ANALISIS DINAMIKA FLUIDA PADA FENOMENA DAM BREAK BERBASIS SISTEM PENGUKURAN TESIS

(1)

ANALISIS DINAMIKA FLUIDA PADA FENOMENA DAM BREAK

BERBASIS SISTEM PENGUKURAN

TESIS

Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari

Institut Teknologi Bandung

Oleh

Habibi Abdillah

NIM : 20216022

(Program Studi Magister Fisika)

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

September 2018

(2)

ABSTRAK

ANALISIS DINAMIKA FLUIDA PADA FENOMENA DAM BREAK

BERBASIS SISTEM PENGUKURAN

Oleh

Habibi Abdillah

NIM : 20216022

(Program Studi Magister Fisika)

Pecahnya bendungan menjadi salah satu bencana yang mengakibatkan rusaknya lingkungan, infrastruktur, dan juga kematian manusia. Diperlukan pemahaman tentang dinamika fluida pada fenomena dam break agar dapat dibangun sebuah rencana untuk meminimalisasi dampak. Penelitian ini dilakukan untuk mengamati fenomena dam break secara eksperimen. Proses pada penelitian ini meliputi studi literatur, desain sistem, eksperimen, pengolahan data, analisis data, perbandingan dengan simulasi, dan pembahasan. Hal yang diamati pada eksperimen ini adalah profil gelombang fluida setelah proses dam break, gaya dorong fluida pada dinding vertikal, dan kecepatan aliran fluida. Sistem pengukuran kecepatan menggunakan metode pengolahan gambar dengan menggunakan kamera dengan frame rate tinggi. Untuk mengukur tekanan fluida pada dinding vertikal digunakan sensor load cell. Variabel yang divariasikan pada penelitian ini adalah ketinggian awal fluida dan variasi jarak dinding. Data gaya dorong fluida, kecepatan, dan profil gelombang telah didapatkan dan ditampilkan dalam bentuk gambar dan grafik.

(3)

ABSTRACT

FLUID DYNAMICS ANALYSIS IN THE DAM-BREAK

PHENOMENON BASED ON MEASUREMENTS SYSTEM

By

Habibi Abdillah

NIM : 20216022

(Master Program in Physics)

Dam break has become one of the disasters that have caused damage to the environment, infrastructure, and human’s life. Understanding of fluid dynamics in dam break phenomenon is needed so that a plan can be built to minimize the impact. This research was conducted to observe the phenomenon of dam break experimentally. The process in this study includes literature study, system design, experiment, data processing, data analysis, compare with simulation, and discussion. The things observed in this experiment are fluid wave profiles after dam break process, fluid thrust on the vertical wall, and fluid flow velocity. Speed measurement system uses the image processing method using high frame rate cameras. To measure the fluid pressure on the vertical wall load sensor is used. The variables that were varied in this study were the initial height of the fluid and the variation of the wall distance. Fluid thrust data, velocity, and wave profile have been obtained and displayed in the form of images and graphs.

(4)

ANALISIS DINAMIKA FLUIDA PADA FENOMENA DAM

BREAK BERBASIS SISTEM PENGUKURAN

Oleh

Habibi Abdillah

NIM : 20216022

(Program Studi Magister Fisika)

Institut Teknologi Bandung

Menyetujui Pembimbing

Tanggal 24 September 2018

___________________________ Prof. Dr. Suprijadi, M. Eng. NIP : 196707111993031001

(5)

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS

Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.

Sitasi hasil penelitian Tesis ini dapat ditulis dalam bahasa Indonesia sebagai berikut:

Abdillah, H. (2018): Analisis dinamika fluida pada fenomena dam break berbasis sistem pengukuran, Tesis Program Magister, Institut Teknologi Bandung. dan dalam bahasa Inggris sebagai berikut:

Abdillah, H. (2018): Fluid dynamics analysis in dam break phenomenon based on measurements system, Master’s Program Thesis, Institut Teknologi Bandung.

Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh Tesis haruslah seizin Dekan Sekolah Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.

(6)

Kupersembahkan kepada Allah, kedua orangtuaku tercinta, dan kakak-kakak terbaikku

(7)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kesempatan dan pertolongan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul "Analisis dinamika fluida pada fenomena dam break berbasis sistem pengukuran". Segala puji bagi Allah, Tuhan seluruh alam. Dalam menyelesaikan tesis ini penulis dibantu oleh banyak pihak, baik yang berkaitan langsung dengan penelitian maupun tidak.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Suprijadi, M. Eng., selaku dosen pembimbing atas bimbingan dan saran kepada penulis selama mengerjakan penelitian. Penulis ucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Novitrian, S.Si., M.Si. dan Bapak Dr. rer. nat. Sparisoma Viridi, S.Si. atas saran dan kesediaannya menjadi dosen penguji sidang tesis ini.

Kepada Ayah yang selalu sabar dan mendoakan penulis, kepada almarhumah Ibu atas pesan dan nasihatnya, dan kepada kakak-kakak atas perhatiannya kepada penulis, penulis ucapkan terima kasih. Semua itu adalah energi bagi penulis dalam menyelesaikan tesis ini. Hanya Allah yang dapat membalas semua kebaikan kalian. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan atas bantuan beasiswa pendidikan berupa program Beasiswa Unggulan yang diberikan kepada penulis selama menjalani program magister ini. Selama eksperimen penulis menggunakan kamera yang penulis pinjam dari KK Fisika Bumi dan Sistem Kompleks, terima kasih kepada Bapak Rizqie Arbie, Ph.D. yang telah mengizinkan penulis menggunakan kamera tersebut. Untuk menjalankan simulasi dam break, penulis sangat terbantu dengan program MPS-SW-MAIN-Ver2.0, terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Asril Pramutadi, S.Si., M.Eng. yang telah memberikan izin kepada penulis untuk menggunakan program tersebut. Penulis menyampaikan terima kasih kepada Bapak Yuyun dan Bapak Koko yang telah mengizinkan penulis menggunakan bengkel Fisika selama proses

(8)

pembuatan alat penelitian, Bapak Tri yang telah mengizinkan meminjamkan alat-alat di laboratorium elektronika, dan Bapak Daryat yang telah membantu penulis mengurus administrasi perkuliahan.

Terima kasih kepada Purwa, Ikeda, Zaki, Deni, Chandra, Geby, Adhi, Ilham, kang Gilang, dan teman-teman fisika lainnya atas diskusi, sharing, dan bantuan kepada penulis selama penelitian dan penulisan tesis ini.

Tesis ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi pembaca dan bagi kemajuan penelitian dam break secara khusus dan fuida secara umum. Penulis menyadari tesis ini memiliki banyak kekurangan, oleh karena itu penulis menerima saran, koreksi, dan pertanyaan dari pembaca.

Bandung, September 2018

(9)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ... iv

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR GAMBAR ...x

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ...xv

Bab I Pendahuluan ...1

I.1 Latar Belakang ...1

I.2 Tujuan ...3

I.3 Batasan Masalah ...3

I.4 Metode Penelitian ...4

I.5 Sistematika Penulisan ...4

Bab II Teori Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break ...6

II.1 Persamaan Navier-Stokes ...6

II.2 Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break ...7

Bab III Rancangan Penelitian...9

III.1 Alur Penelitian ...9

III.2 Rancang Bangun Simulator Dam Break ...10

(10)

III.2.2 Sistem Instrumentasi ...11

III.2.3 Sistem Pintu Fluida ...13

III.2.4 Sistem Pengukuran Gaya Dorong Fluida ...15

III.2.5 Sistem Pengukuran Kecepatan Fluida...18

III.3 Rancangan Eksperimen ...18

III.4 Rancangan Simulasi ...21

Bab IV Hasil dan Analisis ...24

IV.1 Profil Fluida ...24

IV.2 Gaya Dorong Fluida Pada Dinding ...29

IV.3 Kecepatan Fluida ...32

IV.4 Efek Bidang Miring ...32

IV.5 Perbandingan Dengan Simulasi ...37

IV.5.1 Profil Fluida ...37

IV.5.2 Gaya Dorong Fluida pada Dinding ...40

IV.5.3 Kecepatan Fluida...42

Bab V Simpulan dan Saran ...44

V.1 Simpulan ...44

V.2 Saran ...44

(11)

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1 Profil dinamika fluida pada fenomena dam break ...8

