Analisis Kesalahan Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan Desimal
Pada Siswa Kelas V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo
Oleh :
Fitriyanti K. Machmud
Pembimbing I : Dra. Samsiar RivaI, S.Pd, M.Pd Pembimbing II : Dra. Martianty Nalole, M.Pd
(Mahasiswa Program Studi S1- PGSD)
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO
ABSTRAK
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana bentuk kesalahan menyelesaikan penjumlahan pecahan desimal pada siswa kelas V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo? Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bentuk kesalahan menyelesaikan penjumlahan pecahan desimal pada siswa kelas V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Adapun jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif. Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa meliputi dua bentuk-bentuk kesalahan yaitu 1) Kesalahan Prosedural pada penyelesaian penjumlahan pecahan desimal pada soal nomor 3, dimana pada soal tersebut jumlah angka di belakang koma berbeda. Kesalahannya terletak pada proses penyelesaian soal yang seharusnya harus dikerjakan dengan penjumlahan pecahan desimal bersusun bukan dikerjakan dengan mengembalikannya ke dalam bentuk pecahan desimal. 2) Kesalahan Konseptual pada penyelesaian penjumlahan pecahan desimal pada soal nomor 3.
Pada proses penyelesaian soal ini siswa hanya mencatumkan hasil tanpa ada proses penyelesaian dan setelah diwawancarai siswa tersebut mengaku kurang memahami dan bingung dalam mengerjakan penjumlahan pecahan dengan jumlah angka yang berbeda di belakang koma. Dapat disimpulkan bahwa ternyata bentuk kesalahan siswa dalam menyelesaikan penjumlahan pecahan desimal meliputi dua jenis kesalahan, yaitu kesalahan secara prosedural dan secara konseptual pada soal nomor 3 dimana jumlah angka di belakang koma berbeda.
Kata kunci: Analisis, kesalahan, menyelesaikan, penjumlahan, pecahan desimal.
PENDAHULUAN
Rendahnya kemampuan matematika siswa dapat dilihat dari penguasaan siswa terhadap suatu materi. Salah satunya adalah dengan memberikan tes atau soal tentang materi tersebut kepada siswa. Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tersebut dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi. Oleh karena itu, adanya kesalahan-kesalahan tersebut perlu diidentifikasi dan dicari faktor-faktor apa saja yang mempengaruhinya kemudian dicari solusi penyelesaiannya. Dengan demikian, informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika tersebut dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan belajar mengajar dan akhirnya dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
Berdasarkan uraian tersebut, maka pembelajaran matematika di sekolah dasar harus perlu diperhatikan dan dioptimalkan lagi. Siswa harus dibekali dengan penanaman konsep penjumlahan pecahan desimal. Penjumlahan pecahan desimal
merupakan salah satu materi pokok yang diajarkan pada siswa kelas V sekolah dasar (SD) dan Madrasah Ibtidaiyah (MI).
Fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan di Kelas V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo dalam menjumlahkan pecahan desimal masih rendah. Kondisi ini menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal penjumlahan desimal. Hal ini ditandai dengan hasil ujian siswa kelas V SDN 5 Telaga yang belum mencapai standar ketuntasan yang diharapkan. Selain itu, pada umumnya para siswa tersebut mengerti dengan penjelasan serta contoh soal yang diberikan guru pada saat dalam proses belajar mengajar di sekolah, namun ketika siswa kembali ke rumah dan ingin menyelesaikan soal-soal pekerjaan rumah yang sedikit berbeda dengan contoh yang telah diberikan sebelumnya, siswa kembali bingung bahkan lupa dengan penjelasan gurunya.
Karplus (dalam Usodo, 2001:26) mengatakan dengan mengetahui kesalahan menyelesaikan suatu soal pelajaran matematika akan dapat ditelusuri kesulitan dalam belajar matematika. Dengan analisis kesalahan, guru dapat membantu siswa memperbaiki kesalahan dan mengatasi kesulitan yang dihadapinya. Dengan demikian, kemampuan siswa dalam menyelesaikan pecahan desimal merupakan hal utama yang harus diperhatikan oleh guru dan diperlukan suatu analisis yang dapat mengukur seberapa besar kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan kemungkinan faktor-faktor penyebab kesalahan siswa tersebut.
