i ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII DALAM
MENYELESAIKAN SOAL PEMECAHAN MASALAH DITINJAU DENGAN PROSEDUR NEWMAN
proposal skripsi
disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh Siti Nur Elisa
4101412060
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
1 KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA
PROPOSAL SKRIPSI
Nama : Siti Nur Elisa
NIM : 4101412060
Jurusan : Matematika
Program Studi : Pendidikan Matematika
I. JUDUL PROPOSAL SKRIPSI
ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII DALAM
MENYELESAIKAN SOAL PEMECAHAN MASALAH
BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO
II. PENDAHULUAN 2.1Latar Belakang
2 pendidikan dalam berbagai bidang salah satunya adalah bidang matematika.
Matematika merupakan pengetahuan universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, dan mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu (BSNP, 2006:139). Menurut NCTM, sebagaimana dikutip oleh Syaban (2009: 129), tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan kemampuan mengeksplorasi, menyusun konjektur; dan menyusun alasan secara logis, kemampuan menyelesaikan masalah non ruti;kemampuan berkomunikasi secara matematis dan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi, kemampuan menghubungkan antar ide matematika dan antar matematika dan aktivitas intelektual lainnya. Adapun tujuan pembelajaran matematika menurut BSNP (2006 :148), yaitu agar siswa memiliki kemampuan:
(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
(2) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas masalah.
(3) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. (4) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
3 nasional yang dikeluarkan oleh pusat penilaian pendidikan balitbang kemdikbud dan BSNP (2015), bahwa SMP Negeri 19 Semarang menduduki peringkat ke 38 dari 42 sekolah untuk nilai matematika yang berada di kota Semarang yaitu dengan nilai rata-rata 62,80. Jika dibandingkan dengan nilai ujian nasional mata pelajaran yang lain, nilai matematika merupakan nilai yang paling rendah. Berikut disajikan dalam tabel 1.1 yaitu rata-rata nilai UN siswa SMP Negeri 19 Semarang tahun ajaran 2014/2015.
Tabel 1.1 Rata-rata Nilai UN Siswa SMP Negeri 19 Semarang Tahun Pelajaran 2014/2015
B.inggris B.indonesia Matematika IPA
64,07 82,00 62,80 63,48
Persentase penguasaan materi siswa SMP Negeri 19 Semarang yang paling rendah adalah bangun geometris. Seperti yang terlihat dalam tabel 1.2 di bawah ini.
Tabel 1.2 Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika UN SMP/MTs Tahun Pelajaran 2014/2015
Bangun Geometris
Operasi Aljabar
Operasi Bilangan
Statistika dan Peluang
58,99 61,14 68,10 70,73
4 dalam mempelajari matematika terlihat dari banyaknya siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika.
Salah satu bagian dari kemampuan matematika adalah memecahkan masalah matematika, hal ini dikarenakan dalam pembelajaran dan penyelesaian soal, siswa akan mendapatkan pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan dalam pemecahan masalah sehingga siswa akan lebih analitik dalam pengambilan keputusan (Herlambang, 2013: 1). Pemecahan masalah harus dipelajari bagi siswa, di dalam menyelesaikan masalah, siswa diharapkan memahami proses penyelesaian masalah tersebut dan menjadi terampil di dalam memilih dan mengidentifikasi kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasikan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya (Hudojo, 2003: 151).
Dalam menyelesaikan masalah, seringkali siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang menimbulkan adanya kesalahan. Menurut Widodo (2013: 107), kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi. Oleh karena itu, adanya kesalahan-kesalahan tersebut perlu dianalisis dan dicari faktor-faktor penyebabnya kemudian dicari solusi penyelesaiannya. Dengan demikian, informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan masalah dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan belajar mengajar dan prestasi belajar siswa.
5 Menurut legutko, sebagaimana dikutip oleh Manibuy (2014: 935), sebuah kesalahan yang tidak terungkap yang berakar dari pikiran siswa akan menjadi ancaman terbesar terhadap pembentukan pengetahuan siswa dan akan bermanfaat bagi siswa serta guru jika kesalahan tersebut bisa diungkapkan dan dibuktikan.
Berdasarkan uraian sebelumnya, untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Ditinjau dengan Prosedur Newman.”
2.2Fokus Penelitian
Untuk menghindari meluasnya permasalahan dalam penelitian dikarenakan keterbatasan waktu peneliti, fokus penelitian yang ingin dilakukan oleh penulis adalah sebagai berikut.
1. Penelitian ini meneliti tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
2. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 19 Semarang.
3. Ruang lingkup atau pokok bahasan dalam penelitian ini adalah bangun datar dengan mengambil materi segi empat khususnya materi persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat. 4. Tipe soal yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah soal
pemecahan masalah yang berbentuk uraian. 2.3Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, rumusan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
6 2. Bagaimana cara untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah mengacu pada kesalahan dan penyebab kesalahan siswa?
3. Apakah kesalahan siswa setelah pengajaran remidial lebih sedikit dibandingkan dengan sebelum pengajaran remidial?
2.4Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan panduan kriteria Newman dan apa penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut.
2. Untuk mendeskripsikan cara mengatasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah mengacu pada kesalahan dan penyebab kesalahan siswa.
3. Untuk mengetahui kesalahan siswa setelah pengajaran remidial lebih sedikit dibandingkan dengan sebelum pengajaran remidial. 2.5Manfaat Penelitian
Kegiatan penelitian yang berkaitan dengan materi segi empat di SMP N 19 Semarang ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat, antara lain sebagai berikut.
1. Bagi siswa
Manfaat penelitian ini bagi siswa adalah untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah, sehingga siswa dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan.
2. Bagi Guru
7 dan guru memperoleh informasi yang bermanfaat dalam upaya meningkatkan prestasi belajar siswa. Dengan demikian, guru dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di kelas supaya prestasi belajar siswa baik.
3. Bagi peneliti
Manfaat penelitian ini bagi peneliti adalah mengetahui informasi mengenai kesalahan, penyebab kesalahan, dan variasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
2.6Penegasan Istilah
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda dan untuk memperoleh pengertian yang sesuai dengan istilah dalam penelitian ini. istilah-istilah yang berhubungan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut.
2.6.1 Analisis
Analisis adalah penyelidikan sesuatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya, (sebab-musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya) (Depdikbud, 2008: 58). Dalam penelitian ini, analisis kesalahan yang dimaksud adalah penyelidikan mengenai jawaban siswa kelas VII dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah pada materi segi empat berdasarkan Taksonomi SOLO untuk menemukan kesalahan yang dilakukan siswa.
2.6.2 Kesalahan
8 Pemecahan masalah adalah proses yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Dalam pendidikan matematika, permasalahan matematika biasanya berbentuk pertanyaan atau soal matematika yang harus dijawab atau dikerjakan oleh siswa (Widodo, 2013:107). Soal pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah soal pemecahan masalah bentuk uraian pada materi segi empat.
