ANALISA DAN KAJIAN HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG

(1)

Vol.12.No.1. Februari 2012 Jurnal Momentum ISSN : 1693-752X

ANALISA DAN KAJIAN HUBUNGAN

MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG

Oleh : Armeyn

Dosen Jurusan Teknik sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan

Institut Teklnologi Padang

Abstrak

Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk menentukan nilai daktilitas balok. Nilai daktalitas suatu balok dapat ditentukan dengan membagi nilai kurvatur saat leleh dengan momen .Untuk melihat besarnya beban kurvatur dan daktalitas melibatkan beberapa variabel yaitu diameter tulangan lentur (tulangan tekan dan tulangan tarik), mutu beton. Analisa perhitungan momen dan kurvatur juga akan menentukan besarnya nilai tegangan regangan mengingat eratnya kaitan antara momen-kurvatur terhadap tegangan-regangan. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui hubungan momen dan kurvatur pada balok beton tanpa kekangan.

Model balok yang digunakan adalah balok beton bertulang dengan tampang empat persegi berukuran 20 x 30 x 240 cm. Penulangan balok dilakukan dengan tulangan tarik 3Ø10 dan tulangan tekan 2 Ø10. Sedangkan mutu beton terdiri dari dua variasi K-175 dan K-250. Pembebanan dilakukan secara bertahap sampai diperoleh keadaan retak pertama hingga balok mengalami keruntuhan. Pada setiap tahap pembebanan dibaca dan dicatat besar lenturan dan regangan yang terjadi pada balok.

Kata kunci : momen kurvatur, daktilitas

Abstract

Momen and of kurvatur represent two parameter able to be used to determine value of daktilitas log. Assess daktalitas a[n log can be determined by dividing value of kurvatur moment melt with momen . To see the level of burden of kurvatur and of daktalitas entangle some variable that is limber bone diameter , quality of concrete. Analyse calculation of and momen of kurvatur also will determine the level of hand in glove considering strain tension value bearing him momen-kurvatur to tegangan-regangan. This research to know of momen and of kurvatur concrete log without constraint.

Model the used reinforced concrete log with fairish foursquare cutting 20 x 30 x 240 cm. Log restating [done/conducted] with interesting bone 3Ø10 and bone depress 2 Ø 10. While quality of concrete consist of two variation [of] of K-175 and of K-250. Encumbering [done/conducted] step by step obtained first barst situation till natural log [is] avalanche. In each encumbering phase read and noted is big strain and flexing that happened log.

(2)

N0 Pengujian Mutu beton 28 hari 1 Kuat Tekan K-175 6 silinder 15 cm, h = 30 cm K-250 6 2 Kuat Tekan K-175 2 Balok 20 cm x 30 cm x 240 cm K-250 2 Jumlah 16 Vol.12.No.1. Februari 2012 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Jurnal Momentum Batasan Masalah ISSN : 1693-752X Perkembangankonstruksi menunjukkan peningkatan yang signifikan seiring dengan peningkatan jumlah manusia dan kebutuhan manusia itu sendiri. Disamping peningkatan kualitas dalam rangka memenuhi banyaknya kebutuhan, peningkatan tersebut juga diiringi dengan peningkatan kualitas untuk pemenuhan keamanan dan kenyamanan penggunanya. Pilihan konstruksipun beragam, mulai dari konstruksi kayu, baja, beton maupun,

konstruksi beton bertulang. Merupakan sebuah tuntutan krtika tingkat penggunan semakin meningkat, luas dan beragam, disamping tuntutan peningkatan tingkat kemampuan struktur beserta efisiensi penggunaan material, untuk kemudian dilakukan upaya peningkatan kapabilitas konstruksi beton bertulang sehingga pengguna konstruksi ini mampu memberikan manfaat maksimal bagi konstruksi bangunan dan lebih meningkatkan keamanan dan kenyamanan bagi pengguna.