Gambar II.2 Profil gelombang fluida ideal berdasarkan penelitian Ritter (Castro-Orgaz dan Chanson 2017) ...8

Gambar III.1 Diagram alir rancangan penelitian...9

Gambar III.2 Desain sistem simulator dam break ...10

Gambar III.3 Sistem simulator dam break ...10

Gambar III.4 Mikrokontroler Arduino sebagai pusat akuisisi data pada simulator dam break ...11

Gambar III.5 (a) Algoritma program pada mikrokontroller untuk akusisi data dan (b) Algoritma program pada komputer untuk menerima data dari mkrokontroler ...12

Gambar III.6 Sistem instrumentasi simulator dam break...13

Gambar III.7 Sistem pintu fluida menggunakan tali ...14

Gambar III.8 Pergerakan pintu fluida...14

Gambar III.9 Rangkain detektor pintu ...14

Gambar III.10 Detektor pintu saat pintu terbuka (kiri) dan terturup (kanan)...15

Gambar III.11 (a) Sensor strain gauge dan (b) Cara kerja sensor load cell ketika diberi beban ...15

Gambar III.12 Rangkaian jembatan Wheatstone ...16

Gambar III.13 Rangkaian jembatan Wheatstone untuk load cell quarter bridge 16 Gambar III.14 Rangkain modul HX711 ...17

Gambar III.15 Modul HX711 ...17

Gambar III.16 Desain sensor gaya dorong fluida dengan load cell ...17

Gambar III.17 Sensor gaya dengan menggunakan load cell ...18

Gambar III.18 Kecepatan positif (real fluid flow) dan kecepatan negatif (negative wave) pada gelombang dam break (Chanson 2006) ...19

Gambar III.19 Skema eksperimen ...19

(12)

Gambar III.21 Lokasi pengukuran kecepatan fluida ...20 Gambar III.22 Algoritma metode MPS ...23 Gambar IV.1 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200 mm

pada jarak dinding 1945 mm ...24 Gambar IV.2 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200 mm

pada jarak dinding 1350 mm ...26 Gambar IV.5 Distorsi profil fluida karena kecepatan pintu kurang dari kecepatan

fluida turun ...26 Gambar IV.6 Ketinggian maksimum fluida saat mengenai dinding dengan variasi

ketinggian awal fluida 100 mm, 150 mm, dan 200 mm pada jarak dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c) 1750 mm, dan (d) 1945 mm ...27 Gambar IV.7 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi ketinggian

awal fluida ...27 Gambar IV.8 Ketinggian maksimum fluida untuk variasi jarak dinding pada

ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm ...28 Gambar IV.9 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi jarak dinding ...29 Gambar IV.10 Grafik gaya dorong fluida terhadap dengan variasi ketinggian awal

fluida untuk jarak dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c) 1750 mm, dan (d) 1945 mm ...30 Gambar IV.11 Grafik gaya terhadap waktu hasil eksperimen untuk variasi jarak

dinding pada ketinggian awal fluida (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm ...31 Gambar IV.12 Grafik gaya dorong fluida maksimum terhadap variasi jarak

dinding untuk ketinggian awal 100 mm (hijau), 150 mm (biru), dan 200 mm (kuning) ...31

(13)

Gambar IV.13 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil eksperimen untuk berbagai variasi ketinggian awal fluida ...32 Gambar IV.14 Ketinggian fluida yang diukur ketika terdapat bidang miring...33 Gambar IV.15 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum

untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring (kanan) untuk ketinggian awal fluida 100 mm ...33 Gambar IV.16 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum

untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring (kanan) untuk ketinggian awal fluida 150 mm ...34 Gambar IV.17 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum

untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring (kanan) untuk ketinggian awal fluida 200 mm ...34 Gambar IV.18 Grafik perbandingan ketinggian maksimum fluida terhadap variasi

jarak dinding dengan bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring ...34 Gambar IV.19 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan

bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian awal fluida 100 mm ...35 Gambar IV.20 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan

bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian awal fluida 150 mm ...36 Gambar IV.21 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan

bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian awal fluida 200 mm ...36 Gambar IV.22 Grafik perbandingan gaya dorong maksimum fluida dengan bidang

miring dan tanpa bidang miring (+bm) ...36 Gambar IV.23 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada

ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk jarak dinding 1945 mm ...37

(14)

Gambar IV.24 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk jarak dinding 1750 mm ...38 Gambar IV.25 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada

ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk jarak dinding 1550 mm ...39 Gambar IV.26 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada

ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk jarak dinding 1350 mm ...40 Gambar IV.27 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk

ketinggian awal fluida 100 mm) ...41 Gambar IV.28 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk

ketinggian awal fluida 150 mm) ...41 Gambar IV.29 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk

ketinggian awal fluida 200 mm) ...42 Gambar IV.30 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil simulasi (s) dan eksperimen

(15)

DAFTAR TABEL

Tabel III.1 Variasi data eksperimen untuk dinding vertikal ...20 Tabel III.2 Variasi data eksperimen untuk pengaruh bidang miring ...21 Tabel III.3 Besaran Fisis Pada Simulasi ...22 Tabel IV.1 Data kecepatan terhadap posisi hasil eksperimen (ve) dan simulasi

(16)

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A Program Arduino untuk akuisisi data ...45 LAMPIRAN B Program komputer untuk mendapatkan data dari arduino ...46 LAMPIRAN C Program komputer untuk mendapatkan data kecepatan hasil

simulasi ...47 LAMPIRAN D Program komputer untuk mendapatkan data tekanan hasil

(17)

Bab I

Pendahuluan

I.1 Latar Belakang

Pecahnya bendungan (dam break) menjadi salah satu bencana yang mengakibatkan rusaknya lingkungan, infrastruktur, dan juga kematian manusia. Pecahnya bendungan disebabkan oleh beberapa faktor, seperti erosi, retakan (crack), longsoran, peluapan, dan juga gempa bumi (Azdan dan Samekto 2016). Selain itu kerusakan bendungan juga dapat disebabkan kondisi perang, seperti yang terjadi pada perang dunia II (Castro-Orgaz dan Chanson 2017). Indonesia memiliki enam puluh bendungan besar (Kasiro et al 1995) dengan berbagai fungsi yang kebanyakan kondisinya kritis (Azdan dan Samekto 2016). Diperlukan pemahaman tentang dinamika fluida pada bencana pecahnya bendungan agar dapat dibuat rencana untuk meminimalisasi dampak bencana.

Dinamika dam break sudah lama diteliti, salah satunya pada tahun 1892 Ritter meneliti profil fluida setelah terjadinya dam break secara perhitungan analitik. Dalam perhitungannya, Ritter mengabaikan gesekan antara fluida dengan lantai dasar. Pengaruh gesekan terhadap bentuk profil fluida setelah dam break diteliti oleh Whitham. Dari penelitiannya, gesekan dapat mengubah bentuk profil fluida, terutama pada bagian ujung gelombang fluida (Whitham 1955). Eksperimen dam break salah satunya dilakukan oleh Dressler. Dari eksperimen tersebut diperoleh terdapat perbedaan bentuk profil fluida pada bagian ujung gelombang fluida (Dressler 1954).

Penggunaan Digital Image Processing pada eksperimen dam break dilakukan oleh Liem. Dari penelitiannya diperoleh kecepatan aliran fluida menggunakan metode Particle Image Velocimetry System. Liem menggunakan kamera dengan kecepatan 750 fps untuk mengukur ketinggian fluida, kecepatan fluida, dan posisi dari ujung fluida (Liem dan Kreuzherrenstrasse 1999). Pada penelitiannya digunakan pintu elektromagnetik pada sistem pintu dam break.

(18)

Liem selanjutnya melakukan penelitian kembali dengan menggunakan kamera dengan kecepatan 4500 fps untuk mendapatkan bentuk profil dari fluida (Liem et al 2001). Selain itu hasil eksperimennya dibandingkan dengan perhitungan secara numerik menggukanan pendekatan finite element dan finite volume. Dimensi sistem dam break pada penelitiannya berukuran panjang 14 m dengan lebar 0.5 m. Dari penelitiannya diperoleh perbandingan bentuk profil fluida secara eksperimen, secara perhitungan numerik, dan perhitungan analitik dengan pendekatan shallow water theory.

