Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net

(1)

Technology Science and Engineering Journal, Volume 1 No 2 June 2017 E-ISSN: 2549-1601

128

Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM)

Menggunakan Petri Net

Nur Aini S.

Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Bangkalan

E-Mail: Nuraini.Math@Gmail.Com Abstrak

Petri net adalah suatu pemodelan untuk sistem kejadian diskrit (discrete event system). Petri net dapat digunakan untuk memodelkan dan menganalisis secara aljabar masalah-masalah jaringan transportasi, sistem manufaktur, jaringan telekomunikasi, sistem proses paralel, dan sebagainya. Banyak sekali proses kejadian atau aktivitas dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan petri net. Aktivitas diwakili sebagai state action dan transisi-transisi antara state secara implisit dicetuskan oleh penyelesaian tindakan-tindakan di dalam sumber state. Pada penelitian-penelitian terdahulu telah dibahas aplikasi petri net pada pemodelan sistem transportasi, model petri net pada sistem pelayanan rumah sakit, aplikasi petri net pada sistem pembayaran tagihan listrik, dan pemodelan jalur tempat parkir. Pada penelitian ini, dibuat model petri net dari sistem pelayanan penerbitan SIM. Sistem pelayanan penerbitan SIM dapat dimodelkan dengan menggunakan petri net sebanyak 9 place dan 12 transisi. Model petri net sistem pelayanan penerbitan SIM juga direpresentasikan ke dalam bentuk matriks sehingga dapat diketahui keadaan petri net setelah suatu transisi difire dengan menyelesaikan persamaan

x





x



Au

dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yang diperoleh dari matriks identitas. Dari hasil analisa dan simulasi tidak dijumpai keadaan deadlock atau tidak dijumpai keadaan dimana tidak ada transisi yang enabled.

Keywords: Matriks Backward, Matriks Forward, Pemodelan, Petri Net, SIM

A. PENDAHULUAN

Petri net adalah suatu pemodelan untuk sistem kejadian diskrit (discrete event system). Petri net telah untuk memodelkan dan menganalisis secara aljabar masalah-masalah jaringan transportasi, sistem manufaktur, jaringan telekomunikasi, sistem proses paralel, dan sebagainya. Di bidang informatika, Petri net digunakan juga untuk pemodelan sistem dalam pembangunan multimedia interaktif. Petri net atau jaringan Petri telah dirancang terutama digunakan untuk pemodelan. Banyak situasi, terutama sistem yang memiliki komponen-komponen yang saling bebas dapat dimodelkan oleh jaringan Petri. Banyak sekali proses kejadian atau aktivitas dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan Petri net. Pada penelitian-penelitian terdahulu telah dibahas aplikasi Petri net antara lain Dieky Adzkiya dalam tesisnya dapat membangun model Petri net lampu lalu lintas beserta simulasinya [1]; Bandung Arry Sanjoyo, dkk dalam penelitiannya dapat memodelkan komposisi web service dengan menggunakan Petri net [2]; Freya Wattimena, dkk dalam penelitiannya membahas tentang Aplikasi Petri Net Pada Sistem Pembayaran Tagihan Listrik PT.PLN (Persero) Rayon Ambon Timur [3]; Dalam penelitian Dorteus Lodewyik Rahakbauw dapat dibuat model layanan mesin ATM dengan menggunakan Petri net [4]; Pada tahun 2013 Filiany S.Tutupary melakukan penelitian yang membahas tentang Aplikasi Petri Net Pada Sistem Pelayanan Pasien Rawat Jalan Peserta Askes di Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Haulussy Ambon [5]; Yulinda Bilondatu pada penelitiannya juga membahas penggunaan Petri net dalam memodelkan jalur tempat parkir [6]. Pada penelitian ini, penulis ingin membuat model Petri net pada sistem pelayanan penerbitan SIM.