Dalam penelitian ini akan dibatasi pada : a. Mutu beton yang direncanakan adalah

beton K-175 dan K-250

c. Standart pengujian dan pengolahan data yang dilakukan adalah berdasarkan ASTM Standar (pemeriksaan beton, pengujian kuat tekan, pengujian tarik belah, pengujian kuat lentur) dan SKSNI (mix design). d. Analisa moment kurvatur pada balok

beton bertulang tanpa perencanaan confinement

e. Analisa tegangan dan regangan pada balok beton bertulang tanpa perencanaan confinement

1.5 Metodologi

1.2 Perumusan Masalah

Pada saat beton diberi tegangan tekan yang relatif kecil confinement tidak mempengaruhi kelakukan balok sehingga confinement tidak diperlukan. Confinement diperlukan ketika

1.5.1 Benda Uji

Dalam penelitian ini akan diuji silinder dan balok beton bertulang dengan tulangan ø10. Variasi benda uji dapat dilihat pada tabel 1.

tegangan pada beton meningkat dengan cepatnya menjadi sangat tinggi disebabkan oleh laju retakan internal dan beton melebar melawan tulangan melintang.

Tujuan

Dengan bertolak dari permasalahan diatas, penulisan tesis ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan hubungan antara momen dan kurvatur. Tujuan yang masih bersifat umum ini dijabarkan dalam bentuk tujuan – tujuan khusus sebagai berikut :

a. Analisa momen dengan kurvatur pada balok beton tanpa perencanaan confinement

b. Analisa tegangan-regangan pada balok beton tanpa perencanaan confinement

Tabel 1. Variasi Benda Uji

1.5.2 Pemberian Beban

Pemberian beban dilakukan melalui alat Jacking Hydraulik yang berkapasitas 25 ton. Beban yang diberi adalah beban terpusat P, yang diuraikan menjadi 2 (dua) titik pembebanan, yang membagi bentang balok dengan panjang yang sama. Beban P pada tahap awal diberi sebesar 1 ton dan selanjutnya ditambah sebesar 0.5 ton secara bertahap sampai balok runtuh (gagal).

(3)

1.5.3 Pengujian Lentur dan Retak Balok a. Kegagalan getas (brittle failure) merupakan Untuk mengukur besarnya lentur balok beton

bertulang ditempatkan sebanyak 3 buah Dial Indikator, pada posisi ditengah bentang dan dibawah titik pembebanan. Sebelum dilakukan pembebanan jarum-jarum penunjuk pada Dial Indikator ini harus pada posisi nol. Beban P pada tahap awal diberi 1 ton dan selanjutnya

hal yang harus dicegah. Seharusnya pada kejadian-kejadian ekstrim struktur yang memikul beban haruslah mampu mengalami defleksi-defleksi besar sehingga mendekati kapasitas layan beban maksimum.

ditambah sebesar 0.5 ton secara bertahap, yang 2.1.2. Kurvatur besarnya dibaca pada manomter jack. Untuk

setiap tahap pembebanan dicatat lenturan yang terjadi pada ketiga dial indikator yang

terpasang.

Sebuah beton bertulang yang pada mulanya lurus namun akibat adanya momen ujung dan gaya aksial maka balok menjadi lengkung seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini :

2. Tinjauan Pustaka

2.1 Hubungan Momen dengan Kurvatur

R 2.1.1. Umum

Perilaku defleksi akibat pembebanan M Baja M

pada beton bertulang dengan pembebanan melebihi beban ultimate dapat diilustrasikan seperti yang terlihat pada gambar 1. Perbedaan perilaku brittle (getas) dan ductile (liat) dapat terlihat dengan jelas pada gambar ini.

P Garis netral Retak d Baja φ Garis netral (a) (b) Load

Gambar 2. Hubungan momen-kurvature untuk penampang-penampang balok

dengan penulangan tunggal (a) penampang yang gagal dalam tarik Perilaku daktil

(b) penampang yang gagal dalam Perilaku

Defleksi

Gambar 1. Perilaku Defleksi Akibat Pembebanan

Karakteristik deformasi akibat pembebanan yang menjadi pertimbangan penting adalah sebagai berikut:

tekan

Adapun jari-jari kurvatur R, tinggi sumbu netral kd, regangan beton pada serat tekan terluar (paling besar) εc dan tegangan-

regangan baja εs akan berubah-ubah sepanjang

bentang karena adanya retak beton yang juga memberikan tegangan. Dengan pertimbangan hanya satu elemen panjang dx dan penggunaan notasi pada gambar diatas maka rotasi antara ujung-ujung elemen diberikan oleh:

(4)

1

c s

d

dan beton mencapai regangan ultimate. Beton

dx

R

_{kd d (1 k )}

.(1) yang tertekan dipertimbangkan untuk tidak dikekang walaupun beton tanpa kekangan jarang ada dibawah kondisi praktis, beton

R kd d (1 k )

.(2)

secara umum dipandang tanpa kekangan kecuali jika dianggap menguntungkan untuk diberi kekangan.

