STRUKTUR KRISTAL PADATAN

(1)

1995

(2)

Konsep Atom

•Mekanika Kuantum

(3)

(4)

Oktet Rule

Memperoleh e  (-)

Kehilangan e  (+)

(5)

1995

• Berat atom : berat rata-rata massa atom dari isotop yang terjadi secara alami Satuan massa atom (sma)

• 1 sma : 1/12 massa atom dari isotop karbon yang paling umum karbon 12 (12C) (A = 12,00000) yang mempunyai 6 proton (Z) dan 6 neutron (N)

• Mproton ≈ Mneutron = 1.66 x 10-24 g = 1 sma.

• Massa atom 12C : 12 sma.

• Berat atom 12C : 12,011 sma (rata-rata dari isotope) • Satu mol zat terdiri dari 6,023 x 1023_{atom atau molekul}

(bilangan Avogadro, Nav)

• 1 sma/atom (molekul) = 1 g/mol

• Contoh, berat atom besi adalah 55,85 sma/atom, atau 55,85 g/mol

(6)

• Jumlah atom per cm3_{, n, utk material dgn densitas d}

(g/cm3) and massa atom, M (g/mol): n = Nav × d / M

Contoh :

1. Graphite (karbon): d = 2.3 g/cm3_{, M = 12 g/mol berapa}

jumlah atom per cm3 _?

n = 6,023×1023_{atom/mol × 2.3 g/cm}3_{/ 12 g/mol}

= 11.5 × 1022_atoms/cm3

2. Air (H₂O) d = 1 g/cm3_{, M = 18 g/mol}

(7)

1995

Ikatan Atom pada Zat Padat

Zat Padat :

- Terdiri atas sejumlah atom-atom/molekul yang terikat.

- Jarak antar atom/molekul berdekatan dan tersusun

secara teratur.

Pada umumnya

atom tunggal tidak memiliki

konfigurasi elektron yang stabil

seperti gas

mulia, maka atom-atom bergabung

membentuk molekul dengan cara berikatan

dengan atom lain.

(8)

Besar gaya tarik dan tolak :

r > r_o gaya tarik lebih besar r < r_o gaya tolak lebih besar

Gaya Ikat,Jarak Ikatan, dan Energi Ikat

ENERGI IKAT

Gaya

Ikat

adalah resultan dari gaya tarik

elektrostatik (antar proton–elektron) &

gaya tolak elektrostatik (proton–proton)

(9)

1995

Energi Ikatan (Energi Molekul)

Jika r 

energi potensial sistem nol.

Jika nilai r makin kecil, nilai negatif energi potensial

semakin bertambah besar.

Jika jarak pisah r sama dengan jarak ikat (r = ro), maka energi potensial

mencapai minimum.

U( r)

r

(10)

Jenis Ikatan pada zat padat :

1. Ikatan Primer

a.ikatan ionik,

b.ikatan kovalen, dan

c.ikatan logam.

2. Ikatan Sekunder

a.ikatan Van Der Waals, dan

b.ikatan hidrogen,

(11)

1995

Energi ikat dan temperatur lebur dari beberapa

material

(12)

Kristal Ionik

• Terjadi akibat ikatan ionik antara ion-ion dalam zat padat. • Ikatan ionik terjadi karena gaya tarik elektrostatik antara ion

positif dan ion negatif.

• Pada kristal ionik, tiap ion dikelilingi oleh ion-ion yang lain. Contoh : kristal NaCl , ion Na+_{dikelilingi oleh 6 ion Cl}-_.

