Statistika I. (Deskriptif)

(1)

•

• ^•

Statistika I

(Deskriptif)

(2)

Statistika 1

(DeskriptiO

(3)

r

STATISTIKA 1 (DESKRIPTIF)

Oleh

Design & Lay Out

: Bambang Kustituanto Rudy Badrudin : QX Graphic Design

Diterbitkan pertama kali oleh Gunadarma

® Hak Cipta dilindungi undang-undang Jakarta 1994

(4)

Daftar lsi

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1 DEFINISI ST A TISTIKA 1

1.2 PERKEMBANGAN PEMAKAIAN STATISTIKA 2

1.3 STATISTIKA DESKRIPTIP DAN STATISTIKA INFERENSIAL 3

---

1.4 POPULASI DAN SAMPEL 4

BAB II MENGHIMPUN DATA

2.1 PENDAHULUAN

2.2 KARAKTERISTIK-KARAKTERISTIK SERANGKAIAN DATA 2.3 MENGHIMPUN DATA MELALUI PENELITIAN SURVEI

2.3.1 TIPE-TIPE DATA 2.3.2 SKALA PENGUKURAN 2.4 MENYUSUN KUESIONER 2.5 PEMILIHAN SAMPEL

---

2.5.1 PROSES SAMPLING 2.5.2 PROSEDUR SAMPLING - - -

2.5.3 SAMPLING NON-PROBABILITAS 2.5.4 SAMPLING PROBABILIT AS - -

2.6 KESALAHAN DALAM SURVEI

BAB III PENYAJIAN DATA

7

7 7 8 9 9 10 12 17 18 19 20

22

25

3.1 DATA YANGDIURUTKAN 25

3.2 DISTRIBUSI FREKUENSI 26

3.2.1 DISTRIBUSI FREKUENSI DENGAN INTERVAL KELAS SAMA 26

(5)

3.2.2 DISTRIBUSI FREKUE~SI DENGAN INTERVAL KELAS TIDAK SAMA 33 3.2.3 DISTRIBUSI FREKUENSI DENGAN KELAS TERBUKA 35

- - - - --~--- - - - - -

3.2.4 DISTRIBUSI FREKUENSI RELA TIP 35

3.3 HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI 36

3.3.1 HISTOGRAM FREKUENSI 36

3.3.2 POLIGON FREKUENSI 39

3.3.3 KURV A FREKUENSI 39

3.4 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIP DAN OGIVE 41

--- - - -

3.4.1 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIP 41

3.4.2 OGIVE

3.5 BENTUK PENY AJIAN YANG LAIN 3.5.1 DIAGRAM BAT ANG

3.5.2 GARIS

- - -43 45 45 47

3.5.3 DIAGRAM LINGKARAN 48

3.6 HASIL CET AK KOMPUTER

BAB IV_UKURAN PUSAT DATA

4.1 PENDAHULUAN 4.2· RATA-RATA HITUNG

4.2.1 RATA-RATA DARI DATA YANG BELUM DIKELOMPOKKAN 4.2.2 RATA-RATA DARI DATA YANG TELAH DIKELOMPOKKAN 4.3 MEDIAN

- - - -

4.3.1 MEDIAN DARI OAT A YANG BELUM DIKELOMPOKKAN 4.3.2 MEDIAN DARI OAT A YANG TELAH DIKELOMPOKKAN

- - - -

4.4 MODE

4.4.1 MODE DARI OAT A YANG BELUM DIKELOMPOKKAN 4.4.2 MODE DARI OAT A YANG TELAH DIKELOMPOKKAN 4.5 HUBUNGAN ANTARA RATA-RATA, MEDIAN, DAN MODE 4.6 KUARTIL, DESIN, DAN PERSENTIL

4.6.1 KUARTIL

4.6.2 DESIL DAN PERSENTIL 4.7 RATA-RATA TERTIMBANG 4.8 RATA-RATA GEOMETRIK

50

56

56 56 57 63 69 69 72 74 74 75

78

83 83 85

87

91

(6)