Surat Izin Mengemudi (SIM) adalah bukti registrasi dan identifikasi yang diberikan oleh Polri kepada seseorang yang telah memenuhi persyaratan administrasi, sehat jasmani dan rohani, memahami peraturan lalu lintas dan trampil mengemudikan kendaraan bermotor [7]. Pelayanan kepada masyarakat dalam pembuatan Surat Izin Mengemudi dilaksanakan juga untuk meningkatkan kualitas hidup masyarakat, karena dalam masyarakat yang modern Surat Izin Mengemudi (SIM) merupakan salah satu faktor utama pendukung berlalu lintas. Untuk itu polisi lalu lintas juga mempunyai visi dan misi yang sejalan dengan bahasan Polri di masa depan, sebagai

(2)

129 administrasi Negara atau administrasi publik yang berorientasi pada pelayanan haruslah memberikan pelayanan yang prima [8].

Sistem pelayanan penerbitan SIM mempunyai tahapan – tahapan yang dimulai dari input sampai dengan output yaitu mulai dari pemohon datang untuk melakukan pendaftaran sampai dengan diterbitkannya SIM baru. Oleh karena itu penulis ingin mengamati dan memodelkan sistem tersebut ke dalam model matematika dengan menggunakan Petri Net. Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan model Petri net dari sistem pelayanan penerbitan SIM dan merepresentasikannya ke dalam bentuk matriks.

B. METODE PENELITIAN

Dalam penelitian ini menggunakan metode pustaka dimana pengambilan data tentang tata cara pelayanan penerbitan SIM dilakukan melalui studi literatur. Adapun tahapan-tahapan penelitian ini dimulai dari studi literature untuk memahami teori-teori yang akan digunakan dan juga informasi prosedur atau langkah-langkah dalam proses pelayanan penerbitan SIM. Setelah data diperoleh maka dibuat diagram alir proses tersebut untuk memudahkan dalam proses pemodelan Petri net. Selanjutnya membuat model Petri net dan menentukan representasi matriksnya. Langkah selanjutnya adalah melakukan simulasi dengan menggunakan software PIPE v.4.3.0 untuk menunjukkan bahwa keadaan yang dihasilkan oleh simulasi sama dengan keadaan yang direpresentasikan oleh matriks. Setelah dilakukan pembahasan model dengan representasi matriks dan simulasi, selanjutnya diambil kesimpulan dari hasil yang telah diperoleh.

Adapun tahapan-tahapan penelitian tersebut dapat disajikan dalam diagram alir berikut ini:

Gambar 1. Diagram Alir Tahapan Penelitian C. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1

Proses Penerbitan SIM

Secara umum proses penerbitan SIM di tiap-tiap daerah tidak jauh berbeda karena secara keseluruhan mengacu pada Peraturan Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia Nomor 9 Tahun 2012 tentang Surat Izin Mengemudi (SIM). Adapun ketentuan tata cara penerbitan SIM sesuai Peraturan Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia Nomor 9 Tahun 2012 dapat dirangkum dan disajikan dalam diagram alir berikut ini [9]:

Pengumpulan Data

Membuat alur dari data yang diambil Studi Literatur Mulai Tidak Ya Sesuai ? Selesai Kesimpulan

Representasi Matriks Simulasi

Membuat Model Petri Net

(3)

130

Gambar 2. Diagram Alir Proses Pelayanan Penerbitan SIM

Berdasarkan diagram alir tersebut dapat dijelaskan prosedur penerbitan SIM sebagai berikut: 1. Pemohon harus memenuhi persyaratan usia, administrasi dan kesehatan yaitu berusia 17 tahun

untk SIM a dan SIM c. Pemohon harus membawa kelengkapan berkas seperti KTP asli dan fotokopi, surat keterangan kesehatan dari dokter. Setelah memenuhi syarat lengkap, pemohon melakukan registrasi dengan mengisi formulir dengan melampirkan berkas persyaratan. 2. Setelah melakukan registrasi, pemohon harus mengikuti ujian teori dan ujian praktik.

3. Jika pemohon dinyatakan lulus ujian teori dan ujian praktik, selanjutnya pemohon melakukan proses identifikasi, yaitu verifikasi data identitas meliputi foto, tanda tangan elektronik dan sidik jari. Jika pemohon dinyatakan tidak lulus ujian teori atau ujian praktik atau kedua-duanya maka pemohon tidak diperkenankan melanjutkan proses berikutnya.

