JEECAE Vol.2, No.1, Mei 2017
Implementasi Kontroller Adaptive Fuzzy Pada Pengaturan
Level Coupled Tank
Mohammad Erik EchsonyPoliteknik Negeri Madiun Madiun, Indonesia e-mail: erik_sony@pnm.ac.id
Dirvi Eko Juliando S Politeknik Negeri Madiun
Madiun, Indonesia e-mail: dirvi@pnm.ac.id Abstrak:- Permasalahan pada Coupled Tank adalah
munculnya ganguan pada flow yang menyuplai tangki akan membuat respon tidak stabil, sehingga interaksi silang antar masing-masing input dan outputnya. Fuzzy Logic
Control (FLC) memiliki keunggulan tersendiri yaitu
efektif dalam menghadapi sistem non-linier yang kompleks. Kontrol Artificial Intelligence (AI) berbasis dirancang untuk kombinasi dari PI dan FL. Kontrol Fuzzy
PI Auto tuning memiliki kemampuan untuk
mempertahankan nilai respon steady state dari ganguan.Metodologi Fuzzy PI adalah pilihan yang menarik ketika formulasi dalam metode yang diusulkan untuk proses Coupled tank. kontrol Fuzzy PI memiliki kemampuan untuk mempertahankan nilai respon steady state dari ganguan. Pada penelitian ini menggunakan decoupling pada proses interaksi silang pada masing-masing tanki. Coupled Tank pada sistem TITO dapat mengubah fungsi transfer menjadi SISO, sehingga dapat meminimalkan pengaruh berinteraksi. Cara merancang pemodelan yang tepat ialah dengan memperhatikan state yang ada pada plant tersebut, sehingga model kontrol yang diingkinkan dapat mengatasi non linearity dari sistem TITO. Metode Fuzzy PI dengan Decoupling di harapkan memiliki nilai percent overshoot dan settling time lebih baik.
Kata Kunci: - Coupled Tanks, Sistem TITO, PI, decoupling. I. PENDAHULUAN
Dalam proses industri banyak yang menggunakan tangki horizontal untuk penampung minyak atau cairan kimia. Kontrol level digunakan untuk menjaga titik set level terhadap nilai yang diberikan sehingga mampu menerima nilai-nilai setpoint secara dinamis. Pada proses industri fluida salah satu permasalahan yang sering terjadi adalah kontrol level Coupled Tank [1].
Umumnya, terdapat dua metode dalam merancang kontroler untuk proses TITO. Pertama, metode modern, menggunakan kontroler terpusat/tunggal dan kedua, metode klasik, menggunakan kontroler terdesentralisasi. Kendala dalam kontrol level Coupled Tank adalah munculnya ganguan pada flow
yang menyuplai tangki akan membuat respon tidak stabil sehingga diperlukan metode kontrol yang tepat. Permasalahan yang sering
dihadapi adalah sistem kontrol ini membutuhkan pengetahuan lebih kompleks tentang parameterparameter
sistem yang berkaitan. Permasalahannya akan bertambah rumit jika digunakan untuk sistem yang kompleks [2]. Characteristic Ratio Assigment (CRA) merupakan metode penyelesaian permasalahan pada plant Two Input Two Output (TITO) dengan menggunakan pole placement didefinisikan parameter persamaan karakteristik.
Metode ini memungkinkan dapat menyesuaikan kecepatan respon dan damping ratio hanya dengan mengunakan satu parameter. Untuk menjadikan plant menjadi Coupled Input Coupled Output (SISO),digunakan metode Decoupling agar pengaruh input kedua tank dapat direduksi CRA menghasilkan respon yang lebih baik dari pada dengan kontrol PID [3]. Elemen kontrol PI secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem dan menghilangkan offset [4].
II.METODOLOGI
A. Pemodelan Coupled Tank
Coupled Tanks tersusun dari dua buah tangki yang dihubungkan oleh sebuah pipa atau lubang saluran. Level cairan pada tangki pertama ditunjukkan sebagai H1 dan H2 adalah level tangki kedua. Bila input kontrol adalah flow Q1, maka variable yang akan dikontrol adalah kedua level H1 dan H2, dengan disturbance yang disebabkan oleh variasi flow pada valve A, valve B. Disini akan timbul sustu sistem dengan dua tangki saling berinteraksi [5].
Sistem Coupled Tanks dapat dikonfigurasi sebagai sistem SISO atau sebagai Sistem TITO melalui manipulasi pompa input dan sectional daerah valve. Mengingat keseimbangan massa, persamaan dinamis dari masing-masing tangki diformulakan [6].
Gambar 1 Sistem Coupled tanks 03 01 1 1 1
Q
Q
Q
dt
dH
A
i
(1) 03 02 2 2 2Q
Q
Q
dt
dH
A
i
(2) 1 1 1 0 1 01s
.
a
2
g
.
