ANAL ISIS REGRESI LINIER PENGUJIAN LELAH ALUMINUM PADU T351 S36

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi III

Serpong,

20 -21 Oktober 1998

ISSN 1410-2897

ANAL ISIS REGRESI LINIER PENGUJIAN LELAH ALUMINUM

PADU

7475-

T351

S36

Djoko W. Karmiadji

UPT Laboratorium Uji Konstruksi, B P P Teknologi

ABSTRAK

ANALISIS REGRESI LINIER PENGUJlAN LELAH ALUMINUM PADU 7475- T351. Pengujian material alu-minum padu dengan beban siklus frekuensi rendah merupakan salah satu jenis pengujian yang sering dilakukan untuk mengetahui karakteristik material untuk dipertimbangkan sebagai pedoman pemilihan material yang digunakan dalam rancang bangun konstruksi pesawat terbang. Hasil pengujian dianalisis berdasarkan regresi linier dan diekspresikan kedalam suatu kurva regangan versus umur kelelahan material yang sering digunakan untuk memprediksi umur daTi komponen pesawat yang terbuat dari material ini. Didalam paper ini, material AI 7475- T351 yang sering ditemui atau dipakai dalam komponen dan konstruksi pesawat terbang dipilih sebagai material uji. Karakteristik umur lelah aluminum padu ini dapat diyakinkan melalui pengujian material dalam bentuk benda uji standard dim ana beban uji yang diberikan adalah single step dengan amplitudo yang berbeda pada benda uji yang berbeda. Prosedur dan analisis pengujian dilakukan Kelelahan Tegangan-Umur (S-N) clan

Regangan-Umur (e-N) Linier atau Dilinierkan. Dari hasil analisis dalam paper ini diperoleh sifat mekanis AI 7475-T351 yang dapat digunakan sebagai data penunjang untuk rancang bangun atau pengembangan suatu struktur mekanik.

ABSTRACT

LINEAR REGRESSION ANALYSIS OF ALUMINUM ALLOY 7475-T351 FATIGUE TEST. The material test of aluminum alloy using low cycle load is the test that is performed to obtain the cyclic material characteristics as main consideration to be selected for designing the aircraft construction. The test result, based on the linear regression, is analyzed and expressed in the curve of strain-fatigue life. This curve is generally used to predict the service life of aircraft component made from the test material. In this paper, AI 7475-T35 1, which is often found and applied for aircraft components and structures, is chosen as the test material. The fatigue characteristics of aluminum alloy can be ensured from the test result of standard specimen, in which the load given during the test is single step with different amplitude for each specimen. The test procedure and analysis follow the ASTM standards, those are Constant Amplitude Low-Cycle Fatigue Testing and Statistical Analysis of Linear or Linearized Stress-Life (S-N) and Strain-Life (e-N) Fatigue Data consecutively. The analysis results the mechanical properties of AI 7475- T351 which can be used as supporting data for designing and developing a mechanical structure.

PENDAHULUAN

beban tersebut diulang beberapa kali, siklus

pembebanan ini dapat meng-akibatkan kerusakan

akibat kelelahan material yang umumnya diawali

dengan keretakan dan kemudian menjalar sehingga

mengakibatkan

kegagalan [7]. Kanniadji daD Anwar

[5] menganalisis sifat lelah aluminum padu 2024-

T3

daD 7475-T761 dimana analisis ini masih perin

dilengkapi data-data

jenis material yang lain sehingga

memudahkan

proses seleksi material daIam rancang

bangun suatu

struktur.

Sifat statik suatu material dapat diperoleh

dengan pengujian beban monotonik yaitu pengujian

terhadap benda uji yang diberi beban tarik statik

sehingga terjadi deformasi daD kemudian patah.

