19
PERANCANGAN SISTEM
3.1. Gambaran Umum Sistem
Sistem pada penelitian ini akan menyeimbangkan posisi penampang robot dengan mengenal perubahan posisi dan kemudian mengatur kecepatan. Setiap perubahan yang terjadi akan dimasukkan pada mikrokontroller. Data yang didapat akan diproses dalam mikrokontroller, sistem melakukan pembacaan data, pemrosesan data dan mengeluarkan keluarannya dalam bentuk pergerakan pada motor.
Bagian-bagian pada sistem:
• Mikrokontroller berfungsi untuk membaca data dari accelerometer dan gyroscope, memproses data, dan menghasilkan keluaran untuk menggerakkan motor.
• Modul sensor berfungsi untuk membaca data dari accelerometer dan gyroscope untuk mengamati perubahan posisi dalam derajat.
• Posisi robot akan memberikan perubahan data pada mikrokontroller akibat dari perubahan posisi yang dideteksi oleh modul sensor.
• Motor berfungsi sebagai penggerak dari bentuk keluaran yang dikeluarkan oleh mikrokontroller.
• Modul motor driver berfungsi sebagai pengatur kecepatan motor dari mikrokontroller menuju motor.
3.2. Perancangan Perangkat Keras
Perancangan sistem dan pengaplikasian masukan sensor dengan PID dan kalman filter pada robot roda dua berbasiskan mikrokontroller memiliki beberapa rangkaian dan modul untuk pengendalian motor DC pada bagian mekanik. Untuk perancangan rangkaian sistem dibagi menjadi beberapa rangkaian yaitu:
1. Rangkaian kontroller 2. Rangkaian modul sensor 3. Rangkaian LCD dan regulator 4. Rangkaian motor driver
Proses sistem dimulai dengan mengambil nilai sensor accelerometer dan gyroscope yang berguna untuk mengetahui perubahan posisi (sudut). Karena nilai masih berupa analog maka keluaran dikonversi ke digital dengan menggunakan pin ADC (Analog to Digital Converter) pada ATMEGA8535. Setelah melewati ADC, data akan dikirim untuk diproses dengan algoritma kalman filter yang digunakan sebagai sensor fusion. Lalu sudut estimasi hasil kalman filter akan dibandingkan dengan set point 0 untuk mendapatkan nilai error.
Error yang didapat akan diproses oleh sistem PID pada bagian kontroller dan akan mengeluarkan keluaran PWM yang akan digunakan untuk mengendalikan arah serta kecepatan perputaran motor melalui motor driver.
Setiap terjadi perubahan (ketidaksesuaian) kemiringan pada penampang robot, maka sensor akan terus memberikan data untuk mengembalikan robot pada posisi set point.
Pada perancangan sistem menggunakan 1 buah aki 12 V 7 A sebagai power pada motor driver, dan baterai total 9.6 V untuk modul mikrokontroller. Dalam penelitian ini, berat aki dan baterai tidak dihitung dalam ruang lingkup (diabaikan).
3.2.1 Rangkaian Kontroller Sistem
Gambar 3.2 Rangkaian Mikrokontroller
Pada gambar 3.2 mikrokontroller ATmega8535 digunakan sebagai pengendali dari komponen-komponen lainnya. Pada port A.1 dan A.4 terhubung dengan rangkaian papan sensor untuk menerima data ADC dari sensor accelerometer dan gyroscope.
Pada pin PB.0 dan PB.1 digunakan sebagai pin keluar keluaran PWM yang dihasilkan melalui timer 2, pin PB.2 dan PB.3 digunakan sebagai pin enable pada motor driver.
Pada pin PC.0 hingga PC.7 digunakan sebagai koneksi pada LCD yang akan digunakan untuk memunculkan data dari mikrokontroller.
Pada pin PD.0, PD.1 akan digunakan sebagai pengambilan data secara serial untuk perhitungan data dengan menggunakan komputer.
Pada pin PD.4 dan PD.5 digunakan sebagai pin keluaran PWM yang dihasilkan melalui timer 1.
Kristal yang digunakan pada rangkaian controller ini adalah kristal dengan frekuensi 16 MHz diparalel dengan pin XTAL2 dan pin XTAL1 serta memasang 2 buah kapasitor bernilai 22 pF yang dihubungkan masing-masing pada ground.