1/R adalah kelengkungan pada elemen (rotasi perpanjang satuan) dan diberi simbol φ. Dengan begitu kita mendapatkan

c

kd

s

d (i k )

c s

d

.(3)

jelas bahwa kurvatur φ adalah gradien regangan profil pada elemen, seperti dalam gambar 2.

Jika regangan pada bagian kritis balok beton bertulang yang diukur atas jarak ukur pendek sebagai momen lentur ditingkatkan untuk mencapai keruntuhan, kurvatur dihitung dari persamaan 1, maka hubungan momen- kurvatur untuk bagian tersebut dapat diperoleh. Kedua kurva diperoleh pada perhitungan balok bertulangan tunggal saat gagal tarik dan tekan seperti tampak dalam gambar 3 dan kedua kurva pada mulanya linear. Hubungan antara momen M dan kurvatur φ diberi oleh persamaan elastis sebagai berikut:

Gambar 3. Tampang balok bertulangan ganda saat lentur. (a) saat leleh (b) saat retak

Kurva tegangan-regangan untuk beton linear kira-kira hingga 0,7fc; karenanya jika baja mencapai kuat leleh sedang tegangan beton tidak melebihi nilai ini, tinggi sumbu netral dapat dihitung menggunakan rumus teori elastis (garis lurus). Ketika faktor tinggi sumbu netral ditentukan, magnitudo gaya dan titik berat gaya tekan dalam baja dan beton

EI MR

M

.(4)

dapat dicari. Penjelasan persamaan momen dan kurvatur saat leleh awal adalah

2.2 Balok Beton Bertulang tanpa

Confinement k ( ' ) 2 n 2 2

' d '

n

1 / 2

( ' )n .(5)

2.2.1 Momen dan Kurvatur Saat Ultimate

M

y

A

s

f

y

jd

₍₆₎

dan Saat Leleh

Dalam disain ultimate dan gaya

y

f

y

/ E

s

d (1 k )

(7)

gempa. Daktilitas pada umumnya dinyatakan sebagai rasio deformasi ultimate dengan deformasi saat awal leleh. Nilai relatif momen dan kurvatur ketika awal leleh tegangan baja

Jika tekanan pada serat tekan ekstrim beton lebih besar dari

0,7 f

c' , tinggi sumbu

(5)

A

s y s y

f A f

0,85 f b

M u c s y (d d ' )

A

s

'

2 c d ' d ' c 1 1 0,85 f c'b A f A f E s

dihitung menggunakan kurva tegangan- regangan beton aktual (kurva parabola lebih akurat). Bagaimanapun, sebuah perkiraan bisa didapat dari rumus garis lurus walau tekanan yang dihitung setinggi fc’. Nilai k yang

dihitung dari rumus garis lurus akan lebih kecil daripada nilai aktual untuk k jika distribusi

berupa beton bertulang dengan tulangan tarik dan tulangan tekan.

Balok dengan karakteristik : a. Tinggi balok (h) b. Lebar balok (b) c. Tulangan tarik tekan beton tidak lurus, dimana φ akan

underestimate dan M overestimate.

a. Jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik / tinggi efektif (d)

Kurvatur dan momen ultimate

potongan beton bertulangan ganda (lihat b. Luas tampang (

A

s ):

A

s

1

4

2

gambar 2.7) untuk kasus dimana baja tekan

meleleh bisa diperoleh menggunakan c. Rasio tulangan ( ) :

persamaan:

_A

s

bd

a

_' c ' (8) d. Tulangan tekan

a. Jarak pusat tulangan tekan ke ujung atas balok (d’)

0,85 f ab d A f ' a ' 2 .(9) _{b. Luas tampang (}

_A

e. Regangan beton saat ultimate ( u )

(11) c a

Substitusi persamaan (16) kepersamaan (19), memperlihatkan bahwa baja tekan meleleh saat:

f. Kuat tekan beton (

f

c

'

)

g. Kuat leleh baja (

f

y )

h. Elastisitas baja (

E

s )

f

s y s y

' c 1 1d ' y (12) Saat sebelum retak

Persamaan (20) harus memenuhi persamaan _{Elastisitas beton (}

_E

c ) = 4700

f

c

'

(16) hingga persamaan (18) dapat dipakai.

