i
Keynote Speaker
1. Prof. Dr. Rizalman Mamat (University Malaysia Pahang)
Research Field: Alternative energy, heat transfer, combustion, internal combustion
engine, and computational fluid dynamics.
2. Assoc. Prof. Dr. Mohd. Shahrir Mohd Sani (University Malaysia Pahang)
Research Field: Modal analysis, model updating, noise source identification, nonlinear
vibration and finite element analysis.
Invited Speaker
1. Prof. Emeritus Chamhuri Siwar (Emeritus Professor of Institute for Environment
and Development. Universiti Kebangsaan Malaysia, Malaysia )
Research Field: Agriculture and rural development, agriculture policy and marketing,
environmental economics, poverty and inequality, sustainable development and
livelihood.
2. Prof. Dr. Mustafizur Rahman (Bangladesh University of Engineering and
Technology)
Research Field: Sustainable machining, minimum quantity lubrication, nanocoolants
used in machining, advanced machining, optimization techniques, artificial intelligence
techniques, fatigue and fracture mechanics, finite element modelling and analysis,
applied mechanics, heat transfer techniques.
3. Dr. Ftwi Yohaness Hagos (Makelle University Ethiopia)
Research Field: IC engines, combustion, modelling and simulation, optical diagnostics
applied to combustion, thermo-fluids, renewable energy, energy resources, automotive
engineering.
ii
4. Ts. Dr. Zahrah Yahya (School of Computing and Technological Science Kolej
University Poly-Tech MARA, Kuala Lumpur)
Research Field: Image processing, 3D modeling, mobile security, information systems,
artificial intelligence
5. Dr. Ir. Mohd Azmi bin Yunus (Faculty of Mechanical Engineering Universiti
Teknologi MARA)
Research Field: Modal analysis, model updating, model validation, structural joint
modelling, nonlinear vibration and finite element analysis.
6. Dr. Mohammad Ilham Maulana, ST. MT (LLDikti Aceh/Universitas Syiah Kuala,
Indonesia).
iii
Panitia Pelaksana
Penanggungjawab
: Dr. Muhammad Yasar, S.TP., M.Sc
Nuzuli Fitriadi, S.T., M.T.
Hardisal, S.T., M.Kom
Ketua Pelaksana
: Darma Setiawan Putra, S.T., M.T.
Wakil Ketua Pelaksana
: Herry Setiawan, S.ST., M.T
Sekretaris
: Fera Anugreni, S.Si., M.Kom
Bendahara
: Hermalinda, MA.
Bidang Sekretariat
: Muhammad Anhar Pulungan, S.T., M.T
Bidang Sponsorship
: Bakruddin, S.Si., M.T
Bidang Abstrak dan Prosiding
: Asmaidi, S.Pd., M.Si
Bidang Sesi Seminar
: Ria Darma, S.T
Bidang Sesi Parallel
: Asbahrul Amri, ST., M.Sc
Bidang Perlengkapan
: Balkhaya, S.T., M.T
Bidang Publikasi dan Dokumentasi : Hasbaini, S.Pd., M.Pd
Bidang Konsumsi
: Resky Rusnanda, S.T., M.T.
viii
DAFTAR PEMAKALAH
No
Judul Makalah
Penulis
Hal.
1
Analisis Metode Pengomposan dan Ukuran
Cacahan Berbahan Utama Limbah Daun Sawit
Ramayanti Bulan, Safrizal,
Muhammad Yasar,
dan
Agustami Sitorus
1
2
Analisis Pengaruh Retona Blend 55 dan
Rubberized
Asphalt
Terhadap
Parameter
Marshall pada Campuran Aspal Porus
Veranita
dan
Saiful
Bahrizal
8
3
Pola Perubahan Guna Lahan dan Ketertutupan
Lahan di Pulau Kecil: Studi Kasus Pulau Weh -
Sabang
Azhar
A
Arif,
Izarul
Machdar, Bastian Arifin,
dan Ashfa
16
4
Penentuan Lokasi Gudang dan Rute Distribusi
Logistik Bencana di Kota Banda Aceh
Menggunakan Algoritma Insertion Heuristic
Erni Listyowati, Syahriza
dan Andriansyah
21
5
Penentuan
Rute
Distribusi
Es
Kristal
Menggunakan Algoritma Koloni Semut (Studi
Kasus: PT. XYZ)
Cut Tria Fitri, Andriansyah
dan Prima Denny Sentia
27
6
Pemanfaatan Ikan Kayu Barakuda Menjadi
Produk Kerupuk
Oktalia Triananda Lovita,
Anhar dan Meria Sanofa
35
7
Identifikasi Karakteristik Masjid di Kawasan
Berpotensi Ancaman Tsunami di Kota Banda
Aceh
Lola Vivita, Husaini, Renni
Anggraini dan Cut Dewi
41
8
Memprediksi Umur Lelah pada Pegas Ulir
Kenderaan dengan Kajian Efek Getaran
Permukaan Jalan
Masri Ali, Husaini, Teuku
Edisah Putra dan Nurdin
Ali
27
Penentuan Rute Distribusi Es Kristal Menggunakan Algoritma
Koloni Semut (Studi Kasus: PT. XYZ)
The Determination of Crystal Ice Distribution Route Using The
Algorithm of Ant Colony (Study Case : PT. XYZ)
Cut Tria Fitri
1, Andriansyah
2, Prima Denny Sentia
31,2,3Program Studi Teknik Industri Universitas Syiah Kuala Jalan Tengku Syech Abdur Rauf No. 7 Darussalam Banda Aceh 23111
Email : ctriafitri@gmail.com
Abstrak - Sistem rantai dingin merupakan bagian dari supply chain yang mengelola barang-barang dengan suhu
yang diatur di bawah suhu ruangan dalam proses logistiknya. Proses distribusi yang optimal ditandai dengan biaya rendah dan tingginya kualitas pelayanan. PT. XYZ adalah perusahaan yang memproduksi es kristal, proses distribusi PT. XYZ kurang efektif karena lamanya waktu pengiriman (5-6 jam). Hal ini menyebabkan es mencair selama proses distribusi. Penelitian ini membahas tentang penentuan rute distribusi es kristal yang efisien dengan batasan durasi waktu atau disebut juga Vehicle Routing Problem Time Horizon. Solusi yang diharapkan adalah rute distribusi yang tidak melebihi durasi waktu 5 jam saat melayani 222 pelanggan. Metode yang digunakan adalah Ant Colony Optimization. Hasil yang diperoleh dari algoritma ini adalah rute yang membutuhkan 2,8077 jam dengan 3 kendaraan dan terjadi penghematan waktu sebesar 2,1923 jam atau ± 45% dari perencanaan awal.