3.2.2 Rangkaian Antarmuka Sensor
Gambar 3.3 Rangkaian Antarmuka Sensor
Pada modul, sensor yang digunakan adalah accelerometer MMA7361L yang mengeluarkan pin X accel, dan modul gyroscope LPR510AL yang mengeluarkan pin Y gyro. Mode menggunakan ADC dengan resolusi 10 bit data maksimum 5V. Accelerometer dan gyroscope digunakan untuk mengetahui perubahan posisi kemiringan.
3.2.3 Perancangan Regulator
Gambar 3.4 Rangkaian Regulator
Pada gambar 3.4, kami menggunakan switching regulator LM2576 yang merupakan step down voltage regulator dimana tegangan yang dapat dihasilkan berkisar 1.23 V hingga 37 V. LM2576 meregulasi tegangan yang masuk sehingga tegangan yang dipakai masuk dalam sistem sebesar 5 V. Kapasitor pada rangkaian berfungsi sebagai pencegah ripple dari power supply.
3.2.4 Modul Motor Driver
Gambar 3.5 Rangkaian Antarmuka Pengendali Motor
Modul Motor driver L298 ini dikendalikan dengan 4 buah masukan dan 2 buah enable, dimana masing-masing masukan mempunyai 2 buah masukan untuk mengendalikan arah putaran motor dan 1 buah enable untuk mengaktifkan motor.
3.2.5 Rangkaian Skematik Keseluruhan
3.3 Perancangan Piranti Lunak
Perancangan piranti lunak meliputi perancangan file berekstensi .c menggunakan perangkat lunak CodeVision AVR yang bertujuan untuk membuat algoritma yang akan di program di dalam mikrokontroller. Program pada mikrokontroller bertanggung jawab untuk:
• Melakukan pembacaan data dari modul sensor.
• Menampilkan perubahan nilai yang terjadi pada LCD. • Mengatur kecepatan motor.
• Mengatur posisi seimbang.
• Menjalankan sistem ketika alat dijalankan
Pada gambar 3.7 dapat dilihat diagram alir sistem utama yang dilakukan oleh AVR sebagai mikrokontroller yang merupakan otak dari sistem. Proses awal yang dilakukan adalah inisialisasi. Selanjutnya dilakukan pengambilan nilai dari sensor gyroscope dan accelerometer. Pada algoritma kalman filter, langkah pertama yang dilakukan adalah predict, yaitu mengambil nilai perubahan sudut menggunakan gyroscope. Lalu langkah kedua adalah update, yaitu mengambil nilai sudut menggunakan accelerometer. Selisih sudut dari pembacaan gyroscope dan accelerometer merupakan error pada estimasi kalman filter yang akan dikuatkan dan ditambahkan pada nilai sudut gyroscope untuk mendapatkan nilai sudut estimasi hasil kalman filter.
Nilai sudut tersebut akan dibandingkan dengan nilai 0 yang merupakan posisi pada saat sistem mencapai keseimbangan paling sempurna (penampang robot berada pada titik 0°). Apabila nilai sudut yang didapat lebih dari 0°, maka robot akan maju. Apabila nilai sudut yang didapat kurang dari 0°, maka robot akan mundur. Setelah dilakukan penentuan arah pergerakan tersebut, dilakukan perhitungan untuk nilai error, jumlah error, nilai proporsional, nilai integral, dan nilai derivative. Setelah dijumlahkan menjadi PID dan mendapat nilai error terakhir, lalu hasil PID dikonversikan ke PWM (Pulse Width Modulation).
