oleh gaya tarik menarik antara bumi, bulan dan matahari. Penjelasan terjadinya pasang surut dilakukan hanya memandang suatu sistim bumi-bulan (Triatmojo, 1999), sedang untuk sistem bumi-matahari penjelasannya adalah identik. Dalam penjelasan ini dianggap bahwa permukaan bumi, yang apabila tanpa pengaruh gaya tarik bulan, tertutup secara merata oleh laut. Rotasi bumi menyebabkan elevasi muka air laut di khatulistiwa lebih tinggi daripada di garis lintang yang lebih tinggi. Tetapi karena pengaruhnya yang seragam di sepanjang garis lintang yang sama, sehingga tidak bisa diamati sebagai variasi pasang surut. Oleh karena itu rotasi bumi tidak menimbulkan pasang surut (dianggap bumi tidak berotasi). 2.2.3 Tipe Pasang Surut
Pasang surut dibedakan dalam empat tipe (Triatmojo, 1999):
• Pasang surut harian ganda (semi diurnal tide). • Dalam satu hari terjadi dua kali air pasang dan dua kali air surut
dengan tinggi yang hampir sama dan pasang surut terjadi secara
berurutan secara teratur. Periode pasang surut rerata adalah 12
jam 24 menit.
• Pasang surut harian tunggal (diurnal tide) • Dalam satu hari terjadi satu kali air pasang dan satu kali air
surut. Periode pasang surut adalah 24 jam 50 menit.
• Pasang surut campuran condong ke harian ganda (mixed tide
prevailing semi diurnal).
• Dalam satu hari terjadi dua kali air pasang dan dua kali air surut,
tetapi tinggi dan periodenya berbeda.
• Pasang surut campuran condong ke harian tunggal (mixed tide
prevailing diurnal)
• Dalam satu hari terjadi satu kali air pasang dan satu kali air
surut, tetapi kadang-kadang untuk sementara waktu terjadi dua
kali pasang dan dua kali air surut dengan periode yang sangat
berbeda.
2.3 Analisis Hidrologi
2.3.1 Curah Hujan Rerata Maksimum
Untuk menghitung curah hujan rerata maksimum digunakan metoda Thiessen Polygon.
2.3.1.1 Metoda Thiessen Polygon
Perhitungan hujan rerata dengan metoda Thiessen Polygon ini menggunakan faktor pengaruh daerah yang merupakan perbandingan antara luas yang diwakili oleh luasan satu stasiun penakar dengan luas DAS keseluruhan yang merupakan faktor pembobot atau disebut juga sebagai koefisien Thiessen. Berikut adalah cara yang digunakan untuk memperoleh poligon-poligon tersebut:
Hubungkan masing-masing stasiun dengan garis lurus sehingga terbentuk beberapa segitiga.
Buat sumbu-sumbu tegak lurus pada polygon segitiga tersebut sehingga titik potong sumbu akan membentuk poligon baru.
Poligon baru inilah merupakan batas daerah pengaruh masing-masing stasiun penakar hujan yang kemudian dipakai untuk menentukan hujan rerata. Sedangkan untuk perhitungan hujan rerata digunakan persamaan sebagai berikut :
dengan:
= curah hujan daerah
R1, R2,Rn = curah hujan di tiap titik pengamatan
A1, A2, An = bagian luas yang mewakili tiap titik pengamatan W1, W2, Wn = koefisien Thiessen
n = jumlah titik pengamatan Pada pengerjaan tugas ahir ini digunakan data curah hujan harian dari 7 stasiun hujan yaitu stasiun hujan Kawisrejo, Gading, Lumbang, Ranu Grati, Panditan dan Kwd Grati,
Winongan, dengan lama pengamatan pada masing-masing stasiun adalah 10 tahun yaitu dari tahun 2001 sampai 2010.
2.3.2 Parameter Dasar Statistik
Sistem hidrologi adalah sebuah fenomena yang tidak dapat dipastikan.Banyak hal diluar perkiraan yang sering terjadi.Untuk itulah diperlukan Analisis frekuensi yang dimaksudkan untuk menghitung besarnya peristiwa ekstrim yang terjadi.Namun selain perhitungan frekuensi, diperlukan juga penerapan distribusi kemungkinan sebagai pembanding. Selain itu, parameter dasar statistik (khususnya skewnessdan koefisien Kurtosis) ini juga menentukandalam pemilihan distribusi frekuensi yang akan dipakai. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 1.
• Nilai rerata (mean )
Nilai rerata adalah sebuah nilai yang diambil karena dianggap dapat mewakili dari beberapa nilai yang mungkin didapatkan dari data-data. Berikut adalah cara menentukan nilai rerata :
……….... (2-3) (Soewarno,1995)
dengan :
= nilai rerata
Xi = nilai pengukuran dari suatu variatif
n = jumlah data
• Standar Deviasi dan Varian
σ ………...(2-4) v = ( σ ) 2 ………...(2-5) (Soewarno, 1995) dimana : σ = Standart Deviasi n = Jumlah data = Nilai rerata Xi = Nilai varian ke-i • Skewness
Skewness (kemencengan) adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidaksimetrisan (asimetri) dari suatu bentuk distribusi.Pengukuran kemencengan adalah mengukur seberapa besar suatu kurva frekuensi
dari suatu distribusi tidak simetris atau menceng. Umumnya ukuran kemencengan dinyatakan dengan besarnya koefisien kemencengan (coefficient of skewness) dan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
Untuk sampel : ……….. (2-6) (Soewarno,1995) dimana : Cs = Koefisien Skewness σ = Standar deviasi = Nilai rerata xi = Nilai varian ke-i n = Banyaknya data • Koefisien Kurtosis
Koefisien Kurtosis digunakan untuk mengukur distribusi variable, yang merupakan puncak distribusi.Biasanya hal ini dibandingkan dengan distribusi normal yang mempunyai koefisien kurtosis. ………….. (2-7) (Soewarno,jilid 1,Tahun1995) dimana : σ = Standart Deviasi = Nilai rerata n = Banyaknya data
2.3.3 Curah Hujan Rancangan dengan Analisis Frekuensi
Curah hujan rancangan untuk periode ulang tertentu secara statistik dapat diperkirakan berdasarkan seri data curah hujan harian maksimum tahunan (maximum annual series) jangka panjang dengan analisis distribusi frekuensi. Curah hujan rancangan/desain ini biasanya dihitung untuk periode ulang 2, 5, 10, 20 atau 25, 50, 100 tahun).
Untuk mencari distribusi yang cocok dengan data yang tersedia dari pos-pos penakar hujan yang ada di sekitar lokasi pekerjaan perlu dilakukan Analisis Frekuensi. Analisis frekuensi dapat dilakukan dengan seri data hujan maupun data debit. Jenis distribusi frekuensi yang banyak digunakan dalam hidrologi adalah distribusi Gumbel, Log Pearson Type III dan Normal.
2.3.3.1 Metoda Distribusi Gumbel
Perhitungan curah hujan rancangan dengan metoda Gumbel dapat menggunakan
persamaan distribusi empiris sebagai berikut (Soewarno, 1995) :
Rt = Rr + K.Sx ……….. (2-10) dimana :
Rt = Curah hujan dengan dengan periode ulang T tahun (mm)
Rr = Curah hujan rerata hasil pengamatan n tahun di lapangan
(mm)
Sx = Standar deviasi dari hasil pengamatan selama n tahun
K = Faktor probabilitas, untuk harga-harga ekstrem
Sedangkan K dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini :
Sn Yn Ytr
K= − ……….. (2-11)
dengan :
Ytr = Reduced variete sebagai fungsi periode ulang T
Yn = Reduced mean sebagai fungsi dari banyaknya data n
(Tabel 2.2)
Sn = Reduced standart deviation sebagai fungsi dari banyaknya
data n (Tabel 2.3)
Sedang reduced variate ( Ytr ) dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini:
………….. (2-12) dengan Tr = Periode ulang hujan untuk curah hujan tahunan rerata.