III. KAJIAN PUSTAKA 3.1Kajian Teoritik 3.1.1 Belajar
Menurut Fontana, sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003: 7), belajar merupakan perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman. Belajar merupakan proses penting bagi perubahan tingkah laku setiap individu dan belajar mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan oleh seseorang (Rifa’I, 2012: 66). Belajar memegang peranan penting dalam kepribadian, sikap dan perilaku bahkan persepsi seseorang. Berikut disajikan beberapa pengertian tentang belajar.
1. Gagne dan berliner menyatakan bahwa belajar merupakan proses dimana suatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman.
2. Morgan menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan-perubahan yang terjadi karena hasil dari praktik atau pengalaman.
3. Slavina menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan individu yang disebabkan oleh pengalaman.
4. Gagne menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan disposisi atau kecakapan manusia yang berlangsung selama periode waktu tertentu dan perubahan perilaku itu tidak berasal dari proses pertumbuhan (Rifa’I, 2012: 66).
9 (3) perubahan perilaku karena belajar relatif permanen (Rifa’I, 2012: 66). Dalam keberhasilan pembelajaran, perlu partisipasi siswa secara aktif agar siswa dapat membangun sendiri pengalaman belajarnya sehingga akan lebih mudah diingat oleh siswa. Sebagai penunjang keberhasilan belajar siswa, gurupun harus merencanakan strategi belajar agar siswa dapat mencapai hasil belajar yang diharapkan.
3.1.2 Pembelajaran Matematika
Jerome Bruner, sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003: 43) menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses belajar diarahkan pada konsep dan struktur pada pokok bahasan yang akan diajarkan. Belajar matematika merupakan pembentukan pola pikir siswa dalam memahami suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan dalam pengertian-pengertian itu. Dalam pembelajaran matematika, siswa dibiasakan memperoleh pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi).
Dengan pengamatan contoh dan bukan contoh diharapkan siswa dapat memahami pengertian suatu konsep. Dengan proses abstraksi ini, siswa dilatih membuat perkiraan berdasarkan pengalaman yang dikembangan melalui contoh khusus (generalisasi). Dalam proses penalarannya dikembangkan suatu pola pikir induktif maupun deduktif dan semuanya itu harus disesuaikan dengan kemampuan siswa sehingga dapat membantu kelancaran proses pembelajaran matematika (Suherman, 2003: 57). Dari uraian di atas, perlu diadakan suatu pembelajaran yang optimal sehingga dalam proses belajar mengajar dapat berjalan dengan lancar dan tujuan pembelajaran matematkapun dapat tercapai.
3.1.3 Teori Belajar
3.1.3.1Teori Belajar Piaget
Menurut Piaget, sebagaimana dikutip oleh Rifa’I (2012:207), menyatakan bahwa dalam pembelajaran menggunakan tiga prinsip utama sebagai berikut.
10 Proses pembelajaran adalah proses aktif, karena pengetahuan terbentuk dari subjek belajar. Untuk membantu perkembangan kognitif anak, perlu diciptkana suatu kondisi belajar yang memungkinkan anak belajar sendiri.
2. Belajar melalui interaksi sosial
Dalam belajar perlu diciptakan suasana yang memungkinkan terjadinya interaksi diantara subjek belajar. Piaget percaya bahwa dengan belajar bersama akan membantu perkembangan kognitif anak.
3. Belajar melalui pengalaman sendiri
Perkembangan kognitif anak akan lebih berarti apabila didasarkan pada pengalaman nyata daripada bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi.
Piaget mengajukan empat konsep pokok dalam menjelaskan perkembangan kognitif, yaitu skema, asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrium. Skema menggambarkan tindakan mental dan fisikdalam mengetahui dan memahami objek. Asimilasi merupakan proses memasukkan informasi ke dalam skema yang telah dimiliki. Akomodasi merupakan proses mengubah skema yang telah dimiliki dengan informasi baru. Sedangkan ekuilibrium merupakan kemampuan anak untuk berpindah dari tahapan berpikir satu ke tahapan berpikir berikutnya (Rifa’I, 2012: 31-32).
Tahap perkembangan kognitif atau taraf kemampuan berfikir seorang individu sesuai dengan usianya, selain itu perkembangan kognitif individu juga dipengaruhi oleh lingkungan dan transmisi sosialnya. Agar perkembangan kognitif seorang anak berjalan secara maksimal, sebaiknya diperkaya dengan banyak pengalaman edukatif. Teori ini berkaitan dengan pembelajaran yang akan dilakukan pada penelitian ini, karena siswa akan melakukan diskusi dan siswa juga diharapkan terlibat aktif dalam pembelajaran.
3.1.3.2Teori Belajar Bruner
11 ikonik, dan simbolik. Pada tahap enaktif anak secara langsung terlihat memanipulasi objek. Pada tahap ikonik anak berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Sedangkan pada tahap simbolik anak dapat memanipulasi simbol atau lambang objek tertentu, sudah mampu menggunakan notasi tanpa tergantung terhadap objek nyata (Suherman, 2003: 44). Teori ini berkaitan dengan pembelajaran yang akan dilakukan dalam penelitian ini yaitu pada tahap simbolik. Melalui soal-soal pemecahan masalah matematika pada materi segi empat, siswa akan memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu sehingga mempermudah mereka dalam menyelesaikan permasalahan.
3.1.4 Metode Ekspositori
Metode ekspositori merupakan metode pembelajaran yang dalam penyampaian materi di kelas dari guru kepada siswa dengan cara menerangkan materi secara lisan dan memberi contoh soal serta latihan. Siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan, tetapi juga mengerjakan soal latihan dan bertanya apabila ada materi atau soal yang belum mengerti. Guru memeriksa pekerjaan siswa dan menjelaskan lagi secara individual atau klasikal bila dirasa siswa perlu penjelasan lagi. (Suherman, 2003: 203). Menurut Sanjaya (2006: 185-190), langkah-langkah dalam pelaksanaan pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut.
1. Persiapan
Pada tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran
2. Penyajian
Langkah ini merupakan langkah penyampaian materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan oleh guru agar siswa dapat memahami materi yang disampaikan.
12 Langkah ini merupakan langkah menghubungkan materi dengan pengalaman siswa atau dengan hal-hal lain yang memungkinkan siswa dapat mengerti keterkaitannya agar materi dapat mudah dimengerti siswa.
4. Menyimpulkan
Langkah ini merupakan langkah untuk memahami inti dari materi yang telah dipelajari.
5. Mengaplikasikan
Langkah ini merupakan langkah untuk mengetahui siswa sudah paham atau belum pada materi yang diajarkan dengan memberi tugas atau soal latihan serta tes sesuai dengan materi yang dipelajari.
3.1.5 Pengajaran Remidial
Remidial berarti bersifat menyembuhkan atau membetulkan, atau membuat menjadi baik. Pengajaran remidial adalah suatu bentuk pengajaran yang bersifat menyembuhkan atau membetulkan atau pengajaran yang dapat membuat lebih baik (Surya, 1984: 5). Fungsi pengajaran remidial antara lain.