Penelitian dam break untuk lantai dasar yang bergerak dilakukan oleh Leal. Penelitiannya bertujuan untuk mengamati aliran fluida terhadap lantai dasar yang dapat bergerak (pasir) dan terhadap perbedaan jenis lantai dasar. Dimensi sistem dam break pada penelitiannya berukuran panjang 19,2 m, lebar 0,5 m, dan tinggi 0,7 m. Untuk mengamati bentuk profil fluida digunakan kamera dengan frekuensi 50 Hz (Leal 2003). Selain itu digunakan transduser tekanan untuk mengukur tekanan pada lantai dasar.

Pada lima tahun terakhir, Lobovsky melakukan eksperimen tentang dam break untuk mengamati dinamika tekanan fluida pada dinding vertikal (Lobovský et al 2013). Ukuran sistem dam break pada penelitiannya berukuran panjang 1610 mm, lebar 150 mm, dan tinggi 600 mm. Sistem pembuka pada pintu dam break, menggunakan pintu vertikal. Untuk mendapatkan profil fluida, digunakan kamera Casio EXILIM F1 dengan kecepatan 300 fps. Untuk mengukur tekanan pada dinding vertikal, digunakan sensor tekanan piezo-sensitive KULITE XTL-190 series.

Sebagian besar eksperimen tentang dam break bertujuan untuk validasi simulasi dan untuk meningkatkan akurasi dari metode numerik. Selain itu, untuk mempelajari pengaruh besaran fisis gelombang fluida (ketinggian, kecepatan, durasi, dan arah) terhadap kerusakan yang disebabkannya. Selama 50 tahun terakhir terdapat beberapa upaya besar dalam riset dam break, seperti program CADAM dan IMPACT di eropa dan beberapa program di Amerika (Chanson 2006). Ini menunjukkan betapa pentingnya riset tentang dam break.

(19)

Pada penelitian ini akan dilakukan pengamatan dinamika fluida pada fenomena dam break secara eksperimen pada sebuah simulator dam break skala laboratorium. Simulator dam break yang dirancang memiliki tiga bagian utama, yaitu tangki, pintu fluida, dan sistem instrumentasi pengukuran. Simulator ini diharapkan dapat menjadi alat untuk mengamati dinamika fluida, terutama profil fluida, kecepatan, dan gaya dorong fluida pada dinding vertikal. Variasi jarak dinding dilakukan untuk mengetahui pengaruh jarak dinding terhadap tekanan pada dinding dan ketinggian maksimum yang dicapai fluida. Selain itu dilakukan eksperimen untuk mengetahui pengaruh bidang miring terhadap ketinggian maksimum yang dicapai oleh fluida.

I.2 Tujuan

Penelitian yang dilakukan berfokus pada eksperimen dam break dengan menggunakan instrumentasi yang telah di desain. Secara detail, tujuan penelitian ini adalah

1. Merancang sistem tangki untuk dam break

2. Merancang sistem instrumentasi pengukuran gaya dorong fluida pada dinding dan kecepatan aliran fluida

3. Melakukan eksperimen dam break untuk mendapatkan profil fluida dan data gaya dorong fluida pada dinding

4. Menganalisis pengaruh jarak dinding terhadap ketinggian maksimum yang dicapai fluida dan gaya dorong fluida pada dinding

I.3 Batasan Masalah

Batasan-batasan pada penelitian ini adalah 1. Fluida yang diamati adalah air

2. Temperatur fluida dianggap konstan dan pengaruh temperatur terhadap nilai kecepatan fluida diabaikan

3. Simulasi yang dilakukan menggunakan pendekatan dua dimensi, namun pengaruh tiga dimensi tetap akan di analisis

(20)

4. Eksperimen menganggap hanya ada satu fluida dalam tangki, yaitu air yang menjadi fokus penelitian

5. Eksperimen dam break dilakukan pada lantai dasar yang kering (dry bed)

I.4 Metode Penelitian

Metode penelitian yang dilakukan selama penelitian yang meliputi studi literatur, merancang penelitian, eksperimen, pengolahan data, perbandingan dengan simulasi, analisis dan pembahasan, dan pembuatan laporan tesis. Studi literatur dilakukan untuk mengetahui penelitian sebelumnya tentang dam break. Sumber awal penelitian dam break telah ada dari akhir abad 19, seperti dari Barr´e de Saint-Venant pada tahun 1871 dan Ritter pada tahun 1892. Literatur ini sangat penting untuk mempelajari dasar dinamika dam break, namun sulit untuk didapatkan. Untuk mendapatkan informasi penting tentang dam break pada kedua literatur tersebut, digunakan literatur sekunder yang mengutip kedua literatur tersebut. Penelitian yang dilakukan sebagian besar berbentuk eksperimen. Untuk menunjang eksperimen, rancang bangun sistem instrumentasi dam break menjadi bagian yang penting. Simulasi dilakukan untuk mendapatkan data pembanding hasil eksperimen. Walaupun simulasi dilakukan dengan menggunakan program telah ada (Shibata dan Koshizuka 2006), program tambahan untuk mengolah data tekanan pada dinding tetap diperlukan.

Pengolahan dan pembahasan data dilakukan untuk membandingkan data simulasi dan eksperimen. Dari data tersebut, dapat dianalisis dinamika fluida pada sistem dam break yang telah dirancang. Secara detail, diagram alir metode penelitian dapat dilihat pada bagian III.1.

I.5 Sistematika Penulisan

Laporan akhir tesis ini dibagi menjadi lima bab utama ditambah dengan data pelengkap pada bagian lampiran. Bab pertama menerangkan tentang latar belakang penulisan tesis, tujuan yang hendak dicapai, batasan masalah, dan sistematika penulisan. Bab kedua menjelaskan teori tentang dinamika fluida pada fenomena

(21)

dam break. Bab ketiga menjelaskan tentang perancangan penelitian, mulai dari alur penelitian, dan rancang bangun sistem simulator dam break. Selain itu pada bab tersebut dijelaskan secara singkat tentang dasar metode moving particle semi-implicit (MPS).

Bab keempat yang merupakan bab utama berisi tentang hasil eksperimen dan analisis. Bab ini juga menjelaskan tentang perbandingan hasil eksperimen dengan simulasi. Bab terakhir adalah simpulan dan saran yang berisi simpulan dari hasil penelitian dan saran untuk penelitian kedepan yang lebih baik. Sebagai pelengkap, kode program yang digunakan selama penelitian dilampirkan pada bagian lampiran.

(22)

Bab II

Teori Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break

II.1 Persamaan Navier-Stokes

Dinamika fluida dapat diturunkan dari persamaan kontinuitas dan hukum Newton II tentang gerak. Salah satu metode dalam menurunkan persamaan dinamika fluida adalah dengan pendekatan volume kontrol. Volume kontrol merupakan suatu daerah yang dipilih untuk diamati dinamikanya dari waktu ke waktu (Welty et al 2008). Persamaan kontinuitas dapat dituliskan sebagai berikut.

Persamaan (II.1) menjelaskan bahwa laju perubahan fluks massa pada suatu kontrol volume menghasilkan laju perubahan massa di dalam kontrol volume. Persamaan Navier-Stokes dapat dikembangkan dari hukum Newton II pada suatu volume kontrol, yaitu ∑ 𝐹⃗ = ∫ ∫ 𝜌𝑣⃗(𝑣⃗ ∙ 𝑛̂) 𝑐,𝑠 + 𝜕 𝜕𝑡∫ ∫ ∫ 𝜌𝑣⃗𝑑𝑉_𝑐,𝑉 (II.2) { jumlah gaya eksternal yang bekerja pada volume kontrol } = { jumlah perubahan fluks momentum } + { perubahan momentum pada volume kontrol }

Pada koordinat kartesius, persamaan (II.2) dapat dijabarkan ke setiap komponennya

