1 Sistem Pengaturan Otomatis 1 1.1 Aplikasi Pengaturan Otomatis 1
1.2 Model Sistem Pengaturan 3
DefinisiUmum mengenai Sistem Pengaturan 3 Contoh 1.2-1 Model Kereta Api Mainan 6 Sistem Pengaturan Unear 9
Contoh 1.2-2 Sistem Skalar Tingkat Pertama 10 Unearisasi Sistem Nonlinear 12
Contoh 1.2-3 Sistem Skalar Tingkat Pertama 15 Contoh 1.2-2 Pengaturan Peluncur Mobil 15 1.3 Beberapa ModelAplikasi 16
Sistem Suspensi Magnetik 17 Pemandu Rudal "Une-of-Sight" 19
Gerakan Longitudinalpada Pesawat terbang 23 Kecepatan Rotasi Motor DC 28
Pendulum Terbalik 31 Satelit Geosinkronis 35
1.4 Prinsip-prinsip Pengaturan Otomatis 40
Pengaturan Ungkar Terbuka dan Ungkar Tertutup 40 Struktur Sistem Pengaturan 43
Topik Mendasar dalam AnalisisSistem Pengaturan 45 1.5 Latihan 47
2 Sistem Dinamik Linear 56
2.1 Penyajian Sistem Unear 56 Sistem Ruang-Keadaan 57 Sistem Output-Input 59
Contoh 2.1-1 Sistem DerivatifSemu 61 Penyajian Sistem Pentransformasian 62 Bentuk Ruang-Keadaan Terurai 63
vi Pengantar Sistem Pengaturan
Contoh 2.1-2 Sistem Suspensi Magnetik 65 Bentuk "Companion" SISO 67
Contoh 2.1-3 Dua Kereta 69 Bentuk Output Input 71
Contoh 2.1-4 Permasalahan Dua Kereta Tidak Dapat Diobservasi 72
Sistem Matriks Umum 74
Contoh 2.1-5 Pengkonversian dari Bentuk 10 menjadi Bentuk Ruang Keadaan 76
Contoh 2.1-6 Permasalahan Dua Kereta yang Salah Disajikan 77 Kontrolabilitas 78
Contoh 2.1-7 KontrolabilitasTidak Lengkap 79 2.2 Fungsi Transfer Dan Diagram Blok 80
Transformasi Laplace 80
Contoh 2.2-1 KontrolabilitasTidak Lengkap 82 Contoh 2.1-7 Teorema NilaiAkhir 82
Fungsi Transfer 84
Contoh 2.2-2 Penghapusan 85 2.3 Aljabar Diagram Blok 87
Contoh 2.3-1 Blok pada Jeram (Blocksin Cascande) 88 Contoh 2.3-2 Loop Feedback 89
Contoh2.3-3 ReduksiDiagramBlok 91 Sensivitas Pengatur clan Penolakan Gangguan 94 2.4 MatriksTransfer 99
Pengembangan Persamaan Keadaan dari MatriksTransfer 100 Sistem SISO 100
Contoh 2.4-1 Bentuk "Companion" 100
Contoh 2.4-2 Bentuk "Companion" clariDiagram BLok 102 Sistem Output Ganda Input Ganda 103
Contoh 2.4-3 Bentuk "Companion" dari Diagram BLok 104 Contoh 2.4-2 Eigenvektortertentu 106
2.5 Latihan 108 3 Respon Bebas
3.1 Keseimbangan dan Stabilitas 113
3.2 Respon Bebas Dari Sistem Input-output 115 Sistem Tingkat Pertama 117
Sistem Tingkat kedua 118
Eigenvalues Nyata dan Berbeda 120 Eigenvalues Nyata dan Berulang 121 Eigenvalues Konjugasi Kompleks 123 Sistem Tingkat Lebih Tinggi 127 3.3 Respon Bebas Sistem Ruang Keadaan 129
Contoh 3.3-1 Sistem Tidak StabilTingkat Kedua 131 Persamaan Keadaan Decoupled 133
MatriksKeadaan Posisi 135 Sistem Waktu Retro 137
Penyajian Transformasi Laplace fl>(t) 138 Penyajian Deret <I>(t) 139
Contoh 3.3-2 Penghitungan <I>(t)Cayley-Hamilton 141 3.4 Lintasan Ruang Keadaan 142
3.5 KriteriaStabilitasRouth~Hurwitz 146 Aturan Descartes dan Identitas Newton 147