1. Fungsi Korektif
Dalam pengajaran remidial dapat diadakan pembetulan atau perbaikan terhadap sesuatu yang belum mencapai harapan dalam proses belajar mengajar.
2. Fungsi Pemahaman
Pengajaran remidial memungkinkan guru, siswa dan pihak yang lain lebih memahami keadaan siswa.
3. Fungsi Penyesuaian
Pengajaran remidial dapat membantu siswa untuk dapat menyesuaikan dirinya terhadap tuntutan kegiatan belajar.
4. Fungsi Pengayaan
13 5. Fungsi Akselerasi
Pengajaran remidial dapat mempercepat proses belajar baik waktu ataupun materi.
6. Fungsi Terapeutik
Pengajaran remidial dapat menyembuhkan atau memperbaiki kondisi kepribadian siswa yang diperkirakan menunjukkan adanya penyimpangan.
(Surya, 1984: 8-10).
Sedangkan bentuk-bentuk pembelajaran remidial adalah sebagai berikut.
1. Pemberian pembelajaran ulang dengan model, metode, media, atau strategi yang berbeda. Pembelajaran ulang dilakukan apabila sebagian besar atau semua siswa belum mencapai ketuntasan belajar.
2. Pemberian bimbingan secara khusus, misalnya bimbingan perorangan. Tindakan ini dilakukan apabila terdapat satu atau beberapa siswa yang belum tuntas.
3. Pemberian tugas-tugas latihan secara khusus. 4. Pemanfaatan tutor sebaya.
(Depdiknas, 2008).
14 berkurang sehingga prestasi siswa dapat meningkat dan memuaskan. Model PBL mempunyai karakteristik antara lain sebagai berikut:
…Characteristics or traits PBL according Akinoglu and Tandogan as follows: (1) the learning process should begin with a problem which is predominantly concrete problems; (2) materials and learning activities should pay attention to the circumstances of how that can attract the attention of students; (3) The teacher is supervisor during the learning process; (4) students need to be given enough time to think or collect information and develop strategies for problem solving and creativity they have driven while learning; (5) the level of difficulty of the materials studied are not at high rates which can make students despair; (6) the learning environment comfortable, quiet and safe should be constructed so that developing students' ability to think and solve problems ( Wardono et al., 2016 ).
3.1.6 Materi Penelitian
Materi pada penelitian ini adalah segi empat khususnya sub materi persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat. Dimana materi ini merupakan materi yang diajarkan pada kelas VII. Pada kurikulum KTSP, materi ini termasuk dalam Standar kompetensi 6 yaitu memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar yang diambil adalah kompetensi dasar 6.3 yaitu menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Adapun indikatornya sebagai berikut.
1. Dapat menentukan keliling dan luas persegi panjang serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
2. Dapat menentukan keliling dan luas persegi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
3. Dapat menentukan keliling dan luas jajargenjang serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
4. Dapat menentukan keliling dan luas belah ketupat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
3.1.7 Analisis Kesalahan
15 58). Menurut Lipianto & Budiarto (2013), kesalahan merupakan kekeliruan atau penyimpangan terhadap sesuatu yang benar, prosedur yang sudah ditetapkan sebelumnya atau penyimpangan dari sesuatu yang diharapkan. Dalam menyelesaikan suatu permasalahan, siswa seringkali kesuitan dan karenanya banyak melakukan kesalahan dalam menjawab permasalahan tersebut. Secara alamiah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah juga berbeda-beda sehingga ada kemungkinan kesalahan yang ditimbulkan juga berbeda (Hidayat, 2013: 41). Dalam penelitian ini, akan dianalisis kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menjawab permasalahan. Kesalahan yang dimaksud adalah kekeliruan atau penyimpangan siswa dalam menjawab soal materi segi empat.
16 (encoding). Menurut Jha (2012: 17), penting untuk menyelidiki alasan siswa melakukan kesalahan dan sering mengulangi kesalahan. Maka dari itu analisis kesalahan merupakan langkah penting untuk dilakukan yang akan menghapus penyebab kesalahan. Kesalahan prosedur Newman diklasifikasikan sebagai berikut (White, 2005: 17).
1. Kesalahan Membaca Masalah (Reading Errors)
Kesalahan ini terjadi apabila siswa tidak dapat membaca kata kunci atau simbol yang tertulis pada masalah. Kesalahan membaca masalah (reading errors) biasa disebut dengan kesalahan tipe R.
2. Kesalahan Memahami Masalah (Comprehension Errors)
Kesalahan ini terjadi apabila siswa sudah mampu membaca semua kata dalam pertanyaan tetapi tidak dapat memahami keseluruhan pertanyaan sehingga tidak bisa memprediksi langkah yang akan dilakukan untuk memecahkan masalah. Kesalahan memahami masalah (comprehension errors) biasa disebut dengan kesalahan tipe C.
3. Kesalahan Mentransformasikan Masalah (Transformation Errors) Kesalahan ini terjadi apabila siswa sudah memahami pertanyaan dalam masalah tetapi tidak dapat menentukan operasi yang sesuai atau urutan operasi yang diperlukan untuk memecahkan masalah. Kesalahan mentransformasikan masalah (transformation errors) biasa disebut dengan kesalahan tipe T.
4. Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skills Errors)
Kesalahan ini terjadi apabila siswa sudah mengetahui operasi atau urutan operasi yang digunakan tetapi tidak mengetahui prosedur yang tepat dalam melaksanakan operasi untuk memecahkan masalah. Kesalahan keterampilan proses (process skills errors) biasa disebut dengan kesalahan tipe P.
5. Kesalahan Penulisan Jawaban (Encoding Errors)
17 menarik kesimpulan. Kesalahan penulisan jawaban (encoding errors) biasa disebut dengan kesalahan tipe E.
6. Kesalahan Kecerobohan (Careless Error)
Kesalahan ini terjadi apabila siswa melakukan kesalahan pada saat tes mengerjakan masalah sehingga tidak mendapatkan jawaban yang benar, tetapi siswa menjawab dengan benar masalah tersebut tanpa adanya bantuan dari pewawancara sesudah berlangsungnya tes. Kesalahan kecerobohan (careless error) biasa disebut dengan kesalahan tipe X.
Menurut Clements (1982: 139), data hasil wawancara kesalahan Newman digunakan untuk memutuskan apakah siswa tersebut melakukan kesalahan kecerobohan atau tidak. Jika selama wawancara siswa memperoleh jawaban yang tetap salah seperti jawaban yang pertama saat tes, maka kesalahan asli tidak termasuk dalam kesalahan kecerobohan, tetapi apabila selama wawancara siswa memperoleh jawaban yang benar tanpa bantuan pewawancara maka ini termasuk dalam kesalahan kecerobohan.
Indikator kesalahan siswa dengan metode Newman pada tabel 2.1 adalah sebagai berikut.
Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Menurut Newman
Tipe Kesalahan Indikator
Membaca(Reading Errors) Siswa tidak dapat atau salah dalam membaca atau mengenali simbol, istilah atau kata-kata yang terdapat dalam masalah.
