Analisis Regresi Tobit pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Perempuan Kawin dalam Kegiatan Ekonomi di Jawa Timur

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010

Mei Puspita Rini (1306 100 029)

Pembimbing:

Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si.

Co. Pembimbing:

Ir. Dwiatmono A. W., M.Ikom.

Analisis Regresi Tobit

pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Perempuan Kawin dalam Kegiatan Ekonomi

di Jawa Timur

1

PENDAHULUAN

Usia kerja

Angkatan kerja Bukan angkatan

kerja

perempuan Laki-laki

berpendapatan Tidak berpendapatan Partisipasi ekonomi

bukan usia kerja penduduk

Faktor-Faktor yang REGRESI

TOBIT

TPAK

Data Tersensor

Suroso (2002) Model Logistik

0=tidak berpendapatan Y^*=berpendapatan

0=tidak bekerja 1=bekerja informal K

a t e g o r I k

2= bekerja formal

Data Campuran

REGRESI TOBIT

Y=NOMINAL

Siagian (2009) lapangan kerja

Siburian (2009) status usaha

3

PERMASALAHAN

Bagaimana karakteristik faktor-faktor yang mempengaruhi partisipasi perempuan kawin dalam kegiatan ekonomi?

Bagaimana memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi partisipasi perempuan kawin dalam kegiatan ekonomi dengan menggunakan model regresi tobit?

Batasan Masalah

5

7

Data Tersensor

Data tersensor (censored) biasa ditemui pada kasus sosial dan ekonomi.

Mengikuti distribusi normal  distribusi normal tersensor

c untuk y≤ c y =

y* untuk lainnya

µ

c ₉

Regressed Tobit (Truncated Regression) Bentuk umum model dari regresi tobit

0, untuk Y_t ≤ 0 Y_t

, untuk Y_t > 0

β : vector koefisien kx1 yang tidak diketahui u_t : error diasumsikan berdistribusi N(0,σ²)

Sumber : (Fair, 1977)

t t

t X u

Y^* = β' +

) 0 , max( _t^*

t Y

Y =

PENDUGA PARAMETER

digunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE)

Dimana

Y’ = vektor 1 x R

X^’ = matrik k x R, dimana R adalah banyaknya pengamatan tidak sama dengan nol

= (X_R+1, X_R+2, . . . , X_T)

, dimana adalah pdf dari distribusi normal standart

: penduga OLS pada pengamatan yang tidak sama dengan nol γ

σ β

γ σ

β

' X X)

(X' -

=

' X X)

(X' -

Y X' X)

(X'

=

1 - LS

R

-1 -1

' X

) ,...,

, (

' γ _{R 1} γ _{R 2} γ_T

γ = _{+ +}

LS

βR ^T T

Φ

= − 1

γ φ φ

11

PENGUJIAN PARAMETER

Uji Parsial (Wald test)

H₀ : βj=0

H₁ : β_j≠0, j= 1,2,…,13 Statistik uji:

Dimana adalah penaksir parameter βj dan

H₀ ditolak jika W²_j >χ²_(v,α) atau jika p-value<α yang berarti β_j berpengaruh pada model.

2 2

ˆ ) ( ˆ











=

j j

j SE

W β

β

β^ˆ j ₍ ^ˆ _{) vaˆr(} ^ˆ ₎

j

SE βj = β

Uji Serentak

H₀ : β₁=β₂=…=β₁₃=0

H₁ : minimal ada salah satu β_j ≠ 0 Statistik Uji:

G = -2 ln( L( )/L( )) Dimana

L( ) = nilai maksimum likelihood tanpa variabel prediktor tertentu L( ) = nilai maksimum likelihood dengan variabel prediktor tertentu

H₀ ditolak jika G>χ²_(v,α), dimana p adalah banyaknya variabel prediktor

atau jika p-value<α yang berarti ada salah satu β atau lebih yang berpengaruh pada model

ω^ˆ Ωˆ

ω^ˆ

Ωˆ

13

KRITERIAN KEBAIKAN MODEL

Dimana

(Bierens, 2004)

∑

∑

=

=

−

−

= _T

t

t T

t

t

Y Y

u R

1

2 1

2 2

) (

ˆ 1

) ˆ /

ˆ ( ˆ)