∑ 𝐹_𝑥= ∫ 𝑣_𝑥 𝑠 𝜌(𝑣⃗ ∙ 𝑛̂) + 𝜕 𝜕𝑡∫ 𝜌_𝑉 𝑣𝑥𝑑𝑉 (II.3) ∑ 𝐹_𝑦 = ∫ 𝑣𝑦 𝑠 𝜌(𝑣⃗ ∙ 𝑛̂) + 𝜕 𝜕𝑡∫ 𝜌_𝑉 𝑣𝑦𝑑𝑉 (II.4) ∑ 𝐹_𝑧= ∫ 𝑣_𝑧 𝑠 𝜌(𝑣⃗ ∙ 𝑛̂) + 𝜕 𝜕𝑡∫ 𝜌_𝑉 𝑣𝑧𝑑𝑉 (II.5) 𝛻⃗⃗ ∙ 𝜌𝑣⃗ +𝜕𝜌 𝜕𝑡 = 0 (II.1)

(23)

Persamaan (II.2) dapat dituliskan dalam bentuk persamaan differensial, yang sering disebut sebagai persamaan Navier-Stoke

𝜌𝐷𝑣⃗

𝐷𝑡 = −∇⃗⃗⃗𝑃 + ∇⃗⃗⃗ ∙ 𝛤⃡ + 𝐹⃗ (II.6) dengan 𝜌 densitas fluida, 𝑣⃗ medan kecepatan fluida, 𝑃 tekanan, 𝛤⃡ total tegangan yang bekerja, dan 𝐹⃗ adalah gaya eksternal. Operator 𝐷

𝐷𝑡 pada persamaan (II.6)

dinyatakan sebagai. 𝐷 𝐷𝑡= (𝑣𝑥 𝜕 𝜕𝑡+ 𝑣𝑦 𝜕 𝜕𝑡+ 𝑣𝑧 𝜕 𝜕𝑡) + 𝜕 𝜕𝑡 (II.7)

Untuk fluida inkompresibel dan viskositas konten, persamaan (II.6) dapat dituliskan sebagai berikut (Welty et al 2008)

𝜌𝐷𝑣⃗

𝐷𝑡 = 𝜌𝑔⃗ − ∇⃗⃗⃗𝑃 + 𝜇∇

2_𝑣⃗ _(II.8)

dengan 𝜌 adalah densitas fluida, 𝑣⃗ kecepatan fluida, 𝑡 waktu, 𝑃 tekanan, 𝜇 viskositas fluida, dan 𝑔⃗ adalah percepatan gravitasi.

II.2 Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break

Dam break merupakan fenomena dinamika fluida yang disebabkan pecahnya bendungan atau menyerupai pecahnya bendungan. Salah satu karakteristik ideal gelombang dam break adalah perubahan yang seketika (Roberts 2013). Dinamika profil fluida pada fenomena dam break dapat dilihat pada Gambar II.1.

Ritter pada tahun 1892 dapat menjelaskan fenomena dam break secara analitik (Liem et al 2001). Penelitiannya sering disadur oleh peneliti lain terkait dengan dam break. Persamaan yang diperoleh Ritter terbatas pada kasus ideal, yaitu pengaruh gesekan diabaikan. Profil gelombang fluida pada fenomena dam break berdasarkan persamaan analitik dari penelitian Ritter dapat dilihat pada Gambar II.2.

(24)

Gambar II.1 Profil dinamika fluida pada fenomena dam break

Gambar II.2 Profil gelombang fluida ideal berdasarkan penelitian Ritter (Castro-Orgaz dan Chanson 2017)

Kecepatan gelombang fluida pada bagian ujung pada fenomena dam break berdasarkan penelitian Ritter memenuhi persamaan berikut (Liem et al 2001).

𝑣 = 2√𝑔 ∙ ℎ (II.9)

dengan 𝑣 adalah kecepatan gelombang fluida pada bagian ujung, 𝑔 gravitasi, dan ℎ adalah ketinggian awal fluida sebelum terjadi dam break.

Gaya dorong fluida secara kasar dapat diturunkan dari persamaan gerak pada Hukum Newton II. Gaya adalah perubahan momentum yang dapat dituliskan pada persamaan berikut. 𝐹 =𝑑(𝑚𝑣) 𝑑𝑡 (II.10) 𝐹 = 𝑚𝑑𝑣 𝑑𝑡+ 𝑣 𝑑𝑚 𝑑𝑡 (II.11)

(25)

Bab III Rancangan Penelitian

III.1 Alur Penelitian

Penelitian terdiri dari lima tahap, yaitu studi literatur, perancangan sistem dam break, eksperimen, perbandingan dengan simulasi, dan pembuatan laporan. Diagram alir yang menjelaskan alur penelitian dapat dilihat pada Gambar III.1.

(26)

III.2 Rancang Bangun Simulator Dam Break

III.2.1 Tangki

Tangki yang digunakan untuk eksperimen berukuran panjang 1960 mm, tinggi 700 mm, dan lebar 150 mm. Material yang digunakan untuk membuat tangki adalah akrilik bening dengan ketebalan 8 mm. Desain dan ukuran tangki dapat dilihat pada Gambar III.2.

Gambar III.2 Desain sistem simulator dam break

Tangki simulator diberi alas berupa stirofoam untuk menjaga dari benturan. Untuk menjamin posisi horizontal dari tangki, digunakan waterpass pada bagian dasar tangki. Pada bagian ujung dinding sensor ditempatkan sebuah lubang untuk mengeluarkan fluida setelah eksperimen dijalankan. Pada kedua ujung bagian atas, tangki diberi siku besi untuk memastikan tangki tetap stabil dan tangki tidak bergeser.

(27)

III.2.2 Sistem Instrumentasi

Sistem instrumentasi simulator dam break secara umum dapat dilihat pada Gambar III.6. Sistem ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu, sistem pintu fluida, sistem pengukuran gaya pada dinding, dan sistem pengukuran kecepatan fluida. Mikrokontroler yang digunakan untuk akuisisi data adalah Arduino. Sistem komunikasi yang digunakan untuk mengirimkan data dari mikrokontroler ke komputer adalah sistem komunikasi serial menggunakan kabel USB.

Gambar III.4 Mikrokontroler Arduino sebagai pusat akuisisi data pada simulator dam break

Algoritma yang ditanamkan pada mikrokontroler dapat dilihat pada Gambar III.5. Pada sistem instrumentasi yang dirancang, komputer hanya menerima data dari mikrokontroler melalui komunikasi serial. Algoritma yang digunakan pada program komputer untuk menerima data dari mikrokontroler dapat dilihat pada Gambar III.5.

(28)

(a) (b)

Gambar III.5 (a) Algoritma program pada mikrokontroller untuk akusisi data dan (b) Algoritma program pada komputer untuk menerima data dari mkrokontroler

(29)

Gambar III.6 Sistem instrumentasi simulator dam break

III.2.3 Sistem Pintu Fluida

Pada pintu fluida digunakan sistem pembuka manual yang ditarik dengan tali. Pada bagian atas pintu terdapat engsel agar pintu dapat bergerak melingkar membentuk seperempat lingkaran (lihat Gambar III.8). Pintu disambungkan dengan tali yang dilewatkan pada dua buah katrol untuk mempermudah dalam proses pembukaan pintu (lihat Gambar III.7). Untuk mencegah kebocoran pada pintu digunakan plastisin pada bagian sisi pintu.

Desain pergerakan pintu fluida awalnya mengacu pada penelitian Lobovsky (Lobovský et al 2013), yaitu pintu bergerak lurus vertikal ke atas. Gerakan pintu ke atas atau ke bawah cenderung dapat merusak profil fluida. Untuk itu, pada penelitian ini dirancang gerakan pintu dengan gerakan kedepan sesuai arah gerak fluida. Gerakan pintu ini optimal untuk menghasilkan profil fluida yang baik, namun gerakan pintu kedepan memiliki gesekan lebih besar dengan bagian dinding (Liem et al 2001).

(30)

Gambar III.7 Sistem pintu fluida menggunakan tali

Gambar III.8 Pergerakan pintu fluida

Untuk mendeteksi kondisi pintu fluida (terbuka/tertutup) digunakan sensor magnet hall effect (IC A3144). Sistem deteksi pintu terdiri dari dua bagian, yaitu sensor magnet yang terletak pada dinding tangki dan magnet pada pintu. Keluaran sensor akan low ketika medan magnet yang mengenai sensor melebihi ambang dan high jika medan magnet kurang dari ambang (Inc 2002). Rangkain detektor pintu dengan menggunakan IC A3144 dapat dilihat pada Gambar III.9.