Memahami(Comprehension Errors)
Siswa tidak dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah.
Transformasi(Transformation Errors)
18 pemodelan matematika
Keterampilan proses(Process Skills Errors)
Siswa tidak tepat dalam menggunakan langkah-langkah atau prosedur pemecahan masalah dan salah dalam melakukan operasi.
Penulisan jawaban(Encoding Errors)
Tidak tepat dalam menuliskan kesimpulan dan jawaban pada kesimpulan.
3.1.8 Masalah
Masalah merupakan kesenjangan antara harapan dan kenyataan (Widodo, 2013: 108). Pada umumnya masalah dapat diklasifikasikan menjadi masalah rutin dan non rutin. Masalah rutin adalah masalah yang mengharuskan penerapan beberapa prosedur yang dikenal, biasanya melibatkan operasi aritmetika untuk mendapatkan solusi. Masalah non rutin merupakan masalah yang tidak biasa dimana tidak tahu prosedur standar untuk memecahkannya, maka perlu membuat prosedur baru untuk memecahkan masalah tersebut (Siskawati, 2013).
Menurut Stenberg (2012), masalah-masalah dapat dikategorikan menurut jalan yang jelas menuju solusi atau tidak yaitu masalah yang terstrukutur baik dan buruk.
1. Masalah yang terstruktur baik memiliki jalan pemecahan yang jelas menuju solusi. Strategi fundamental bagi pemecah masalah adalah dengan menguraikan tugasnya menjadi serangkaian langkah. Setiap langkah melibatkan aturan bagi prosedur-prosedur (operasi-operasi) yang dapat diimplementasikan.
19 sekali kesulitan yang muncul dalam mengkonstruksikan sebuah langkah agar dapat mendekati solusi tahap demi tahap.
Sedangkan menurut Polya, sebagaimana dikutip oleh Hudojo (2003: 150), terdapat dua macam masalah yaitu sebagai berikut.
1. Masalah untuk menemukan
Dalam masalah ini kita harus mencari variabel masalah tersebut. Kita mencoba untuk mendapatkan, menghasilkan atau mengkonstruksikan semua jenis obyek yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Bagian utama untuk dapat menyelesaikan masalah jenis ini adalah apa yang akan dicari, apa saja data yang diketahui, dan bagaimana syarat untuk menyelesaikannya. 2. Masalah untuk membuktikan
Masalah ini untuk menunjukkan bahwa suatu soal itu benar atau salah. Bagian utama sebagai landasan dapat menyelesaikan masalah jenis ini adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya.
Setiap orang memiliki masalah yang berbeda-beda, begitu juga dengan masalah matematika. Suatu masalah yang dialami seseorang belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Menurut Hudojo (2003: 149), suatu pertanyaan merupakan suatu masalah bagi siswa pada suatu saat, tetapi bukan lagi menjadi masalah bagi siswa tersebut pada saat berikutnya jika siswa tersebut sudah mengetahui cara mendapatkan penyelesaian masalah tersebut. Suatu pertanyaan dikatakan sebagai masalah apabila memenuhi syarat sebagai berikut.
1. Pertanyaan yang dihadapakn kepada siswa harus dapat dimengerti tetapi pertanyaan tersebut harus merupakan tantangan bagi siswa untuk menjawabnya.
2. Pertanyaan tersebut tidak dapat diselesaikan melalui prosedur rutin yang telah diketahui siswa.
20 1. Soal latihan merupakan soal yang diberikan pada waktu belajar matematika yang bersifat melatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja dipelajari.
2. Soal yang merupakan masalah bukan seperti soal latihan. Untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman dan menggunakannya dalam suatu persoalan yang baru. 3.1.9 Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta ketermpilan yang sudah dimiliki unruk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini, aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika, dan lain-lain dapat dikembangkan dengan baik (Suherman, 2003: 89). Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya tetapi tidak tahu secara langsung cara menyelesaikannya (Suherman, 2003: 92). Dalam pendidikan matematika, permasalahan biasanya berbentuk soal atau pertanyaan matematika yang harus dijawab dan diselesaikan oleh siswa. Pemecahan masalah merupakan proses yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Masalah dapat terjadi jika seseorang tidak mempunyai aturan yang dapat digunakan untuk mengatasi kesenjangan antara situasi saat ini dan tujuan yang akan dicapai, jika seseorang telah mampu mengatasi kesenjangan antara situasi saat ini dan tujuan yang akan dicapai, maka orang tersebut dapat dikatakan mampu menyelesaikan masalah (Widodo, 2013: 107-108).
21 prosedur perhitungan. Suatu masalah lebih kompleks karena strategi untuk menyelesaikannya mungkin tidak bisa terlihat jelas dengan cepat. Penyelesaian suatu masalah membutuhkan beberapa tingkat kreativitas atau keaslian bagian penyelesaian masalah. Menurut Carson (2007: 14), pemecahan masalah akan lebih efektif jika pengetahuan dasar dan aplikasi dari pengetahuan merupakan prinsip utama yang mendasari teori dan praktik.
3.1.10 Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya dapat dinyatakan dalam uraian berikut.
1. Penelitian yang dilakukan oleh Manibuy (2014), dalam penelitian tesisnya yang berjudul “ Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat Berdasarkan Taksonomi SOLO Pada Kelas
X SMA Negeri 1 Plus di Kabupaten Nabire-Papua”, menyimpulkan bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi mencapai level unistructural-relasional, siswa berkemampuan matematika sedang berada pada level unistructural-multistructural, dan siswa berkemampuan matematika rendah berada pada level unistructural. Jenis kesalahan yang dilakukan siswa antara lain kesalahan konsep, kesalahan prinsip, dan kesalahan operasi.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Agustina (2015), dalam penelitian skripsinya yang berjudul “ Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bentuk Uraian Berdasarkan
Taksonomi SOLO” menyimpulkan bahwa kesalahan siswa meliputi kesalahan konsep, kesalahan menggunakan data, kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis, dan kesalahan penarikan kesimpulan.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Junaedi (2012), dalam jurnal penelitiannya yang berjudul “Tipe Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Geometri Analitik Berdasarkan Newman’s
22 banyak dilakukan adalah pada tahap encoding dan comprehension. Kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal pembuktian antara lain sdisebabkan karena mahasiswa kurang memahami generalisasi dari soal pembuktian, mahasiswa tergesa-gesa dalam melakukan perhitungan, mahasiswa tidak teliti dalam melakukan manipulasi atau perhitungan, dan mahasiswa tidak melakukan cek akhir dari proses jawaban.