(13)

1995

(14)

IKATAN IONIK

Terjadi karena serah terima elektron valensi

Contoh _{Na Na}+_{+ e} Cl + e Cl

-Na+_{+ Cl}- _NaCl

Natrium memiliki konfigurasi elektron 1s2_2s2_2p6_{3s sehingga 1 elektron} pada kulit terluarnya sangat mudah sekali untuk terionisasi menjadi Na+ dengan energi ionisasi yang diperlukan sebesar 5,1 eV

(15)

1995

(16)

Sifat kristal ionik

1. Keras, britle

2. Solid, Merupakan konduktor yang buruk

3. Lebur, konduktor listrik yg baik

3. Titik lebur dan didihn tinggi

4. Buram, tidak mengkilap (dull)

5. Mudah larut dalam cairan polar (air)

(17)

1995

Sifat kristal ionik

1. Keras, britle

Gaya tarik elektrostatik kuat, struktur kristalin dengan gaya tolak antar

2. Solid, Merupakan konduktor yang buruk

Partikel bermutan, ion, terkunci ditempatnya

3. Lebur, konduktor listrik yg baik

Ketika struktur kristalin rusak krn panas, ion terlepas dari kisi dan menjadi ion yg bebas bergerak

3. Titik lebur dan didih tinggi

Gaya tarik elektrostatik kuat

4. Buram, tidak mengkilap(dull)

Tidak ada elektron bebas

5. Mudah larut dalam cairan polar (air)

Polaritas dari molekul air

6. Larutan cair sbg konduktor yg baik

(18)

Kristal Kovalen

• Terjadi karena ikatan kovalen antara atom-atom. • Ikatan kovalen : ikatan yang terjadi karena adanya

pemakaian bersama elektron-elektron dari atom-atom yang bersangkutan.

(19)

1995

IKATAN KOVALEN

adalah patungan elektron valensi dari kedua atom Contoh

:

Atom hidrogen (H) memiliki konfigurasi 1s1 _akan

lebih stabil jika pemakaian bersama sepasang elektron dengan sebuah elektron hidrogen yang

lain sehingga membentuk molekul H₂

+ =

H

_H

(20)

Contoh lain ikatan kovalen : INTAN

• Karbon mempunyai konfigurasi elektron 1s2_2s2_2p2

membutuhkan 4 elektron agar kulitnya penuh (2p6_{). Empat}

elektron ini diperoleh dari pemakaian 4 atom C yang dikenal sebagai intan, 1 atom C akan berikatan kovalen dengan 4 atom C lainnya

(21)

1995

(22)

Sifat-sifat Kristal kovalen

1. Tidak larut dalam zat cair biasa

2. Penghantar yang buruk

3. Tembus cahaya (contoh : intan)

4. Beberapa kristal kovalen sangat keras (intan,

silikon karbid utk ampelas), karena energi

kohesif kristal ini besar

5. Sebagian kristal, titik lelehnya sangat tinggi

(intan = 4000 K)

(23)

1995

Ikatan Logam

Contoh : Cu, Al, Au, Ag,

Unsur logam Transisi (Fe, Ni, etc.) terbentuk dari gabungan ikatan kovalen dan ikatan logam sehingga logam transsi tersebut lebih brittle (less duktile) dari pada Au, Cu,

(24)

Sifat-sifat

• Ikatan ini bisa lemah atau kuat, jangkauan

energinya antara 68 kJ/mol (0,7ev/atom) untuk

raksa hingga 850 kJ/mol (8.8 ev/atom) untuk

wolfram.

• Temperatur leleh masing-masing berturut-turut

adalah –39 dan 3410 0C (–38 dan 61700F).

(25)

1995

• Ikatan sekunder timbul antara semua atom atau molekul, tapi keberadaannya tidak jelas jika salah satu dari ketiga jenis ikatan primer ada.

• Gaya ikatan sekunder timbul dari dipol atom atau molekul.

• Dipol listrik timbul jika ada jarak pisah antara bagian positif dan negatif dari sebuah atom atau molekul.

• Ikatan di hasilkan dari gaya tarik-menarik coulombik antara ujung positif sebuah dipol dan bagian negatif dari dipol yang berdekatan

• Contoh : HCl, H2

(26)

Ikatan Hidrogen

• Ikatan hidrogen, adalah kasus khusus dari ikatan molekul polar Jenis ikatan sekunder yang paling kuat. Ikatan ini terjadi antara molekul dimana hidrogen berikatan kovalen dengan fluorin

(sebagai HF), dengan oksigen (sebagai H2O), dan dengan nitrogen (sebagai NH3).

