T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Memecahkan Masalah Barisan dan Deret Berdasarkan Kriteria Polya T1 Full text

MEMECAHKAN MASALAH BARISAN DAN DERET BERDASARKAN KRITERIA POLYA

JURNAL

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh : Nikko Antanius

202013026

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA

DESKRIPSI PEMAHAMAN KONSEP SISWA KELAS XI DALAM MEMECAHKAN MASALAH BARISAN DAN DERET

BERDASARKAN KRITERIA POLYA Nikko Antanius1_{, Sutriyono}2

Progam Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga

1_{Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:202013026@student.uksw.edu} 2_{Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW}

ABSTRAK: Pemahaman konsep yang tidak mantap akan mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah. Berkaitan dengan kesulitan siswa dalam pemecahan masalah, maka diperlukan penelusuran tentang pemahaman konsep siswa dalam menyelesaikan masalah dengan memberikan masalah kepada siswa. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah menggunakan tahapan Polya dan pemahaman konsep siswa kelas XI SMA Kristen Satya Wacana dalam menyelesaikan masalah barisan dan deret. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dengan subjek 6 siswa, siswa berkemampuan matematika tinggi, berkemampuan matematika sedang, berkemampuan matematika rendah masing-masing tingkatan terdapat 2 subjek. Hasil penelitian menunjukkan (1) siswa berkemampuan matematika tinggi keduanya menggunakan tehapan Polya untuk menyelesaikan masalah dengan benar, tepat, dan sistematis dan kedua subjek memiliki pemahaman konsep yang baik sekali dalam memecahkan masalah. (2) Siswa berkemampuan matematika sedang keduanya dapat menyelesaikan masalah menggunakan tahapan Polya dengan benar dan sistematis. Kedua subjek memiliki tingkatan pemahaman konsep bervariasi pada setiap indikator soal. (3) Siswa berkemampuan rendah subjek R2 tidak dapat menyelesaikan masalah dalam mengerjakan soal nomor 2 dan subjek memiliki pemahaman konsep yang kurang baik pada masalah yang berkaitan dengan deret aritmatika.

Kata Kunci: Pemahaman konsep,Tahapan Polya, Pemecahan masalah.

PENDAHULUAN

Pembelajaran matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-hubungan serta simbol-simbol kemudian diterapkan pada situasi nyata

.

Menurut Johnson dan Rising (1972), matematika merupakan bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide. Oleh karena itu dalam belajar matematika dibutuhkan pemahaman pola konsep yang baik agar dapat memahami simbol-simbol dan dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Dari tujuan depdiknas diatas dapat dirumuskan bahwa pemahaman konsep terhadap suatu masalah sangat penting dalam belajar matematika.

Menurut Priyo (2011:198) pemahaman yang tidak mantap akan mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal. Berkaitan dengan kesulitan siswa dalam pemecahan masalah tersebut, maka diperlukan penelusuran tentang pemahaman konsep siswa dalam menyelesaikan masalah dengan memberikan masalah kepada siswa.

Soal cerita matematika sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari siswa, karena soal tersebut mengedepankan permasalahan-permasalahan real yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Polya (1973:xvi) menetapkan empat langkah yang dapat dilakukan agar siswa lebih terarah dalam memecahkan masalah matematika, yaitu (1) memahami masalah, (2) menyusun rencana, (3) melaksanakan rencana, dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Pemecahan masalah dengan langkah-langkah Polya membantu siswa dalam berpikir untuk memecahkan masalah sampai pada penarikan kesimpulan, sehingga siswa menjadi terbiasa berpikir analitis dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Pokok bahasan barisan dan deret adalah salah satu konsep yang banyak menggunakan rumus atau prosedur. Siswa akan mengalami kesulitan untuk menggunakan konsep yang ada pada barisan dan deret ketika siswa hanya menghapal rumus atau aturan tanpa memahaminya.

