Soal Prediksi UN Matematika IPA SMA 2016 3

SOAL PREDIKSI UN MATEMATIKA IPA TAHUN 2016 http://www.matematrick.com

PAKET 3

1. Hasil dari

(

2−2a3b5

)

−2

(

4a2b−3

)

3

adalah ...

A. 1 4a12b

B. 1 8a12b

C. 1 8a12b19

D. 4a12b E. 12a12b19

2. Bentuk sederhana dari

3

√

7

+

2

√

14

√

7

−

2

√

14

adalah .

A.

11 7 +8

√

2

B.

11

+

8

√

2

7

C.

−

11

+

8

√

2

7

D.

−

11

−

8

√

2

7

E. −

11 7 +8

√

2

3. Diketahui 3_{log 6}=p , dan 3_{log 2}=q . Nilai 24_log288=… . ,

A. 2p+3q p+2q

B. 3p+2q p+2q

C. ₂p_p+2q

+3q

D. p+2q 3p+2q

E. ₂q_p+2p

+3q

4. Dimisalkan x1 dan x2 adalah akar –

akar persamaan kuadrat 3x2 _{–x – 5}

=0. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 3x1 + 1 dan 3x2 + 1

adalah ....

A. x2 _{+ x – 15 = 0}

B. x2 _{– x – 15 = 0}

C. x2 _{+3 x +13 = 0}

D. x2 _{– 3x + 15 = 0}

E. x2 _{– 3x – 13 = 0}

5. Akar – akar persamaan kuadrat x2 ₊

(a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α=2β dan a > 0 maka nilai a = ….

a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8

6. Supaya fungsi kuadrat

f(x)=−px2−(2p+3)x+p+6 selalu bernilai negatif, maka nilai p adalah ....

A. p<0 B. p>3

4 C. p>3 D. p>4 E. 0<p<3

4

7. Ani membeli 3 kg salak dan 2 kg buah naga dengan harga

Rp33.000,00. Wati membeli 5 kg salak dan 3 kg buah naga dengan harga Rp51.000,00. Harga 2 kg salak adalah ....

A. Rp3.000,00 B. Rp6.000,00 C. Rp7.000,00 D. Rp12.000,00 E. Rp14.000,00

8.Persamaanlingkaran dengan pusat(-3,5) dan menyinggung sumbu y adalah…

a.x2_+y2_-6x+10y+25=0

b.x2_+y2_-6x-10y+25=0

c.x2_+y2_+6x+10y-25=0

d.x2_+y2_+6x+10y+25=0

9. Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di (0, 0) dengan jari-jari 5, serta tegak lurus garis 2x – y = 3 adalah ….

a. Y = - 2x + 5 b. Y = 1

2 x + 5

√

5 c. Y = -2x + 5

√

5 d. Y = -x + 5

√

5 e. Y = - 1

2 x + 5

√

5

10. Jika polinom p(x) dibagi (x-1) sisanya 4, dan dibagi (x – 2) sisanya 7, maka jika dibagi (x2 _–

3x + 2) sisanya adalah…. A. X + 3

B. 3x – 2 C. 3x + 1 D.X – 3 E. 3x + 2

11. Salah satu faktor dari suku

banyak

2

x

3

+

px

2

−

10

x

−

24

=

0

adalah

(x+4) _{. Faktor faktor linier yang}

lain adalah...

A. (2x+1) dan (x+2) B. (2x+3) dan (x+2) C. (2x−3) dan (x+2) D. (2x−3) dan (x−2) E. (2x+3) dan (x−2) *

12. Fungsi

f

:

R

→

R

dan

g

:

R

→

R

ditentukan oleh f(x)=2x−1 dan

g

(

x

)=

x

2

+

6

x

+

9

_{, maka fungsi} (gof)(x)=...

A. 2x2+12x+17 B. 2x2+12x+8 C. 4x2+12x+4 D. 4x2+8x+4 _* E. 4x2−8x−4

13.Diketahui g(x)= x−6

2x+1 ; x ≠− 1 2 . Rumus fungsi g−1₍

x+2) adalah.... A. – x−8

2x+3 ;x ≠− 3 2

B. – x_2x+8

+3; x ≠− 3 2

C. – x−4

2x+4 ; x ≠−2

D. – x_2x−6

−1; x ≠− 1 2

E. – x−6 2x+1 ; x ≠−

1 2

14.

15. Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual

dengan harga Rp250.000,00 dan pakaian jenis II dijual dengan harga Rp500.000,00. Agar memperoleh penjualan

maksimum maka banyaknya masing-masing pakaian adalah…. A. Pakaian jenis I 15 potong

dan jenis II 8 potong

B. Pakaian jenis I 15 potong dan jenis II 8 potong

C. Pakaian jenis I 15 potong dan jenis II 8 potong

D. Pakaian jenis I 15 potong dan jenis II 8 potong

16. Diketahui

(

5y−x 6x 6 3

)

+

(

6 4 3 3

)

=

(

11 −2

9 6

)

Nilai ( x , y ) pada persamaan di samping adalah...

A. (2 , -1) B. (-1 , 1) C. (1 , 2) D. (1 , -1) E. (3 , -2)

17. Diketahui A=

(

1 −1

2 3

)

, B=

(

−7 −3

11 4

)

dan X=

(

a c

b d

)

, jika AX =B, nilai d yang memenuhi

adalah . . . . A. -2

B. -1 C. 2 D. 5 E. 10

18. M adalah pencerminan terhadap garis y=-x,dan R adalah rotasi 90o

searah jarum jam dengan pusat O(0,0). Matriks transformasi yang bersesuaian dengan (R O M)

Adalah. . . . A.

