PRAKIRAAN KEBUTUHAN ENERGI LISTRIK DENGAN METODE SIMPLE ECONOMETRIC EXPANDED
STUDI KASUS DI PT INALUM (PERSERO)
T E S I S
Oleh :
HALID ZULKARNAEN HARAHAP 157034014
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2019
PRAKIRAAN KEBUTUHAN ENERGI LISTRIK DENGAN METODE SIMPLE ECONOMETRIC EXPANDED STUDI KASUS
DI PT INALUM (PERSERO)
TESIS
Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Dalam Program Studi Magister Teknik Elektro Pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Oleh
HALID ZULKARNAEN HARAHAP 157034014
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2019
Telah diuji pada Tanggal : 03 Mei 2019
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Ir. Syafruddin HS, M.Sc., Ph.D.
Anggota : 1. Dr. Ir. Fahmi, M.Sc., IPM.
2. Ir. Surya Hardi, M.S., Ph.D.
3. Prof. Dr. Dadan Ramdan, M.Eng., M.Sc.
ABSTRAK
Kebutuhan aluminium dunia yangmeningkat pesat untukinfrastruktur dan pendukung sektor industri lainnya, maka perlu peningkatan produksi aluminium yang berkesinambungan khususnya di PT Inalum (Persero) sebagai produsenaluminium primer.Terkait produksi aluminium ini adalah salah satu sektor konsumsi energi listrik yang cukup besar, sehingga diperlukan perencanaan dan pengembangan sistem kelistrikan di PT Inalum (Persero) pada masa depan. Agar pembangunan sistem kelistrikan dapat terencana dengan baik, diperlukan prakiraan kebutuhan energi listrik dalam jangka panjang.Padakajian ini penulis melakukan prakiraan konsumsi energi listrik PT Inalum (Persero) selama 10 tahun mendatang (2018-2027).Prakiraan konsumsi listrik ini terbagi dalam 4 sektor, yaitu sektor reduksi aluminium ingot, sektor KTS-PLN, sektor power plant dan sektor perumahan.Metode yang digunakan adalah metode ekonometrik dengan menggunakan program Simple Econometric Expanded (SEEX) pada aplikasiMicrosoft Excel dengan memanfaatkan data-data historis antara tahun 2008-2017. Prakiraan konsumsi listrik ini menggunakan variabel yang akan mempengaruhi peningkatan kebutuhan energi listrik yaitu penggunaan air di SGP dan TNP, level air danau Toba, rugi-rugi daya listrik, beban puncak, kebutuhan aluminium, harga aluminium dan jumlah karyawan.Hasil prakiraan menunjukkan bahwa kebutuhan total energi listrik di PT Inalum menurun dari 486.688,92 GWh pada tahun 2008-2017 menjadi 379.420,77GWh pada tahun 2018- 2027. Total persentase penurunan dalam rentang 10 tahun (2018-2027) sebesar 77,95% atau rata-rata per tahun sebesar 7,79%. Pada tahun 2018-2027sektor reduksi aluminium ingot mengkonsumsi listrik sebesar359.114,25 GWh atau 94,65%, sektor KTS-PLNsebesar 17.156,25 atau 4,52%, power plantsebesar 1.600,74 atau 0,42%, dan perumahan sebesar 1.549,52 atau0,41%.
Kata kunci : Prakiraan, konsumsi listrik, ekonometrik, Simple E Expanded (SEEX).
ABSTRACT
The world's consumption for aluminum is increasing rapidly for infrastructure and other industrial sector supporters, it is necessary to increase sustainable aluminum production, especially PT Inalum (Persero) as a producer of primary aluminum products. Related to aluminum production, it’s one of the sectors a large consumption of electrical energy is needed, so that the planning and development of the electrical system at PT Inalum (Persero) is needed in the future.
In order for the construction of the electricity system to be well planned, it is necessary to estimate needfor the long-term electrical energy. In this study the authors conducted an estimate of PT Inalum (Persero)electrical energy consumption for the next 10 years (2018-2027). The electricity consumption forecast is divided into 4 sectors, namely the ingot aluminum reduction sector,the KTS-PLN sector, the power plant sector and the housing sector. The method used is the econometricusing the Simple Econometric Expanded (SEEX) program in installed add in at Microsoft Excel 2013.The observation data using historical data between 2008 to 2017. The electricity consumption forecast uses variables that will affect the increase demand for electrical energy which the usage of water in SGP and TNP, Lake Toba water levels, energy losses, peak load, aluminum production, aluminum prices and man power. The forecast results have been stats that the total electricity energydemand in PT Inalum decreasing from 486,688.92 GWh in 2008-2017 to 379,420.77GWh in 2018-2027. The total consumption decreasing by 22.03% from 2008-2017 or 2.20%
per year in10 (ten) years from 2018 until 2027. In 2018-2027, the ingot aluminum reduction sector consumed 359,114.25 GWh or 94,63%, KTS-PLN sector consumed 17,156.25 or 4.52%, power plant sector consumed 1,600.74 or 0.43% and housing sector consumed 1,549.52 or 0,42%.
Keyword : Forecast, aluminum, electrical consumption, econometric, Simple E Expanded (SEEX).
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat ALLAH SWT atas segala nikmat dan rahmat yang telah diberikan-Nya, serta segala pertolongan dan kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Prakiraan Kebutuhan Energi Listrik Dengan Metode Simple Econometric Expanded Studi Kasus di PT.
Inalum (Persero)”
Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar Magister Teknik (M.T) pada Program Studi Magister Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Ungkapan rasa terima kasih yang tak berhingga penulis sampaikan kepada Ayahanda, Ibunda, Istri tercinta dankedua anak tersayang serta keluarga yang selalu memberi dorongan, semangat dan motivasi dalam penyelesaian penelitian ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunantesis ini tidakterlepas dari bimbingan, bantuan, arahan, motivasi, maupun fasilitas dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa hormat dan mengucapkan terima kasih setulusnya kepada:
1. Bapak Ir. Syafruddin HS, M.Sc., Ph.D dan Bapak Dr. Ir. Fahmi, M.Sc., IPM., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, saran dan dorongan hingga penulisan tesis ini dapat diselesaikan dengan baik.
2. Bapak Ir. Surya Hardi, MS.Ph.D. dan Bapak Prof.Dr. Dadan Ramdan, M.Eng.M.Sc. selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis.
3. PT Indonesia Asahan Aluminium (Persero) yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti pendidikan program magister ini.
4. Rekan-rekan kerja di PT Inalum (Persero) yang telah memberikan dukungan, semangat dan kerjasama dalam bantuan penyediaan data untuk penelitian tesis ini.
5. Seluruh mahasiswa, dosen, dan civitas akademika Program Studi Magister Teknik Elektro USU.
Dengan keterbatasan pengalaman, ilmu maupun pustaka yang ditinjau, penulis menyadari bahwa tesis ini masih terdapat beberapa kekurangan dan kelemahan.
Untuk itu saran dan kritik yang konstruktif akan sangat membantu agar tesis ini dapat menjadi karya ilmiah yang baik dan membanggakan. Semoga tulisan ini dapat berguna bagi pembaca, dan dapat dilanjutkan untuk memperoleh hasil yang lebih bermanfaat di kemudian hari.
Medan, Juli 2019
Penulis
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Saya yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama : Halid Zulkarnaen Harahap Tempat/Tanggal Lahir : Medan / 07Januari 1979 Jenis Kelamin : Laki-laki
Agama : Islam
Bangsa : Indonesia
Alamat : Dusun I Jl. Sei Mencirim No.1 Medan Kerio
Menerangkan dengan sesungguhnya riwayat hidup sebagai berikut:
PENDIDIKAN
1. Tamatan SD Negeri 064962 Medan Tahun 1992
2. Tamatan SMP Negeri 1 Medan Tahun 1995
3. Tamatan SMU Tunas Kartika 2 Medan Tahun 1998 4. Tamatan Diploma (D3) Politeknik Negeri Medan Tahun 2001 5. Tamatan Sarjana (S1) Universitas Medan Area, Medan Tahun 2013
PEKERJAAN
1. Pegawai PT Inalum (Persero) : Tahun 2004 - Sekarang 2. Karyawan PT BFI Finance Medan : Tahun 2002 - 2003
3. Karyawan PT Medan Caning Frozen : Oktober 2001 – Januari 2002 4. Karyawan PT AIA Asuransi Medan : Juni 2001 – September 2001
Medan, Juli 2019 Penulis,
Halid Zulkarnaen Harahap
DAFTAR ISI
Halaman ABSTRAK……….
