SOAL PREDIKSI MATEMATIKA BINTARA POLRI

1

SOAL PILIHAN GANDA

1. Penyelesaian sistem persamaan linier 𝑥 + 2𝑦 = 1 dan 3𝑥 + 10𝑦 = 4 adalah 𝑥1 dan 𝑦1. Nilai 𝑥1− 2𝑦1=

….

A. −2 D. 4

B. 0 E. 6

C. 2

2. Sebuah pabrik garmen memproduksi pakaian pria dan wanita. Hasil penjualan 100 pakaian pria dan 140 pakaian wanita sebesar Rp8.200.000,00. Sedangkan hasil penjualan 150 pakaian pria dan 80 pakaian wanita sebesar Rp8.400.000. Jika 𝑥 menyatakan harga pakaian pria dan 𝑦 menyatakan harga pakaian wanita, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ….

A. 5𝑥 + 7𝑦 = 410.000 dan 15𝑥 + 8𝑦 = 840.000 B. 2𝑥 + 3𝑦 = 164.000 dan 7𝑥 + 4𝑦 = 420.000 C. 7𝑥 + 4𝑦 = 410.000 dan 15𝑥 + 8𝑦 = 840.000 D. 5𝑥 − 7𝑦 = 410.000 dan 15𝑥 + 8𝑦 = 840.000 E. 2𝑥 + 3𝑦 = 164.000 dan 5𝑥 + 7𝑦 = 420.000

3. Ayah memiliki uang sebanyak Rp500.000,00 akan dibagikan kepada kedua anaknya. Anak pertama mendapatkan Rp50.000,00 lebihnya dari dua kali uang yang diterima anak kedua. Jika 𝑥 adalah jumlah uang yang diterima anak pertama dan 𝑦 adalah jumlah uang yang diterima anak kedua, persamaan matriks dari permasalahan tersebut adalah ….

A. (1 1 1 −2) ( 𝑥 𝑦) = (500.000_50.000) B. (1 1 1 −2) ( 𝑥 𝑦) = (_−50.000500.000) C. (1 1 1 2) ( 𝑥 𝑦) = (500.000_50.000) D. (1 −2 1 1 ) ( 𝑥 𝑦) = (500.000_50.000) E. (1 −2 1 1 ) ( 𝑥 𝑦) = (_−50.000500.000) 4. Diketahui matriks 𝐴 = (2 5 1 3), 𝐵 = ( 1 3 2 1), 𝐶 = ( 0 1

3 2), dan 𝐷 = 2𝐴 − 𝐵 + 𝐶. Invers dari matriks 𝐷 adalah …. A. 𝐷−1=1₇(2 −3 1 −5) D.𝐷 −1₌ 1 13( 2 −3 1 −5) B. 𝐷−1₌1 7( 5 −3 1 −2) E.𝐷 −1₌ 1 13( 5 −3 1 −2) C. 𝐷−1=1 3( −7 8 3 −3) 5. Diketahui matriks 𝐴 = (15 3_{6 𝑦}), 𝐵 = (2 𝑥 3 10), 𝐶 = ( 13 3 4 −1). Jika 𝐴 − 𝐵 = 𝐶 𝑇_{, nilai 𝑥 + 𝑦 = ….} A. 3 D. 8 B. 5 E. 9 C. 7

2

6. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

Nilai maksimum fungsi objektif 𝑓(𝑥, 𝑦) = 6𝑥 + 8𝑦 pada daerah penyelesaian tersebut adalah ….

A. 6 D. 12

B. 8 E. 14

C. 10

7. Suatu perusahaan akan mengangkut buah-buahan yang terdiri dari 480 kardus buah apel dan 352 peti buah jeruk dengan menyewa 2 janis kendaraan yaitu mobil box dan truk. Mobil box dapat mengangkut paling banyak 40 kardus dan 16 peti. Mobil truk dapat mengangkut paling banyak 30 kardus dan 32 peti. Jika biaya sewa untuk mobil box Rp100.000,00 dan truk Rp150.000,00 sekali jalan, biaya minimum untuk mengangkut buah-buahan tersebut adalah ….

A. Rp1.200.000,00 D. Rp1.800.000,00 B. Rp1.650.000,00 E. Rp2.400.000,00 C. Rp1.700.000,00

8. Daerah hasil fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥2− 2𝑥 − 12 untuk daerah asal {𝑥|−3 ≤ 𝑥 ≤ 0, 𝑥 ∈ 𝑅} adalah …. A. {𝑦|𝑦 ≤ 12, 𝑦 ∈ 𝑅} D. {𝑦|−12 ≤ 𝑦 ≤ 12, 𝑦 ∈ 𝑅}

B. {𝑦|𝑦 ≥ −121₂, 𝑦 ∈ 𝑅} E.{𝑦|−121₂≤ 𝑦 ≤ 12, 𝑦 ∈ 𝑅} C. {𝑦|𝑦 ≥ −12, 𝑦 ∈ 𝑅}

9. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥2_{− 5𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 4𝑥 + 1. Fungsi komposisi (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = ….}

A. 12𝑥2− 20𝑥 + 5 D.3𝑥2+ 4𝑥 − 1 B. 12𝑥2+ 20𝑥 − 5 E.3𝑥2− 4𝑥 + 1 C. 12𝑥2+ 16𝑥 − 4 10. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) =3𝑥+1 2𝑥−1, 𝑥 ≠ 1

2, 𝑥 ∈ 𝑅 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 5. Daerah asal fungsi komposisi (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥)

adalah ….