Berdasarkan masalah tersebut maka dilakukan penelitian yang bertujuan mengetahui hubungan pemahaman konsep siswa dengan kemampuan dalam menyelesaikan masalah pada materi barisan dan deret siswa kelas XI MIPA 3. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan sumbangan pemikiran mengenai hubungan pemahaman konsep dengan kemampuan memecahkan masalah.

METODE

Jenis penelitian ini termasuk penelitian kualitatif yeng bersifat deskriptif. Subjek penelitian terdiri dari 6 siswa kelas XI MIPA 3 SMA Labolatoriun Kristen Satya Wacana Salatiga yang sudah pernah mempelajari materi barisan dan deret. Daftar nama subjek penelitian termuat dalam tabel 1.

Tabel 1

Daftar Nama Subjek Penelitian

No Nama Kode

Data diperoleh menggunakan tes tertulis dan wawancara. soal tes disusun untuk mengetahui pemahaman konsep siswa dalam hal:

2. Penyelesaian soal yang berkaitan dengan deret aritmetika.

3. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan barisan geometri. 4. Penyelesaian soal cerita yang

berkaitan dengan deret geometri.

Wawancara dilakukan setelah memperoleh hawaban tertulis siswa. Wawancara dilakukan untuk mengetahui lebih lanjut

mengenai pemahaman konsep siswa tentang barisan dan deret.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek dan hasil wawancara menggunakan tahapan penyelesaian masalah Polya dan tabel skor pemahaman konsep. Tabel skor pemahaman konsep disajikan dibawah ini.

Tabel 2

Pemberian Skor Pemahaman konsep

Skor Pemahaman soal Penyelesaian soal Menjawab soal 0 Tidak ada usaha memahami

soal

Tidak ada usaha Tanpa jawab atau jawaban salah yang diakibatkan prosedur penyelesaian tidak tepat

1 Salah interpretasi soal secara keseluruhan

Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai

Salah komputasi, tiada pernyataan jawab pelabelan salah

2 Salah interpretasi pada sebagian besar soal

Sebagian prosedur benar tetapi masih terdapat kesalahan

Penyelesaian benar

3 Salah interpretasi pada sebagian kecil soal

Prosedur substansial benar, tetapi masih terdapat kesalahan

4 Interpretasi soal benar seluruhnya

Prosedur penyelesaian tepat, tanpa kesalahan aritmatika

Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 2

Sumber: Mas’ud Zein dan Darto

Tabel 3

Interpretasi Kemampuan Pemahaman Konsep dalam Pemecahan Masalah

Nomor Nilai Kriteria

1 90-100 Baik sekali

2 70-80 Baik

3 50-60 Cukup

4 30-40 Kurang

5 0-20 Kurang sekali

Sumber : Arikunto, (2009: 245)

A. Deskripsi Pemahaman Konsep dalam Menyelesaikan Masalah Berdasarkan Kriteria Polya Oleh Subjek Berkemampuan matematika tinggi. Soal nomor 1

Subjek berkemampuan tinggi telah memahami masalah yang diberikan dengan baik. Buktinya subjek menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

Gambar 1 Tahapan memahami T1 (kiri) dan T2(kanan)

Gambar 2 Tahapan menyusun rencana T1(kiri)danT2(kanan)

Berdasarkan gambar di atas dapat dideskripsikan bahwa subjek telah menggunakan tahapan menyusun rencana dengan mencari pola barisan.

Gambar 3 Tahapan pelaksanaan rencana dan memeriksa kembali

T1(atas)danT2(bawah)

Gambar di atas menunjukkan bahwa subjek telah melaksanakan rencana dan memeriksa kembali yang sebelumnya telah direncanakan sehingga subjek mampu menyelesaikan masalah dengan benar dan sistematis.

Subjek T1 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 9 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur substansial benar, tetapi masih terdapat kesalahan, dan penyelesaian benar dan subjek T2 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat

tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori baik sekali yang dimiliki oleh kedua subjek dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 1.