Kata kunci : Cold Chain, Distribusi, Vehicle Routing Problem, Time Horizon, Algoritma Koloni Semut
Abstract - Cold chain system is part of the supply chain that manages goods by setting the temperature below room’s
temperature in logistic processes. Optimal distribution process is characterized by spending low distribution cost and high quality of service. PT.XYZ is a company produces crystal ice, distribution process of PT.XYZ is still less effective marked by the length of delivery time (5-6 hours), that cause iced melting during shipping process. This study discusses about distribution crystal ice by determine efficient routes considering time duration or called Vehicle Routing Problem Time Horizon. The expected solution is a distribution route that does not exceed the time duration for 5 hours when serving 222 customers. The method use to solve this problem is Ant Colony Optimization. Results obtained of this algorithm is routes that require 2,8077 hours with 3 vehicles and a time saving of 2,1923 hours or ± 45 % of the initial planning.
Keywords : Cold Chain, Distribution, Vehicle Routing Problem, Time Horizon, Ant Colony Optimization
I.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam perkembangan industri, proses distribusi merupakan suatu aktivitas yang sangat penting dan menjadi salah satu faktor pendukung suksesnya suatu bisnis. Dalam menghadapi persaingan bisnis setiap perusahaan dituntut untuk mampu membuat keputusan strategis dalam rangka optimasi dan menentukan proses distribusi agar lebih efisien. Proses distribusi yang optimal dan lebih efisien ditandai dengan biaya distribusi yang rendah dan tingginya kualitas pelayanan kepada konsumen [13]. Distribusi adalah suatu kegiatan pengiriman barang dari lokasi awal berupa pabrik atau gudang ke tempat tujuan sesuai permintaan konsumen. Proses distribusi yang akan menentukan dan memastikan bahwa produk yang diterima oleh konsumen masih dalam kualitas yang baik atau tidak. Untuk menjaga kualitas produk agar tetap baik, maka diperlukan perlakuan khusus yang sesuai untuk setiap tipe produk yang akan dikirimkan. Salah satu tujuan dari proses distribusi adalah untuk meminimalkan biaya, sehingga
untuk mencapai tujuan tersebut dapat dilakukan dengan pengiriman melalui pemilihan rute terpendek [13] .
Masalah rute kendaraan (Vehicle Routing Problem) pertama kali dikenalkan oleh Dantzig dan Ramser pada tahun 1959. Vehicle Routing Problem (VRP) yang dikenalkan pada saat itu merupakan VRP klasik yang bertujuan menentukan rute-rute kendaraan yang meminimumkan total jarak dengan memperhatikan sejumlah batasan-batasan [12]. Pada permasalahan VRP terdapat beberapa batasan berupa setiap kendaraan berawal dan berakhir di depot, salah satunya adalah waktu pengiriman tiap rute tidak melebihi waktu tertentu (time horizon) [8]
.
Pemecahan masalah optimasi penentuan rute ini dapat dilakukan dengan pendekatan algoritma koloni semut. Algoritma koloni semut adalah teknik metaheuristik yang terinspirasi perilaku koloni semut yang mencari sumber makanan dengan meninggalkan jejak feromone. Jarak terpendek ditemukan oleh semut-semut berdasarkan intensitas jejak feromone tersebut [7]. Algoritma koloni semut digunakan karena algoritma ini dapat memberikan perkiraan solusi yang
28
mendekati optimal dan membuat proses perhitungan dapat menjadi lebih cepat [6].
Beberapa penelitian sebelumnya yang menggunakan algoritma koloni semut secara keseluruhan menunjukkan bahwa kinerja algoritma koloni semut lebih unggul untuk menghasilkan solusi logistik berorientasi VRP, yaitu solusi rute yang diperoleh lebih variatif dan optimal, sehingga algoritma koloni semut ini dianggap lebih efektif dan efisien dalam menghadapi masalah VRP [2-5]. Hasil dari penelitian lainnya juga menyatakan bahwa algoritma koloni semut lebih kompetitif karena
menghasilkan waktu rata-rata tercepat dan
menghasilkan tingkat efisiensi yang tinggi dalam menciptakan penghematan biaya dalam masalah VRP [14].