3.1.11 Kerangka Berfikir
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari di SMP. Masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matemtaika khususnya geometri. Kesulitan tersebut menimbulkan adanya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal. Dengan mengetahui letak kesalahan dan penyebabnya, maka guru dapat mengetahui sejauh mana siswa memahami materi dan dapat ditemukan hambatan siswa dalam menyelesaikan masalah. Salah satu cara untuk mengetahui kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah adalah dengan melakukan analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
23 triangulasi sumber untuk dapat diketahui kesalahan dan penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
24 Gambar 2.1 Kerangka Berfikir
Siswa mengalami kesulitan belajar
Melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal
Akan dilakukan analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pemecahan masalah
Tes soal pemecahan masalah
Mengoreksi hasil tes siswa dan mengurutkan skor kesalahan dari yang tertinggi ke terendah
Analisis kesalahan dan penyebab kesalahan siswa diketahui
Melakukan pengajaran remidial
25 3.1.12 Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangaka berfikir yang telah diuraikan maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Rata-rata skor kesalahan siswa setelah pengajaran remidial lebih sedikit dibandingkan dengan sebelum pengajaran remidial.
VI. METODE PENELITIAN 1.1Desain Penelitian
Metode penelitian yang digunakan peneliti adalah mixed methods. Menurut Creswell, sebagaimana dikutip oleh Sugiyono (2013: 407), metode kombinasi diklasifikasikan menjadi dua model utama yaitu yang pertama adalah model sequential (kombinasi berurutan) dibagi menjadi dua yaitu model urutan pembuktian (sequential explanatory) dan model urutan penemuan (sequential exploratory). Kemudain yang kedua yaitu model concurrent (kombinasi campuran) yang terbagi menjadi dua yaitu model concurrent triangulation (campuran kuantitatif dan kualitatif secara berimbang) dan concurrent embedded (campuran penguatan/metode kedua memperkuat metode pertama)
Pada penelitian ini, model penelitian yang digunakan adalah model concurrent embedded (campuran tidak berimbang). Metode kombinasi model atau desain concurrent embedded adalah metode penelitian yang menggabungkan antara metode penelitian kualitatif dan kuantitatif dengan cara mencampur kedua metode tersebut secara tidak seimbang (Sugiyono, 2013: 537). Pada penelitian ini, metode kualitatif merupakan metode primer karena bobotnya lebih tinggi, dan metode kuantitatif merupakan metode sekunder.
26 sama dengan pretest-posttest control group design (Sugiyono, 2013: 118). Terdapat satu kelompok penelitian yang mana satu kelompok itu diberi tes awal sebelum pengajaran remidial dan tes akhir setelah dilakukan pengajaran remidial. Desain penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Desain Penelitian Nonequivalent Control Group Design Test awal Perlakuan Test akhir
X
Keterangan:
: test awal berupa tes pemecahan masalah pada kelas penelitian : pembelajaran remidial
: test akhir berupa tes pemecahan masalah remidial pada kelas penelitian
1.2Langkah-langkah Penelitian
Adapun langkah-langkah penelitian kombinasi model concurrent embedded dapat dilihat melalui gambar 3.1 berikut ini.
Gambar 3.1 Metode penelitian Kombinasi Model Concurrent Embedded, model metode Kualitatif sebagai metode primer
berdasarkan fokus dan rumusan masalah yang ditetapkan, peneliti mengumpulkan data di lapangan. Teknik pengumpulan data dilakukan
27 secara triangulasi, penentuan sampel sumber data dilakukan secara purposive sampling. Bersamaan dengan pengumpulan data dengan metode kualitatif (metode primer), peneliti juga melakukan pengumpulan data kuantitatif (metode sekunder) untuk memperluas dan meningkatkan akurasi data kualitatif yang telah ditemukan (Sugiyono, 2013: 541). Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menentukan populasi penelitian yaitu seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 19 Semarang.
2. Menentukan sampel penelitian dengan teknik simple random sampling serta menentukan kelas uji coba.
3. Menyusun instrumen penelitian meliputi silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), pedoman wawancara, dan soal untuk tes pemecahan masalah materi segi empatserta tes remidial. 4. Melakukan uji coba soal pada kelas uji coba yang telah
mendapatkan materi segi empat khususnya persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat.
5. Menganalisis hasil uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda soal. Jika soal tidak memenuhi kriteria maka tidak akan dipakai untuk instrumen penelitian.
6. Menetapkan butir soal yang akan digunakan untuk instrumen penelitian.
7. Melaksanakan pembelajaran pada kelas penelitian dengan metode pembelajaran ekspositori yang biasa dilakukan oleh guru.
8. Melaksanakan test pemecahan masalah materi segi empat.
28 dengan memilih siswa yang mempunyai skor terendah pada masing-masing kelompoknya.
10.Melakukan analisis kesalahan menggunakan prosedur Newman. 11.Melaksanakan pengajaran remidial untuk mengurangi kesalahan
siswa dalam mengerjakan soal pemecahan masalah. 12.Melaksanakan test remidial.
13.Melaksanakan wawancara terhadap subjek penelitian terkait kesalahan pada jawabannya.
14.Mencocokan hasil analisis jawaban subjek penelitian dan hasil wawancara kemudian mengambil kesimpulan dari hasil tersebut. 15.Menganalisis data hasil test pemecahan masalah dan test remidial
untuk menguji kebenaran hipotesis serta menarik kesimpulan. 1.3Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 19 Semarang yang berlokasi di Jl. Abdul Rahman Saleh, kecamatan Semarang Barat, kota Semarang. 1.4Data dan Sumber Data
1.4.1 Penentuan Subjek Penelitian Pada Penelitian Kualitatif
Sebelum melakukan penelitian, soal yang akan digunakan sebagai instrumen dalam penelitian terlebih dahulu harus diujicobakan untuk mengetahui soal-soal yang termasuk dalam kategori baik. Soal dalam penelitian ini merupakan soal pemecahan masalah yang telah disusun berdasarkan level SOLO. Setelah diujicobakan, kemudian soal dalam kategori baik tersebut diujikan pada kelas yang akan diambil sebagai subjek penelitian.
29 Pd. Ibu Budi Triyuani, S. Pd mengajar 6 kelas, yaitu kelas VII C sampai VII H, di antara 6 kelas tersebut, kelas VII C merupakan kelas yang memiliki rata-rata cukup rendah dibandingkan dengan kelas yang lain sehingga perlu diadakan evaluasi untuk mengetahui kesulitan belajar matematika siswa, salah satu caranya yaitu dengan menganalisis kesalahan dan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa sehingga prestasi belajar siswa dapat meningkat.
Selanjutnya, instrumen tes diujikan kepada kelas sasaran subjek penelitian yaitu kelas VII C. Setelah diadakan tes, lalu pekerjaan siswa dikoreksi dan diurutkan skor kesalahan dari tes pemecahan masalah siswa dari skor yang tertinggi ke yang terendah. Lalu dibagi menjadi tiga kelompok yaitu kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Kemudian diambil 2 siswa dari tiap kelompok tersebut sehingga jumlah subjek penelitian ada 6 siswa. Cara pengambilan subjek penelitian yaitu dengan memilih siswa yang mempunyai skor terendah pada masing-masing kelompoknya. lalu kesalahan siswa dalam menjawab soal pemecahan masalah dianalisis berdasarkan metode analisis kesalahan Newman.
1.4.2 Penentuan Subjek Penelitian Pada Penelitian Kuantitatif 1.4.2.1Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2012: 117). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 19 Semarang.