Nomor 2

P : “Yang diketahui apa dari soal itu?”

T10005 : “Aaa panjang a dulu 20cm, terus yang ditanyakan itu U15.”

P : “Terus?”

T10006 : “Rumus untuk itu kan tadi “nganu”, rumusnya itu aaa kali apa ya lupa aku, ya “pokok’e” dimanual dulu aja u pertama kan 20cm = 1 kali 20, U kedua kan 40cm = 2 kali 20 cm, U tiga sama dengan 60 cm itu dicarinya 3 kali 20 cm. Maka dari itu U limabelas itu sama dengan 300 cm karena 15 kali 20 sama dengan 300.”

P : “Terus mengalami masalah buat ngerjain soal ini?” T10007 : ”Nggak”

P : “Terus kesimpulannya buat ngerjain soal nomor satu ini?”

Gambar 4 Tahapan memahami dan penyusunan rencana T1(atas) dan T2(bawah)

Berdasarkan gambar hasil tes tertulis soal nomor 2 di atas subjek telah menggunakan tahapan memahami masalah. Subjek dapat menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut dan subjek telah menggunakan tahapan meyusun rencana untuk menyelesaikan masalah pada nomor 2. Subjek mencari nilai n terlebih dahulu dan selanjutnya mencari nilai Sn.

Gambar 5 Tahapan Melaksanakan rencana dan memeriksa kembali T1(atas)

dan T2 (bawah)

Berdasarkan gambar 5 dapat dijelaskan bahwa kedua subjek menggunakan tahapan pelaksanaan rencana untuk menyelesaikan masalah. Tahapan memeriksa kembali setiap tahapan dengan teliti dan kemudian memberikan kesimpulan dari penyelesaian masalah. Dengan menggunakan tahapan Polya kedua subjek telah menyelesaikan masalah dengan benar,dan sistematis.

Dengan menggunakan tabel skor pemahaman konsep kedua subjek mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep baik yang dimiliki kedua subjek dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 2.

Nomor 3

Gambar 6 Tahapan memahami masalah dan menyusun rencana T1 (atas)

dan T2(bawah)

Gambar 8 Tahapan pelaksanaan rencana dan memriksa kembali T1(atas) dan

T2(bawah)

Gambar di atas menunjukan bahwa kedua subjek telah menggunakan tahapan pelaksanaan rencana sehingga subjek dapat menentukan nilai U5. Kemudian subjek memeriksa kembali dengan teliti setiap langkah dan memberikan kesimpulan.

Subjek T1 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 9 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur substansial benar, tetapi masih terdapat kesalahan, dan penyelesaian benar dan Subjek T2 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep yang sangat baik oleh kedua subjek dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 3.

Nomor 4

Gambar 9 Tahapan memahami dan menyusun rencana T1(atas)danT2(bawah)

Berdasarkan gambar di atas dapat dideskripsikan bahwa subjek menggunakan tahapan memahami masalah dan melalui wawancara subjek mampu menjelaskan apa yang ditanya. Subjek juga telah menggunakan tahapan menyusun rencana penyelesaian masalah. Melalui wawancara subjek T1 menjelaskan bagaimana cara mencari nilai r.

Gambar 10 Tahapan melaksanakan rencana dan memeriksa kembali T1(atas)

Gambar di atas menunjukan bahwa kedua subjek telah menggunakan tahapan Polya yaitu tahapan pelaksanaan rencana dan memeriksa kembali setiap tahapan dengan teliti dan memberikan kesimpulan sehingga subjek dapat menentukan nilai S6 yaitu jumlah dari tabungan selama 6 bulan.

Kedua subjek mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 poin pada nomor 4 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep sangat baik yang dimiliki oleh kedua subjek pada soal nomor 4.

