Analiza mehanizma stapnog kompresora

(1)

Fakultet strojarstva i brodogradnje

DIPLOMSKI RAD

(2)

Fakultet strojarstva i brodogradnje

DIPLOMSKI RAD

Mentor:

Mirko Husnjak Pavao Šibalić

(3)

(4)

SADRŽAJ

SADRŽAJ ... 1

SAŽETAK... 2

Popis slika ... 3

Popis tablica ... 5

Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina ... 6

Izjava ... 7

1. UVOD ... 8

1.1. O mehanizmima ... 8

1.1.1. Struktura i klasifikacija mehanizama ... 8

1.1.2. Kinematika mehanizama ... 9

1.1.3. Dinamika mehanizama... 10

2. OPĆENITO O STAPNIM KOMPRESORIMA ... 11

2.1. Kinematika stapnog mehanizma ... 13

3. ANALIZA MEHANIZMA ODABRANOG STAPNOG KOMPRESORA... 18

3.1. Karakteristike kompresora ... 18

3.2. Dinamički model i definiranje kinematičkih veza ... 20

3.2.1. Modeliranje komponenata kompresora... 20

3.2.2. Definiranje kinematičkih veza u VisualNastranu 4D... 23

3.2.3. Modeliranje pogona... 25

2.3.4. Određivanje sila otpora ... 26

2.3.5. Određivanje sila opterećenja mehanizma uslijed kompresije ... 26

4. KINEMATIČKA ANALIZA... 33

4.1. Pozicije, brzine i ubrzanja članova mehanizma ... 34

5. DINAMIČKA ANALIZA... 37

5.1. Opterećenja koja djeluju na mehanizam ... 37

5.2. Dinamička analiza mehanizma... 37

5.2.1. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min i puštanju plina u t = 0,3 s .. 41

5.2.2. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min i puštanju plina u t = 0,5 s te zatvaranje ventila kod t = 1 s... 46

5.2.3. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 950 okr/min i puštanju plina u t = 0,5 s .. 51

5.2.4. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min pod punim opterećenjem i isključenje elektromotornog pogona u t = 0,7 s uz daljnje komprimiranje plina ... 55

5.2.5. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min pod punim opterećenjem i isključenje elektromotornog pogona u t = 0,7 s uz prestanak komprimiranja plina ... 59

5.2.6. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min, ubrzanje do 950 okr/min i usporavanje do 745 okr/min... 62

6. ANALIZA NAPREZANJA I POMAKA... 66

6.1. Proračun naprezanja, pomaka i deformacija pomoću visualNastrana... 66

6.2. Naprezanja spojke ... 66

6.2.1. Analiza dijela spojke koji se spaja na elektromotor... 67

6.2.2. Analiza srednjeg dijela spojke... 70

7. ZAKLJUČAK ... 72

(5)

SAŽETAK

U ovom radu će se koristeći programski paket visualNastran analizirati kinematika i dinamika mehanizma stapnog kompresora. Također će se provesti analiza naprezanja ključnih dijelova mehanizma koristeći visualNastran pomoću metode konačnih elemenata. Model koji

će se analizirati modeliran je u SolidWorksu, programu koji služi za izradu 3D dijelova i sklopova. Proračun sila i tlakova u cilindru izraditi će se pomoću programskog paketa Mathcad.

Provesti će se realna simulacija rada četverocilindarskog, dvostupanjskog, dvoradnog kompresora tipa Dresser-Rand 4RDS-2. Na model će biti postavljena opterećenja kakva djeluju u stvarnim radnim uvjetima kompresora. Da bi se dobilo što realniji prikaz rada kompresora sile trenja će također biti uključene u kinematičke parove.

Prikazati će se više različitih dinamičkih simulacija koje najbolje prikazuju kompresor u dinamičkim uvjetima rada. Svaka će simulacija biti popraćena dijagramima koja prikazuju bitne karakteristike rada kompresora i daju potpuniju sliku ponašanja kompresora u promatranim uvjetima rada.

Osim navedenoga u radu će biti objašnjeni osnovni pojmovi vezani uz mehanizme, kinematiku i dinamiku, kao i pojmovi vezani uz stapne kompresore.

(6)

Popis slika

Slika 1. Shema i radni dijagram idealnog stapnog kompresora... 11

Slika 2. Shema i radni dijagram idealnog stapnog kompresora... 13

Slika 3. Stapni mehanizam... 14

Slika 4. Dijagram puta stapa u ovisnosti o kutupomaka rukavca koljenastog vratila... 14

Slika 5. Dijagram brzine stapa u ovisnosti o kutu pomaka rukavca koljenastog vratila... 15

Slika 6. Dijagram ubrzanja stapa u ovisnosti o kutu pomaka rukavca koljenastog vratila.... 16

Slika 7. DRESSER–RAND 4RDS–2... 18

Slika 8. Shematski prikaz kompresora... 19

Slika 9. Koljenasto vratilo kompresora... 21

Slika 10. Stapajica kompresora... 21

Slika 11. Križna glava i stap prvog stupnja (lijevo) i drugog stupnja (desno)... 22

Slika 12. Pokretni dijelovi kompresora... 24

Slika 13. Karakteristika elektromotornog pogona, moment u ovisnosti o brzini vrtnje... 25

Slika 14. Promjena tlaka plina u cilindru sa strane čela (lijevo) i stapne motke (desno)... 27

Slika 15. Promjena tlaka u ovisnosti o položaju stapa (lijevo) i sila na stap (desno) za prvi stupanj kompresije. Razlika u dijagramu je zbog različitih površina stapa sa strane čela i sa strane stapne motke... 32

Slika 16. Promjena tlaka u ovisnosti o položaju stapa (lijevo) i sila na stap (desno) za drugi stupanj kompresije. Razlika u dijagramu je zbog različitih površina stapa sa strane čela i sa strane stapne motke... 32

Slika 17. Prikaz promatranih elemenata u visualNastranu... 33

Slika 18. Pozicija čela stapa 1... 34

Slika 19. Pozicija čela stapa 4... 34

Slika 20. Brzina stapa 1... 35

Slika 21. Brzina stapa 4... 35

Slika 22. Ubrzanje stapa 1... 36

Slika 23. Ubrzanje stapa 4... 36

Slika 24. Krivulja usisa (lijevo) i kompresije (desno) u visualNastranu... 38

Slika 25. Usis i kompresija u visualNastranu – zatvorena krivulja... 38

Slika 26. Prikaz stapa opterećenog silama u visualNastranu... 39

Slika 27. Jednadžba koja definira jednu od sila u visualNastranu... 39

Slika 28. Momentna karakteristika motora u visualNastranu... 40

Slika 29. Prikaz klizača za regulaciju broja okretaja motora... 40

Slika 30. Dijagram brzine vrtnje rotora kompresora u ovisnosti o vremenu... 41

Slika 31. Povećani detalj brzine vrtnje rotora kompresora... 41

Slika 32. Dijagram pogonskog momenta elektromotora u ovisnosti o vremenu... 42

Slika 33. Povećani detalj pogonskog momenta elektromotora... 42

Slika 34. Dijagram momenta na elastičnoj spojci... 43

Slika 35. Dijagram zakretnog momenta u sredini vratila u ovisnosti o vremenu... 43

Slika 36. Sile na stap 1 u ovisnosti o vremenu... 44

Slika 37. Dijagram sila reakcija u vezi križne glave i stapajice u ovisnosti o vremenu... 44