ˆ / ( ˆ )

ˆ_t ^y_t (β^'x_k ^F β^'x_t σ σ^f β^'x_jt σ

u = − −

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PEREMPUAN

BERSTATUS KAWIN DALAM MELAKUKAN KEGIATAN EKONOMI

15

METODOLOGI PENELITIAN

Sumber Data

data sekunder dari SUSENAS di provinsi Jawa Timur tahun 2006 yang berasal dari data individu dan data

rumah tangga, dengan jumlah sampel sebanyak 15.182 responden, meliputi perempuan kawin yang tidak

bekerja dan bekerja formal

VARIABEL PENELITIAN

variabel respon (Y_t) : pendapatan perempuan

0 = tidak berpendapatan Y_t

Y_t^* =berpendapatan

17

VARIABEL PREDIKTOR

Nama Variabel Kategori Skala Label

Jumlah anggota keluarga rasio X1

Jumlah anak yang bekerja rasio X2

Jumlah anak usia balita rasio X3

Umur interval X4

Umur suami interval X5

Pendidikan terakhir 0 ≤ SD

1 = SMP 2 ≥ SMA

ordinal X6

Pendidikan terakhir suami 0 ≤ SD

1 = SMP 2 ≥ SMA

ordinal X7

Jumlah hari kerja dalam seminggu rasio X8

Jumlah jam kerja dalam seminggu rasio X9

Lapangan usaha/ bidang pekerjaan utama 0 = pertanian 1 = industri 2 = perdagangan 4 = jasa

5 = lainnya

ordinal X10

Status kerja suami 0 = tidak bekerja

1 = bekerja

ordinal X11

Rata-rata pengeluaran rumah tangga/ bulan interval X12

18

LANGKAH-LANGKAH PENELITIAN

1. Tahapan analisis statistika deskripsi.

 Mempersentasekan pendapatan perempuan kawin berdasarkan tempat tinggal yaitu perkotaan dan pedesaan.

 Mendeskripsikan pendapatan perempuan kawin berdasarkan tempat tinggal.

 Mendeskripsikan X₁ – X₁₃ berdasarkan lokasi tempat tinggal, masing-masing dibedakan bekerja dan tidak bekerja

2. langkah-langkah untuk memperoleh model regresi tobit.

 Melakukan uji korelasi antara Y dengan X₁ – X₁₃.

 Melakukan statistik uji secara parsial terhadap variabel penelitian (Y dan X₁ – X₁₃).

 Melakukan statistik uji secara serentak terhadap variabel-variabel prediktor yang telah signifikan dalam uji parsial, pada data perkotaan meliputi X₁ – X₁₂, pada data pedesaan meliputi X₁, X₂, X₅, X₆, X₇, X₈, X₉, X₁₀, X₁₁, X₁₂ dan X₁₃.

 Memodelkan variabel-variabel prediktor yang telah signifikan dalam uji parsial maupun serentak.

 Menghitung kriteria kebaikan model

19

ANALISIS & PEMBAHASAN

Karakteristik Variabel Penelitian

Perkotaan Pedesaan Mean 867.809,79 581.769,25 St. Deviasi 930.074,63 1.028.587,51

Min 50.000 50.000

Max 15.000.000 20.000.000

Perkotaan Pedesaan

Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja

Jumlah ART

Mean 4 3,96 3,80 3,74

St. Dev 1,38 1,30 1,34 1,12

Min 2 2 2 2

Max 15 12 10 9

Jumlah anak yang kerja

Mean 0,26 0,19 0,23 0,20

St.Dev 0,58 0,53 0,52 0,50

Min 0 0 0 0

Max 4 4 5 4

Jumlah anak balita

Mean 0,28 0,25 0,23 0,19

St.Dev 0,51 0,49 0,46 0,41

Min 0 0 0 0

Max 3 3 3 2

Umur

Mean 40,99 39,41 41,06 38,76

St.Dev 12,31 9,14 12,88 9,38

Min 14 18 16 17

Max 96 80 90 85

21

Perkotaan Pedesaan

Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja

Umur suami

Mean 46,17 43,46 46,69 43,51

St.Dev 13,20 10,09 13,52 10,44

Min 14 20 16 20

Max 98 91 98 90

Hari kerja dalam seminggu

Mean 5,90 5,86

St.Dev 0,78 1,13

Min 1 1

Max 7 7

Jam kerja dalam seminggu

Mean 41,38 36,94

St.Dev 13,68 13,40

Min 1 5

Max 98 84

Rata-rata pengeluaran

Mean 1.166.953,46 1.379.109,14 730.957,37 913.327,20 St.Dev 864.230,46 910.788,63 513.773,43 607.872,51