Pengujian ini dapat dilakukan sesuai dengan metode

pengujian tarik statik yang telah distandardisasi,

misalnya ASTM E 8 [2]. Sedangkan

sifat siklusnya

diperoleh

dengan

pengujian

kelelahan material dengan

menggunakan standard pengujian kelelahan siklus

rendah (low cycle fatigue test), misainya ASTM E 606

[3]. Dalam pengujian, pemasangan

benda uji diatur

Aluminum padu seri 7XXX adalah aluminum

dengan paduan utamanya seng (zinc) yang biasanya

dikombinasi

dengan magnesium

dimana unsur sengnya

berkisar 4.5 sampai 7,6 % sedangkan

magnesiumnya

1,4 sampai 2,7 %[1]. Komposisi paduan kimia Al

7475-T351

adalah Cu 1,56 %, Mg 2,2 %, Zn 5,8 %,

Cr 0,22 %, Mn 0,02 %, Si 0,05 %, Fe 0,05 %, Ti 0,04

%. Seri aluminum padu 7XXX banyak dipakai pada

industri pesawat

terbang karena mempunyai

kelebihan

daTi aluminum padu lainnya yaitu tingkah laku

siklusnya..

Sifat lelah aluminum padu adalah sifat atau

umur ketahanan terhadap kelelahan mekanis akibat

sejumlah

besar pemakaian

dengan beban

siklus dimana

amplituda puncaknya sering melampaui batas

elastisitas

material tersrout. Jika material yang dipakai

pada komponen atau struktur pesawat

terbang yang

mengalami pem-bebanan

dengan siklus pembebanan

tunggal dimana amplitudonya

jauh dibawah kekuatan

statik maksimum, maka komponen atau struktur

tersebut

tidak akan mengalami kerusakan. Tetapi jika

Prosiding Pertemuan llmiah Sains Materi III

Serpong, 20 -21 Oktober 1998

ISSN 1410-2897

Gambar I. Skematik pengujian AI 7475-T351

dengan kecepatan pembebanan yang rendah akan memberi kesempatan material untuk berndaptasi dengan beban yang diberikan temtama jika amplitudo pem-bebanan lebih besar dari regangan luluhnya atau pada daerah plastis.

Raske clan Morrow [6] mengekspresikan kurva tegangan-regangan ill dengan persamaan matematik sebagai berikut:

del<

(1)

sedemikian rupa sehingga tegangan awal yang terjadi akibat pemegang benda uji dapat dihindari, sehingga beban yang diterima oleh benda uji sesuai dengan beban yang terdeteksi di alat baca. Sebagai iJustrasi pengujian aluminum padu ini ditunjukkan pada gambar I.

Pembebanan diberikan oleh komputer yang output daD inputnya ditunjukkan pada osiloskop sedangkan besarnya diukur dengan digital voltmeter dan basil pengujiannya direkam pada X -Y recorder tipe HP 704 B dan X-t recorder tipe GOLD BRUSH MK200. Untuk mendapatkan output selama pengujian, yaitu pengujian statik dankelelahan sikJus rendah diperlukan sensor gaya (load cel/) untuk mendeteksi besar gaya yang timbul. Pada pengujian ini diperlukan juga

extensiometer untuk mendeteksi regangan daD selanjutnya dibuat grafik tegangan-regangan oleh X -Y recorder.

Hasil pengujian statik AI 7475-T351 adalah sebagai berikut:

dimana L\E = regangan total, L\E. = regangan elastis, L\Ep = regangan plastis, 0' a = tegangan nominal, E = modulus elastisitas, E ~ = koefisien kekenyalan lelah, 0' ~ = koefisien kekuatan lelah daD n' = eksponen kekerasan regangan siklus.

Dengan penjumlahan amplitudo regangan plastis daD regangan elastis menjadi regangan total, Raske daD Morrow [6J kemudian membuat persamaan yang lebih umum dengan menambahkan satu set parameter lelah yaitu umur (elah dari benda uji yang dapat ditulis sebagai berikut:

-Modulus elastisitas E = 72760 N!mrn2 -Tegangan luluh S = 458 N!mm2

.y

-Tegangan makslmum SuIt = 522 N!mrn2

KARAKTERISTIK SIKLUS MATERIAL

Loop histerisis tegangan-regangan seperti ditunjukkan pada gambar 2 adalah hubungan tegangan-regangan yang merupakan beban siklus suatu material yang diuji. Selama pengujian yang pembebanannya adalah single step, amplitudo regangan yang diberikan bervariasi untuk setiap benda uji, sehingga umur lelah material didapat didasarkan pada jumlah siklus dimana material mencapai kegagalan (failure). Kurva tegangan-regangan siklus ini diperoleh dari pengujian dengan beban siklus rendah (low cycle fatigue test), dimana

(2)

dimana b dan c adalah eksponen

kekerasaan

lelah daD

eksponen

kekenyalan

lelah.