Slika 38. Dijagram sila reakcija u uležištenju koljenastog vratila i kućišta u ovisnosti o vremenu... 45

(7)

Slika 63. Povećani detalj pogonskog momenta elektromotora do trenutka t = 1 s... 59

Slika 64. Povećani detalj momenta na spojci do t = 5 s... 60

Slika 65. Povećani detalj zakretnog momenta u sredini vratila do t = 5 s... 60

Slika 66. Povećani detalj reakcija u vezi križne glave i stapajice do t = 5 s... 61

Slika 67. Povećani detalj reakcija u uležištenju koljenastog vratila i kućišta do t = 5 s... 61

Slika 76. Oslonci i opterećenja dijela spojke kod elektromotoru... 67

Slika 77. Naprezanja na dijelu spojke kod elektromotora... 67

Slika 78. Detalj mreže konačnih elemenata oko mjesta opterećenja... 68

Slika 79. Raspodjela pomaka... 68

Slika 80. Deformirani oblik, deformacija je uvećana 2000 puta... 69

Slika 81. Oslonci i opterećenja na srednjem dijelu spojke... 70

Slika 82. Naprezanja na dijelu spojke kod elektromotora... 70

Slika 83. Raspodjela pomaka... 71

(8)

Popis tablica

(9)

Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina a m/s2 ubrzanje A m2 površina stapa 0 b m kompresioni prostor bs m stapaj

d m promjer stapne motke

D m promjer stapa f Hz frekvencija F N sila h m put H m stapaj l m duljina M Nm moment n eksponent adijabate

p Pa, bar tlak

P W snaga

s m položaj stapa

v m/s brzina

α °, rad kut

η _korisnost

(10)

Izjava

Izjavljujem da sam ovaj rad radio samostalno, koristeći se znanjem stečenim u toku studija, te uz stručnu pomoć mentora prof. dr. sc. Mirka Husnjaka.

Ovim putem bih se zahvalio svom mentoru Mirku Husnjaku što je unatoč manjku vremena ipak pristao na mentorstvo i pomogao mi da privedem studij njegovu kraju.

Posebno se zahvaljujem svojoj obitelji što je bila uz mene tijekom studija. Bez njihove podrške i strpljenja bilo bi mi puno teže (vjerojatno i ne moguće) završiti studij.

Također se zahvaljujem svima koji su bili uz mene za vrijeme studija i „gurali“ me da idem naprijed u trenucima kada sam to nisam mogao.

U Zagrebu, 12.06.2009.

(11)

1. UVOD

1.1. O mehanizmima

Riječ mehanizam potječe od grčke riječi mehano, što u prijevodu znači stroj. U literaturi o teoriji strojeva postoji razlika između pojmova mehanizam i stroj. Mehanizam je sustav međusobno povezanih članova koji služi prenošenju gibanja i sila, a stroj je skup mehanizama s određenom zajedničkom svrhom.

1.1.1. Struktura i klasifikacija mehanizama

Članovi mehanizma su tijela od kojih je sastavljen neki mehanizam. Oni mogu imati različite geometrijske oblike. U kinematičkim shemama prikazuju se samo one pojedinosti koje su bitne za gibanje mehanizma.

Spoj dvaju članova mehanizma koji omogućuje njihovo relativno gibanje naziva se kinematičkim parom. Kinematički par može imati najmanje 1, a najviše 5 stupnjeva slobode gibanja, jer slobodno kruto tijelo u prostoru ima 6 stupnjeva slobode gibanja (3 translacije i 3 rotacije). Kinematički parovi dijele se na više i niže. Kod viših kinematičkih parova dodir dvaju članova mehanizma odvija se u točki ili liniji, dok se niži kinematički dodiruju u plohi. Radi ispravnog rada kinematičkog para potrebno je osigurati neprekidni dodir njegovih elemenata. To se ostvaruje zatvaranjem kinematičkog para koje se može biti kinematičko (geometrijsko) ili dinamičko. Kinematičko zatvaranje postiže se konstrukcijskim oblikom kinematičkog para, a dinamičko se ostvaruje silama (težinom, oprugama, silama inercije i sl.).

U mehanizmu članovi se razlikuju po svojoj funkciji. Članovi koji prenose početno gibanje na ostale članove mehanizma nazivaju se pogonski. Svi ostali koji ostvaruju gibanje preko pogonskih članova nazivaju se radničlanovi.

Članove mehanizma možemo podijeliti i s obzirom na gibanje. Postolje ili podloga je

član koji miruje i prema kojemu se relativno gibaju svi ostali članovi. Koljeno je član koji rotira za puni krug i vezano je za postolje. Klizač je član koji se klizno giba po podlozi ili po

(12)

1.1.2. Kinematika mehanizama

Definiranjem članova i njihovih veza u mehanizmu dobivamo model u kojem se nakon zadavanja gibanja pogonskog člana mehanizma svi ostali članovi moraju gibati po točno određenim putanjama. To znači da za svaki položaj pogonskog člana mehanizma odgovara točno određeni položaj, brzina i ubrzanja ostalih članova mehanizma.

Opće gibanje krutog tijela u prostoru može se zamisliti sastavljeno od nekoliko osnovnih gibanja. Takva osnovna gibanja (translacija i rotacija oko osi) i neki posebni slučajevi gibanja (ravninsko gibanje, gibanje oko nepomične točke) često se u praksi pokazuju kao jedina gibanja, dok je opće gibanje slobodnog tijela u prostoru rijetkost.

Kinematika proučava gibanje čestice i krutog tijela ne razmatrajući uzroke gibanja. Samo je gibanje promjena položaja tijela u prostoru u tijeku vremena pa su sve kinematičke veličine u općem slučaju funkcije vremena. Temeljni zadatak kinematike je određivanje putanje, brzine i ubrzanja svake točke na tijelu.

Možemo zaključiti da kinematička analiza obuhvaća:

• analizu i određivanje položaja i putanje bilo koje točke mehanizma u ovisnosti o vremenu ili položaju pogonskog člana

• određivanje brzine i ubrzanja karakterističnih točaka mehanizma tj. promjena brzina i ubrzanja članova modela

• analizu kutnih brzina i ubrzanja članova mehanizma u ovisnosti o vremenu ili o položaju vodećeg člana

Pošto se gibanje mehanizma obično ponavlja periodički dovoljno je analizirati kretanje tijela u jednom ciklusu.

(13)

1.1.3. Dinamika mehanizama

U dinamici se proučavaju međusobni odnosi gibanja tijela i uzroka koji izaziva ta gibanja (sile, momenti).

Sile koje djeluju na mehanizme:

1. Pogonskesile i momenti djeluju na pogonske članove mehanizma i obavljaju pozitivni rad za vrijeme gibanja mehanizma ili za vrijeme jednog ciklusa gibanja, kao npr. kod motora s unutrašnjim izgaranjem.

2. Sile i momenti otpora obavljaju negativan rad za vrijeme svoga djelovanja ili za vrijeme jednog ciklusa gibanja mehanizma.

3. Težine članova mehanizma kao i sile elastičnih elemenata mehanizma (opruge). Za puni kinematički ciklus rad ovih sila jednak je nuli (konzervativno polje sila), jer je putanja hvatišta tih sila zatvorena krivulja.