4. Setelah melakukan proses identifikasi, petugas melakukan penerbitan SIM sesuai dengan pengajuan

3.2

Model Petri Net Sistem Pelayanan Penerbitan SIM

Berdasarkan hasil analisis proses pelayanan penerbitan SIM, maka proses tersebut dapat dimodelkan ke dalam petri net. Setiap event yang terjadi adalah berkaitan dengan transisi dan place yang merupakan kondisi yang harus dipenuhi agar transisi dapat terjadi. Model Petri net dari sistem pelayanan penerbitan surat izin mengemudi (SIM) adalah sebagai berikut:

Identifikasi

Selesai Produksi SIM

Lulus? Ujian Teori dan Praktek

Pemohon Registrasi Berkas Persyaratan Lengkap? Ya Ya Tidak Tidak

(4)

131

Gambar 3. Model I Petri Net Sistem Pelayanan Penerbitan SIM

Adapun penjelasan untuk setiap place dan transisi pada gambar 3 adalah sebagai berikut:

1

T = menyatakan event kedatangan pemohon ke SAMSAT setempat (source) 2

T = menyatakan event pendaftaran (registrasi) 3

T

= menyatakan event berkas persyaratan tidak lengkap

P = menyatakan kondisi berkas diterima oleh petugas 3

P

= menyatakan kondisi berkas telah terdaftar

4

P = menyatakan kondisi pemohon telah mengikuti ujian teori dan ujian praktik 5

P

= menyatakan kondisi pemohon menunggu proses identifikasi

6

P

= menyatakan kondisi data sudah terekam

7

P

= menyatakan kondisi SIM diterbitkan

Dari model I Petri net tersebut dapat terlihat bahwa keadaan awal sistem tidak dapat dijalankan karena tidak ada token (source). Akan tetapi ada transisi yang enabled yaitu T sehingga ₁ T harus ₁

difire untuk dapat menjalankan sistem tersebut. Sebagai akibatnya, place P terisi token. Hal ini ₁

merepresentasikan suatu kondisi bahwa sistem pelayanan penerbitan SIM dapat terjadi jika ada pemohon yang datang ke SAMSAT setempat untuk melakukan kegiatan penerbitan SIM. Transisi

1

T selalu enabled karena merupakan sumber (source). Jika proses dilanjutkan maka transisi yang enabled selanjutnya adalah T yang menyatakan bahwa pemohon melakukan pendaftaran ₂

(registrasi). Setelah transisi T difire maka token dari ₂ P akan berpindah ke ₁ P yaitu kondisi ₂

berkas pendaftaran telah diterima oleh petugas. Pada saat kondisi P terisi token, maka transisi ₂

yang enabled adalah

T

₃ dan T . Transisi ₄

T

3 menyatakan bahwa berkas persyaratan tidak lengkap

dan T menyatakan bahwa berkas persyaratan lengkap. Transisi ₄

T

3 dan T merupakan suatu 4

pilihan. Artinya jika

T

₃ enabled maka T tidak enabled, dan sebaliknya. ₄

Pada saat

T

₃ difire yang berarti berkas persyaratan tidak lengkap, maka T menjadi tidak ₄ enabled dan token akan berpindah dari P kembali ke ₂ P . Hal ini menunjukkan bahwa berkas ₁

(5)

132

yang lengkap. Akan tetapi jika T yang difire maka ₄

T

3 menjadi tidak enabled dan token berpindah

dari P ke ₂

P

3. Hal ini menunjukkan bahwa berkas persyaratan telah terdaftar.

Adanya token di

P

₃ menyebabkan transisi

T

₅ enabled. Artinya adalah pemohon dapat melaksanakan ujian teori dan ujian praktik. Jika

T

5 difire maka token berpindah ke P . Pada 4

kondisi ini dihadapkan pada dua pilihan karena ada dua transisi yang enabled yaitu

T

6 (pemohon

8 enabled yang berarti bahwa

pemohon dapat melakukan proses identifikasi, dan jika dijalankan (difire) maka token akan berpindah ke