Berdasarkan pemikiran tersebut, maka peneliti tertarik untuk melakukan suatu penelitian yang berjudul : “Analisis Kesalahan Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan Desimal Pada Siswa Kelas V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo”.
PEMBAHASAN
Hakekat PenjumlahanMenurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002:480) menyatakan bahwa penjumlahan cara, perbuatan menjumlahkan. Sedangkan menurut Poerwadarminta (1983:425) menyatakan bahwa penjumlahan adalah hal menjumlahkan. Glover (2006:4) menambahkan bahwa penjumlahan adalah cara menemukan jumlah total dua bilangan atau lebih. Tanda “+” dalam penjumlahan menunjukkan bahwa bilangan-bilangan tersebut dijumlahkan dan Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "=".
Pecahan Desimal
Menurut Bird (2002:6) pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Ketika 2 dibagi dengan 3, kita dapat menulisnya sebagai atau 2/3. disebut pecahan. Bilangan di atas garis yaitu 2 disebut sebagai pembilang dan bilangan di bawah garis, yaitu 3 disebut sebagai penyebut. Jika nilai pembilang lebih kecil dari pada nilai penyebut, pecahan itu disebut sebagai pecahan wajar (proper fraction) jadi adalah bilangan pecahan wajar. Jika nilai pembilang lebih besar dari pada nilai penyebut, pecahan itu disebut sebagai pecahan tak wajar (improper fraction). Jadi adalah suatu pecahan tak wajar dan dapat juga dinyatakan sebagai suatu
bilangan campuran, yaitu sebuah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan sebuah bilangan pecahan wajar.
Menurut Nopianingsi (2009:106) pecahan desimal merupakan bilangan yang ditandai dengan angka 0,... karena memiliki nilai yang tidak bulat. Pengertian lain dari pecahan desimal adalah bilangan yang kurang dari satu yang menempati pada tempat desimal, contoh : 0,5, 0,25, 0,125, 0,5941. Bilangan dibelakang koma itulah yang diartikan desimal, bilangan dibelakang satu angka menunjukan persepuluh, dibelakang dua angka menunjukan perseratusan dan seterusnya. Nilai tempat pada pecahan desimal sangat penting terutama dalam operasi hitung akan menentukan hasil. Salah dalam menentukan nilai tempat akan berakibat salah satu pula hasil perhitungannya. Perhatikan contoh berikut :
25,125 = 2 x 10 + 5 x 1 + 1 x + 2 x + 5 x Perseribu Perseratus Persepuluh Satuan Puluhan
Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan Desimal
Ada dua macam cara mengerjakan penjumlahan pecahan desimal, yaitu dengan mengembalikan ke bentuk pecahan biasa dan dengan menggunakan penjumlahan bersusun.
Contoh :
a. Penjumlahan pecahan desimal dengan mengembalikan kebentuk pecahan biasa.
1) 0,6 + 0,3 = + = = 0,9 2) 0,34 + 0,26 = + = = 0,60 3) 0,25 + 0,40 = + = = 0,65 4) 0,125 + 0,425 = + = = 0,550 5) 0,1254 + 0,4254 = + = = 0,5508
b. Penjumlahan pecahan desimal dengan menggunakan penjumlahan bersusun. Penjumlahan bersusun pecahan decimal dilakukan dengan cara menyusunnya ke bawah, tanda desimal harus lurus sehingga satuan lurus dengan satuan, koma lurus dengan koma, pesepuluh lurus dengan persepuluh, perseratusan lurus dengan perseratusan, perseribuan lurus dengan perseribuan dan seterusnya.