4. Sile i momenti koji djeluju na postolje mehanizma.

5. Reakcije među članovima mehanizma ili sile u kinematičkim parovima. Ove se sile pojavljuju uvijek u parovima jednakih veličina i suprotnih pravaca djelovanja. Normalne komponente tih sila ne obavljaju rad, dok tangencijalne (sile trenja) obavljaju rad koji je pri relativnom gibanju članova mehanizma uvijek negativan. Dinamička analiza je bliža realnom modelu i ona objedinjuje sve osobine tijela u gibanju (geometrija, masa i inercije članova mehanizma). Za potpunu dinamičku analizu na osnovu poznatih vanjskih sila koje djeluju na model potrebno je odrediti:

• pogonsku silu koja osigurava gibanje mehanizma

• unutrašnje reakcije u zglobovima mehanizma

• sile trenja, njihov smjer i djelovanje na mehanizam

• zakon gibanja svih tijela mehanizma uslijed djelovanja pogonske sile

(14)

2. OP

Ć

ENITO O STAPNIM KOMPRESORIMA

Kompresori su strojevi ili uređaji koji stlačivanjem plinovima ili parama povisuju energetsku razinu, tj. dovode ih u energetski vrednije stanje. Ovo je općenita definicija za sve vrste kompresora, koji se prema konstrukcijskoj izvedbi dijele na stapne, turbokompresore i mlazne kompresore. Pošto se u ovom radu govori o stapnom kompresoru s oscilirajućim stapom (u daljnjim razlaganjima će se koristiti skraćeni naziv – stapni kompresor ili samo kompresor) definiciju će se prilagoditi pa se može reći da je stapni kompresor stroj koji kretanjem stapa unutar cilindra dobavlja plinove iz prostora nižeg pritiska u prostor višeg pritiska pri čemu se plinu za vrijeme kompresije povećava temperatura i smanjuje specifični volumen.

Idealni kompresor siše plin pod niskim tlakom p1 iz beskonačno velikog spremnika i tlači ga u beskonačno veliki spremnik gdje vlada viši tlak p2 (slika 1). Pri tome se stap giba unutar cilindra između dva krajnja položaja – gornje mrtve točke (GMT) i donje mrtve točke (DMT). U poklopcu cilindra se nalaze ventili koji omogućuju da plin u određenom trenutku uđe, odnosno izađe u cilindra. Taj proces se u termodinamici naziva stalnotlačni proces. Kod idealnog kompresora taj se ciklus sastoji od tri faze: usisavanja, kompresije i istiskivanja.

p1 p2 GMT DMT stap 1 2 3 4 p1 c b p2 V W12 W23 W41 a ϑ2 ϑ1 cilindar

(15)

Neka se stap nalazi u GMT, tik uz poklopac cilindra, tako da između poklopca cilindra i stapa nema niti malo plina. Kretanjem stapa prema DMT počinje se povećavati obujam cilindra od najmanje vrijednosti V4 = 0 prema maksimalnoj V1 koja se postiže kada stap dođe u DMT. Pri tome stap ostvaruje usisno djelovanje puneći cilindar plinom stalnog tlaka p1 i temperature ϑ1 kroz usisni ventil koji je otvoren tijekom cijelog puta stapa od GMT do DMT. Ta se faza rada naziva usisavanje.

U trenutku kada stap dođe u DMT i krene prema GMT zatvara se usisni ventil te usisani plin ostaje zarobljen u prostoru cilindra koji se sada gibanjem stapa smanjuje. Zbog smanjenja volumena dolazi do povišenja tlaka (kompresije) u cilindru, a istodobno do porasta temperature plina. Kompresija traje sve dok se u cilindru ne postigne tlak p2 kakav vlada u tlačnom spremniku. U tom se trenutku otvara tlačni ventil pa se daljnjim gibanjem stapa prema GMT odvija istiskivanje plina iz cilindra u tlačni vod pri konstantnom tlaku. Istiskivanje traje sve dok stap ne dođe u GMT pri čemu su istisnute sve čestice plina koje su usisane u cilindar.

Ponovnom promjenom smjera gibanja stapa zatvara se tlačni, a otvara usisni ventil te usisavanjem počinje novi radni ciklus. Ovakav radni ciklus idealnog kompresora koji se sastoji od usisavanja, kompresije i istiskivanja periodički se ponavlja. Dobro je naglasiti da to nije termodinamički kružni proces, za kakav su potrebne najmanje tri različite promjene stanja zatvorenog sustava. Kao što se može vidjeti, u prikazanom ciklusu jedina promjena stanja je kompresija, dok su usisavanje i istiskivanje otvoreni procesi transporta plina pri stalnom tlaku.

Potrebno je odrediti i objasniti neke osnovne pojmove koji se odnose na stapni kompresor. Na slici 2 shematski je prikazan jednostavan stapni kompresor sa križnom glavom.

(16)

p1 p2 GMT DMT koljenasto vratilo stapajica stap ϑ2 ϑ1 cilindar ω

križna glava _vodilice _ku_ć_ište

H=2r

D

r

stapna motka

Slika 2. Shema i radni dijagram idealnog stapnog kompresora

Unutar cilindra kružnog poprečnog presjeka promjera D giba se stap gonjen stapnim mehanizmom čiji su osnovni dijelovi stapajica i koljenasto vratilo. U ovom slučaju je stapni mehanizam dopunjen križnom glavom koja je sa stapom povezana stapnom motkom. Koljenasto vratilo se okreće, gonjeno nekim pogonskim strojem, kutnom brzinom ω oko središnje osi u kućištu kompresora. Mehanizam na slici 1 kao i ovaj sa križnom glavom imaju istu kinematiku, pošto se i stap i križna glava kreću isto, pravocrtno.

2.1. Kinematika stapnog mehanizma

Detaljna razmatranja zahtjevaju upoznavanje s veličinama označenim na slici 3 i njihovu definiciju:

- Kutna brzina koljenastog vratila - ω označuje kut pomaka rukavca koljenastog vratila izražen u radijanima za vrijeme jedne sekunde.

- Broj okretaja koljenastog vratila – n označuje broj okretaja koljenastog vratila u jednoj sekundi. Kutna brzina i broj okretaja vezani su jednadžbom: ω =2⋅π⋅n - Kut pomaka rukavca koljenastog vratila od položaja u kojem je stap u GMT, α - Kut pomaka stapajice od osi cilindra - β

- Put stapa jednak je njegovom pomaku od GMT do DMT i označen je sa H - Odnos polumjera na kojem se kreće rukavac, r, i duljine stapajice, l : r l λ=

(17)

α l +h +v +a r DMT GMT A B +

ω

+β H=2r

∅

D DMT GMT A B

+β

r +h

α

l

r

⋅

cos

α

+

l

⋅

cos

β

r

+

l

+

ω

l

⋅

sinβ r

⋅

sinα

Konvencija o pozitivnim predznacima definirana je slikom 3.

Slika 3. Stapni mehanizam

0° 90° 180° 270° 360° h α H= 2 r

(18)

Konačni pojednostavljeni izraz za put stapa ima oblik:

(

)

(

)

_⎥⎦⎤ ⎢⎣ ⎡ ₋ ₊ ₋ ⋅ = α λ 1 cos2α 4 cos 1 r h

Dijagram puta stapa (h) u ovisnosti o kutu pomaka rukavca koljenastog vratila (α) prikazan je na slici 4, crvenom bojom je prikazan put stapa, plavom bojom je prikazan dio jednadžbe puta stapa

(

1 cos 2

)

4

r⋅λ ₋ _α

, a zelenom bojom dio jednadžbe r⋅ −

(

1 cosα

)

.

