Pemodelan dan Prosesing Geofisika
dengan Octave/Matlab
Editor:
Agus Abdullah
Mohammad Heriyanto
Hardianto Rizky Prabusetyo
Judul Artikel:
Mencari Kecepatan dan Kedalaman Gelombang Seismik Refraksi
Putu Pasek Wirantara, Jeremy Adi Padma Nagara, Rachenda Pandu Purwakusuma,
Tazkia Rahmah, dan David Christofel
GitHub: https://github.com/Metkom/OSGPUP
Homepage: https://sites.google.com/site/metkomup
University: https://universitaspertamina.ac.id
Contact Us: [email protected]
Program Studi Teknik Geofisika
Fakultas Teknologi Eksplorasi dan Produksi
Universitas Pertamina
Mencari Kecepatan dan Kedalaman Gelombang Seismik
Refraksi
Putu Pasek Wirantara, Jeremy Adi Padma Nagara, Rachenda Pandu
Purwakusuma, Tazkia Rahmah, dan David Christofel
*)Proyek Pemograman - GP2103 Metode Komputasi Program Studi Teknik Geofisika
Fakultas Teknologi Eksplorasi dan Produksi, Universitas Pertamina Jl. Teuku Nyak Arif, Simprug, Jakarta Selatan, Indonesia, 12220
*) [email protected] (corresponding author)
Abstrak
Metode seismik refraksi merupakan metode geofisika yang menggunakan sifat pembiasan gelombang seismik untuk menggambarkan keadaan bawah permukaan. Metode seismik mempunyai ketepatan dan keakuratan yang tinggi didalam memodelkan struktur geologi di bawah permukaan bumi. Hasil metode seismik refraksi yaitu waktu tempuh gelombang dan jarak serta menunjukkan first break sehingga dapat dilakukan perhitungan untuk mencari kecepatan dan kedalaman.
Kata-kata kunci:Kecepatan, kedalaman, seismik refraksi
Tersedia online 2 Maret 2018 • Lisensi kode: MIT License • Bahasa: Indonesia
1. PENDAHULUAN
Metode seismik refraksi merupakan salah satu metode geofisika untuk mengetahui struktur bawah permukaan, merupakan salah satu metode untuk memberikan tambahan informasi yang diharapkan dapat menunjang penelitian lainnya. Metode ini mencoba menentukan kecepatan gelombang seismik yang menjalar di bawah permukaan. Metode seismik refraksi didasarkan pada sifat penjalaran gelombang yang mengalami refraksi dengan sudut kritis tertentu yaitu bila dalam perambatannya, gelombang tersebut melalui bidang batas yang memisahkan suatu lapisan dengan lapisan yang di bawahnya yang mempunyai kecepatan gelombang lebih besar. Parameter yang diamati adalah karakteristik waktu tiba gelombang pada masing-masing geophone.
Ada beberapa metode interpretasi dasar yang bisa digunakan dalam metode seismik refraksi, antara lain metode travel time, metode intercept time, dan metode rekonstruksi muka gelombang (Raharjo, 2002). Pada perkembangan lebih lanjut, dikenal beberapa metode lain yang digunakan untuk menginterpretasikan bentuk topografi dari suatu bidang batas, antara lain metode time plus minus metode Hagiwara dan Matsuda, dan metode reciprocal Hawkins. Untuk sistem perlapisan yang cukup homogen dan relatif rata, metode intercept
time mampu memberikan hasil yang memadai atau yang dapat diartikan dengan kesalahan relatif kecil
(Sismanto, 1999). Dalam penelitian ini, pemodelan struktur lapisan bawah permukaan dilakukan dengan menggunakan metode Intercept Time.
Tujuan dari proyek ini adalah untuk menentukkan kecepatan dan kedalaman dari setiap lapisan batuan dengan menggunakan bahasa pemograman Matlab, dan juga menambah penguasaan dan juga skills dalam menjalankan suatu program yang berkaitan dengan kegeofisikaan dengan menggunakan berbagai aplikasi pemograman.
