STUDI RETAK MAKSIMUM
PADA BALOK BETON BERTULANG
DENGAN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK BERBASIS ELEMEN
HINGGA
Amniyatul Mukarram, Tavio, ST, MT, PhD1, Ir. Iman Wimbadi, MS2
1
Dosen Bidang Struktur Teknik Sipil ITS Surabaya 2
Dosen Bidang Struktur Teknik Sipil ITS Surabaya
Abstrak
Program-program analisa struktur mempunyai peranan besar dalam pekerjaan desain dan konstruksi di dunia. Namun program analisa struktur yang selama ini merupakan program komersil yang umumnya relatif mahal. Hal ini dapat menghalangi usaha penggunaan program secara luas, terutama di negara berkembang seperti di Indonesia. Karena itulah sebagai alternatif harus membuat program analisa struktur sendiri. Keuntungan dari program yang dibuat sendiri adalah bisa digunakan secara bebas dan dapat dikembangkan secara berkesinambungan sesuai kebutuhan, mengikuti perkembangan peraturan dan hasil pengujian terbaru.
Program bantu sederhana untuk analisa elemen struktur model space frame ini disusun dengan menggunakan program Visual Basic 6.0. Aplikasi ini menggunakan Metode Kekakuan Langsung (Direct Stiffness Method). Aplikasi ini memberikan output berupa lebar retak maksimum dan membandingkan lebar retak tersebut dengan lebar retak ijin yang di teloransi sesuai dengan kondisi lingkungan disekitar beton.
Beton retak pada saat tahap awal pembebanannya karna ia lemah terhadap tarik. Konsekuensinya, perlu untuk mengontrol lebar retak yang terjadi. Apabila keretakan yang terjadi pada balok melebihi batas ketentuan akan mengakibatkan tulangan geser pada balok mudah terkena korosi yang di sebabkan oleh pengaruh lingkungan, dengan terjadinya korosi pada tulangan geser yang berlebihan maka kekuatan tulangan geser akan berkurang. Dengan beban secara kontinyu yang di terima oleh balok membuat terjadinya keruntuhan pada balok (kegagalan struktural), oleh sebab itu lebar retak harus di batasi sampai ukuran maksimum agar tulangan geser pada balok tidak dipengaruhi oleh kondisi lingkungan di sekitarnya, sehingga menampilkan struktur tidak cepat rusak, tidak terjadi korosi secara cepat terhadap tulangan geser.
Program bantu ini diverifikasi dengan hitungan manual saja, Namun program ini perlu pengembangan lebih lanjut dengan menganalisa model retak yang terjadi.
Pendahuluan
Proposal tugas akhir ini merupakan pengembangan dari TA (tugas akhir) sebelumnya yang di susun oleh beberapa mahasiswa Teknik Sipil ITS yang di bentuk menjadi sebuah sofware yaitu Program Analisa Struktur Frame (SFAP / Space Frame Analysis Program), Masing-masing mahasiswa mengambil pembahasan yang berbeda sehingga menghasilkan aoutput yang berbeda tetapi saling melengkapi antara pembahasan yang satu dengan yang lainnya, Seperti Ahmad Faza Azmi yang membahas tentang kolom beton bertulang tetapi hanya mendapat beban gravitasi saja, Diar Fajar
Gosana yang membahas tentang Torsi pada balok beton bertulang yang menghasilkan jumlah dan jarak tulangan torsi, Vincentius Arif W membahas tentang Lentur pada balok beton bertulang yang menghasilkan jumlah tulangan lentur, jarak antar tulangannya serta panjang penyalurannya, Nurdianto Novansyah A memebahas tentang geser pada balok beton bertulang yang menghasilkan jarak serta gambar potongan tulangan geser, dari semua hasil aotput diatas, masih di bilang kurang dari cukup untuk sebuah sofware program analisa struktur ,maka perlu di tambah, diantar tambahan pembahasan itu antara lain, Analisis pada Hubungan Balok Kolomnya ( HBK ),
Defleksi, Konsep strong kolom waak beam, retak maksimum pada balok beton bertulang dan lain-lain.
Dalam Tugas Akhir ini penulis akan membahas retak maksimum yang di akibatkan oleh tegangan lentur pada balok beton bertulang.