P

6 yang berarti bahwa data identitas pemohon telah terekam. Selanjutnya transisi

yang enabled adalah

T

9 yaitu proses produksi SIM. Jika

T

9 difire maka token berpindah ke

P

7

T

= menyatakan event pemohon tidak lulus ujian teori

8

T

= menyatakan event pemohon lulus ujian teori

9

T

= menyatakan event pemohon lulus ujian praktik

10

T

= menyatakan event pemohon tidak lulus ujian praktik 11

T

= menyatakan event proses identifikasi (verifikasi data) 12

T

= menyatakan event produksi sim

1

P = menyatakan kondisi pemohon berada di samsat setempat dan siap dilayani 2

P = menyatakan kondisi berkas diterima oleh petugas 3

P

= menyatakan kondisi pemohon menunggu proses ujian teori

ke

P

3 dan P yang masing-masing merepresentasikan kondisi bahwa pemohon menunggu proses 4

5 difire maka token berpindah dari

P

3 ke

P

5, dan jika

T

6 difire maka token

berpindah dari P ke ₄

P

6.

Adanya token di

P

6 ke

P

7 yang berarti bahwa jika pemohon lulus ujian praktik maka

pemohon dapat melanjutkan proses selanjutnya. Sedangkan jika

T

10 difire maka

T

9 tidak enabled

dan token berpindah dari

P

6 ke P . Hal ini berarti bahwa jika pemohon tidak lulus ujian praktik 1

maka pemohon kembali mengulang proses dari awal.

Pada saat place

P

₇ berisi token, tidak berarti transisi

T

₁₁ enabled. Hal ini dikarenakan bobot arc dari

P

₆ ke

T

₁₁ adalah 2. Bobot arc menunjukkan jumlah token minimum di place agar transisi

(7)

134

P

9 menandakan akhir dari sistem Petri net. Hal ini menunjukkan bahwa SIM telah

diterbitkan.

3.3

Model Matematika Dalam Bentuk Representasi Matriks Dan Simulasi

Pada bagian ini dikaji representasi Petri Net dalam notasi matriks dan disimulasikan dengan

software PIPE v4.3.0. Petri net dapat direpresentasikan dalam dua matriks yang disebut backward incidence dan forward incidence. Kedua matriks ini berukuran dengan n adalah jumlah

place dan m adalah jumlah transisi. Elemen matriks ini adalah bilangan bulat taknegatif [1]. Model

yang akan direpresentasikan ke dalam bentuk matriks adalah model ii petri net sistem pelayanan penerbitan SIM yang memiliki 9 place dan 12 transisi sehingga kedua matriks ini berukuran

12

9 

. Elemen matriks ini adalah bilangan bulat taknegatif. Elemen pada matriks backward

incidence merupakan bobot arc yang menghubungkan place ke transisi. Sedangkan elemen pada

matriks forward incidence adalah bobot arc yang menghubungkan transisi ke place. Hal ini sesuai dengan definisi berikut [10]:

Matriks backward (forward) incidence yang merepresentasikan Petri Net adalah matriks berukuran

n



m

dengan elemen baris ke-i kolom ke-j adalah

 



i j



def b

i

j

w

p

t

A

,



,

(

 



_j _i



def f

i

j

w

t

p

A

,



,

) (1)

Salah satu kegunaan matrks backward incidence adalah menentukan transisi yang enable. Penentuan transisi yang enabled dapat dilakukan dengan mencari kolom dari matriks backward

incidence yang kurang dari atau sama dengan vektor keadaan [1]. Dengan kata lain, transisi enabled jika memenuhi kondisi berikut:

(2)

Dengan menyatakan kolom ke-j dari matriks Persamaan (2) juga dapat ditulis lebih ringkas menjadi

(3)

Selain matriks backward incidence dan matriks forward incidence, didefinisikan juga matriks . Matriks A disebut combined incidence atau matriks incidence. Elemen matriks ini adalah bilangan bulat yang merupakan selisih bobot arc place input dan output yaitu

.