C.Deskripsi Pemahaman Konsep dalam Menyelesaikan Masalah Berdasarkan

Kriteria Polya Oleh Subjek Berkemampuan Matematika Sedang. Nomor 1

Berikut ini merupakan deskripsi tahapan penyelesaian masalah berdasarkan kriteria polya oleh subjek S1.

Gambar 11 Tahapan memahami masalah dan menyusun rencana S1(atas)dan

S2(bawah)

Pada gambar diatas kedua subjek telah menggunakan tahapan memahami masalah dan menggunakan tahapan menyusun rencana dengan mencari pola barisan namun subjek S2 tidak mencari pola barisan untuk menentukan bentuk umum dari barisan tersebut.

Gambar 12 Tahapan pelaksanaan rencana dan memerisa kembali S1(atas)

dan S2 (bawah)

Gambar hasil tes tertulis di atas menunjukkan bahwa subjek S1 telah melaksanakan rencana dan kedua subjek memeriksa kembali setiap tahapan sebelumnya dan memberikan kesimpulan. Dengan menggunakan tahapan Polya kedua subjek telah menyelesaikan masalah dengan benar. Berikut ini merupakan hasil T10018 : “Itu diketahuinya U3

wawancara dengan subjek S1 dalan menyelesaikan masalah pada nomor 1.

P : “Kamu paham nggak apa yang dimaksudkan soal itu?”

S10004 : “Paham”

P : “Yang diketahui apa?”

S10005 : “Yang diketahui U1 yaitu 20, yang ditanya U15 terus buat cari U15 kita harus cari Un-nya Un-nya 20n. Terus U15 nya 15 kali 20 karena n kali 20 terus sama dengan 300. Jadi tinggi tangga ada 300cm tangga maka tingginya adalah 300cm.”

Berdasarkan skor pemahaman konsep subjek S1 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep yang sangat baik pada nomor 1, berbeda dengan subjek S2 skor pemahaman konsep sebanyak 8 yang berarti subjek S2 salah interpretasi pada

sebagian kecil soal yaitu subjek tidak mencari pola barisan, prosedur substansial benar, tetapi masih terdapat kesalahan, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep yang baik pada soal nomor 1

Nomor 2

Gambar 13 Tahapan pemahaman dan perencanaan S1( atas) dan S2(bawah)

P : “Yang diketahui apa

Gambar 14 Tahapan pelaksanaan rencana dan memeriksa kembali S1(atas)

dan S2 (bawah).

Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa subjek S1 telah setelah mencari syarat cukup atau syarat perlu yang dibutuhkan, subjek menggunakan tahapan pelaksanaan rencana danmemeriksa kembali setiap tahapan dengan teliti dan kemudian memberikan kesimpulan dari penyelesaian masalah.

Berdasarkan tabel skor pemahaman konsep kedua subjek mendapat skor pemahaman konsep sama yaitu sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep yang sangat baik pada nomor 2.

Nomor 3.

Gambar 15 Tahapan memahami dan merencanakan S1(atas) dan S2 (bawah)

Gambar hasil tes tertulis pada nomor 3 di atas menunjukkan bahwa kedua subjek telah dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya, melalui wawancara subjek dapat memaparkan informasi yang di dapat dari soal. Kedua subjek juga telah menggunakan tahapan penyusunan rencana yaitu menentukan nilai r terlebih dahulu dan menggunakan rumus U5= arn-1.

Gambar 16 Tahapan melaksanakan rencana dan memeriksa kembali S1 (atas) dan S2 (bawah)

merupakan hasil wawancara dengan subjek S1 dalan menyelesaikan masalah pada nomor 3.

P : “Apa informasi yang didapatkan?”