• Besar ikatan hidrogen umumnya lebih besar dari ikatan sekunder jenis lainnya, dan bisa mencapai 51 kJ/mol (0,52 ev/molekul.

(27)

1995

Logam : Ikatan Logam

Keramik : ikatan Ionik / Kovalen

Polymers : Ikatan Kovalen & Ikatan Sekunder Semikunder : Ikatan Kovalen atau Kovalen/ Ionik

(28)

MOLEKUL

• Molekul bisa didefinisikan sebagai sebuah kelompok atom yang terikat bersama-sama oleh ikatan primer yang kuat. • Spesimen padat yang terikat dengan ikatan logam dan ion

bisa dianggap sebagai molekul tunggal.

• Pada cairan terkondensasi dan bahan padat, ikatan antar molekulnya adalah ikatan sekunder lemah.

• Polimer modern, merupakan material molekul yang

dibangun oleh molekul yang sangat besar, berada pada kondisi padat; beberapa dari sifat-sifat mereka sangat bergantung kuat atas keberadaan ikatan sekunder van der Waals dan hidrogen.

(29)

1995

Berdasarkan struktur atom zat padat

a. Kristal (kristalin):

atomnya tersusun secara berulang dan teratur

dalam rantai yang panjang. Contoh : logam,

polimer dll

b.Non kristal / Amorf (amorphous) :

atomnya tersusun dengan keteraturan yang

pendek. Contoh : Gelas, plastik dll.

Kristal dan

Ikatan pada Zat Padat

Sifat sifat zat padat bergantung pada:

 Jenis atom penyusunnya

(30)

Perbedaan susunan atom antara kristal & amorf

Kristal, (crystallin)

Non crystallin (Amorf)

(31)

1995

• Cobalah anda bandingkan dua contoh zat padat , misalnya serbuk garam dapur (atau gula pasir) dan potongan plastik (atau kaca).

• Panaskan di atas api perlahan-lahan, hingga zat padat itu meleleh. Amatilah !

• Bagaimana melelehnya zat padat itu, dengan cara yang sama ataukah berbeda

Membandingkan sifat zat padat kristalin dengan zat padat

(32)

• Ketika dipanaskan potongan plastik ataupun kaca dengan naiknya suhu akan meleleh secara perlahan-lahan secara kontinu sampai semua zat berubah menjadi cair .

• Ketika dipanaskan gula pasir atau garam, meskipun suhu naik zat padat itu tidak meleleh. Baru meleleh jika tercapai suhu tertentu (mencapai titik lelehnya). Secara serentak dan mendadak.

Plastik atau kaca - tidak mempunyai titik leleh yang tajam (trayek titik leleh)

Gula pasir - memiliki titik leleh yang tajam (tertentu)

Membandingkan sifat zat padat kristalin dengan zat padat

(33)

1995

KRISTAL

• Atom (atau ion) dilukiskan sebagai bola padat dan model ini disebut dengan model bola keras atom dimana setiap bola akan menyinggung bola terdekat

Mengapa atom-atom menyusun diri ke

dalam bentuk

(34)

• UNIT SEL (SEL

SATUAN) : unit terkecil dari struktur kristal. • Pengulangan unit sel

dengan suatu pola tertentu membentuk struktur kristal.

Ada empat jenis Unit Sel, yaitu : • P = Primitif (simple)

• I = Body (badan) • F = Face (muka)

(35)

1995

Beberapa logam, dan juga non-logam, bisa mempunyai lebih dari satu struktur kristal, fenomena ini disebut polimorfisme.

Jika kondisi ini dijumpai pada bahan padat elemental maka disebut alotropi.