1) 0,245 + 0,234 0,245 0,234+ 0,479 2) 0,40 + 0,5 + 0,235 0,40 0,5 0,235 + 1,135 3) 2,45 + 12,4 + 25, 275 2,45 12,4 25,275+ 40,125 4) 40,75 + 1,8 + 125,485 40,75 1,8 125,485 + 168,0,35 Hakekat Analisis Kesalahan
Menurut Getrudis (2013:8) analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa dan untuk mengetahui keadaan yang sebenar-benarnya. Analisis mempunyai tujuan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya. Analisis juga merupakan sebuah kegiatan untuk meneliti suatu objek tertentu secara sistematis, guna mendapatkan informasi mengenai objek tersebut. Menurut Ensiklopedi Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis) analisis merupakan proses pemecahan masalah yang kompleks menjadi sub-sub permasalahan agar lebih mudah dimengerti.
Kesalahan siswa perlu adanya analisis untuk mengetahui kesalahan apa saja yang banyak dilakukan dan mengapa kesalahan tersebut dilakukan siswa. Melalui analisis kesalahan akan diperoleh bentuk dan penyebab kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan jenis bantuan kepada siswa. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa perlu kita analisis lebih lanjut, agar mendapatkan gambaran yang jelas dan rinci atas kelemahan-kelemahan siswa dalam menyelesaikan soal materi operasi pecahan desimal. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan pengajaran dalam usaha meningkatkan kegiatan belajar dan mengajar di dalam kelas. Adanya peningkatan kegiatan belajar dan mengajar diharapkan dapat memperbaiki hasil belajar atau prestasi belajar siswa.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal adalah suatu bentuk penyimpangan terhadap jawaban yang sebenarnya yang bersifat sistematis dan didominasi oleh kesalahan dalam bentuk konsep.
Bentuk-Bentuk Kesalahan Dalam Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan Desimal
Penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan penjumlahan pecahan desimal dapat dilihat dari berbagai hal. Menurut Soedjadi (2011:1), dari kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa pada penjumlahan pecahan desimal dapat diklasifikasikan beberapa bentuk kesalahan, diantaranya : 1. Kesalahan prosedural dalam menggunakan prosedur pekerjaan, misalnya
kesalahan melakukan opersi hitung.
2. Kesalahan dalam mengorganisasikan data, misalnya kesalahan menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dari suatu soal.
3. Kesalahan dalam menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan soal.
4. Kesalahan dalam menarik kesimpulan. Misalnya kesalahan dalam menuliskan kesimpulan dari persoalan yang telah mereka kerjakan.
Bentuk-bentuk kesalahan siswa dalam menjumlahkan pecahan desimal Menurut Kostolan (2009:73) adalah sebagai berikut :
1. Kesalahan Konseptual
Kesalahan konseptual adalah kesalahan yang dilakukan dalam menafsirkan istilah, konsep dan prinsip atau salah dalam menggunakan istilah, konsep dan prinsip. Kesalahan konseptual yang di lakukan oleh siswa adalah kesalahan dalam menafsirkan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan.
2. Kesalahan Prosedural
Kesalahan prosedural yaitu kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis sistematis untuk menjawab suatu soal.
Dalam penelitian ini siswa diberi soal-soal yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan desimal, kemudian akan dianalisis adalah kesalahan penyelesaianya. Adapun kesalahan yang dianalisis adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan desimal yang diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.
Prosedur Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini dilakukan pengumpulan data sebagai berikut : 1) Wawancara
Teknik yang digunakan dalam pengumpulan data untuk penelitian ini adalah teknik wawancara. Wawancara dipilih untuk mengetahui kondisi mendasar tentang permasalahan yang menjadi fokus kajian melalui informan yang dipillih oleh peneliti. Wawancara yang digunakan pada penelitian ini adalah wawancara terstruktur. Wawancara terstruktur bertujuan agar pada saat proses wawancara peneliti dapat mengarahkan informasi agar tetap fokus pada objek yang diteliti.