BAB V UKURAN V ARIABILITAS 5.1 PENDAHULUAN

5.2 JANGKAUAN, INTER-KUARTIL, DAN DEVIASI KUARTIL

--·-·~---···~----

5.2.1 JANGKAUAN 5.2.2 INTER-KUARTIL 5.2.3 DEVIASI KUARTIL - - - -

5.3 DEVIASI RATA-RATA

5.3.1 DEVIASI RATA-RATA DARI DATA YANG BELUM DIKELOMPOKKAN 94

94 95 95

96 97 98 98

5.3.2 DEVIASI RATA-RATA DARI DATA YANG TELAH DIKELOMPOKKAN 101

5.4 VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU 104

5.4.1 V ARIAS I DARI DATA YANG BELUM DIKELOMPOKKAN 104 5.4.2 V ARIAS I DAR! DATA YANG TELAH DIKELOMPOKKAN 107

---

5.4.3 SIMPANGAN BAKU DARI DATA YANG BELUM DIKELOMPOKKAN 110 5.4.4 SIMPANGAN BAKU DARI DATA YANG TELAH DIKELOMPOKKAN 111

5.4.5 HUKUM BIENA YME-CHEBYSHEV 112

5.5.5 KOEFISIEN V ARIASI 113

- - -

^..· · - · - - - · · · - - - -

BAB VI ANGKA INDEKS

6.1 ANOKA INDEKS SEDERHANA KOMODITI

6.2 ANOKA INDEKS OABUNGAN SEJUMLAH KOMODITI) 6.3 PENGUJIAN ANOKA INDEKS

6.4 PERUBAHAN T AHUN DASAR ANOKA INDEKS

6.5 PENDEFLASIAN RUNTUT W AKTU DENGAN INDEKS HARGA

BAB VII TREND SEKULER (SECULER TREND)

7.1 POLA DASAR PEROFRAKAN RUNTUT WAKTU 7.2 TREND GARIS LURUS (STRAIGHT LINE

7.3 TREND NON LINIER

·-···---·-·-···~···--

7.4 PENGUKURAN TREND DENGAN LOGARITMA 7.5 PEMILIHAN METODE TREND YANG TEPAT 7.6 PERUBAHAN PERSAMAAN TREND

- - - - - - - · - - · · · - -

115

115 122

128 131

132

134

138

154 163 171 174

(7)

BAB VIII V ARIASI MUSIM 181

8.1 PENENTUAN V ARIAS! MUSIM 181

8.2 METODE RATA-RATA SEDERHANA DARI DATA ASLI 184 8.3 METODE RAT A-RAT A SEDERHANA YANG DISESUAIKAN DENGAN TREND 187 8.4 METODE RASIO UNTUK RATA-RATA BERGERAK 190

8.5 ANALISIS PERUBAHAN POLA MUSIM 197

8.6 PENGGUNAAN INDEKS MUSIM 201

BAB IX GERAK SIKLIS DAN GERAK YANG TIDAK BERATURAN 204

9.1 MENGUKUR GERAK SIKLIS DARI DATA TAHUNAN

9.2 PENGUKURAN GERAK SIKLIS DARI DATA YANG KURANG DARI1TAHUN

9.3 MENGUKUR GERAK TAK BERATURAN DARI DATA YANG KURANG DARI 1 TAHUN

9.4 PENGGUNAAN GERAK SIKLIS DAN GERAK TAK BERATURAN

BAB X REGRESI DAN KORELASI LINIER ANALISIS

204

206

216 218

SECARA UMUM 222

10.1 ISTILAH DALAM ANALISIS HUBUNGAN 223

10.2 PERSAMAAN DAN GARIS REGRESI 224

10.3 STANDAR DEVIASI REGRESI (THE STANDAR ERROR OF ESTIMATE) 228 10.4 KOEFISIEN DETERMINASI (R²) DAN KOEFISIEN KORELASI (R) 231

10.5 DATA YANG DIKELOMPOKKAN 239

BAB XI REGRESI DAN KORELASI LINIER ANALISIS SAMPLING 245

11.1 MODEL REGRESI LINIER UNTUK POPULASI 245

11.2 ESTIMASI GARIS REGRESI POPULASI 249

11.3 ESTIMASI ST ANDAR DEVIASI REG RES I POPULASI 251

11.4 INTERVAL ESTIMASI UNTUK oYX 253

11.5 INTERVAL ESTIMASI UNTUK NILAI Y INDIVIDUAL 256 11.6 ESTIMASI KOEFISIEN DETERMINASI p~ DENGAN

r

²⁵⁹

11.7 PENGUJIAN HIPOTESIS - KOEFISIEN POPULASI

p = po

DENGAN TRANSFORMASI Z 262

(8)

11.8 PENGUJIAN HIPOTESIS - KOEFISIEN POPULASI p po

DENGAN ANALISIS V ARIANS 263

11.9 MENGUJI HIPOTESIS- KOEFISIEN REGRESI POPULASI B = 0 267

~---

BAB XII REGRESI DAN KORELASI NON LINIER 269

12.1 KURVAPARABOLA PANGKATDUA 269

12.2 MENGGAMBAR SMOOTH CURVE SECARA BEBAS 277

···-~~···---~ - - - - -

12.3 DATA YANG DIKELOMPOKKAN

I 2.4 MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINIER DENGAN MATRIKS AUABAR

BAB XIII KORELASI BERGANDA, KORELASI PARSIAL, DAN KOREI:ASI JENJANG

13.1 REGRESI DAN KORELASI LINIER BERGANDA 13.2 KORELASI PARSIAL

13.3 KORELASI JENJANG

BAB XIV SOAL LATIHAN

14.1 PENYAJIAN DATA 14.2 UKURAN PUSAT DATA

···----···-···--~~--~----

14.3 UKURAN V ARIABILIT AS 14.4 ANGKA INDEKS

14.5 ANALISIS RUNTUT WAKTU, REGRESI, DAN KORELASI

.DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN TABEL

~ ...

