MATERI - 1 Klasifikasi Aliran Pd Saluran Terbuka

H HYYDDRRAAUULLIICCSS 11

HIDROLIKA

HIDROLIKA

 KLASIFIKASI ALIRAN

 KLASIFIKASI ALIRAN

PADA SALURAN TERBUKA

PADA SALURAN TERBUKA

SALURAN TERBUKA

SALURAN TERBUKA

MATERI - 1

H

HYYDDRRAAUULLIICCSS 22

PENDAHULUAN

PENDAHULUAN

Saluran dapat didefnisikan sebagai suatu bagian di mana

Saluran dapat didefnisikan sebagai suatu bagian di mana

aliran air berada

aliran air berada di bawah

di bawah tekanan atmoser

tekanan atmoser..

energy energy gradient gradient Water surace Water surace Channel bottom Channel bottom datum datum 1 1 22 h h11 z z11 z z22 h h₂₂ h h    energy line  energy line Hydraulic gradient Hydraulic gradient Centre

Centre o o pipepipe

datum datum 1 1 22 h h22 z z22 h h   z z11 h h11 (c (c (b (b (a (a g g 2 2 V V₂₂22 g g 2 2 V V2222 g g 2 2 V V1122 g g 2 2 V V22 1 1

!erbandingan antara aliran pada saluran terbuka (kiri and aliran dalam pipa !erbandingan antara aliran pada saluran terbuka (kiri and aliran dalam pipa

(kanan (kanan

HYDRAULICS 3

KLASIFIKASI ALIRAN PADA

SALURAN TERBUKA

"liran dalam saluran terbuka dapat di klasifkasikan

berdasarkan kriteria yang digunakan# yaitu berikut

ini $

1. Steady and unsteady %ow



 respect to time

2. &niorm and nonuniorm %ow



 respect to space

'. aminair and turbulence %ow



 respect to

)eynold number

*. +ne# two# and three dimensional %ow

,. )otational and irrotational %ow

HYDRAULICS 4

KLASIFIKASI ALIRAN PADA SALURAN

TERBUKA

Berdasarkan Waktu dan Tempat

-low -low Steady %ow  Steady %ow  &nsteady -low  &nsteady -low  /aried  /aried  &niorm  &niorm  &niorm

&niorm _/aried/aried

)apidly /aried -low )apidly /aried -low 0radually /aried -low 0radually /aried -low Refer to time, t Refer to time, t Refer to space, x Refer to space, x )apidly /aried -low )apidly /aried -low 0radually /aried -low 0radually /aried -low 0 t V = ∂ ∂ ₀ t Q = ∂ ∂ 0 t V ≠ ∂ ∂ 0 t Q ≠ ∂ ∂ 0 x V = ∂ ∂ 0 x  A = ∂ ∂ 0 x V ≠ ∂ ∂ 0 x  A ≠ ∂ ∂

HYDRAULICS 5

1. Steady &niorm -low

0 t Q ₌ ∂ ∂ 0 t V = ∂ ∂ 0 t Q = ∂ ∂ 0 x V = ∂ ∂ 0 x  A = ∂ ∂ 0 t  A ₌ ∂ ∂

a

 =

0

or 2. Steady onuniorm -low 0 t Q ₌ ∂ ∂ 0 t V = ∂ ∂ 0 t Q = ∂ ∂ or 0 x V ≠ ∂ ∂ 0 x  A ≠ ∂ ∂ ₀ t  A ≠ ∂ ∂ a

=

∂

_∂

V_t V

KLASIFIKASI ALIRAN PADA SALURAN

TERBUKA

HYDRAULICS 6 '. &nsteady &niorm -low 0 x V = ∂ ∂ 0 x  A = ∂ ∂ or 0 t V ≠ ∂ ∂ 0 t Q _≠ ∂ ∂ _t V a ∂ ∂ = 0 x  A = ∂ ∂ 0 t Q ≠ ∂ ∂ 0 t Q ₌ ∂ ∂ *. &nsteady onuniorm -low or 0 x V ≠ ∂ ∂ 0 x  A ≠ ∂ ∂ ₀ t  A ≠ ∂ ∂ 0 t V _≠ ∂ ∂ 0 t Q _≠ ∂ ∂ 0 t Q ≠ ∂ ∂ t V V t V a ∂ ∂ + ∂ ∂ =