ANALISIS STAnSTIK

Distribusi umur lelah dalam pengujian sulit

Djoko ~ Karmiadji.

72

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi //1

Serpong,

20 -21 Oktober 1998

_{ISSN 1410-2897}

ditentukan atau sangat komplek karena kondisi yang tak menentu. Untuk menyederhanakan analisis, diasumsikan bahwa umur lelah didistribusikan dalam bentuk logaritmik sehingga varian umur logaritmik adalah konstan terhadap variable independen dalam pengujian. Sebagai konsekuensinya log N merupakan variabel random atau dependeD daD log E adalah variabel independen atau sebaliknya tergantung penyederhanaan rumus atau persamaan yang ada.

Untuk menentukan konstanta dalam persamaan (2) masing-masing komponen dipisahkan dan dilakukan perhitungan dengan menggunakan regresi tinier. Dalam regresi tinier titik berat perhitungan ditekankan pada hubungan antara 2 besaran atau parameter misalnya X daD r Sehingga persamaan (2) dapat diekspresikan menjadi persamaan garis lurus dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

k

~(XI -Xave)(YI -Yav.) B- 1=1 -f(xj -X ave)2 1=1

(6)

A=Y _~ -BX _ave

₍₇₎

ky;/ kX,/

dimana Yave

= L 'I k dan X ave

= L i' k dan k adal

ab

;=1 i=1

jumlah total benda yang diuji.

Sedangkan

varian distribusi nonnal dari harga Y dapat

diekspresikan

sebagai:

(8)

Y=A+BX

(3)

dimana untuk komponen elastis, Y = log(AEe/2) dan

X = log(,2N I)

r

tau untuk kO

j

_{POnen plastis}

Y = log\ AE p /2 daD X = IOg( 2N f .Sehingga persa-maan untuk komponen elastis dapat ditulis sebagai:

k-2

dimana Y'I = A + B XI clan (k-2) adalah derajat

kebebasan.

Parameter A dan B adalah distribusi normal dalam daerah interval antara A 1.1 dan B 1,2" Sedangkan interval yang pasti terhadap parameter A 1,1 clan B 1,1 dapat dihitung dengan menggunakan distribusi t, pada tabell. Interval A 1.1 dan B 1.1 diberikan sebagai berikut:

r

1

(X_)2

-+_{k k}

(

)

2 }: Xi -Xave i=1 At.2 =A:ttpu

₍₉₎

(4)

dan persamaan komponen plastis menjadi~

(5)

Selanjutnya untuk menghitung konstanta dalam

persamaan

diatas diselesaikan

melalui prosedur yang

menggunakan

metode regresi linier (E 739, 1983).

Menurnt metode ini persyaratan

yang hams dipenuhi

adalah sebagai

berikut:

.Data

umur lelah harus mernpakan

sampel

random

atau Y/ adalah independen.

.Selama

pengujian tidak ada kesalahan yang

mengakibatkan

mesin uji berhenti atau stop.

.Hubungan

E-N mernpakan

persamaan

(3).

.Distribusi

nonnallog adalah umur lelah N.

.Varian

distribusi normal log adalah konstan.

[

r(x I -x aw )(YI -Yaw )

]

2

R2 = 1=\

[!(X1-Xaw)2I!(YI-Yaw)2 ]

(II)

Oleh sebab

itu konstantaA daD B dalam persamaan

(6)

dapat diekspresikan

sebagai

berikut:

Djoko ~ Karmiadji.