__

277 283

295

295 305 307

310

310 3ll 315 319 321

(9)

Prakata

Sejalan dengan perkemhangan zaman, orang cenderung memilib jalan atau cara yang efisien untuk memperoleb basil yang maksimal. Demikian pula balnya dengan orang yang sedang mempelajari materi Statistika Deskriptif, ingin memahami konsep dengan cara yang mudah dan cepat dan mendapatkan basil yang maksimal. Atas dasar pemikiran tersehut penulis menyusun buku materi Statistika Deskriptif ini dengan urutan: Konsep, Berbagai tipe soal terkait yang disertai uraian penyelesaian, dan berbagai tipe soal terkait yang digunakan sebagai bahan evaluasi.

Buku Statistika Deskriptif ini merupakan salab satu dari Serangkaian seri diktat kuliah yang diterbitkan oleh Penerbit Gunadarma, yang ditujukan terutama bagi mahasiswa yang sedang menempub mata

~uliab

Statistika Deskriptif.

Penulis membagi isi buku ini ke dalam 14 Bah. Bah 1 sampai bab 13 menguraikan tentang isi materi Statistika Deskriptif, dan pada hab terakbir (Bah 14) disajikan herbagai bentuk soallatihan. Materi yang dihabas dalam Bah 1 sampai dengan Bab 13 adalah materi yang berkenaan dengan konsep dasar ilmu Statistika Deskriptif.

Penulis dapat menyelesaikan penyusunan huku ini atas araban dan dorongan dari ban yak sahabat. Untuk itu penulis menyampaikan rasa terima kasib yang sehesar-besarnya.

Kepada Penerhit Gunadarma yang telah bersedia menerbitkan huku ini kami sampaikan terima kasib pula.

Untuk menjadikan huku ini lehib haik, saran dari pemhaca dan atau pemakai akan penulis terima dengan senang bati. Walaupun ada kekurangan-kekurangan, penulis berharap semoga huku ini hermanfaat.

Terima kasib atas kesediaan membaca dan atau menggunakan huku ini.

Pebruari 1994 Penulis

Bambang Kustiatuanto

Rudy Badrudin

(10)

Bab I Pendahuluan

1.1 DEFINISI STAT/STIKA

a. .••••.••••

Pertama~tama

untuk menabung dengan saldo sampai RpS.OOO.OOO,OO bunganya dibebaskan dart pajak. Jika jumlahnya melebihi RpS.OOO.OOO,OO bank ditugaskan langsung memotong pajak 15% dart seluruh bungs simpanan nasabahnya • ... (TEMPO, No.l6, Th. XIX, hal 90).

b. • ••••.••.• MulaiSenindepan(300ktober1989-10Nopember1989)hampir60.000.000 (persisnya59.888.100) lembarsaham pabrlk semen TigaRodaitu akan dilemparkan di Bursa Efek Jakarta ... (TEMPO, No. 35, Th. XIX, hal 90).

c. .. ... 7 ribu rumah susun akan dibangun di bekas Bandara Kemayoran ... . (SUARA PEMBAHARUAN, Senin 30 Oktober 1989, hal. II).

Tiga petikan berita tersebutrnerupakan contohinforrnasi statistika yang banyakdiberitakan df berbagai media rnassa. Di berbagai kegiatan bisnis khususnya, inforrnasi-inforrnasi sernacarn itu dihirnpun secara terus rnenerus yang selanjutnya diproses, dianalisis, dan digunakan dalam pernbuatan keputusan yang. rasional.

Sernula, statistika rnerniliki pengertian tentang segala sesuatu yang berkaitan dengan informasi nurnerikal. Akan tetapi, dalarn perkernl.:>angannya statistika rnemiliki pengertian yang lebih luas yang tidak sekedar berbicara ten tang inferrnasi numerikal. Ban yak definisi statistika yang dikemukakan di berbagai buku teks yang pada dasarnya sama. Dalam buku ini statistika didefinisikan sebagai:

ilmu danseni -ada juga y:angmengatakansebagai teknik-tentangpengumpulan data, penyajian data, analisis data dan pengambilan kesintpulan data yang berhasil dihimpun tersebut.

Seringkali kata

s&atistika

dikacaukan dengan kata

statistik

untuk pengertian yang sama.

Sebenarnya, kedua kata tersel.:>ut merupakan terjemahan dari dua kata yang merniliki pengertian yang berbeda sekali,

yaitustatistics

dan

statistic. Statistics

diterjemahkan menjadi statistika dan

statistic

diterjernahkan rnenjadi statistik. Akan semakin jelas perbedaan kedua istilah tersebut jika telah sarnpai pada pembahasan seksi 1.4. Sebagai metodologi, dalam buku ini akan digunakan istilah statistika.