Perumusan Masalah
Permasalahan yang perlu diperhatikan dalam penyusunan tugas akhir ini diantaranya adalah:
1. Berapakah lebar retak yang di ijinkan pada balok beton sesuai kondisi lingkungan?
2. Apakah nilai output dari software yang telah dibuat dapat dipertanggung jawabkan melalui perbandingan dengan perhitungan manual ?
3. Bagaimana membuat program analisa struktur yang dapat dipelajari dan dikembangkan oleh semua orang ? Batasan Masalah
Batasan masalah atau ruang lingkup pada tugas akhir ini adalah:
1. Penampang balok yang di pakai penampang persegi
2. Beban yang dikenakan pada struktur adalah beban gravitasi berupa beban terpusat pada titik nodal dan beban terbagi rata penuh pada frame. 3. Analisa yang dilakukan pada elemen
balok hanya lebar retak maksimum . 4. Program yang dibuat menggunakan
bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.
5. Output hasil analisa program tersebut di bandingkan dengan perhitungan manual
Tinjauan Pustaka
Retak lentur ialah retak vertikal yang memanjang dari sisi tarik balok dan mengarah keatas sampai daerah sumbu netralnya. Bila mana tegangan lenturlogitudinal bekerja, daerah tarik mengalami suatu kontraksi lateral sebelum retak, mengakibatkan tekanan lateral antara beton dan batang-batang atau kawat-kawat tulangan. Pada saat suatu retak lentur mulai terbentuk, tekanan lateral biaksial ini harus menghilang pada retak tersebut karena tarikan logitudinal dalam beton menjadi nol di lokasi retak tersebut. Tegangan tarik 𝑓𝑓𝑡𝑡 dalam beton mencapai harga maksimumnya pada saat
tegangan lekatan logitudinal mencapai puncaknya pada retak tersebut, maka beton tersebut tidak dapat lagi menahan sembarang tarikan karena konsentrasi tegangan yang tinggi pada saat pecah (fracture) awal, dan ia membelah seperti yang terkihat pada gambar 1.
Gambar 1. Distribusi tegangan logitudinal antara dua retak yang bersebelahan ketika retak sepenuhnya terbentuk; (a) geometrik perkembangan retak; (b) tegangan lekatan ultimit 𝜇𝜇; (c) tegangan tarik logitudinal 𝑓𝑓𝑡𝑡 dalam beton; (d) tegangan tarik logitudinal 𝑓𝑓𝑠𝑠 dalam baja.
Jarak 𝑎𝑎𝑐𝑐 antara dua retak yang besebelahan merupakan spasi retak yang stabil, yaitu jarak antara dua retak ketika mereka berlanjut melebar di bawah beban sebagai retak utama sementara retak-retak sebelumnya diantaranya menutup akibat retribusi tegangan, dengan kata lain retak-retak menjadi stabil bilamana tidak ada retak-retak baru yang terbentuk di dalam anggota struktural, dan lebar dari setiap dua retak tersebut pada dasarnya akan merupakan sebuah pungsi dari perbedaan didalam perpanjangan antara batang-batang tulangan dan beton yang teregang disekelilingnya sepanjang suatu panjang 𝑎𝑎𝑐𝑐.
Lebar retak 𝜔𝜔 = 𝛼𝛼 𝑎𝑎𝑐𝑐𝛽𝛽 𝜀𝜀𝑠𝑠𝛾𝛾 (2.36) Dimana:
• Harga 𝛾𝛾 sebagian tergantung pada apakah anggota beton bertulang tersebut adalah satu atau dua-dimensi
spasi retak 𝒂𝒂𝒄𝒄 𝒄𝒄𝟏𝟏 𝐜𝐜 𝟏𝟏 𝒕𝒕𝒔𝒔 𝝁𝝁 𝒇𝒇𝒕𝒕 𝒄𝒄𝟐𝟐
• 𝛼𝛼 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑 𝛽𝛽 adalah konstanta-konstanta tak-linier eksperimental
Evaluasi Lebar Retak
Persamaan 2.6 merupakan model matematis dasar untuk evaluasi lebar retak maksimum, namun keadaan yang sebenarnya semua variabel terlibat seperti keacakan perilaku retak dan derajat yang penyebaran besar memerlukan penyederhanaan yang ekstensif, berikut sebuah penyederhanaan berdasarkan data tes dari beberapa penyelidik ialah perumusan Gergely-lutz.