PT. XYZ merupakan perusahaan yang dapat memproduksi es kristal sebanyak 20 ton/hari yang didistribusikan ke berbagai restauran, cafe, dan hotel-hotel yang ada di daerah Banda Aceh dan Aceh Besar. Produksi es kristal dilakukan setiap hari sesuai permintaan pelanggan, karena es kristal yang mudah mencair sehingga mengharuskan produk untuk diantar dan sampai kepada pelanggan secepat mungkin. Es kristal milik PT. XYZ dapat bertahan tidak mencair selama 5 jam saat pengiriman kepada pelanggan, apabila melewati batas waktu tersebut maka kualitas es kristal menjadi berkurang ketika sampai di tangan pelanggan. Namun aktual di lapangan proses pengiriman es kristal dapat berlangsung selama 5 sampai 6 jam. Kondisi ini disebabkan karena proses distribusi es kristal hanya menggunakan intuisi supir dan tidak adanya rute optimal yang dapat dijadikan acuan, serta tidak adanya batasan durasi waktu pengiriman es kristal kepada pelanggan. Kondisi ini tentu saja dapat merugikan PT. XYZ karena tidak dapat menjaga kualitas produk sampai ke tangan pelanggan dan es kristal yang terlalu banyak mencair akan diolah kembali sehingga menyebabkan biaya produksi menjadi lebih tinggi.
Oleh karena itu dibutuhkan penentuan rute terpendek dengan batasan VRP masing-masing kendaraan dibatasi oleh waktu cair es (time horizon) guna mengoptimalkan proses pengiriman es kristal untuk mencegah es kristal mencair sebelum sampai ke pelanggan.
Berdasarkan latar belakang masalah dan hasil penelitian terdahulu maka perlu dilakukan penelitian penentuan rute distribusi es kristal menggunakan algoritma koloni semut atau Ant Colony Optimization (ACO) di PT. XYZ dengan VRP yang mempertimbangkan durasi waktu es kristal mencair. Penelitian ini diharapkan dapat membantu perusahaan memiliki solusi rute yang lebih optimal.
B. Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah “mengetahui cara meminimumkan rute distribusi es kristal menggunakan algoritma koloni semut”.
II.
LANDASAN TEORI
A. Sistem Rantai Dingin (Supply Chain)
Rantai dingin merupakan bagian dari rantai pasok (supply chain) yang berfokus dalam mengontrol suhu. Rantai dingin bertujuan untuk menjaga suhu agar produk tetap terjaga selama proses pengumpulan, pengolahan, dan distribusi komoditas hingga ke tangan konsumen, sedangkan manajemen rantai dingin adalah seluruh aktivitas rantai pendingin yang dianalisis, diukur, dikontrol, didokumentasikan, dan divalidasi agar berjalan secara efektif dan efisien baik secara teknis dan ekonomis [1].
B. Vehicle Routing Problem
Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan permasalahan dalam penentuan rute pengiriman yang terdiri dari n rute armada kendaraan, dimana sebuah rute merupakan tur yang dimulai dari depot, kemudian mengunjungi beberapa kumpulan pelanggan yang tersebar secara geografis untuk memenuhi permintaan hingga berakhir dengan kembali ke depot semula [10]. Ada berbagai tipe masalah pada VRP. Permasalahan VRP klasik dapat diselesaikan dengan pendekatan TSP (Travelling Sales Problem). TSP adalah penentuan rute terpendek dengan menentukan urutan tertentu pada node-node dengan memperhatikan batasan (constrain) operasi, salah satu contoh dari batasan tersebut adalah setiap node hanya boleh dikunjungi satu kali [6].
Vehicle routing problem with time horizon (VRPTH) adalah jenis VRP dimana pengiriman barang memiliki batas waktu yang tidak boleh dilanggar [8]. Berikut ini merupakan jenis-jenis permasalahan VRP yang dibedakan berdasarkan pembatas-pembatas yang dimiliki [10]:
1. Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) Capacitated Vehicle Routing Problem adalah jenis VRP dimana setiap unit kendaraan mempunyai kapasitas angkut barang yang sama. Jumlah produk yang akan diangkut tidak boleh melebihi muatan yang dapat diangkut oleh kendaraan.
2. Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW)
Vehicle Routing Problem with Time Windows adalah jenis VRP dimana masing-masing pelanggan dan masing-masing tempat pemberhentian memiliki interval waktu tertentu untuk melakukan pengambilan dan pengiriman barang.
3. Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW)
Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows adalah jenis VRP yang menggabungkan model CVRP dan VRPTW.
4. Multiple Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP).
Multiple Depot Vehicle Routing Problem adalah jenis permasalahan VRP dengan pembatasnya lebih dari satu depot.
29
Periodic Vehicle Routing Problem adalah jenis VRP dimana pengiriman barang dapat dilakukan dalam beberapa hari.
6. Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP) Split Delivery Vehicle Routing Problem adalah jenis VRP dimana satu pelanggan dapat dilayani oleh lebih dari satu unit kendaraan.
7. Vehicle Routing Problem with Backhauls (VRPB) Vehicle Routing Problem with Backhauls adalah jenis VRP dimana antara pengambilan dan pengiriman barang dapat dilakukan pada setiap tempat pemberhentian yang diberikan sepanjang rute. Secara khusus, pengambilan tidak dapat dilakukan sampai semua pengiriman selesai dilakukan.
C. Algoritma Koloni Semut (Ant Colony ptimization)
Algoritma koloni semut pertama kali diperkenalkan oleh Dorigo pada tahun 1996. Algoritma koloni semut merupakan suatu algoritma metaheuristik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi yang terinspirasi dari perilaku semut saat mencari sumber makanan. Semut yang meninggalkan sarangnya menuju sumber makanan akan meninggalkan suatu zat kimia khusus (feromone) pada jalur yang dilewatinya selama melakukan perjalanan. Feromone yang ditinggalkan oleh semut tersebut akan menjadi pemandu bagi semut-semut lain untuk mencari sumber makanan [11].
Menurut Rusdiana (2017), kronologis perjalanan semut dalam mencari makanan dapat dilihat pada Gambar 2.2 Jarul seekor semut memilih rute terpendek dengan feromone di bawah ini.
Gambar 1. Jalur Seekor Semut Memilih Rute
Terpendek dengan Feromone Ket:
F = Sumber makanan N = Sarang Semut
Berikut merupakan penjelasan dari Gambar 1: 1. Semut pertama mencari sumber makanan
melalui jalur manapun (a). Kemudian semut kembali ke sarang (N) dengan meninggalkan jejak feromone (b).