Y
T
Gambar 3.7 Diagram Alir Program Utama Inisialisasi While (1) Start Ambil nilai Gyroscope dan Accelerometer
kurang nilai gyro dengan nilai bias sebelumnya, hitung nilai gyro dalam
sudut
Hitung nilai error sudut, kalikan dengan penguat kalman, jumlah dengan nilai gyro dalam sudut
Sudut
terbaca > 0? Maju
Mundur
1
1
Hitung nilai error, nilai proportional ,jumlahkan
error
Hitung nilai integral, nilai diferensial, error
terakhir
Jumlahkan nilai proportional, nilai integral,
nilai diferensial, kalikan dengan penguat K
Output dalam PWM
3.4 Algoritma Kalman Filter
Kalman filter merupakan recursive digital filter yang dapat mengestimasi kondisi proses apapun dengan sangat efektif. Kalman filter digunakan sebagai algoritma untuk menyediakan kondisi estimasi yang dapat dipercaya dari keadaan proses. Kalman filter juga digunakan untuk mengontrol sistem yang sensitif terhadap noise dari lingkungan karena meminimalkan square error. Filter ini dapat mengurangi pengukuran yang terkena noise dari sensor-sensor sebelum masuk kedalam sistem kontrol.
Dalam algoritma yang diterapkan pada mikrokontroller dengan perangkat lunak, digunakan persamaan matematika diskrit. Sistem yang akan diukur harus dimodelkan oleh sistem linier. Dapat dijelaskan dengan perhitungan :
State Equation
(3-1)
Keluaran Equation
Dimana :
k = indeks waktu
x = keadaan sistem
u = masukan yang diketahui sistem
z = keluaran yang diukur
w = proses noise
v = noise pengukuran
A, B, H = matriks
Masing-masing jumlah merupakan vektor (mengandung lebih dari satu unsur).
Dalam algoritma yang penulis buat :
u = masukan hasil percepatan
z = sudut keluaran
Proses noise dan noise pengukuran merupakan variabel acak noise bebas (tidak berhubungan satu sama lain). Proses noise dan noise pengukuran dapat dipresentasikan oleh matriks kovarian dan :
(3-3)
(3-4)
Dimana :
T = matriks transpose
E = nilai estimasi yang diperkirakan
Nilai QW dan RV memainkan peran penting dalam menentukan performa keluaran hasil kalman filter. Untuk mendapatkan nilai kedua matriks ini dapat menggunakan advance statistics equations atau dapat di tuning secara manual hingga didapat keluaran respon yang diinginkan. Dalam penelitian robot roda dua ini, matriks kovarian noise akan bernilai tetap dan akan di tuning secara manual.
Kalman filter memperkirakan proses dengan menggunakan skema umpan balik. Pertama, filter akan memperkirakan keadaan sistem pada sebuah waktu, lalu mengambil nilai pengukuran yang terkontaminasi noise dalam bentuk umpan balik. Maka perhitungan dari kalman filter, terbagi menjadi dua bagian yaitu perhitungan kondisi prediksi dan perhitungan kondisi koreksi.
• Time Update Step (kondisi prediksi) (1) Project State Ahead
(3-5)
gyro - ) * dt
=
(2) Project Error Convariance Ahead
(3-6) P_00 += - dt * (P_10 + P_01) + Q_angle * dt P_01 += - dt * P_11
P_10 += - dt * P_11 P_11 += Q_gyro * dt
keterangan : a. dt = Ts = 10ms.
b. matriks = , merupakan estimasi nilai sudut
dan bias gyroscope pada sampel ke k.
c. = nilai input yang diketahui dari gyroscope pada sampel ke k-1
d. matriks A = pada persamaan (3-5) merupakan
matriks yang menghubungkan state pada time step sebelumnya (k-1) dengan state pada step sekarang (k). e. matriks B = pada persamaan (3-5) merupakan matriks
yang menghubungkan control input tambahan (u) dengan state.
f. matriks A = pada persamaan (3-6) merupakan matriks yang menghubungkan kovarian error pada time step sebelumnya (k-1) dengan kovarian error pada step sekarang (k).
g. matriks = , merupakan kovarian error
yang diantisipasi yang untuk memperbaiki hasil estimasi berdasarkan hasil pengukuran.
h. = , merupakan process
noise yang menandakan tingkat kepercayaan terhadap accelerometer dibandingkan dengan gyroscope.