S10012 : “Yang diketahui yang pertama itu a-nya ada 6 karena yang paling pendek itu ada 6cm. Kalau n-nya ada 7 karena dipotong menjadi 7 bagian. Kalau U7=384 karena potongan paling akhir itu panjangnya 384. Terus yang ditanya itu U5. Carinya itu pakai Un rumusnya ar pangkat n-1, karena yang diketahui U7 kita pakai U7=a-nya 6 kali r pangkat 7-1. Terus U7=384, 384=6 kali r pangkat 6. Terus 384 dibagi 6 =r6_{, 384 dibagi} enam hasilnya 64 terus akar pangkat 6 dari 64 ada 2 jadi rasionya dapat 2. Terus habis itu kita cari U5 menggunakan rumus yang sama cuna n-nya diganti 5, jadi U5=ar pangkat n-1. 6 kali 2 pangkat 5-1, jadi 6 kali 2 pangkat 4, 6 kali 16 samadengan 96. Jadi panjang tali pada potongan ke lima itu ada 96 cm.”

Berdasarkan tabel skor pemahaman konsep kedua subjek mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep yang sangat baik pada nomor 3.

Nomor 4.

Gambar 17 Tahapan memahami dan menyusun rencana S1(atas) dan

S2(bawah)

P : “Apa yang diketahui dan yang ditanya dari soal tersebut?”

menabung pada bulan ke-3 ada 12.000, sama yang diketahui bulan ke-5 itu 48.000. Yang ditanya tabungan ibu selama 6 bulan.”

Berdasarkan gambar hasil tes tertulis dan wawancara pada nomor 4 di atas dapat dideskripsikan bahwa kedua subjek menggunakan tahapan memahami masalah sebagai langkah pertama dalam menyelesaikan masalah. tahapan penyusunan rencana di atas terlihat bahwa kedua subjek telah menggunakan tahapan menyusun rencana penyelesaian masalah. Subjek S1 menentukan nilai r dan a terlebih dahulu sebelum mencari nilai Sn.

Gambar 18 Tahapan pelaksanaan rencana dan memeriksa kembali S1 (atas)

dan S2 (bawah)

Gambar di atas menunjukan bahwa subjek telah menggunakan tahapan ketiga dan keempat Polya yaitu tahapan pelaksanaan rencana dan memeriksa kembali sehingga subjek dapat menentukan nilai S6 yaitu jumlah dari tabungan selama 6 bulan dan memberikan kesimpulan. Dengan menggunakan tahapan Polya kedua subjek telah menyelesaikan masalah dengan benar dan sistematis pada soal nomor 4.

Berdasarkan tabel skor subjek S1 mendapat skor pemahaman konsep

sebanyak 10 poin yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep yang baik pada nomor 4.

Berdasarkan tabel skor subjek S2 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 8 poin yang berarti subjek salah interpretasi pada sebagian kecil soal yaitu pada penulisan rumus Sn, prosedur substansial benar, tetapi masih terdapat kesalahan, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep pada kategori baik pada soal nomor 4.

D.Deskripsi Pemahaman Konsep dalam Menyelesaikan Masalah Berdasarkan Kriteria Polya Oleh Subjek Berkemampuan Matematika Rendah.

Nomor 1

Gambar 19 Tahapan memahami masalah dan penyusunan rencana R1(atas) dan

R2(bawah)

Gambar 20 Tahapan pelaksanaan rencana dan memeriksa kembali R1(atas)

dan R2 (bawah)

Gambar hasil tes tertulis di atas menunjukkan bahwa kedua subjek telah melaksanakan rencana yang sebelumnya telah dibuat kemudian lanjut ke tahapan memeriksa kembali dan memberikan kesimpulan.

Berdasarkan tabel di atas subjek R1 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori sangat baik pada nomor 1. Sedangkan subjek R2 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 7 yang berarti subjek R2 salah interpretasi pada sebagian kecil soal, sebagian prosedur benar tetapi masih terdapat kesalahan, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori baik yang dimiliki oleh subjek R2 pada nomor 1.

Nomor 2

Gambar 21 Tahapan memahami dan menyusun rencana R1(atas)dan

R2(bawah)

Berdasarkan gambar hasil tes tertulis soal nomor 2 di atas subjek R1 telah menggunakan tahapan memahami masalah dan menyusun rencana dengan tepat, namun subjek R2 tidak dapat memahami apa yang ditanyakan oleh soal tersebut sehingga subjek R2 kurang tepat dalam menyelesaikan masalah.