2. Selanjutnya semut-semut yang lain akan mengikuti empat kemungkinan, tapi dengan
feromone yang lebih kuat, semut lebih tertarik memilih jalur tersebut sebagai jalur terpendek. Hal ini disebabkan karena feromone dapat menguap dalam beberapa waktu, sehingga feromone yang kuat menandakan jarak tersebut belum lama dilalui.
3. Akhirnya semut akan mengambil jalur terpendek, dimana jalur lainnya akan semakin kehilangan feromone yang telah menguap.
D. Langkah-langkah Penentuan Rute pada Algoritma Koloni Semut
Dalam algoritma koloni semut, diperlukan beberapa variabel dan langkah-langkah untuk menentukan jalur terpendek, yaitu (Lestari dan Sari, 2013):
Langkah 1:
Inisialisasi nilai parameter-parameter algoritma. Intensitas jejak semut antar titik (τij) dan
perubahannya (∆τij) Tetapan siklus-semut (Q)
Tetapan pengendali intensitas jejak semut (α) Tetapan pengendali visibilitas (β).
Visibilitas antar titik (𝜂ij).
Banyak semut (m)
Tetapan penguapan jejak semut (ρ). Jumlah siklus maksimum (NCmax).
Langkah 2:
Pengisian titik pertama disimpan ke dalam tabu list. Langkah 3:
Penyusunan jalur kunjungan setiap semut adalah ke setiap titik. Penyusunan jalur kunjungan menggunakan persamaan 1: pijk= [τij]α. [ηij]β ∑ [τik']α .[ηik']β k'∈{N-tabuk} untuk j ∈ {N-tabuk} (1) ( (2.1) pijk = 0, untuk j lainnya Langkah 4:
Perhitungan panjang jalur setiap semut dilakukan setelah satu siklus diselesaikan oleh semua semut. Perhitungan ini menggunakan persamaan 2:
Lk= dtabuk(n), tabuk(1)+ ∑ dtabuk(s), tabuk(s+1)
n-1
s-1 (2)
Langkah 5: Pencarian rute terpendek
Setelah panjang jalur setiap semut dihitung, akan diperoleh nilai minimal panjang jalur setiap siklus atau LminNC dan nilai minimal panjang jalur secara
keseluruhan adalah Lmin.
Langkah 6: Perhitungan perubahan nilai intensitas jejak kaki semut antar titik.
∆τij = ∑m ∆τ ijk
k=1 (3)
Dimana : ∆τ ijk = Q
30
Langkah 5: Perhitungan nilai intensitas jejak kaki semut antar titik untuk siklus selanjutnya.
τij= ρ . τij+ ∆τij (5) Langkah 6:
Pada langkah ini dilakukan pengosongan tabu list, dan ulangi langkah 2 jika diperlukan. Tabu list perlu dikosongkan untuk diisi lagi dengan urutan titik yang baru pada siklus selanjutnya, jika jumlah siklus maksimum belum tercapai atau belum terjadi konvergensi (menuju satu titik pertemuan). Algoritma diulang lagi dari langkah 2 dengan nilai parameter intensitas jejak kaki semut antar titik yang sudah diperbaharui.
III.
METODE PENELITIAN
A. Alur Penelitian
Adapun tahapan penelitian yang dilakukan diawali dengan melakukan identifikasi masalah yang terdapat pada PT. XYZ, selanjutnya dilakukan studi literatur sebagai landasan teori untuk mendukung dan memperkuat pelaksanaan penelitian. Studi lapangan juga dilakukan dengan melihat langsung proses distribusi es kristal milik PT. XYZ. Berdasarkan studi literatur dan studi lapangan maka perlu dilakukan penentuan rute distribusi es kristal menggunakan algoritma ACO untuk mengoptimasi waktu pengiriman es kristal yang sesuai dengan perumusan masalah dan tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini. Secara umum tahapan pada penelitian ini terbagi menjadi tahap pendahuluan, pengumpulan data, pengolahan data, kesimpulan dan saran. Alur penelitian dapat dilihat pada gambar 2.
Mulai
Perumusan Masalah Identifikasi Masalah
Studi Literatur Studi Lapangan
Tujuan Penelitian Data Sekunder: Data Jumlah Pelanggan, Data Jumlah Permintaan, Data Lokasi Pelanggan, Data Jenis dan Kapasitas
Kendaraan Pengumpulan Data
Perancangan Algoritma Koloni Semut
Verifikasi Algoritma Koloni Semut
Apakah Algoritma Terverifikasi?
Membuat Kesimpulan dan Saran
Selesai Pengolahan Data
Kesimpulan dan Saran Pendahuluan Ya Tidak Analisis Hasil Data Primer: Data Jarak Tempuh Lokasi Pelanggan Contoh Numerik
Hasil Eksperimen dan Komputasi
Gambar 2 Diagram Alir Penelitian
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Sistem
PT. XYZ merupakan perusahaan yang memproduksi es kristal dan berlokasi di Banda Aceh. Sebelum mendistribusikan produknya, PT. XYZ menyimpan es kristal dalam cold storage agar es tidak mencair sampai waktu pengiriman tiba. Objek penelitian yang dilakukan di PT. XYZ berfokus pada permasalahan proses distribusi es kristal kepada setiap pelanggan yang berada di daerah Banda Aceh dan sekitarnya. Proses distribusi dilakukan untuk mengirim produk dari depot menuju pelanggan yang tersebar sesuai permintaan masing-masing pelanggan. Pada penelitian ini terdapat 222 titik pelanggan yang akan dilayani yang terdiri dari warung kopi, cafe, dan rumah makan yang terdapat di daerah Banda Aceh dan sekitarnya. Setiap titik pelanggan memiliki jarak yang berbeda terhadap depot.