Derivacijom jednadžbe puta stapa (h) po vremenu (t), dobiva se izraz za brzinu stapa (v). Ako uzmemo u obzir da je kutna brzina

dt dα

ω = dobivamo izraz za brzinu stapa:

sin sin 2 2 dh dh d v r dt d dt α _ω _α λ _α α ⎛ ⎞ = = ⋅ = ⋅ ⋅_⎜ + _⎟ ⎝ ⎠

Dijagram brzine stapa u ovisnosti o kutu pomaka koljenastog vratila prikazan je na slici 5.

v

α

0 ° 9 0 ° 1 8 0 ° 2 7 0 ° 3 6 0°

(19)

Na slici 5 crvenom bojom je prikazana brzina stapa, plavom bojom je prikazan dio jednadžbe za brzinu stapa r⋅ ⋅ω sinα , a zelenom bojom dio jednadžbe sin 2

2

r⋅ ⋅ω λ _α

. Maksimalna brzina stapa, ako se uzme u obzir prvi član, iznosi v_max =r⋅ω.

Derivacijom jednadžbe brzine po vremenu dobivamo izraz za ubrzanje stapa:

(

α λ α

)

ω α α ⋅ = ⋅ 2⋅ cos + cos2 = = r dt d d dv dt dv a

Dijagram ubrzanja u ovisnosti o kutu pomaka koljenastog vratila prikazan je na slici 6. a

α

0° 90° 180° 270° 360°

Slika 6. Dijagram ubrzanja stapa u ovisnosti o kutu pomaka rukavca koljenastog vratila

Na slici 6 crvenom bojom je prikazano ubrzanje stapa, plavom bojom je prikazan dio jednadžbe za ubrzanje stapa _r_⋅_ω2_⋅_cos_α _{, a zelenom bojom je prikazan dio jednadžbe}

2 _{cos 2}

(20)

λ λ − + = 1 1 DMT GMT a a

Točno prikazivanje kinematike stapnog mehanizma tj. zakona kretanja stapa, odnosno puta, brzine i ubrzanja, moguće je uz pomoć razvoja u red s beskonačno mnogo članova. Za praktična razmatranja dovoljno je uzeti u obzir prva dva člana, što je u izvedenim jednadžbama i učinjeno. Pri tome je nastala mala greška.

(21)

3. ANALIZA MEHANIZMA ODABRANOG STAPNOG KOMPRESORA

3.1. Karakteristike kompresora

Odabran je kompresor DRESSER–RAND 4RDS–2 (slika 5). kompresor DRESSER– RAND 4RDS–2 je dvostupanjski kompresor koji se koristi za komprimiranje plina na tlak od 47 bara s usisnog tlaka koji varira između 3 i 4bara. Komprimiranje se provodi u 2 stupnja, u prvom stupnju se plin komprimira na tlak od 13 do 14 bara, a u drugom se komprimira na konačnih 45 do 47 bara. Kompresor ima četiri dvoradna cilindra, po dva za pojedini stupanj kompresije. Za pogon se koristi elektromotor tipa 8ATJ 505–08 firme Končar.

(22)

1. cilindar 2. cilindar

3. cilindar

4. cilindar

Slika 8. Shematski prikaz kompresora

Osnovne karakteristike kompresora DRESSER-RAND 4RDS-2: - hod stapa ...139,7 mm

- promjer stapa 1...292,1 mm - promjer stapa 2...152,4 mm - promjer stapne motke...53,98 mm - duljina koljenastog vratila...2550 mm - promjer koljenastog vratila...171,45 mm - duljina stapne motke...600 mm - duljina stapajice...541 mm - masa koljenastog vratila ...806 kg - masa stapajice...78 kg - gabariti bez motora...3000 x 2600 mm - gabariti sa motorom...3000 x 5150 mm

(23)

3.2. Dinami

č

ki model i definiranje kinemati

č

kih veza

Proces modeliranja dinamičkog modela izvršen je u nekoliko faza:

- modeliranje pojedinih komponenata kompresora - izrada kinematičkog i dinamičkog modela - analiza modela

3.2.1. Modeliranje komponenata kompresora

Pojedine komponente kao i sklopni model izrađeni su u programskom paketu SolidWorks. Osim geometrije definirane su i mase komponenata, kod dinamičkog modela bitno je poznavati mase komponenata radi određivanja težišta i dinamičkih momenata inercije.

Mjere potrebne za definiranje geometrije komponenata kompresora dobivene su mjerenjem geometrije dijelova rastavljenog kompresora i podacima koji su dostupni u priručniku za održavanje (Service manual – Ingersoll-Rand).

Bitna je samo točna geometrija elemenata koji se gibaju, a za komponente koji se gibaju translatorno (stap, stapno motka, križna glava) bitna je samo masa.

Stapajica, koljenasto vratilo i dijelovi spojke prilično su točno modelirani s obzirom na to da su bili dostupni.

(24)

Slika 9. Koljenasto vratilo kompresora

Koljenasto vratilo je radi mjerenja momenta modelirano iz dva dijela i spojeno krutom vezom. Na ovaj način može se očitati moment u sredini vratila.

(25)

(26)

3.2.2. Definiranje kinematičkih veza u VisualNastranu 4D

U programskom paketu visualNastran 4D definirane su kinematičke veze među

članovima mehanizma. VisualNatran je povezan sa SolidWorksom u kojem je modeliran kompresor, tako da je većinu kinematičkih veza automatski prepoznao i preuzeo iz njega (u SolidWorksu su odnosi među tijelima definirani kod sastavljanja sklopnog modela).

Kod povezivanja SolidWorksa i visualVastrana sve odnose između spojenih površina (coincidente, concentrice, parallele, perpendicular) iz SolidWorksa visualNastran je prepoznao kao veze odnosno constraints (eng. ograničenje). Postoji više vrsta veza od kojih su najčešće korištene Revolute Joint koji dozvoljava rotaciju oko jedne osi, Rigid Joint koji definira čvrstu vezu bez mogućnosti rotacije ili translacije, te Rigid Joint on slot koji dozvoljava translaciju po jednoj osi. Moguće je odabrati i motorni pogon, zupčanike, opruge i sl.

Čvrstom vezom je povezano koljenasto vratilo koje je sastavljeno iz dva dijela. Na taj način moguće je očitati moment koji djeluje na tom presjeku vratila, odnosno na sredini vratila. Istom vrstom veze definirani su elementi spojke, spoj između prirubnice spojke i koljenaste osovine na strani kompresora, te spoj između spojke i vratila motora. Kućište nema utjecaja na rezultat pa je radi toga pojednostavljeno.

(27)

Slika 12. Pokretni dijelovi kompresora

Nakon povezivanja članova mehanizma potrebno je definirati pogon, opterećenja i otpore gibanja. Spojka Stapajica Stapovi drugog stupnja Stapovi prvog stupanja Križna

glava Koljenasto _vratilo

Stapna motka

(28)

3.2.3. Modeliranje pogona

Modeliran je jednostavan dinamički model rotora koji odgovara osnovnim podacima koji su dobiveni od proizvođača. Moment inercije rotora oko osi rotacije iznosi J0 = 76 kgm2 glavni je podatak koji je korišten pri modeliranju. Za pogon se koristi elektromotor tipa 8ATJ 505–08 firme Končar.

