SOAL PREDIKSI MATEMATIKA BINTARA POLRI

1

SOAL PIHAN GANDA

1. Harga 3 buah buku dan 2 penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ….

A. Rp19.000,00 D. Rp27.000,00

B. Rp23.000,00 E. Rp30.000,00

C. Rp25.000,00

2. Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …. A. 𝑥 + 𝑦 ≥ 3; 𝑥 − 2𝑦 ≤ 0; 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; −2𝑥 + 𝑦 ≥ 0

B. 𝑥 + 𝑦 ≥ 3; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 0; 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; −2𝑥 + 𝑦 ≥ 0 C. 𝑥 + 𝑦 ≥ 3; 𝑥 − 2𝑦 ≤ 0; 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; −2𝑥 + 𝑦 ≤ 0 D. 𝑥 + 𝑦 ≥ 3; 𝑥 − 2𝑦 ≥ 0; 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; −2𝑥 + 𝑦 ≥ 0 E. 𝑥 + 𝑦 ≤ 3; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 0; 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; −2𝑥 + 𝑦 ≤ 0 3. Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 𝑥 + 𝑦 ≤ 4; 𝑥 + 3𝑦 ≥ 6; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 adalah …. A. I

B. II C. III D. IV E. V

2

4. Seorang pedagang beras akan membuat beras dengan cara mencampur beras jenis 𝐴 dan beras jenis

𝐵. Beras campur yang pertama terdiri dari 2 kg beras jenis 𝐴 dan 4 kg beras jenis 𝐵, sedangkan beras campur yang kedua terdiri dari 4 kg beras jenis 𝐴 dan 5 kg beras jenis 𝐵. Beras yang tersedia untuk jenis 𝐴 dan jenis 𝐵 berturut-turut adalah 40 ton dan 53 ton. Jika harga jual beras campur jenis pertama adalah Rp30.000,00 dan harga jual beras jenis kedua adalah Rp40.000,00 per kg, penjualan maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp397.500.000,00 D. Rp460.000.000,00

B. Rp400.000.000,00 E. Rp600.000.000,00

C. Rp420.000.000,00

5. Perhatikan gambar grafik berikut!

Jika grafik pada gambar di atas merupakan grafik dari fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , maka nilai 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 yang memenuhi adalah ….

A. 𝑎 > 0, 𝑏 > 0 dan 𝑐 > 0 D.𝑎 > 0, 𝑏 < 0 dan 𝑐 > 0 B. 𝑎 < 0, 𝑏 > 0 dan 𝑐 > 0 E.𝑎 < 0, 𝑏 < 0 dan 𝑐 < 0 C. 𝑎 < 0, 𝑏 > 0 dan 𝑐 < 0

6. Agar fungsi ℎ(𝑥) = √𝑥2−16

𝑥 terdefinisi, maka daerah asal fungsi tersebut adalah …. A. {𝑥|−4 ≤ 𝑥 < 0 atau 𝑥 ≥ 4; 𝑥 ∈ 𝑅} D. {𝑥|−4 < 𝑥 ≤ 0 atau 𝑥 > 4; 𝑥 ∈ 𝑅} B. {𝑥|−4 ≤ 𝑥 < 0 atau 𝑥 > 4; 𝑥 ∈ 𝑅} E. {𝑥|−4 ≤ 𝑥 ≤ 4; 𝑥 ∈ 𝑅}

C. {𝑥|−4 ≤ 𝑥 ≤ 0 atau 𝑥 ≥ 4; 𝑥 ∈ 𝑅}

7. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅. Jika 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥3_{− 4𝑥, nilai dari 𝑓(2) = ….}

A. 9 D. 17

B. 13 E. 25

C. 15

8. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = √2𝑥 + 3, dengan 𝑥 ≥ −3₂. Jika 𝑓−1(𝑥) adalah invers dari fungsi 𝑓(𝑥), nilai dari 𝑓−1(3) = …. A. 6 D.−1 2 B. 3 E.−1 C. 3 2

3

9. Diketahui matriks 𝐴 = (𝑎 𝑏 4 7), 𝐵 = ( 3 7 1 6) dan 𝐶 = ( 11 44 19 70). Jika 𝐴𝐵 = 𝐶, nilai 𝑎 + 𝑏 = …. A. 2 D. 7 B. 5 E. 10 C. 6

10. Misalkan 𝐴′_{(−2, −1) dan 𝐵}′_{(11, 4) adalah bayangan titik 𝐴(−1, 0) dan 𝐵(1, 3) oleh transformasi} matriks 𝑋 berordo 2 × 2. Jika 𝐶′_{(−1, −1) adalah bayangan titik 𝐶 oleh transformasi tersebut, titik} 𝐶 adalah ….

