14
MENGENALKAN KONSEP PERSENTASE
PADA SISWA SEKOLAH DASAR
Erry Hidayanto
Dosen Jurusan Matematika FMIPA UM
Abstrak: Pada hakekatnya pembelajaran adalah mengembangkan berpikir siswa sehingga mampu memecahkan masalah-masalah dalam kehidupannya yang cukup dinamis. Salah satu kegiatan guru dalam standar proses pembelajaran matematika adalah membuat dugaan, penemuan dan pemecahan masalah serta menjauhkan dari pembelajaran yang hanya menekankan prosedur (penemuan jawaban secara mekanis), dan mengaitkan matematika, ide-ide dan aplikasinya, supaya matematika tidak hanya diperlakukan sebagai kumpulan konsep dan prosedur yang kering (terpisahkan dari kehidupan). Penulis kali ini mengenalkan konsep persentase untuk siswa sekolah dasar yang berbeda dengan kebiasaan kita kalau mengajarkan persentase pada siswa.. Tulisan ini dibuat berdasarkan filosofi pembelajaran pendidikan matematika realistik (Realistic Mathematics Education/ RME) yang dirancang untuk membantu siswa memahami konsep persentase. Dalam mengenalkan konsep persen ini dimulai dengan mengeksplorasi terlebih dahulu pengetahuan informal siswa tentang persentase. Setelah itu melalui serangkaian cerita atau masalah siswa diharapkan dapat memahami konsep persen dengan cara menemukan sendiri apa itu persentase. Cerita atau masalah yang diajukan di sini adalah cerita tentang tempat parkir, penonton sepakbola di stadion, potongan harga di toko, dan kandungan zat pada botol.
Kata kunci: standar proses, persentase, pendidikan matematika realsitik.
Pembelajaran yang berorientasi pada pemberdayaan berpikir siswa, nampaknya merupakan keharusan yang tidak dapat ditunda lagi. Karena hakekat pembelajaran adalah mengembangkan berpikir siswa, sehingga mampu memecahkan masalah-masalah dalam kehidupannya yang cukup dinamis (Subanji, 2011). Oleh karena itu tugas guru adalah mendorong siswa untuk berpikir, bertanya, dan menyelesaikan masalah. Dalam Subanji (2011), dijelaskan bahwa NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) menetapkan dua standar pendidikan Matematika di sekolah, yaitu stadar isi dan standar proses. Standar isi berkaitan dengan materi matematika yang perlu diberikan di sekolah yang meliputi: bilangan dan operasinya, aljabar, geometri, pengukuran, analisis data dan probabilitas. Sedangkan standar proses berkaitan dengan proses pembelajaran matematika, yang meliputi: pemecahan masalah, penalaran dan bukti,komunikasi, koneksi (hubungan), dan representasi. Dalam standar proses, guru perlu melakukan beberapa perubahan kegiatan di
kelas, yaitu: (1) mengubah kelas dari sekedar kumpulan siswa menjadi komunitas matematika, (2) menjadikan penalaran dan bukti matematika sebagai alat pembenaran dan menjauhkan otoritas guru untuk memutuskan suatu kebenaran, (3) mementingkan pemahaman daripada hanya mengingat prosedur, (4) memen-tingkan membuat dugaan, penemuan dan pemecahan masalah serta menjauhkan dari pembelajaran yang hanya menekankan prosedur (penemuan jawaban secara mekanis), dan (5) mengaitkan Matematika, ide-ide dan aplikasinya, supaya mate-matika tidak hanya diperlakukan sebagai kumpulan konsep dan prosedur yang kering (terpisahkan darim kehidupan). Selain itu Wall (2007) berpendapat bahwa dalam belajar matematika anak harus percaya bahwa ia mampu memahami matematika dan ia harus yakin dengan kemampuannya dalam memahami dan mengerjakan matematika.