Untuk mengetahui proses pemfirean transisi yang enabled atau untuk mengetahui keadaan setelah suatu transisi difire, maka dapat dilakukan dengan menyelesaikan persamaan berikut:

(4)

Dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yaitu diperoleh dari kolom matriks identitas dan x adalah vektor keadaan pada saat itu.

Pada model ii dapat dibuat matriks backward incidence (

A

_b) dan forward incidence (

A

_f) yaitu:

(8)

Technology Science and Engineering Journal, Volume 1 No 2 June 2017 E-ISSN: 2549-1601 135                                           1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 b f A A A                              0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 b A                              1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 f A

Keadaan awal pada model II petri net dapat direpresentasikan dalam matriks yaitu





T

x

0



0

.

Perhatikan matriks backward incidence kolom pertama yang menunjukkan bahwa transisi T ₁ enabled karena

x

₀



A

_b

 

:

,

1

. Sedangkan transisi T sampai ₂ T tidak enabled karena ₁₂

untuk seperti yang dapat dilihat pada gambar 5 dimana transisi yang berwarna hitam adalah transisi yang tidak enabled dan transisi yang berwarna merah adalah transisi yang enabled.

Gambar 5. Keadaan Petri Net Sebelum T₁ Difire

Selanjutnya dihitung matriks incidence yang digunakan untuk menentukan keadaan berikutnya setelah suatu transisi difire.

(9)

Technology Science and Engineering Journal, Volume 1 No 2 June 2017 E-ISSN: 2549-1601 136                                                                                                                                         0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 x

Untuk menentukan keadaan berikutnya, gunakan persamaan (4) dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yaitu diperoleh dari kolom matriks identitas.

Karena transisi T adalah enabled sehingga ₁ T dapat difire. Keadaan setelah ₁ T difire dapat ₁

diketahui dengan perhitungan

x

1



x

0



Ae

1

Dari perhitungan tersebut diperoleh

x

₁





1

0

0 

T yang berarti bahwa terdapat 1 token pada place P dan tidak ada token untuk place yang lainnya. Hal ini sesuai dengan ₁

hasil simulasi yang ditunjukkan oleh gambar 6 yaitu keadaan petri net setelah T difire. ₁

Gambar 6. Keadaan Petri Net Setelah T₁ Difire

Dengan memperhatikan state x dan matriks backward incidence dapat diketahui transisi ₁

yang enabled yaitu T dan ₁ T . Hal ini dikarenakan ₂

x

1



A

b

 

:

,

j

untuk . Sedangkan transisi 3

T

sampai

T

₁₂ tidak enabled karena untuk . Hal tersebut juga dapat ditunjukkan oleh gambar 6.

Selanjutnya, jika T difire maka keadaan setelah ₂ T difire dapat diketahui dengan ₂

perhitungan berikut:

2 1

2 x Ae

(10)

Technology Science and Engineering Journal, Volume 1 No 2 June 2017 E-ISSN: 2549-1601 137                                                                                                                                         0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 x

Dari perhitungan tersebut diperoleh

x

₂





0

1

0

0 

T yang berarti terdapat 1 token pada place P dan tidak ada token untuk place yang lainnya. Hal ini sama seperti ₂

hasil simulasi yang ditunjukkan oleh gambar 7, yaitu terdapat 1 token pada P dan tidak ada token ₂

pada place yang lainnya.

Gambar 7. Keadaan Petri Net Setelah T₂ Difire

Selanjutnya, untuk mengetahui transisi yang enable pada keadaan P terisi satu token dapat ₂

diketahui dengan menggunakan matriks backward incidence dan keadaan







A

b

 

:

,

4

yang berarti bahwa transisi yang enable adalah T1, T3 dan T . Hal ini sesuai 4

dengan hasil simulasi yang ditunjukkan oleh gambar 7.