A. (−1, 2) D. (2, −1)

B. (1, −2) E. (−5, −2)

C. (−2, 1)

11. Seorang pemain bola mengalami cidera lutut. Salah satu terapinya adalah jogging setiap hari dengan pola seperti pada tabel berikut:

Minggu ke- Lama jogging (dalam menit)

1 10

2 15

3 20

… ….

Jika lama jogging setiap minggunya mengalami peningkatan dengan jumlah yang tetap, total lama jogging yang dilakukan selama 8 minggu adalah ….

A. 210 menit D. 315 menit

B. 220 menit E. 440 menit

C. 255 menit

12. Ibu Yuni menabung di suatu bank sebesar Rp8.000.000,00. Bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Jumlah uang Ibu Yuni pada akhir tahun ke-4 jika Ibu Yuni tidak menambah dan mengurangi tabungannya adalah ….

A. Rp9.680.000,00 D. Rp12.884.080,00

B. Rp10.648.000,00 E. Rp14.172.488,00

C. Rp11.712.800,00

13. Sebuah alur program komputer menghasilkan konfigurasi gambar sebagai berikut.

Perhatikan panjang 𝐸𝐹 = 1₂ panjang 𝐴𝐵 dan panjang 𝐸𝐻 = 1

2𝐵𝐹 = 1

4𝐵𝐶. Jika luas daerah yang diarsir mengikuti pola deret konvergen sampai tak hingga, luas daerah yang diarsir adalah ….

A. 216 cm2 D. 150 cm2

B. 196 cm2 E. 142 cm2

4

14. Nilai dari lim

𝑥→0 5𝑥2+𝑥 √𝑥+4−2= …. A. 0 D. 4 B. 1 E. 5 C. 3

15. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 _{+ 10𝑥 + 19, maka hasil dari lim} 𝑥→0 𝑓(𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥) ℎ adalah …. A. 2𝑥2 _{D. 4} B. 4𝑥 E. 10 C. 4𝑥 + 10 16. Nilai dari lim

𝑥→∞((√3𝑥 − √3𝑥 − 2)(√3𝑥 + 4)) adalah ….

A. −3 D. 1

B. −1 E. 2

C. 0

17. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ….

A. 2.000 cm3 D. 5.000 cm3

B. 3.000 cm3 E. 6.000 cm3

C. 4.000 cm3

18. Persamaan garis singgung kurva 𝑦 = √𝑥 + 5 yang tegak lurus dengan garis 8𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0 adalah ….

A. 𝑥 − 4𝑦 = 0 D.𝑥 + 4𝑦 − 9 = 0

B. 𝑥 + 4𝑦 + 4 = 0 E.4𝑥 − 𝑦 − 4 = 0

C. 𝑥 − 4𝑦 + 9 = 0

19. Persamaan garis yang melalui titik 𝐴(2, 4) dan tegak lurus dengan garis singgung kurva 𝑓(𝑥) = 𝑥3− 2𝑥2+ 4 di titik tersebut adalah ….

A. 𝑦 − 4𝑥 + 4 = 0 D.4𝑦 + 𝑥 − 14 = 0

B. 𝑦 − 4𝑥 − 12 = 0 E.4𝑦 + 𝑥 − 18 = 0

5

20. Hasil dari ∫_𝑥1₂(1 𝑥+ 1) 3 𝑑𝑥 = …. A. 1 4( 1 𝑥+ 1) 4 + 𝐶 D.−1₄(1_𝑥+ 1)3+ 𝐶 B. 1 4( 1 𝑥+ 1) 3 + 𝐶 E.(1 𝑥+ 1) 4 + 𝐶 C. −1 4( 1 𝑥+ 1) 4 + 𝐶 21. ∫ (3𝑥2 − 5𝑥 + 4)𝑑𝑥 = …. A. 𝑥3−5 2𝑥 2 _{+ 4𝑥 + 𝐶 D.6𝑥}3_{− 5𝑥}2_{+ 4𝑥 + 𝐶} B. 𝑥3_{− 5𝑥}2_{+ 4𝑥 + 𝐶 E.6𝑥}3₋5 2𝑥 2 _{+ 4𝑥 + 𝐶} C. 3𝑥3_{− 5𝑥}2_{+ 4𝑥 + 𝐶}

22. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 20 cm. Titik 𝑃, 𝑄 dan 𝑅 berturut-turut terletak pada pertengahan garis 𝐵𝐶, 𝐻𝐷, dan 𝐻𝐺. Jarak titik 𝑃 ke garis 𝑄𝑅 adalah ….