Tabel 2.2 Hubungan Reduced Mean Yn vs Besarnya Sample n 10 0.4952 29 0.5353 48 0.5477 67 0.5538 86 0.558 11 0.4996 30 0.5362 49 0.5481 68 0.554 87 0.5581 12 0.5035 31 0.5371 50 0.5485 69 0.5543 88 0.5583 13 0.507 32 0.538 51 0.5489 70 0.5545 89 0.5585 14 0.51 33 0.5388 52 0.5493 71 0.5545 90 0.5586 15 0.5128 34 0.5396 53 0.5497 72 0.5548 91 0.5587 16 0.5157 35 0.5402 54 0.5501 73 0.555 92 0.5589 17 0.5181 36 0.541 55 0.5504 74 0.5552 93 0.5591 18 0.5202 37 0.5418 56 0.5508 75 0.5559 94 0.5592 19 0.522 38 0.5424 57 0.5511 76 0.5561 95 0.5593 20 0.5236 39 0.543 58 0.5515 77 0.5563 96 0.5595 21 0.5252 40 0.5436 59 0.5518 78 0.5565 97 0.5596 22 0.5268 41 0.5442 60 0.5521 79 0.5567 98 0.5598 23 0.5283 42 0.5448 61 0.5524 80 0.5569 99 0.5599 24 0.5296 43 0.5453 62 0.5527 81 0.557 100 0.56 25 0.5309 44 0.5458 63 0.5527 82 0.5572 26 0.532 45 0.5463 64 0.553 83 0.5574 27 0.5332 46 0.5468 65 0.5533 84 0.5576 28 0.5343 47 0.5473 66 0.5535 85 0.5578 Yn n n n n Yn n Yn Yn Yn
Tabel 2.3 Hubungan Reduced Standart Deviation Sn dengan Besarnya Sample n
10 0.9496 29 1.1086 48 1.1574 67 1.1824 86 1.198 11 0.9676 30 1.1124 49 1.159 68 1.1834 87 1.1987 12 0.9833 31 1.1159 50 1.1607 69 1.1844 88 1.1994 13 0.9971 32 1.1193 51 1.1623 70 1.1854 89 1.2001 14 1.0095 33 1.1226 52 1.1638 71 1.1863 90 1.2007 15 1.0206 34 1.1255 53 1.1658 72 1.1873 91 1.2013 16 1.0316 35 1.1285 54 1.1667 73 1.1881 92 1.202 17 1.0411 36 1.1313 55 1.1681 74 1.189 93 1.2026 18 1.0493 37 1.1339 56 1.1696 75 1.1898 94 1.2032 19 1.0565 38 1.1363 57 1.1708 76 1.1906 95 1.2038 20 1.0628 39 1.1388 58 1.1721 77 1.1915 96 1.2044 21 1.0696 40 1.1413 59 1.1734 78 1.1923 97 1.2049 22 1.0754 41 1.1436 60 1.1747 79 1.193 98 1.2055 23 1.0811 42 1.1458 61 1.1759 80 1.1938 99 1.206 24 1.0864 43 1.148 62 1.17 81 1.1945 100 1.2065 25 1.0915 44 1.1499 63 1.1782 82 1.1953 26 1.0961 45 1.1519 64 1.1793 83 1.1959 27 1.1004 46 1.1538 65 1.1803 84 1.1967 28 1.1047 47 1.1557 66 1.1814 85 1.1973 Sn n Sn n Sn n Sn n Sn n
2.3.3.2 Metoda Distribusi Normal
Perhitungan curah hujan rancangan dengan metoda Distribusi Normal dapat menggunakan persamaan distribusi empiris sebagai berikut (Soewarno, 1995):
)
.
(
X
k
S
X
=
+
……….. (2-13)Dengan :
X = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan besar
Peluang tertentu atau pada periode ulang tertentu.
X = Nilai rerata hitung variat S = Deviasi standar nilai variat k = Variabel reduksi Gauss
2.3.3.3 Metoda Distribusi Log Pearson Type III Distribusi Log – Pearson III adalah perkembangan fungsi probabilitas yang dilakukan oleh Pearson sehingga dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris.
Adapun langkah-langkah dari penggunaan distribusi Log – Pearson Tipe III adalah sebagai berikut :
• Mengubah data hujan ( X ) menjadi dalam bentuk Logaritmik
(Y = Log X ) ………. (2-14) • Menghitung harga hujan rerata
…….……....…. (2-15) • Menghitung harga standart deviasi
……...… (2-16) • Menghitung koefisien kemencengan • Menghitung Logaritma hujan dengan
periode ulang n tahun menggunakan persamaan :
Yt = + K.s ………..……....…. (2-17) • Menghitung curah hujan dengan
menggunakan antilog Y
Dengan:
X = Hujan dengan masa ulang T Y = Antilog curah hujan
= Antilog curah hujan rerata S = Standart Deviasi
K = Faktor Distribusi Log - Pearson Tipe III seperti yang
ditunjukkan pada tabel 2.4 berikut
Tabel 2.4 Harga K pada Distribusi Log Pearson III (Untuk Cs Positif) 1.01 1.052 1.111 1.25 2 5 10 25 50 100 200 1000 99 95 90 80 50 20 10 4 2 1 0.5 0.1 0 -2.326 -1.645 -1.282 -0.842 0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 3.09 0.1 -2.252 -1.616 -1.27 -0.846 -0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.4 2.67 3.235 0.2 -2.175 -1.586 -1.258 -0.85 -0.033 0.83 1.301 1.818 2.159 2.472 2.763 3.38 0.3 -2.104 -1.555 -1.245 -0.853 -0.05 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544 2.856 3.525 0.4 -2.029 -1.524 -1.231 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.88 2.261 2.615 2.949 3.67 0.5 -1.955 -1.491 -1.216 -0.856 -0.083 0.808 1.323 1.91 2.311 2.686 3.041 3.815 0.6 -1.88 -1.458 -1.2 -0.857 -0.099 0.8 1.328 1.939 2.359 2.755 3.132 3.96 0.7 -1.806 -1.423 -1.183 -0.857 -0.116 0.79 1.333 1.967 2.407 2.824 3.223 4.105 0.8 -1.733 -1.388 -1.166 -0.856 -0.132 0.78 1.336 1.993 2.453 2.891 3.312 4.25 0.9 -1.66 -1.353 -1.147 -0.854 -0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957 3.401 4.395 1 -1.588 -1.317 -1.128 -0.852 -0.164 0.758 1.34 2.043 2.542 3.022 3.489 4.54 1.1 -1.518 -1.28 -1.107 -0.848 -0.18 0.745 1.341 2.006 2.585 3.087 3.575 4.68 1.2 -1.449 -1.243 -1.086 -0.844 -0.195 0.732 1.34 2.087 2.626 3.149 3.661 4.82 1.3 -1.388 -1.206 -1.064 -0.838 -0.21 0.719 1.339 2.108 2.666 3.211 3.745 4.965 1.4 -1.318 -1.163 -1.041 -0.832 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 3.828 5.11 1.5 -1.256 -1.131 -1.018 -0.825 -0.24 0.69 1.333 2.146 2.743 3.33 3.91 5.25 1.6 -1.197 -1.093 -0.994 -0.817 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.78 3.388 3.99 5.39 1.7 -1.14 -1.056 -0.97 -0.808 -0.268 0.66 1.324 2.179 2.815 3.444 4.069 5.525 1.8 -1.087 -1.02 -0.945 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 4.147 5.66 1.9 -1.037 -0.984 -0.92 -0.788 -0.294 0.627 1.31 2.207 2.881 3.553 4.223 5.785 2 -0.99 -0.949 -0.895 -0.777 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605 4.298 5.91 2.1 -0.946 -0.914 -0.869 -0.765 -0.319 0.592 1.294 2.23 2.942 3.656 4.372 6.055 2.2 -0.905 -0.882 -0.844 -0.752 -0.33 0.574 1.284 2.24 2.97 3.705 4.454 6.2 2.3 -0.867 -0.85 -0.819 -0.739 -0.341 0.555 1.274 2.248 2.997 3.753 4.515 6.333 2.4 -0.832 -0.819 -0.795 -0.725 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.8 4.584 6.467 2.5 -0.799 -0.79 -0.771 -0.711 -0.36 0.518 1.25 2.262 3.048 3.845 3.652 6.6 2.6 -0.769 -0.762 -0.747 -0.696 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889 4.718 6.73 2.7 -0.74 -0.736 -0.724 -0.681 -0.376 0.479 1.224 2.272 3.097 3.932 4.783 6.86 2.8 -0.714 -0.711 -0.702 -0.666 -0.384 0.46 1.21 2.275 3.114 3.973 4.847 6.99 2.9 -0.69 -0.688 -0.681 -0.651 -0.39 0.44 1.195 2.277 3.134 4.013 4.909 7.12 3 -0.667 -0.665 -0.66 -0.636 -0.396 0.42 1.18 2.278 3.152 4.051 4.97 7.25 Cs Kala Ulang Kemungkinan Terjadinya Banjir (%)