ABSTRACT………
KATA PENGANTAR………...
DAFTAR ISI……….
DAFTAR TABEL……….
DAFTAR GAMBAR……….
DAFTAR LAMPIRAN……….
BAB 1 PENDAHULUAN………...
1.1. Latar Belakang………..
1.2. Rumusan Masalah……….
1.3. Tujuan
Penelitian………….………..
1.4. Manfaat
Penelitian……….
1.5. Lingkup Penelitian………
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA……….
2.1. Prakiraan ………..
2.2. Proses Prakiraan………
2.2.1. Penentuan Tujuan………...
2.2.2. Pengembangan Model………
2.2.3. Pengujian Model………
2.2.4. Penerapan Model………...
2.2.5. Revisi dan Evaluasi………
2.3. Prakiraan Kebutuhan Energi Listrik……….
2.4. Klasifikasi dan Karakteristik Beban……….
2.5. Metode Prakiraan………..
2.5.1. Metode Prakiraan Kualitatif………
2.5.2. Metode Prakiraan Kuantitatif………..
i ii iii vi ix x xv
1 1 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 7 9 11 12 12 13 18
2.5.2.1. Metode time series……….
2.5.2.2. Metode kausal………
2.6. Analisis Regresi Linear………..
2.6.1. Analisis Regresi Linear Sederhana…………..
2.6.2. Analisis Regresi Linier Berganda………
2.6.3. Uji Regresi Linier Berganda………
2.6.4. Indikator Statistik……….………
2.7. Analisis Korelasi………
2.7.1. Analisis Korelasi Sederhana………...
2.7.2. Analisis Korelasi Berganda……….
2.8. Program Simple Econometric Expanded (SEEX) … 2.8.1. Pengantar ………
2.8.2. Konsep Dasar ……….
2.8.3. Toolbar pada SEEX………
2.9. Kondisi Kelistrikan di PT Inalum (Persero) ……….
2.9.1. Kapasitas Pembangkitan ………
2.9.2. Produksi Energi listrik………
BAB 3 METODELOGI PENELITIAN……….
3.1. Pendahuluan………...
3.2. Diagram Alir Penelitian……….
3.3. Pengumpulan Data Penelitian………...
3.4. Penginputan Data Pada MS Excel dan Pengujian Variabel………
3.5. Pemodelan……….
3.6. Pengujian Indikator………
3.7. Hasil Analisis………
BAB 4HASIL DAN PEMBAHASAN………...
4.1. Uji Linearitas Variabel yang Mempengaruhi Prakiraan Konsumsi Listrik………...
4.1.1. Korelasi Konsumsi Listrik Sektor Reduksi Aluminium Ingot dengan Beberapa Variabel Bebas………...
4.1.2. Korelasi Konsumsi Listrik Sektor Power Plant dengan Beberapa Variabel Bebas…….
4.1.3. Korelasi Konsumsi Listrik Sektor
Perumahan dengan Beberapa Variabel Bebas 4.1.4. Korelasi Konsumsi Listrik Sektor KTS-PLN dengan Beberapa Variabel Bebas…………...
21 22 24 25 27 34 34 36 37 37 38 40 43 43 44 45 45 46 48 50 51 54 55 56
56
57 64 70 71 75
Listrik……….
4.2.1. Prakiraan Kenaikan Produksi Aluminium Ingot dan Harga Aluminium di PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027………
4.2.2. Prakiraan Penggunaan Air di SGP & TNP dan Level Air Danau Toba di Tahun 2018- 2027………
4.2.3. Prakiraan Rugi-Rugi Daya Listrik dan Beban Puncak Tahun 2018-2027………
4.2.4. Prakiraan Jumlah Pegawai PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027………
4.3. Konsumsi Listrik di PT Inalum (Persero) dan Prakiraan 10 Tahun yang Akan Datang……….
4.3.1. Konsumsi Listrik PT Inalum (Persero)………
4.3.2. Pemodelan dan Prakiraan Konsumsi Listrik per Sektor PT Inalum (Persero) Tahun 2018- 2027Menggunakan Program SEEX…………..
4.3.2.1.Pemodelan dan prakiraan konsumsi listrik sektor reduksi aluminiumingot diPT Inalum (Persero)……….
4.3.2.2.Pemodelan dan prakiraan konsumsi listrik sektor KTS-PLN di PT Inalum (Persero)………..
4.3.2.3.Pemodelan dan prakiraan konsumsi listrik sektor power plant di PT
Inalum (Persero)………..
4.3.2.4.Pemodelan dan prakiraan konsumsi listrik sektor perumahan di PT Inalum (Persero)………..
4.3.3. Prakiraan Konsumsi Listrik dan Persentase Perbandingan Konsumsi per Sektor di PT
Inalum (Persero)………...
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN………
5.1. Kesimpulan………....
5.2. Saran………..
DAFTAR PUSTAKA………
LAMPIRAN
76
78 80 83 84 84
86
86
90
94
98
102 106 106 107 108
DAFTAR TABEL
Nomo r
Judul Halaman
2.1 2.2 2.3
3.1
3.2
3.3
3.4 4.1
4.2
4.3
4.4 4.5 4.6
Tingkat Hubungan Nilai r……….………..
Kapasitas Pembangkitan PLTA PT Inalum………...
Produksi Energi Listrik PT Inalum Tahun 2016 dan Tahun 2017………...
Data Level Air Danau Toba dan Pemakaian Air di SGP dan TNP Tahun 2008-2017……….
Data Rugi-Rugi Daya Listrik dan Beban Puncak Listrik Tahun 2008-2017………..
Data Produksi Aluminium Ingot, Harga Aluminium Ingot dan Jumlah Karyawan Tahun 2008 – 2017……….
Data Konsumsi Energi Listrik 2008-2017……….
Prakiraan Produksi Aluminium Ingot dan Harga Aluminium PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027……….
Prakiraan Penggunaan Air di SGP & TNP dan Level Air Danau Toba Tahun 2018-2027………...
Prakiraan Rugi-Rugi Daya Listrik dan Beban Puncak Tahun 2018-2027………..
Prakiraan Jumlah Pegawai Tahun 2018-2027……….
Prakiraan Konsumsi Reduksi Aluminium Ingot (GWh)……….
Prakiraan Konsumsi Listrik Sektor KTS-PLN (GWh)………...
35 43
44
48
49
49 50
76
79
81 83 89 93
4.8 Hasil Prakiraan Konsumsi Listrik per Sektor di PT Inalum
(Persero) Tahun 2018 – 2027……… 101
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3.1 4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
Data Pola Siklis………..………..…
Data Pola Musiman………..………
Data Pola Horizontal………..………..
Data Pola Tren………..……….
Diagram Konsep SEEX………..………
SEEX Toolbars……….………..………..…
Main Menu SEEX ………...………..…
Denah Aliran Air Danau Toba ke PLTA PT Inalum….………..
Diagram Alir Penelitian……….……..……
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Reduksi Aluminium Ingot(Y) dengan Produksi Aluminium Ingot (X)………..…
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Reduksi Aluminium Ingot (Y) dengan Produksi Aluminium Ingot (X) pada Program SEEX……….……
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Reduksi Aluminium Ingot (Y) dengan Level Air Danau Toba (X)………..………
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Reduksi Aluminium Ingot (Y) dengan Level Air Danau Toba (X) pada Program SEE Hubungan Linear Konsumsi Listrik Reduksi Aluminium Ingot(Y) dengan Level Air Danau Toba (X)…………..……..…….…
13 14 14 15 39 40 41 44 46
57
58
59
59
60
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
Ingot (Y) dengan Harga Aluminium Ingot (X) pada Program SEEX ………
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Reduksi Aluminium Ingot (Y) dengan Harga Aluminium Ingot (X) ………..………
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Reduksi Aluminium Ingot (Y) dengan Beban Puncak Listrik SGP & TNP (X) pada Program SEEX ……….…...……
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Reduksi Aluminium Ingot(Y) dengan Penggunaan Air SGP & TNP (X)
………..…………
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Reduksi Aluminium Ingot (Y) dengan Penggunaan Air SGP & TNP (X) pada Program SEEX………..