73

dimana besar 1 didapat dari tabel I untuk nilai P yang

p

diinginkan. Nilai P adalah level terpercaya yang digabuogkan dengan interval pasti atau probabilitas dalam persen yang mencakup nilai variabel random 1 diantara -I dan 1 .Ada 2 pilihan yang direkomendasi dalam staftdard ASTM yaitu 90 % daft 95 % [4).

Untuk menyeleksi nilai P, koefisien determinasi (R1) dapat dipertimbangkan sebagai pembanding. Koefisien determinasi ini dirumuskan sebagai berikut [9]:

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi III

Serpong,

20 -21 Oktober 1998

ISSN 1410-2897

ANALISIS BASIL PENGUJIAN

G!imbar 4. Regresi linier dari komponen AI 7475- T351

Dari basil pengujian lelah siklus rendah (LCF) dengan mengacu standardASTM E 606, diperoleh data regangan dan umur lelah aluminum padu 7475- T351 dari beberapa benda uji yang diberi beban uji single step

dengan amplitudo regangan yang bervariasi [8]. Pengujian dilakukan terhadap 39 buah benda uji dengan

pembebanan yang memadai yaitu pada amplitudo regangan berkisar 0,3 sampai 3,0 % tarik-tekan. Dalam pengujian kelelahan frekuensi rendah seperti pada gambar 2, amplitudo regangan dari komponen plastis dianggap sebagai sifat kenyallelah material, sedangkan amplitudo regangan pada komponen elastisnya adalah kekerasan lelah.

Analisis prilaku lelah dengan metode regresi linier seperti yang telah diuraikan dalam rumus atau persamaan matematik, diimplementasikan dalam perhitungan yang menggunakan rumus-rumus regresi linier dengan menggunakan perhitungan melalui Basic komputer program yang outputnya ditunjukkan pada label 2 untuk komponen plastis daD label 3 untuk komponen elastis. KonstantaAdan B dalam persamaan

Gambar 5. Karakteristik siklus AI 7475- Ti 351 diekspresikan sebagai regangan total yang merupakan fungsi dari umur lelahnya

1 2 ) 4 5 8

log tumu, 'e'ahl. siklus

Gambar 3. Regresi limier dari komponen plastis AI 7475. T351

gambar 4 untuk komponen

elastis dengan

probabilitas

95 0/0. (3) identik dengan konstanta atau eksponen pada

persamaan regangan elastis atau regangan plastis yang merupakan gnat siklus aluminum.

Hasil analisis regresi linier ditunjukkan pada tabel 2 daD 3 dimana komponen elastis daD plastis dipisah-pisahkan untuk memudahkan substitusi persamaan (4) daD (5) dengan menyertakan interval pastinya dimana pro-babilitasnya ditentukan berdasarkan perhitungan dengan menggunakan rumus pendekatan (11). Dari basil implementasi data pengujian AI 7475-T351 yang telah dilakukan melalui metode analisis statistik, prilaku umur lelah material uji dapat diekspresikan kedalam bentuk kurva regangan versus umur lelah yang ditunjukkan pada gambar 3 untuk komponen plastis dengan probabilitas 90 %. daD

Dari basil analisis statistik yang diperoleh dengan menggunakan metode regresi linier yang diekspresikan kedalam persamaan (3) daD diujudkan dalam bentuk kurva-kwva yang hasilnya terlihat pada gambar 3 daD 4 dimana koordinatnya merupakan fungsi logaritmik, basil ini selanjutnya diimplementasikan kedalam bentuk karakteristik lelah material yang merupakan peng-gabungan antara komponen plastis dan elastisnya sehingga menjadi sifat siklus Al 7475-T3 51 dimana regangan totainya merupakan fungsi umur lelahnya seperti terlihat pada gambar 5.

Kurva regangan total pad a gambar 5 me-representasikan suat ketahanan terhadap beban lelah suatu material, dimana pada rancang bangun suatu struktur pesawat, kurva semacam ini sangat di-perhitungkan sebagai dasar pemilihan bahan untuk

Djoko ~ Karmiadji.