PT. XYZ menjual es kristal yang dikemas dalam bungkus plastik dengan berat per bungkus adalah 10 kg, sehingga pada proses distribusi digunakan mobil box yang dapat menampung 310 bungkus es kristal. Perusahaan ini memiliki 3 unit mobil dengan tipe dan ukuran box yang sama (homogen). Proses distribusi harus dilakukan dalam durasi waktu 5 jam per rute karena apabila lebih dari waktu tersebut, kualitas es kristal akan berkurang ditandai dengan bungkus es yang sudah berair. Es kristal yang terlalu mencair tidak akan dijual dan dibawa ke pabrik untuk diolah kembali.
B. Perancangan Algoritma ACO
Cara kerja algoritma koloni semut sebelumnya telah dijelaskan pada bab 2 dimana algoritma bekerja dengan mengikuti perilaku koloni semut di lingkungan dalam mencari makan dari sarang ke sumber makanan menggunakan feromone. Adapun cara kerja algoritma koloni semut adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Inisialisasi parameter dan menentukan fungsi tujuan.
Langkah 2: Pengisian elemen pertama dalam tabu list. Langkah 3: Menyusun jalur kunjungan setiap semut. Langkah 4: Menghitung total waktu tempuh setiap
semut.
Langkah 5: Menentukan rute terpendek Langkah 6: Perhitungan update feromone Langkah 7: Penentuan jalur optimal
C. Contoh Numerik
Untuk lebih memahami tahapan pengerjaan algoritma ACO maka dilakukan perhitungan manual untuk menyelesaikan kasus dengan menggunakan data hipotetik dengan menggunakan depot dan 9 titik pelanggan (P0 sampai P9). Berikut langkah-langkah penyelesaian algoritma koloni semut secara manual.
1. Inisialisasi Parameter yang Digunakan
Tabel 1. Batasan Data Hipotetik Batasan
Kapasitas Kendaraan 10 bungkus
Durasi Waktu 1 jam
31
Tabel 2. Parameter Ant ColonyParameter Ant Colony Nilai
Intensitas jejak semut (τij) 0,5
Tetapan siklus semut (Q) 3
Tetapan pengendali intensitas jejak
semut (α) 1
Tetapan pengendali visibilitas (β) 2 Visibilitas antar pelanggan ( ηij) 1/data
waktu
Banyak semut (m) 3
Tetapan penguapan jejak semut (ρ) 0,5 Jumlah siklus maksimum (NCmax) 10 2. Pengisian Elemen Pertama dalam Tabu List
Langkah selanjutnya dimulai dengan menempatkan setiap semut hasil inisialisasi ke titik P0 sebagai titik asal sebelum semut berangkat ke setiap titik pelanggan.
Tabuk1 (Semut 1) = P0 Tabuk2 (Semut 2) = P0 Tabuk3 (Semut 3) = P0 3. Langkah 3,4, dan 5
Langkah selanjutnya yaitu menyusun rute perjalanan semut ke setiap titik pelanggan menggunakan persamaan (1). Setiap semut melakukan perjalanan secara acak dengan pertimbangan titik pelanggan tidak pernah dilalui sebelumnya. Perjalanan semut berlangsung terus menerus sampai semua batasan telah terpenuhi dan membentuk suatu jalur.
Tabel 3. Rekapitulasi Perjalanan Ketiga Semut
Sebelum dilakukan perjalanan selanjutnya, dilakukan pemeriksaan terhadap batasan kapasitas dan batasan durasi waktu untuk mencegah algoritma melewati fungsi tujuan. Berdasarkan pengertian dari travelling salesman problem bahwa perjalanan dimulai dari titik awal dan berakhir di titik awal maka dapat diperoleh daftar perjalanan semut dan hasil pemeriksaan batasan kapasitas ditampilkan pada tabel 4.
Tabel 4. Rekapitulasi Pemeriksaan Kapasitas
Perjalanan Semut
Semut Tabu List Cek
Kapasitas
k1 P0 - P4 - P9 - P2 - P0 11 k2 P0 - P8 - P3 - P5 - P0 10 k3 P0 - P3 - P1 - P8 - P0 9
Warna kuning pada tabel 4 menginformasikan bahwa hanya solusi dari semut 2 dan semut 3 yang
dapat diterima karena tidak melewati batasan kapasitas yaitu 10 bungkus es kristal. Karena penyusunan rute sudah mencapai batasan kapasitas maka selanjutnya dilakukan pemeriksaan terhadap batasan waktu tempuh. Adapun persamaan yang digunakan pada langkah ini adalah persamaan (2).
Lk = dtabuk(n), tabuk(1)+ ∑ dtabuk(s), tabuk(s+1)
n-1 s-1 L1 = d(P0,P4) + d(P4,P9) + d(P9,P2) + d(P2,P0) = 0,181 + 0,179 + 0,180 + 0,181 = 0,722 jam L2 = d(P0,P8) + d(P8,P3) + d(P3,P5) + d(P5,P0) = 0,179 + 0,176 + 0,181 + 0,205 = 0,742 jam L3 = d(P0,P3) + d(P3,P1) + d(P1,P8) + d(P8,P0) = 0,181 + 0,169 + 0,172 + 0,179 = 0,703 jam
Tabel 5. Rekapitulasi Pemeriksaan Batasan Durasi
Waktu Perjalanan Semut
Semut Tabu List Cek
Kapasitas Total Waktu (Jam) k1 P0 - P4 - P9 - P2 - P0 11 0,722 k2 P0 - P8 - P3 - P5 - P0 10 0,742 k3 P0 - P3 - P1 - P8 - P0 9 0,703 Berdasarkan tabel 5 dapat diketahui bahwa tidak ada solusi yang melewati batasan durasi waktu. Tanda warna kuning yang terdapat pada tabel 5 merupakan solusi rute yang dianggap lebih optimal dilihat dari total waktu tempuh (L3) yang dihasilkan oleh semut.