(31)

Gambar III.10 Detektor pintu saat pintu terbuka (kiri) dan terturup (kanan)

III.2.4 Sistem Pengukuran Gaya Dorong Fluida

Sistem ini bertujuan mengukur gaya dorong fluida ketika mengenai dinding. Sistem pengukuran tekanan terdiri dari empat komponen utama, yaitu load cell sensor, signal processor, mikrokontroler, dan komputer. Load cell sensor terdiri dari strain gauge dan batang besi. Strain gauge merupakan komponen resistif elastis yang resistansinya berubah ketika mengalami perubahan bentuk (lekukan, regangan, kompresi) (Fraden 2004). Cara kerja load cell dapat dilihat pada Gambar III.11.

(a) (b)

Gambar III.11 (a) Sensor strain gauge dan (b) Cara kerja sensor load cell ketika diberi beban

Ketika ujung batang load cell menerima gaya, batang load cell akan melengkung. Lengkungan pada batang load cell akan mengakibatkan regangan pada strain gauge. Regangan pada strain gauge akan sebanding dengan perubahan resistansi pada strain gauge. Rangkaian yang sering digunakan pada sensor load cell berupa rangkaian jembatan Wheatstone.

(32)

Gambar III.12 Rangkaian jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone merupakan rangkaian yang terdiri dari dua pembagi tegangan (Wilson 2005). Keluaran rangkaian berada diantara kedua pembagi tegangan tersebut. Rangkaian jembatan Wheatstone awalnya digunakan untuk mengukur hambatan dengan membuat kondisi setimbang pada rangkaian tersebut (Hoffmann 2001). Kondisi setimbang disini adalah kondisi ketika beda tegangan antara kedua pembagi tengangan bernilai nol. Ketika kondisi setimbang didapat, nilai hambatan yang belum diketahui didapatkan dari perbandingan nilai hambatan yang sudah diketahui.

Gambar III.13 Rangkaian jembatan Wheatstone untuk load cell quarter bridge Pada load cell quarter-bridge, satu resistor pada rangkaian jembatan Wheatstone diganti dengan satu strain gauge (Hoffmann 2001). Pada kondisi awal nilai resistansi pada strain gauge sama dengan nilai resistansi pada R1, R2, dan R3, sehingga tegangan keluaran pada A-B pada Gambar III.13 bernilai 0. Ketika mengalami regangan, nilai resistansi strain gauge akan berubah dan menghasilkan tegangan keluaran pada A-B.

(33)

Signal processor disini berupa penguat sinyal dan analog to digital converter (ADC). Komponen yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan ini adalah modul HX711. Komponen ini memiliki sistem programmable gain controller (PGA) dan ADC sekaligus dalam satu chip. Rangkaian modul HX711 dapat dilihat pada Gambar III.14.

Gambar III.14 Rangkain modul HX711

Gambar III.15 Modul HX711

(34)

Desain sensor yang akan digunakan untuk mendeteksi gaya pada dinding dapat dilihat pada Gambar III.16. Sensor load cell ditempatkan secara vertikal agar bisa mendeteksi gaya dorong dari air yang memiliki arah horizontal. Hasil desain yang telah dibuat dapat dilihat pada Gambar III.17.

Gambar III.17 Sensor gaya dengan menggunakan load cell

III.2.5 Sistem Pengukuran Kecepatan Fluida

Sistem pengukuran kecepatan menggunakan metode pengolahan gambar dengan menggunakan kamera yang memiliki frame rate 100 fps. Kamera yang digunakan adalah Sony rx100v pada resolusi 1920 × 1080 piksel. Pengukuran kecepatan tidak dilakukan secara real time, namun dengan memroses dokumen video yang telah tersimpan. Kecepatan fluida dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan

𝑣 =𝑑 𝑓

𝑛 (III.1)

dengan 𝑣 adalah kecepatan fluida (m/s), 𝑑 jarak (m), 𝑓 frame rate kamera (frame/s), dan 𝑛 adalah jumlah frame.

III.3 Rancangan Eksperimen

Eksperimen dilakukan untuk mendapatkan data profil gelombang fluida, data gaya dorong fluida pada dinding, dan data kecepatan fluida. Kecepatan fluida yang ditinjau adalah kecepatan positif fluida yang berada pada ujung bawah fluida (Chanson 2006). Eksperimen yang dilakukan terbatas pada kasus lantai dasar kering (dry bed channel).

(35)

Gambar III.18 Kecepatan positif (real fluid flow) dan kecepatan negatif (negative wave) pada gelombang dam break (Chanson 2006)

Gambar III.19 Skema eksperimen

Skema eksperimen ditunjukkan pada Gambar III.19. Variabel yang divariasikan pada eksperimen adalah ketinggian awal fluida, jarak dinding, dan ada atau tidaknya bidang miring. Bidang miring yang digunakan pada eksperimen memiliki kemiringan 12,65°.

(36)

Pengambilan data profil fluida dan gaya dorong fluida dimulai saat pintu fluida dibuka dan diakhiri saat waktu t = 5 s. Data kecepatan fluida diperoleh dari pengolahan profil fluida yang didapatkan dengan menggunakan persamaan (III.1). Kecepatan fluida akan ditinjau pada empat lokasi (A-D) seperti yang ditunjukkan pada Gambar III.21. Selain itu, lokasi dinding juga akan divariasikan sesuai lokasi tersebut. Data mentah dari eksperimen berupa rekaman video dari kamera dan data gaya terhadap waktu dalam bentuk dokumen berjenis txt.

Gambar III.21 Lokasi pengukuran kecepatan fluida

Variasi eksperimen yang dilakukan dapat dilihat pada Tabel III.1. Eksperimen terkait pengaruh bidang miring menggunakan variasi eksperimen pada Tabel III.2.

Tabel III.1 Variasi data eksperimen untuk dinding vertikal

Eksperimen Ketinggian Awal Fluida (mm) Jarak Dinding (mm) 1 100 1350 2 100 1550 3 100 1750 4 100 1945 5 150 1350 6 150 1550 7 150 1750 8 150 1945 9 200 1350 10 200 1550

(37)

11 200 1750

12 200 1945

Tabel III.2 Variasi data eksperimen untuk pengaruh bidang miring

Eksperimen Ketinggian Awal Fluida (mm) Jarak Dinding (mm) 13 100 1350 14 100 1550 15 100 1750 16 100 1945 17 150 1350 18 150 1550 19 150 1750 20 150 1945 21 200 1350 22 200 1550 23 200 1750 24 200 1945

III.4 Rancangan Simulasi

Sebagai data pembanding dilakukan simulasi dengan menggunakan metode moving particle semi-implicit (MPS). Metode ini merepresentasikan fluida sebagai partikel. Tidak seperti metode finite element, metode ini tidak memerlukan grid yang membagi-bagi fluida ke dalam kontrol volume atau kontrol luas. Interaksi antar partikel adalah interaksi makroskopik (Koshizuka et al 1998). Simulasi fluida dengan representasi partikel dapat digunakan untuk menganalisis bentuk dan model fisis yang kompleks dibandingkan dengan metode grid (Koshizuka dan Oka 1996). Metode MPS juga dapat digunakan untuk menyimulasikan proses melting dua material berbeda yang sering digunakan pada perancangan reaktor nuklir (Mustari dan Oka 2014)

Simulasi dam break dilakukan dengan menggunakan program MPS-SW-MAIN-Ver2.0 yang dikembangkan oleh S. Koshizuka dan K. Shibata (Shibata dan

(38)

Koshizuka 2006). Program tersebut menggunakan metode MPS untuk menyimulasikan dinamika fluida. Algoritma metode MPS dapat dilihat pada Gambar III.22. Simulasi dilakukan mengikuti variasi eksperimen pada Tabel III.1 dan Tabel III.2. Nilai besaran fisis yang digunakan pada simulasi dapat dilihat pada Tabel III.3.