A. {𝑥|𝑥 ≠ −4, 𝑥 ∈ 𝑅} D.{𝑥|𝑥 ≠2₉, 𝑥 ∈ 𝑅} B. {𝑥|𝑥 ≠ −9₂, 𝑥 ∈ 𝑅} E.{𝑥|𝑥 ≠₂9, 𝑥 ∈ 𝑅} C. {𝑥|𝑥 ≠ −2₉, 𝑥 ∈ 𝑅}

3

11. Pembuatan pakaian pada suatu industri dilakukan melalui dua tahap yaitu tahap pemotongan kain menjadi

pola dan dilanjutkan dengan tahap penjahitan pola menjadi pakaian. Banyak item pola yang terbentuk bergantung lebar kain yang tersedia dengan mengikuti fungsi 𝑓(𝑥) =3₄𝑥 + 5, sedangkan banyak pakaian yang diproduksi bergantung pada banyak pola yang dihasilkan dengan mengikuti fungsi 𝑔(𝑥) =1

2𝑥 + 6. Jika

tersedia 100 m2 _{kain untuk membuat pola, banyak pakaian yang dihasilkan adalah ….}

A. 38 pakaian D. 46 pakaian

B. 41 pakaian E. 47 pakaian

C. 42 pakaian

12. Diketahui 𝑓(𝑥) =9𝑥+17

𝑥+2 , 𝑥 ≠ −2 dan 𝑓

−1_{(𝑥) adalah invers dari 𝑓(𝑥). Nilai dari 𝑓}−1_{(10) adalah ….}

A. −16 D.2

B. −3 E.12

C. −2

13. Persamaan grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar di bawah ini adalah ….

A. 𝑦 = 2𝑥2− 4𝑥 − 2 D.𝑦 = 2𝑥2+ 4𝑥 − 4 B. 𝑦 = 2𝑥2− 4𝑥 + 2 E.𝑦 = 2𝑥2+ 4𝑥 + 4 C. 𝑦 = 2𝑥2_{− 4𝑥 + 4}

14. Diketahui barisan aritmetika mempunyai suku ke-2 bernilai 4 dan suku ke-8 bernilai 22. Suku ke-15 barisan tersebut adalah ….

A. 43 D. 34

B. 40 E. 31

C. 37

15. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-15 barisan aritmetika berturut-turut adalah 4 dan 40. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 530 D. 580

B. 550 E. 610

4

16. Jumlah deret geometri tak hingga 3 +3

2+ 3 4+ 3 8+ ⋯ adalah …. A. 6 D. 12 B. 8 E. 14 C. 10

17. Diketahui suku ke-2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke-5 adalah 162. Rumus jumlah 𝑛 suku pertama deret tersebut adalah …. A. 𝑆𝑛= 3𝑛 D.𝑆𝑛= 3 2(3 𝑛_{− 1)} B. 𝑆𝑛= 3𝑛− 1 E.𝑆𝑛= 3(2𝑛− 1) C. 𝑆𝑛= 2.3𝑛 − 1

18. Pak Ahmad menabung di bank sebesar Rp10.000.000,00 dengan bunga majemuk 3% per tiga bulan. Besar uang tabungan pak Ahmad selama satu semester jika selama waktu tersebut ia tidak menambah dan mengurangi tabungan miliknya adalah ….

A. Rp10.609.000,00 D. Rp10.709.000,00 B. Rp10.660.000,00 E. Rp10.769.000,00 C. Rp10.690.000,00 19. lim 𝑥→3 𝑥2−𝑥−6 𝑥2_−5𝑥+6= …. A. 1 5 D. 4 B. 1 E. 5 C. 2 20. lim 𝑥→∞(3𝑥 + 2 − √9𝑥 2_{− 5𝑥 + 1) = ….} A. −5 6 D. 7 6 B. −1 6 E. 17 6 C. 5 6

21. Turunan pertama fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥−3

−𝑥−1 adalah …. A. 𝑓′_{(𝑥) =} −5 (𝑥+1)2 D.𝑓′(𝑥) = 2 (−𝑥−1)2 B. 𝑓′_{(𝑥) =} −3 (𝑥+1)2 E.𝑓′(𝑥) = 5 (−𝑥−1)2 C. 𝑓′(𝑥) = 5 (𝑥+1)2