2) Dokumentasi
Dokumentasi berisi lampiran-lampiran berupa foto ataupun data-data yang diperlukan oleh peneliti, selama penelitian berlangsung. Sebagai bukti fisik dari penelitian yang telah dilakukan selama penelitian.
Tahap-tahap Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan dengan melalui tahapan–tahapan sebagai berikut :
1. Tahap Persiapan dan Perencanaan
a. Observasi awal, identifikasi, dan merumuskan masalah.
b. Konsultasi dengan dosen pembimbing selama penyusunan skripsi. c. Menyusun usulan penelitian untuk diseminarkan.
2. Tahap pelaksanaan penelitian
Penelitian ini dilaksanakan dengan melalui tahapan-tahapan sebagai berikut :
a. Penelitian pendahuluan.
Dalam penelitian ini adapun tahap yang digunakan oleh peneliti sebelum melakukan penelitian tindak lanjut adalah wawancara. Dalam hal ini peneliti mempersiapkan tahap awal dari pelaksanaan penelitian selain itu juga peneliti dapat mempersiapkan diri, artinya dapat menyesuaikan diri dengan keadaan lapangan, menjaga etika dan memperhatikan waktu penelitian. Adapun hal yang harus dilakukan oleh peneliti dalam rangka persiapan antara lain mengecek nama dan kelengkapan identitas peneliti, pengecekan kelengkapan data dan menyiapkan instrumen pengumpulan data.
b. Pengembangan desain
Dalam tahap ini peneliti melakukan penelitian tindak lanjut yang menjadi objek penelitian.
c. Penelitian sebenarnya
Peneliti melakukan wawancara secara langsung, dimana peneliti melakukan wawancara guru dan siswa.
d. Penulisan laporan
Setelah pengumpulan data selesai dilaksanakan maka peneliti dapat menyusun menjadi sebuah laporan yang disertai dengan lampiran-lampiran ataupun dokumentasi yang dapat dipertanggung jawabkan. 3. Tahap akhir penelitian
a. Penyusunan skripsi.
b. Konsultasi dengan dosen pembimbing selama penyusunan skripsi.
Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan penjelasan tersebut dapat diperoleh hasil bahwa siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal penjumlahan pecahan desimal. Adapun bentuk-bentuk kesalahan siswa dalam menjumlahkan pecahan desimal adalah sebagai berikut :
1. Kesalahan Prosedural
Kesalahan prosedural yaitu kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis sistematis untuk menjawab suatu masalah. Kesalahan prosedural yang dilakukan oleh siswa berinisial NRR, tampak pada saat siswa tersebut melakukan kesalahan pada soal nomor 3. Hasil temuan peneliti menunjukkan bahwa siswa melakukan kesalahan disebabkan siswa kurang teliti dalam menyelesaikan soal penjumlahan pecahan desimal dengan jumlah angka di belakang koma yang berbeda. Sebenarnya siswa tersebut sudah faham, namun penyelesaian soal tidak sesuai dengan prosedur. Dimana soal tersebut harus
diselesaikan dengan penjumlahan pecahan desimal dengan cara bersusun bukan dengan cara mengembalikannya ke dalam bentuk pecahan biasa.
2. Kesalahan konseptual tampak pada saat siswa melakukan kesalahan pada soal nomor 3, dimana siswa menjawab soal hanya mencantumkan hasil tanpa ada proses penyelesaian soal. Hasil temuan peneliti menunjukkan bahwa siswa kurang memahami konsep terutama dalam menjumlahkan pecahan desimal dengan jumlah angka di belakang koma yang berbeda.
PENUTUP
KesimpulanBerdasarkan hasil penelitian dan pembahasan tentang penjumlahan pecahan desimal pada Kelas V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo, maka dapat disimpulkan bahwa bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dapat. meliputi dua jenis kesalahan yaitu sebagai berikut:
1. Kesalahan prosedural yang dilakukan oleh siswa yaitu siswa salah mengoperasikan penyelesaian soal nomor 3, dimana penjumlahan pecahan desimal dengan jumlah angka di belakang koma yang berbeda harus diselesaikan dengan penjumlahan pecahan desimal dengan cara bersusun bukan dengan cara mengembalikannya ke dalam bentuk pecahan biasa.