Contoh 3.5-1 Osilator Harmonik 148 Prosedur StabilitasRouth 149
Contoh 3.5-2 Array Routh 150 Kasus Khusus pada Prosedur Routh 151
Contoh 3.5-2 Elemen Pivot Nol 151 Contoh 3.5-4 Baris Nol 152
Stabilitas RelatifPenggeseran Titik Pusat 153 Contoh 3.5-5 Spesifikasitentang Bagian Nyata dari
Eigenvalues 154 3.6 Latihan 3.6 156
4 ResponGaya
4.1 Pemisahan Input dan Kondisi Awal 160 4.2 Solusi Umum Dari Persamaan Keadaan 162
Faktor Integrasi untuk Sistem decoupled 163 Beberapa Fungsi Gaya Tipikal 164
4.3 Respon Langkah 165
Sistem Tingkat Pertama 167
Kekeliruan Output Keadaan Tetap 168
Sistem Tingkat Kedua 170
Pengelompokan Respon 171
viii Pengantar Sistem Pengaturan
Pengukuran Kinerja 172 4.4 Input Tak TentU 177
Himpunan v-Terjangkau (v-ReachableSet) 179
Contoh 4.4-1 Himpunan v-Terjangkauuntuk Sistem dengan EigenvaluesKompleks 181
Contoh 4.4-2 Himpunan v-Terjangkauuntuk Sistem dengan EigenvaluesNyata 181
4.5 Latihan 184
5 ResponFrekuensi
5.1 Respon Frekuensi dan Plot Bode 187 Input Sinusoidal 187
Plot Bode 189
Frekuensi Asimtot Rendah dan Tinggi 5.2 Respon Residu dan FungsiTransfer
Sistem Tingkat Pertama 196 Sistem Tingkat kedua 197 Plot Bode Gabungan 200
Fungsi Transfer Fase Minimum 203 Penentuan Ekperimentasi FungsiTransfer 5.3 Sistem Tingkat Kedua Tak Teredam 206 5.4 AnalisisFourier 211
Deret Fourier 212
Tranformasi Fourier Diskrit 213
187
192
.
192205
5.5 Latihan 215
6 Pengaturan Feedback Output 219
6.1 Struktur Pengaturan Klasikdan Feedback Kekeliruan 219 Feedback Kekeliruan(ErrorFeedback) 220
Struktur Pengaturan Feedback Klasik 224
Pengaturan Kekeliruan Proposional (P) 226 Pengatur Kekeliruan Integral (I) 227
Pengaturan Kekeliruan Derivatif (D) 228
Proporsional + Integral + Pengaturan Derivatif (PID) 229 Pengaturan Lead atau Lag 229
6.2
~
~~ E."-S...~'tp.S.~ '. ~ \):~~P.O...,,-\I\:
\Joo I:: "u. R-~ J)/USAN \~~OContoh 6.1-1 Pendulum Terb~m (Undamped Unearized Inverted Pendulum) 230 Sirkuit Komputer Analog 234
Amplifier(Pengeras), Summer (Penjumlah),dan Comperator (Pembanding) 237
Integrator 240
Pengaturan Feedback Sistem Tingkat Pertama 241 Pengaturan Feedback Kekeliruan 241
Feedback KekeliruanProporsional 242 Feedback KekeliruanIntegral 246
Proporsional + Feedback KekeliruanIntegral (PI) 250 Struktur Pengaturan untuk Sistem Tingkat Kedua 253 Pengaturan Feedback Kekeliruan 253
Feedback KekeliruanProporsional 253 Feeedback KekeliruanIntegral 256
Proporsional + Feedback KekeliruanIntegral (PI) 258 Proporsional + Feedback KekeliruanDerivatif(PD) 259 Menggunakan DerivatifPada Desain Pengaturan Feedback Sirkuit Analog DerivatifPseudo 260
Pengaturan Feedback DerivatifPseudo 265 Imbangan Feedback Lead atau Lag 267 Low-Pass Filter 270
Imbangan PID 273
Sistem Tingkat yang Lebih Tinggi 275 Penghilangan Pole 276