𝑤𝑤𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑠𝑠 = 0,076 𝛽𝛽 𝑓𝑓𝑠𝑠 �𝑑𝑑3 𝑐𝑐𝐴𝐴
Dimana:
• 𝑤𝑤𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑠𝑠 :lebar retak dalam
satuan-satuan sebesar 0,001 inci (0,0254) • 𝛽𝛽 : (h-c)/(d-c) = faktor kedalaman;
harga rata-rata = 1,20
• 𝑑𝑑𝑐𝑐: ketebalan penutup ke lapis
batang-batang yang pertama (inci)
• 𝑓𝑓𝑠𝑠 : tegangan maksimum (ksi) dalam
baja pada saat tingkat beban layan dengan 0,6𝑓𝑓𝑦𝑦 untuk dipergunakan jika tidak ada perhitungan yang tersedia • A : luasan beton dalam tarik dibagi
dengan jumlah batang-batang pada sisi tarik
Sebagaimana jumlah batang-batang mempengaruhi besar A, jadi jumlah batang-batang yang lebih banyak dengan diameter yang lebih kecil merupakan pengontrolan-pengontrolan lebar retak yang lebih baik asalkan bahwa luasan total semua batang pada sisi tarik penampang memenuhi persyaratan disain lentur.
Lebar Retak yang Ditoleransi
lebar retak maksimum yang diijinkan terjadi pada suatu elemen struktural tergantung pada fungsi elemen itu sendiri dan kondisi dimana beton itu di gunakan. Tabel dibawah ini dari laporan ACI committe 224 mengenai retak, mengeluarkan sebuah panduan untuk lebar retak yang dapat di toleransi didalam struktur beton sesuai dengan kondisi lingkungan yang di alaminya.
Tabel 1 Lebar-lebar retak yang dapat ditoleransi
Kondisi Keterbukaan
Lebar Retak Yang Dapat Ditoleransi
inci mm Udara kering atau
membran pelindung 0,016 0,41
Kelembaban, udara
lembab, tanah 0,012 0,3
Bahan-bahan kimia
peleleh es 0,007 0,18
Air laut dan percikan air laut; pembasahan atau pengeringan 0,006 0,15 Struktur penahan-air ( tak-ternasuk pipa tak-bertekanan) 0,004 0,10 Metodologi
Gambar 2 Flowchart Pembuatan program secara umum
Gambar 3 Flowchart Analisa retak secara umum
Studi Kasus
Setelah program selesai dibuat dan didapatkan output nya, maka perlu dilakukan uji perbandingan output tersebut dengan program professional lain yang teruji kebenarannya dan dengan perhitungan manual. Hal ini bertujuan untuk mengetahui keakuratan program tersebut. Berikut ditampilkan studi kasus 1. Studi Kasus 1
Pada contoh studi kasus yang pertama ini dibuat sebuah portal sederhana dengan 2 perletakan jepit. Direncanakan beban yang di alami balok seperti Gambar 5 Dengan mengindentifikasi berapa lebar retak yang terjadi serta kondisi alam yang diijinkan yang harus di alami oleh balok. Diketahui material beton dengan : E : 2 x 109 kg/m2 G : 833333333,3333 kg/m2 f’c : 17,4143 MPa β1 : 0,85 U : 0,2
Dimensi kolom 0,5 m (diameter ), tinggi kolom : 5 m
Dimensi balok 0.3 x 0.5 m2 , panjang balok : 3 m
Gambar 4 Studi Kasus 1 Perhitungan Studi Kasus 1 dengan SFAP
1. Input General Information
Gambar 5 Tampilan General Information
2. Input Material Properties
Gambar 6 Tampilan Define Material
Properties
3. Input Section Properties
Gambar 7 Tampilan Define Section
Properties : Kolom
Gambar 8 Tampilan Define Section
Properties : Balok
4. Input Nodal Coordinates
Gambar 9 Tampilan Input Nodal
Coordinates 5.00 5.00 3.00 5000 kg/m 1 2 3 1 2 3 4
5. Input Frame Properties
Gambar 10 Tampilan Input Frame Properties 6. Input Joint Restraint ( perletakan )
Gambar 11 Tampilan Input Joint
Restraint
7. Input Distributed Frame Loads
Gambar 12 Tampilan Input Distributed
Frame Loads