Tabel 2.5 Harga G pada Distribusi Log Pearson III (Untuk Cs Negatif ) 1.01 1.052 1.111 1.25 2 5 10 25 50 100 200 1000 99 95 90 80 50 20 10 4 2 1 0.5 0.1 0 -2.326 -1.645 -1.282 -0.842 0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 3.09 -0.1 -2.4 -1.673 -1.292 -0.836 0.017 0.846 1.27 1.716 2 2.252 2.482 2.95 -0.2 -2.472 -1.7 -1.301 -0.83 0.033 0.85 1.258 1.68 1.945 2.178 2.388 2.81 -0.3 -2.544 -1.726 -1.309 -0.824 0.05 0.853 1.245 1.643 1.89 2.104 2.294 2.675 -0.4 -2.615 -1.75 -1.317 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029 2.201 2.54 -0.5 -2.686 -1.774 -1.323 -0.808 0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.955 2.108 2.4 -0.6 -2.755 -1.797 -1.328 -0.8 0.099 0.857 1.2 1.528 1.72 1.88 2.016 2.275 -0.7 -2.824 -1.819 -1.333 -0.79 0.116 0.857 1.183 1.488 1.663 1.806 1.926 2.15 -0.8 -2.891 -1.839 -1.336 -0.78 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733 1.837 2.035 -0.9 -2.957 -1.858 -1.339 -0.769 0.148 0.854 1.147 1.407 1.549 1.66 1.749 1.91 -1 -3.022 -1.877 -1.34 -0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588 1.664 1.8 -1.1 -3.087 -1.894 -1.341 -0.745 0.18 0.848 1.107 1.324 1.435 1.518 1.581 1.713 -1.2 -3.149 -1.19 -1.34 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449 1.501 1.625 -1.3 -3.211 -1.925 -1.339 -0.719 0.21 0.838 1.064 1.24 1.324 1.383 1.424 1.545 -1.4 -3.271 -1.938 -1.337 -0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.27 1.318 1.351 1.465 -1.5 -3.33 -1.951 -1.333 -0.69 0.24 0.825 1.018 1.157 1.217 1.318 1.351 1.373 -1.6 -3.388 -1.962 -1.329 -0.875 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197 1.216 1.28 -1.7 -3.444 -1.972 -1.324 -0.66 0.268 0.808 0.97 1.075 1.116 1.14 1.155 1.205 -1.8 -3.499 -1.981 -1.318 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087 1.097 1.13 -1.9 -3.553 -1.989 -1.31 -0.627 0.294 0.788 0.92 0.996 1.023 1.037 1.044 1.065 -2 -3.605 -1.996 -1.302 -0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.98 0.99 0.995 1 -2.1 -3.656 -2.001 -1.294 -0.592 0.319 0.765 0.869 0.923 0.939 0.946 0.949 0.955 -2.2 -3.705 -2.006 -1.284 -0.574 0.33 0.752 0.844 0.888 0.9 0.905 0.907 0.91 -2.3 -3.753 -2.009 -1.274 -0.555 0.341 0.739 0.819 0.855 0.864 0.867 0.869 0.874 -2.4 -3.8 -2.011 -1.262 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.83 0.832 0.833 0.838 -2.5 -3.845 -2.012 -1.29 -0.518 0.36 0.711 0.771 0.793 0.798 0.799 0.8 0.802 -2.6 -3.889 -2.013 -1.238 -0.499 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769 0.769 0.775 -2.7 -3.932 -2.012 -1.224 -0.479 0.376 0.681 0.724 0.738 0.74 0.74 0.741 0.748 -2.8 -3.973 -2.01 -1.21 -0.46 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714 0.714 0.722 -2.9 -4.013 -2.007 -1.195 -0.44 0.33 0.651 0.681 0.683 0.689 0.69 0.69 0.695 -3 -4.051 -2.003 -1.18 -0.42 0.39 0.636 0.66 0.666 0.666 0.667 0.667 0.668 Kala Ulang Kemungkinan Terjadinya Banjir (%) Cs
Tabel 2.6 Syarat Pemilihan Distribusi
Gumbel 5.402 1.139
Normal 3 0
Log Pearson Type III bebas bebas Jenis Metoda Distribusi Ck Cs
2.3.4 Uji Distribusi Analisis Frekuensi
Untuk menentukan kecocokan distribusi frekuensi dengan sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi tersebut diperlukan pengujian parameter, yaitu :
• Uji Chi Square ( Uji Chi – Kuadrat ) • Uji Smirnov – Kolmogorov
Apabila dari pengujian terhadap distribusi frekuensi bisa sesuai parameter uji keduanya maka perumusan persamaan tersebut dapat diterima.
2.3.4.1 Uji Chi Square
Uji Chi – Square dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilh dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter . Oleh karena itu disebut dengan uji Chi Square. Parameter dapat dihitung dengan rumus (Soewarno,op.jilid 1,Tahun1995):
……….. (2-18) Dimana :
= Parameter Chi – Square terhitung
G = Jumlah sub – kelompok Oi = Jumlah nilai pengamatan pada
sub kelompok ke-i
Ei = Jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke – i
Prosedur uji Chi Square adalah :
1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya)
2. Kelompokkan data menjadi G sub grup, tiap-tiap sub grup minimal 4 data pengamatan.Tidak ada aturan yang pasti tentang penentuan jumlah kelas (grup ), H.A Sturges pada tahun 1926 mengemukakan suatu perumusan untuk menentukan banyaknya kelas, yaitu :
G = 1 + 3.322 log ( n ) ………….. (2-19)
Dimana :
G = Banyaknya kelas
n = Banyaknya nilai observasi ( data ) 3. Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap - tiap sub – grup
4. Jumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan sebesar Ei
5. Tiap – tiap sub – grup dihitung nilai ( Oi – Ei )2 dan
6. Tentukan derajat kebebasan dk = G – R – 1( nilai R=2, untuk distribusi normal dan binomial; dan nilai R=1, untuk distribusi Poisson ).
Interpretasi hasilnya adalah :
1. Apabila peluang lebih besar dari 5% maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima.
2. Apabila peluang lebih kecil dari 1% maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan tidak dapat diterima.
3. Apabila peluang berada diantara 1% dan 5% adalah tidak mungkin mengambil keputusan sehingga perlu penambahan data.
2.3.4.3 Uji Smirnov – Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov – Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non parametric, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedurnya adalah sebagai berikut :
Mengurutkan data ( dari besar ke kecil atau sebaliknya ) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut:
X1 P(X1) X2 P(X2) Xn P(Xn)
Menentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data ( persamaan distribusinya ) ;
X1 P’(X1) X2 P’(X2) Xn P’(Xn)
Dari kedua nilai peluang tersebut, ditentukan nilai selisih terbesarnya antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis
D = maksimum [ P(Xm) – P’(Xm)] Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnov – Kolmogorov ), ditentukan nilai Do. Apabila D lebih kecil dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima. Apabila D lebih besar dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan
untuk menentukan persamaan distribusi tidak dapat diterima.
Tabel 2.6 Nilai kritis Do untuk Uji Smirnov – Kolmogorov
(Sumber : Soewarno,Aplikasi Metoda Statistik untuk Analisis Data, 1995) 2.3.5 Perhitungan Distribusi Hujan Jam-jaman
Untuk perhitungan debit dengan menggunakan rumus hidrograf satuan sintesis diperlukan data hujan jam-jaman. Distribusi curah hujan jam-jaman dapat dihitung dengan rumus:
……... …………. (2-20) Dimana :
Rt = Rerata hujan pada jam ke – i Ro =
T = Lama waktu hujan terpusat ( jam ) t = Waktu hujan ( jam )
Untuk menghitung rerata curah hujan pada jam ke – t menggunakan rumus :
…. (2-21) Dimana :
Rt’ = Tinggi hujan pada jam ke-t ( mm )
Rt = Rerata tinggi hujan sampai jam ke-t ( mm )
t = Waktu hujan ( jam )
R(t-1) = Rerata tinggi hujan dari permulaan sampai
jam ke-t ( mm )
Dalam perhitungan distribusi hujan effektif, perumusan yang digunakan adalah sebagai berikut :
………. (2-22) Dimana :
R = Tinggi hujan effektif ( mm ) C = Koeffisien pengaliran Rt = Tinggi hujan rencana ( mm )
2.4 Koeffisien Pengaliran
Koeffisien pengaliran adalah perbandingan antara air yang mengalir di permukaan tanah dengan air hujan yang jatuh, maka koeffisien pengaliran bergantung pada jenis permukaan tanah dan tata guna lahan daerah aliran. Untuk daerah aliran dimana penggunaannya bervariasi, maka koeffisiennya merupakan gabungan antara nilai koeffisien pengaliran. Dapat dihitung menggunakan persamaan :
…. (2-23)
2.5 Perencanaan debit rencana
Perhitungan debit rencana sangat diperlukan untuk memperkirakan besarnya debit hujan maksimum yang sanagt mungkin pada periode tertentu. Dan metoda yang digunakan adalah Metoda perhitungan Debit Hidrograf Metoda Nakayasu.Pemilihan hidrograf ini disesuaikan dengan karakteristik daerah pengalirannya, di samping itu hidrograf satuan ini banyak digunakan dalam perhitungan banjir rencana di Indonesia.
Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :
……… (2-24) (Hidrologi Teknik,Soemarto, 1999) Dimana :
Qp :Debit puncak banjir (m3/detik) R :Hujan satuan (mm)
A :Luas DAS (km2)
Tp :Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai
puncak banjir (jam)
T0,3 :Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit,
dari debit puncak menjadi 30% dari debit puncak (jam)
Untuk mendapatkan Tp dan T0,3 digunakan rumus empiris : tg = 0,4 + 0,058L bila L > 15 km tg = 0,21 x L0,70 bila L < 15 km Tp = tg + 0,8tr T0,3= α.tg (Hidrologi Teknik,Soemarto, 1999) Dimana :
L = panjang alur sungai ( km ) Tg = waktu konsentrasi ( jam )
Tr = satuan waktu hujan ( diambil 1 jam ) α = Koeffisien pembanding
Untuk mencari besarnya koeffisien pembanding dapat digunakan :
α = 1,5 untuk bagian naik hidrograf yang lambat dan bagian menurun yang cepat
α = 2,0 untuk daerah pengaliran biasa α = 3,0 untuk bagian naik hidrograf yang cepat dan bagian menurun yang lambat
Pada kurva turun ( 0 < t< Tp )
……….….. (2-25) Pada kurva turun ( Tp< t << Tp+T0,3 )
………. (2-26) Pada kurva turun ( Tp+T0,3< t << Tp + T0,3+1,5T0,3 )
…………..(2-27) Pada kurva turun ( t > Tp+T0,3+1,5T0,3 )
……....…. (2-28) (Hidrologi Teknik,Soemarto,1999)
2.7 Analisis Hidrolika
2.7.1 Analisis Kapasitas sungai
Kapasitas saluran didefinisikan sebagai debit maksimum yang mampu dilewatkan oleh setiap penampang sepanjang saluran. Kapasitas saluran ini digunakan sebagai acuan untuk menyatakan apakah debit yang direncanakan tersebut mampu ditampung saluran eksisting tanpa terjadi peluapan air.
Kapasitas saluran dihitung berdasarkan rumus :
……… (2-29) Dimana :
Q = Debit saluran ( m3/detik )
n = Koeffisien kekasaran manning
Besarnya nilai koeffisien kekasaran manning tergantung dari lapisan terluar dari penampang melintang sungai. Jika terdapat lebih dari satu jenis lapisan, maka nilai koeffisien kekasaran yang digunakan adalah koeffisien kekasaran komposit (gabungan keduanya).
Adapun rumus yang bisa digunakan : ……….. (2-30)
Dimana :
R = Jari-jari hidrolik I = Kemiringan energi
A = Luas penampang basah (m2) 2.7.2 Aliran
Berdasarkan berubah tidaknya kecepatan aliran terhadap waktu, aliran dibedakan menjadi dua macam, yakni aliran tetap (steady) dan aliran tak tetap (unsteady).
• Aliran Tetap (steady flow)
Aliran tetap menunjukkan bahwa di seluruh analisis aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya tetap. Apabila aliran melalui saluran prismatis maka kecepatan aliran juga tetap atau dengan kata lain kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu. Dalam bahasa matematis dapat ditunjukkan sebagai berikut:
• Aliran Tak Tetap (unsteady flow)
Aliran tak tetap adalah unsteady adalah kebalikan dari aliran tetap, yakni kecepatan aliran berubah terhadap waktu atau atau dengan bahasa matematis dapat ditunjukkan sebagai berikut:
2.8 Analisis Angkutan Sedimen
Terdapat tiga macam angkutan sedimen yang terjadi di dalam alur sungai, yakni wash load, suspended load dan bed load.
a. Wash load
Wash load adalah sedimen yang berasal dari proses pelapukan permukaan DAS yang terbawa masuk ke dalam aliran sungai. Proses pelapukan (weathering process) ini terjadi terutama pada saat kemarau, kemudian butiran terseret
masuk ke aliran sungai pada saat musim penghujan.
b. Suspended load
Suspended load atau yang biasa disebut sedimen layang adalah sedimen yang melayang di dalam aliran karena tersangga oleh turbulensi aliran air. Suspended load terutama terdiri dari pasir halus.
c. Bed load
Bed load biasa disebut angkutan dasar. Bed load terdiri dari material lebih besar di dasar saluran dan bergerak menggelincir atau (translate), menggelinding (rotate).
2.8.1 Rumus Total Load
Rumus perhitungan angkutan sedimen yang dikemukakan oleh para ahli adalah rumus untuk menghitung jumlah dari suspended load dan bed load, karena akan sangat sulit memprediksi angkutan wash load berdasarkan karakteristik hidrolika sungai (Chih Ted Yang, 1996). Dalam praktiknya, jumlah dari suspended load dan bed load biasa disebut dengan total load.
Berikut beberapa rumus perhitungan total load yang dikemukakan para ahli:
a. Rumus Engelund-Hansen (1967) dengan qt = sedimen V = kecepatan rata-rata S = kemiringan dasar Sg = spesific grafity h = kedalaman aliran
D50 = median diameter sedimen
g = percepatan gravitasi τ = tegangan geser γs= berat jenis sedimen
γ = berat jenis air
b. Rumus Ackers and White
dengan Ct = sedimen
V* = shear velocity
n,A,C = koef. Hasil percobaan lab c. Rumus Yang 1996
d. Rumus Van Rijn e.
dengan qb adalah bed load dan qs adalah suspended
load
Karena begitu kompleksnya perhitungan angkutan sedimen, Chih Ted Yang (1980) merekomendasikan metoda dalam perhitungan angkutan sedimen ini, yakni:
1. Tentukan jenis data yang dapat diperoleh dengan mempertimbangkan waktu, beaya dan tenaga/personil
2. Pelajari formula yang ada dan pilih yang sesuai dengan data yang didapat pada butir 1
3. Bandingkan situasi lapangan dan keterbatasan formula yang dipilih, jika lebih dari satu, hitung dan bandingkan hasilnya
4. Tetapkan formula mana yang paling sesuai dengan hasil pengukuran
5. Jika pengukuran tidak dilakukan, maka dapat digunakan prosedur di bawah ini:
a. Gunakan rumus Meyer-Peter-Muller jika material dasar lebih kasar dari 5 mm
b. Gunakan rumus Einstein jika bed load merupakan bagian dominan dari total load c. Gunakan rumus Toffaleti untuk sungai
dengan material dasar pasir cukup besar d. Gunakan rumus Colby untuk sungai dengan
kedalaman kurang dari 3 m
e. Gunakan rumus regresi Shen and Hung untuk flume lab dan sungai yang sangat kecil
f. Gunakan rumus Yang (1973) untuk pasir di laboratorium dan sungai alami
g. Gunakan rumus Yang (1979) untuk sand transport jika unit stream power kritis dapat diabaikan
h. Gunakan rumus gravel (1984) atau Parker (1996) untuk bed load dan gravel transport i. Gunakan rumus modifikasi Yang (1996)
untuk aliran non-equilibrium jika konsentrasi wash load tinggi
j. Gunakan rumus Ackers and White untuk aliran sub-kritis pada lower flow regime k. Gunakan rumus Laursen untuk flume lab
dengan sungai dangkal degan pasir halus atau lanau kasar
l. Gunakan rumus MPM untuk bed load dan modifikasi Einstein untuk suspended load guna memperoleh total load
BAB III METODOLOGI
Konsep yang digunakan untuk mengerjakan tugas ahir ini adalah memeriksa kondisi eksisting kapasitas Kali Rejoso sebelum dibangun konstruksi jetty kemudian menyimulasikannya dengan menggunakan program bantu HEC-RAS 4.1.0. Setelah langkah tersebut dipenuhi kemudian dilakukan simulasi kembali terhadap kondisi sungai dimana konstruksi jetty sudah dibangun. Kemudian dibandingkan output elevasi muka air dari keduanya, apabila terjadi permasalahan (banjir) maka akan dicari solusi yang paling efektif. Penjelasan berikut dimaksudkan untuk memberi gambaran lebih jelas mengenai konsep pengerjaan.
3.1 Survey Pendahuluan dan Studi Literatur
Sebelum mengerjakan tugas akhir ini, dilakukan survey pendahuluan di Kali Rejoso untuk mengetahui kondisi di lapangan serta dapat melihat permasalahan yang terjadi secara langsung di lokasi studi.