23

PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI PERILAKU PEREMPUAN KAWIN DALAM KEGIATAN EKONOMI

Variabel R Spearmen's

Perkotaan Pedesaan

Pendidikan (X₆) 0,17* 0,18*

Pendidikan suami (X₇) 0,13* 0,12*

Bidang pekerjaan utama (X₁₀) 0,99* 0,99*

Status kerja suami (X₁₁) -0,03* -0,02*

Penerima BLT (X₁₃) -0.01 -0.03*

Variabel Corr Pearson

Perkotaan Pedesaan

Jumlah ART (X₁) 0,01 0,01

Jumlah anak kerja (X₂) -0,06* -0,03*

Jumlah anak balita (X₃) -0,01 -0,02

Umur (X₄) -0,01 -0,002

Umur suami (X₅) -0,05* -0,03*

Hari kerja/minggu (X₈) 0,62* 0,47*

Jam kerja/minggu (X₉) 0,61* 0,46*

Rata-rata pengeluaran/bln (X₁₂) 0,21* 0,16*

25

Perkotaan Pedesaan

Intercept 160.486* 48.288*

X1 3.768,15* 3.977,03*

Intercept 190.718* 68.145*

X2 -60.050* -21.251*

Intercept 179.257* 67.430*

X3 -13.431* -18.006

Intercept 192.368* 65.328*

X4 -413,65* -48,04

Intercept 262.884* 99.278*

X5 -1.914,19* -774,94*

Intercept 56.010* 23.754*

X6_1 24.431* 19.429*

X6_2 318.768* 389.891*

Intercept 66.795* 28.588*

X7_1 28.558* 23.100*

X7_2 239.009* 224.577*

Perkotaan Pedesaan

Intercept 7.753,36 1.715,27

X8 140.635* 96.534*

Intercept 19.271* 5.868,368

X9 18.671* 14.291*

Intercept 0.00000000001658407 -0.00000000000952127

X10_1 312.509* 215.737*

X10_2 688.165* 438.582*

X10_3 731.638* 355.000*

X10_4 1.031.501* 1.026.866*

X10_5 1.245.000* 486.000*

Intercept 177.656* 64.941*

X11_ 1 -16.757* -17.268*

Intercept 15.124* -24.855*

X12 0,13* 0,12*

Intercept 191.553* 78.635*

X13_1 -126.905* -53.249*

27

Perkotaan Pedesaan

Intercept -172.280* -90.433*

X1 1.714,94 493,58

X2 -33.052* -11.331

X3 1.418,93

X4 3.233,92*

X5 -1.145,43 1.207,14*

X6_1 36.695* -189,18

X6_2 99.743* 91.625*

X7_1 -29.033* 1.464,21

X7_2 -1.383,25 27.495*

X8 -115.911* -33.665*

X9 6.446,24* 7.359,29*

X10_1 809.687* 185.161*

X10_2 1.103.523* 325.087*

X10_3 1.087.092* 251.009*

X10_4 1.389.618* 874.531*

X10_5 1.525.585* 401.124*

X11_1 -7.007.73* -16.703* 28

Parameter Perkotaan Pedesaan

Pengaruh Keputusan Pengaruh Keputusan

Intercept Negatif Signifikan Negatif Signifikan

X1 Positif - Positif -

X2 Negatif Signifikan Negatif -

X3 Positif -

X4 Positif Signifikan

X5 Negatif - Positif Signifikan

X6_1 Positif Signifikan Negatif -

X6_2 Positif Signifikan Positif Signifikan

X7_2 Positif - Positif Signifikan

X8 Negatif Signifikan Negatif Signifikan

X9 Positif Signifikan Positif Signifikan

X10_1 Positif Signifikan Positif Signifikan

X10_2 Positif Signifikan Positif Signifikan

X10_3 Positif Signifikan Positif Signifikan

X10_4 Positif Signifikan Positif Signifikan

X10_5 Positif Signifikan Positif Signifikan