Setelah seluruh input telah dimasukkan selanjutnya melakukan proses analisa dengan klik Analyze pilih Run Analysis. Lalu didapatan output gambar untuk studi kasus 1 sebagai berikut :
Gambar 13 Tampilan 3D-View
Perhitungan Retak Maksimum dengan SFAP
Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces yang telah ditampilkan sebelumnya maka dilanjutkan dengan proses running maximum
crack. Data input yang digunakan sebagai
berikut :
• Diameter tulangan lentur = D30 • fy = fyv = 400 Mpa
Gambar 5.14 Tampilan Input tulangan pada balok
Kemudian klik Analyze Run Analyze Run Beam Analyze Run Maximum Crack. Hasil dari run maximum crack sebagai berikut :
Gambar 5.15 Tampilan Run Maximum crack tulangan rangkap dengan metode teliti
Setelah proses running analisis retak maksimum akan didapatkan hasil seperti Gambar 5.15 diatas. Pada Gambar 5.15 didapatkan lebar retak maksimum yang terjadi pada balok untuk sisi kiri dan sisi kanan balok sebesar 0,3, sedangkan pada tengah bentang sebesar 0,56, lebar retak yang terjadi pada tengah bentang terlalu besar, mengindikasikan bahwa kondisi lingkungan yang harus diterima tidak memenuhi, oleh sebab itu perlu penambahan tulangan tarik supaya retak yang terjadi pada tengah bentang memenuhi syarat yang di ijinkan.
Gambar 5.16 Tampilan Run Maximum crack tulangan rangkap dengan metode teliti, setelah
penambahan tulangan tarik
Tabel 2 Lebar retak Maksimum studi kasus 1 tulangan tunggal dengan metode teliti.
Jumlah tulanga n tarik Hitunga n manual Hitunga n SFAP selisi h ket 𝑤𝑤𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚1 2 0,31 0,31 0 Ok e 𝑤𝑤𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚2 6 0,39 0,39 0 Ok e 𝑤𝑤𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚3 2 0,31 0,31 0 oke
Dengan mengacu pada lebar retak yang terjadi pada balok beton dengan metode teliti maka kondisi lingkungan yang di ijinkan di alami oleh balok ialah hanya aman dari udara kering dan membran pelindung.
Kesimpulan
Setelah membandingkan hasil perhitungan dari program SFAP dan hitungan manual dalam beberapa kasus, maka dapat diambil kesimpulan
1. Setelah nilai lebar retak di dapat pada program SFAP maka dapat memahami kondisi lingkungan yang harus di terima balok serta dapat dengan mudah mengontrol lebar retak yang terjadi dengan menambah tulangan tariknya.
2. Hasil atau nilai output program SFAP telah diverifikasi dengan perhitungan manual
3. Penggunaan program SFAP dapat dilakukan dengan mudah dan cepat di mengerti karena disertai keterangan yang jelas dalam proses input dan tampilan yang sederhana.
Daftar Pustaka
1. Nawy, Tavio, dan Kusuma. 2010. “Beton Bertulang”: Sebuah Pendekatan Mendasar. Surabaya : ITS Press.
2. Jack C. McCorm”ac. Desain Beton Bertulang”. Jilid 1.jakarta. Erlangga
3. Dewobroto, W, “Aplikasi Sains dan Teknik dengan Visual Basic 6.0”.PT. Elex Media Komputindo, Jakarta,2003,317 halaman. 4. Purwono, R.; Tavio; Imran, I.;dan Raka,
I.G.P.,“Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002) Dilengkapi Penjelasan (S-2002)”, ITS Press, Surabaya, 2007, 408 halaman.
5. Weaver, W. dan Gere, J.M.,“Analisa Matriks untuk Struktur
Rangka”,Erlangga, Jakarta, 2007, 428 halaman.
6. Tavio. “Diktat Kuliah Beton”, Jurusan Teknik Sipil Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
7. Vincentius Arif W.”Tugas Akhir”, Jurusan Teknik Sipil Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