H
.
H
Q
(3) 2 2 2 0 2 02s
.
a
2
g
.
H
.
H
Q
(4) 2 1 3 2 1 0 1 03s
.
a
2
g
.
H
H
.
H
H
Q
(5) Dengan menggunakan nilai dari persamaan (3) sampai (5) kedalam persamaan (1) dan (2) di peroleh persamaan nonlinear yang menggambarkan dinamika multi-input dan multi-output sistem berasal:2 1 3 1 1 1 1 1
Q
.
H
.
H
H
dt
dH
A
i
(6) 2 1 3 2 2 2 2 2Q
.
H
.
H
H
dt
dH
A
i
(7)Model linearisasi Two Input-Two Output (TITO).
2 1 3 1 1 1
Q
.
H
H
dt
dH
A
i
(8) 2 1 3 2 2 2 2.
H
.
H
H
dt
dH
A
(9)B. Diagram Blok Sytem TITO
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2 1 22 21 12 11 2 1s
U
s
U
s
G
s
G
s
G
s
G
s
H
s
H
(10)
Dalam bentuk konfigurasi Decoupler dengan sistem TITO ditunjukkan pada gambar 3 berikut:
Gambar 2. Konfigurasi sistem TITO
x x x x x x x T T T T T T s T T T T T T T T T s T T T T s A k s G 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 11 1 1 1 2 ) ( x x x x x x x T T T T T T s T T T T T T T T T s T T T T s A k s G 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 11 1 1 1 2 ) ( x x x x x x T T T T T T s T T T T T T T T T s T A k s G 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 12 1 1 1 2 1 . ) ( x x x x x x T T T T T T s T T T T T T T T T s T A k s G 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 1 1 1 2 1 . ) ( x x x x x x x T T T T T T s T T T T T T T T T s T T T T s A k s G 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 22 1 1 1 2 ) ( 11 Keterangan : A = luas penampang tangki 1 dan tangki 2 (cm2).
a = luas penampang dari lubang outlet tangki 1 dan tangki 2
dan luas penampang pipa disambung antara tangki 1 dan tangki 2 (cm2). β1 = rasio bukaan katup (valve) pada lubang
keluaran tangki 1.β2 = rasio bukaan katup (valve) pada lubang
keluaran tangki 2. βx = rasio antara valve tangki 1 dan tangki
2.
h
1, h
2 = kondisi steady stete tingkat tangki 1 dan tangki 2.T
1= konstanta waktu dari tangki 1 (second)T
2 = konstanta waktu dari tangki 2 (second)T
x = waktu konstanantara tangki 1 dan tangki 2 (second)
g
= gravitasi (cm/s2) 21
, k
k
= penguatan (gain) pompa 1 dan 2 (cm3/V.s) Tabel 1 Nilai parameter Plant200 )
( 2
cm A
1.2661 1 1 1
Tabel 2 Titik kerja dari plant
(V) 5 (V) 5 (x10%Range) 2.749 (x10%Range) 3.262 (cm3/V.s) 5 (cm3/V.s) 5.52
Dengan mensubtitusikan nilai parameter dan titik kerja ini ke persamaan (3.3) di dapatkan matriks transfer
function berikut.
000383
.
0
0553
.
0
000683
.
0
0250
.
0
2 11
s
s
s
G
000383
.
0
0553
.
0
00054
.
0
2 12
s
s
G
000383
.
0
0553
.
0
00049
.
0
2 21
s
s
G
000383
.
0
0553
.
0
000773
.
0
0276
.
0
2 22
s
s
s
G
(12) C. Kontroler Fuzzy PI AutotuningProses dikendalikan dengan kontroler PI dan fuzzy
logic bertugas mengatur parameter kontroler PI (tuning). Hal
ini ditunjukkan pada Gambar 3
Gambar 3 Diagram blok pengaturan tertutup dengan kontroler fuzzy-PI
Istilah variabel PI (pada gambar 3) memiliki makna kontroler PI yang parameternya (
K
p danK
i) dapat diubah. Fuzzy logic menerima dua input (sinyal error dan diffrentialerror
de
(
t
)
/
dt
dan menghasilkan dua output (∆K
p dan ∆i
K
). Kontroler PI dibangun dengan persamaan kontinyu:dt
t
e
K
t
e
K
t
u
(
)
p.