Selain survey pendahuluan, dilakukan pula studi literatur. Studi literatur bertujuan untuk menambah wawasan sehingga bisa digunakan dalam memecahkan masalah yang sekiranya akan ditemui dalam pengerjaan tugas akhir ini.
3.2 Tahap Persiapan
Inventarisasi data dari instansi terkait yaitu PU Pengairan Kabupaten Pasuruan terkait masalah penanggulangan banjir antara lain : • Topografi Kali Rejoso
Data topografi ini digunakan untuk mengetahui lebar dari Daerah Aliran Sungai
Kali Rejoso serta potongan memanjang dan melintang dari Kali Rejoso
• Tata Guna Lahan Daerah Studi
Data ini digunakan untuk mengetahui fungsi dari lahan di sekitar DAS Kali Rejoso yang selanjutnya digunakan untuk menentukan nilai koefisien pengaliran.
• Data Curah Hujan Kali Rejoso
Data curah hujan digunakan untuk menghitung besarnya debit rencana dari Kali Rejoso.
• Data Debit Pengukuran Kali Rejoso
Data pengukuran debit digunakan untuk menganalisis transpor sedimen yang terjadi di Kali Rejoso.
• Data Pasang Surut
Data ini digunakan untuk mengetahui tinggi muka air laut ketika keadaan pasang atau surut yang kemudian akan dibandingkan dengan muka air hilir sungai sehingga akan didapatkan jarak terjadinya air balik atau back water dan pengaruhnya terhadap sedimentasi.
3.3 Survey Data Lapangan
• Data Sedimen Kali Rejoso
Data sedimen didapat dari pengambilan secara langsung di lapangan dan digunakan untuk menganalisis sedimentasi yang terjadi di muara Kali Rejoso.
• Data kecepatan Arus Kali Rejoso
Data kecepatan arus digunakan untuk memeriksa kesesuaian model terhadap kondisi di lapangan (kaliberasi model)
3.4 Analisis Hidrologi
Setelah data yang diperlukan terkumpul kemudian dilakukan analisis hidrologi untuk mengetahui jumlah debit yang terjadi di Kali Rejoso, baik itu debit banjir maupun debit rencana sungai. Di dalam analisis hidrologi terdapat beberapa perhitungan yang langkah-langkahnya akan dipaparkan sebagai berikut:
• Analisis curah hujan rata-rata daerah • Melakukan uji distribusi dan penarikan
kesimpulan
• Menghitung tinggi hujan rencana
• Menghitung debit banjir rencana berdasarkan periode ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun.
3.6 Running Progam
HEC-RAS 4.1.0
Setelah semua data yang dibutuhkan untuk menjalankan aplikasi HEC-RAS 4.1.0 dipenuhi maka langkah selanjutnya adalah
mensimulasikan Kali Rejoso dalam program bantu HEC-RAS 4.1.0. Adapun simulasi dilakukan dalam kondisi sebelum dibangun jetty dan setelah dibangun jetty. Dari output masing-masing kondisi kemudian dibandingkan dan apabila terjadi banjir maka akan dicari solusi yang paling tepat dari permasalahan tersebut. Simulasi dari masing-masing kondisi tersebut dengan menggunakan prinsip aliran steady, unsteady serta quasi unsteady (untuk sedimen). 3.7 Flow Chart
BAB IV ANALISIS DATA 4.1 Analisis Hidrologi
4.1.1 Perhitungan Curah Hujan Rerata
Perhitungan curah hujan rata-rata digunakan untuk mengetahui besarnya hujan harian maksimum yang terjadi pada suatu daerah. Dalam pengerjaan tugas akhir ini, digunakan metoda Thiessen sebagai penghitungannya. Metoda Thiessen menggunakan faktor pengaruh daerah yang merupakan perbandingan antara luas yang diwakili oleh luasan satu stasiun penakar dengan luas DAS keseluruhan yang merupakan faktor pembobot atau disebut juga sebagai koefisien Thiessen. Berdasarkan data dari departemen PU Pengairan Kabupaten Pasuruan, terdapat tujuh stasiun hujan yang berada di sekitar DAS Kali Rejoso, yaitu stasiun Puspo, Gading, Winongan, Lumbang, Ranu Grati, dan Panditan.
Tabel 4.1 Perhitungan Koefisien Thiessen
Kawisrejo 23.4 0.065 Gading 56.6 0.158 Lumbang 115 0.321 Ranu Grati 19.7 0.055 Panditan 114.2 0.318 Kwd Grati 12.8 0.036 Winongan 17.1 0.048 TOTAL 358.8 1
Stasiun Hujan Luas (km2) W
Koefisien Thiessen dari masing-masing stasiun hujan didapat dengan menggunakan rumus:
dengan luas Das Kali Rejoso adalah 358,8 km2. Selanjutnya dihitung curah hujan rerata maksimum dengan penjelasan sebagai berikut: Misalkan perhitungan hujan pada tahun 2001 , tanggal 22 Maret, tercatat curah hujan pada stasiun hujan Kawisrejo adalah 0 mm, Gading 81 mm, Lumbang 0 mm, Ranu Grati 131 mm, Panditan 38 mm, Kwd Grati 22 mm serta stasiun hujan Winongan adalah 79 mm sehingga didapat
nilai curah hujan rata-rata pada tanggal 22 Maret 2001 adalah:
Perhitungan curah hujan tersebut dilakukan pada tanggal tertentu dengan kriteria terdapat salah satu stasiun hujan yang memiliki curah hujan tertinggi dalam setiap tahunnya. Kemudian dari perhitungan ini didapat curah hujan rerata maksimum (rekapitulasi perhitungan curah hujan rerata secara lengkap disajikan pada lampiran 1).
Dari hasil perhitungan didapat curah hujan rerata maksimum selama 10 tahun antara tahun 2001-2010 pada DAS Kali Rejoso adalah sebesar 80,08 mm.
4.1.2 Analisis Distribusi Frekuensi
Analisis distribusi frekuensi digunakan untuk menghitung distribusi curah hujan rencana, metoda distribusi yang digunakan antara lain metoda distribusi Gumbel dan Metoda distribusi Log Pearson Tipe III.
4.1.2.1 Metoda Distribusi Gumbel
Metoda distribusi Gumbel mengharuskan menghitung parameter dasar statistik terlebih dahulu (nilai rerata, standar deviasi, kemiringan serta koefisien kurtosis) sebelum menghitung curah hujan rencana. Khusus untuk nilai rerata dan standar deviasi terdapat faktor reduksi, nilai faktor reduksi ini dapat dilihat pada tabel 2.2 serta tabel 2.3. Dengan menggunakan tabel ini didapat nilai faktor reduksi untuk rerata adalah 0,4952 dan faktor reduksi untuk standar deviasi adalah 0,9496 dengan jumlah data (N) yang digunakan adalah 10 tahun.
Tabel 4.2 Curah Hujan Rerata Per Tahun DAS Kali Rejoso 1 2001 44.17 2 2002 59.82 3 2003 77.09 4 2004 69.91 5 2005 75.43 6 2006 82.24 7 2007 101.99 8 2008 126.89 9 2009 77.04 10 2010 86.22
No. Tahun Curah Hujan ( R )
Jumlah Data ( N ) = 10 Nilai Rata-Rata ( ) = 80,08 Standar Deviasi = 22,5 Reduced Mean = 0,4952 Reduced Standar Deviasi = 0,9496
Setelah didapatkan parameter dasar statistik yang diperlukan, kemudian dilakukan perhitungan curah hujan rencana dengan menggunakan metoda distribusi Gumbel dengan periode ulang tertentu berdasarkan persamaan 2.10 sampai dengan persamaan 2.13.
