Kegiatan Percepatan Studi bagi Mahasiswa PPs UNJ – Pascasarjana Dr. Wardhani Rahayu

(1)

Model Regresi Linier Ganda

Bentuk umum model regresi linier berganda dengan k

variabel bebas adalah

Y =



₀ +



₁X₁ +



₂X₂ + ... +



_kX_k +



 _Y _{= variabel terikat}

 X₁, X₂, ..., X_k = variabel-variabel bebas  _ _{= residu acak}

 _₀_,_₁_{, ...,}__k₌_{parameter-parameter populasi yang nilainya tidak}

diketahui dan harus diestimasi dari data.

Nilai _i menyatakan kontribusi dari variabel bebas X_i terhadap

(2)

Regresi Linier Ganda dengan

Dua Variabel Bebas

Model regresi linier dengan dua variabel bebas adalah

Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 

 _Y _{= variabel terikat}

 _X₁_,_X₂_{, ...,}_X_k_{= variabel-variabel bebas}  _ _{= residu acak}

 ₀, ₁ dan ₂ = parameter populasi yang nilainya tidak diketahui.

 _{residu acak}__{diasumsikan mempunyai mean 0 dan variansi}_2

(3)

Data Regresi Linier Ganda

Dengan Dua Variabel Bebas

Responden Variabel Bebas

X₁

Variabel Bebas

X₂

Variabel Tak bebas Y

1 X₁₁ X₁₂ Y₁

2 X₂₁ X₂₂ Y₂

3 X₃₁ X₃₂ Y₃

... ... ... ...

i X_i₁ X_i₂ Y_i

... ... ... ...

(4)

1 0 1 11 2 12 1

2 0 1 21 2 22 2

0 1 1 2 2

n n n n

Y X X

   

       

   

M

Variabel-variabel residu ₁, ₂, ..., _n diasumsikan semuanya

memiliki mean 0, variansi 2, dan tidak berkorelasi.

(5)

Mengestimasi



₀

,



₁

dan



₂





2

2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1



   x x x x y x x x y x x b





2

2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2



   x x x x y x x x y x x b 2 2 1 1

0

Y

b

X

b

X

b





Jika

b

₀

,

b

₁

dan

b

₂

masing-masing adalah estimator

untuk



₀

,



₁

dan



₂

maka

1 1 1 X X

(6)

MENGUJI PENGARUH BERSAMA

• _{Rumusan Hipotesis}

– _H₀_:₁ = ₂ = 0

– _H₁_{: Paling sedikit ada satu tanda} 0

• _{Menguji pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat}

secara simultan diuji dengan uji F

• _{Pengujian uji F dalam menguji pengaruh peubah bebas secara}

simultan dinamakan analisis varians

• _{Pengujian secara simultan dimaksud melihat pengaruh}

(7)

• _{Statistik Uji}

( ) / 2

( ) /( 3)

JK reg F

JK S n 



2

1 1 2 2

( )

( ) ( ) ( )

JK R y

JK reg b x y b x y

JK S JK R JK reg

    

�

Kriteria Pengujian

Terima Ho jika Fhitung < Ftabel dengan derajat pembilang 2

(8)

) ( ) ( ) ( 2 2 1 1 0 22 2 21 1 0 2 2 12 2 11 1 0 1 1 n n n

n Y b b X b X

e X b X b b Y e X b X b b Y e              3 3 Res 1 2 2    



 n JK n e s n i i

(9)

Langkah 1. Input data pada Data View. Namakan variabel pada

(10)

Langkah 2. Klik menu Analyze, sorot Regression, lalu pilih Linear, maka akan muncul kotak dialog Linear Regression. Masukkan variabel NUMERIK dan KECEMASAN ke kotak Independent(s)

(11)

Langkah 3. Pada kotak dialog Linear Regression klik Statistics. Check list ( )

Estimates untuk memunculkan nilai-nilai estimator. Check list ( ) Confidence

intervals untuk memunculkan interval konfidensi. Check list ( ) Model fit

untuk memunculkan tabel Anova, lalu klik Continue. Check list ( ) untuk

(12)

LANGKAH 5. klik Option. Check list ( ) Include constant in equation, lalu klik

(13)

ESTIMASI KOEFISIEN REGRESI

• _Estimator_b₀_,_b₁_{, dan}_b₂_{dapat dilihat pada bagian output}

Coefficientsa, yakni b₀ = 66,051, b₁ = 0,823 dan b₂ = -0,664.