Tabel III.3 Besaran Fisis Pada Simulasi

Rata-rata jarak antar partikel (m) 0,004

Waktu Eksperimen (s) 10,0

Interval Waktu (s) 0,005

Temperatur Awal (K) 300,0

Massa Jenis (kg/m3₎ _1000,0 Percepatan Gravitasi Arah X (m/s2₎ ₀ Percepatan Gravitasi Arah Y (m/s2₎ _-9,81 Percepatan Gravitasi Arah Z (m/s2₎ ₀

(39)

(40)

Bab IV Hasil dan Analisis

IV.1 Profil Fluida

Profil fluida yang diperoleh dari variasi eksperimen pada Tabel III.1 dapat dilihat pada Gambar IV.1 sampai Gambar IV.4. Profil yang diperoleh secara eksperimen tidak sama dengan profil fluida secara analitik pada Gambar II.2 yang ditemukan oleh Ritter (Castro-Orgaz dan Chanson 2017). Bentuk profil secara teori oleh Ritter berbentuk parabolik dengan ujung yang lancip. Bentuk parabolik ini diperoleh ketika gesekan dengan lantai dasar diabaikan.

Gambar IV.1 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200 mm pada jarak dinding 1945 mm

(41)

(42)

Gambar IV.5 Distorsi profil fluida karena kecepatan pintu kurang dari kecepatan fluida turun

Untuk ketinggian awal fluida 100 mm, tidak terjadi distorsi profil fluida seperti yang ditunjukkan Gambar IV.1 sampai Gambar IV.4. Namun, untuk ketinggian awal 150 mm dan 200 mm, terjadi distorsi profil fluida terutama saat awal pembukaan pintu, seperti yang terlihat pada Gambar IV.5. Hal ini disebabkan kecepatan gerakan pintu ke atas lebih kecil dibandingkan kecepatan fluida turun. Kurangnya kecepatan gerak pintu disebabkan karena sistemnya masih manual menggunakan gaya tarik oleh manusia yang tidak sama dari waktu ke waktu. Selain itu plastisin yang ada pada pintu memperbesar gaya gesek antara pintu dengan dinding.

(43)

(a) (b)

(c) (d)

Gambar IV.6 Ketinggian maksimum fluida saat mengenai dinding dengan variasi ketinggian awal fluida 100 mm, 150 mm, dan 200 mm pada jarak dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c) 1750 mm, dan (d) 1945 mm

Gambar IV.7 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi ketinggian awal fluida

Variasi ketinggian awal fluida sangat mempengaruhi ketinggian maksimum fluida ketika mengenai dinding, hal ini terlihat dari profil fluida pada Gambar IV.6. Secara

(44)

detail, hubungan antara ketinggian awal fluida dengan ketinggian maksimum yang dicapai fluida ketika mengenai dinding dijelaskan pada grafik pada Gambar IV.7. Dari grafik tersebut dapat kita ketahui bahwa semakin tinggi ketinggian awal fluida, maka semakin tinggi ketinggian fluida ketika mengenai dinding.

(a) (b)

(c)

Gambar IV.8 Ketinggian maksimum fluida untuk variasi jarak dinding pada ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm

Selain itu, jarak dinding juga berpengaruh terhadap ketinggian fluida ketika mencapai dinding. Pada Gambar IV.8 (c) terlihat bahwa fluida mencapai ketinggian yang lebih tinggi pada jarak dinding 1350 dibandingkan dengan jarak dinding yang lebih panjang. Hubungan antara jarak dinding terhadap ketinggian maksimum yang dapat dicapai fluida diperlihatkan pada Gambar IV.9. Pada grafik tersebut dapat dilihat bahwa pada jarak dinding 1345 mm, fluida dapat mencapai ketinggian 350 mm ketika mencapai dinding untuk ketinggian awal fluida 200 mm.

(45)

Gambar IV.9 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi jarak dinding Jarak dinding yang pendek menyebabkan lintasan yang dilalui fluida semakin pendek. Gaya gesek akan melakukan kerja pada fluida untuk mengurangi energi kinetik fluida. Semakin panjang jalur yang dilalui fluida, maka semakin besar kerja yang dilakukan oleh gaya gesek pada fluida. Kerja gaya gesek inilah yang mengurangi energi kinetik pada fluida. Energi kinetik fluida akan dikonversi menjadi energi potensial fluida ketika fluida mencapai dinding. Ketinggian fluida yang dicapai fluida sangat dipengaruhi oleh konversi energi ini. Jika energi kinetik banyak berkurang selama melalui jalur karena gaya gesek, maka konversi energi kinetik menjadi energi potensial semakin kecil.

IV.2 Gaya Dorong Fluida Pada Dinding

Data gaya dorong fluida terhadap waktu pada dinding secara eksperimen dapat diperoleh dengan menggunakan sensor load cell. Data ini disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar IV.10 dan Gambar IV.11. Grafik pada Gambar IV.10 menjelaskan bahwa semakin tinggi ketinggian awal fluida, gaya dorong fluida pada dinding semakin besar. Ini berkaitan dengan semakin besarnya debit fluida ketika ketinggian fluida dinaikkan. Debit fluida berkaitan dengan gaya dorong yang dihasilkan fluida. Dari persamaan (II.11) dapat dilihat bahwa gaya dorong salah satunya dipengaruhi oleh debit massa (dm/dt).

(46)

(a) (b)

(c) (d)

Gambar IV.10 Grafik gaya dorong fluida terhadap dengan variasi ketinggian awal fluida untuk jarak dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c) 1750 mm, dan (d) 1945 mm

Berdasarkan data eksperimen, jarak dinding mempengaruhi gaya dorong fluida pada dinding untuk ketinggian awal fluida yang sama. Ini diperlihatkan pada grafik pada Gambar IV.11 dan Gambar IV.12. Grafik pada Gambar IV.11 menunjukkan data gaya dorong fluida pada dinding terhadap waktu untuk tiga macam ketinggian awal fluida. Dari grafik tersebut terlihat ada penurunan puncak gaya dorong fluida. Semakin besar jarak dinding puncak data gaya dorong semakin turun. Selain itu, puncak data gaya dorong semakin bergeser ke kanan ketika jarak dinding semakin panjang yang menunjukkan fluida membutuhkan waktu lebih lama untuk mencapai dinding. Pengaruh jarak dinding terhadap gaya dorong maksimum fluida pada dinding dapat dilihat pada grafik pada Gambar IV.12.

(47)

(a) (b)

(c)

Gambar IV.11 Grafik gaya terhadap waktu hasil eksperimen untuk variasi jarak dinding pada ketinggian awal fluida (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm

Gambar IV.12 Grafik gaya dorong fluida maksimum terhadap variasi jarak dinding untuk ketinggian awal 100 mm (hijau), 150 mm (biru), dan 200 mm (kuning)

Dari grafik pada Gambar IV.12 diketahui bahwa terdapat penurunan gaya dorong maksimum pada dinding ketika jarak dinding semakin panjang. Penurunan gaya

(48)

dorong ini terkait dengan hilangnya energi kinetik fluida karena kerja oleh gaya gesek lantai dasar dan dinding.

IV.3 Kecepatan Fluida

Pengukuran kecepatan menggunakan kamera dengan frame rate tinggi memiliki kendala, yaitu dalam menentukan frame atau gambar yang tepat sesuai kondisi yang nyata. Pemilihan dan perhitungan frame masih dilakukan secara manual. Kecepatan yang diperoleh dari pengolahan gambar adalah kecepatan rata-rata fluida yang didapatkan dari beberapa gambar, bukan kecepatan sesaat pada suatu gambar. Dengan mengonversi jumlah frame ke dalam jarak nyata, dan frame rate diketahui, maka kecepatan fluida dapat diperoleh dengan persamaan (12).

Kecepatan aliran fluida ditinjau pada empat titik yang ditunjukkan pada Gambar III.21 untuk ketiga ketinggian awal yang berbeda. Data kecepatan yang diperoleh ditampilkan pada grafik Gambar IV.13. Kecepatan aliran fluida hasil eksperimen mengalami penurunan ketika jarak dinding bertambah.

Gambar IV.13 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil eksperimen untuk berbagai variasi ketinggian awal fluida

IV.4 Efek Bidang Miring

Bidang miring mempengaruhi profil fluida terutama pada ketinggian maksimum yang dicapai ketika mencapai dinding. Ketika bidang miring dipasang, ketinggian

(49)

fluida diukur dari ujung bagian atas bidang miring sampai ketinggian maksimum air. Hal ini dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar IV.14 Ketinggian fluida yang diukur ketika terdapat bidang miring

Gambar IV.15 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring

(kanan) untuk ketinggian awal fluida 100 mm

Secara umum, ketinggian maksimum fluida mengalami penurunan ketika terdapat bidang miring sebelum dinding. Hal ini dapat dilihat dari profil fluida yang diperoleh pada Gambar IV.15 sampai Gambar IV.17.