Snaga kW 630

Napon V 690

Struja A 643

Frekvencija Hz 50 – 63,3

Brzina vrtnje 1/min 745 – 950

Tablica 1. Osnovni tehnički podaci elektromotora

0,2 0 0 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 2 3 4 M/Mn n/ns

(29)

Snaga elektromotora ovisi o momentu i kutnoj brzini: ω ⋅ = _n n M P

Tako iz momentne karakteristike, uz nominalni zakretni moment 630000 8075 Nm 78,016 n n P M ω = = =

slijedi da je maksimalni zakretni moment:

max 2,7 n 2,7 8075 21800 Nm

M = ⋅M = ⋅ =

2.3.4. Određivanje sila otpora

Sile otpora su definirane tako da je uzeto u obzir trenje između stapa i križne glave s cilindrima i vodilicama. Ostali gubici trenja su uzeti u obzir tako da djeluju na koljenasto vratilo kao prigušenje. Iznos tih gubitaka je 2% od nominalnog zakretnog momenta pri 950 okr/min.

2.3.5. Određivanje sila opterećenja mehanizma uslijed kompresije

Kompresor je dvoradni, što znači da komprimira plin sa obje strane stapa. Sile uslijed kompresije djeluju na obje strane stapa. Sila sa strane stapne motke je manja nego sa strane

čela zbog manje površine na kojoj djeluje tlak kompresije. Razlika između ove dvije sile nije zanemariva i uzeti će se u obzir.

(30)

b0 1 2 3 4 b0 b0 b0 p V bs=H=2r bs=H=2r b0 bs 1 2 3 4 p V bs _b0 p V kompresija kompresija usis 1 2 3 4 p V 1 2 3 4 usis

Slika 14. Promjena tlaka plina u cilindru sa strane čela (lijevo) i stapne motke (desno)

Proračun tlakova u cilindru i radova potrebnih za pokretanje kompresora izveden je u programskom paketu Mathcad, koji osim rješavanja kompliciranih jednadžbi ima mogućnost kreiranja dijagrama na temelju dobivenih rezultata.

Proračun glavnih vrijednosti tlakova i položaja stapa prikazani su jednadžbama: Prvi stupanj kompresije

139,7

s

b = mm – stapaj, hod stapa od DMT do GMT

1 s 0 139,7 47, 498 187,198 s = + =b b + = mm 1 1 2 1 2 n p s s p ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ ⋅ ⎝ ⎠ = 66,72 mm 3 0 47, 498 s =b = mm 1 3 4 3 4 n p s s p ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ ⋅ ⎝ ⎠ = 133,26 mm

(31)

Kompresioni prostor: 0 0,34 s b = ⋅b = 47, 498 mm Eksponent adijabate: n = 1,3 Promjer stapa: 1 D = 292,1 mm Površina stapa: 2 4 2 1 1 6,701 10 mm 4 D A = ⋅π = ⋅

Promjer stapne motke:

1

d = 53,98 mm

Površina stapa na strani stapne motke:

(

2 2

)

1 1 ₄ ₂ 1 6, 472 10 mm 4 s D d A = − ⋅π = ⋅ Usisni tlak: 4 3, 4 atm p = ; p₁ = p₄ Tlak kompresije:

(32)

Sile na početku kompresije: Sa strane čela stapa:

1 1 1 22784 N

F = p A⋅ =

Na strani stapne motke:

1s 1 1s 22005 N

F = p A⋅ =

Sile na kraju kompresije: Sa strane čela stapa:

3 3 1 87113 N

F = p A⋅ =

3 3 1s 84136 N

F = p A⋅ =

Drugi stupanj kompresije

139,7 s b = mm 1 s 0 139,7 44,704 184, 404 s = + =b b + = mm 1 1 2 1 2 n p s s p ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ ⋅ ⎝ ⎠ = 64,52 mm 3 0 44,704 s =b = mm 1 3 4 3 4 n p s s p ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ ⋅ ⎝ ⎠ = 127,77 mm

(33)

Kompresioni prostor: 0 0,32 s b = ⋅b = 44,704 mm Eksponent adijabate: n = 1,3 Promjer stapa: 2 D = 152,4 mm Površina stapa: 2 4 2 2 2 1,824 10 mm 4 D A = ⋅π = ⋅

2

d = 53,98 mm

Površina stapa na strani stapne motke:

(

2 2

)

2 2 ₄ ₂ 2 1,595 10 mm 4 s D d A = − ⋅π = ⋅ Usisni tlak: 4 12 atm p = ; p₁ = p₄

(34)

Tlak kompresije:

3 47 atm

p = ; p₃ = p₂

Sile na početku kompresije: Sa strane čela stapa:

1 1 2 21888 N

F = p A⋅ =

1s 1 2s 19140 N

F = p A⋅ =

Sile na kraju kompresije: Sa strane čela stapa:

3 3 2 85728 N

F = p A⋅ =

3 3 2s 74965 N

F = p A⋅ =

(35)

50 0 2 100 150 200 6 10 14 p bar 4 8 12 80 40 20 120 160 200 40 60 100 F kN 60 100 140 180 80 h mm h mm 50 0 10 100 150 200 20 30 50 p bar 40 50 0 2 100 150 200 6 10 14 4 8 12 F kN h mm h mm

Slika 15. Promjena tlaka u ovisnosti o položaju stapa (lijevo) i sila na stap (desno) za prvi stupanj

kompresije. Razlika u dijagramu je zbog različitih površina stapa sa strane čela i sa strane stapne motke

Slika 16. Promjena tlaka u ovisnosti o položaju stapa (lijevo) i sila na stap (desno) za drugi stupanj

kompresije. Razlika u dijagramu je zbog različitih površina stapa sa strane čela i sa strane stapne motke

(36)

4. KINEMATI

Č

KA ANALIZA

Mehanizam stapnog kompresora se promatrao pri konstantnom broju okretaja elektromotora od 745 okr/min, a promatrao se položaj, brzina i ubrzanje stapova 1 i 4. Pošto je zadatak kinematike proučavanje gibanja, na članove mehanizma nisu djelovale sile niti su se javljali gubici koji bi mogli utjecati na gibanje mehanizama. Vrijeme trajanja simulacije iznosi 1 s, a trajanje ciklusa je 0,8 s.

Položaj stapova je izražen u metrima, brzina gibanja stapova u m/s a ubrzanja u m/s2. Vrijeme je izraženo u sekundama.

Slika 17. Prikaz promatranih elemenata u visualNastranu

Stap 4

Stap 3 Stap 2

(37)

4.1. Pozicije, brzine i ubrzanja članova mehanizma 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 y (m) vs. time (s)

Slika 18. Pozicija čela stapa 1

2.68 2.69 2.70 2.71 2.72 2.73 2.74 2.75 2.76 2.77 2.78 2.79 2.80 2.81 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 y (m) vs. time (s)

(38)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Vy (m/s) vs. time (s)

Slika 20. Brzina stapa 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Vy (m/s) vs. time (s)

(39)

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Ubrzanje stapa 1 (m/s^2) vs. time (s)

Slika 22. Ubrzanje stapa 1

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Ubrzanje stapa 4 (m/s^2) vs. time (s)

Slika 23. Ubrzanje stapa 4

Čelo stapa se kreće od y = 167 mm do y = 306,7 mm što odgovara stapaju od 139,7 mm. Kretanje stapa 4 također odgovara jednom stapaju, a kreće se od y = 2670 mm do y = 2809,7 mm. Dijagrami brzina i ubrzanja su istih iznosa ali suprotnih predznaka, kako i

(40)

5. DINAMI

Č

KA ANALIZA

Kod dinamičke analize mehanizama proučavaju se vanjske, unutarnje i inercijske sile koje se pojavljuju kod mehanizama tijekom njihovog rada.