Pada sebagian besar logam, struktur kristal yang dijumpai adalah :

• faced-centered cubic (FCC) • body-centered cubic (BCC)

(36)

• KISI KRISTAL (LATTICE) Susunan tiga dimensi titik-titik kisi dalam ruang yang menunjukkan pola rangkaian tatanan terulang (unit sel) dari partikel penyusun kristal

• Parameter Kisi Kristal Panjang Rusuk dinyatakan dengan Notasi :

a (sepanjang sumbu x) b (sepanjang sumbu y) c (sepanjang sumbu z)

• Besar Sudut dinyatakan dengan Notasi :  (sudut zy) (sudut xz) (sudut xy)

(37)

1995

SISTEM KRISTAL

(38)

Bilangan koordinasi (CN), jumlah atom yang saling bersentuhan = 12

terdapat atom disetiap sudut kubus ditambah masing-masing satu buah atom di setiap permukaan/sisi kubus.

(39)

1995

• Jumlah atom /unit sel :

(6 x ½) + (8 x 1/8) atom = 4 atom/sel • Atomic Packing Factor (APF) atau Faktor Penumpukan Atom (FP)

= = 74%

• Struktur kemasan rapat yang paling mungkin adalah (fcc), karena efesiensinya paling besar

• Contoh : Cu, Al, Ag, Au

(40)

KUBUS PUSAT RUANG, BCC

Struktur kristal ini mempunyai atom di setiap sudut kubus ditambah sebuah atom didalam kubus,

•Panjang sel satuan, (4R)2_=a2_+(aV2)2_,

 APF = 0,68

Efisiensi = 68 %

(41)

1995

TUMPUKAN PADAT HEKSAGONAL, HCP

(1)

• Sel satuan jenis ini adalah jenis sel satuan heksagonal.

• Permukaan atas dan bawah sel satuan terdiri dari enam atom yang membentuk heksagonal yang teratur dan mengelilingi sebuah atom ditengah-tengahnya.

• Bidang lain yang mempunyai tiga atom tambahan pada sel

(42)

• Jumlah atom ekivalen setiap sel satuan = 6 atom • 3 atoms di bidang tengah : 3 x 1 = 3

• 12 atom di sudut hexagonal shared oleh 6 sel: 12 x 1/6 = 2

• 2 atom di pusat bidang atas/bawah shared oleh 2 sdel cells: 2 x 1/2 = 1

• Mempunyai 2 parameter kisi, a dan c, dengan ratio ideal c/a = 1.633

• APF = 0,74

• Efisiensi = 74 %

• Bilangan koordinasi = 12

• Logam yang mempunyai struktur kristal ini antara lain: cadmium, magnesium, titanium dan seng

(43)

1995

KERAPATAN/DENSITY ATOM

(1)

• Kerapatan atom struktur kristal bisa dicari dengan persamaan:

dimana : n = jumlah atom yang terkait dengan sel satuan

A = berat atom

V_C= volume sel satuan

(44)

Contoh :

Tembaga (Cu) Struktur kristal = fcc ; Massa molar atom = 63,55 gram/mol; Jari-jari atom R = 0,128 nm (1 nm = 10 -7

cm), Tentukan densditasd teoritisnya!

(45)

1995

Latihan

• Tentukan struktur kristal dari ketiga alloy berikut ini, apakah

BCC , FCC atau SC

(46)

ARAH KRISTALOGRAFI

Arah kristalografi didefinisikan sebagai sebuah garis

antara dua titik, atau sebuah vektor.

(47)

1995

Titik Koordinat pada koordinat 3 D

Posisi titik yang berada di unit sel ditentukan berdasarkan pada titik koordinatnya yang dinyatakan dalam fraksi

panjang (x/a, y/b dan z/c)

(48)

Langkah dalam menentukan indeks arah:

1. Sebuah vektor dengan panjang tertentu diletakkan sedemikian sehingga vektor tersebut melewati titik asal sistem koordinat. Vektor bisa ditranlasikan di sepanjang kisi kristal tanpa

perubahan, jika keparalelannya dijaga.