Adapun nilai estimator s2 = 55,065 dapat dilihat langsung pada

(14)

• _{Hipotesis Statistika}

– _H₀_:1 = 2 = 0

– _H₁_{: Paling sedikit ada satu tanda} 0

• _{Hasil Analisis Data}

(15)

• _Kriteria

• _{tolak H}₀_jika _Sig _<.

• _Kesimpulan

• _{Pada kolom}_Sig_{. terlihat angka 0,002}_<. = 0,05

• _{Terdapat pengaruh bersama kemampuan numerik dan kemampuan}

(16)

MENGUJI KOEFISIEN KORELASI GANDA

Hipotesis Statistika

•

H

₀

:



_Y.12

=

₀

•

H

₁

:



_Y.12



₀

Statistika Uji

Hasil Analisis

2

/ 2

(1 ) /( 3)

R F

R n



(17)

MENGUJI KOEFISIEN KORELASI GANDA

• _{Dalam regresi linear ganda, koefisien korelasi merupakan}

sumbangan/kontribusi bersama variabel bebas terhadap variabel terikatnya

• _{Variabel bebas yang satu dengan variabel bebas yang lainnya}

kemungkinan besar tidak mandiri (masih ada hubungan walaupun kecil),

(18)

MENGUJI KOEFISIEN KORELASI GANDA

Kriteria Pengujian

• tolak H0 jika Sig < .

Kesimpulan

• _{Pada kolom}_Sig_{. terlihat angka 0,002}_<. = 0,05

• _{53,2% variasi nilai pada varaibel hasil belajar dapat dijelaskan oleh kemampuan}

numerik dan kecemasan secara bersama-sama melalui persamaan

(19)

Menguji Parameter secara Individual

• _H₀_:₀ = 0, H₀ : ₁ = 0, dan H₀ : ₂ = 0.

– _{Ketika menguji H}₀_:₀ = 0 (menguji intercept) maka

sebenarnya kita menganggap ₁ dan ₂ berada di dalam

model,

– _{Ketika menguji H}₀_:₁ = 0 maka kita menganggap ₀ dan ₂

berada di dalam model,

– _{Ketika menguji H}₀_:₂ = 0 maka kita menganggap ₀ dan ₁

(20)

Hipotesis Statisti

H0 : i = 0 (tidak ada pengaruh Xi terhadap Y) , i = 1, 2

H1 : i  0 (ada pengaruh Xi terhadap Y) i = 1, 2

Statistik Uji

Kriteria Uji

Kriteria uji yang digunakan adalah: Tolak H0 jika Sig. < 

) ( _i

i

b SE

(21)

• _{Nilai Sig. = ,001 < 0,05 maka H}₀_ditolak.

Kesimpulannya adalah ada pengaruh kemampuan numerik

(22)

• _{Nilai Sig. = ,058 > 0,05 maka H}₀_diterima.

Kesimpulannya adalah tidak ada pengaruh tingkat kecemasan dengan mengontrol kemampuan bahasa

• _{Dengan demikian dapat diartikan jika terjadi perubahan pada kemampuan}

(23)

MENGUJI KORELASI PARSIAL

Hipotesis Statistika • _H₀_:Y1.2 = 0

• _H1 : Y1.2  0

• _H₀_:Y2.1 = 0

• _H1 : Y2.1  0

(24)

(25)

Kesimpulan

• _{Pada kolom}_Sig_{. terlihat angka 0,635/2=0,368}_>. = 0,05 • _{Koefisien korelasi kemampuan numerik dan hasil belajar}

dengan mengontrol kemampuan bahasa tidak signifikan

• _{Pada kolom}_Sig_{. terlihat angka 0,077/2=0,039 <} . = 0,05 • _{Koefisien korelasi kemampuan bahasa dan hasil belajar}

dengan mengontrol kemampuan numerik signifikan