Rasio modular atau angka ekivalen 3. Bahan dan Metode

3.1 Perhitungan momen dan kurvatur

n =

E

s

E

c

pada balok beton tanpa confinement

Model yang digunakan untuk analisa adalah balok tampang segi empat. Balok

(6)

b.h. n 1 As s.d '.d ' n 1 A

y

= I= 1 b.h3 b.h y h n 1 A d y2 n 1 A ' y d'2 2 12

M

retak = y dasar

3 k

= '2 n 2 2 ' d ' n ' n

h 2

b.h n 1 As n 1 As '

Nilai

y

dihitung dari ujung atas balok

Tegangan beton

f

c c

.E

c

Regangan tulangan tekan

Momen inersia c s

kd d '

d kd

2

s s

f

c

'

K

= 0,62

Gaya tekan beton Persamaan momen dan kurvatur saat retak

adalah sebagai berikut:

_C

_c

1

2 f

c

.bkd

f

r

I

y

dasar

Gaya tekan baja

C

s

A

s

' xf

s

'

f r

I

3.6.2 Setelah retak saat pertama leleh Faktor garis netral

1 2

d

Jarak garis netral dari ujung atas balok

kxd

Jarak total gaya tekan dari ujung atas balok

d ' xC

s

kd xC

c

y

C

s

xC

c

Jarak pusat total gaya tekan kepusat tulangan tarik

jd

d y

Persamaan momen dan curvature saat pertama leleh adalah sebagai berikut :

Regangan tulangan tarik

My

As. fy. jd

f

y

s =

E

S

Regangan beton bagian atas

y

f

y

E

s

d (1 k )

c s

kd

d kd

s

d (1 k )

(7)

u o

1

0,85 f c '.a .b d As '. f y d d '

o

1.

a

Setelah retak saat ultimate

A

s

f

y

A'

s

f

y

0.85 f '

c

b

f c

2

f c ' 1 c o

c d"

d '

u

0,003

Ketentuan : s

'

s

Tegangan tulangan tekan

0,15

f

s

'

s

' xE

y

4. Hasil Pengujian

4.1

Hasil Penelitian Persamaan momen dan curvature saat

ultimate adalah sebagai berikut : 4.1.1 Pengujian Kuat Tarik Tulangan Baja

M u

a

2 _{dengan menggunakan alat “Tensile Machine}Pengujian kuat tarik tulangan baja,

u

c

c. 1

a

Test” dilakukan di Politeknik Negeri Medan. Dari pengujian yang dilakukan terhadap tulangan ø10 didapat hasil pengujian kuat tarik

Nilai daktilitas tulangan seperti tabel berikut

Daktilitas = u

y

Tabel 2. Hasil Pengujian Kuat Tarik Tulangan ø10

No Ø Py fy Modulus

Elastisitas

M (N) (Mpa

3.7 Analisa Tegangan dan Regangan pada Balok Beton Confinement

m (Mpa)

Perhitungan Tegangan – Regangan pada beton tanpa confinement a. Untuk c o T-1 T-2 T-3 10 10 10 26366,47 26518,29 24848,24 335,9 337,8 316,4 206565,0 206390,3 206904,5 f c 2 c f c ' o 2 c T-4 10 33755,15 429,8 207597,4 T-5 10 34311,83 436,9 207279,2 b. Untuk o c u T-6 10 35323,98 449,9 206502,7

(8)

0,948 0,819 0,874 0,742 0,683 0,61 0,673 0,597 0,646 0,452 0,538 0,526 0,386 0,421 0,485 0,186 0,248 0,187 0,304 0,231 0,373 0,273 0,334 0,131 0,092 0,125 0 0,083 0,06 L E ND UT AN ( c m )