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Power Plant(Y)
denganPenggunaan Air SGP & TNP (X)………
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Power Plant (Y) dengan Penggunaan Air SGP & TNP (X) pada Program SEEX…………
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Power Plant(Y) denganrugi- rugi daya listrik (X)……….…..…
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Power Plant (Y) dengan Rugi-Rugi Daya Listrik (X) pada Program SEEX………
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Power Plant(Y) dengan Level Air Danau Toba (X)………...……..…
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Listrik Power Plant (Y) dengan Level Air Danau Toba (X) pada Program SEEX………..
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Power Plant(Y) denganBeban Puncak Listrik SGP & TNP (X)……….…
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Power Plant (Y) dengan Beban Puncak Listrik SGP & TNP (X) pada Program
61
61
62
63
63
65
65
66
66
67
68
69
69
70
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
4.26
4.27
4.28 4.29
4.30
4.31
4.32
4.33
SEEX……….……
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Perumahan (Y) dengan Jumlah Pegawai (X)……….……...………..
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi Listrik Perumahan (Y)dengan Jumlah pegawai (X) pada Program SEEX………….……
Hubungan Linear konsumsi listrik KTS-PLN (Y) dengan Penggunaan Air SGP & TNP (X)………....…….
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi KTS-PLN (Y) dengan Penggunaan Air SGP & TNP (X) pada Program SEEX……...…..
Hubungan linear konsumsi listrik KTS-PLN (Y) dengan Rugi- Rugi Daya Listrik………...
Hasil Uji Statistik Hubungan Konsumsi KTS-PLN (Y) dengan Rugi-Rugi Daya Listrik (X) pada Program SEEX……..……..……
Hubungan Linear Konsumsi Listrik KTS-PLN (Y) dengan Level Air Danau Toba (X)………..…
Hasil uji statistik hubungan konsumsi listrik KTS-PLN (Y) denganLevel Air Danau Toba (X) pada Program SEEX…..……
Grafik Prakiraan Jumlah Produksi Aluminium Ingot Tahun 2018 – 2027……….………...………
Grafik Prakiraan Harga Aluminium Tahun 2018 – 2027….……
Grafik Prakiraan Penggunaan Air di SGP & TNP PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027……….…………
Grafik Prakiraan Level Air Danau Toba di PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027………..……..……
Grafik Prakiraan Rugi-Rugi Daya Listrik PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027……….………...…
Grafik Prakiraan Beban Puncak Daya Listrik PT Inalum
71
72
72
73
74
74
75
77 78
80
80
82
82
84
4.35
4.36
4.37
4.38
4.39
4.40
4.41
4.42
4.43
4.44
4.45
4.46
4.47
Grafik Prakiraan Jumlah Pegawai PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027………..………..………
Persentase Perbandingan Konsumsi Listrik PT Inalum (Persero) pada Tahun 2008-2017 Terhadap Masing-Masing Sektor……….
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Sektor Reduksi
AluminiumIngot dengan Variabel Bebas………
Hasil Uji Statistik Pemodelan Konsumsi Listrik Sektor Reduksi Aluminium Ingot pada Program SEEX……….………
Grafik Prakiraan Konsumsi Reduksi Aluminium Ingot
danPertumbuhan Rata-Rata hingga Tahun 2027………
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Sektor KTS-PLN dengan VariabelBebas………...………
Hasil Uji Statistik Pemodelan Konsumsi Listrik Sektor KTS- PLN pada Program SEEX……….……...
Grafik Prakiraan Konsumsi Listrik Sektor KTS-PLN dan Pertumbuhan Rata-Rata Tahun 2008-2027………..
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Sektor Power Plant denganVariabel
Bebas………..
Hasil Uji Statistik Pemodelan Konsumsi Listrik sektor Power Plantpada Program SEEX……….
Grafik Prakiraan Konsumsi Listrik Sektor Power Plant dan Pertumbuhan Rata-Rata Tahun 2008-2027………...………
Hubungan Linear Konsumsi Listrik Sektor Perumahan dengan Variabel Bebas………...……
Hasil Uji Statistik Pemodelan Konsumsi Listrik Sektor Perumahan pada Program SEEX………..…………
85
87
88
90
91
92
93
95
96
97
99
100
101
103
4.48
Grafik Prakiraan Konsumsi Listrik Sektor Perumahan dan Pertumbuhan Rata-Rata Tahun 2008-2027………...…
Grafik Hasil Prakiraan Konsumsi per Sektor di PT Inalum (Persero)………...………
…
Persentase Konsumsi Listrik per Sektor di PT Inalum (Persero) Tahun 2018-2027…………..……….……
103
DAFTAR LAMPIRAN
PAST = penggunaan air SGP dan TNP LDT = level danau Toba
RGD = rugi – rugi daya listrik BPST = beban puncak daya listrik KLPP = konsumsi listrik power plant
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Kebutuhan aluminium dunia yang meningkat pesat untuk infrastruktur dan pendukung sektor industri lainnya [1], maka perlu peningkatan produksi aluminium yang berkesinambungan khususnya PT Inalum (Persero) sebagai produsen aluminium primer. Terkait produksi aluminium ini adalah salah satu sektor konsumsi energi listrik cukup besar di PT Inalum (Persero),yangdiukur dengan melihat kemampuan pasokan daya listrik yang akan diproduksi. Hal ini mengingat sifat tenaga listrik yang tidak dapat disimpan, sehingga kebutuhan suatu saat harus dipasok saat itu juga.Disamping itu, kebutuhan tenaga listrik bersifat acak dan dinamis sehingga diperlukan strategi prakiraan pertumbuhan beban dan penyediaan daya yang terdistribusi sesuai dengan dinamika kebutuhan beban.
Dalam sistem kelistrikan proyeksi atau prakiraan sangat dibutuhkan untuk memperkirakan dengan tepat seberapa besar daya listrik yang dibutuhkan untuk melayani beban dan kebutuhan energi dalam distribusi energi listrik, karena selain faktor teknis, faktor ekonomi juga merupakan faktor terpenting yang perlu
diperhitungkan. Bila prakiraan yang tidak tepat akan menyebabkan kelebihan kapasitas daya sehingga menyebabkan kerugian [2] [3].
Agar kebutuhan akan listrik dapat tercukupi maka perlu dilakukan penyambungan persediaan energi listrik berdasarkan prakiraan kebutuhan dan beban listrik (demand and load forecasting) yang terjadi dimasa yang akan datang. Oleh karena itu prakiraan kebutuhan sangat perlu dilakukan jauh hari sebelum dilaksanakan perencanaan sistem tenaga listrik.Hasil prakiraan bisa digunakan untuk perencanaan pembangkit, transmisi dan distribusi serta ritel [4].Untuk mendapatkan kualitas dan ketelitian, hasil prakiraan selalu dilakukan evaluasi agar kualitas dan kredibilitas hasil prakiraan dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah. Banyak metode dan cara yang dilakukan peneliti sebelumnya untuk menghitung prakiraan kebutuhan dan beban energi listrik.
Penelitian prakiraan kebutuhan energi listrik sebelumnya telah dilakukan antara lain Andro C.Wibowo, Hermawan dan Karnoto menggunakan metode SimpleEconometric [5], Syafriwel dkk menggunakan metode peramalan kuantitatif
sektoral [6], Antonov dan Arief Rahman menggunakan metode analisis regresi linear berganda [7], Syarif M Bahar menggunakan metode Time Series [8], Ikha Nurjanah dkk menggunakan metode gabungan [9], Muhammad Bobby Fadillah dkk menggunakan metode gabungan [10], Syafii dan Edyan Noveri menggunakan metode AutoregressiveIntegrated Moving Average (ARIMA) [11], Sapto W dan Firdaus
menggunakan model DKL 3.2 [12], Munawaroh, Desi Yuniarti dan Memi Norhayati menggunakan metode kausal step [13].
Tesis ini, penulis akan membahas mengenai prakiraan kebutuhan energi listrik PT Inalum (Persero) untuk10 tahun ke depanmenggunakan metode ekonometrik dengan programSimpleEconometric Expanded ( SEEX ) version V2015.Hasil prakiraan ini diharapkan dapat memberikan informasi dan referensi kepada PT Inalum (Persero) dalam menentukan berapa besarenergi listrik yang perlu dihasilkan untuk kebutuhan energi listrikdi PT Inalum (Persero).
1.2. Rumusan Masalah
Adapun rumusan permasalahan dari tesis ini adalah:
a. Menentukkan variabel yang mempengaruhi dalam konsumsi energi listrik di PT Inalum (Persero).
b. Berapa hasil prakiraan kebutuhan energi listrik di PT Inalum (Persero) dengan menggunakan program SEEXdari tahun 2018 sampai dengan tahun 2027.