Demikian seterusnya untuk mengetahui keadaan setelah T₃ ,T₄ ,,T₁₂ difire, maka dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan

x





x



Au

dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yaitu diperoleh dari kolom matriks identitas. Dalan hal ini

yang diperoleh dari matriks

Setelah transisi T difire maka dengan menggunakan persamaan (4) diperoleh ₁₂

keadaan

x

₉





0

1 

T. Selanjutnya perhatikan matriks backward

incidence dan keadaan

x

9. Pada keadaan ini berlaku

x

9



A

b

 

:

,

1

yang berarti hanya transisi T 1

yang enable seperti yang ditunjukkan oleh gambar 8. Keadaan seperti ini merupakan keadaan seperti semula sistem petri net pertama dijalankan. Hal ini juga berarti bahwa proses pelayanan penerbitan SIM yang pertama kali telah selesai dijalankan, artinya SIM telah diterbitkan dan proses pelayanan penerbitan SIM yang kedua siap dijalankan.

(11)

138

Gambar 8. Keadaan Petri Net Setelah T₁₂ Difire

Dari hasil analisis dan simulasi tidak dijumpai keadaan deadlock atau tidak dijumpai keadaan dimana tidak ada transisi yang enabled. Hal ini dikarenakan adanya transisi T yang selalu enabled ₁

sehingga source akan selalu ada.

D. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian tentang pemodelan sistem pelayanan penerbitan SIM dengan menggunakan petri net dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Sistem pelayanan penerbitan surat izin mengemudi (SIM) dapat dimodelkan dengan menggunakan petri net sebanyak 9 place dan 12 transisi.

2. Model sistem pelayanan penerbitan SIM dapat direpresentasikan ke dalam matriks

backward incidence (

A

b) dan forward incidence (

A

f) yaitu

                             0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 b A dan                              1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 f A

3. Untuk mengetahui keadaan petri net sistem pelayanan penerbitan SIM setelah suatu transisi difire adalah dengan menyelesaikan persamaan

x





x



Au

dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak 12 yang diperoleh dari kolom matriks identitas dan

                                        1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 A

(12)

139 Dari hasil analisa dan simulasi tidak dijumpai keadaan deadlock atau tidak dijumpai keadaan dimana tidak ada transisi yang enabled.

Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan analisis terhadap sifat-sifat petri net tersebut yang meliputi keterbatasan (boundedness), konservasi (conservation), dan coverability keadaan.

E. DAFTAR PUSTAKA

[1] Adzkiya, D. 2008. Membangun Petri Net Lampu Lalu Lintas Dan Simulasinya. Tesis Magister Matematika. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

[2] Sanjoyo, Bandung A, Dkk. 2011. Pemodelan Komposisi Web Service Dengan Menggunakan

Petri Net. Prosiding Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta.

[3] Wattimena, Freya N., Dkk. 2012. Aplikasi Petri Net Pada Sistem Pembayaran Tagihan

Listrik PT. PLN (Persero) Rayon Ambon Timur. Jurnal Barekang Vol.6 No.1 Hal.23-30

[4] Rahakbauw, Dorteus L. 2013. Diagram Unified Modelling Language Untuk Memodelkan

Layanan Automated Teller Machine Dengan Petri Net. Jurnal Barekeng Vol.7 No.1 Hal.9-14

[5] Tutupary, Filiany S., Dkk. 2013. Aplikasi Petri Net Pada Sistem Pelayanan Pasien Rawat

Jalan Peserta Askes Di Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Haulussy Ambon. Jurnal Gamatika

Vol.III No.2.

[6] Bilondatu, Yulinda. 2013. Pemodelan Jalur Tempat Parkir Menggunakan Petri Net. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Gorontalo.

[7] Https://Www.Polri.Go.Id/Layanan-Sim.Php (Diakses Tanggal 15 September 2016)

[8] Koniyo, Moh. Andika. 2015. Efektivitas Pelayanan Pembuatan Surat Izin Mengenudi

Ditinjau Dari Standar Operasional Prosedur. Skripsi Jurusan Ilmu Hukum Universitas

Gorontalo.

[9] Kepala Kepolisian RI. 2012. Peraturan Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia

Tentang Surat Izin Mengemudi Nomor 9 Tahun 2012.

[10] Cassandras, C.G., S. Lafortune. 1993. Introduction To Discrete Event Systems. Second Ed. Springer Science And Business Media