ANALISIS KESALAHAN PENYELESAIAN SOAL PADA OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT MATEMATIKA DI SMP A. PENDAHULUAN
Bilangan bulat merupakan salah satu materi yang biasa menyajikan soal dalam bentuk cerita. Bilangan bulat telah diajarkan sejak jenjang SD. Salah satu KD di SMP tentang bilangan bulat adalah penerapan operasi hitung bilangan bulat dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi (Lanuwu.dkk,2016). Siswa tersebut seringkali mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal operasi hitung campuran bilangan bulat. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai ulangan harian siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat yang belum mencapai KKM. Siswa sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal tentang operasi hitung bilangan bulat, terutama kesalahan dalam urutan pengerjaan operasi hitung campuran serta membedakan tanda “+” atau “–“ sebagai operasi hitung dengan tanda “+” atau “–“ sebagai jenis suatu bilangan. Misalnya untuk bentuk “8 + (-5)” masih banyak siswa yang membacanya “delapan ditambah minus lima” atau “delapan ditambah min lima”. Sedangkan untuk bentuk -5 – (-7) dibaca “min lima min min tujuh” atau “minus lima dikurangi minus tujuh”. Padahal bentuk seperti “8 + (-5)” harusnya dibaca “delapan ditambah negatif lima”, sedangkan untuk bentuk “-5 – (-7)” harus dibaca “negatif lima dikurangi negatif tujuh” atau “negatif lima minus negatif tujuh”. Sehingga dari jenis kesulitan-kesulitan tersebut menyebabkan nilai ulangan harian siswa pada materi operasi hitung campuran bilangan bulat masih rendah (Ugi,E.L,2016)
Djadir.dkk (2016) menyatakan bahwa Banyak faktor yang mungkin menyebabkan rendahnya kemampuan matematika siswa. Faktor-faktor tersebut dapat berasal dari dalam atau dari luar diri siswa. Faktor dari dalam diri siswa dapat berupa motivasi, kemampuan intelektual siswa, minat, bakat, dan sebagainya. Faktor dari luar, prestasi belajar siswa dapat dipengaruhi oleh kondisi lingkungan, keluarga, guru, teman, alat belajar, dan sebagainya. Rendahnya kemampuan matematika siswa dapat dilihat dari penguasaan siswa terhadap materi. Salah satunya adalah dengan memberikan tes atau soal tentang materi tersebut kepada siswa. Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tersebut dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi. Oleh karena itu, adanya kesalahan-kesalahan tersebut perlu diidentifikasi sehingga dapat dicari faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dan selanjutnya dapat ditentukan alternatif pembelajaran untuk memperbaiki kesalahan tersebut sehingga kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dapat teratasi.
dengan hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar, sehingga prestasi belajar yang dicapai berada dibawah yang semestinya.
Berdasarkan uraian diatas maka Tujuan dalam makalah ini yaitu mengidentifikasikan dan menganalisis proses berpikir yang dilakukan siswa SMP dalam menyelesaikan soal-soal operasi hitung campuran bilangan bulat, selain itu tujuannya yaitu mengetahui penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal dan memberikan solusi dalam pemecahan permasalahan tersebut.
B. PEMBAHASAN
Dari beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, terdapat beberapa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung campuran bilangan bulat.
1. Andriani,dkk (2016)
a. kesalahan konsep adalah suatu kesalahan yang diperbuat oleh siswa dikarenakan kesalahan dalam memahami konsep.
Contoh :
Dari hasil jawaban siswa tersebut dapat dianalisis letak kesalahannya terdapat pada hasil operasi hitungnya. Hal ini disebabkan siswa belum bisa memahami konsep pengurangan bilangan negatif dan bilangan positif. Siswa menjawab soal dengan menambahkan -9 dan -6 sehingga hasilnya benar -15, kemudian siswa menambahkan lagi -15 dan 5 sehingga hasilnya -20, yang seharusnya -15 + 5 itu hasilnya -10.
Contoh :
Dari hasil jawaban siswa tersebut kesalahan yang dilakukan siswa terletak pada hasil operasi hitung dan konsep pengurangan bilangan positif dan negatif. Pada soal siswa menjawab 24 dikurang 51 itu -33 yang seharusnya -27, kemudian kesalahan selanjutnya -33 ditambah 17 itu -50 yang seharusnya -16. Seharusnya jawaban dari soal tersebut yaitu 24 – 51 = -27 + 17 = -10.
c. kesalahan acak adalah adalah suatu kesalahan yang diperbuat oleh siswa dikarenakan ketidaktahuan siswa terhadap soal yang sedang dikerjakan sehingga jawaban siswa tidak sesuai dengan soal.
Contoh :
Dari jawaban di atas dapat dilihat kesalahan jawaban siswa terletak pada ketidakpahaman siswa dengan tanda operasi hitung dan tanda bilangan. Dari jawaban tersebut siswa menjawab -30 + 42 = -72 kemudian -72 + 15 = -87 yang seharusnya soal tersebut -30 + 42 = 12 kemudian 12 + 15 = 27.