(
)
i
(
)
13 p p pK
K
K
'
14 i i iK
K
K
'
15di mana nilai
K
pdanK
i selalu update, nilai ∆K
p dan ∆K
i diperoleh dari logika fuzzyK
p’ danK
i’ adalahp
K
danK
i sebelum waktu ke -t.C.1 FUZZIFIKASI
Fuzzifikasi adalah mentransformasi nilai input ke dalam nilai linguistik. Terdapat dua variabel input, yaitu
error
e
(t
)
dan differential errorde
(
t
)
/
dt
. Masing-masingvariabel input dipetakan ke dalam lima variabel linguistic
dengan fungsi keanggotaan (Membership Function) Triangle, yaitu Negative Big (NB), Negative Small (NS), Zero (Z),
Positive Small (PS), dan Positive Big (PB). Membernship Function (MF) untuk variabel input dan output dapat dilihat
Gambar 4
Gambar 4 Model membership function untuk input error
)
(t
e
Membership function
de
(
t
)
/
dt
didapatkan dari menganalisis parameter respon. Membership functiondt
t
de
(
)
/
memiliki bentuk yang sama dengan membershipfunction error, hal ini dapat ditunjukkan Gambar 5
)
(
cm
2a
1
2
x
1u
2u
1h
2h
1k
2k
Gambar 5 Model membership function diffrential error
dt
t
de
(
)
/
Model membership function
K
p dapat ditunjukkan Gambar 6 dibawah iniGambar 6 Model membership function output
K
psedangkan model membership function
K
i dapat ditunjukkan Gambar 7 dibawah iniGambar 7 Model membership function output
K
iC.2. Rule Base
Setiap aturan terjadi proses implikasi yang memetakan derajat keanggotaan dari proses fuzifikasi ke sebuah fuzzy set yang merupakan hasil dari proses implikasi. Rule base untuk membership
function output Kp dan Ki menggunakan aturan seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 3.
Tabel 3 Rule Base Fuzzy untuk output Kp.
de/dt NB NS Z PS PB error (e) NB Z Z PS PS PB NS N Z Z PS PS Z N Z Z Z N PS PS PS Z Z N PB PB PS PS Z Z
Tabel 4 Rule Base Fuzzy untuk output
K
i de/dt NB NS Z PS PB error (e) NB Z Z PS PS PB NS N Z Z PS PS Z N Z Z Z N PS PS PS Z Z N PB PB PS PS Z Z D. Perancangan KontrolerBerdasarkan proses identifikasi secara offline diperoleh persamaan transfer function masing – masing G11, G12, G21 dan G22. Setelah itu, disusun mekanisme decoupling D12 dan D21 untuk menghilangkan pengaruh dari G12 dan G21. Selanjutnya diuji secara open loop dengan sinyal step
pada masing - masing keluaran level tangki yang diinginkan. Hasil dari pengujian ini akan digunakan untuk perancangan kontroler PI dengan menggunakan metode analitis.
- Level Tanki 1
- Level Tanki 2
III. HASIL DAN ANALISIS
Pada simulasi perancangan kontroler PI ini digunakan perbandingan yaitu dengan menggunakan metode decoupling dan tidak menggunakan decoupling. Perbandingan ini diterapkan untuk mengetahui perbedaan respon diantara keduanya. Sebagai nilai referensi level pada masing – masing tanki akan diberikan secara berubah sesuai dengan waktu.
Kondisi Settling Time (second) Tanki 1 Tanki 2 Kontrol PI with Decoupling 64 77 Kontrol PI non Decoupling 118 143 Time t= 0s t= 100s t=300s t=400s t=600s
r
1 2 3 0 4 0r
2 4 0 5 0 6Tabel 5. Perubahan Referensi
Time T =0 s T =300s T =600s T =900s
Tanki 1 2 4 6 9
Tanki 2 2 3 5 10
Hasil Simulasi
Dalam hasil simulasi kontroler PI tanpa menggunakan
decoupling di lihat pada gambar 8.
Gambar 8 Hasil Simulasi Kontroler PI without Decoupling
Hasil simulasi kontroler PI with decoupling dapat di lihat pada gambar 9
Gambar 10 Hasil Simulasi Kontroler PI with Decoupling
Perbedaan hasil respon dari simulasi diantara kedua kondisi tersebut dapat dituangkan dalam tabel 4 berikut.
Tabel 4. Perbandingan Hasil Respon
Berdasarkan hasil di atas, maka penggunaan metode
decoupling untuk mereduksi interaksi level antara tanki 1
dan tanki 2 mempunyai hasil respon yang lebih baik dari pada without decoupling.
Tabel 5. Set point
Pada gambar 7,8 ,9a dan 9b digunakan set point pada tabel 5. Dimana,
r
1(t)
danr
2(t)
adalah sinyal tegangan listrik (dalam stauan Volt) yang mewakili ketinggian air yang diinginkan pada tangki 1 dan tangki 2. Sedangkan padah
1(t)
danh
2(t)
adalah sinyal tegangan listrik (dalam stauan Volt) yang mewakili ketinggian air yang diukur (Realisasi) Pada tangka 1 dan tangka 2Gambar 11. Respon close loop with decoupling Pada gambar 7 dapat di analisa bahwa disaaat respon close loop dengan decoupling Pada saat t=100s r1(t) = 2V, dan r2(t)= 4 V yang diinginkan, masing-masing nilai responnya masih di bawah nilai respon yang diinginkan artinya level air dalam tanki masih kurang penuh.