Sebagai contoh, untuk curah hujan periode ulang 10 tahun, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Curah Hujan Rencana
untuk periode Ulang (T) dengan Metoda Distribusi Gumbel 2 0.367 -0.135 77.043 5 1.5 1.058 103.885 10 2.25 1.848 121.66 25 3.199 2.847 144.138 50 3.902 3.588 160.81 100 4.6 4.323 177.348 Periode Ulang (Thn) Yt K Rt
4.1.2.2 Metoda Distribusi Log Pearson Tipe III
Dengan menggunakan persamaan 2.12 sampai dengan persamaan 2.15 pada bab II maka dapat dihitung curah hujan rencana sesuai dengan periode ulang tertentu yang telah ditentukan seperti terlihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.4 Perhitungan Curah Hujan Rencana untuk periode Ulang (T) dengan Metoda Log
Pearson Tipe III
1 2001 44.17 1.645 2 2002 59.82 1.777 3 2003 77.09 1.887 4 2004 69.91 1.845 5 2005 75.43 1.878 6 2006 82.24 1.915 7 2007 101.99 2.009 8 2008 126.89 2.103 9 2009 77.04 1.887 10 2010 86.22 1.936
No. Tahun Curah Hujan ( R ) Log R (1)
Rerata Log R = 1,882 Standar Deviasi (Sd) = 0,123 Skewness (Cs) = -0,3
Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan Rencana untuk periode Ulang (T) dengan Metoda Log
Pearson Tipe III
2 0.05 1.8944 78.41 5 0.853 1.9931 98.43 10 1.245 2.0413 109.99 25 1.643 2.0903 123.11 50 1.89 2.1207 132.03 100 2.104 2.1470 140.28 X (1)*Sd Rtr (Antilog X) Periode Ulang (Thn) G
Harga G untuk masing-masing periode ulang dapat dilihat pada tabel 2.4 dengan menggunakan nilai Cs = -0,3. Nilai Rt, yakni perhitungan curah hujan dengan Log Person Tipe III, didapat dari antilog dari X.
4.1.3 Uji Distribusi Analisa Frekuensi
4.1.3.1 Uji Chi-Square
Pengambilan keputusan dengan uji Chi-Square menggunakan parameter X2. Berikut adalah prosedur pengujian dengan Chi-Square: 1. Mengurutkan data pengamatan dari besar ke
kecil
2. Mengelompokkan data menjadi G kelas dengan tiap kelas terdiri dari minimal 4 data pengamatan. Sedangkan banyak kelas ditentukan oleh persamaan berikut:
3. Menentukan derajat kebebasan dk = G – R – 1 ,dimana nilai R= 2 untuk distribusi normal dk = 4 – 2 – 1
= 1
Dengan derajat kepercayaan α = 5% dan dk = 1, maka diperoleh χkr = 3,841 berdasarkan tabel presentasi distribusi Chi-Square. Dari hasil perhitungan jumlah kelas distribusi (G) = 4 kelas dengan interval peluang (P) = 0,25 maka besarnya peluang untuk setiap kelas adalah :
• kelas 1 : P < 0,25 • kelas 2 : 0,25 < P < 0,50 • kelas 3 : 0,50 < P < 0,75 • kelas 4 : P > 0,75
4.1.3.1.1 Uji Distribusi Analisis Frekuensi metode distribusi Gumbel
Persamaan dasar yang digunakan dalam metoda distribusi Gumbel adalah :
Dari hasil perhitungan sebelumnya pada tabel 4.2 didapatkan :
= 80,08 S = 22,5
Untuk harga k dapat dilihat pada tabel variable reduksi Gumbel dibawah ini :
Tabel 4.6 Variasi Reduksi Gumbel
(Sumber:Suwarno, Hidrologi Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data,jilid 1, hal 124) Berdasarkan persamaan garis lurus :
Rt = 80,08 + K.(22,51) , maka Untuk P = 0,75 Rt = 80,08 + 1,240 x 22,511 = 107,99 Untuk P = 0,50 Rt = 80,08 + 0,366 x 22,51 = 88,32 Untuk P = 0,25 Rt = 80,08 + (-0,326) x 22,51 = 73,04
Sehingga, Sub grup 1 : Rt < 73,04
Sub grup 2 : 73,04< Rt < 88,32 Sub grup 3 : 88,32 < Rt < 107,99 Sub grup 4 : Rt > 107,99
Selanjutnya dapat dilakukan perhitungan Chi-Square seperti yang sudah dijelaskan pada Bab II.
Tabel 4.7 Perhitungan Chi-Square untuk metoda Distribusi Gumbel (Oi-Ei)2 Oi Ei Ei 1 3 2.5 0.25 0.1 2 4 2.5 2.25 0.9 3 2 2.5 0.25 0.1 4 1 2.5 2.25 0.9 10 10 2 Total Nilai Batasan Sub
Grup
No. Jumlah Data (Oi-Ei)2
Rt < 73.04 73.04 < Rt < 88.32 88.32< Rt < 107.99
Rt > 107.99
Dari tabel diatas dapat disimpulkan: • χkr = 3,841
• χ2
= 2 • χkr > χ2
dapat diterima
maka persamaan metoda distribusi Gumbel yang diperoleh dapat digunakan untuk menghitung distribusi hujan peluang curah hujan rencana Kali Rejoso.
4.1.3.1.2 Uji Distribusi Analisis Frekuensi Metoda Distribusi Log Pearson III
Persamaan dasar yang digunakan dalam metoda distribusi Log Pearson tipe III adalah: Rt = Rr + K.Sd (persamaan 2-10)
Dari hasil perhitungan sebelumnya pada tabel 4.4a didapat hasil sebagai berikut :
Rerata Log R (Rr) = 1,882 Standar Deviasi (Sd) = 0,123
Tabel 4.8 Variabel Reduksi Gauss
(Sumber:Suwarno, Hidrologi Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, jilid 1 , hal 119)
Berdasarkan persamaan garis lurus : X = 1,882 + K . ( 0,123 ) Untuk P = 0,75 X = 1,882 + (-0,67 x 0,123) = 1,81 Untuk P = 0,50 X = 1,882 + ( 0 x 0,123) = 1,88 Untuk P = 0,25 X = 1,882 + (0,67 x 0,123) = 1,96 Sehingga, Sub grup 1 : Rt < 1,81
Sub grup 2 : 1,81 < Rt < 1,88 Sub grup 3 : 1,88 < Rt < 1,96 Sub grup 4 : Rt > 1,96
Selanjutnya dapat dilakukan perhitungan Chi-Square seperti yang sudah dijelaskan pada Bab II.
Tabel 4.9 Perhitungan Chi-Square untuk metoda distribusi Log Pearson type III
(Oi-Ei)2 Oi Ei Ei 1 2 2.5 0.25 0.1 2 2 2.5 0.25 0.1 3 4 2.5 2.25 0.9 4 2 2.5 0.25 0.1 10 10 1.2 1,88 < Rt < 1,96 Rt > 1,96 Total
No. Nilai Batasan Sub
Grup
Jumlah Data
(Oi-Ei)2
Rt < 1,81 1,81 < Rt < 1,88
maka persamaan metoda distribusi Log Pearson Tipe III yang diperoleh dapat juga digunakan untuk menghitung distribusi hujan peluang curah hujan rencana Kali Rejoso.
4.1.3.2 Smirnov Kolmogorov
Uji ini digunakan untuk menguji simpangan horisontal yaitu selisih / simpangan maksimum antara distribusi teoritis dan empiris (D maks).
Tabel 4.10 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov X m P(x)=m/(n+1) P( x< ) f(t)=(x-x̄)/s P' (x) P' ( x< ) D 1 2 3 4=1-kol 3 5 6 7 =1-kol 6 8=7-4 126.88 1 0.09 0.91 2.08 0.0188 0.9812 0.0712 101.993 2 0.18 0.82 0.97 0.166 0.834 0.014 86.214 3 0.27 0.73 0.27 0.3936 0.6064 -0.124 82.244 4 0.36 0.64 0.1 0.4602 0.5398 -0.1 77.0826 5 0.45 0.55 -0.13 0.552 0.448 -0.102 77.044 6 0.55 0.45 -0.13 0.552 0.448 -0.002 75.433 7 0.64 0.36 -0.21 0.5832 0.4168 0.0568 69.896 8 0.73 0.27 -0.45 0.6736 0.3264 0.0564 59.821 9 0.82 0.18 -0.9 0.8159 0.1841 0.0041 44.169 10 0.91 0.09 -1.6 0.9452 0.0548 -0.035 dengan: Jumlah Data = 10 Nilai rata-rata = 80,08 Standart Deviasi = 22,50 Dmax = 0,0712 Do (D kritis) = 0,41
Dari hasil perhitungan dapat diketahui bahwa nilai Do = 0,41 dan Dmax = 0,0712. Karena nilai Do > Dmax, maka distribusi yang diperoleh dapat diterima untuk menghitung distribusi peluang curah hujan rencana dalam penyusunan Tugas Akhir ini.
4.1.4 Kesimpulan Analisis Frekuensi
Hasil uji kecocokan baik dengan metoda Chi Square maupun Smirnov sama-sama menunjukkan hasil yang dapat diterima, karena perhitungan curah hujan rencana dengan metoda distribusi Gumbel memberikan hasil yang lebih besar, maka akan digunakan dalam pengerjaan tugas ahir ini yakni 144,138 mm untuk periode ulang 25 tahun.