X11_1 Negatif Signifikan Negatif Signifikan

X12 Positif Signifikan Positif Signifikan

X13_1 Negatif Signifikan Negatif -

R-Square 0.47 0.32

`

`

`

`

`

29

= -172.280 – 33.052X₂ + 3.233,92X₄ + 36.695X₆₍₁₎ +

99.743X₆₍₂₎ – 29.033X₇₍₁₎ – 115.911X₈ + 6.446,24 X₉ + 809.687X₁₀₍₁₎ + 1.103.523X₁₀₍₂₎ + 1.087.092X₁₀₍₃₎ +

1.389.618X₁₀₍₄₎ + 1.525.585X₁₀₍₅₎ – 7.007.73 X₁₁₍₁₎ + 0,06X₁₂ – 34.612 X₁₃

Perkotaan

Pedesaan

= - 90.433 + 1.207,14 X₅+ 91.625 X₆₍₂₎+ 27.495 X₇₍₂₎ – 33.665 X₈+ 7.359,29 X₉+ 185.161 X₁₀₍₁₎ + 325.087 X₁₀₍₂₎ + 251.009 X₁₀₍₃₎ + 874.531 X₁₀₍₄₎ + 401.124 X₁₀₍₅₎ – 16.703 X₁₁₍₂₎ + 0.04 X₁₂

Yˆ Yˆ

Kesimpulan

1. Persentase perempuan kawin yang bekerja di perkotaan (20 persen) lebih besar dari pada di pedesaan (11 persen), dimana sebagian besar bekerja di bidang jasa

2. Pada perkotaan dan pedesaan ada 9 variabel yang berpengaruh terhadap model.

Saran

penelitian ini data terbatas hanya pada perempuan kawin yang bekerja formal, hal ini mungkin berkaitan dengan nilai R- square yang kecil, sehingga untuk penelitian selanjutnya disarankan melibatkan pendapatan perempuan yang bekerja informal.

31

DAFTAR PUSTAKA

BPS. 2009. Perkembangan Beberapa Indikator Utama Sosial-Ekonomi Indonesia Oktober 2009. Jakarta: Badan Pusat Statistik.

Siagian, S. 2009. Analisis Regresi Logistik Multinormal pada Faktor-Faktor yang Berpengaruh terhadap Partisipasi Perempuan dalam Kegiatan Ekonomi berdasarkan Status Usaha di Jawa Timur. Surabaya: ITS.

Suroso, H. 2002. Model Logistik untuk Mengetahui Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Istri Bekerja di Propinsi Jawa Timur. Surabaya : ITS.

Suhardi, I. Y. dan Llewelyn. R. 2001. Penggunaan Model Regresi Tobit untuk Menganalisa Faktor-Faktor yang Berpengaruh terhadap Kepuasan Konsumen untuk Jasa Pengangkutan Barang. Jurnal Manajemen & Kewirausahaan, Vol.3, No.2: 106-112

Tobin, J. 1958. Estimation of Relationships for Limited Dependent Variabel.

Jurnal Econometrica, Vol.26, No.1, pp. 24-36

Fair, R. C. 1977. A Note on the Computation of the Tobit Estimator. Jurnal Econometrica, Vol. 45, No.7

Bierens, H. J. 2004 .The Tobit Model.

http://econ.la.psu.edu/~hbierens/EasyRegTours/TOBIT_Tourfiles/TOBIT.PDF. diakses tanggal 10 Maret 2010

Dewi, I. S. 2006. Kesiapan Menikah pada Wanita Dewasa Awal yang Bekerja.

Medan : UNSU

Hosmer, D. W. & Lemeshow, S., 2000. Applied Logistic Regression. John Wiley and Son, New York.

Purnomo, T. C. 2008. Perbandingan Model Regresi Linier Klasik dan Tobit Bivariat. Surabaya : ITS

Kusfiva, E. 2000. Analisis Regresi Linier Berganda dengan Metode OLS, Probit dan Tobit pada Pengeluaran Rumah Tangga untuk Konsumsi Buah-Buahan.

Surabaya : ITS

33