Kutip artikel ini sebagai berikut: Putu Pasek Wirantara, Jeremy Adi Padma Nagara, Rachenda Pandu Purwakusuma, Tazkia Rahmah, & David Christofel. (2018). http://doi.org/10.5281/zenodo.1186836
2. METODOLOGI
2.1. Teori
Seismik refraksi adalah metoda geofisika eksplorasi yang menggunakan sifat pembiasan gelombang seismik untuk mempelajari keadaan bawah permukaan. Asumsi dasar yang digunakan menggunakan pendekatan bahwa batas-batas perlapisan batuan merupakan bidang datar dan miring, terdiri dari satu lapis atau banyak lapis, serta kecepatan seismik bersifat seragam pada setiap lapisan. Seismik refraksi terjadi jika gelombang yang menjalar kebawah menemui permukaan lapisan batuan yang berbeda densitasnya dengan lapisan sebelumnya dan mengalami refraksi di permukaan lapisan baru tersebut lalu kembali ke permukaan atas. Metode seismik refraksi merupakan salah satu metode gelombang seismik yang adalah gelombang elastik yang merambat dalam bumi. Perambatan gelombang ini bergantung pada sifat elastisitas batuan. Prinsip dasar metoda seismik refraksi mengikuti prinsip fisika tentang perambatan gelombang antara lain: Hukum Snellius
Perambatan gelombang seismik dari satu medium ke medium lain yang mempunyai sifat fisik yang berbeda seperti kecepatan dan densitas akan mengalami perubahan arah ketika melewati bidang batas antar medium. Suatu gelombang yang datang pada bidang batas dua media yang sifat fisiknya berbeda akan dibiaskan jika sudut datang lebih kecil atau sama dengan sudut kritisnya dan akan dipantulkan jika sudut datang lebih besar dari sudut kritis. Sudut kritis adalah sudut datang yang menyebabkan gelombang dibiaskan 90o. Jika suatu berkas gelombang P yang datang mengenai permukaan bidang batas antara dua medium yang
berbeda, maka sebagian energi gelombang tersebut akan dipantulkan sebagai gelombang P dan gelombang S, dan sebagian lagi akan dibiaskan sebagai gelombang P dan gelombang S.
Gambar 1. Pemantulan dan pembiasan pada bidang batas dua medium untuk gelombang P (Bhatia, 1986) Lintasan gelombang tersebut mengikuti hukum Snell, yaitu :
2 1
sin
sin
v
v
r
i
(1) dimana: i = sudut databf r = sudut bias 1v
= kecepatan gelombang pada medium 1 2v
= kecepatan gelombang pada medium 2 Prinsip HuygenHuygens mengatakan bahwa gelombang menyebar dari sebuah titik sumber gelombang ke segala arah dengan bentuk bola. Prinsip Huygens mengatakan bahwa setiap titik-titik penganggu yang berada didepan muka gelombang utama akan menjadi sumber bagi terbentuknya gelombang baru. Jumlah energi total dari
patahan, rekahan, pembajian, antiklin, dan lain-lain. Sedangkan gelombang baru tersebut disebut sebagai gelombang difraksi.
Gambar 2. Prinsip Huygens (Sheriff, 1995)
Prinsip Fermat
Prinsip Fermat menyatakan bahwa gelombang yang menjalar dari satu titik ke titik yang lain akan memilih lintasan dengan waktu tempuh tercepat. Prinsip Fermat dapat diaplikasikan untuk menentukan lintasan sinar dari satu titik ke titik yang lainnya yaitu lintasan yang waktu tempuhnya bernilai minimum. Dengan diketahuinya lintasan dengan waktu tempuh minimum maka dapat dilakukan penelusuran jejak sinar yang telah merambat di dalam medium. Penelusuran jejak sinar seismik ini akan sangat membantu dalam menentukan posisi reflektor di bawah permukaan. Jejak sinar seismik yang tercepat ini tidaklah selalu berbentuk garis lurus.
Seismik Refraksi dihitung berdasarkan waktu yang dibutuhkan oleh gelombang untuk menjalar pada batuan dari posisi sumber seismik menuju penerima pada berbagai jarak tertentu. Pada metode ini, gelombang yang terjadi setelah sinyal pertama (first break) diabaikan, karena gelombang seismik refraksi merambat paling cepat dibandingkan dengan gelombang lainnya, kecuali pada jarak (offset) yang relatif dekat, sehingga yang dibutuhkan adalah waktu pertama kali gelombang diterima oleh setiap geophone. Kecepatan gelombang P lebih besar dibandingkan dengan kecepatan gelombang S sehingga waktu datang gelombang P yang digunakan dalam perhitungan metode ini. Parameter jarak dan waktu penjalaran gelombang dihubungkan dengan cepat rambat gelombang dalam medium. Gelombang seismik refraksi yang dapat terekam oleh penerima pada permukaan bumi hanyalah gelombang seismik refraksi yang merambat pada batas antar lapisan batuan. Hal ini hanya dapat terjadi jika sudut datang merupakan sudut kritis atau ketika sudut bias tegak lurus dengan garis normal (r = 90°sehingga sin r = 1). Maka,
sin 𝑖 (𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑑𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔) sin 𝑟 (𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑏𝑖𝑎𝑠) = 𝑣2 𝑣1 (2) sin(0≤𝑖<90°) sin 90° = 𝑣2 𝑣1 (3) 𝑣2 > 𝑣1 (4)
Hal diatas sesuai dengan asumsi awal bahwa kecepatan lapisan di bawah interface lebih besar dibandingkan dengan kecepatan di atas interface. Maka dari itu, jika dijumpai kecepatan lapisan atas lebih besar daripada lapisan di bawahnya, maka interpretasi dari hasil seismik refraksi hanya akan menujukkan 1 lapisan saja.
Karena grafik yang ditampilkan pada seismik refraksi adalah grafik time (y-axis) tehadap jarak offset (x-axis), maka untuk menentukan kecepatan dari tiap lapisan yang terukur harus menghitung terlebih dahulu gradiennya.
𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 (𝑚) = 𝑥 (𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡)𝑦 (𝑡𝑖𝑚𝑒) (5) Namun terlebih dahulu, kita harus menghitung terlebih dahulu waktu (t0) dengan menarik membuat regresi
linier dari perpotongan antara gradien refraksi dengan gradien direct wave menuju titik x = 0 (y-axis)
𝑡0 =𝑦2−𝑦1𝑥2−𝑥1 (6) Setelah mendapat t0 dan gradien, kita dapat menentukan kecepatan dari tiap lapisannya dengan rumus,
𝑣 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑦) = 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒1 = 𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 (𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟)𝑡𝑖𝑚𝑒 (𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑) (7)
Gambar 4. Grafik seismik refraksi
Karena kecepatan tiap lapisan sudah diketahui, maka kedalam lapisan dapat ditentukan dengan memenuhi rumus, 2 1 2 2 1 2 01 1
2
v
v
v
v
t
D
(8)
1 2 2 2 3 2 3 1 3 2 1 2 3 1 02 22
*
2
D
v
v
v
v
v
v
v
v
D
t
D
(9)2.2. Flowchart Pemograman
3. HASIL PEMOGRAMAN DENGAN MATLAB
Gambar 6. Hasil read data Segy
Gambar 8. Hasil picking data dan plotting
dengan V1 = 937.5746 m/s; V2 = 1351.1 m/s; V3 = 3745.7 m/s; D1 = 63.8354 m; dan D2 = 197.7655 m.
4. DISKUSI
Perhitungan kecepatan dan kedalaman lapisan hasil dari survei seismik refraksi menunjukkan hasil yang baik dan masuk akal, terlihat dari hasil kecepatan tiap lapisan yang masih tercatat dalam literatur dan kedalaman yang terukur merupakan rata-rata jarak pengukuran seismik refraksi kebanyakan.
Untuk picking dan plotting data, hanya diambil rentang trace tertentu yang diasumsikan bisa menggambarkan keadaan lapisan sebenarnya. Hal tersebut juga dilakukan guna keefektifan perhitungan. Hasil picking dan plotting kemudian diterjemahkan kedalam grafik time terhadap offset. Time berperan sebagai y-axis dan offset berperan sebagai x-axis. Hal tersebut guna mempermudah perhitungan gradien untuk mencari kecepatan dan menghitung kedalaman yang menjadi tujuan proyek ini. Dapat dilihat bahwa terdapat 3 lapisan yang terdeteksi dengan masing-masingnya memiliki kecepatan rambat gelombang yang berbeda-beda. Dari 3 kecepatan ini, dapat ditentukan 2 kedalaman lapisan seperti yang terlihat pada gambar 4, persamaan (8) dan (9).
5. KESIMPULAN
Seismik refraksi yang menggunakan hukum Snellius sebagai dasarnya, dapat diaplikasikan untuk memetakan lapisan-lapisan yang ada di bawah permukaan bumi. Dengan memanfaatkan perhitungan waktu tempuh gelombang seismik melalui picking first break, kita bisa mengetahui jumlah lapisan yang terukur, kecepatan tiap lapisan, dan kedalaman tiap lapisannya. Proyek ini menunjukkan bahwa di bawah permukaan bumi banyak terdapat variasi lapisan tanah dengan kecepatan dan ketebalan lapisannya masing-masing.
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas seizin-Nya, kami dapat menyelesaikan proyek akhir mata kuliah Metode Komputasi berjudul “Mencari Kecepatan dan Kedalaman Gelombang Seismik Refraksi” dengan baik dan memuaskan. Tentunya selama proses pengerjaan proyek ini, banyak pihak diluar kelompok kami yang ikut berkontribusi besar membantu pengerjaan proyek ini, yaitu Pak Agus Abdullah selaku Dosen mata kuliah Metode Komputasi yang kemampuannya dalam bidang pemograman sangat mumpuni, serta dua Asisten Laboratorium Metode Komputasi, Kak Mohammad Heriyanto dan Kak Hardiyanto Rizky yang dengan setia dan sabar ikut membimbing kami dalam pengerjaan
proyek kami. Tak lupa juga apresiasi kami berikan kepada teman-teman kami yang selalu memberi support dan tidak pelit dalam bertukar ilmu dengan kami. Semoga kebaikan semua pihak yang sudah kami sebutkan diatas, dibalas oleh Tuhan Yang Maha Esa.
REFERENSI
1. Teori Dasar Seismik Refraksi. Retrieved from http://digilib.itb.ac.id/files/disk1/633/jbptitbpp-gdl-hassanudin-31604-3-1992ts-2.pdf [2017/09/29]
2. Seismik Refraksi. (2010). Retrieved from http://ensiklopediseismik.blogspot.co.id/2010/11/seismik-refraksi.html [2017/09/29]
3. Konsep Gelombang Seismik. Retrieved from http://digilib.unila.ac.id/127/11/BAB%20III.pdf [2017/09/29]
4. J, Retno. Gelombang Seismik. Retrieved from http://juanita.blog.uns.ac.id/files/2011/01/gelombang-seismik1.pdf [2017/09/29]
LAMPIRAN
Load data
Determining gradient
Calculating the velocity