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
a. Mengidentifikasi variabel yang mempengaruhi dalam konsumsi energi listrik di PT Inalum (Persero) berdasarkan data pengamatan tahun 2008-2017.
b. Mendapatkan hasil prakiraan konsumsi energi listrik di PT Inalum (Persero)untuk tahun 2018-2027.
1.4. Manfaat Penelitian
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:
a. Dapat menentukan variabel apa saja yang mempengaruhi dalam konsumsi energi listrik di PT Inalum (Persero).
b. Dengan adanya pemodelan dari prakiraan konsumsi energi listrik, kita bisa memprediksi nilai kisaran konsumsi listrik di PT Inalum (Persero) untuk 10 tahun ke depan.
c. Memberikan prakiraan informasi data terkait kapasitas aluminium batangan (ingot) yang bisa diproduksi PT Inalum (Persero) untuk 10 tahun ke depan.
1.5. Lingkup Penelitian
Lingkup penelitian dalam tesis ini dibatasi sebagai berikut:
a. Prakiraan yang dilakukan menggunakan data yang diperoleh dari PT Inalum (Persero).
b. Analisis uji statistika dan pemodelan prakiraan konsumsi energi listrik menggunakan program SEEX.
c. Data yang digunakan merupakan data historis 10 tahun terakhir dan prakiraan yang dilakukan hingga tahun 2027.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Prakiraan
Prakiraan ialah proses/pengukuran besar atau jumlah sesuatu pada waktu yang akan dating berdasarkan data pada masa lampau yang di analisis secara ilmiah khususnya menggunakan metode estatistika [13].
Prakiraan merupakan kegiatan memperkirakan peristiwa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Fungsi dari prakiraan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan, penggunaan teknik prakiraan diawali dengan pengeksplorasian kondisi (pola data) pada waktu-waktu lalu guna mengembangkan model yang sesuai dengan pola data itu dengan asumsi bahwa pola data pada waktu lalu itu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang. Prakiraan diperlukan untuk memberikan informasi sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai kegiatan. Pada dasarnya ada tiga langkah atau prosedur prakiraan yang penting yaitu [14]:
a. Menganalisis data masa lalu.
b. Menentukan metode yang dipergunakan.
c. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.
2.2 Proses Prakiraan
Proses prakiraan terdiri dari hal-hal sebagai berikut [3][5]:
2.2.1. Penentuan tujuan
Pada tahap ini analisis membicarakan suatu keputusan untuk mengetahui apa yang dibutuhkan dan menentukan:
a. Variabel-variabel apa yang akan diestimasi.
b. Siapa yang akan menggunakan hasil prakiraan.
c. Untuktujuanapahasilprakiraanakandigunakan.
d. Estimasi jangka panjang atau pendek yang diinginkan.
e. Derajat ketetapan estimasi.
f. Kapan estimasi dibutuhkan.
g. Bagian-bagian prakiraan yang diinginkan.
2.2.2. Pengembangan model
Pengembangan model merupakan penyajian secara lebih sederhana dari system yang dipelajari. Model prakiraan adalah suatu kerangka analitik yang bisa dimasukkan data masukan, menghasilkan estimasi jumlah data di waktu yang akan datang (variabel apa saja yang perlu diprakirakan). Analisis hendaknya memilih
suatu model yang menggambarkan secara realistis variabel-variabel yang dipertimbangkan.
2.2.3. Pengujian model
Sebelum diterapkan, model biasanya diuji untuk menentukan tingkat akurasi, validitas, dan reabilitas yang diharapkan.Penerapannya pada data historis dan penyiapan estimasi untuk tahun-tahun sekarang dengan data nyata yang tersedia.Nilai suatu model ditentukan oleh derajat ketetapan hasil peramalan dengan kenyataannya.
2.2.4. Penerapan model
Pada tahap ini, data historis dimasukkan ke model untuk menghasilkan suatu prakiraan.
2.2.5. Revisidan evaluasi
Prakiraan yang telah dibuat harus senantiasa diperbaiki dan ditinjau kembali.Perbaikan mungkin dilakukan karena adanya perubahan dalam suatu perusahaan atau instansi yang mengelola. Bagi pihak lain evaluasi merupakan perbandingan prakiraan dengan hasil aktual untuk menilai ketetapan penggunaan suatu metodologi atau teknik prakiraan. Langkah ini diperlukan untuk menjaga kualitas estimasi di masa yang akan datang.
2.3. Prakiraan Kebutuhan Energi Listrik
Prakiraan / forecasting energi listrik adalah memprediksi, dugaan kebutuhan energi listrik yang akan datang agar kebutuhan energi bisa terpenuhi dalam penyediaan energi sesuai hasil perhitungan prakiraan yang dilakukan. Prakiraan meliputi kebutuhan energi dan beban listrik atau demand and load forecasting.Hasilnya digunakan untuk membuat perencanaan, pembangunan dan
pengembangan kebutuhan energi listrik [16].
Prakiraan sangat diperlukan dan penting, salah satunya hampir setiap industri menggunakan, ketergantungan dengan energi listrik. Banyak industri memiliki beberapa persediaan untuk menyimpan cadangan produk dan layanan mereka, untuk tenaga listrik industri, listrik tidak dapat disimpan secara besar-besaran menggunakan teknologi saat ini [17][18]. Akibatnya, listrik harus segera dihasilkan setelah dikonsumsi. Dengan kata lain, harus menyeimbangkan penawaran dan permintaan setiap saat.
Secara garis besar proses perhitungan prakiraan dapat dibagi atas beberapa tahap, yakni [7]:
a. Pengumpulan dan penyiapan data historis.
b. Pengolahan dan analisis data.
c. Penentuan metode dan pembuatan model.
Berdasarkan jenis waktunya prakiraan beban listrik dapat dibagi dalam 3 (tiga) kategori yaitu [2][5][8][10][11][15]:
a. Prakiraan jangka pendek dengan mengambil data pemakaian perjam selama 24 jam selama 1 bulan. Biasanya digunakan untuk melihat dan mengatur efesiensi pemakaian listrik sehari-hari.
b. Prakiraan jangka menengah dengan mengambil perhitungan data perminggu perbulan selama setahun. Biasanya digunakan untuk optimasi bahan bakar pembangkit dan efesiensi.
c. Prakiraan jangka panjang dengan mengambil data pemakaian selama setahun dengan prakiraan kebutuhan beban beberapa tahun mendatang. Ini biasanya digunakan untuk perencanaan pembangunan pembangkit baru jika pembangkit yang ada sudah tidak mencukupi untuk memenuhi kebutuhan konsumen. Pada peramalan ini memiliki konsekuensi untuk model dan metode yang diterapkan dan untuk input data yang tersedia dan dipilih. Permintaan beban dipengaruhi oleh faktor kondisi cuaca, efek musiman terhadap faktor sosial dan ekonomi.
2.4. Klasifikasi dan Karakteristik Beban
Masing-masing sektor beban mempunyai karakteristik yang berbeda, sebab hal ini berkaitan dengan pola konsumsi energi pada masing- masing konsumen di sektor tersebut [8], faktor-faktor karakteristik beban antara lain:
a. Kebutuhan (demand)
Kebutuhan sistem listrik adalah beban pada terminal terima secara rata- rata dalam suatu selang (interval) waktu tertentu. Beban tersebut bisa dalam satuan Ampere, kiloAmpere, kiloWatts, dan kiloVoltAmpere.
b. Kebutuhan maksimum
Kebutuhan maksimun dapat terjadi selama waktu satu jam, harian, mingguan, bulanan atau tahunan. Kebutuhan maksimum adalah sebagai kebutuhan yang terbesar yang dapat terjadi dalam suatu selang tertentu, biasanya terjadi dalam selang 15 menit, selang 30 menit atau dalam hal tertentu 60 menit.
c. Beban terpasang
Beban terpasang dimaksudkan adalah jumlah kapasitas dari semua beban dengan kapasitas yang tertera pada papan nama (name plate) dan peralatan- peralatan listrik. Perbandingan beban puncak terhadap beban terpasang merupakan derajat pelayanan serentak pada seluruh beban terpasang.Beban terpasang ini dapat diketahui dengan melakukan survey kelapangan ataupun data sekunder dari perusahaan penyedia daya listrik.
d. Beban rata-rata
Beban rata-rata (Br) didefinisikan sebagai perbandingan antara energy yang terpakai dengan waktu pada periode. Atau dituliskan menurut Persamaan (2.1) periode tahunan:
𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑡𝑡𝑡𝑡𝐵𝐵𝑡𝑡𝑦𝑦𝑘𝑘𝑦𝑦𝑡𝑡 1 𝑡𝑡𝑦𝑦ℎ𝑢𝑢𝑦𝑦
365 ×24 ………...(2.1)
e. Faktor beban
Didefinisikan sebagai perbandingan antara beban rata-rata dengan beban puncak yang diukur untuk suatu periode waktu tertentu.Beban puncak (Lf) yang dimaksud adalah beban puncak sesaat atau beban punak rata-rata dalam interval tertentu, pada umumnya dipakai beban puncak pada waktu 15 menit atau 30 menit.