Seiring dengan pendapat-pendapat tersebut, penulis mengungkapkan adanya suatu pendapat bagaimana mengenalkan
konsep persentase pada siswa sekolah dasar. Mengenalkan konsep persen di sini, penulis mengacu pada salah satu kegiatan guru dalam standar proses yaitu memen-tingkan membuat dugaan, penemuan dan pemecahan masalah serta menjauhkan dari pembelajaran yang hanya menekankan prosedur (penemuan jawaban secara mekanis), dan mengaitkan matematika, ide-ide dan aplikasinya, supaya mate-matika tidak hanya diperlakukan sebagai kumpulan konsep dan prosedur yang kering (terpisahkan darim kehidupan). Penulis memilih masalah persentase, karena istilah persentase sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, yang kadang-kadang atau bahkan sering keliru dengan mengatakan “prosentase”. Istilah persen-tase merupakan terjemahan dari “ per-centage” bukan “procentage”. Dalam
kehidupan sehari-hari sering dijumpai istilah persen, misalnya di toko-toko ada tulisan “diskon 20%” atau di kandungan suatu minuman tertulis kandungan zat tertentu 2% dan lain sebagainya.
MENGENALKAN KONSEP PERSENTASE
Untuk mengenalkan konsep persen dalam pembelajaran, sejak awal pem-belajaran harus dikaitkan dengan penge-tahuan informal siswa, pada awal pembelajaran sangat perlu untuk membangkitkan pengetahuan informal siswa tentang persentase. Hal ini dapat dilakukan mengan memberikan serang-kaian cerita yang ada hubungannya dengan persentase dalam situasi kehidupan sehari-hari. Serangkaian tugas opsional dan masalah disampaikan kepada siswa dan guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengamati suatu situasi yang berkaitan dengan aspek-aspek kunci dari persentase. Pada akhir pembelajaran guru mengajak siswa untuk membuat ringkasan serta menyimpulkan setiap bagian, untuk merefleksikan apa yang telah dipelajari pada pembelajaran kali ini.
Tulisan ini dibuat berdasarkan filosofi pembelajaran pendidikan mate-matika realistik (RME) yang dirancang untuk membantu siswa kelas lima memahami persentase. Dalam
mengenal-kan konsep persen ini berdasarkan pembelajaran RME dimulai dengan mengeksplorasi terlebih dahulu pengeta-huan informal siswa. Pendekatan untuk persentase ini dimulai dengan mengadakan suatu estimasi dan koneksi terhadap pecahan sederhana dan rasio. Istilah persentase atau pecahan atau rasio perlu dikenalkan kepada siswa karena istilah ini akan mendukung pemikiran siswa terhadap suatu perkiraan ataupun suatu perhitungan. Oleh karena untuk memperkenalkan istilah persen maka kita perlu menciptakan suatu kondisi yang membuat siswa perlu mengetahui apa itu persentase atau secara singkat persen. Setelah siswa merasa adanya suatu yang perlu diketahui tentang persen maka siswa akan melihat atau mencari suatu prosedur untuk men-dapatkan persentase ini.
Dalam mengajarkan persentase, istilah persentase tidak kita kenalkan pada awal pembelajaran. Artinya kita tidak mengatakan pada siswa persentase adalah ... Akan tetapi dalam mengajarkan persentase kali ini diawali dengan memberikan suatu konteks dalam bentuk cerita sehingga dapat membuka penge-tahuan awal siswa tentang persentase atau menarik perhatian siswa untuk mencari tahu apa itu persentase. Konteks yang dapat dijadikan bahasan untuk mengenal-kan konsep persen ini pada siswa dipilih konteks yang mungkin sering dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini diperlukan untuk membangkitkan penge-tahuan informal siswa tentang persentase. Bentuk pengetahuan informal ini terdiri merupakan suatu cerita yang ada hubungannya dengan masalah persentase dalam situasi kehidupan sehari-hari. Cerita tersebut dibahas di kelas, dan guru menilai kira-kira apa yang bisa membawa siswa untuk masuk ke masalah persen tersebut. Menurut Romberg (2004: 86) pedoman berikut dapat digunakan untuk mengem-bangkan masalah persentase sesuai dengan prinsip-prinsip RME, yaitu:
Masalah harus mencerminkan situasi yang akrab bagi para siswa
Masalah harus melibatkan dan bermakna bagi siswa
Masalah merupakan sesuatu yang harus dipecahkan dan hal ini sangat penting bagi para siswa
Siswa harus diberikan kesempatan untuk memikirkan memecahkan masalah.