1.4.2.2Sampel
Sampel merupakan bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2012: 118). Pada penelitian ini, peneliti mengambil satu kelas. Sampel ditentukan dengan teknik
30 ada dalam populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu (Sugiyono, 2012: 120).
1.4.3 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan untuk mendapatkan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.4.3.1Observasi
Menurut Patton, sebagaimana dikutip oleh Sugiyono (2012: 313), manfaat observasi adalah: (1) dengan berada di lapangan peneliti akan lebih mampu memahami konteks data dalam keseluruhan situasi sosial, jadi akan dapat diperoleh pandangan yang holistik atau menyeluruh; (2) dengan observasi maka akan diperoleh pengalaman langsung, sehingga memungkinkan peneliti menggunakan pendekatan induktif, jadi tidak dipengaruhi oleh konsep atau pandangan sebelumnya, pendekatan induktif membuka kemungkinan melakukan atau discovery; (3) dengan observasi, peneliti dapat melihat hal-hal yang kurang atau tidak diamati orang lain, khususnya orang yang berada dalam lingkungan itu, karena telah dianggap “biasa” dan karena itu tidak akan terungkap dalam wawancara; (4) dengan observasi, peneliti dapat menemukan hal-hal yang sedianya tidak akan terungkapkan oleh responden dalam wawancara karena bersifat sensitif atau ingin ditutupi karena dapat merugikan nama lembaga; (5) dengan observasi, penelitia dapat menemukan hal-hal yang di luar persepsi responden, sehingga peneliti memperoleh gambaran yang lebih komprehensif; (6) melalui pengamatan di lapangan, peneliti tidak hanya mengumpulkan daya yang kaya, tetapi juga memperoleh kesan-kesan pribadi, dan merasakan situasi soasial yang diteliti. Dalam penelitian ini, observasi yang dilakukan adalah observasi pada pembelajaran matematika di SMP N 19 Semarang yang digunakan untuk data awal.
1.4.3.2Tes
31 penyebab kesalahan siswa. Bentuk tes yang digunakan adalah tes bentuk uraian materi segi empat.
1.4.3.3Wawancara
Menurut Sugiyono (2012: 317), wawancara merupakan teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi pendahuluan untuk menemukan permasalahan yang harus diteliti, tetapi juga apabila peneliti ingin mengetahui hal-hal dari responden yang lebih mendalam. Dalam penelitian ini, teknik wawancara dilakukan dengan siswa sebagai subjek penelitian untuk mengetahui dan mendapatkan informasi secara mendalam tentang kesalahan siswa berdasarkan hasil tes jawaban siswa yang telah dianalisis serta untuk mengetahui penyebab kesalahan siswa. 1.4.3.4Dokumentasi
Dokumentasi dilakukan untuk mendapatkan data yang berupa daftar nama siswa, data nilai ulangan akhir semester dan foto kegiatan selama penelitian serta data lain yang dibutuhkan untuk kepentingan penelitian.
1.5Variabel Penelitian
Varibel penelitian adalah suatu atribut seseorang atau obyek yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2012: 60).
1. Variabel Bebas
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2012: 61). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah langkah-langkah penyelesaian dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah materi segi empat.
2. Variabel Terikat
32 terikat dalam penelitian ini adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah materi segi empat.
1.6Instrumen Penelitian
Metode kombinasi menggunakan dua instrumen penelitian, yaitu instrumen penelitian kuantitatif dan instrumen penelitian kualitatif. Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena, baik alam maupun sosial yang diamati. Semua fenomena ini disebut variabel penelitian (Sugiyono, 2013:148). Dalam penelitian ini, digunakan instrumen penelitian kuantitatif berupa tes dan instrumen penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri. Peneliti berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan data dan membuat kesimpulan atas temuannya (Sugiyono, 2012: 305-306). Oleh karena itu, kehadiran peneliti di lokasi penelitian sangat diutamakan. Instrumen bantu dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes soal pemecahan masalah materi segi empat dan pedoman wawancara.
1.6.1 Instrumen Tes Soal Pemecahan Masalah
Tes yang akan digunakan berbentuk tes subjektif atau uraian yang terdiri dari 5 soal pemecahan masalah materi segi empat.
Langkah-langkah dalam penyususnan tes 1. Pembatasan materi yang diteskan
Materi yang diteskan adalah materi segiempat yaitu persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belah ketupat yang meliputi keliling dan luas daerahnya serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
2. Menentukan bentuk soal yang diteskan
Soal yang akan digunakan merupakan soal tes pemecahan masalah bentuk uraian.
33 Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal yaitu 2 jam pelajaran (2 x 40 menit).
4. Menentukan jumlah soal
Jumlah soal yang diteskan sebanyak 5 soal. 5. Menentukan kisi-kisi soal
a) Uji Coba Instrumen Tes
Instrumen yang telah disusun kemudian diujicobakan pada kelas lain. Dari hasil uji coba, kemudian dianalisis untuk menentukan soal-soal yang layak digunakan sebagai instrumen penelitian. Uji coba ini dilakukan pada kelas yang telah mendapatkan materi segi empat.
1.6.2 Instrumen Pedoman Wawancara
Instrumen bantu ini digunakan untuk wawancara subjek penelitian. Metode wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur merupakan bebas dimana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis besar permasalahan yang akan ditanyakan (Sugiyono, 2012: 320). Pedoman wawancara dalam penelitian ini ini untuk mengetahui informasi secara mendalam kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Lima pertanyaan terkait wawancara prosedur Newman yang dijelaskan oleh prakitipong & Nakamura (2006: 114) adalah sebagai berikut.
I. Tingkat membaca: dapatkah siswa membaca pertanyaan? ( pemaknaan sederhana terhadap kata dan simbol)
II. Tingkat pemahaman: dapatkah siswa memahami arti dari pertanyaan? (pemahaman tata bahasa masalah)
34 IV. Tingkat keterampilan proses: dapatkah siswa melakukan perhitungan atau prosedur dengan benar? (eksekusi proses matematika)
V. Tingkat penulisan jawaban: dapatkah siswa menuliskan jawabnnya kembali dengan tepat? (representasi jawaban dari proses matematika)
1.7Analisis Data Ujicoba Instrumen Tes 1.7.1 Analisis Validitas Item
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2013: 73). Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi product moment yaitu:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan :
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
N = banyaknya subyek/peserta didik yang diteliti ∑ = jumlah skor tiap butir soal
∑ jumlah skor total
∑ = jumlah kuadrat skor butir soal
∑ = jumlah kuadrat skor total (Arikunto, 2013: 87).
Menurut Arikunto (2013: 89), koefisien korelasi selalu terdapat antara -1,00 sampai +-1,00. Koefisien negatif menujukkan hubungan kebalikan sedangkan koefisien positif menunjukkan adanya kesejajaran. Kriteria besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut.
35 Sangat tinggi
Tinggi
Cukup
Rendah
Sangat rendah
Hasil yang diperoleh lalu dibandingkan dengan rtabel product moment dengan segnifikan 5%. Butir soal dikatakan valid jika
.