4.1.5 Perhitungan Curah Hujan effektif Periode Ulang
Indonesia merupakan negara dengan iklim tropis yang terdiri dari dua musim yaitu musim kemarau dan musim penghujan. Distribusi hujan yang sering terjadi di Indonesia denga hujan terpusat 5 jam dan koefisien pengaliran sebesar 0,35 berdasarkan hasil perhitungan menggunakan bantuan peta tata guna lahan Daerah Aliran Sungai Kali Kemuning.
Perhitungan rata – rata hujan (Rt) sampai jam ke t adalah: 24 3 / 2 24 1 0,585 1 5 5 = Rt R = xR 24 3 / 2 24 2 0,368 2 5 5 = Rt R = xR 24 3 / 2 24 3 0,281 3 5 5 = Rt R = xR 24 3 / 2 24 4 0,232 4 5 5 = Rt R = xR 24 3 / 2 24 5 0,200 5 5 5 = Rt R = xR
Perhitungan distribusi tinggi hujan (RT) pada jam ke t: RT1 = 1 x R1 = 0,585 x R24 RT2 = 2 x R2 – 1 x R1 = 0,151 x R24 RT3 = 3 x R3 – 2 x R2 = 0,107 x R24 RT4 = 4 x R4 – 3 x R3 = 0,085 x R24 RT5 = 5 x R5 – 4 x R4 = 0,072 x R24
Perhitungan distribusi hujan efektif (Re) pada jam ke t:
dengan nilai C = 0,527 (berdasarkan perhitungan koeffisien pengaliran) Re1 = RT1 x C Re2 = RT2 x C Re3 = RT3 x C Re4 = RT4 x C Re5 = RT5 x C
Dari data tata guna lahan, didapatkan luas dari masing-masing kegunaan lahan. Berikut adalah tabel dan perhitungan nilai koeffisien pengaliran :
Tabel 4.11 Perhitungan Angka Koef. Pengaliran
1 Sawah Irigasi 42.39 0.7 29.673 2 Sawah Tadah Hujan 0.00 0.7 0.000 3 Semak Belukar 33.50 0.4 13.400 4 Pemukiman 15.29 0.6 9.174 5 Kebun/Perkebunan 5.40 0.4 2.160 6 Hutan 106.51 0.4 42.604 7 Rumput/Tanah Kosong 1.64 1.0 1.640 8 Tegalan/Ladang 150.59 0.6 90.354 9 Rawa 3.48 0.7 2.436 Total 358.80 C gab 0.527 No. Penggunaan Lahan Luas
(Km2) C C x Luas
Perhitungan distribusi tinggi hujan efektif periode ulang 25 tahun ditabelkan dalam tabel 4.15 dan tabel 4.16 sebagai berikut:
Tabel 4.12 Perhitungan Distribusi Tinggi Hujan Efektif Periode Ulang 25 Tahun
R max 123.32 Rt Re 1 0.585 72.143 38.003 2 0.152 18.745 9.874 3 0.107 13.195 6.951 4 0.085 10.482 5.522 5 0.072 8.879 4.677 t (jam) Koefisien Rt 0.527 C Periode Ulang 25 Tahun
Perhitungan Distribusi Hujan dari hasil tabel 4.16 nantinya akan dipakai untuk perhitungan debit hidrograf satuan Nakayasu. 4.1.6 Perhitungan Hidrograf Banjir
Untuk membuat hidrograf banjir pada sungai - sungai yang tidak ada atau sedikit sekali dilakukan observasi hidrograf banjirnya, maka
perlu dicari karakteristik atau parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu, misalnya waktu untuk mencapai puncak hidrograf, lebar dasar saluran, luas, kemiringan saluran, panjang alur terpanjang, koefisien limpasan, dan sebagainya
Dalam perhitungan hidrograf satuan spillway pada bendungan Tugu ini digunakan metoda hidrograf satuan sintetik, yaitu: hidrograf satuan Nakayasu.
Parameter hidrograf: (lihat persamaan 2.21 sampai 2.25 pada bab II)
A = 358,8 km2 L = 43,23 km R0 = 1 mm tg = 0,4 + 0,058 x L = 0,4 + 0,058 x 43,23 = 2,91 jam tr = 0,75 x tg = 2,1 jam Tp = tg + (0,8 x tr) = 2,91 + (0,8 x2,1) = 4,65 jam
α = 3 (untuk bagian naik hidrograf yang cepat dan bagian menurun yang lambat)
T0,3 = α x tg = 3 x 2,91 = 8,73 jam
dt
m
x
AxR
/
82
,
9
=
)
73
,
8
(0,3x4,65
x
3,6
1
8
,
358
=
)
T
(0,3.T
x
3,6
=
Q
3 0,3 p 0 p+
+
Mencari Ordinat Hidrograf
1. 0 < t < Tp ---> 0 < t < 4,65 Qt = Q max (t/Tp)^2.4 2. Tp < t < (Tp+ T0,3) ---> 4,65 < t <13,37 Qt = Q max (0.3)^(t-Tp/(T0.3)) 3. (Tp+ T0,3) < (Tp + 2.5T0.3) ---> 13,37 < t < 26,48 Qt = Qmax (0.3)^((t-Tp) + 0.5 T0.3) / 1.5 T0.3) 4. t > (Tp + 2.5 T0.3) ---> t > 26,48 Qt = Qmax (0.3)^((t- Tp) + 1.5 T0.3)/(2 T0.3))
Tabel 4.13 Ordinat hidrograf untuk waktu naik ( 0 < t < 4,65 ) 0 0.000 1 0.246 2 1.296 3 3.430 4 6.842 t (jam) Ordinat
Tabel 4.14 Ordinat hidrograf untuk waktu turun (4,74 < t < 13,37) 5 9.357 6 8.152 7 7.102 8 6.187 9 5.390 10 4.695 11 4.091 12 3.564 13 3.105 t (jam) Ordinat
Tabel 4.15 Ordinat hidrograf untuk waktu turun 13,37 < t < 26,48 14 2.783 15 2.538 16 2.315 17 2.112 18 1.926 19 1.757 20 1.603 21 1.462 22 1.334 23 1.216 24 1.110 25 1.012 26 0.923 t (jam) Ordinat
Tabel 4.16 Ordinat hidrograf untuk waktu turun
t > 26,48 27 0.852 52 0.152 28 0.796 53 0.142 29 0.743 54 0.132 30 0.693 55 0.124 31 0.647 56 0.115 32 0.604 57 0.108 33 0.564 58 0.101 34 0.526 59 0.094 35 0.491 60 0.088 36 0.458 61 0.082 37 0.428 62 0.076 38 0.399 63 0.071 39 0.373 64 0.066 40 0.348 65 0.062 41 0.325 66 0.058 42 0.303 67 0.054 43 0.283 68 0.050 44 0.264 69 0.047 45 0.246 70 0.044 46 0.230 71 0.041 47 0.215 72 0.038 48 0.200 73 0.036 49 0.187 74 0.033 50 0.175 75 0.031 51 0.163
t (jam) Ordinat t (jam) Ordinat
4.1.7 Perhitungan Debit Banjir
Perhitungan hidrograf debit banjir periode ulang 25 tahun dengan metoda Nakayasu, ditabelkan dalam tabel 4.17berikut:
Tabel 4.17 Rekapitulasi Perhitungan Debit Banjir Nakayashu Periode Ulang 25 tahun
Jam ke-1 Jam ke-2 Jam ke-3 Jam ke-4 Jam ke-5
44.43 11.54 8.13 6.46 5.47 0 0.000 0.000 0.000 1 0.246 10.911 0.000 10.911 2 1.296 57.588 2.835 0.000 60.423 3 3.430 152.387 14.963 1.996 0.000 169.346 4 6.842 303.950 39.595 10.533 1.585 0.000 355.663 5 9.357 415.702 78.975 27.873 8.367 1.343 532.260 6 8.152 362.149 108.011 55.594 22.142 7.088 554.984 7 7.102 315.495 94.097 76.034 44.164 18.755 548.546 8 6.187 274.852 81.975 66.239 60.401 37.409 520.876 9 5.390 239.444 71.414 57.706 52.620 51.163 472.348 10 4.695 208.598 62.215 50.272 45.841 44.572 411.498 11 4.091 181.725 54.200 43.796 39.936 38.830 358.487 12 3.564 158.314 47.217 38.154 34.791 33.828 312.305 13 3.105 137.920 41.135 33.239 30.309 29.470 272.072 14 2.783 123.626 35.836 28.957 26.405 25.674 240.496 15 2.538 112.767 32.122 25.226 23.003 22.366 215.484 16 2.315 102.861 29.300 22.612 20.040 19.485 194.297 17 2.112 93.826 26.726 20.626 17.963 16.975 176.115 18 1.926 85.584 24.379 18.814 16.385 15.216 160.377 19 1.757 78.066 22.237 17.161 14.946 13.879 146.289 20 1.603 71.209 20.284 15.654 13.633 12.660 133.439 21 1.462 64.953 18.502 14.279 12.435 11.548 121.717 22 1.334 59.248 16.877 13.024 11.343 10.533 111.025 23 1.216 54.043 15.394 11.880 10.347 9.608 101.273 24 1.110 49.296 14.042 10.837 9.438 8.764 92.377 25 1.012 44.966 12.809 9.885 8.609 7.994 84.262 26 0.923 41.016 11.683 9.017 7.852 7.292 76.861 27 0.852 37.867 10.657 8.225 7.163 6.652 70.563 28 0.796 35.344 9.839 7.502 6.534 6.067 65.286 29 0.743 32.989 9.183 6.926 5.960 5.534 60.593 30 0.693 30.791 8.572 6.465 5.502 5.048 56.377 Debit (m3 /dt)