Untuk prakiraan besarnya faktor beban pada masa yang akan dating dapat didekati dengan data statistik yang ada. Dari definisi faktor beban dapat dituliskan menurut Persamaan (2.2).
𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 ( 𝐵𝐵𝑡𝑡𝐵𝐵𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑅𝑅𝑦𝑦𝑡𝑡𝑦𝑦 −𝑅𝑅𝑦𝑦𝑡𝑡𝑦𝑦 )
𝐵𝐵𝑡𝑡 ( 𝐵𝐵𝑡𝑡𝐵𝐵𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑃𝑃𝑢𝑢𝑦𝑦𝑃𝑃𝑦𝑦𝑘𝑘 ) ……….(2.2)
Persamaan (2.2) tersebut mengandung arti bahwa beban rata-rata akan selalu bernilai lebih kecil dari kebutuhan maksimum atau beban puncak, sehingga factor beban akan selalu kecil dari satu.
f. Faktor kebutuhan
Faktor kebutuhan adalah perbandingan beban puncak dengan seluruh beban terpasang pada sistem.Definisi ini dapat dituliskan seperti Persamaan (2.3).
𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝐵𝐵𝑡𝑡 ( 𝐵𝐵𝑡𝑡𝐵𝐵𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑃𝑃𝑢𝑢𝑦𝑦𝑃𝑃𝑦𝑦𝑘𝑘 )
𝐵𝐵𝑃𝑃 (𝐵𝐵𝑡𝑡𝐵𝐵𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑇𝑇𝑡𝑡𝐵𝐵𝑡𝑡𝑦𝑦𝑇𝑇𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 ) ………(2.3)
2.5. Metode Prakiraan
Metode prakiraan terdiri atas metode prakiraan kualitatif dan metode prakiraan kuantitatif [8].
2.5.1. Metode prakiraan kualitatif
Pada umumnya metode prakiraan kualitatif bersifat subjektif dan dipengaruhi oleh emosi, pendidikan dan pengalaman seseorang.Oleh karena itu, setiap hasil prakiraan dapat mungkin berbeda.Prakiraan dengan menggunakan metode kualitatif juga dapat menggunakan model-model statistic sebagai referensi dalam melakukan pengambilan keputusan.Beberapa metode peramalan kualitatif adalah sebagai berikut:
a. Delphi method.
b. Market research.
c. Management estimate.
d. History calanalogy.
e. Structured group methods 2.5.2. Metode prakiraan kuantitatif
Metode prakiraan kuantitatif dibedakan menjadi dua bagian,yaitu sebagai berikut:
a. Metode prakiraan yang didasarkan pada penggunaan pola hubungan antara variableyang diperkirakan dengan variablewaktu yang merupakan deret waktu atau time series.
b. Metode prakiraan yang berdasarkan pada penggunaan analisis pola hubungan antara variableyang diperkirakan dengan variablelain yang mempengaruhinya,yang bukanwaktu yang disebut causal.
2.5.2.1. Metode time series
Metode time series merupakan metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu.Metode ini mengasumsikan beberapa pola yang selalu berulang sepanjang waktu.
Dengan analisis deret waktu, dapat ditunjukan berapa jumlah permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Perubahan data dari waktu ke waktu akan digunakan untuk memprakirakan informasi yang dibutuhkan oleh analisis pada masa yang akan datang. Sifat dari perubahan permintaan dari tahun ketahun dirumuskan u n t u k prakiraan penjualan pada masa yang akandatang.
Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini,yaitu[7]:
a. Pola siklis (cycle)
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecendrungan untuk naik atau turun terus-menerus.Pola data dalam bentuk tren ini pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1.Data pola siklis
b. Pola musiman (seasonal)
Pola musiman berguna dalam memprakirakan penjualan dalam jangka pendek.Pola data ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim.Pola data musiman dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Data pola musiman
c. Pola horizontal
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata.Pola ini dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Data pola horizontal d. Pola tren
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus.Pola data dalam bentuk tren ini dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Data pola tren
Dalam memprakirakan, ada beberapa tren yang digunakan didalam penyelesaian masalah, yaitu [7]:
1. Tren linier
Bentuk prakira antren linear mempunyai bentuk Persamaan (2.4)
Yln(t)=a+ bt ………(2.4)
dimana:
Yln(t) = nilai prakiraan pada periode ke-t t = periode
Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least square method) maka harga konstanta a dan b diperoleh dari Persamaan (2.5) dan (2.6).
𝐵𝐵 =𝑦𝑦 ∑ 𝑡𝑡𝑌𝑌𝑦𝑦 ∑ 𝑡𝑡𝑡𝑡2−∑ 𝑡𝑡 ∑ 𝑌𝑌−(∑ 𝑡𝑡)2𝑡𝑡 ………...(2.5)
𝑦𝑦 =∑ 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝐵𝐵 ∑ 𝑡𝑡𝑦𝑦 ………(2.6)
2. Tren eksponensial atau pertumbuhan
Bentuk prakiraan tren eksponensial dapat dilihat di Persamaan (2.7)
Yeks(t)=aebt ………...(2.7)
Dengan menggunakan transformasi logaritma alami maka harga konstanta a dan b diperoleh dari Persamaan (2.8) dan (2.9).
𝐵𝐵 =𝑦𝑦 ∑ 𝑡𝑡 ln 𝑌𝑌𝑡𝑡−∑ 𝑡𝑡 ∑ 𝑙𝑙𝑦𝑦𝑌𝑌𝑡𝑡
𝑦𝑦 ∑ 𝑡𝑡2−(∑ 𝑡𝑡)2 ………...(2.8)
𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑦𝑦 =∑ ln 𝑌𝑌𝑡𝑡𝑦𝑦−𝐵𝐵 ∑ 𝑡𝑡 ………(2.9) 3. Tren logaritma
Bentuk prakiraan tren logaritma dapat dilihat di Persamaan (2.10)
Ylog(t)=a +b log t ………(2.10)
Dengan menggunakan transformasi logaritma natural maka harga konstanta a dan b diperoleh dari Persamaan (2.11) dan (2.12)
𝐵𝐵 =𝑦𝑦 ∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡.𝑌𝑌𝑡𝑡−∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡 ∑ 𝑌𝑌𝑡𝑡
𝑦𝑦 ∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦2𝑡𝑡−(∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡)2 ……….(2.11)
𝑦𝑦 =∑ 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝐵𝐵 ∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡
𝑦𝑦 ………...(2.12)
4. Tren geometrik
Bentuk prakiraan tren geometric dapat dilihat di Persamaan (2.13)
Ygeo(t)= atb ……….(2.13)
Dengan menggunakan transformasi logaritma maka harga konstanta a dan b diperoleh dari Persamaan (2.14) dan (2.15).
𝐵𝐵 =𝑦𝑦 ∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡.𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑌𝑌𝑡𝑡−∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡 ∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑌𝑌𝑡𝑡
𝑦𝑦 ∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦2𝑡𝑡−(∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡)2 ………...(2.14) 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑦𝑦 =∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝐵𝐵 ∑ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡
𝑦𝑦 ……….(2.15)
5. Tren hiperbola
Bentuk prakiraan tren hiperbola dapat dilihat di Persamaan (2.16).