Gambar 22 Tahapan melaksanakan rencana dan memeriksa kembali R1

Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa subjek R1 telah menggunakan tahapan pelaksanaan rencana untuk menyelesaikan masalah dan subjek juga memeriksa kembali setiap tahapan dengan teliti dan kemudian memberikan kesimpulan dari penyelesaian masalah. Dengan menggunakan tahapan Polya subjek R1 telah menyelesaikan masalah dengan benar.

kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep yang baik pada nomor 2. Sedangkan subjek R2 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 4 yang berarti subjek R2 salah interpretasi pada sebagian besar soal, perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai, dan Salah komputasi, tiada pernyataan jawab pelabelan salah yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori kurang yang dimiliki oleh subjek R2 pada penyelesaian masalah nomor 2.

Nomor 3.

Gambar 24 Tahapan memahami masalah dan menyusun rencana R1 (atas) dan

R2(bawah)

Gambar hasil tes tertulis pada nomor 3 di atas menunjukkan bahwa kedua subjek telah dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dan kedua subjek telah menggunakan tahapan penyusunan rencana yaitu menentukan

nilai r terlebih dahulu dan menggunakan rumus U5= arn-1_.

Gambar 25 Tahapan pelaksanaan rencana dan memeriksa kembali R1(atas)

dan R2(bawah)

Gambar di atas menunjukan bahwa subjek R1 telah menggunakan tahapan pelaksanaan rencana sehingga subjek dapat menentukan nilai U5 atau potongan tali ke-5. Tahapan terakhir yang dilakukan oleh kedua subjek yaitu memeriksa kembali dengan teliti setiap langkah dan memberikan kesimpulan.

P : Yang diketahui apa?

Berdasarkan tabel skor pemahaman kosep subjek R1 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 yang berarti subjek mampu melaksanakan interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori sangat baik pada nomor 3. Sedangkan subjek R2 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 8 yang berarti subjek R2 salah interpretasi pada sebagian kecil soal, prosedur substansial benar, tetapi masih terdapat kesalahan, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori baik yang dimiliki oleh subjek R2 pada penyelesaian masalah nomor 3.

Nomor 4

Gambar 26 Tahapan memahami dan penyusunan rencana R1(atas) dan R2

(bawah)

P : “Paham nggak apa yang dimaksudkan soal itu?”

R20026 : “Paham.”

P : “Terus yang diketahui apa?”

R20027 : “U3=12.000, U5=48.000.”

P : “Yang ditanya apa?”

R20028 : “Tabungan ibu selama 6 bulan.”

menentukan nilai r dan a terlebih dahulu sebelum mencari nilai Sn.

Gambar 27 Tahapan melaksanakan rencana dan memeriksa kembali R1(atas)

dan R2(bawah)

Gambar di atas menunjukan bahwa kedua subjek telah menggunakan tahapan ketiga Polya yaitu tahapan pelaksanaan rencana sehingga subjek dapat menentukan nilai S6 yaitu jumlah dari tabungan selama 6 bulan. Tahapan terakhir yang dilakukan oleh kedua subjek yaitu memeriksa kembali dengan teliti setiap langkah dan memberikan kesimpulan.

Berdasarkan tabel skor pemahaman konsep subjek R1 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 9 poin yang berarti subjek R1 salah interpretasi

pada sebagian kecil soal, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori sangat baik pada nomor 4. Sedangkan subjek R2 mendapat skor pemahaman konsep sebanyak 10 poin yang berarti subjek R2 mampu interpretasi soal benar seluruhnya, prosedur penyelesaian tepat tanpa kesalahan aritmatika, dan penyelesaian benar yang menunjukkan pemahaman konsep dalam kategori baik sekali oleh subjek R2 dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 4.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan sebagaimana yang telah diuraikan di atas maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Subjek berkemampuan matematika tinggi kedua subjek mampu menyelesaikan masalah dari semua indikator menggunakan tahapan penyelesaian masalah Polya. Kedua subjek memiliki pemahaman konsep pada ketegori baik sekali pada semua indikator.

sangat baik pada indikator soal yang lain.