KLASIFIKASI ALIRAN PADA SALURAN

TERBUKA

HYDRAULICS 

GEOMETRIK SALURAN

 ! " keda#aman a#$ran %ert$ka#& ada#a! 'arak %ert$ka# antara t$t$k

terenda! pada dasar sa#uran dan permukaan a$r (m)&

 _{d " keda#aman a$r n*rma#& ada#a! keda#aman +an, d$ukur te,ak}

#urus ter!adap ,ar$s a#$ran (m)&

 - " ada#a! e#e%as$ atau 'arak %ert$ka# antara permukaan a$r dan

,ar$s re.erens$ tertentu (m)&

 _{T " #e/ar p*t*n,an me#$ntan, pada permukaan a$r (m)&}

 A " #uas penampan, /asa! +an, d$ukur te,ak #urus ara! a#$ran

(m2)&

 0 " ke#$#$n, /asa!& +a$tu pan'an, ,ar$s pers$n,,un,an antara a$r

dan d$nd$n, dan atau dasar sa#uran +an, d$ukur te,ak #urus ara! a#$ran&

 R " 'ar$'ar$ !$drau#$k& R " A0 (m)& dan

HYDRAULICS 



uas "rea asah

"

3 .h



_{!erimeter asah}

_!

_{3  4 2h}



 5ari65ari 7idrolik

)

3 (h8(42h



_ebar

_"tas

₉

_{3 }



:edalaman "ir

; 3 h

B h T

SEGIEMPAT

GEOMETRIK SALURAN

HYDRAULICS 



uas "rea asah

"

3 (4mhh



!erimeter asah

!

3



 _{5ari<5ari 7idrolis}

₎

₃



ebar "tas

9

3  4 2mh



_{:edalaman "ir}

_{; 3}

TRAPESIUM

m B h T 1 2 m 1 h 2 B

+

+

(

)

 

 

 



 

 

₊

₊

+

2 m 1 h 2 B h h 2 B

(

)

(

B

2

mh

)

h

h

2

B

+

+

GEOMETRIK SALURAN

HYDRAULICS 1

DISTRIBUSI KECEPATAN

PADA POTONGAN SALURAN



:ecepatan aliran pada setiap bagian saluran tidak

terdistribusi secara merata.



_{7al ini karena adanya permukaan bebas dan tahanan}

gesek sepan=ang batas saluran

.

0, 1,0 1, 2,0 Triangular channel 0, 1,0 2,0 1,  trapezoidal channel 0,  0, 1,0 0, 1,0 1,0 1, 1, 1, 2,0 2,0 2,0 2, 2,0

arural channel _{arrow rectangular channel}

Half sircular channel

0,  1, 0 1, 2,0 2, Circular channel

HYDRAULICS 11

> !ernyataan matematis dari hukum :ekekalan ?assa menghasilkan persamaan kontinuitas.

> ?assa %uida yang lewat per unit waktu melalui penampang @y@z normal terhadap sumbu A melalui titik !# adalah

(persamaan i$

(i

> &ntuk luas penampang " dengan 9 lebar atas# peningkatan Bolume pada bagian8section selama  t adalah$

t x x Q t 2 x x Q Q 2 x x Q Q

∆

∆

∂

∂

−

=

∆













 

 

 



 

 

_⋅

∆

∂

∂

+

−

 

 

 



 

 

_⋅

∆

∂

∂

−

(

 A

x

)

t

t

⋅

∆

⋅

∆

∂

∂

PERSAMAAN KONTINUITAS

(1/2)

(ii

HYDRAULICS 12

Berdasarkan persamaan ($)  ($$) 7an /e .*und

Untuk #uas penampan, a#$ran se7t$*na# t$dak /eru/a!

se#ama t& se!$n,,a $nte,ras$ persamaan d$ atas



men,!as$#kan8

Q

₁

 = Q

₂ → 

 A

₁

V 

₁

 = A

₂

V 

₂

Ha# $n$ d$kena# den,an 0ersamaan 9*nt$nu$tas

0

t

 A

x

Q

=

∂

∂

+

∂

∂

PERSAMAAN KONTINUITAS

(2/2)

HYDRAULICS 13

PERSAMAAN ENERGI

BERNOULLI

_(1/2)

f  2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 h g v cos d z g v cos d z

+

θ

+

α

=

+

θ

+

α

+

g 2 !₁2

!ersamaan ernoulli berasal

dari prinsip konserBasi energi

7ukum ernoulli menyatakan

bahwa energi total air yang

mengalir melalui penampang

dapat dinyatakan sebagai

ungsi tinggi diatas datum#

tinggi tekan# dan tinggi energi

akibat kecepatan.