(50)

Gambar IV.18 Grafik perbandingan ketinggian maksimum fluida terhadap variasi jarak dinding dengan bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring

(51)

Perbandingan ketinggian maksimum yang dicapai oleh fluida dengan bidang miring dan tanpa bidang miring dapat dilihat pada grafik Gambar IV.18. Dari grafik tersebut dapat dilihat terdapat penurunan nilai ketinggian maksimum fluida ketika terdapat bidang miring. Bidang miring sebelum dinding mengganggu aliran fluida yang salah satunya mengakibatkan berkurangnya kecepatan aliran fluida. Selain itu bidang miring meredam/mengurangi ketinggian fluida ketika melewatinya.

Berdasarkan data yang diperoleh, profil data gaya dorong terhadap waktu dengan bidang miring memiliki pola yang sama dengan tanpa bidang miring. Hal ini terlihat dari grafik pada Gambar IV.19 sampai Gambar IV.21. Namun, dari grafik tersebut terlihat terjadi penurunan nilai gaya dorong fluida pada dinding dengan ditandai penurunan puncak nilai gaya pada grafik.

Gambar IV.19 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian awal fluida 100 mm

Perubahan data gaya dorong fluida ketika terdapat bidang miring, dapat terlihat juga dari data gaya dorong maksimumnya ketika mengenai dinding. Data gaya dorong maksimum fluida pada dinding ditampilkan pada grafik Gambar IV.22. Dari grafik tersebut terlihat terjadi penurunan nilai gaya dorong maksimum untuk semua variasi ketinggian awal dan variasi jarak dinding. Ini menunjukkan bidang miring yang digunakan dapat mengurangi gaya dorong air pada dinding vertikal.

(52)

Gambar IV.22 Grafik perbandingan gaya dorong maksimum fluida dengan bidang miring dan tanpa bidang miring (+bm)

(53)

IV.5 Perbandingan Dengan Simulasi

IV.5.1 Profil Fluida

Hal yang perlu diperhatikan dalam membandingkan profil hasil eksperimen dan simulasi adalah sinkronisasi waktu. Sinkronisasi waktu diawali dengan pemilihan frame hasi eksperimen yang menunjukkan permulaan pintu dam break terbuka. Waktu saat pintu dam break terbuka merupakan waktu t = 0 s.

(a) (b)

(c)

Gambar IV.23 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada

ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk jarak dinding 1945 mm

(54)

Untuk mendapatkan frame pada waktu yang ditentukan (t = 0,1 s, t = 0,2 s, t = 0,4 s, t = 0,7 s, dan t = 1,0 s) dilakukan perhitungan posisi frame, dengan mengetahui waktu dan kecepatan kamera mengambil gambar, menggunakan persamaan (13).

𝑓𝑝 = 𝑓𝑝₀+ 𝑓 ∙ 𝑡 (IV.1)

dengan 𝑓𝑝 adalah frame position atau posisi frame pada waktu 𝑡, 𝑓𝑝0 adalah posisi

frame saat pintu terbuka, 𝑓 adalah kecepatan kamera mengambi data (fps), dan 𝑡 adalah waktu (s).

(a) (b)

(c)

(55)

Dimisalkan pintu terbuka pada frame ke-1000, dengan menggunakan persamaan (13), maka posisi frame saat t = 0,1 s adalah

𝑓𝑝 = 1000 + 100 ∙ 0,1 = 1010

Secara umum, profil fluida hasil simulasi sama dengan profil fluida hasil eksperimen. Namun, terdapat perbedaan profil saat fluida mengenai dinding seperti pada Gambar IV.24 (b) dan Gambar IV.25 (b). Selain itu, perbedaan profil fluida terjadi sesaat pintu dam break dibuka. Ini disebabkan karena kecepatan pintu terbuka tidak sesuai dengan turunnya fluida (lihat bagian IV.1).

(a)

(b)

(c)

(56)

(a) (b)

(c)

IV.5.2 Gaya Dorong Fluida pada Dinding

Dari simulasi yang dilakukan diperoleh grafik tekanan terhadap waktu. Data gaya belum bisa diperoleh karena simulasi yang dilakukan menggunakan pendekatan 2D sehingga gaya tekan pada dinding belum bisa diperoleh.

(57)

Gambar IV.27 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk ketinggian awal fluida 100 mm)

Pada eksperimen gaya tekanan belum bisa diperoleh karena terdapat kendala dalam menghitung luas bidang sentuh saat fluida mengenai bidang sensor. Data dapat dibandingkan dari pola dan trend-nya saja.

Dari pola data yang dihasilkan, grafik hasil eksperimen memiliki waktu turun yang lebih kecil dibandingkan dengan simulasi. Selain itu terdapat nilai negatif pada grafik hasil eksperimen. Ini disebabkan fluida yang melewati bidang sensor, akan mendorong bidang sensor dengan arah yang berlawanan setelah terpantul dari dinding.

(58)

IV.5.3 Kecepatan Fluida

Terdapat perbedaan yang signifikan antara profil kecepatan hasil eksperimen dengan hasil simulasi. Untuk posisi yang semakin jauh nilai kecepatan fluida semakin turun pada hasil eksperimen, namun pada hasil simulasi kecepatan fluida semakin naik. Pada eksperimen, penurunan kecepatan terjadi karena adanya gaya gesek antara fluida dengan dasar tangki. Selain itu gaya gesek juga ada pada bagian dinding tangki. Nilai kecepatan fluida untuk ketinggian awal 100 mm memiliki perbedaan yang besar antara hasil simulasi dengan eksperimen. Hal ini diperlihatkan nilai error pada Tabel IV.1.

Dalam simulasi dengan metode MPS, tidak ada gaya gesek antara fluida dengan lantai dasar. Interaksi antara fluida dengan lantai dasar berupa tumbukan/momentum antara partikel fluida dengan partikel lantai dasar. Ini yang membedakan antara simulasi dengan eksperimen.

(59)

Gambar IV.30 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil simulasi (s) dan eksperimen (e) untuk berbagai variasi ketinggian awal fluida Tabel IV.1 Data kecepatan terhadap posisi hasil eksperimen (ve) dan simulasi

(vs) posisi pengukuran (mm) ketinggian awal 100 mm ketinggian awal 150 mm ketinggian awal 200 mm vs (m/s) ve (m/s) error (%) vs (m/s) ve (m/s) error (%) vs (m/s) ve (m/s) error (%) 1350.00 1.88 1.54 18.30 2.28 2.50 9.73 2.56 2.86 11.55 1550.00 1.90 1.43 24.90 2.28 2.11 7.52 2.59 2.67 3.09 1750.00 1.92 1.36 28.91 2.30 2.07 10.04 2.69 2.50 7.15 1945.00 1.94 1.30 32.83 2.43 2.00 17.84 2.76 2.44 11.71

(60)

Bab V

Simpulan dan Saran

V.1 Simpulan

Profil fluida secara eksperimen dapat diperoleh dengan kamera yang memiliki kecepatan 100 fps. Sensor load cell yang digunakan dapat mengukur gaya dorong fluida pada dinding, walaupun masih terdapat kekurangan berupa pembacaan nilai negatif pada sensor. Dari data yang diperoleh dari eksperimen, bidang miring yang diletakkan sebelum dinding dapat mengurangi fluida ketika mengenai dinding dan mengurangi gaya dorong pada dinding. Jika dibandingkan dengan hasil simulasi, bentuk profil fluida yang diperoleh dari hasil eksperimen sama dengan hasil simulasi menggunakan metode MPS. Data tekanan dan gaya dorong fluida pada dinding memiliki pola yang sama antara hasil eksperimen dan simulasi. Data kecepatan fluida untuk posisi yang telah ditentukan memiliki pola yang berbeda antara simulasi dan eksperimen.

V.2 Saran

Perbaikan dapat dilakukan pada sistem pintu fluida, sistem pengukuran tekanan, dan metode pengukuran kecepatan fluida. Sistem pintu manual dapat diganti menggunakan pintu otomatis menggunakan sistem elektronik-pneumatik. Sistem pneumatik dipilih karena memiliki karakteristik yang kuat dan cepat. Selain itu, sensor gaya dapat diganti dengan sensor tekanan yang telah terkalibrasi dengan baik. Untuk hasil yang lebih baik, sensor tekanan yang digunakan dapat berbentuk array sehingga diperoleh tekanan di beberapa titik. Penentuan dan perhitungan frame secara manual dapat diganti dengan metode pengolahan gambar dengan algoritma pemrograman.

