Peluang Kejadian Majemuk ||
Peluang Kejadian Majemuk ||
Kejadian Bersayarat
Kejadian Bersayarat
1
1
Lembar Kegiatan Siswa
Lembar Kegiatan Siswa
(LKS 2)
(LKS 2)
Peluang Peluang Dua Kejadian Dua Kejadian Saling Bebas Saling BebasMatematika Wajib || Kelas XII || Semester 1 Matematika Wajib || Kelas XII || Semester 1
1.
1. Siswa dapat menentukan peluang kejadian bersyarat dari suatuSiswa dapat menentukan peluang kejadian bersyarat dari suatu percobaan acak.
percobaan acak. 2.
2. Siswa dapat menentukan dua kejadian tidak saling bebas Siswa dapat menentukan dua kejadian tidak saling bebas setelahsetelah dapat menentukan peluang kejadian bersyarat dari suatu
dapat menentukan peluang kejadian bersyarat dari suatu percobaan acak.percobaan acak.
Kegiatan 2
Kegiatan 2
Menentukan Peluang Kejadian Bersyarat
Menentukan Peluang Kejadian Bersyarat
Ikutilah langkah-langkah berikut ini untuk menentukan peluang kejadian bersyarat (Ikutilah langkah-langkah berikut ini untuk menentukan peluang kejadian bersyarat ( conditional eventsconditional events)) dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (
dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (dependent eventsdependent events).). 1.
1. Perhatikan ilustrasi percobaan berikut ini.Perhatikan ilustrasi percobaan berikut ini.
Percobaan di atas, divisualisasikan dalam diagram Venn
Percobaan di atas, divisualisasikan dalam diagram Venn
∩
∩
berikut. berikut.2.
2. TentukanTentukan
..3.
3. TentukanTentukan
..Kelompok
Kelompok :
:
Kelas
Kelas ::
Nama
Nama Anggota
Anggota Kelompok
Kelompok ::
1.
1.
2.
2.
Tujuan
Tujuan PembelaPembelajaran:jaran:
Petunjuk Pengisian: Petunjuk Pengisian:
Dua kartu diambil satu persatu dari tumpukan kartu
Dua kartu diambil satu persatu dari tumpukan kartu bridge bridge . Misalkan A kejadian. Misalkan A kejadian munculnya As pada pengambilan pertama dan B kejadian munculnya kartu As, Queen, munculnya As pada pengambilan pertama dan B kejadian munculnya kartu As, Queen, King pada pengambilan kedua.
King pada pengambilan kedua.
8 8♦♦ 7 7♦♦ 2 2♦♦ 4 4♦♦ 6 6♦♦ JJ♦♦ 5 5♣♣ 6 6♣♣ JJ♣♣
=
=
=
=
52
52
4
4
=
=
13
13
1
1
=
=
=
=
12
12
52
52
=
=
13
13
3
3
9 9♠♠ 2 2♣♣ 4 4♣♣ 7 7♣♣ 8 8♣♣ 9 9♣♣ 2 2♠♠ 33♠♠ 5 5♠♠ 6 6♠♠ 7 7♠♠ 4 4 66 88 99 1010 JJ . 3 . 3♥♥ 5 5♥♥ 5 5♦♦ 3 3♦♦ 7 7♥♥ 2 2♥♥B
B
A A♥♥ A A♦♦A
A
♠♠A
A
♣♣ Q Q ♥♥ K K ♠♠ Q Q ♠♠ Q Q ♣♣ K K ♣♣ K K ♥♥ K K ♦♦ Q Q ♦♦A
A
9 9♦♦ 10 10♦♦ 4 4♠♠ 8 8♠♠ 10 10♠♠ JJ♠♠ 3 3♣♣ 10 10♣♣S
S
1.1. Berdo’alah terlebih dahulu sebelum mengerjakan LKS.Berdo’alah terlebih dahulu sebelum mengerjakan LKS. 2.
2. Kerjakan LKS dengan cara Kerjakan LKS dengan cara berkelompok.berkelompok. 3.
3. Kerjakanlah dengan teliti dan urut.Kerjakanlah dengan teliti dan urut. Alokasi WAlokasi Waktu : 40 aktu : 40 menitmenit
∩
∩
Peluang Kejadian Majemuk ||
Peluang Kejadian Majemuk ||
Kejadian Bersayarat
Kejadian Bersayarat
2
2
Lembar Kegiatan Siswa
Lembar Kegiatan Siswa
(LKS 2)
(LKS 2)
Peluang Peluang Dua Kejadian Dua Kejadian Saling Bebas Saling BebasMatematika Wajib || Kelas XII || Semester 1 Matematika Wajib || Kelas XII || Semester 1
4.
4. TentukanTentukan
∩
∩
..5.
5. TentukanTentukan
|
|
..Karena kejadian B terjadi lebih dahulu maka Ruang Sampel S
Karena kejadian B terjadi lebih dahulu maka Ruang Sampel S diatas berkurang menjadi himpunan Bdiatas berkurang menjadi himpunan B yang digambarkan dalam diagram Venn berikut ini.
yang digambarkan dalam diagram Venn berikut ini.