1.7.2 Analisis Reliabilitas
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Instrumen yang baik adalah instrumen yang dapat dengan ajeg memberikan data yang sesuai dengan kenyataan (Arikunto, 2013: 74). Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur dengan menggunakan rumus alpha sebagai berikut.
( ) ∑
Keterangan :
: reliabilitas yang dicari
: banyaknya butir soal
∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item ∑ : varians total (Arikunto, 2013: 122). Dengan rumus varians :
∑ ∑
36 X : skor pada tiap butir soal.
: jumlah skor butir soal : jumlah kuadrat butir soal
N : jumlah peserta tes. (Arikunto, 2013: 123)
Jika dengan maka item tes yang diuji cobakan reliabel.
1.7.3 Analisis Taraf Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah, siswa tidak terangsang untuk menyelesaikannya sebaliknya soal yang terlalu sulit menyebabkan siswa putus asa dan tidak bersemangat untuk menyelesaikannya (Arikunto, 2013: 222). Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index) (Arikunto, 2013: 223). Rumus yang digunakan untuk mencari taraf kesukaran soal uraian yaitu sebagai berikut.
Dimana:
(Arifin, 2013: 134-135)
Hasil perhitungan taraf kesukaran dibandingkan dengan kriteria taraf kesukaran sebagai berikut.
Tabel 3.2 Kriteria Taraf Kesukaran Kriteria Taraf Kesukaran Kategori
Sukar
Sedang
37 1.7.4 Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang bodoh (Arikunto, 2013: 226). Rumus yang digunakan untuk menentukan indeks diskriminasi adalah sebagai berikut.
̅ ̅
Keterangan :
DP : Daya Pembeda
̅ : Rata-rata nilai kelompok atas
̅ : Rata-rata nilai kelompok bawah
Skor maks : Skor maksimum (Arifin, 2013: 133)
Hasil perhitungan daya pembeda tiap butir soal dibandingkan dengan kriteria daya pembeda sebagai berikut.
Tabel 3.3. Kriteria Daya Pembeda Koefisien Daya Pembeda Kriteria
Sangat baik
Baik
Cukup
Jelek
1.8Teknik Analisis Data Kualitatif
Menurut Miles dan Huberman, sebagaimana dikutip oleh Sugiyono (2012: 337), aktivitas dalam analisis data kualitatif meliputi reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Selain tahap-tahap tersebut, peneliti menambahkan validasi data instrumen tes pemecahan masalah, dan instrumen pedoman wawancara oleh validator.
38 1.8.1.1Validasi Tes Pemecahan Masalah
Tes pemecahan masalah merupakan salah satu instrumen bantu yang digunakan dalam penelitian ini dan berbentuk uraian. Sebelum digunakan untuk pengumpulan data, dilakukan validasi terlebih dahulu. Validasi yang dilakukan yaitu validasi ahli dan validasi empiris. Terlebih dahulu dilakukan validasi oleh ahli. Sebelum digunakan, instrumen divalidasi oleh 2 dosen pendidikan matematika yang sekaligus merupakan dosen pembimbing skripsi dan 1 guru pengampu mata pelajaran matematika di SMP 19 Semarang. Instrumen yang telah disusun dan divalidasi oleh ahli, kemudian divalidasi empiris melalui ujicoba instrumen pada kelas ujicoba. Dari hasil ujicoba kemudian dianalisis untuk menentukan soal yang layak digunakan dalam instrumen penelitian.
1.8.1.2Validasi Pedoman Wawancara
Wawancara digunakan untuk mengetahui kesalahan serta penyebab kesalahan yang dilakukan siswa. Penyusunan pedoman tes wawancara berdasarkan kesalahan menurut prosedur Newman. Kemudian instrumen wawancara tersebut divalidasi oleha ahli yaitu 2 dosen pendidikan matematika yang sekaligus menjadi dosen pembimbing skripsi dan 1 guru pengampu mata pelajaran matematika di SMP 19 Semarang.
Dalam penelitian ini, analisis data kualitatif dilakukan pada data tes soal pemecahan masalah dengan tahapan sebagai berikut.
1.8.2 Reduksi Data
Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya, dan membuang hal yang tidak perlu (Sugiyono, 2012: 338). Tahap reduksi data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
39 siswa dari tiap kelompok tersebut sehingga jumlah subjek penelitian ada 6 siswa kemudian dianalisis kesalahannya menggunakan metode analisis kesalahan Newman lalu dilakukan wawancara. Cara pengambilan subjek penelitian yaitu dengan memilih siswa yang mempunyai skor terendah pada masing-masing kelompoknya
2. Hasil pekerjaan siswa yang menjadi subjek penelitian merupakan data mentah yang kemudian dianalisis kesalahannya lalu ditransformasikan pada catatan sebagai bahan untuk wawancara. 3. Hasil wawancara dengan subjek penelitian kemudian disusun
menjadi bahasa yang baik sehingga menjadi data yang siap digunakan.
1.8.3 Penyajian Data
Penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart dan sejenisnya. Yang paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian kualitatif adalah dengan teks yang bersifat naratif (Sugiyono, 2012: 341). Kegiatan ini memunculkan dan menunjukkan kumpulan data atau informasi yang terorganisasi dan terkategori yang memungkinkan adanya suatu penarikan kesimpulan. Penyajian data dalam penelitian ini adalah menyajikan hasil pekerjaan siswa yang menjadi subjek penelitian dan menyajikan hasil wawancara. Dari hasil penyajian data (pekerjaan siswa dan hasil wawancara) kemudian dianalisis untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa, kemudian disimpulkan sehingga mampu menjawab permasalahan dalam penelitian ini.
1.8.4 Penarikan Kesimpulan
40 pekerjaan dan hasil wawancara terhadap subjek penelitian sehingga dapat diketahui kesalahan-kesalahan serta penyebabnya dalam meyelesaikan soal pemecahan masalah materi segi empat.
1.9Keabsahan Data
Uji keabsahan data meliputi uji kredibilitas data (validitas internal), uji dependabilitas (reliabilitas) data, uji transferabilitas (validitas eksternal/ generalisasi), dan uji konfirmabilitas (objektivitas). Yang utama adalah uji kredibilitas data, uji kredibilitas data dilakukan dengan perpanjangan pengamatan, meningkatkan ketekunan, triangulasi, diskusi dengan teman sejawat, member check, dan analisis kasus negatif (Sugiyono, 2012: 402). Dalam penelitian ini, uji keabsahan data yang digunakan adalah triangulasi. Menurut Moleong (2004: 330), triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data dengan memanfaatkan sesuatu yang lain. Penelitian ini menggunakan triangulasi sumber. Menurut Patton, sebagaimana dikutip oleh Moleong (2004: 330), triangulasi sumber berarti membandingkan dan mengecek kembali derajat kepercayaan suatu informasi yang diperoleh melalui waktu dan alat yang berbeda dalam penelitian kualitatif. Hal itu dapat dicapai salah satunya dengan membandingkan data hasil pengamatan dengan data hasil wawancara dengan subjek penelitian.