Jedan od zadataka kinematičke i dinamičke analize je pronaći gibanje kinematičkog sistema na osnovu mehaničkog sistema i polja sila koje djeluju na zatvoreni mehanički sistem. Drugi zadatak je iz zadanog stanja gibanja mehaničkog sistema pronaći sile koje izazivaju to gibanje.

Pod aktivne sile mehanizama spadaju pogonske sile i momenti, sile i momenti otpora, težine članova mehanizama i sile elastičnih elemenata. Te sile se najčešće mogu procijeniti ili su poznate, a pošto djeluju izvana na mehanizam nazivaju se i vanjskim silama. Reakcije među članovima mehanizma su unutrašnje sile jer se pojavljuju kao reakcije na djelovanje vanjskih sila. One nisu poznate jer su posljedica djelovanja aktivnih sila i momenata, te ubrzanja članova mehanizama. Na gibanje mehanizama najviše utječu pogonske sile i momenti, te sile i momenti otpora.

5.1. Optere

ć

enja koja djeluju na mehanizam

Pri dinamičkoj analizi uzimaju se u obzir sljedeća opterećenja: - Pogonski moment elektromotora

- inercijske sile

- sile prilikom tlačenja medija

- sile otpora reducirane na koljenasto vratilo - sile trenja u cilindrima

5.2. Dinami

č

ka analiza mehanizma

Da bi proces komprimiranja plina u kompresoru bio što realnije prikazan promjena tlaka plina u cilindru je unesena u visualNastranu u obliku krivulje, i to tako da za određeni položaj stapa odgovara određeni tlak. Pošto stap tokom jednog ciklusa dva puta prolazi kroz istu točku potrebne su dvije krivulje, jedna za usis, a druga za kompresiju.

(41)

Slika 24. Krivulja usisa (lijevo) i kompresije (desno) u visualNastranu

Kada bi se krivulje sa slike 24 spojile dobila bi se jedna zatvorena krivulja koja je prikazana na slici 25.

(42)

Slika 26. Prikaz stapa opterećenog silama u visualNastranu

Kompresor je dvoradni, pa su sile u visualNastrana postavljene tako da na svaki stap djeluju 2 sile. Jedna djeluje sa strane čela stapa, a druga sa strane stapne motke. Sile su nezavisne i predstavljaju opterećenje na stap tokom usisa i kompresije. Iznos sila je tlak u cilindru pomnožen sa površinom na kojoj tlak djeluje. To rezultira da je sila sa strane stapne motke, zbog manje površine, manja nego sa strane čela stapa.

Sile su u visalNastranu unesene u obliku jednadžbi, kako je prikazano na slici 27.

(43)

Kompresor energiju potrebnu za normalan rad dobiva od elektromotora. Moment elektromotora je definiran momentnom karakteristikom koja je u obliku dijagrama unesena u visualNastran. Nominalni moment elektromotora je 8070 Nm u trenutku pokretanja elektromotora. Kako se brzina vrtnje približava sinkronoj brzini zakretni moment raste do 2,7 puta veće vrijednosti od nominalnom momenta, a kada se brzina vrtnje i sinkrona brzina izjednače zakretni moment naglo pada u nulu. Kada se postigne željena, sinkrona, brzina svako odstupanje, bilo ubrzanje ili usporavanje, rezultirati će takvim momentom koji će vratiti brzinu vrtnje na sinkronu brzinu.

Slika 28. Momentna karakteristika motora u visualNastranu

Koeficijent trenja između stapa i cilindara iznosi, kao i između stapajice i križne glave 0,02. Ostali gubici su definirani kao prigušenje na koljenastom vratilu koje ovisi o kvadratu kutne brzine koljenastog vratila i iznosi 0,6456 Nms2/okr2tako da u slučaju najveće brzine vrtnje elektromotora od 950 okr/min ti gubici iznose 2% pogonskog momenta.

Brzinu vrtnje elektromotora se regulira preko klizača. Za potrebe simulacije broj okretaja u minuti se može regulirati od 1 to 950 okr/min dok se kod stvarnog elektromotora može regulirati od 745 – 950 okr/min.

(44)

5.2.1. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min i puštanju plina u t = 0,3 s Kompresor se pušta neopterećen u pogon iz stanja mirovanja. Plin se počinje komprimirati u t = 0,3 s. Na slici 30 se vidi da kompresor punu brzinu postiže za 0,1 s.

100 200 300 400 500 600 700 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Wz (rpm) vs. time (s)

Slika 30. Dijagram brzine vrtnje rotora kompresora u ovisnosti o vremenu

Na slici 31 se vidi da je regulacija brzine vrlo dobra i oscilira 3 okr/min nakon što se rad kompresora stabilizira tokom komprimiranja plina.

742 743 744 745 746 747 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Wz (rpm) vs. time (s)

(45)

-2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Moment motora (N m) vs. time (s)

Slika 32. Dijagram pogonskog momenta elektromotora u ovisnosti o vremenu

Na slici 32 se vidi kako se mijenja moment elektromotora prema momentnoj karakteristici. Jasno je vidljivo povećanje srednjeg momenta potrebnog za komprimiranje plina naspram neopterećenog kompresora čiji moment oscilira približno oko 0 Nm.

-1000 0 1000 2000 3000 4000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Moment motora (N m) vs. time (s)

(46)

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Tx (N m) vs. time (s)

Slika 34. Dijagram momenta na elastičnoj spojci

-5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Tx (N m) vs. time (s)

(47)

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Sila na stap sa strane čela (N) Sila na stap sa strane motke (N) vs. time (s)

Slika 36. Sile na stap 1 u ovisnosti o vremenu

Na slici 36 su prikazane sile koje djeluju na stap 1. Plavom bojom je prikazana sila koja djeluje na stap sa strane čela, a crvenom bojom sila sa strane stapne motke. Sile počinju djelovati u t = 0,3 s. Može se uočiti manji iznos sile sa strane stapne motke zbog manje površine na kojoj djeluje tlak od one sa strane čela.

-70000 -60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(48)

-10000 0 10000 20000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(49)

5.2.2. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min i puštanju plina u t = 0,5 s te zatvaranje ventila kod t = 1 s

Kompresor se pušta u rad neopterećen i u trenutku t = 0,5 s počinje komprimiranje plina. Komprimiranje prestaje u t = 1 s.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Wz (rpm) vs. time (s)

742 743 744 745 746 747 Wz (rpm) vs. time (s)

(50)

Na slici 40 se može uočiti kako je regulacija brzine vrtnje odlična za vrijeme dok je kompresor neopterećen i oscilira oko n = 745 okr/min. Za vrijeme komprimiranja oscilira oko n = 743 okr/min što je vrlo dobro. Amplituda oscilacija iznosi približno 3 okr/min.

-2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Moment motora (N m) vs. time (s)

Na slici 42 se opet može uočiti kako elektromotor različito odgovara na različita opterećenja za vrijeme praznog hoda i za vrijeme komprimiranja.