Tabel 4. Hasil Pengujian Lendutan Balok 1 K- 175

4.1.2 Pengujian Kuat Tekan

Hasil pengujian kuat tekan silinder beton disajikan pada tabel dibawah ini :

Beban Lendutan ( 10-3cm) Tabel 3. Hasil Pengujian Kuat Tekan _P _{Y1 Y2 Y3}

Asal adukan Balok1 K-175 Balok1 K-250 Sampel Kuat Tekan TN 1 TN2 TN3 TN 1 Pengujian Kuat Tekan (kg/cm2) 180,22 178,84 175,77 267,40 (ton) 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Kiri 0 58 89 121 185 228 270 332 tengah 0 73 125 177 238 297 366 445 kanan 0 61 93 128 189 232 273 335 TN2 260,42 TN3 285,50 4,5 5 5,5 384 419 483 519 604 667 387 421 486

4.1.3 Pengujian Lendutan dan ₆ ₅₃₆ ₇₃₅ ₅₃₉ Pengukuran Retak

Lendutan balok bertulang diukur dengan Dial Indikator, sedangkan lebar retak diukur dengan microscope crack. Pada pengujian ini pembebanan awal yang diberikan

6,5 7 7,5 593 642 680 814 886 941 597 645 685

sebesar 1 ton lalu beban dinaikkan sebesar 500 kg hingga tercapai kegagalan / kruntuhan. Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel

berikut: Y1 Y2 Y3 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 BEBAN (ton)

GAMBAR 4.2 BEBAN - LENDUTAN BALOK 2 K-175

Hasil pengukuran retak pada balok – balok uji menunjukkan retak pertama muncul adalah pada saat beban 2,5 ton, ini terjadi pada semua balok uji dan selanjutnya seiring pertambahan beban muncul retak – retak baru dan makin

(9)

b.h. n 1 As s.d '.d ' n 1 A

11,549 1 235,5 275 11,549 1 157 25

c

Perhitungan Momen Kurvatur Perhitungan momen – kurvatur

balok K-175 teoritis =

206873,18

17912,489

Balok dengan karakteristik : _{= 11, 549}

Tinggi balok (

h

) : 300 mm Pusat transformasi tampang Lebar balok (

b

) Tulangan tarik 3ø10 : : 200 mm

y

= h 2 b.h n 1 As n 1 As ' a. Luas tampang (

A

s ) : 235,6 mm2 = b. Jarak pusat tulangan tarik ke ujung 200 300

300 2 atas balok (

d

) : 275 mm 200 300 11,549 1 235,5 11,549 1 157 c. Massa jenis ( ) : 0,00428 = 151,614 mm Tulangan tekan 2 ø10 : a. Luas tampang (

A

s

'

) : 157 mm2

y

dasar

h y

= 300 – 151,614

b. Jarak pusat tulangan tarik ke ujung atas balok (

d '

) : 25 mm

= 148,386 mm

(10)

h b.h 3 b.h y n 1 As sd y ' y d '2 n 1 A 2 ' n 2 d n ' n 0,00428 0,00285 11,549 2 0,00428 11,549 300 _{11,549 1 235,5} _{275 151,614} 2

M

retak =

I

=

I =

k

= 1 12 2 2 1 = 2 2 0,00285 25 2 275 1 1 2 200 3003 200 300 151,614 2 2 11,549 1 157 151,614 25 2 = 514527987,800 mm4

Retak akan terjadi saat modulus pecah beton

kd

0,00428 0,00285 11,549

= 0,252 = 0,252 x 275 = 69,310 mm dicapai pada dasar serat

Modulus pecah beton :

Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari percobaan

f

r =

K

f

c

'

s = 0,002604

= 0,62

17,5 0,83

Dari diagram regangan didapat nilai regangan _beton

= 2,363 N/mm2

f

r

I

y

dasar

2,363 514527987,8

=

148,386

= 6084561,752 Nmm c

0,002604

kd

= s

d kd

69,310

275 69,310

= 0,000877 retak

f

r =

y

dasar fc = c

E

c = 0,000877 x 17912,489 = 15,709 2,363 514527987,8 148,386 _s

_'

₌ _c

kd d

'

kd

=

3,095 10

11 rad/mm =

0.000877

69,310 25

69,310

= 0,000561 b.Setelah retak, saat pertama leleh :