2. Kesalahan konseptual yang dilakukan oleh siswa yaitu siswa kurang memahami konsep penjumlahan pecahan desimal dengan jumlah angka di belakang koma berbeda, akibatnya hasil penjumlahan pecahan desimal hanya langsung mencantumkan hasil tanpa ada operasi penyelesaiannya.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, sebagaimana telah disimpulkan, peneliti menyarankan:
1. Bagi siswa, hendaknya selalu giat belajar. Berlatih terus mengerjakan soal-soal dan tidak malu untuk bertanya tentang materi yang belum dikuasai. 2. Bagi guru, disarankan untuk dapat meningkatkan profesionalisme guru dalam
meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan penjumlahan pecahan desimal.
3. Bagi sekolah, hasil penelitian ini dapat memberikan gambaran umum mengenai beberapa strategi dalam mengajar penjumlahan pecahan desimal. 4. Bagi peneliti, disarankan agar terus mengembangkan ilmu pengetahuannya
terutama tentang penjumlahan pecahan desimal.
DAFTAR PUSTAKA
Allan L.White. (2005). Active Mathematics In Classrooms F\inding Out Why Children Make Mistakes-And Then Doing Something To Help Them.University of Western Sydney. Square One, Vol15, N04, Dec 2005.
http://www.curriculumsupport.education.nsw.gov.au/primary/mathematics/assets/
pdf/sqone.pdf. Diakses 19 April 2013.
Dame Rosida Manik, 2009.Penunjang Belajar Matematika Untuk SMP/MTs Kelas 7.Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
Getrudis Rangga Rode, 2013. Analisis Kesalahan Dan Solusinya Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi Nusa Tenggara Timur.Skripsi tidakDiterbitkan. Malang:Universitas Wisnuwardhana Malang. Iskandar. 2010. Metodologi Penelitian Pendidikan dan Sosial (Kuantitatif dan Kualitatif ). Jakarta : Paung Persada Press.
Mahmuda, Annis. 2011. Diagnonis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal BentukPangkat, Akar, dan Logaritma Di Kelas X MAN 3 Malang. Skripsi tidakDiterbitkan. Malang: Universitas Negari Malang.
Ni’mah, Rohmawati, Diana. 2009. Analisis kesalahan Siswa dalam MenyelesaikanSoal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus. Skripsi tidakDiterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang
Rahmat Basuki. 2010. Kesalahan. (online), (
http://digilip.upi/pasca/avaliable/etd-1002106-142832). Diakses 19 April 2013.
Rode Rangga Getrudis. 2013. Analisis Kesalahan dan Solusinya Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Neneri 01 Kodi Nusa Tenggara Timur . (online), http://repository.libary.uksw.edu/bitstream/handle. Diakses 19 April 2013.
Sukirman.2011. Kesalahan. (online), (
http://karya-ilmiah-um-acid/index.php/mathematicarticle/view/5514). Diakses 19 April 2013.
Sunarsi, Anis. 2009. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Luas Permukaan Serta Volume Prisma Dan Limas Pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Karanganyar Tahun Ajaran 2008/2009.Skripsi tidak diterbitkan. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Supriyoko.2008. Memajukan Matematika Indonesia.
(Http://www.sinarharapan.co.id/. Di akses tanggal 29 April 2013)
Tim Direktorat Pembinaan Sekolah Dasar, 2011. Pedoman Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta : Kemendikbud Ditjen Pendidikan Dasar. Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. (2007). Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga.Jakarta: Balai Pustaka.
Usodo.Budi. 2001.Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Topik Pecahan Dan AlternatifPemecahannya. Surabaya: Tesis PPS UNESA.