𝑌𝑌ℎ𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑡𝑡) = 𝐵𝐵𝑦𝑦𝑡𝑡 ……….(2.16)
Metode time series terdiri dari beberapametode, antara lain:
a. Smoothing
Metode ini dapat mengurangi ketidak teraturan musiman dari data yang lalu dan digunakan pada prakiraan jangka pendek.
b. Regresi
Metode ini sangat tepat jika digunakan untuk prakiraan jangka pendek dan jangka panjang.Data yang dibutuhkan untuk metode ini adalah tahunan, minimal limatahun. Namun, semakin banyak data yang dimiliki semakin baik hasil yang diperoleh.Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa konsta, linier, kuadratis, eksponensial, siklis.
c. Dekomposisi
Metode ini memprakirakan hasilnya dengan menentukan kombinasi dari fungsi yang ada.Metode dekomposisi merupakan prakiraan tertua. Terdapat beberapa pendekatan alternatif untuk mendekomposisikan suatu deret berkala yang semua bertujuan untuk memisahkan setiap komponen.
2.5.2.2.Metode kausal
Metode kausal mengasumsikan faktoryang diperkirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variable bebas (independen).Sebagai contoh, jumlah pendapatan berhubungan dengan faktor-faktor seperti jumlah penjualan,hargajual,dan tingkat promosi. Kegunaan dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel-variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari variabletidak bebas (dependen).
Metode kausal terdiri atas beberapa metode,antaralain[19]:
a. Metode regresi dan korelasi
Metoda regresi dan korelasi pada penetapan suatu Persamaan estimasi menggunakan teknik “leastsquares”.Hubungan yang ada pertama–tama
dianalisis secara statistik.Ketepatan prakiraan dengan menggunakan metode ini sangat baik untuk prakiraan jangka pendek, sedangkan untuk prakiraan jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu baik.Metode ini banyak digunakan untuk prakiraan penjualan, perencanaan keuntungan, prakiraan permintaan dan ekonomi.Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini adalah data kuartalan dari beberapa tahun lalu.
b. Metode ekonometrik
Istilah "ekonometrik" dikemukakan oleh Ragnar Frisch (1895-1973) dari Norwegia, salah satu dari tiga pendiri utama dari Ekonometrik Society, editor pertama dari jurnal Econometrica, dan co-pemenang pertama Nobel Memorial Prize Ilmu Ekonomi pada tahun 1969.
Secara harfiah diartikan, ekonometrika berarti "pengukuran ekonomi".Ekonometrik adalah suatu bidang ilmu yang merupakan perpaduan dari ilmu ekonomi, matematika ekonomi, dan statistika untuk menganalisis teori ekonomi secara kuantatif berdasarkan data empiris [5].
Dalil-dalil ekonomi umunya dijelaskan secara kualitatif dan dibatasi dengan asumsi-asumsi.Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya variabel yang saling mempengaruhi dan sangat sulit untuk dianalisis secara bersamaan.
Metode ekonometrik ini merupakan metode peramalan kuantitatif yang memadukan metode time series dengan metode causal dan datayang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini adalah data kuartalan beberapa tahun.
Pada metode ekonometrik, model yang digunakan adalah suatu model matematis yang khas, yang bersifat stokhastik, dimana terdapat satu atau lebih variable random.Model ekonometrik menyatakan hubungan dari variabel-variabel tertentu, dimana pola hubungannya didasarkan pada sifat linearitas, baik pada Persamaan maupun parameternya. Untuk menjelaskan hubungan yang tidak pasti antara variabel-variabel tersebut, ahli ekonometrik mengubah Persamaan konsumsi Keynes menjadi Persamaan (2.17) [2][5][7][8];
𝑌𝑌 = 𝑦𝑦 + 𝐵𝐵𝑏𝑏 ………..(2.17)
Dimana:
Y = belanja konsumsi 𝑦𝑦 = konstanta parameter 𝐵𝐵 = koefisien parameter 𝑏𝑏 = pendapatan
Persamaan (2.17) adalah salah satu contoh persamaan model ekonoemtrik, yaitu suatu model regresi linear. Fungsi konsumsi ekonometrik tersebut menghipotesiskan bahwa variabel tak bebas Y berhubungan secara linear dengan variabel bebas X.
Dalam sebuah model ekonometrik dihadapkan dengan berbagai tugas yang serupa dengan regresi linear. Tugas tersebut meliputi [5][7]:
1) Menetukan variabel mana yang harus dimasukan kedalam setiap persamaan.
2) Menetukan bentuk fungsional (liner, eksponensial, logaritma, dan sebagainya) setiap persamaan.
3) Penaksiran secara simultan parameter-parameter persamaan.
4) Pengujian signifikan hasil secara statistik.
5) Pemeriksaan kesahihan asumsi yang digunakan.
c. Metode input-output [19]
Metode ini digunakan untuk menyusun proyeksi tren ekonomi jangka panjang.Model ini kurang baik ketepatannya untuk prakiraan jangka panjang.Model ini banyak dipergunakan untuk prakiraan penjualan perusahaan, penjualan sektorindustridan subsector industri, produksi dari sektordan subsektor industri.Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metoda atau model ini adalah data tahunan selama sekitar10 ( sepuluh) sampai 15 (limabelas) tahun.
2.6. Analisis Regresi Linear
Analisis regresi berkaiatan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yaitu variabel tak bebas (variabel dependen), pada satu atau lebih variabel yang lain yaitu variabel bebas (variabel independen) dengan maksud menduga atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel bebas. Pada dasarnya, hubungan antar variabel tergantung pada dua hal yaitu[7][10][12]:
a. Mengukur tingkat asosiasi atau korelasi antar variabel. Tingkat asosiasi ini tergantung pada pola variasi atau inter-relasi yang bersifat simultan dari variabel yang bersangkutan. Persoalan ini dinamakan persoalan korelasi b. Mencari bentuk persamaan yang sesuai guna menduga (estimation)rata-rata Y
untuk X tertentu atau rata-rata X untuk Y tertentu. Persoalan ini dinamakan persoalan regresi.
Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan sebab akibat, maka nilai variabel X yang sudah di ketahu dapat digunakan untuk menduga atau memprakirakan Y. Nilai Y yang akan diprakirakan ini dinamakan variabel tak bebas sedangkan variabel X yang nilainya dipergunakan untuk prakiraan Y dinamakan variabel bebas.
Untuk mempelajari hubugan antara variable bebas maka regresi linier terdiri dari dua bentuk,yaitu:
a. Analisis regresi linear sederhana
Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variable yaitu variable bebas (variabel independen) dan variable tak bebas(variabel dependen).
b. Analisis regresi linear berganda
Analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih,yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas.
Tujuan utama regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (variable dependen) jika nilai variable yang lainyang berhubungan dengannya (variabel lainnya) sudah ditentukan.
2.6.1. Analisis regresi linear sederhana
Analisis regresi sederhana adalah proses mengestimasi sebuah fungsi hubungan antara variable dependen (Y ) dengan variableindependen (X). Dalam suatu Persamaan regresi besarnya nilai variabel dependen adalah tergantung pada nilai variablelainnya.
Persamaan (2.18) regresilinier sederhana Y terhadap X 𝑌𝑌 = 𝑦𝑦 + 𝐵𝐵𝑏𝑏 + 𝜀𝜀 ………...(2.18)
Dimana:
𝑌𝑌 = variabel takbebas 𝑏𝑏 = variabel bebas 𝑦𝑦 = parameterintercep
𝐵𝐵 = parameter koefisien regresi variabel bebas ε = galat
Nilai α dan b adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statisticsampel.Komponen sisaan/kesalahan ( 𝜀𝜀=galat) menunjukkan:
a. Pengaruh dari variableyang tidak dimasukkan dalam Persamaan regresi karena berbagai pertimbangan.
b. Penetapan Persamaan yang tidak sempurna.
c. Kesalahan pengukuran dalam pengumpulan dan pemrosesan data.
Nilai a menunjukkan intersep (konstanta) Persamaan ( 2 . 1 8 ) ,artinyauntuk nilai variabel X=0 maka besarnya Y=a, parameter b menunjukkan besarnya koefisien (slope), nilai ini menunjukkan besarnya perubahan nilai Y jika nilai X berubah sebesar satu satuan. Melalui metode kuadrat terkecil nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.19) dan (2.20).