A. 5√11 cm D.10√11 cm

B. 5√22 cm E.10√22 cm

C. 10√6 cm

23. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik 𝐷 ke bidang 𝐴𝐶𝐻 adalah …. A. 10 3 √3 cm D. 5 3√3 cm B. 8 3√3 cm E. 2 3√3 cm C. 7 3√3 cm

24. Jika diketahui sin 𝑥 = 𝑎 dan 𝑥 merupakan sudut tumpul, nilai sec 𝑥 adalah …. A. 1 √1+𝑎2 D. −𝑎 √1−𝑎2 B. 𝑎 √1−𝑎2 E.− 1 √1−𝑎2 C. 1 √1−𝑎2

25. Di bawah ini yang merupakan grafik fungsi 𝑦 = sin(2𝑥) −1

2 adalah ….

6

B. E.

C.

26. Sebuah pohon setinggi 16 meter tumbuh dengan kemiringan 30° dari arah vertikal. Agar pohon tersebut tidak roboh, sebuah kayu disandarkan di bagian tengah pohon tersebut sehingga membentuk sudut 45° dari tanah. Panjang kayu penopang tersebut adalah ….

A. 2√2 meter D. 8

3√6 meter

B. 2√6 meter E.4√6 meter

C. 4√2 meter

27. Persamaan bayangan garis 𝑦 = 3𝑥 + 2 jika dirotasikan sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat 𝑂(0,0) dilanjutkan dilatasi menggunakan faktor skala 2 dengan pusat 𝑂(0,0) adalah ….

A. 𝑥 − 3𝑦 − 4 = 0 D.3𝑥 − 𝑦 − 2 = 0

B. 𝑥 + 3𝑦 + 4 = 0 E.3𝑥 − 𝑦 + 2 = 0

C. 𝑥 + 3𝑦 − 2 = 0

28. Diagram batang berikut menunjukkan produksi pakaian yang dikelola Bu Rini selama tahun 2018 dari bulan Januari sampai bulan Desember.

Peningkatan tertinggi jumlah produksi pakaian Bu Rini terjadi pada bulan ….

A. April B. Juni C. Juli

D. September E. November

7

29. Perhatikan data pada tabel nilai hasil ulangan matematika kelas XII IPA 1 SMA. Modus dari data

tersebut adalah …. Nilai 𝒇 58 – 60 2 61 – 63 6 64 – 66 9 67 – 69 6 70 – 72 4 73 – 75 3 A. 64,0 D. 65,5 B. 64,5 E. 66,0 C. 65,0

30. Diketahui histogram sebagai berikut:

Nilai desil ke-4 (𝐷₄) dari histogram tersebut adalah ….

A. 45,0 D. 46,5

B. 45,5 E. 47,0

C. 46,0

31. Diketahui nilai matematika 6 siswa merupakan bilangan asliu kurang dari 10. Keenam nilai tersebut adalah 6, 8, 4, 5, 𝑥, dan 6. Jika rata-rata keenam nilai tersebut sama dengan mediannya, banyaknya nilai 𝑥 yang mungkin adalah ….

A. 1 D. 4

B. 2 E. 5

C. 3

32. Panitia festival seni menyediakan dua kamar berkapasitas 3 orang dan satu kamar berkapasitas 2 orang untuk penginapan delegasi daerah yang terdiri atas 8 orang. Banyaknya cara menempatkan kedelapan orang tersebut dalam kamar adalah ….

A. 56 cara D. 896 cara

B. 336 cara E. 1.680 cara

8

33. Suatu kelompok seni tari yang terdiri dari 6 orang pria dan 5 orang wanita akan mengirimkan

perwakilan yang terdiri atas 5 orang untuk mengikuti festival. Panitia festival memberi persyaratan minimal terdapat 3 orang wanita dalam perwakilan yang dikirim. Banyaknya cara memilih perwakilan untuk mengikuti festival adalah ….

A. 381 cara D. 181 cara

B. 350 cara E. 150 cara

C. 331 cara

34. Pada sebuah wadah terdapat 10 butir telur asin, 4 diantaranya busuk. Ada 3 orang akan mengambil masing-masing 1 telur dari wadah tersebut. Peluang orang ketiga mendapatkan telur busuk adalah …. A. 1 10 D. 4 10 B. 2 10 E. 5 10 C. 3 10

35. Yuda memiliki 7 ekor anak burung yang ditempatkan dalam satu kandang. 3 ekor berbulu coklat dan 4 ekor berbulu hitam. Yuda akan memindahkan dua anak burung ke kandang yang lain satu per satu. Peluang dua ekor burung berbulu coklat dipindahkan ke kandang lain adalah ….

A. 4 35 D. 3 7 B. 1 7 E. 2 3 C. 2 7

36. Tiga uang logam secara bersama-sama dilempar sebanyak 32 kali. Frekuensi harapan dari kejadian munculnya 1 gambar dan 2 angka adalah ….

A. 8 D. 13

B. 10 E. 14