4. Perhitungan Update Feromone
Nilai parameter intensitas feromon (τij) awal yang ditentukan adalah 0,5 (langkah 1). Selanjutnya semut-semut yang melakukan perjalanan antar titik pelanggan akan meninggalkan feromon, namun karena adanya penguapan menyebabkan terjadinya perubahan nilai intensitas feromon antar titik pelanggan. Perhitungan perubahan nilai intensitas feromon antar titik dilakukan pada tiap jalur yang dilewati oleh masing-masing semut. Perhitungan perubahan nilai intensitas feromon antar titik menggunakan persamaan (4)sebagai berikut: ∆τ ijk = Q Lk ∆τ 0,4,9,21 = 0,7223 = 4,157 ∆τ 0,8,3,52 = 0,7423 = 4,045 ∆τ 0,3,1,83 = 3 0,703= 4,267 P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 k1 P9 0 0,167 0,161 0,173 0 0,110 0,141 0,100 0,146 0 P2 P0 - P4 - P9 - P2 k2 P3 0 0,170 0,156 0 0,158 0,136 0,145 0,055 0 0,180 P5 P0 - P8 - P3 - P5 k3 P1 0 0 0,191 0 0,206 0,154 0,168 0,119 0 0,162 P8 P0 - P3 - P1 - P8 Semut Titik Awal Probabilitas Titik Terpilih Tabu List
32
Hasil perhitungan perubahan feromone antar titik dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6. Perubahan Feromone Antar Titik Pelanggan
Pada tabel 6 dapat dilihat perubahan intensitas feromone pada masing jalur yang dilewati tiap semut. Warna hijau pada tabel merupakan perubahan intensitas feromone karena dilewati oleh semut 1. Warna biru pada tabel merupakan nilai perubahan intensitas feromone karena dilewati oleh semut 2, sedangkan warna kuning merupakan nilai perubahan intensitas feromone yang dilewati oleh semut 3. Berdasarkan nilai perubahan intensitas feromone antar titik pelanggan ini dapat diketahui jalur yang dihasilkan oleh semut 2 merupakan jalur terburuk karena memiliki nilai intensitas feromone terkecil dan jalur yang tidak mengalami perubahan intensitas feromone antar titik pelanggan merupakan jalur yang tidak dilewati oleh setiap semut.
Setelah rute terbaik diperoleh yaitu rute P0 - P3 - P1 - P8 - P0 dengan total waktu tempuh sebesar 0,703 jam, kemudian dilakukan perhitungan update feromone yang dilalui semut untuk siklus selanjutnya dengan jumlah feromone yang baru-baru ditambahkan yaitu ∆τ ijk = 4,267 (nilai feromone tertinggi) menggunakan
persamaan (5). τij= ρ . τij+ ∆τij τP0 P3= τP3 P0 = (0,5) (0,5) + 4,267 = 4,517 τP3 P1= τP1 P3 = (0,5) (0,5) + 4,267 = 4,517 τP1 P8= τP8 P1 = (0,5) (0,5) + 4,267 = 4,517 τP8 P0= τP0 P8 = (0,5) (0,5) + 4,267 = 4,517
Tabel 7.Perubahan Feromon antar Titik untuk Siklus Selanjutnya
Pada tabel 7 nilai yang diberi tanda kuning merupakan rute terbaik dari siklus pertama. Rute ini akan disimpan dan akan dikeluarkan jika tidak ditemukan rute terbaik oleh perjalanan semut pada siklus selanjutnya. Namun jika total waktu tempuh pada siklus selanjutnya lebih kecil maka feromone akan terus diperbaharui kembali. Update feromone
akan terus dilakukan sampai jumlah iterasi yang telah ditentukan yaitu 10 iterasi.
5. Penentuan Jalur Optimal
Dari tabel 7 untuk siklus selanjutnya dapat diketahui bahwa semut yang ada di titik P0 akan cenderung lebih memilih titik P3 atau P8. Semut yang ada di titik P1 akan cenderung untuk memilih titik P3 atau P8 dibandingkan tiik lainnya, hal ini karena titik tersebut memiliki feromone yang lebih besar dibandingkan dengan titik lainnya. Pada siklus selanjutnya dilakukan pengosongan tabu list dan ulangi langkah 2. Jika jumlah siklus maksimum belum tercapai atau belum terjadi konvergensi (menemukan nilai optimal), algoritma diulang lagi dari langkah dua dengan nilai parameter intensitas feromone antar titik yang sudah diperbaharui. Apabila sudah terjadi konvergensi maka tahapan algoritma koloni semut selesai. Pada pencarian secara manual ini hanya terbatas untuk siklus pertama.
D. Hasil Eksperimen
Sistem distribusi PT. XYZ sebelumnya telah dijelaskan pada deskripsi sistem. Pada kasus ini pelanggan yang terdapat di 222 titik lokasi yang berbeda memiliki permintaan yang bervariasi. Total permintaan dari 222 pelanggan tersebut adalah 685 bungkus es kristal. PT. XYZ memiliki 3 unit kendaraan berkapasitas 310 bungkus yang digunakan untuk mengantar permintaan pelanggan. Untuk menyelesaikan masalah yang terjadi di PT. XYZ dilakukan penentuan rute distribusi untuk memenuhi setiap permintaan pelanggan dengan menggunakan metode metaheuristik yaitu algoritma koloni semut. Adapun batasan dan parameter yang digunakan pada kasus PT. XYZ terdapat pada tabel 8 dan 9.