𝐵𝐵 =𝑦𝑦(∑ 𝑋𝑋𝑌𝑌)−(∑ 𝑋𝑋)(∑ 𝑌𝑌)
(𝑦𝑦 ∑ 𝑋𝑋2)−(∑ 𝑋𝑋)2 ………..(2.19)
𝑦𝑦 =∑ 𝑌𝑌𝑦𝑦 − 𝐵𝐵∑ 𝑋𝑋𝑦𝑦 ………(2.20)
2.6.2. Analisis regresi linear berganda
Regresi berganda adalah bentuk hubungan atau pengaruh dari dua atau lebih variabel babas X dengan variableterikat Y. Persamaan (2.21) dan (2.22) regresi linier berganda dari Y terhadap X.
a. Model populasi berganda pada Persamaan (2.21)
𝑌𝑌 = 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽1𝑋𝑋1+ 𝛽𝛽2𝑋𝑋2+ ⋯ + 𝛽𝛽𝑦𝑦𝑋𝑋𝑦𝑦 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 ………...(2.21) b. Model sampel regresi linier berganda pada Persamaan (2.22)
𝑌𝑌� = 𝑦𝑦 + 𝐵𝐵1𝑋𝑋1 + 𝐵𝐵2𝑋𝑋2+ ⋯ + 𝐵𝐵𝑦𝑦𝑋𝑋𝑦𝑦 ……….(2.22) Koefisien α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui, sehingga diduga menggunakan satistik sampel.Nilai a, b1 dan b2 akandiperoleh dari Persamaan (2.23).
∑ 𝑌𝑌 = 𝑦𝑦𝑦𝑦 + 𝐵𝐵 ∑ 𝑋𝑋1 + 𝐵𝐵 ∑ 𝑋𝑋2 ...
∑ 𝑋𝑋1𝑌𝑌 = 𝑦𝑦 ∑ 𝑋𝑋1+ 𝐵𝐵1∑ 𝑋𝑋12+ 𝐵𝐵2∑ 𝑋𝑋1𝑋𝑋2 ...
∑ 𝑋𝑋2𝑌𝑌 = 𝑦𝑦 ∑ 𝑋𝑋2+ 𝐵𝐵1∑ 𝑋𝑋1𝑋𝑋2+ 𝐵𝐵2∑ 𝑋𝑋12 ………...(2.23)
Koefisien a, b1dan b2 dapat dihitung dengan Persamaan (2.24).
𝑦𝑦 = 𝑌𝑌� − 𝐵𝐵1𝑋𝑋�1 − 𝐵𝐵2𝑋𝑋�2 ...
𝐵𝐵1 =�∑ 𝑋𝑋22�∑ 𝑋𝑋𝑡𝑡��∑ 𝑋𝑋1𝑡𝑡𝑌𝑌𝑡𝑡�−(∑ 𝑏𝑏1𝑡𝑡𝑋𝑋2𝑡𝑡)(∑ 𝑋𝑋2𝑡𝑡𝑌𝑌𝑡𝑡)
12
𝑡𝑡��∑ 𝑋𝑋22𝑡𝑡�−(∑ 𝑋𝑋1𝑡𝑡𝑋𝑋2𝑡𝑡)2 ...
𝐵𝐵2 = �∑ 𝑋𝑋12�∑ 𝑋𝑋𝑡𝑡��∑ 𝑋𝑋2𝑡𝑡𝑌𝑌𝑡𝑡�−(∑ 𝑋𝑋1𝑡𝑡𝑋𝑋2𝑡𝑡)(∑ 𝑋𝑋1𝑡𝑡𝑌𝑌𝑡𝑡)
12
𝑡𝑡��∑ 𝑋𝑋22𝑡𝑡�−(∑ 𝑋𝑋1𝑡𝑡𝑋𝑋2𝑡𝑡)2 ………(2.24) Nilai dari a, b1, dan b2 dari Persamaan (2.24) dapat juga dihitung dengan metode matriks.Persamaan (2.24) adalah bentuk sistem persamaan linier yang dapat diselesaikan dengan metode determinan, yaitu menggunakan aturan Crammer.
Jika AX = b merupakan suatu persamaan linier dalam k peubah, maka sistem penyelesaian dengan metode determinan pada Persamaan (2.25).
𝑦𝑦 =|𝐴𝐴|𝐴𝐴|1|𝐵𝐵1 =|𝐴𝐴|𝐴𝐴|2| … 𝐵𝐵𝑘𝑘 =|𝐴𝐴|𝐴𝐴|𝑘𝑘| ………..(2.25)
Dengan Aj (j=1,2,3,…,k) adalah matriks yang diperoleh dengan menggantikan anggota–anggota pada kolom ke–j dari matriks A dengan anggota pada matriks b.
2.6.3. Uji regresi linier berganda
Untuk mengetahui atau menguji kepastian dari Persamaan regresi berganda tersebut apakah X1 dan X2 berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Y dilakukan dengan uji F.
a. Hipotesis yang diuji
𝐻𝐻𝑙𝑙 ∶ 𝛽𝛽1 = 𝛽𝛽2 = 0 , berarti X1 dan X2 tidak berpengaruh simultan dan signifikan terhadap Y
𝐻𝐻1 ∶ 𝛽𝛽1 ≠ 𝛽𝛽2 = 0 , berarti X1 dan X2 berpengaruh simultan dan signifikan terhadap Y
b. Pengaruh uji statistik (taraf nyataα= 5%) pada Persamaan (2.26) 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐵𝐵𝑡𝑡𝑇𝑇 = ∑(𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝑌𝑌�𝑡𝑡)2 ...
𝐽𝐽𝐽𝐽𝑇𝑇 = ∑ 𝑌𝑌2−(∑ 𝑌𝑌)𝑦𝑦 2 ...
𝐽𝐽𝐽𝐽𝐵𝐵𝑡𝑡𝑦𝑦 = 𝐽𝐽𝐽𝐽𝑇𝑇 − 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐵𝐵𝑡𝑡𝑇𝑇 , 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐵𝐵𝑡𝑡𝑇𝑇 + 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐵𝐵𝑡𝑡𝑦𝑦 ...
∑ (𝑌𝑌𝑦𝑦𝑡𝑡=1 𝑡𝑡 − 𝑌𝑌�)2 = ∑ �𝑌𝑌𝑦𝑦𝑡𝑡=1 𝑡𝑡 − 𝑌𝑌�𝑡𝑡�2+ ∑ �𝑌𝑌�𝑦𝑦𝑡𝑡=1 𝑡𝑡− 𝑌𝑌��2………… (2.26) Dimana:
JKres (Jumlah Kuadrat Residu) adalah variasi yang tidak dijelaskan.
JKreg (Jumlah Kuadrat Regresi) adalah variasi yang dijelaskan.
JKT (Jumlah Kuadrat Total) adalah variasi total.
Fhitung = 𝐽𝐽𝑇𝑇𝐽𝐽𝑇𝑇𝐵𝐵𝑡𝑡𝑦𝑦
𝐵𝐵𝑡𝑡𝑇𝑇 =
JKreg JKresk
(n−k−1) ………… (2.27)
c. Kriteria pengujian
Pada tingkat keyakinan 95% atau taraf nyata 5%, dengan derajat kebebasan penyebut (n-k-1).Nilai F tablediperoleh dari daftar distribusi F.
d. Membuat kesimpulan
Standart error atau kesalahan buku adalah angka yang digunakan untuk mengukur ketetapan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik–titik observasi diatas dan dibawah regresi populasi.
Karena standart error populasinya tidak diketahui, maka σe diduga dengan Se (Standart error estimate) sehingga Se adalah standard deviasi yang menggambarkan variasi titik–titik diatas dan dibawah garis regresi sampel.
Nilai Se dapat diperoleh dengan Persamaan (2.28).
S𝑡𝑡 = �∑(Y−𝑌𝑌�)n−k−12 ………..(2.28)
Apabila semua titik–titik observasi berada pada tepat garis regresi, berarti standart error penduga samadengan nol. Dengan demikian, standart error
penduga berguna untuk mengetahui batasan seberapa jauh melesetnya perkiraan dalam meramalkan data.
e. Variansi dan standar deviasi
Standar deviasi (S) adalah akar kuadrat dari variansi dan menunjukkan standar penyimpangan data dari nilai rata–rata hitungnya.Nilai S2 menunjukan sebaran atau fluktuasi data terhadap rata–rata hitungnya. Nilai S2 dapat dihitung dengan Persamaan (2.29)
𝑆𝑆2 =∑𝑦𝑦𝑡𝑡=1𝑦𝑦−1(𝑋𝑋1−𝑋𝑋�) ………..(2.29)
2.6.4. Indikator statistik
Didalam metode regresi, indikator statistik digunakan untuk menggambarkan tingkat atau derajat keeratan hubungan antara variabel tidak bebas Y dengan variabel bebas X1, X2, X3, ... Xn, baik secara bersama-sama maupun secara individu. Selain itu, juga untuk melihat keeratan hubungan diantara variabel bebas X1, X2, X3, ... Xn itu sendiri. Metode regresi yang ideal mensyaratkan bahwa diantara variabel X1, X2, X3, ... Xn tidak ada saling kebergantungan atau minim korelasi.