Masalah yang diberikan dalam bentuk pertanyaan terbuka, artinya siswa dapat menggunakan kata-kata sendiri, notasi sendiri untuk menyampaikan pemecahan masalah, yang dipentingkan kebenaran siswa dalam memecahkan masalah
Masalah yang disediakan harus informatif bagi guru.
Contoh-contoh berikut hanya sedikit contoh dari sejumlah contoh yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh-contoh ini misalnya masalah tempat parkir, jumlah penonton sepakbola dalam stadion, potongan harga di toko, dan lain sebagainya.
Dalam masalah parkir, siswa untuk melihat tempat parkir di suatu tempat, bisa tempat sekolah, bisa tempat pertokoan, atau di tempat stadion. Siswa diminta menuliskan berapa persen tempat tersebut terisi kendaraan? Dalam konsep ini, siswa harus membandingkan keberadaan ken-daraan di tempat parkir, dari keadaan tempat parkir kosong hingga kendaraan memenuhi tempat parkir tersebut. Kemudian jika terisi tidak penuh, berapa persen keberadaan kendaraan tersebut dibandingkan dengan keadaan penuh.
Gambar diambil dari. www.google.gambar
Gambar diambil dari. www.google.gambar Untuk contoh kedua, siswa diminta
menuliskan persentase jumlah penonton dalam suatu pertandingan sepakbola. Dari
semula stadion kosong tanpa ada penonton, kemudian terisi penonton.
Gambar diambil dari. www.google.gambar
Gambar diambil dari. www.google.gambar Jika penonton penuh akan menunjukkan
100% tetapi jika penonton tidak penuh bagaimana persentasenya? Di sini siswa tidak diberitahu bagaimana menghitung masalah persentase ini. Tetapi siswa dapat memperkirakan berapa persen jumlah penonton yang ada di stadion tersebut. Persentase diperlakukan sebagai hubungan antara dua bilangan yang dinyatakan oleh suatu rasio. Siswa melakukan hal ini dengan cara melihat suatu perbandingan yang nampak oleh siswa.
Contoh berikut menceritakan bagaimana konsep persen memaksa siswa untuk memikirkannya. Dalam suatu tes, Amir memerlukan nilai 50 untuk lulus. Padahal ada 14 soal yang tidak dikerja-kannya atau menurutnya salah. Kita tidak tahu berapa jumlah soal yang dikerjakan Amir. Apa yang kalian pikirkan tentang
Amir dengan keadaan seperti ini agar ia lulus tes? Siswa dipersilahkan memikirkan sendiri kemungkinan-kemungkinan yang terjadi. Kemungkinan-kemungkinan ter-sebut diserahkan pada siswa apakah nantinya mengakibatkan Amir gagal atau sebaliknya Amir lulus. Masalah-masalah lain seperti ini dapat dipilih dengan mempertimbangkan bahwa : (1) konteks yang dipilih akrab dengan kehidupan siswa, (2) kata-kata yang dimunculkan jelas dan sederhana, (3) bilangan yang dipilih dibuat sedemikian rupa sehingga tidak membuat siswa bingung atau tidak menyulitkan siswa, dan (4) masalah dapat membuat siswa merasa penasaran. Siswa diberi kesempatan untuk memanipulasi data sehingga memenuhi apa yang diinginkan. Jadi Amir akan lulus atau tidak tergantung bagaimana siswa memberikan
data. Dari pengalaman siswa menemukan jawaban ini diharapkan dapat menuntun siswa untuk pengajaran lebih lanjut.
Contoh berikutnya meminta siswa melihat ada dua toko menawarkan diskon
atau potongan harga. Toko pertama menawarkan ada diskon 50% sedangkan toko kedua menawarkan diskon 55%.