Debit akibat hujan netto (m3/dt) Debit
Banjir (m3
/dt) t
(jam)
Jam ke-1 Jam ke-2 Jam ke-3 Jam ke-4 Jam ke-5
44.43 11.54 8.13 6.46 5.47 31 0.647 28.739 8.000 6.034 5.135 4.661 52.570 32 0.604 26.824 7.467 5.632 4.793 4.350 49.067 33 0.564 25.037 6.970 5.257 4.474 4.060 45.797 34 0.526 23.369 6.505 4.906 4.176 3.790 42.746 35 0.491 21.812 6.072 4.579 3.898 3.537 39.898 36 0.458 20.358 5.667 4.274 3.638 3.301 37.239 37 0.428 19.002 5.290 3.989 3.395 3.081 34.758 38 0.399 17.736 4.937 3.724 3.169 2.876 32.442 39 0.373 16.554 4.608 3.476 2.958 2.685 30.280 40 0.348 15.451 4.301 3.244 2.761 2.506 28.262 41 0.325 14.421 4.015 3.028 2.577 2.339 26.379 42 0.303 13.460 3.747 2.826 2.405 2.183 24.622 43 0.283 12.563 3.497 2.638 2.245 2.037 22.981 44 0.264 11.726 3.264 2.462 2.095 1.902 21.450 45 0.246 10.945 3.047 2.298 1.956 1.775 20.020 46 0.230 10.216 2.844 2.145 1.825 1.657 18.686 47 0.215 9.535 2.654 2.002 1.704 1.546 17.441 48 0.200 8.900 2.477 1.869 1.590 1.443 16.279 49 0.187 8.307 2.312 1.744 1.484 1.347 15.194 50 0.175 7.753 2.158 1.628 1.385 1.257 14.182 51 0.163 7.237 2.014 1.519 1.293 1.174 13.237 52 0.152 6.754 1.880 1.418 1.207 1.095 12.355 53 0.142 6.304 1.755 1.324 1.127 1.022 11.532 54 0.132 5.884 1.638 1.235 1.051 0.954 10.763 55 0.124 5.492 1.529 1.153 0.981 0.891 10.046 56 0.115 5.126 1.427 1.076 0.916 0.831 9.377 57 0.108 4.785 1.332 1.005 0.855 0.776 8.752 58 0.101 4.466 1.243 0.938 0.798 0.724 8.169 59 0.094 4.168 1.160 0.875 0.745 0.676 7.625 60 0.088 3.891 1.083 0.817 0.695 0.631 7.116 61 0.082 3.631 1.011 0.762 0.649 0.589 6.642 62 0.076 3.389 0.944 0.712 0.606 0.550 6.200 63 0.071 3.163 0.881 0.664 0.565 0.513 5.787 64 0.066 2.953 0.822 0.620 0.528 0.479 5.401 65 0.062 2.756 0.767 0.579 0.492 0.447 5.041 66 0.058 2.572 0.716 0.540 0.460 0.417 4.705 67 0.054 2.401 0.668 0.504 0.429 0.389 4.392 68 0.050 2.241 0.624 0.470 0.400 0.363 4.099 69 0.047 2.092 0.582 0.439 0.374 0.339 3.826 70 0.044 1.952 0.543 0.410 0.349 0.317 3.571 71 0.041 1.822 0.507 0.383 0.326 0.295 3.333 72 0.038 1.701 0.473 0.357 0.304 0.276 3.111 73 0.036 1.587 0.442 0.333 0.284 0.257 2.904 74 0.033 1.482 0.412 0.311 0.265 0.240 2.710 75 0.031 1.383 0.385 0.290 0.247 0.224 2.530 t (jam) Debit (m3/dt)
Debit akibat hujan netto (m3/dt) Debit
Banjir
(m3/dt)
Hubungan antara waktu (jam) dan debit banjir (m3/dt) ditampilkan dalam Gambar 4.1
Gambar 4.1 Grafik Hidrograf Banjir Nakayashu Q25
Dari perhitungan di atas didapat debit banjir untuk periode ulang 25 tahun ialah 554,984 m3/dt. Dengan perhitungan yang sama didapat banjir periode ulang 2 tahun Q2 adalah
296,575 m3/dt periode ulang 5 tahun Q5 adalah
399,954 m3/dt dan 10 tahun Q10 adalah 468,413
m3/dt. Debit-debit banjir inilah yang nantinya akan digunakan untuk permodelan dalam program bantu HEC-RAS 4.1.0 untuk mengetahui perbedaan elevasi muka air sebelum dan setelah dibangun jetty.
Hidrograf Nakayashu untuk masing-masing banjir periode ulang ditampilkan dalam gambar 4.2 sampai gambar 4.4 sementara perhitungannya akan ditampilkan dalam lampiran tugas akhir ini.
Gambar 4.2 Grafik Hidrograf Banjir Nakayashu Q10
Gambar 4.3 Grafik Hidrograf Banjir Nakayashu Q5
Gambar 4.4 Grafik Hidrograf Banjir Nakayashu Q2
4.2 Analisis Hidrolika Dengan Program HEC-RAS 4.1.0
Program bantu analisis hidrolika HEC-RAS 4.1.0 menyediakan tiga macam kondisi permodelan, yakni steady flow, unsteady flow dan quasi-unsteady flow. Dalam tugas akhir ini akan digunakan 3 macam permodelan tersebut.
4.2.1 Permodelan Steady Kondisi Eksisting Sungai
Kondisi dan asumsi yang digunakan untuk permodelan steady dalam pengerjaan tugas akhir ini adalah:
1. Permodelan menggunakan dua kondisi sungai (geometry data) yang berbeda, yakni kondisi sungai sebelum dibangun jetty dan kondisi sungai setelah dibangun jetty.
2. Angka koefisien manning yang dipakai adalah koefisien eksisting sungai yakni 0,03 (untuk tanah asli).
3. Debit yang digunakan ialah debit banjir 2, 5, 10 dan 25 tahun yang didapat dari perhitungan Hidrograf Nakayashu. 4. Boundary conditions untuk upstream
menggunakan kemiringan dasar saluran yakni 0,0008 sedangkan untuk
downstream menggunakan elevasi pasang surut tertinggi (tahun 2010) yakni 3,3 m.
4.2.1.1 Hasil Permodelan
Beberapa output permodelan yang dapat disajikan oleh program HEC-RAS 4.1.0 antara lain:
a. Debit Banjir 2 tahun Q2
Berikut adalah hasil potongan melintang dan memanjang sungai setelah permodelan menggunakan debit Q2
0 20 40 60 80 100 -2 -1 0 1 2 3 4
Steady Non Je tty Q2 Plan: 2 tahun 1/10/2012
Geom: steadynonjetty River = Rejoso Berjetty Reach = 1 RS = 31
Station (m) E leva ti on ( m ) Legend WS PF 1 Ground Bank Sta .03 .03
Gambar 4.5 elevasi muka air debit Q2 river
station 31 (hilir) sebelum dibangun jetty
0 20 40 60 80 100 -2 -1 0 1 2 3 4
Steady Je tty Q2 Plan: Plan 01 1/10/2012
Geom: steady jetty River = Rejoso Berjetty Reach = 1 RS = 31
Station (m) E leva ti on ( m ) Legend WS PF 1 Ground Bank Sta .03 .03
Gambar 4.6 elevasi muka air debit Q2 river
station 31 (hilir) setelah dibangun jetty
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 -2 0 2 4 6 8
Steady Non Jetty Q2 Plan: 2 tahun 1/10/2012
Geom: steady nonjetty
Main Channel Distance (m)
E lev at ion ( m ) Legend WS PF 1 Ground LOB ROB Rejoso Berjetty 1
Gambar 4.7 Profil muka air Q2 memanjang