-1000 0 1000 2000 3000 4000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Moment motora (N m) vs. time (s)

(51)

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Tx (N m) vs. time (s)

-5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Tx (N m) vs. time (s)

(52)

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Sila na stap sa strane čela (N) Sila na stap sa strane motke (N) vs. time (s)

-70000 -60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(53)

-10000 0 10000 20000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(54)

5.2.3. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 950 okr/min i puštanju plina u t = 0,5 s Ova analiza je slična kao i prva s tom razlikom što je brzina kompresora povećana s 745 na 950 okr/min. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Wz (rpm) vs. time (s)

Elektromotor opet uspijeva regulirati broj okretaja u dosta uskim tolerancijama, kao što se vidi na slici 49.

942 944 946 948 950 952 954 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Wz (rpm) vs. time (s)

(55)

-4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Moment motora (N m) vs. time (s)

Iz slike 50 se vidi je vršni moment viši kod komprimiranja plina pri 950 okr/min nego pri 745 okr/min. -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Tx (N m) vs. time (s)

(56)

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Tx (N m) vs. time (s)

Slika 52. Dijagram zakretnog momenta u sredini vratila u ovisnosti o vremenu

-100000 -80000 -60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000 80000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(57)

-20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(58)

5.2.4. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min pod punim opterećenjem i isključenje elektromotornog pogona u t = 0,7 s uz daljnje komprimiranje plina

Ovom analizom se htjelo pokazati koliko treba kompresoru treba da se zaustavi od 745 do 0 okr/min, ako se isključi elektromotor (M = 0 Nm) a kompresor nastavi komprimirati plin.

-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 Wz (rpm) vs. time (s)

Slika 55 pokazuje da će proteći 0,4 sekunde do zaustavljanja kompresora.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Moment motora (N m) vs. time (s)

(59)

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Tx (N m) vs. time (s)

-6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Tx (N m) vs. time (s)

(60)

10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Apsolutna sila na stap 1 (N) Sila na stap sa strane čela (N) Sila na stap sa strane motke (N) vs. time (s)

-60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(61)

0 10000 20000

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

(62)

5.2.5. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min pod punim opterećenjem i isključenje elektromotornog pogona u t = 0,7 s uz prestanak komprimiranja plina

Kod ove analize elektromotor je isključen u t = 0.7 s uz istodobni prestanak komprimiranja plina. Potrebno je gotovo 50 s da bi se kompresor zaustavio, kao što se vidi na slici 62. -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 10 20 30 40 50 Wz (rpm) vs. time (s)

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Moment motora (N m) vs. time (s)

(63)

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1 2 3 4 5 Tx (N m) vs. time (s)

Slika 64. Povećani detalj momenta na spojci do t = 5 s

-7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1 2 3 4 5 Tx (N m) vs. time (s)

(64)

-70000 -60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 0 1 2 3 4 5 Fx (N) Fy (N) vs. time (s)

Slika 66. Povećani detalj reakcija u vezi križne glave i stapajice do t = 5 s

-10000 0 10000 20000 0 1 2 3 4 5 Fx (N) vs. time (s)

(65)

5.2.6. Analiza kod zaleta kompresora od 0 do 745 okr/min, ubrzanje do 950 okr/min i usporavanje do 745 okr/min

Analiza je provedena tako da se u trenutku t = 0,3 s brzina kompresoru poveća sa 745 na 950 okr/min i zatim u t = 0,7 s vrati na 745 okr/min.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Wz (rpm) vs. time (s)

760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 Wz (rpm) vs. time (s)

(66)

-20000 -10000 0 10000 20000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Moment motora (N m) vs. time (s)

-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Tx (N m) vs. time (s)

(67)

-7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Tx (N m) vs. time (s)

Slika 72. Dijagram zakretnog momenta u sredini vratila u ovisnosti o vremenu

10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Apsolutna sila na stap 1 (N) Sila na stap sa strane čela (N) Sila na stap sa strane motke (N) vs. time (s)

(68)

-50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Fy (N) vs. time (s)

Slika 74. Dijagram sila reakcija u vezi križne glave i stapajice u ovisnosti o vremenu

-20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Fx (N) vs. time (s)

(69)

6. ANALIZA NAPREZANJA I POMAKA

Nakon izvršene dinamičke analize potrebno je provjeriti osnovne elemente mehanizma kod opterećenja dinamičkim silama. Analiza će se provesti u visualNastranu metodom konačnih elemenata, a rješenja će biti prikazana preko spektarske raspodjele naprezanja i pomaka, a biti će pokazana i deformacija analiziranog dijela.

6.1. Prora

č

un naprezanja, pomaka i deformacija pomo

ć

u visualNastrana

U programskom paketu visualNastranu, osim simuliranja stvarnih procesa, moguće je izvršiti i analizu naprezanja. Pri tome aplikacija za rješavanje problema iz mehanike koristi metodu konačnih elemenata. Da bi se izvršila analiza potrebno je napraviti 3D model promatranog elementa, što je učinjeno u SolidWorksu. Prije analize potrebno je odabrati materijale te postaviti sile i oslonce. Za materijal je odabran ANSI C1020 čelik iz biblioteke materijala visualNastrana. Nakon postavljanja sila i oslonaca generira se mreža konačnih elemenata, koju je moguće modificirati (mijenjati veličinu konačnih elemenata). Kao rješenje se dobije obojeni model sa spektrom boja od plave (minimalno naprezanje i pomaci) do crvene (maksimalno naprezanje i pomaci).

6.2. Naprezanja spojke

Spojka koja se koristi za spajanje elektromotora i kompresora je trodijelna, a analiza se provodi za dva dijela spojke – dio spojke do kompresora i srednji dio spojke. Dio spojke koji se spaja na kompresor nije analiziran pošto je oblikom identičan dijelu spojke što se spaja na elektromotor, a niti opterećenje se ne razlikuje.

Naprezanja u elementima spojke računaju se prema nominalnom momentu elektromotora koji djeluje na spojku a iznosi Mn = 8075 Nm. Moment se na spojku prenosi

preko četiri vijka. Opterećenje na spojku je u visualNastranu definirano kao sile koje djeluju na mjestima vijaka. Svaka sila iznosi 12270 N, proračun se nalazi u prilogu.

(70)

6.2.1. Analiza dijela spojke koji se spaja na elektromotor

Slika 76. Oslonci i opterećenja dijela spojke kod elektromotoru

Na slici 81 prikazan je dio spojke kod elektromotora sa generiranom mrežom konačnih elemenata. Oslonci su prikazani plavom, a sile zelenom bojom.

(71)

Slika 78. Detalj mreže konačnih elemenata oko mjesta opterećenja

(72)

(73)

6.2.2. Analiza srednjeg dijela spojke

(74)

Slika 83. Raspodjela pomaka

Najveći pomak iznosi 0,01974 mm.

(75)

7. ZAKLJU

Č

AK

Provedena je kinematička i dinamička analiza stapnog kompresora tipa Dresser-Rand 4RDS-2, također je pomoću metode konačnih elemenata izračunato naprezanje u pojedinim dijelovima mehanizma čime je obavljen primarni zadatak ovoga rada. Najviše je korišten programski paket visualNastran koji se pokazao kao vrlo moćan alat za simulaciju stvarnosti. Ne mogu mu se naći veće zamjerke i ovaj zadatak je gotovo u potpunosti moguće obaviti u njemu te nije bilo potrebe za posezanjem u druge programske pakete. Od ostalih aplikacija korišteni su SolidWorks u kojem je izrađen sklop elektromotora i kompresora, te Mathcad za izradu proračuna.