Gambar diambil dari. www.google.gambar
Siswa diminta memilih kira-kira toko yang mana yang terbaik untuk membeli barangnya? Atau barang di toko mana yang lebih murah? Untuk menjawab pertanyaan ini yaitu siswa membandingkan dua bentuk persentase yang berbeda, maka siswa harus belajar membandingkan dua bilangan yang tidak tahu awalnya berapa. Jika siswa nanti memilih toko pertama, kita minta alasannya mengapa? Sedangkan jika ada siswa memilih toko kedua, juga kita minta alasannya.Dengan cara ini,kita memaksa siswa untuk berpikir mengapa dia memutuskan memilih toko pertama
atau kedua. Apapun jawaban siswa kita perlu mengetahui alasannya dan inilah salah satu cara untuk membuat siswa menemukan sendiri konsep persen yang terkait dengan potongan harga.
Contoh berikutnya misalnya siswa diberi dua botol sirup. Ukuran dua botol ini tidak sama. Satu botol besar dan satu botol kecil. Dalam tulisan botol besar termuat tulisan mengandung zat yodium 5% sedangkan pada botol yang kecil juga terdapat tulisan mengandung zat yodium 5%.
Gambar diambil dari. www.google.gambar
Siswa diminta membandingkan apakah persentase zat yodium pada kedua botol tersebut sama? Di sini siswa diuji apakah besar kecilnya botol mempengaruhi nilai persentase tersebut. Sama dengan contoh sebelumnya apapun jawaban siswa kita minta alasannya. Yang mengatakan besar persentase pada botol besar kita tanya alasannya begitu pula yang meilih botol kecil. kita minta pula alasannya.
Apa yang dilakukan di atas nampaknya konkrit dan mudah untuk dikembangkan dalam masalah pembe-lajaran tentang persen. Tentunya dengan serangkaian panduan sehingga siswa akhirnya dapat memahami konsep persen secara benar. Fokus pembelajaran yang dilakukan ini adalah (1) mengungkapkan apa yang dapat dilakukan oleh siswa, dan (2) menawarkan suatu batu lompatan untuk pembelajaran lebih lanjut. Penting untuk dicatat bahwa kita perlu terbuka sehingga mereka dapat menyelesaikannya dengan cara yang berbeda dan pada tingkat yang berbeda. Untuk memenuhi persyaratan ini, hendaklah kita kembangkan masalah terbuka yang akan menjadi bermakna bagi siswa dan ditetapkan dalam konteks yang
memberikan dukungan untuk memecahkan masalah tersebut.
SIMPULAN
Dalam pembelajaran yang berorientasi pada pemberdayaan berpikir siswa harus kita coba dari sekarang. Karena pada hakekatnya pembelajaran adalah mengem-bangkan berpikir siswa, sehingga mampu memecahkan masalah-masalah dalam kehidupannya yang cukup dinamis. Untuk keperluan tersebut, kita harus mencoba memfasilitasi siswa dalam mengembang-kan daya pikirnya secara optimal. Bumengembang-kan lagi sekedar memberi sesuatu konsep tanpa memberi kesempatan kepada siswa untuk memaknainya. Dalam pembelajaran ber-makna sangatlah penting mengaitkan konsep kebermaknaan tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Banyak cara, banyak contoh, banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijadikan contoh untuk mengenalkan suatu konsep pada siswa. Mari kita mencoba mengajak siswa mengkonstruksi sendiri konsep tersebut tanpa kita tuntun dari awal tentang konsep itu. Beri kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan sendiri pemahamannya tentang konsep tersebut. DAFTAR RUJUKAN
Romberg, Thomas A. 2004. Standard-Based Mathematics Assesment in Middle School, Rethinking
Classroom Practice. New York and London: Teachers College, Columbia University.
Subanji. 2011. Pembelajaran Matematika Kreatif dan Inovatif. Malang: Universitas Negeri Malang. Wall, John v.d. 2007. Matematika Sekolah
Dasar dan Menengah. Jakarta: Erlangga.
www.google.gambar. 2011. diakses tang-gal 25 November 2011.