14

Prosiding Pertemuan IImiah Sains Materi III

Serpong,

20 -21 Oktober 1998

ISSN 1410-2897

komponen daD konstruksinya. Sehingga data ka-rakteristik lelah material selalu dimasukkan kedalam perhitungan disain komponen atau konstruksi pesawat untuk mempridiksi umur operasi daD kekuatan terhadap beban dinamis selama beroperasi. Untuk itu analisis semacam ini sangat perlu dilakukan juga

terhadap material-material lain terutama material barn untuk memudahkan perancangan komponen industri baik itu industri pesawat terbang, otomotif daD sebagainya dalam pemilihan material Wltuk komponen yang dirancang yang mengalami pembebanan dinamis selam operasinya.

DAFfAR PUSTAKA

KESIMPULAN

Pengujian lelah dengan

siklus rendah dari

alu-minum padu 7475-T351 merupakan pengujian dasar

untuk mendapatkan karakteristik suatu material

dimana hasilnya menunjukkan bahwa didalam

pembebanan

yang merupakan

loop histerisis

regangan-tegangan dapat dipisahkan menjadi regangan

plastis

daft regangan elastis yang masing-masing

komponennya

selanjutnya dianalisis dengan metode

regresi tinier. Metode analisis ini direkomendasikan

sebagai

patokan untuk menganaiisis

prilaku umur lelah

suatu material melalui pengujian terhadap beban

regangan atau tegangan yang diberikan. Untuk

memperoleh data karakteristik yang optimum,

pengujian harns dilakukan berdasarkan

metode atau

prosedur

dalam standard uji yang telah diakui lembaga

internasional.

Al7475-T351 dipilih sebagai

salah sam

material yang dianalisis dengan menggunakan

stan-dard ASTM dengan parameter

regangan

versus umur

lelah. dimana dengan menggunakan

prosedur yang

sarna,

metode

analisis ini dapat

juga dipakai untuk data

pengujian

yang meng-gunakan

tegangan

sebagai

beban

didalam peng-ujian. sehingga perilaku lelah material

diekspresikan dalam bentuk kurva tegangan -umur

lelah.

(IJ. BRADY, G.S. DAN CLAUSER. H.R., "Materials Handbook", McGraw-Hill, Inc, 1991.

[2J. E 8-82, "Tension Testing of Metallic Materials", Annual Book of ASTM Standards, 03.01 (1983) 119-139.

[3J. E 606-80, "Constant Amplitude Low-Cycle Fatigue Testing", Annual Book of ASTM Standards, 03.01 (1983)652-669.

[4J. E 739-80, "Statistical Analysis of Linear or Linear-ized Stress-Life (S-N) and Strain-Life (e-N) Fatigue Data", Annual Book of ASTM Standards, 03.01 (1983)731-739.

[5J. KARMIADn, D. W., ANWAR, "Membandingkan Sifat Lelah Aluminum Padu 2024-T3 daD 7475-T761", Prosiding Seminar Fatigue & Fracture Mechanics, di Jurusan Teknik Mesin ITB, Bandung, 19-20Februari 1998

[6J. RASKE, D.T., MORROW, J.D., "Mechanics ofMa-terials in Low Cycle Fatigue Testing, Manual on Low Cycle Fatigue Testing", STP 465, ASTM 1-26(1%9).

[7). WAHYU, D., "Analisa SifatLelah AluminumPaduan Dalam Kaitan Hubungan Tegangan-Regangan". Simposium Nasional Kelelahan pada Material & Struktur,diBandung, 13-15 Februari 1989. [8J. WAHYU, D., TRAUTMANN, K.H., "Fatigue

Test-ing of Aircraft Materials". Activity Report April 1986 -April 1987, Cooperation LUK/BPPT, In-donesia -DFVLR. West Germany, in the Field of Aircraft Materials, 1987.

[9J. WEISBERG, S., " Applied Linear Regression", sec-ond edition, John Wiley and Son, 1985.