2. Tentukan panjang proyeksi vektor pada masing-masing sumbu; Proyeksi diukur dalam dimensi sel satuan yaitu a, b, dan c. 3. Ketiga angka ini dikali atau dibagi dengan suatu faktor untuk

mendapatkan bilangan bulat terkecil.

4. Tiga indeks yang didapat, ditulis tanpa memakai koma dan diberi tanda kurung persegi, [u v w]. u, v, dan w adalah harga proyeksi pada sumbu x, y dan z.

(49)

1995

Contoh: Carilah indeks arah gambar dibawah ini.

Jawab : Vektor melewati titik awal sistem koordinat, karena itu tidak dibutuhkan

translasi. Proyeksi vektor pada sumbu x, y

dan z masing-masing adalah a/2, b dan 0c, yang menjadi ½, 1 dan 0 dalam satuan

parameter sel satuan( a, b, c). Untuk

mendapatkan bilangan bulat terkecil, angka-nagka dikalikan dengan 2 sehingga

didapatkan 1, 2, 0 yang kemudian diberi tanda kurung menjadi [1 2 0]. Prosedur ini bisa ditunjukkan sebagai berikut:

(50)

Sistem koordinat kristal heksagonal

Sistem koordinat seperti ditunjukkan gambar disamping, ada tiga sumbu a1, a2, a3 dimana semua memuat bidang (bidang basal) dan masing-masing bersudut 120o. Sumbu z tegak lurus terhadap bidang basal ini. Indeks arah akan ditampilkan oleh 4 indeks [uvtw].

Konversi dari 3 indeks menjadi 4 indeks: [u’v’w’] [uvtw]

(51)

1995

Tentukan indek arah yang ditunjukkan oleh gambar (a)

Jawab:

Di gambar (b), satu dari tiga jajaran jenjang, diberi label A-H, dengan titik awal koordinat di C.

Tentukan proyeksi dari vektor arah pada sumbu a1, a2, dan z. Masing-masing proyeksi yaitu a(sumbu a1), a(sumbu a2) dan c(sumbu z), yang hasilnya 1, 1 dan 1 sehingga : u’=1, v’=1, w’=1

Kalikan indeks

tersebut dnegan 3 , menghasilkan u,v,t,w = 1,1,-2,3. sehingga indeks arah =[11 ̅23]

(52)

(53)

1995

BIDANG KRISTALOGRAFI

• Bidang kristalografi dituliskan dengan indeks Miller dalam format (h k l).

• Bidang-bidang yang paralel satu sama lain adalah ekivalen dan mempunyai indeks yang identik.

(54)

Prosedur penentuan indeks Miller :

1. Jika bidang melalu titik awal, buat bidang paralel lainnya di dalam sel satuan dengan translasi. Atau dengan membuat titik awal lain di sudut lain sel satuan.

2. Bidang yang dicari bisa berpotongan atau sejajar dengan sumbu.

Panjang bidang yang berpotongan ditulis dalam satuan parameter kisi a, b dan c.

3. Ambil kebalikan dari angka-angka perpotongan tersebut. Bidang yang sejajar dengan sumbu dianggap berpotongan di tak berhingga

sehingga kebalikannya adalah nol.

4. Bila perlu robah ketiga bilangan ini ke bilangan bulat terkecil dengan mengali atau membaginya dengan suatu faktor tertentu.

(55)

1995

• Catatan: Jika indeks negatif, tanda negatif ditulis dengan strip diatas indeks.

(56)

Contoh: Carilah indeks Miller gambar dibawah ini.

Jawab: Karena bidang melalui titik awal O, titik awal yang baru mesti dibuat, ditulis sebagai O’, diperlihatkan pada gambar b. Bidang ini paralel dengan sumbu x, sehingga perpotongannya di ∼a. Perpotongan dengan sumbu y dan z dengan referensi titik awal O’ adalah -b dan c/2. Dalam satuan parameter kisi a, b,c maka perpotongan bidang adalah , ∼, -1 dan ½, dan karena angkanya sudah bulat tidak perlu lagi langkah pembulatan. Terakhir ditulis dengan tanda kurung menjadi (0 1 2).