Perlu diketahui bahwa hubungan antar variabel dapat dibuat regresinya, namun demikian tidak semua variabel atau gejala-gejala alam dapat dicari korelasinya. Oleh karena itu, agar lebih berhati-hati dalam menggunakan alat statistika ini didalam penarikan kesimpulan, lebih-lebih membuat suatu keputusan yang lebih jauh. Akan tetapi, yang jelas bahwa indikator statistik dapat memberikan sumbangan atau pandangan yang lebih jauh terhadap masalah yang dihadapi, terutama analisis regresi mempunyai daya taksir yang menyakinkan apabila diuji dengan taraf yang nyata. Indikator statistik yang sering digunakan sebagaimana diuraikan dibawah ini.
a. Koefisien korelasi
Korelasi adalah pengukur hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dengan derajat keeratan atau tingkat hubungan antar variabel-variabel, dan dinyatakan dengan koefisien korelasi r atau R. Dalam analisis korelasi tidak mempersoalkan apakah variabel yang satu tergantung pada variabel yang lain atau
sebaliknya. Metode korelasi dapat dipakai untuk mengukur derajat keeratan hubungan antara variabel bebas X dengan variabel tidak bebas Y.
Derajat keeratan hubungan tersebut dinyatakan dengan simbol sebagai berikut:
1) Koefisien korelasi ( r ), untuk hubungan linier sederhana
2) Indeks korelasi ( R ), untuk hubungan linier berganda dan non linier.R juga sering disebut sebagai koefisien korelasi berganda.
Pada Microsoft Office Excel, kedua macam korelasi r dan R dinyatakan dengan simbol R atau mulitple R, yang menunjukkan keeratan hubungan antara variabel bebas (X1, X2, X3, ... Xn) secara serentak dengan variabel tidak bebas Y.
Besar nilai R berada diantara 0 dan 1 atau ( 0 ≤R2≤ 1 ). Jika R = 1 maka korelasi antara kedua variabel sangat erat dan sebaliknya jika R = 0, maka kedua variabel tersebut tidak ada korelasi.
Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi R adalah sebagai berikut :
R=0,00-0,199:sangat rendah R=0,20-0,399:rendah R=0,40-0,599:sedang R=0,60-0,799:kuat / erat
R=0,80-1,000:sangat kuat / sangat erat
2
Koefisien korelasi R yangdikuadratkan akan memberikan suatu nilai tertentu R2yang disebut koefisien determinasi atau koefisien penentu atau indeks penentu, yang menyatakan seberapa besar (persentase) hubungan antara variabel bebas (X1, X2, X3, ...Xn) secara serentak dengan variabel tidak bebas Y.
Besar nilai R2 berada diantara 0 dan 1 atau ( 0 ≤R 2≤ 1 ). Jika R2 = 1 maka korelasi antara kedua variabel sangat erat dan sebaliknya jika R2 = 0, maka kedua variabel tersebut tidak ada korelasi. Misalnya, jika R2 mempunyai nilai 0,84 maka dapat diartikan bahwa 84% variabel tidak bebas Y dipengaruhi oleh variabel bebas (X1, X2, X3, ... Xn) secara serentak, sisanya 16% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dinyatakan dalam Persamaan regresi.
Pada prakteknya, kemungkinan akan ditemui suatu kondisi dimana nilai R2 lebih rendah dari 0,6 dan ini menyatakan bahwa persamaanitu tidak banyak menjelaskan ketergantungan suatu variabel tidak bebas terhadap variabel bebas. Hal ini bisa terjadi karena beberapa hal antara lain tidak tepat saat memilih persamaan, atau data yang tersedia tidak cukup, atau datanya acak tidak beraturan.
c. Koefisien determinasi Adjusted R-Square (AR)
Penggunakan R2 sering menimbulkan permasalahan yaitu bahwa nilainya akan selalu meningkat dengan adanya penambahan variabel bebas dalam suatu model. Hal ini akan menimbulkan bias, karena jika ingin memperoleh model dengan R tinggi, seorang peneliti dapat dengan sembarangan menambahkan variabel bebas
dan nilai R akan meningkat, tidak tergantung apakah variabel bebas tambahan itu berhubungan dengan variabel tidak bebas (terikat) atau tidak.
Oleh karena itu, banyak peneliti yang menyarankan untuk menggunakan AR.
Interpretasinya sama dengan R2 akan tetapi nilai ARdapat naik atau turun dengan adanya penambahan variabel baru, tergantung dari korelasi antara variabel bebas tambahan tersebut dengan variabel terikatnya.
Nilai AR dapat bernilai negatif, sehingga jika nilainya negatif, maka nilai tersebut dianggap 0, atau variabel bebas sama sekali tidak mempunyai hubungan dengan variabel tidak bebas (dependentvariabel). Koefisien determinasi Adjusted R Square (AR) digunakan untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas.
d. Nilai t statistik
Bilangan atau nilai t statistik sering disebut dengan istilah t-Value, dipergunakan untuk menguji derajat keeratan hubungan antara variabel tidak bebas Y dengan masing-masing variabel bebas X secara individu atau parsial yaitu (Y dengan X1), (Y dengan X2), (Y dengan X3), dan seterusnya.
Kriteria derajat keeratan hubungan tersebut adalah sebagai berikut:
|t|≥ 2 : Significant hubungannya
2 >| t |≥ 1 : Admissible to use(dapat digunakan)
|t|< 1 : Insignificant (tidak signifikan hubungannya)
Jika ternyata nilai t suatu varibel bebas tertentu (misal X3) kecil sekali, berarti variabel bebas X3 tersebut hampir tidak berpengaruh terhadap variabel bebas Y dan bisa diabaikan.
Bebarapa kondisi yang menyebabkan t-value rendah antara lain :
1). Variabel bebas X yang dipilih tidak penting atau tidak mempunyai hubungan dengan variabel tidak bebas Y.
2). Data yang digunakan sedikit dan tidak mencukupi untuk menghasilkan estimasi yang baik.
3). Variabel bebasX1, X2, X3, ...Xnpada model, mempunyai kaitan yang erat antara yang satu dengan lainnya (multi collinearity).
e. Durbin-Watson Statistik ( DW )
Indikator DW digunakan untuk melihat apakah terdapat korelasi antar variabel bebas yaitu antara X1 dengan X2, X1 dengan X3, X2 dengan X3, dan seterusnya. Pada Persamaan regresi linier sederhana dengan variabel bebas merupakan interval waktu (time series), maka uji DW ini digunakan untuk melihat apakah ada korelasi antara nilai pada periode t dengan nilai pada periode sebelumnya (t-1).
Nilai DW yang dapat diterima adalah 1 ≤ DW ≤ 3, dengan kriteria sebagai berikut:
DW = 2 : No serial correlation DW → 0 : Positive correlation DW → 4 : Negative correlation
Ada beberapa penyebab terjadinya autokorelasi, yaitu :
1) Kelambanan, sebagai contoh pada kasus perubahan situasi ekonomi biasanya tidak langsung mempunyai pengaruh terhadap konsumsi listrik.
2) Spesifikasi bias, bila dalam model tidak menyertakan variabel yang memang sangat relevan pada model.
3) Salah bentuk fungsi, misalnya fungsi yang seharusnya non linier tetapi digunakan fungsi linier.
4) Pengaruh timelag, selain dipengaruhi variabel pada periode t juga dipengaruhi pula variabel pada periode t-1.
f. Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah kondisi dimana terjadi korelasi yang kuat diantara variabel-variabel bebas (X) yang diikutsertakan dalam pembentukan model regresi linier. Padahal pada model regresi linier berganda tidak boleh terjadi kondisi seperti ini dan itu berarti menyalahi asumsi dasar regresi linier berganda. Multikolinieritas tidak bisa terjadi pada regresi yang mempunyai satu variabel bebas.
Ciri-ciri yang sering ditemui apabila model regresi linier berganda mengalami multikolinieritas adalah:
1) Terjadi perubahan yang berarti pada koefisien model regresi (misal nilainya menjadi lebih besar atau kecil) apabila dilakukan penambahan atau pengeluaran sebuah variabel bebas dari model regresi.