• Measurement Update Step (kondisi koreksi) (1) Calculate Kalman Gain
(3-7) S =
S = P_00 + R_angle K_0 = P_00 / S K_1 = P_10 / S
(2) Update Estimate with Measurement
(3-8)
y =
+= K_0 * y += K_1 * y
(3) Update Error Covariance (3-9) P_00 -= K_0 * P_00; P_01 -= K_0 * P_01; P_10 -= K_1 * P_00; P_11 -= K_1 * P_01; keterangan :
a. = , merupakan Kalman Gain (penguat kalman)
yang akan menguatkan selisih antara sudut estimasi dari gyroscope dengan sudut hasil pengukuran dari accelerometer.
b. = , merupakan measurement noise berupa
jitter yang diperkirakan dari accelerometer.
c. H = [1 0] , merupakan matriks yang menghubungkan nilai pengukuran terhadap states.
d. merupakan hasil pengukuran sudut oleh accelerometer. e. = , merupakan nilai perbaikan sudut estimasi
dengan memasukkan pengukuran baru pada tahap koreksi menggunakan accelerometer ( dalam derajat ).
f. = , merupakan Update error covariance,
yaitu kovarian error diperbaiki berdasarkan kalman gain.
Perhitungan kondisi prediksi menghitung nilai estimasi kondisi untuk tahap selanjutnya dan kovarian error untuk tahap selanjutnya. Sedangkan perhitungan kondisi koreksi bertanggung jawab untuk menyesuaikan nilai estimasi yang diharapkan dari prediksi, dengan memasukkan pengukuran baru pada langkah waktu sekarang.
3.4.1 Penggabungan Sensor Menggunakan Kalman Filter
Alasan untuk menggunakan penggabungan sensor menggunakan kalman filter adalah seperti yang dikatakan oleh Rich Ooi yaitu “The accuracy and reliability of information regarding its operating environment for these mobile robots is critical, as these systems are usually autonomous. These requirements call for highly accurate sensors which are very expensive. Sensor fusion technology, where signal from several sensors are combined to provide an accurate estimate, is the most widely used solution. The Kalman filter is used in a number of multi-sensor systems when it is necessary to combine dynamic low-level redundant data in real time” [2].
Selain itu juga kalman filter cocok digunakan untuk pada sistem tanpa kapabilitas penyimpanan yang besar seperti mikrokontroller yang penulis pakai yaitu ATMEGA8535, karena kalman filter mempunyai kelebihan lain yaitu “The filter uses the statistical characteristics of a measurement model to recursively determine estimates for fused data that are optimal in a statistical sense. The recursive nature of the filter makes it appropriate for use in systems without large data storage capabilities”[2].
Gyroscope hanya dapat menyediakan pengukuran dari perubahan sudut. Perubahan sudut ini mengacu pada seberapa cepat obyek berotasi dalam radian per detik. Keluaran dari gyroscope dapat dianggap turunan dari sudut keluaran hasil pengukuran dari accelerometer. Gyroscope cenderung memiliki reaksi yang lebih cepat terhadap perubahan dibandingkan dengan accelerometer.
Ciri yang unik dari gyroscope adalah mempunyai nilai tengah ketika tidak bergerak yang disebut dengan bias. Nilai bias harus dikoreksi pada setiap pengukuran untuk mendapatkan nilai data perubahan sudut yang akurat. Kelemahan dari gyroscope adalah tidak dapat menahan nilai perubahan sudut.
Ketika objek miring, keluaran kecepatan sudut berubah dan dengan cepat balik ke nilai bias. Kelemahan ini membuat membuat gyroscope tidak dapat digunakan sebagai sensor kemiringan yang terpercaya. Kelemahan lainnya lagi pada gyroscope adalah nilai rata-rata keluaran cenderung untuk menyimpang seiring dengan waktu ketika gyroscope diam, disebabkan oleh perubahan temperatur alat atau properti fisik internal dari gyroscope itu sendiri. Penyimpangan nilai rata-rata keluaran gyroscope dapat menyebabkan error yang berdampak dalam pengukuran sudut.
Accelerometer merupakan sensor yang dapat digunakan untuk menyediakan poin referensi untuk memutuskan arah naik atau turun. Accelerometer dipakai pada robot karena dapat digunakan sebagai sensor kemiringan karena dapat menahan nilai keluaran sudut. Kelemahan dari sensor accelerometer adalah keluaran sudutnya cenderung punya reaksi yang lambat terhadap perubahan. Kelemahan lain adalah accelerometer sangat sensitif terhadap noise lingkungan dan getaran. Keluaran accelerometer juga terkorupsi dengan noise.