6.
6. Gunakan informasi pada langkah 2, 3, 4 dan aturan peluang kejadian bersyarat di atas untukGunakan informasi pada langkah 2, 3, 4 dan aturan peluang kejadian bersyarat di atas untuk menentukan
menentukan
|
|
. Bandingkan hasilnya dengan nilai yang sudah kalian peroleh di . Bandingkan hasilnya dengan nilai yang sudah kalian peroleh di langkah 5.langkah 5.7.
7. TentukanTentukan
∩
∩
dari aturan peluang kejadiadari aturan peluang kejadian bersyaran bersyarat yang sudah kalian dapatkan di atast yang sudah kalian dapatkan di atas.. |
| = = 4
12
12
4
∩
∩
=
=
∩
∩
=
=
52
52
4
4
=
=
13
13
1
1
B
B
A A♥♥ A A♦♦A
A
♠♠A
A
♣♣ Q Q ♥♥ K K ♠♠ Q Q ♠♠ Q Q ♣♣ K K ♣♣ K K ♥♥ K K ♦♦ Q Q ♦♦A
A
==
∩
∩
==
∩
∩
==
∩
∩
Jadi, Jadi, |
| = =
∩
∩
∩
∩
=
=
×
×
|
|
|
|
|
| = =
∩
∩
=
=
13
13
1
1
3
3
13
13
=
=
1
1
3
3
Peluang Kejadian Majemuk ||
Peluang Kejadian Majemuk ||
Kejadian Bersayarat
Kejadian Bersayarat
3
3
Lembar Kegiatan Siswa
Lembar Kegiatan Siswa
(LKS 2)
(LKS 2)
Peluang Peluang Dua Kejadian Dua Kejadian Saling Bebas Saling BebasMatematika Wajib || Kelas XII || Semester 1 Matematika Wajib || Kelas XII || Semester 1 Aturan di atas merupakan peluang kejadian A dan
Aturan di atas merupakan peluang kejadian A dan B yang tidak saling bebas.B yang tidak saling bebas. 8.
8. BagaimanakBagaimanakah ah hubunganhubungan
|
|
dengan dengan
(sama/ (sama/ tidak tidak sama).sama).Hubungan tersebut menyatakan secara matematis bahwa terjadinya kejadian B mempengaruhi Hubungan tersebut menyatakan secara matematis bahwa terjadinya kejadian B mempengaruhi terjadinya kejadian A atau dengan kata lain dua kejadian A dan
terjadinya kejadian A atau dengan kata lain dua kejadian A dan B tidak saling bebas.B tidak saling bebas.
Setelah kalian menyelesaikan langkah-langkah kegiatan di atas, hal-hal apa sajakah yang dapat kalian Setelah kalian menyelesaikan langkah-langkah kegiatan di atas, hal-hal apa sajakah yang dapat kalian simpulkan? Tuliskan simpulan kalian pada
simpulkan? Tuliskan simpulan kalian pada kolom dibawah ini.kolom dibawah ini.
Simpulan
Simpulan
Latihan
Latihan
Kejadian Bersyarat & Kejadian Tidak Saling Bebas
Kejadian Bersyarat & Kejadian Tidak Saling Bebas
|
|
=
=
∩
∩
∩
∩
=
=
|
|
×
×
PeluaPeluang bersyarat kejadian A jika diketahui kejadian B ng bersyarat kejadian A jika diketahui kejadian B telah terjadi telah terjadi dinyatadinyatakan dengankan dengan
|
|
dan dan ditentukan ditentukan oleh:oleh:
Apabila kejadian A dan B Apabila kejadian A dan B dua kejadian yang tidak saling dua kejadian yang tidak saling bebas maka berlakubebas maka berlaku
Dua kejadian A dan B adalah dua kejadian yang tidak saling bebas jika dan Dua kejadian A dan B adalah dua kejadian yang tidak saling bebas jika dan hanya jikahanya jika
≠
≠
dan dan
≠
≠
|
|
≠
≠
1.
1. Sebuah kartu diambil dari delapan kartu identik yang sudah diberi nomor bilangan bulat dari 1Sebuah kartu diambil dari delapan kartu identik yang sudah diberi nomor bilangan bulat dari 1 sampai 8. Berapakah peluang kartu yang terambil bernomor
sampai 8. Berapakah peluang kartu yang terambil bernomor prima jika diketahui kartu yangprima jika diketahui kartu yang terambil bernomor ganjil.
terambil bernomor ganjil. 2.
2. Dalam sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 3 kelereng putih dan 2 kelereng hijau. Jika dariDalam sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 3 kelereng putih dan 2 kelereng hijau. Jika dari dalam kantong diambil dua kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil kelereng itu berwarna dalam kantong diambil dua kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil kelereng itu berwarna merah dan yang lain berwarna hijau.