Gambar 12. Respon Kontrol 2DOF-PI
Gambar 13.Respon Kontrol Fuzzy PI Auto tuning with decoupling
Pada gambar 13 di analisa bahwa kontrol Fuzzy PI
Auto-tuning dengan decoupling sangat memberikan pengaruh
terhadap kestabilan pada Coupled-Tank sehingga level yang diukur dan di realisasikan sangat cepat respon kerjanya dan
fuzzy mampu mempengaruhi nilai PI dengan cara meng-auto tuning-kannya.
Gambar 14.Respon Transient sistem control
Pada gambar 14 di analisa bahwa kontrol Fuzzy PI Auto-tuning dengan decoupling sangat baik respon
transient karena overshot terjadi pada awalnya saja, dan
selanjutnya dapat meruduksi overshot pada fase gelombang berikutnya.
Tabel 6. Respon Transient sistem kontrol pada 500 s
t s (se) P.O Fuzzy PI auto tuning with
decoupling tangki 1
24 30
Fuzzy PI auto tuning with decoupling tangki 2
26 29
IV. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa ;
1. Penggunaan kontroler PI pada tanki 1dengan nilai parameter Kp = 0. 7229, Ki = 0. 00915 dan tanki 2 dengan nilai parameter Kp = 0. 831, Ki = 0. 0104 melalui mekanisme simulasi dapat memperoleh respon yang sesuai dengan nilai referensi.
2. Pada penggunaan kontroler tersebut hanya memmpunyai maximum overshoot (Mp%) masing - masing tangki hanya <50%, (keadaan Stabil). 3. Pada penggunaan kontroler Fuzzy PI Auto-tuning
dengan menghasilkan nilai settling time (ts) yang lebih baik dan cepat dari pada tanpa decoupling .
4. Penggunaan Fuzzy PI Auto-tuning sangat baik karena
overshot terjadi pada awalnya saja, dan selanjutnya
dapat meruduksi overshot pada fase berikutnya. 5. Penggunaan decoupling sangat baik di pakai pada saat
Plant TITO dan MIMO.
6. Metodelogi yang digunakan masih bisa dikembangkan bagi penelitian berikutnya, seperti kontrol,neural fuzzy, dengan teknik CRA, MRAC,MPC,
Decentralized FLC.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Satean, T. Santi, W. (2006), “Level Control in Horizontal Tank by Fuzzy Logic Controller”,
SICE-ICASE International Joint Conference,2491-2494.
[2] Wahyudi, Iwan, S. Eduward, T. (2008), “Tuning Parameter Kontrol Proporsional - Integral Menggunakan Sugeno Fuzzy Inference System,”
Transmisi, Jurnal Teknik Elektro, Jilid 10, Nomor 2,
hal. 97-102.
[3] Maruthai, S. Gunna, J.S. Ranganayhan, R.H. (2009), “Integrated Fuzzy Logic Based Intelligent Control of Three Tank System”, Serbian Journal of Electrical
[4] Arjin, N. Theeerachai, W. (2007), “Design of Decoupled Controller for TITO System using Characteristic Ratio Assignment”, International
Conference on Control Automation and Systems,
957-962.
[5] Abdulhakim, K. Ercument, K. (2008), “Performance Analysis of PM Synchronous Motors Using Fuzzy Logic And Self Tuning Fuzzy PI Speed Controls", The
Arabian journals for science and engineering, Vol. 33,
No. 1B, 153-177.
[6] Suparoek, K. Vittaya, T. (2010), “Design of PI Controller Using MRAC Techniques for Coupled-Tanks Process”, International Conference on Controls,
Automation and System, 485-490.
[7] Chatchaval, P. Tianchai, S. (2009), “Decentralized Fuzzy Logic Controller for TITO Coupled Tanks Process”, CROS-SICE International Joint Conference, 2862-2866.
[8] Tianchai, S. Arjin, N. (2007), “Design 2-DOF PI Controller with Decoupling for Coupled-Tank Process”, International Conference on Control
Automation and Systems,339-344.
[9] Laubwald, I. (1998), Coupled Tank system 1, England: Visiting-Scientist, Control System Principles.
[10] Muhammad, U.K. Muhammad, B.K. (2009), “Liquid level Control of Nonliear Coupled Tanks system using Linear Model Predictive Control”, Proceeding of
IEEE, International Conference on Control Aplications,1-5.