Gambar 3.9 Pengukuran accelerometer yang terkontaminasi noise
Dengan hanya menggunakan accelerometer, robot tidak bisa mendapatkan data kemiringan sudut yang terpercaya. Karena gyroscope dan accelerometer mempunyai kelemahannya masing-masing, maka digunakan penggabungan sensor menggunakan kalman filter untuk mencapai tujuan keadaan yang stabil. Teknik menggabungkan keluaran dari dua sensor tersebut dengan tujuan menyediakan keluaran sinyal dengan bentuk yang sama dengan sinyal asli, dengan kualitas yang lebih baik.
Masalah yang diatasi dengan penggabungan sensor adalah menggunakan accelerometer untuk mengatasi kelemahan nilai menyimpang (drift) pada gyroscope, dan menggunakan gyroscope untuk mengatasi nilai keluaran data accelerometer yang terkorupsi dengan memanfaatkan nilai bias yang tenang. Hasil dari penggabungan sensor untuk mendapatkan perkiraan yang tepat dari sudut kemiringan dan kecepatan untuk memperbaiki nilai bias gyroscope yang diperoleh.
Model proses kalman filter akan dimodelkan sebagai Proses model menggunakan masukan data gyroscope dapat dimodelkan sebagai single dimensional inertial measurement unit. Untuk itu, dua kondisi kalman filter diimplementasikan untuk melacak nilai sudut dari robot roda dua serta nilai bias gyroscope.
Proses model menggunakan masukan data gyroscope dimodelkan dalam state space representation :
( 3-10)
(3-11)
`(3-12)
3.5 Algoritma PID (Proportional Integral Derivative)
Algoritma kontrol PID menyediakan keluaran respon sistem yang dibutuhkan untuk mengontrol proses. Ciri unik dari kontroller PID adalah kapabilitas untuk memanipulasi masukan proses berdasarkan nilai sebelumnya dan kecepatan perubahan sinyal. Proses yang dimodelkan dalam sistem linier sangat cocok diproses dengan algoritma ini karena akan memberikan kontrol yang lebih akurat dan stabil.
Ide dasar dari umpan balik negatif pada gambar diatas adalah mengukur keluaran proses dari sensor. Proses keluaran yang terukur dikurangi dari set point yaitu 0° untuk mendapatkan nilai error. Error ini akan masuk kedalam kontrol PID, dimana error dikelola dalam tiga cara. Error akan digunakan oleh kontrol PID untuk mendapatkan nilai proporsional, integral, dan derivative. Setelah algoritma PID memproses error, kontroller mendapatkan sinyal kontrol out.
Kontrol sinyal PID akan menjalankan sistem keluaran agar sampai pada nilai poin referensi yang diinginkan. Algoritma kontrol PID dapat dimodelkan dalam representasi matematika.
(3-13)
(3-14)
(3-15)
(3-16)
3.5.1 Kontroller Proportional (P)
Pada algoritma kontrol PID, penguat proportional (KP) memberikan kontrol proses yang sebanding dengan error. Error dari sistem dikalikan dengan penguat KP. Penguat KP juga meningkatkan rise time dan settling time dari sistem yang membuat respon pemulihan lebih cepat ketika terjadi gangguan. Jika KP terlalu tinggi maka sistem akan menjadi tidak stabil. Sedangkan jika KP terlalu rendah, sistem tidak akan mencapai set point yang diinginkan. KP juga mengurangi steady state error.
3.5.2 Kontroller Integral (I)
Pada algoritma kontrol PID, penguat kontrol integral (KI) berpengaruh dalam menghilangkan steady state error, juga membuat respon lebih lambat (dibanding P). Penguat KI juga menyediakan cara untuk menjumlahkan error sistem sampai keluaran proses mencapai set point yang diinginkan. Penguat KI sangat berpengaruh oleh integral wind up/saturation yang disebabkan karena error yang terjadi terlalu besar (dikarenakan gangguan dalam waktu yang lama), ini menyebabkan KI menjumlahkan error terus menerus dan menimbulkan ketidakstabilan. Integral wind up mencegah error signal menjadi 0. Maka untuk mencegah integral wind up, penjumlahan error mempunyai nilai maksimal dan minimal. Jika melebihi nilai maksimal atau minimal tersebut, penjumlahan error sama dengan nilai maksimal dibagi nilai minimal tersebut.