22. Grafik fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥3_{+ 3𝑥}2_{− 9𝑥 + 15 turun pada interval ….}

A. 𝑥 < −3 atau 𝑥 > 1 D.−3 < 𝑥 < 1 B. 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 3 E.−1 < 𝑥 < 3 C. 1 < 𝑥 < 3 23. Hasil dari ∫ (2𝑥3− 9𝑥2+ 4𝑥 − 5)𝑑𝑥 = …. A. 1 2𝑥 4_{− 6𝑥}3_{+ 2𝑥}2_{− 5𝑥 + 𝐶 D.} 1 2𝑥 4_{− 3𝑥}3_{+ 2𝑥}2_{− 5𝑥 + 𝐶} B. 1 2𝑥 4_{− 6𝑥}3_{+ 𝑥}2_{− 5𝑥 + 𝐶 E.} 1 2𝑥 4_{− 6𝑥}3_{− 2𝑥}2_{− 5𝑥 + 𝐶} C. 1 2𝑥 4_{− 3𝑥}3_{+ 𝑥}2_{− 5𝑥 + 𝐶}

24. Diketahui segitiga 𝐴𝐵𝐶 siku-siku di 𝐴 dan sin 𝐵 =3

7. Nilai tan 𝐶 adalah ….

A. 3 20√10 D. 3 2√10 B. 7 20√10 E. 7 3√10 C. 2 3√10

25. Nilai dari sin 315° cos 135° + sec 120° adalah ….

A. −5₂ D. 3 2 B. −3 2 E. 5 2 C. −1 2

26. Periode grafik fungsi 𝑓(𝑥) = −2 sin (3

2𝑥 + 𝜋 3) adalah …. A. 3 2𝜋 D. 2 3𝜋 B. 4 3𝜋 E. 1 2𝜋 C. 3 4𝜋

27. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 3 cm. Jarak dari titik 𝐶 ke bidang 𝐴𝐹𝐻 sama dengan jarak dari titik 𝐶 ke ….

A. Titik 𝐴 D. titik tengah 𝐹𝐻̅̅̅̅

B. Titik 𝐹 E. titik berat segitiga 𝐴𝐹𝐻 C. Titik tengah 𝐴𝐹̅̅̅̅

28. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 8√6 cm. Jarak dari titik 𝐴 ke titik 𝐺 adalah ….

A. 16 cm D.16√3 cm

B. 16√2 cm E.24√2 cm

C. 24 cm

29. Perhatikan diagram lingkaran berikut

Diagram lingkaran di atas menunjukkan banyak siswa lulusan 𝑆𝑀𝑃 dari lima desa yang melanjutkan sekolah ke tingkat SMA. Jika total lulusan SMP dari kelima desa tersebut adalah 20.000 siswa, banyak lulusan SMP dari desa C yang melanjutkan ke tingkat SMA adalah ….

A. 2.500 orang D. 4.000 orang

B. 3.000 orang E. 4.500 orang

30. Data berat siswa kelas X di sebuah SMA disajikan dalam tebel frekuensi di bawah ini.

Berat Badan (kg) Frekuensi

40 – 44 2

45 – 49 5

50 – 54 7

55 – 59 4

60 – 64 2

Rata-rata berat badan siswa kelas tersebut adalah ….

A. 50,57 kg D. 52,00 kg

B. 51,50 kg E. 52,25 kg

C. 51,75 kg

31. Histogram berikut menyajikan data berat badan siswa kelas XI.

Median dari data tersebut adalah ….

A. 53,25 kg D. 55,50 kg

B. 54,50 kg E. 55,57 kg

C. 54,75 kg

32. Simpangan baku dari data 3, 1, 5, 6, dan 5 adalah …. A. 1 5√5 D. 4 5√5 B. 2 5√5 E.√5 C. 3 5√5

33. Tersedia angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 yang disusun menjadi suatu bilangan. Banyak susunan bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda dan angka terakhir harus bilangan ganjil adalah ….

A. 320 bilangan D. 720 bilangan

B. 360 bilangan E. 1.440 bilangan C. 480 bilangan

34. Seorang siswa diminta memilih 9 dari 10 obyek wisata yang ada di kota Bandung. Jika obyek wisata nomor 1 sampai nomor 5 telah ditetapkan, banyak pilihan obyek wisata yang dapat diambil oleh siswa tersebut adalah ….

A. 5 obyek wisata D. 126 obyek wisata B. 10 obyek wisata E. 210 obyek wisata C. 120 obyek wisata

35. Sebuah keranjang berisi 6 bola kuning dan 5 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah ….

A. 20 77 D. 55 77 B. 25 77 E. 65 77 C. 30 77

36. Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 atau 10 adalah ….

A. 15 kali D. 30 kali

B. 21 kali E. 35 kali