g

2

v

cos

d

z

H

2

+

θ

+

=

0aris energi

!ermukaan air bebas

;asar saluran 0aris reerensi 1 2 h  h2 h1 z1 z2 B1 B2 g 2 !2₂

HYDRAULICS 14

:etika kemiringan dasar saluran kecil# dan eek Corriolis adalah tak berarti8diabaikan# persamaan ernoulli dapat dinyatakan sebagai$

f  2 2 2 2 2 1 1 1

h

g

v

h

z

g

v

h

z

+

+

=

+

+

+

where $

z

3 ungsi dari posisi di atas datum#

h

3 ungsi tekanan disetiap titik#

B

3 kecepatan aliran#

g

3 percepatan graftasi.

PERSAMAAN ENERGI

HYDRAULICS 15

PERSAMAAN MOMENTUM

(1/2)

erdasarkan 7ukum ewton  tentang gerakan# dinyatakan bahwa perubahan momentum per unit waktu sama dengan resultante dari semua gaya yang beker=a pada segmen

∑

_F = _PQ⋅ ∆_V. θ !2 !1 1 2 /1 _/ 2 θ -  -_a W sin θ W cos θ W

(

_{2 1}

)

a f  2 1

P

W

sin

F

F

PQ

V

V

P

−

+

θ

−

−

=

−

where $ ! 3 tekanan hidrostatis

W 3 berat Bolume dengan segmen (1<(2 So 3 kemiringan dasar saluran

-a 3 tekanan udara diatas muka air 3 D

HYDRAULICS 16

PERSAMAAN MOMENTUM

(2/2)

&ntuk uniorm %ow $

P₁ = P₂# /1 3 /2# and

dx

"

#

"

$in

"

%

θ

=

τ

:emudian persamaan diatas

men=adi

dx

"

#

"

&

f 

=

τ

o

$

"

R

"

γ 

=

τ

HYDRAULICS 1

ALIRAN SERAGAM

(1/2)

>

Aliran seragam akan dikembangkan jika resistensi

tersebut seimbang dengan gaa gra!itasi.

> 0ambaran utama dari aliran seragam pada saluran dapat

diringkas sebagai berikut $

>

:edalaman aliran# luas penampang basah# kecepatan

aliran dan debit yang konstan pada setiap bagian

sepan=ang saluran.

>

0aris energi total# permukaan air dan dasar saluran

se=a=ar semua# yaitu kemiringannya sama# or So 3

Sw 3 S 

HYDRAULICS 1

ALIRAN SERAGAM

(2/2) W WSinθ !2 !1 -a -  z Sentroid θ θ ∆E h1 g 2 !₁2 1 2 θ ;atum h  h2 h1 z1 z2 B2 So S  Sw ∆E g 2 !2₂ g 2 !₁2 1 2 f  2 2 2 2 2 1 1 1

h

g

2

!

p

'

g

2

!

p

'

+

+

γ 

+

=

+

γ 

+

dx

"

#

"

$in

"

%

θ

=

τ

dx

"

#

"

$in

"

"

dx

"

 A

γ 

θ

=

τ

o

$

"

R

"

γ 

=

τ

o R$ ( g V

=

o R$ ) V

 =

Chezy ormula

HYDRAULICS 1

KOEFISIEN CHEZY

1. azin

R 1 *+ ) γ  + = 2. Ganguillet dan Kuetter  _           + + + + = $ 001 " 0 2 R m 1 m 1 $ 001 " 0 2 ) 3. Colebrook                    δ + = + 2 ( R 12 log 1* )            = ( R 12 log 1* )            δ =1*log -2R ) g 2 V . / f  h 2 f  = 2 1 f  g * )            = 4. Darcy – Weisbach 7ydraulically rough 7ydraulically smooth C 3 Chezy coeFcient (m182_8det R 3 5ari<5ari 7idrolis (m G 3 koefsien kekasaran

tgt dari material saluran S 3 gradien energi (< m 3 koefsien kekasaran

tgt dari material saluran H 3 ketebalan lapisan hf 3 kehilangan energi akibat gesekan (m f 3 actor gesekan ;arcy<Weisbach (< L 3 pan=ang pipa (m D 3 diameter pipa (m V 3 kecepatan rerata (m8det g 3 percepatan graBitasi (m8det2_ S 3 gradien energi