3.5.3 Kontroller Derivative (D)
Pada algoritma kontrol PID, penguat kontrol derivative (KD) berfungsi untuk meningkatkan respon terhadap perubahan mendadak pada keadaan sistem dan meningkatkan rise time sistem. Penguat KD meningkatkan stabilitas sistem, mengurangi overshoot, meningkatkan transient respon. Penguat KD berfungsi seperti damper pada keluaran untuk mencapai stabilitas lebih cepat. Kelemahan utama KD adalah sangat berpengaruh oleh sinyal noise, dan dalam kontrol sistem nilai KD yang tidak benar menyebabkan ketidakstabilan sistem. Noise dapat datang dari pengukuran noise sensor, maka diperlukan kalman filter untuk mengurangi sinyal noise.
3.5.4 Kontroller PID
Dalam menggunakan algoritma kontrol PID untuk mengontrol sistem, perlu diperhatikan bahwa tidak harus mengimplementasi total algoritma PID jika respon sistem sudah baik hanya dengan menggunakan kontroller PI atau PD.
3.5.5 Implementasi Kontrol PID diskrit.
Pembuatan algoritma perangkat lunak PID tidak dapat dibuat jika dalam wilayah waktu. Maka digunakan pendekatan dengan mengubahnya dalam bentuk diskrit.
(3-18) (3-19) (3-20) (3-21) (3-22) (3-23)
Dari Persamaan 3-14 algoritma kontrol PID dalam wilayah waktu bisa dibuat pendekatannya dalam bentuk diskrit seperti persamaan 3-23. T merupakan waktu sampel, k merupakan nomor sampel.
Algoritma dalam bentuk diskrit ini yang dipakai dalam pembuatan algoritma perangkat lunak PID pada mikrokontroller.
Tuning PID dalam penelitian ini dilakukan secara manual. Awalnya atur penguat KP, KI, dan KD dengan nilai 0. Lalu naikkan KP hingga terjadi osilasi, lalu naikkan KD hingga osilasi berkurang atau hilang. Sesuaikan KD hingga sistem hampir teredam dengan baik. Lalu naikkan KI hingga steady state error menjadi 0 dalam waktu yg wajar.
Dalam menerapkan algoritma kontrol PID, diperlukan juga pengetahuan tentang spesifikasi yang menjadi bagian respon keluaran.
Keterangan :
o Tp (Peak Time) : Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai puncak maksimum pertama dalam keluaran respon.
o Ts (Settling Time) : Waktu yang dibutuhkan untuk respon hingga mencapai kestabilan.
o Tr (Rise Time) : Waktu yang dibutuhkan sinyal untuk mencapai 90% dari nilai yang diinginkan dari dihitung dari ketika 10%.
o %OS (Overshoot) : Besarnya jarak osilasi terbesar dari nilai yang diinginkan.
3.6 Rancang Bangun
Sistem mekanik dirancang untuk pengimplementasikan keseimbangan robot dengan menggunakan pergerakan motor DC. Sistem mekanik ini terbuat dari bahan PCB fiber. Motor DC dihubungkan dengan motor driver yang diletakkan dibagian bawah penampang.
Gambar 3.16 Tampak atas mekanik
Gambar 3.18 Tampak depan mekanik
Komponen-komponen mekanik yang diperlukan dalam perancangan sistem mekanik ini terdiri dari :
• Plat PCB 26.5 cm X 22.5 cm (tebal 0.2 cm). • 2 buah Motor DC
• 2 buah roda di kiri dan kanan robot dengan diameter 13cm dan lebar roda 1.8 cm.
• 2 buah caster ball di depan dan dibelakang robot berfungsi untuk melindungi plat PCB ketika jatuh terlalu miring, dan membuat robot tetap berjalan ketika caster ball menyentuh lantai.
• Berat alat : 3 kg. • Mikrokontroller :
o ATMEGA8535 (AVR)