(

1 0

0 1

)

B.

(

1 0 0 −1

)

C.

(

−1 0 0 1

)

D.

(

−1 0 0 −1

)

E.

(

0 −1 1 0

)

19. Persamaan bayangan garis 4 y+3x−2=0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

(

0 −1

1 1

)

dilanjutkan matriks

(

1 1

1 −1

)

adalah … . A. 8x+7 y−4=0

B. 8x+7y−2=0 C. x−2y−2=0 D. x+2y−2=0

E. 5x+2y−2=0

20. Sebuah pabrik mampu memproduksi barang jenis A sebanyak 1.960 unit pada tahun pertama. Setiap tahun produksi mengalami penurunan sebesar 140 unit sampai tahun ke-10. Total seluruh produksi yang dicapai

sampai tahun ke-10 sebanyak… unit. A. 19.600

B. 17.640 C. 15.820 D. 13.300 E. 11.780

21. Diketahui suatu deret geometri dengan suku ke 2 dan suku ke 5 berturut-turut adalah 6 dan 162. Jumlah tiga suku pertama dari deret tersebut adalah ….. A. 7

B. 26 C. 27 D. 39 E. 52

22. sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 m dan memantul kembali dengan ketinggian 2

3 dari ketinggian semula, begitu

seterusnya hingga bola berhenti. Panjang lintasan bola adalah …. A. 18 m

B. 20 m C. 36 m D. 40 m E. 60 m

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan rusuk 6 cm. Titik P tengah-tengah DH. Jarak titik A ke DH adalah ….

A.

3

√

2

cm B.

3

√

3

cm

C.

2

5

√

30 _cm

D.

6

5

√

30 _cm

Y y = 9 – x

y = 3x – 15

O X

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika sudut antara AE dan bidang AFH adalah d,maka nilai tanα adalah..

F. A. 1₂

√

2 G. B. 1₂

√

3 H. C. 1

3

√

3

I. D. 2 3

√

3

J. E. ₃2

√

2

25. Jika : sin 76o + sin 44 o = p, mska nilai tan 16 o = . . .

A. p

√

3+p2

D.

√

3−p2

p

B. p

√

3−p2

E.

√

3+p2 p

C. p

√

p2₋₃

26.Jika F(x) = 5 sin x + 2 mempunyai maksimum a dan minimum b, maka nilai ab =

A. -21 B. 3 C. 15 D. 18 E. 21

27. Diketahui segi – 4 ABCD seperti gambar. Maka nilai x pada gambar adalah . . . .

A.

1 3

√

7

B.

1 3

√

21

C.

1 2

√

10

D.

1 7

√

19

E.

7 3

√

3

28. limx→3it

x+1−

√

2x+10

x2−5x+6 =. . . .

A. 1 4

B. 1 2

C. 3 4

D. 5 4

E. 7 4

29. limitx→ 0

cos5x−cos3x

1−cos2x =. . . . A. – 5

B. – 4 C. – 3 D. 2 E. 4

30. Jika f(x) = sin 3x. cos x, maka f l (x) = . . . .

A. – 3 cos 3x. sin x B. – 1_/

3 cos 3x. sin x

C. 4 cos 4x + cos 2x D.2 cos 4x + cos 2x E. 2 cos 4x – sin 2x

31. Diketahuigrafikfungsi f(x)=x3_-x2

-5x+10, dalam interval -2≤x≤3 akanmempunyaititikekstrim minimumdi…

a. (-1.13) b. (1,5) c. (-1,7) d. (-1,5) e. (1,-5)

32. Luas maksimum daerah arsiran di bawah adalah

. . . . satuan luas

33. Hasil dari

∫

x2−2x

3

√

x3−3x2+6dx=. .. .

A.

3

2

3

√

(

x

3

−

3

x

2

+

6

)

2

+

C

B.

1

2

3

√

(

x

3

−

3

x

2

+

6

)

2

+

C

C.

1

2

3

√

(

x

3

−

3

x

2

+

6

)+

C

D.

1

3

3

√

(

x

3

−

3

x

2

+

6

)

2

+

C

E.

1

6

3

√

(

x

3

−

3

x

2

+

6

)+

C

34.

∫

0 4

2

x

√

x

2

+

9

dx

=

_…

A. 1/3 B. 2 C. 4 D. 16 E. 10

35.

∫

sin

x

cos

xdx

=

_…

A.

1 2

sin

2

x

+

c

B.

−

1 2

cos

2

x

+

c

C.

−

1

4

cos2

x

+

c

D.

1

4

sin2

x

+

c

E.

−

1

4

sin2

x

+

c

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

37. Volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi kurva

y2=3x , x=2 dan sumbu x diputar sejauh 3600 _{mengelilingi sumbu x}

adalah .... satuan volume. A. 6π

B. 12π C. 18π D. 24π E. 48π

38. Median dari data berikut adalah ....

Interval

nilai Frekuensi 50 – 52

53 – 55 56 – 58 59 – 61 62 – 64

4 5 3 2 6 A. 52,5 B. 54,5 C. 55,25 D. 55,5 E. 56,5

39. Pada pelaksanaan ujian praktek olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor 0,1, 2, 3,…..,9. Jika Nomor tersebut terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyak peserta ujian yang bernomor ganjil adalah ….

A. 360 B. 405 C. 450 D. 500 E. 729

40. Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil bola secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, maka peluang

kejadian anak pertama mengambil

y

y

=

√

x

O 3 9 X

satu bola hijau dan anak kedua juga mengambil satu bola hijau

adalah .... A. ₁₈5

B. ₁₈6 C. 7

18

D. 8 18