HYDRAULICS 2

MANNING’S FORMULA (1889)

2 1  2

$

R

n

1

V

 =

n

R

)

 1

=

o. 9ype and kind o material  n /alue

?inimum ormal ?aAimum 1. Concrete

 Syphon# straight and ree o garbage

 Syphon# curBed and limited garbage

 Smooth concrete D.D1D D.D11 D.D11 D.D11 D.D1' D.D12 D. D1' D.D1* D.D1* 2. Soil# straight and uniorm

 ew and clean

 Clean already

 0raBelly

 Short gass# limited plants

D.D1I D.D1J D.D22 D.D22 D.D1J D.D22 D.D2, D.D2K D.D2D D.D2, D.D'D D.D'' '. atural channel

 Clean and straight

 Clean# meandering

 -lood plain# short to high grass

D.D2, D.D'' D.D2, D.D'D D.D*D D.D'D D.D'' D.D*, D.D',

HYDRAULICS 21

Co!o" So#$ 1%1

S+"$

Saluran trapesium dengan kemiringan tebing 1$2 lebar dasar , m# dan koefsien ?anning D.D2,. 9entukan kemiringan saluran# dimana debit aliran K, m'8s and kedalaman air 2.D m.

 5"W""$

" 3 (4mhh 3 (,42A2 2 3 1J m2 ! 3 42h (m2_41D#, _{3 ,42A2(*41}D#, _{3 1'.L* m} m 21 " 1 -" 1, 1* #  A R

=

=

=

dt  m  A Q V  4.17 / 18 75

=

=

=

2 1  2 $ x 21 , 1 x 02 , 0 1 1+ , -

=

S 3 D.DDKK

HYDRAULICS 22

Co!o" So#$ 1%2

S+"$

Saluran beton (seperti gambar dengan kemiringan

dasar saluran 1$2#,DD# and Chezy CoeFcient ID m1828s.

7itung ;ebitnyaM

 5"W"$

3 1.2,J m2 D.2, m D.K, m 1.,D m         + π = _1"x0"2 2 + " 0 x  A 2

2

"

0

x

2

+

"

0

x

#

=

π

+

_{3 2.J,I m} 2"* 2* " 1 #  A R

=

=

3 D.** m

R$

)

x

 A

Q

=

500 , 2 1 44 . 0 60 258 . 1  x x Q

=

3 1.DD1 m'_8s 

HYDRAULICS 23

SOAL

1. Saluran irigasi berbentuk trapesium dengan kemiringan sisi 1$'# kedalaman air 1#, m dan lebar dasar saluran 1D m

a  9entukan 5ari<5ari 7idrolic.

b  9entukan kedalaman air rerata.

c erapa persentase kesalahan yang dibuat ketika dalam

menghitung debit dengan chezy ormula =ika rerata kedalaman saluran digunakan sebagai pengganti =ari<=ari hidrolik M

2. ;esain penampang trapesium yang menun=ukkan luas area is ID m2# =ari<=ari hidrolik 2.D m and kemiringan sisi 1$'.

'. Saluran persegi pan=ang mempunyai lebar 1D m# koefsien

?anning D.D1, dan kemiringan dasar saluran D.DDD* . 9entukan :edalaman air untuk debit 1DD m'8s.

*. Saluran trapesium mempunyai lebar bawah , m# kemiringan sisi 1$2 and kemiringan dasar saluran D.DDD*. koefsien ?anning

HYDRAULICS 24

,.  9entukan debit dari saluran berikut dimensi dan kemiringan saluran

(gambar dibawah =ika C diberikan ID m1828s.

I.  9entukan debit untuk saluran yang sama# =ika bukan chezyNs C tetapi koefsien ?anningNs n diberikan sebesar D.D2,.

K. "pakah nilai ?anningNs n akan sesuai dengan ChezyNs C dalam point ,.

' m

2 m ₁

'

S318*DDD

J. :edalaman rerata di sebuah sungai yang lebar adalah J m dan kecepatan ' m8s. 9entukan koefsien ChezyNs c =ika kemiringan dasar sungai D.DDD*,

L. Saluran alam mempunyai rerata perimeter basah 2D m dan luas penampang 2#JDD m2# _{dengan debit 1K#,DD m}'_{8s. !enurunan}

muka air 2.2 meter yang diukur antara 2 stasiun yang ber=arak I km. 7itung koefsen ?anningNs n.