(57)

1995

Bidang Kristal heksagonal

Dinyatakan dalam 4 indeks (hkil) dalam

Miller-Bravais sistem, dimana : i = -(k+k)

Contoh : Tentukan indeks Miller –Bravais dari bidang yang ditunjukan gambar disamping : Jawab :

Lihat jajaran genjang ABDCEFHG, bidang tsb memotong sumbu a1 di a sumbu a2 di –a dan sumbu z di c (masing-masing thd titik C). Shg menurut parameter kisi, perpotongan tersebut di 1, -1 dan 1. Selanjutnya kebalikan dari

bilangan tersebut juga 1,-1 dan 1. maka : h = 1, k =-1, l =1 , dan i = -(h+k)=-(1-1)=0 Sehingga bidang (hkil) = (1 ̅101).

Catatan : indeks i = 0, menunjukkan bidang ini sejajar dengan sumbu a3

(58)

(59)

1995

Densitas garis dan bidang

Densitas garis (LD) =

Densitas bidang (PD) =

(60)

Bidang Geser

Bidang geser adalah bidang tempat bergesernya atom-atom.

Pada tiap sel satuan bidang geser terjadi pada bidang yang paling padat oleh atom. Pada BCC, bidang gesernya terletak pada

(61)

1995

KRISTAL TUNGGAL

• Untuk bahan padat kristal, susunan atom yang periodik dan berulang adalah sempurna atau berlanjut di

keseluruhan spesimen tanpa gangguan, hasilnya

disebut kristal tunggal. Semua sel satuan bersambung dengan cara yang sama dan mempunyai orientasi yang sama

.

(62)

POLIKRISTAL

• Sebagian besar bahan padat kristal disusun oleh sekumpulan

kristal-kristal kecil atau butir. Kristal seperti ini disebut polikristal. • Berbagai tingkat dalam pembekuan spesimen polikristal

diperlihatkan secara skematik oleh gambar 3.16. Pertama-tama kristal kecil atau nuklei terbentuk di berbagai posisi. Kristal ini mempunyai orientasi kristalografi acak, sebagaimana ditunjukkan oleh jaring persegi.

• Butir-butir kecil tumbuh. Ujung-ujung atom yang berdekatan bersinggungan satu sama lain ketika proses pembekuan mendekati selesai.

• Hasilnya orientasi kristalografi akan berbeda antara satu butir dengan butir lainnya.

(63)

1995

(64)

Penentuan struktur kristal : Difraksi Sinar X

Hukum Bragg

Nilai dari d_hkl merupakan fungsi dari indeks

(65)

(66)

Pola diffraksi dari bubuk emas

(67)

1995

Contoh: Besi dengan struktur kristal BCC, hitunglah (i) jarak antar bidang (d_hkl), (ii) sudut pada bidang (220). Bila parameter kisi dari besi (a) = 0.2866 nm, panjang gelombang dari radiasi monokromatik sebesar 0.1790 nm dan n = 1

Jawab :

(i)

(ii)

(68)

(69)

1995

• 1. Gambarkan arah kristal berikut dalam unit cel kubus.

2. Tentukan indeks dari arah yang ditunjukan dalam dalam unit cel kubus berikut .

Tugas I, No mhs Ganjil kerjakan soal yang ada di sebelah kiri, No mhs genap mengerjakan soalsoal disebelah kanan.

(70)

• 1. Gambarkan bidang berikut dalam unit cel kubus.

2. Tentukan indeks Miller dari bidang yang

ditunjukan dalam dalam unit cel kubus berikut .

Tugas I, No mhs Ganjil kerjakan soal yang ada di sebelah kiri, No mhs genap mengerjakan soalsoal disebelah kanan.

(71)

1995