2. Djadir,dkk(2016)
a. Ketidaktahuan siswa dalam menggolongkan tingkatan setiap operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian)
Berdasarkan penggalan jawaban siswa di atas kesalahan yang dilakukan adalah membagi yang seharusnya , subjek menjawab , dan kesalahan dalam mengalikan bilangan bulat.
b. Kesalahan siswa dalam mengoperasikan (menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan dan membagi) soal matematika
Contoh:
kesalahan yang dilakukan oleh siwa adalah hasil akhir penjumlahan salah yaitu -2 + -2 yang seharusnya -4 siswa menjawab 0. Siswa ini sudah memahami operasi hitung namun kesalahan paling fatal pada akhir jawaban hal ini disebabkan ketidaktelitian dalam menjawab soal.
c. Ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan siswa dalam menyelesaikan soal matematika.
Contoh :
berpikir bahwa perkalian lebih dulu dikerjakan dari pada pembagian walaupun pada pekerjaannya dia sudah mendahulukan pembagian dari pada perkalian. Kemudian langkah pengerjaannya dia masih melakukan kesalahan. Bilangan-bilangan pada soal diputar balik sehingga membuatnya bingung sendiri.
3. Lanuwu,dkk (2016)
a. Kesalahan dalam membaca soal (Process Skills Error, Encoding Error dan Reading Error)
Contoh :
Berdasarkan jawaban tersebut, kesalahan yang nampak yaitu pada perkalian 3 x (-8) dimana seharusnya adalah (-3) x 7. Selain itu juga siswa salah dalam menempatkan notasi negatif pada suatu bilangan dimana seharusnya (-3) x 8 bukan 3 x (-8). Kesalahan yang lain juga dilakukan oleh siswa adalah tidak menggunakan salah satu informasi penting yang ada pada soal yaitu suhu awal pada pukul 18.00 sebesar 80C.
b. Ketidaktelitian dalam mengerjakan soal (Encoding Error dan Corelles Error)
Berdasarkan jawaban subjek, maka kesalahan yang dilakukan siswa nampak pada perkalian (-8) x 2 dan (-4) x 1 yang seharusnya 8 x (-2) dan 4 x (-1). Adapun kesalahan lain yang dilakukan siswa adalah tidak menjumlahkan (-20) dengan 150.
c. Kesalahan transformasi (Transformerror) Contoh
obat A. Selain kesalahan tersebut siswa juga salah dalam memahami satu informasi lagi yang ada pada soal, dimana siswa mengatakan bahwa obat B dengan obat A masing-masing 50 butir. Berdasarkan kesalahan yang dilakukan siswa maka jenis kesalahan yang dilakukan oleh subjek adalah Reading Error yang akhirnya berdampak pada jenis kesalahan Transform error (gagal mengubah soal dalam kalimat matematika) dan Reading Comprehension Error (tidak dapat memproses soal).
C. SARAN
1. Andriani,dkk (2016)
guru maupun calon guru penting untuk mencari tahu jenis-jenis kesalahan apa saja yang seringkali dilakukan siswa dalam melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat sehingga guru maupun calon guru dapat memberikan pemahaman kepada siswa bahwa dalam proses menyelesaikan soal operasi hitung campuran bilangan bulat yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, mempunyai tingkatan dalam urutan pengerjaannya.
c. Alternatif pemecahan yang diberikan kepada siswa pada faktor kesalahan atau ketidakteraturan langkah-langkah menyelesaikan soal matematika adalah dengan memberikan pemahaman kepada siswa langkah-langkah pengerjaan soal yang baik.
3. Menurut penulis :
Guru harus memberikan pemahaman konsep tentang materi, salah satu cara untuk membantu menjelaskan materi guru dapat menggunakan media pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA
Astuty, K. Y. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas V Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Pecahan di SDN Medokan Semampir I/259 Surabaya. MATHEdunesa, 3(2).
Sahriah, S. Muksar, M. & Lestari, T. E., 2012. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang. Jurnal: Universitas Negeri Malang. Vol. 1, No 1. Andriani,I.R.,Yustinah,F.,Nurikah.F. (2016). Analisis Kesalahan
Siswa kelas IV Sekolah Dasar dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat. Jurnal Pendidikan Matematika. di Akses dari : http://eprints.umsida.ac.id/608/1/Ika%20Rahma%2C
%20Fatimatul%20Yustinah%2C%20Fitri%20Nurika.pdf
Lanuwu, F.K.,Ratu,N.,& Prithatnani. (2016).
Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi hitung campuran bilangan bulat menurut teori newman Pada siswa kelas VII smp kristen 2 salatiga. Jurnal Pendidikan Matematika. di akses dari : http://repository.uksw.edu/bitstream/123456789/9779/2/T1_202 010104_Full%20text.pdf
Ugi,L.E.,Darwis.M,& Djadir.Analisis kesalahan siswa pada operasi hitung campuran Bilangan bulat dan alternatif pemecahannya.
Jurnal Daya Matematika.Diakses dari
ANALISIS KESALAHAN PENYELESAIAN SOAL PADA OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT MATEMATIKA DI SMP
DISUSUN OLEH
NAMA : ANGGI ARINI
NIM : 06022681721006