Penghilangan not 277 Skala Waktu Berganda 278 Latihan 279 260 Daftar isi ix 6.3 6.4 6.5 6.6
7 Analisis Stabilitas dalam Sistem Feedback Output 286 7.1 Root Locus 286
Persamaan Ciri dalam Bentuk Root Locus 287
Contoh 7.1-1 Persamaan Root Locus Parametrik 289 Syarat-syarat Root Locus 290
Sifat-sifatRoot Locus 293 1. Simetri 295
x Pengantar Sistem Pengaturan
3. Cabang 296
4. Titik Awal dan Akhir 296 5. Asimtot 296
6. Breakpoints 298
7. Perpotongan Sumbu Imajiner 300
8. Sudut pada Pole atau Zero Kompleks 301 Komputasi Numerik Root Locus 302
7.2 Desain Root Locus 308
Desain PIDuntuk Sistem Tingkat Kedua 308 7.3 StabilitasParametrik Robust 313
Sistem yang MemilikiParameter tak Tentu 314 Empat PolinomialStabilitasKharitonov 315 Kriteria Routh-Hurwitz 317
Contoh 7.3-1 Pengaturan Gun Turret 317 Kriteria Root Locus 319
Contoh 7.3-2 Sistem Turret yang MemilikiGain K yang Tak Tentu 320
7.4 Metode Respon Frekuensi 321 Plot Polar 322
Contoh 7.4-1 Sistem Turret yang MemilikiGain K yang. Tak Tentu 323
Contoh 7.3-2 Sistem Tingkat -Pertama 323 Contoh 7.4-2 Sistem Tingkat Kedua 324 Contoh 7.4-3 System Phase Lead atau Lag 324 Pemetaan Contour 328
Kriteria StabilitasNyquist 334
Contoh 7.4-4 Sistem Pengaturan Turret 337 Margin Gain dan Phase 339
Pengimbangan Lead atau Lag 345
Contoh 7.4-5 Kompensasi Phase Lead 345 7.5 Latihan 350
8 Desain Feedback Variabel Keadaan 357
8.1 Kontrolabilitasdan ObservabilitasSistem Linear 357 Kontrolabilitasdan ObservabilitasSistem 358
Contoh 8.1-1 Sistem yang tidak dapat Dikontroldan Tidak Dapat diobservasi 359
Contoh 8.1-1 Sistem yang tidak dapat Dikontroldan Tidak Dapat diobservasi 361
Kriteria Observabilitasdan KontrolabilitasKalman 362 Contoh 8.1-3 Menggunakan Syarat Kalman 364 8.2 Penempatan Eigenvalue 365
Feedback variabel Keadaan 365
Contoh 8.2-1 Sistem 10 tingkat Kedua 366
Respon Keadaan Tetap dari Sistem Tingkat Kedua 368 Penelusuran Input"Output 371
Sistem Input Berganda 372
Contoh8.2-2 SistemInputTunggal 372 Contoh 8.2-3 Sistem Input Berganda 373
Prosedur Umum untuk Penempatan Eigenvalues 375 Contoh 8.2-4 Mendesain Ulang Sistem Input Tunggal
dari Contoh 8.2-2 377
Contoh 8.2-5 Mendesain Ulang Sistem Input Berganda dari Contoh 8.2-3 378
Akar-akar Original 380
Contoh 8.2-6 MenggunakanAkar Original 380 Eigenvalues Kompleks 383
Contoh 8.2-7 Menggunakan EigenvaluesKompleks 383 Akar-akar Berulang 384
Contoh8.2-8 MenggunakanAkarBerulang 385 8.3 Desain Observer untuk Sistem Unear 386
Observer Identitas 387
Desain Ruang Keadaan dengan Menggunakan Observer Identitas 390
CONTOH 8.3-1 Sistem 10 Tingkat Kedua 391 Reduced-Order Observer 394
CONTOH 8.3-2 Sistem 10 Tingkat Kedua 397 8.4 Implementasi Digitaldari Pengatur Ruang-keadaan 399
Sistem Sample-Data 399 Zero Order Hold 399
Analisisdan Desain Sampling IntervalWaktu 400 8.5 Latihan 403