3. Subjek berkemampuan matematika rendah subjek R2 tidak dapat menyelesaikan masalah dengan benar pada indikator soal kedua sehingga pemahaman konsep yang dimiliki subjek berada pada kategori kurang. SARAN

1. Peneliti lanjut diharapkan dapat mengembangkan ide dalam melakukan pelitian agar lebih inovatif dalam melakukan penelitian hubungan pemahaman konsep dan kemampuan menyelesaikan masalah. 2. Siswa diharapkan memiliki pamahaman konsep yang baik sehingga dapat menyelesaikan masalah dengan benar dan tepat. 3. Guru matematika diharapkan lebih

menanamkan pamahaman konsep yang baik sehingga dapat menyelesaikan masalah dengan benar dan tepat.

DAFTAR PUSTAKA

Nurhayati.2013. PENERAPAN

LANGKAH-LANGKAH POLYA UNTUK

MENINGKATKAN HASIL

BELAJAR SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL

CERITA HIMPUNAN DI KELAS VII SMP NASIONAL WANI. 116 Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako, Volume 01 Nomor 01 september 2013. Retno.2015. PEMBELAJARAN MODEL SSCS

UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN BERPIKIR

KRITIS SISWA KELAS XI

MATERI BARISAN DAN DERET

TAK HINGGA. UNNES.

Zaura dan Sulastri. 2012. Model Pembelajaran kooperatif Tipe STAD sebagai

Upaya Meningkatkan Hasil

Belajar Siswa pada Materi Barisan dan Deret Bilangan di

Kelas IX SMP Negeri 1

Labuhanhaji Aceh Selatan. Jurnal Peluang, Volume 1, No. 1, Oktober 2012, ISSN: 2302-5158.

Danar Supriadi, dkk. 2015. ANALISIS PROSES BERPIKIR SISWA DALAM

MEMECAHKAN MASALAH

MATEMATIKA BERDASARKAN

LANGKAH POLYA DITINJAU DARI KECERDASAN EMOSIONAL SISWA KELAS VIII SMP AL AZHAR SYIFA

BUDI TAHUN PELAJARAN

2013/2014. Jurnal Elektronik

Pembelajaran Matematika ISSN: 2339-1685 Vol.3. No.2. Hal

204-214.

Sari Kusuma Dewi, Md. Suarjana, Md. Sumantri. 2014. PENERAPAN MODEL POLYA UNTUK

MENINGKATKAN HASIL

BELAJAR DALAM

MEMECAHKAN SOAL CERITA MATEMATIKA SISWA KELAS V. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD. No : 1.

Polya. George. 1957. How to Solve It. 2th.

Princeton Univercity Press. ISBN 0-691-08097-6.

Mas’ud Zein dan Darto. 2012. Evaluasi

Pembelajaran Matematika.

Pekanbaru: Daulat Riau, h. 40. D Riau. Pengaruh Penerapan Strategi

Pembelajaran Aktif Tipe Learning Start With A Question Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Mts Mu’allimin

Muhammadiyah Bangkinang

Kabupaten Kampar. Tersedia:

http://repository.uin-suska.ac.id/2445/3/BAB%20II.pdf Diakses (8/4/2017).

Isrotun, Umi. 2014. Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Melalui Penerapan Pembelajaran Realistik (PTK Pada Siswa Kelas VIII H Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2013/2014).

PADA MATERI BARISAN DAN

DERET. Pascasarjana FKIP

Matematika, Universitas Sebelas

Maret Surakarta. PROSIDING ISSN: 2502-65261.