KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadit allah SWT yang telah memberikan rahmat serta inayah-NYA
sehingga kami dapat menyusun makalah kalkulus ini dengan sekuat tenaga dan
disusun sedemikian rupa
Kriteria pendidikan telah dapat menunjukkan citra dan dampak yang positif
serta cukup menggembirakan di negeri tercinta ini. Namun kita bersama menyadari,
perlunya berupaya meningkatkan mutu dan kualitasnya demi menyesuaikann diri
dengan nada dan irama pesatnya perkembangan zaman.
Dengan disajikanya berbagai metode kemudahan-kemudahan yang terdapat
dalam makalah “perkalian cepat 11sampai 99” diharapkan kiranya para
murid/siswa/mahasiswa dapat menimba dan mengembangkan wawasan pada
pengembangan dan perluasan ilmu pengetahuan berbagai cara berhitung-menghitung
dengan berbagai visi serta variasi
Perlu diketahui bahwa makalah ini jauh dari kesempurnaan tapi diharapkan
dapat berfungsi sebagai penunjang atau pemandu program kurikulum. Oleh karenaitu
wajarlah jika penyajianya berbeda dengan referensi lainya
Memang selamanya manusia ini selalu dilahirkan dengan tidak
kesempurnaannya. Ibarat”tiada gading yang tak retak “ maka guna instropeksi dan
wawasan diri selalu mendambakan uluran tangan dari berbagai pihak.
Berbagai input dan masukan yang datang dari rekan kelompok maupun dari
dosen pengampu ………… bertujuan supaya makalah ini tersesaikan dengan hasil
yang maksimal dan memuaskan.semoga makalah ini bermanfaa bagi pembaca “amin”
Penulis,
Kejar yang berarti kalkulator ekonomis jari tangan atau kalkulator untuk membuat kita lebih cepat menghitung perkalian 2 bilangan dengan waktu yang sangat singkat.
Table Rumus Kejar
Keterangan : A : jari yang tertutup , satu jari bernilai satu B : jari yang terbuka , satu jari bernilai sepuluh Bs: jari yang terbuka , satu jari bernilai satu Aplikasi :
49 x 46 berlaku rumus : 2000 + 5B + (A x A) karena himpunan di samping antara 46 s/d 50
Gambar perkalian 49 x 46
FAKTOR PERKALIAN RUMUS ALTERNATIF
6 s/d 10 (B + B) + (A x A)
11 s/d 15 100 + 2B + (Bs x Bs)
16 s/d 20 200 + 2B + (A x A)
21 s/d 25 400 + 2B + (Bs x Bs)
26 s/d 30 600 + 3B + (A x A)
31 s/d 35 900 + 3B + (Bs x Bs)
36 s/d 40 1200 + 4B + (A x A)
41 s/d 45 1600 + 4B + (Bs x Bs)
46 s/d50 2000 + 5B + (A x A)
51 s/d 55 2500 + 5B + (Bs x Bs)
56 s/d 60 3000 + 6B + (A x A)
61 s/d 65 3600 + 6B + (Bs x Bs)
66 s/d 70 4200 + 7B + (A x A)
71 s/d 75 4900 + 7B + (Bs x Bs)
76 s/d 80 5600 + 8B + (A x A)
81 s/d 85 6400 + 8B + (Bs x Bs)
86 s/d 90 7200 + 9B + (A x A)
91 s/d 95 8100 + 9B + (Bs x Bs)
96 s/d 100 9000 + 10B + (A x A)
2000 + 5B + (1x 4)
Rumus :
Ket :
Oa : kelompok angka opak dari “Y”
Ob : kelompok angka opak dari “X”
X : nilai jari tangan kiri
Y : nilai jari tangan kanan dalam formasi K.I
K.I : hasil perkalian kedua tangan ( nilai 1 jari kanan ataupun kiri sama dengan 6, dan 2 sama dengan 7 dst )
TABEL RUMUS
KELOMPOK ANGKA OPAK RUMUS PERKALIAN OPAK
11 s/d 15 5 x/y
16 2/d 20 10 x/y
21 s/d 25 15 x/y
26 s/d 30 20 x/y
31 s/d35 25 x/y
36 s/d 40 30 x/y
41 s/d 45 35 x/y
46 s/d 50 40 x/y
51 s/d 55 45 x/y
56 s/d 60 50 x/y
61 s/d 65 55 x/y
66 s/d 70 60 x/y
71 s/d 75 65 x/y
76 s/d 80 70 x/y
81 s/d 85 75 x/y
86 s/d 90 80 x/y
91 s/d 95 90 x/y
96 s/d 100 95 x/y
Aplikasi :
68
Ob.x + Oa.y (dalam bentuk K.I) + K.I
Ob.x + Oa.y (dalam bentuk K.I) + K.I
72 x …….
x Y
diket : 68 masuk pada himpunan opak 60 x/y
71 masuk pada himpunan opak 65 x/y
Jawab : 65x + 60y + K.I
(65.68) + (60.7) + (8.7)
4420 + 420 + 56
4896
Perkasus adalah singkatan dari perkalian khusus dan dikhususkan untuk factor dua bilangan atau dua decimal, yang disingkat 2d. tegasnya hanya untuk perkalian antara factor 11 s/d 99 saja
Dalam perkasus sebagai lambing perkalian menggunakan program (x+x) disingkat dengan lambang “ * ”. hal ini agar dapat memperjelas perbedaan antara perkalian cara perkasus dengan perkalian konvensional/ cara kurikulum
Aturanya sebagai berikut :
Perkalianya hanya untuk 2 bilangan ato 2d
2 bilangan yang dikalikan tadi di tulis kembali dengan mengosongkan area tengahnya
Kalikan menyilang dahulu dan hasil satuanya diselipkan ditengah !