Anggap beton berkelakuan elastis

(11)

Vol.12.No.1. Februari 2012 Jurnal Momentum ISSN : 1693-752X = 0,000561 x 206873,18 = 115,987 N/mm2 =

0,002604

275 1 0,252

C

c

1

2 f

c

.bkd

= 0,0000127 rad/mm

1

2 15,709 200 69,310

c. Setelah retak, saat beban ultimate

0.85 0,83 17,5 200

= 12,167 mm y d ' xC s kd xC c 3 C s xC c

c

a

1 1

0,5

untuk

f '

c

27,6

N/mm 2 25x18209,959 69,310 x108879,079 3 18209,959 108879,079 =

12,167

0,5

= 23,375 mm _{= 24,334 mm}

jd

d y

= 275 – 23,375 s

'

c d

'

d '

c

1

(13)

0,85 f c '.a .b d As '. f y d d '

157 19,817 275 25

M u

a 2

Kesimpulan

Dari pengujian di laboratorium yang 0,85 0,83 17,5 12,167 300 275

12 ,167 2

telah dilakukan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

= 18385475,250 Nmm 1. Besarnya beban runtuh struktur beton _{bertulang dengan dua variasi mutu}

u

c

c. 1

a

beton sebagai berikut :

a. Balok1 K-175 pada beban sebesar 7,5 ton

b. Balok2 K-250 pada beban sebesar 8

0,0035

24,334

1.

ton

Pola retak lentur dimulai pada daerah di bawah beban, kemudian diikuti = 0,000144 rad/mm

Tabel 6. Hasil Perhitungan Momen- Kurvatur Balok K-175 Teoritis

2.

retak pada daerah tengah bentang Dengan mutu beton K-250 momen semakin meningkat, kurvatur pada saat ultimate juga semakin kecil dibandingkan mutu beton K-175. Pada mutu beton yang lebih tinggi maka momen meningkat sebesar 3% - 7%

Saat Saat Saat

Retak Leleh Ultimate Daftar Pustaka

M

6084561,7 14832256 18385475, 1. Anonim, 1971, “Peraturan Beton

Nmm 52 ,45 250 Bertulang Indonesia 1971 N.I-2”,

(rad/m

3,095 10

11 0,000013 _0,000144 2.

Yayasan LPMB Departemen Pekerjaan Umum, Bandung

Anonim, 1990, “Standar SK-SNI T-15-

m 1990-03 : Tata Cara Pembuatan

Rencana Campuran Beton Normal”, Yayasan LPMB Departemen Pekerjaan Umum, Bandung

Gambar 4.10

Hubungan Momen – Kurvatur Balok K-175 Teoritis

3.

4.

ASTM (American Society for Testing and Materials), 1991, “ Annual Book of

ASTM Standards”, Section 4, Easton.MD, Philadelphia

Departemen Pemukiman dan Prasaranan Wilayah Badan Penelitian dan

Momen (x10^6 N/mm) Pengembangan, 2003, “Metode,

Spesifikasi dan Tata Cara Bagian : 3 400

350 300 250

Beton;Semen;Perkerasan Beton Semen”, Edisi Pertama, Balitbang Kimpraswil, Jakarta

200 150 100

5. Dipohusodo Istimawan,1999, “Struktur Beton Bertulang berdasarkan SK-SNI

-20 50

0

0 20 40 60 80 100 120 140 160

T- 15-1991-03 Departemen Pekerjaan Umum”, Edisi Ketiga, Gramedia Pustaka Kurvatur (x10^-7 rad/mm)

6.

Umum, Jakarta

Neville A. M,1975, “ Properties of Concrete ”, Second Edition, Longman Group Limited, England

(14)

7. Park.R and Paulay.T,1975, “Reinforced Concrete Structures”, A Wiley –

Interscience Publication, New York

Experimental Validation”, Asian Journal of Civil Engineering (Building and Housing) Vol.8 No.3

8. Srikanth.M, Rajesh Kumar.G, Giri.S, 2007,

“Moment Curvature of Reinforced Concrete Beam Using Varios Confinement Models and

9. Vis, W.C dan Kusuma Gideon, 1997,“Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulangan Seri Beton 4”, Edisi Keenam, Penerbit Erlangga, Jakarta

(15)

(16)