(61)

LAMPIRAN A Program Arduino untuk akuisisi data

#include "HX711.h"

// define pin to communicate with HX711 #define DOUT 3

#define CLK 2

// define hall for sensor #define HALL 0

#define HALLPOW 6

// function for load cell

HX711 scale(DOUT,CLK);

// calibration factor for load cell sensor

float calibrationFactor = -1311050;

// initial sensor value

int hallSensor = 0; float fSensor = 0;

// initialize time value

int start0 = 1; float t = 0; float t0 = 0; // SETUP void setup() { Serial.begin(115200); pinMode(HALLPOW, OUTPUT); digitalWrite(HALLPOW, HIGH); scale.set_scale(calibrationFactor); scale.tare(); } void loop() {

// read hall effect sensor value hallSensor = analogRead(HALL); fSensor = scale.get_units();

if ((hallSensor > 200) && (start0 == 1)) { t0 = micros(); start0 = 0; } t = micros(); Serial.print(t); Serial.print("#"); Serial.print(t0); Serial.print("#"); Serial.println(fSensor,4); }

(62)

LAMPIRAN B Program komputer untuk mendapatkan data

dari arduino

import serial import time

# setup serial communication

dataComm = serial.Serial('/dev/ttyACM0',baudrate=115200)

# setup file to store data

fileData = open('fileData-09082018-15cm-a-03.txt','w')

# main progra while(True):

# get data from arduino from serial comm serialData = dataComm.readline()

# store serial data to file fileData.write(serialData)

(63)

LAMPIRAN C Program komputer untuk mendapatkan data

kecepatan hasil simulasi

import time

# use the read line to read further.

# If the file is not empty keep reading one line # at a time, till the file is empty

totalPressureData = open("NAMA-FILE-DATA-KECEPATAN.txt","w") fileNumber = 0 starta = 1 startb = 1 startc = 1 startd = 1 while fileNumber < 2001:

# Open the file with read only permit

f = open("NAMA_FOLDER/output_%04d.prof" % fileNumber) # use readline() to read the first line

line = f.readline() material = 0 xPosition = 0 xvelocity = 0 yvelocity = 0 velocity = 0 lineth = 0 time = 0 while line: # remove newline split1 = line.rstrip() # split text by space split2 = split1.split(' ') if lineth == 0: time = float(split2[0]) if (len(split2) > 2): material = float(split2[0]) xPosition = float(split2[1]) xvelocity = float(split2[4])

if ((material == 0) and (xPosition >= 1.350) and (startd == 1)): velocity = xvelocity

startd = 0

print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,velocity)

totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) + str(time) + "," + str(velocity) + "\n")

if ((material == 0) and (xPosition >= 1.550) and (startc == 1)): velocity = xvelocity

(64)

if ((material == 0) and (xPosition >= 1.750) and (startb == 1)): velocity = xvelocity

startb = 0

if ((material == 0) and (xPosition >= 1.945) and (starta == 1)): velocity = xvelocity starta = 0 print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,velocity) totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) + str(time) + "," + str(velocity) + "\n")

# use realine() to read next line line = f.readline() lineth += 1 print(fileNumber) fileNumber += 1 f.close() totalPressureData.close()

(65)

LAMPIRAN D Program komputer untuk mendapatkan data

tekanan hasil simulasi

import time

# use the read line to read further.

# If the file is not empty keep reading one line # at a time, till the file is empty

totalPressureData = open("PressureData-200-1350-S.txt","w") fileNumber = 0

while fileNumber < 2001:

# Open the file with read only permit

f = open("DAMBREAK-200-1350-S/output_%04d.prof" % fileNumber) # use readline() to read the first line

line = f.readline() material = 0 xPosition = 0 yPosition = 0 pressure = 0 pressureTotal = 0 lineth = 0 time = 0 while line: # remove newline split1 = line.rstrip() # split text by space split2 = split1.split(' ') if lineth == 0: time = float(split2[0]) if (len(split2) > 2): material = float(split2[0]) xPosition = float(split2[1]) pressure = float(split2[8])

if ((material == 2) and (xPosition == 1.36)): pressureTotal = pressureTotal + pressure # use realine() to read next line

line = f.readline() lineth += 1

print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,pressureTotal)

totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) + str(time) + "," + str(pressureTotal) + "\n")

fileNumber += 1

f.close()

(66)

DAFTAR PUSTAKA

Azdan M D dan Samekto C 2016 Kritisnya Kondisi Bendungan di Indonesia Castro-Orgaz O dan Chanson H 2017 Ritter’s dry-bed dam-break flows: positive

and negative wave dynamics Environ. Fluid Mech. 17 665–94

Chanson H 2006 Analytical solutions of laminar and turbulent dam break wave River Flow 465–74

Dressler R F 1954 Comparison of theories and experiments for the hydraulic dam-break wave Int. Assoc. Sci. Hydrol. 3 319–28

Fraden J 2004 Handbook of Modern Sensors (San Diego: Springer) Online: http://link.springer.com/10.1007/b97321

Hoffmann K 2001 Applying the wheatstone bridge circuit HBM S1569-1.1 en,

HBM, Darmstadt, Ger. 1–28 Online:

http://paginas.fisica.uson.mx/horacio.munguia/aula_virtual/Cursos/Instrumen tacion II/Documentos/Teoria Ctos Puentes.PDF

Inc A M 2002 3141 Thru 3144 : Sensitive Hall-Effect Switches for High-Temperature Operation (Massachusetts: Allegro MicroSystems Inc)

Kasiro I, Isdiana, Pangluar D, Nugroho C L, Muchtar A, Martadi H dan Suryadilaga R 1995 Bendungan besar di Indonesia (Jakarta: Yayasan Badan Pcncrbit Pckcrjaan Umum)

Koshizuka S, Nobe A and Oka Y 1998 Numerical analysis of breaking waves using the moving particle semi-implicit method Int. J. Numer. Methods Fluids 26 751–69 Online: http://doi.wiley.com/10.1002/%28SICI%291097-

0363%2819980415%2926%3A7%3C751%3A%3AAID-FLD671%3E3.0.CO%3B2-C

(67)

Fragmentation of Incompressible Fluid Nucl. Sci. Eng. 123 421–34 Online: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.13182/NSE96-A24205

Leal J 2003 Comparison between Numerical and Experimental Results on Dam-Break Waves over Dry Mobile Beds 1–13

Liem R and Kreuzherrenstrasse V 1999 Application of High-Speed Digital Image Processing Proc. Concert. Action Dam-Break Model. Conf. Eur. Community Work. 399–412

Liem R, Schramm J and Köngeter J 2001 Evaluating the implementation of shallow water equations within numerical models focusing the propagation of dambreak waves Comput. Eng. 30 231–40 Online:

http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-2942670206&partnerID=40&md5=48c41691b8e01aa424b67d58053897f4 Lobovský L, Botia-Vera E, Castellana F, Mas-Soler J and Souto-Iglesias A 2013

Experimental investigation of dynamic pressure loads during dam break Online:

http://arxiv.org/abs/1308.0115%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2 014.03.009

Mustari A P A and Oka Y 2014 Molten uranium eutectic interaction on iron-alloy by MPS method Nucl. Eng. Des. 278 387–94 Online: http://dx.doi.org/10.1016/j.nucengdes.2014.07.028

Roberts S G 2013 Numerical solution of conservation laws applied to the Shallow Water Wave Equations 2013 199

Shibata K and Koshizuka S 2006 MPS-SW-MAIN-Ver.02

Welty J R, Wicks C E, Wilson R E and Rorrer G L 2008 Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer (Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.) Whitham G B 1955 The Effects of Hydraulic Resistance in the Dam-Break Problem

(68)

http://rspa.royalsocietypublishing.org/cgi/doi/10.1098/rspa.1955.0019

Wilson J S 2005 Sensor Technology Handbook ed J S Wilson (Oxford: Elsevier Inc.) Online: http://books.google.com/books?id=hPPM8G4kI0wC&pgis=1