1.10 Teknik Analisis Data Kuantitatif
Setelah dianalisis kesalahan dan penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah materi segi empat, lalu dianalisis data kuantitatif yang berupa skor kesalahan siswa sebelum dan sesudah pengajaran remidial.
1.10.1 Analisis Data Awal 1.10.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data skor kesalahan siswa materi segi empat sebelum dan sesudah pengajaran remidial berdistribusi normal atau tidak.
41
∑
Keterangan:
χ2
: chi-kuadrat
Oi : frekuensi pengamatan Ei : frekuensi yang diharapkan k : banyaknya kelas interval
Hipotesis `:
H0: data berdistribusi normal
Ha: data tidak berdistribusi normal
Kriteria :
H0 diterima jika , (Sudjana,
2005: 273).
Langkah-langkah uji normalitas data :
1. Mengubah data tunggal menjadi data interval
2. Menentukan xi pada masing-masing kelas
3. Menghitung rata-rata data keseluruhan
4. Menghitung Standar deviasi (s)
5. Menentukan batas bawah masing-masing kelas
6. Menghitung nilai z dari masing-masing batas bawah kelas ddengan
rumus:
̅
42 8. Menghitung frekuensi harapan Fi dengan rumus Fi = Li x n
9. Menghitung harga dengan rumus Chi-kuadrat ( )
10. Mengecek harga pada tabel Chi-kuadrat ( )
11. Membandingkan harga dan
12. Membuat kesimpulan
1.10.2 Analisis Data Akhir
Analisis data akhir diambil dari hasil skor kesalahan dari jawaban siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah materi segi empat. 1.10.2.1 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Satu Pihak)
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut.
H0: berarti kesalahan siswa setelah pengajaran remidial lebih
banyak atau sama dengan kesalahan siswa sebelum pengajaran
remidial.
Ha: berarti kesalahan siswa setelah pengajaran remidial lebih
sedikit dibandingkan dengan kesalahan siswa sebelum pengajaran
remidial.
Untuk menguji kebenaran hipotesis tersebut digunakan uji t satu pihak(pihak kanan). Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
̅̅̅ ̅̅̅ √ (
√ ) ( √ )
Keterangan:
̅̅̅ = rata-rata sampel sebelum perlakuan ̅̅̅ = rata-rata sampel sesudah perlakuan
43 = simpangan baku sesudah perlakuan
Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika
44 DAFTAR PUSTAKA
Agustina, I. R. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII dalam Menyelesa ikan Soal Matematika Bentuk Uraian Berdasarkan Taksonomi SOLO. Skripsi FMIPA. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Arifin, Z. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset.
Arikunto, S. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan P endidikan Dasar dan Menengah. Jakarta:BSNP.
BSNP. 2015. Laporan Hasil Ujian Nasional SMP/Mts Tahun Pelajaran 2014/2015. Jakarta: BSNP.
Carson. J. 2007. A Problem With Problem Solving: Teaching Thinking Without Teaching Knowledge. The Mathematics Educator, 17(2): 2-17.
Collis, K. F., T. A. Romberg, & M. E. Jurdak. 1986. A Technique for Assessing
Mathematical Problem-Solving Ability. Journal for Research in
Mathematics Education, 17(3): 206-221.
Depdiknas. 2008. Sistem Penilaian KTSP: Panduan Penyelenggaraan Pembelajaran Remedial, Jakarta: Depdiknas.
Depdiknas. 2003. Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Depdiknas.
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Ekawati, R. 2013. Studi Respon Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Taksonomi Solo. Tesis: Universitas Negeri Semarang.
Herlambang. 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang Tenatng Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele. Tesis: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Bengkulu.
45 Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang: FMIPA Universitas Negeri Malang.
Jha, S. K. 2012. Mathematics Performance of Primary School Students in Assam (India ): An Analysis Using Newman Procedure. International Journal of Computer Applications in Engineering Sciences, 2(1): 17-21.
Junaedi, Iwan. 2012. Tipe Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal-soal Geometri Analitik Berdasarkan Newman’s Error Analysis (NEA). Jurnal Kreano, 3(2): 125-133.
Lipianto, D. & M. T. Budiarto. 2013. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Yang Berkaitan dengan Persegi Dan Persegi panjang Berdasarkan Taksonomi Solo Plus Pada Kelas VII. Jurnal MATHEdunesa, 2(1).
Manibuy, R. 2014. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat Berdasarkan Taksonomi Solo Kelas X SMA Negeri 1 Plus Di Kabupaten Nabire-Papua. Tesis. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Manibuy, R., Mardiyana, & D. R. S. Saputro. 2014. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat Berdasarkan Taksonomi Solo Kelas X SMA Negeri 1 Plus Di Kabupaten Nabire-Papua. Jurnal Elektronik Pembelajaran matematika, 2(9): 933-945.
Moleong, , L. J. 2004. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Mutmainah. 2013. Analisis Kesalahan Siswa dalam menyelesaikan Soal Materi Bilangan Berpangkat SMK Diponegoro Salatiga. Skripsi: Universitas kristen Satya Wacana.
Prakitipong, N. & S. Nakamura. 2006. Analysis of Mathematics Performance of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure. Journal of International Cooperation in Education, 9(1): 111-122.
Rifa’i, Ahmad, Catharina Tri Anni. 2012. psikologi Pendidikan. Semarang:UNNES PRESS
Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana
Singh, P., A. A. Rahman, & T. S. Hoon. 2010. The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Ta sks: A
Malaysian Perspective. International Conference on Mathematics
46 Siskawati, E. 2013. Analisis Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal
Matematika Problem Solving Berdasarkan Newman’s Error Analysis (NEA). Tesis: Universitas Negeri Semarang.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan Kombinasi(Mixed Methods). Bandung: Alfabeta.
Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer Edisi Revisi. Universitas Pendidikan Indonesia.
Sujono. 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Sukardi. 2009. Evaluasi Pendidikan Prinsip & Operasionalnya. Jakarta. Bumi Aksara.
Surya, M & M. Amin. 1984. Pengajaran Remidial. Jakarta: Depdikbud.
Stenberg, R. J. & K. Stenberg. 2012. Cognitive Psycology. Belmont: Wadsworth.
Syaban, M. 2009. Menumbuhkan Daya dan Disposisi matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Investigasi. Jurnal Educationist, 3(2): 129-136.
Wardono, S. B. Waluya, S. Mariani, & S. Candra. 2016. Mathematics Literacy on Problem Based Learning with Indonesian Realistic Mathematics Education Approach Assisted E-Learning Edmodo. Journal of Physics: Conference Series 693 (2016) 012014. Tersedia di http://iopscience.iop,org/issue/1742-6596/693/1. [diakses 4-6-2016]
White, A. L. 2005. Active Mathematics In Classrooms: Finding Out Why Children Make Mistakes – And Then Doing Something To Help Them. Square One, 15(4): 15-19.