Untuk puluhanya nanti d masukan dengan menambahkan setelah mengalikan bilangan paling depan
Pola (x+x) itu cara aplikasinya secara vertical / kebawah jadi dalam arti bilangan yg d tengah itu di tambah sedangkan yg di samping dikalikan semua
Aplikasi :
39 39 3….9
67 67 = 6….7
x * *
237 x+x itu adalah rumus perkalianya dan di
234 319 aplikasikan ke bawah.
= 647
2613 *
2613 Symbol
Perkasu s
Kalikan silang 6x9 dan 3x7 = 54 dan 21 Satuanya yaitu 4 dan 1 selipkan ditengah Sedangkan puluhanya di simpan di tambahkan di akhir perkalian
cocok
O
Oa 68x72=
Makna dari “perkasa” adalah berarti “perkalian luar biasa” yang disingkat perkasa pada proses operasi perkalianya sama dengan program perkasus dikarenakan tetap menggunakan rumus perkalian (x+x) yang di singkat “ * “, seperti telah di terangkan pada system perkasus. Perbedaanya jik aperkasus mencangkup factor 11 s/d 99, tetapi perkasa mencangkup factor 11 s/d 19, hanya penggunaanya yang sama yakni Perkasa dibagi dua kelompok : factor antara 11 s/d 19 (perganda)
Factor antara 11 s/d 91 (pergantung)
A. Perganda
Adalah merupakan bentuk perkalian dua bilangan diantara factor : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Disingkat antara inter factor 11 s/d 19
Rumus: Tulislah 2x satuanya, maka berlakulah operasi :
Aplikasi
17 177 14 144 dst… 15 155 * 19 199* …….. 225 …… 266 B. pergantung
makna dari pergantung adalah perkalian ganda : “tunggal” atau jelasnya perkalian inter factor bilangan-bilangan dua decimal / dua angka yang khusus memiliki satuan tunggal 1 (satu) saja. Jadi jelas inter factor bilangan : 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 disingkat antara factor11 s/d 91.
Rumus: tulislah 2xpuluhanya, maka berlakulah operasi :
61 661 51 551 dst… 71 771* 81 881
….. 4331 ….. 4131
Metode perkalian sektoral adalah merupakan perkalian untuk factor-faktor
“2d” atau dua bilangan / angka, dan semua sektoral juga merupakan factor
decimal. Maka cukup jelas bahwa operasi perkalian tersebuat merupakan
factor : 11 s/d 99.
Dalam bentuk factor sektoral dua decimal terbagi menjadi IX sectorial.
Sectorial 1 faktor 11 s/d 20, sektoral II 21 s/d 30, sektoral III 31 s/d 40 dan
seterusnya sampai dengan sektoral IX factor 91 s/d 100
Penting !!!
Ada 9 sektoral yaitu 11 s/d 20, 21 s/d 30, 31 s/d 40 dst
Yang perlu diperhatikan adalah formasi titik-titik agar tidak salah saat
penjumlahan dilakukan
Berlaku masih dalam 1 puluhan dan hanya untuk bilangan 2 desimal
x + x= * x + x = *
Aplikasi :
Formasi :
21
2x2 =4…….
Terdiri dari 3 baris
26
(1+6)x2 =14….
2 1
baris 1 AxA
x
1x6 =…...6
2 6 baris 2 (B+B) x 2
126
+
baris 3 BxB
42
546
A B
+
546
Peristiwa adalah akronim dari perkalian istimewa, perkalian jenis ini hanya
membutuhkan waktu tidak lebih dari 3 detik pada penerapanya, adapun yang
harus diperhatikan adalah kategori operasi perkalian yang bisa dikerjakan
dengan system PERISTIWA.
Rumus :
Keterangan : tanda “++” bukan artinya jumlah tetapi artinya diletakkan
(diluruskan)
Syarat perkalian :
Puluhan ataupun ratusanya harus sama
Satuanya berjumlah sepuluh / komponen Y berjumlah 10
Formasi x dan y pada PERISTIWA :
3 6
(X x X) + X (Y x Y)
3 4 x
(3 x 3) + 3
(6 x 4)
12
24
X Y
1224
Jika dalam perkalian istimewa PERISTIWA, hasil kahir satuanya (y) yagn tetap
dala aturan berjumlah 10 menghasilkan angka Sembilan (9), maka harus ditulis
dua angka yaitu (09) dan disejajarkan
99
(X x X) + X (Y x Y)
91
(9 x 9) + 9 (1 x 9)
X
90
09
9009
9009
Rumus : (X x X) + X + + (Y x Y)
Rumus : (X x X) + X + + (Y x Y)