Analizu mehanizma moguće je provesti analitički ali osim što iziskuje više vremena, puno je kompliciranije, a i veća je mogućnost pogreške. Korištenjem računala i odgovarajućih aplikacija ovakva analiza je puno brža i moguće je doći do nekih rezultata do kojih je analitičkim metodama gotovo nemoguće doći.

Iako ovaj rad nije obuhvatio strogo detaljnu analizu, napravljen je dovoljno realan model u čijoj je analizi može prikazati ponašanje bitnih dijelova mehanizma. Za detaljniju analizu bilo bi potrebno puno više vremena u pripremi modela i istraživanjima vezanima uz gubitke što bi rezultiralo manjim poboljšanjem ovakvog modela, a to nije bio cilj ovoga rada.

(76)

LITERATURA

[1] O.Muftić, K.Drača:Uvod u teoriju mehanizama,Sveučilišna naklada Liber, Zagreb, 1974. [2] Inženjerski priručnik IP1, Školska knjiga, Zagreb, 1996.

[3] M. Andrassy: Stapni kompresori, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2004.

[4] I. Mahalec, Z. Lulić, D. Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2005.

[5] A. Galović: Termodinamika 1, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 1998. [6] B. Kraut: Krautov strojarski priručnik, Axiom, Zagreb, 1997.

[7] Service manual – Ingrsoll-Rand

(77)

PRILOG:

- Proračun sila i tlakova u cilindru kompresora - Proračun sila na spojci

(78)

PRORAČUN SILA I TLAKOVA Stapaj: bs = 139,7 mm = 0,139 m PRVI STUPANJ Kompresioni prostor: 0 0,34 s 0,34 139,7 b = ⋅ =b ⋅ = 47, 498 mm Eksponent adijabate: n = 1,3 Promjer stapa: D1 = 292,1 mm = 0,2921 m Površina stapa: 2 2 4 2 1 1 292,1 6, 472 10 mm 4 4 D A = ⋅π = ⋅π = ⋅

d1 = 53,975 mm Površina stapa na strani stapne motke:

(

2 2

) (

2 2

)

4 2

1s ₄ 1 1 ₄ 292,1 53,975 6, 472 10 mm

(79)

Usisni tlak: 5 1 3, 4 atm 3, 4 1,013 10 Pa 3, 44 bar p = = ⋅ ⋅ = p4 = p1 Tlak kompresije: 5 2 13 atm 13 1,013 10 Pa 13,169 bar p = = ⋅ ⋅ = p3 = p2

1

2

3

4 b

0

b

s

Slika 1. Promjena tlaka u ovisnosti o položaju stapa

Karakteristični položaji stapa:

1 s 0 139,7 47, 498 187,198 s = + =b b + = mm 1 1 1,3 1 2 1 2 3, 44 187,198 66,72 mm 13,169 n p s s p ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ ⋅ =_⎜ _⎟ ⋅ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ s3 = b0 = 47,498 mm

(80)

Tlakovi: 0 ... 0 s s b= b +b Tlak kompresije: 1 1 2 1 ( ) n k s p s p s − ⎛ ⎞ = _{⋅⎜ ⎟} ⎝ ⎠ p sk( )2 3− = p2 Tlak usisa: 3 3 4 3 ( ) n u s p s p s − = ⋅⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠ p su( )4 1− = p1 Sile

Sila na čelu stapa za vrijeme kompresije:

1( ) ( ) 1

k k

F s = p s A⋅

Sila na čelu stapa za vrijeme usisa:

1( ) ( ) 1

u u

F s = p s A⋅

Sila na strani stapne motke za vrijeme kompresije:

1 ( ) ( ) 1

k s k s

F s = p s A⋅

Sila na strani stapne motke za vrijeme usisa:

1 ( ) ( ) 1

u s u s

(81)

40 60 80 100 120 140 160 180 200 2 4 6 8 10 12 14 pk s( ) atm pu s( ) atm s mm

Slika 2. Promjena tlaka u ovisnosti o položaju stapa

40 60 80 100 120 140 160 180 200 2.104 4.104 6.104 8.104 1.105 Fk1 s( ) N Fu1 s( ) N Fk1s s( ) N Fu1s s( ) N s mm

(82)

DRUGI STUPANJ Kompresioni prostor: 0 0,32 s 0,32 139,7 44,704 mm b = ⋅ =b ⋅ = Eksponent adijabate: n = 1,3 Promjer stapa: D2 = 152,4 mm Površina stapa: 2 2 4 2 2 2 152, 4 1,824 10 mm 4 4 D A = ⋅π = ⋅π = ⋅

d2 = 53,975 mm Površina stapa na strani stapne motke:

(

2 2

) (

2 2

)

4 2 2s ₄ 2 2 ₄ 152, 4 53,975 1,595 10 mm A =π D −d =π − = ⋅ Usisni tlak: 5 1 12 atm 12 1,013 10 Pa 12,156 bar p = = ⋅ ⋅ = p4 = p1

(83)

Tlak kompresije:

5

2 13 atm 47 1,013 10 Pa 47,611 bar

p = = ⋅ ⋅ =

p3 = p2 Karakteristični položaji stapa:

1 s 0 139,7 44,704 184, 404 s = + =b b + = mm 1 1 1,3 1 2 1 2 12,156 184, 404 64,52 mm 47,611 n p s s p ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ ⋅ =_⎜ _⎟ ⋅ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ s3 = b0 = 44,704 mm 1 1 1,3 3 4 3 4 47,611 44,704 127,77 mm 12,156 n p s s p ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ ⋅ =_⎜ _⎟ ⋅ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Tlakovi: 0 ... 0 s s b= b +b Tlak kompresije: 1 1 2 1 ( ) n k s p s p s − = ⋅⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠ p sk( )2 3− = p2 Tlak usisa: 3 3 4 3 ( ) n u s p s p s − = ⋅⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠ p su( )4 1− = p1

(84)

Sile

Sila na čelu stapa za vrijeme kompresije:

2( ) ( ) 2

k k

F s = p s A⋅

Sila na čelu stapa za vrijeme usisa:

2( ) ( ) 2

u u

F s = p s A⋅

Sila na strani stapne motke za vrijeme kompresije:

2 ( ) ( ) 2

k s k s

F s = p s A⋅

Sila na strani stapne motke za vrijeme usisa:

2 ( ) ( ) 2 u s u s F s = p s A⋅ 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 pk s( ) MPa pu s( ) MPa s mm

(85)

0 50 100 150 200 0 2.104 4.104 6.104 8.104 1.105 Fk2 s( ) N Fu2 s( ) N Fk2s s( ) N Fu2s s( ) N s mm

(86)

PRORAČUN SILA NA VIJCIMA SPOJKE

Snaga elektromotora:

P = 630 kW Brzina vrtnje kompresora:

745

78,016 Hz 30

π ω= ⋅ =

Nominalni zakretni moment elektromotora: 630 8 075 Nm 78,016 t P M ω = = =

Promjer na kojemu se nalaze vijci:

d1 = 329 mm Sila na jednom vijku:

1 8075 12270 N 4 4 0,1645 t M F r = = = ⋅ ⋅