Tabel 8. Batasan Penelitian Batasan
Kapasitas Kendaraan 310 bungkus
Durasi Waktu 5 jam
Tabel 9. Parameter Ant Colony untuk Penelitian Parameter Ant Colony Nilai
Intensitas jejak semut (τij) 0,5
Tetapan siklus semut (Q) 3
Tetapan pengendali intensitas jejak
semut (α) 1
Tetapan pengendali visibilitas (β) 2 Visibilitas antar pelanggan ( ηij) 1/data waktu
Banyak semut (m) 222
Tetapan penguapan jejak semut (ρ) 0,5 Jumlah siklus maksimum (NCmax) 100
Feromon P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P0 0 0,500 4,157 4,267 4,157 4,045 0,500 0,500 4,267 0,500 P1 0,500 0 0,500 4,267 0,500 0,500 0,500 0,500 4,267 0,500 P2 4,157 0,500 0 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 4,157 P3 4,267 4,267 0,500 0 0,500 4,045 0,500 0,500 4,045 0,500 P4 4,157 0,500 0,500 0,500 0 0,500 0,500 0,500 0,500 4,157 P5 4,045 0,500 0,500 4,045 0,500 0 0,500 0,500 0,500 0,500 P6 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 0,500 0,500 P7 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 0,500 P8 4,267 4,267 0,500 4,045 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 P9 0,500 0,500 4,157 0,500 4,157 0,500 0,500 0,500 0,500 0 Feromon P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P0 0 0,500 0,500 4,517 0,500 0,500 0,500 0,500 4,517 0,500 P1 0,500 0 0,500 4,517 0,500 0,500 0,500 0,500 4,517 0,500 P2 0,500 0,500 0 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 P3 4,517 4,517 0,500 0 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 P4 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 P5 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 0,500 0,500 0,500 P6 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 0,500 0,500 P7 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 0,500 P8 4,517 4,517 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0 0,500 P9 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0
33
Tabel 10. Rekapitulasi Hasil Algoritma Koloni SemutBerdasarkan tabel 10 diperoleh hasil urutan rute yang lebih optimal dilihat dari total waktu tempuh yang dibutuhkan adalah 2,8077 jam. Nilai ini menunjukan bahwa terjadi pengurangan waktu tempuh sebesar 2,1923 jam atau sebesar 43,85 % dari fungsi tujuan yaitu 5 jam. Waktu ini menunjukkan bahwa kualitas es kristal masih tetap terjaga pada saat sampai kepada pelanggan. Waktu komputasi yang dibutuhkan oleh algoritma koloni semut untuk memperoleh solusi akhir adalah 192,7938 detik.
Berdasarkan tabel 4.19 dapat diketahui bahwa kendaraan 1 akan melayani sebanyak 109 pelanggan dengan kapasitas maksimal yaitu 310 bungkus es kristal. Kendaraan 2 akan melayani sebanyak 93 pelanggan dengan membawa 310 bungkus es kristal. Sedangkan kendaraan 3 melayani pelanggan paling sedikit yaitu sebanyak 20 pelanggan dengan jumlah bungkus es kristal yang harus dibawa adalah 65 bungkus. Angka 1 yang terdapat di awal dan di akhir rute menginformasikan bahwa kendaraan selalu berangkat dan kembali ke PT. XYZ setelah melakukan pengiriman
V.
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1.
Solusi yang dihasilkan oleh algoritma koloni semut mampu menyelesaikan permasalahan pada proses distribusi es kristal di PT. XYZ dan terjadi penghematan waktu sebesar 2,1923 jam atau ± 45 % dari fungsi tujuan untuk pengiriman per hari. Dimana awalnya proses distribusi es kristal PT. XYZ dapat berlangsung selama 5 sampai 6 jam per trip setiap harinya.2.
Berdasarkan uji sensitivitas dapat diketahui parameter-parameter dari algoritma koloni semut yang sangat mempengaruhi solusi atau rute yang dihasilkan baik dari segi waktu tempuh maupun waktu komputasi. Parameter intensitas jejak semut antar titik (τij) tidak terlalu mempengaruhi baik dari segi waktu tempuh maupun waktu komputasi. Tetapan pengendali intensitas jejak semut (α) dan tetapan pengendali visibilitas (β) sangat mempengaruhi hasil waktu tempuh dan waktu komputasi. Sedangkan jumlah semut (m)lebih mempengaruhi waktu komputasi dan tetapan penguapan jejak semut (ρ) lebih mempengaruhi waktu tempuh.
B. Saran
Berikut ini merupakan beberapa saran yang dapat penulis berikan dari hasil penelitian yang telah dilakukan:
1. Pada penelitian ini jenis kendaraan bersifat homogen sehingga tidak dapat diterapkan pada perusahaan yang menggunakan ukuran kendaraan berbeda. Penelitian lanjutan dapat dilakukan dengan penentuan rute distribusi es kristal menggunakan jenis kendaraan yang berbeda (heterogen) atau disebut juga Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem menggunakan algoritma koloni semut.
2. Untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan penentuan rute distribusi es kristal menggunakan algoritma koloni semut dengan mempertimbangkan kemacetan jalan dan banyaknya lampu lalu lintas.
UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih kepada pihak perusahaan yang telah memudahkan penulis dalam pengumpulan data dan terima kasih kepada dosen pembimbing yang telah memberikan masukan dan membimbing penulis.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Bell, J. E. and Griffis, S. E. ‘Swarm Intelligence : Application of The Ant Colony Optimization Algorithm to Logistics-Oriented Vehicle Routing Problems’, 31(2), pp. 157–176. 2010
[2] Berlianty, I. and Arifin, M. Teknik-Teknik Optimasi Heuristik. 1st edn. Yogyakarta: Graha Ilmu. 2010
[3] Bianca, L. ‘Sistem Rantai Dingin (Cold Chain) dalam Implementasi Sistem Logistik Ikan Nasional (SLIN)’. 2016
[4] Bin, Y., Zhong-zhen, Y. and Baozhen, Y. ‘An Improved Ant Colony Optimization for Vehicle Routing Problem’, European Journal of Operational Research. Elsevier B.V., 196(1), pp. 171– 176. 2009
[5] Ding, Q. et al. ‘Neurocomputing An Improved Ant Colony Optimization And Its Application to Vehicle Routing Problem With Time Windows’, Neurocomputing. Elsevier, 98, pp.101–107. 2012 [6] Hadhiatma, A. and Purbo, A. ‘Vehicle Routing
Problem untuk Distribusi Barang Menggunakan Algoritma Semut’, (1996), pp. 35–40. 2014 [7] Hillier, F. S. International Series in Operations
Research & Management Science Series. 2010 [8] Hutasoit, C. S., Susanty, S. and Imran, A.
‘Penentuan Rute Distribusi Es Balok Menggunakan Algoritma Nearest Neighbour dan Local Search’, 2(2), pp. 268–276. 2014
[9] Lestari, H. P. and Sari, E. R. S. ‘Penerapan Algoritma Koloni Semut untuk Optimisasi Rute Distribusi Pengangkutan Sampah di Kota Kendaraan Rute Algoritma Koloni Semut Waktu Tempuh
(Jam) Kapasitas Angkut (bungkus) 1 1 - 19 - 18 - 16 - 12 - 17 - 14 - 15 - 22 - 8 - 23 - 21 - 30 - 29 - 41 - 36 - 39 - 40 - 31 - 32 - 33 - 37 - 48 - 6 - 10 - 7 - 11 - 5 - 4 - 2 - 9 - 3 - 25 - 207 - 206 - 205 - 203 - 209 - 208 - 204 - 214 - 53 - 220 - 222 - 221 - 223 - 219 - 217 - 216 - 215 - 122 - 120 - 121 - 118 - 156 - 104 - 158 - 101 - 96 - 94 - 91 - 92 - 89 - 111 - 124 - 125 - 126 - 128 - 131 - 129 - 133 - 130 - 132 - 139 - 141 - 138 - 135 - 134 - 95 - 103 - 97 - 99 - 100 - 98 - 102 - 119 - 153 - 154 - 155 - 165 - 166 - 167 - 168 - 172 - 171 - 170 - 169 - 112 - 113 - 108 - 107 - 110 - 123 - 114 - 160 - 162 - 159 - 161 - 88 - 90 - 1 310 2 1 - 86 - 87 - 84 - 85 - 83 - 77 - 79 - 82 - 78 - 72 - 74 - 75 - 76 - 71 - 49 - 47 - 46 - 44 - 50 - 52 - 51 - 26 - 27 - 38 - 28 - 24 - 20 - 13 - 200 - 201 - 202 - 42 - 34 - 35 - 55 - 63 - 59 - 62 - 73 - 106 - 117 - 109 - 115 - 116 - 157 - 105 - 80 - 68 - 69 - 70 - 147 - 148 - 145 - 149 - 150 - 152 - 151 - 163 - 1646 - 177 - 179 - 178 - 174 - 173 - 188 - 184 - 183 - 182 - 176 - 190 - 189 - 192 - 191 - 175 - 93 - 146 - 137 - 142 - 140 - 143 - 144 - 136 - 127 - 58 - 57 - 65 - 81 - 45 - 43 - 212 - 213 - 210 - 211 - 1 310 3 1 - 197 - 196 - 194 - 195 - 193 - 199 - 198 - 180 - 186 - 181 - 185 - 187 - 61 - 67 - 64 - 56 - 54 - 60 - 66 - 218 - 1 65 2,8077
34
Yogyakarta’, J. Sains Dasar 2013 Indonesia, 2(1), pp. 13–19. 2013
[10] Rini, A., Susanty, S. and Nurdiansyah, Y. ‘Usulan Perbaikan Rute Pendistribusian Ice Tube Menggunakan Metode Nearest Neighbour Dan Genetic Algorithm *’, 3(4), pp. 401–410. 2015 [11] Rusdiana, S. ‘Designing Application of Ant
Colony System Algorithm for The Shortest Route of Banda Aceh City dan Aceh Besar Regency Tourism by Using Graphical User Interface Matlab’, 17(2). 2017
[12] Suprayogi dan Mahaputra,M.S. ‘Pemecahan Masalah Rute Kendaraan Dengan Trip Majemuk, Jendela Waktu Dan Pengantaran-Penjemputan Simultan Menggunakan Algoritma Genetika’, 12(2), pp. 95–104. 2017
[13] Wirdianto, E. and Regenie, D. ‘Aplikasi Algoritma Hybrid dalam Penentuan Rute Pendistribusian Produk (Studi Kasus : PT. Enseval Putera Megatrading )’, pp. 171–180. 2016
[14] Zhang, X. and Tang, L. ‘A New Hybrid Ant Colony Optimization Algorithm For The Vehicle Routing Problem’, Pattern Recognition Letters. Elsevier B.V., 30(9), pp. 848–855. 2009
BIODATA PENULIS
Penulis 1
Nama : Cut Tria Fitri
Tempat/Tgl Lahir: Banda Aceh/15-03-1996 Pekerjaan : Mahasiswa
NIM : 1404106010007
Alamat : Tanjung Selamat, Aceh Besar
HP : 081398918873
Email : ctriafitri@gmail.com
Penulis 2
Nama : Andriansyah, S.T
Pekerjaan : Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin dan Industri
Email : andriansyah@unsyiah.ac.id
Penulis 3
Nama : Prima Denny Sentia
Pekerjaan : Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin dan Industri
