arif_wibowo@uny.ac.id - 1
BAB 8:
UJI HIPOTESIS (2)
Yang akan kita bahas dalam bab ini:
1. Uji Hipotesis proporsi populasi
2. Uji Hipotesis beda dua mean untuk populasi independen 3. Uji Hipotesis beda dua mean untuk populasi related dependen) 4. Uji Hipotesis beda dua proporsi populasi
UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI
Dalam pengujian hipotesis proporsi populasi diperlukan syarat: n ≥ 30; n.Πo ≥ 5; dan n.(1-Πo) ≥ 5, dimana Πo adalh dugaan nilai proporsi. Alasan n harus ≥ 30, karena distribusi samplingnya menggunakan distribusi sampling Πo, dan tidak lagi menggunakan distribusi sampling p seperti pada estimasi proporsi.
Prosedur ujihipotesis proporsi sama dengan prosedur uji hipotsis mean populasi, namun dalam hal ini nilzi zuji diperoleh dengan rumus:
σ
p Πo = proporsi yang dihipotesiskan σp = standarerror dari proporsi populasiStandar error dicari dengan:
n
Manajer produksi perusahaan komputer, menyatakan bahwa proporsi produk cacat yang diproduksinya tidak lebih dari 10%. Untuk membuktikan pernyataan tersebut, bagian litbang melakukan uji terhadap 75 produk sebagai sampel, dan ditemukan bahwa 12 diantaranya cacat. Gunakan derajat keyakinan 95% untuk melakukan pengujian kebanaran pernyataan manajer produksi tersebut.
Jawab:
Diketahui n = 75; x = 12, maka p = 12/75 = 0.16
n.Πo = 75(0.1) = 7.5 berarti > 5
arif_wibowo@uny.ac.id - 2
Karena n > 30, n.Πo >5, dan n (1 - Πo) > 5, maka pengujian hipptesis bisa menggunakan distribusi normal
1. Hipotesis:
Ho : Π≤ 0.1 Ha : Π > 0.1
2. Nilai ZKritis:
Dengan derajat keyakinan 95%, uji satu sisi, maka Z0.05 = 1.65
3. Nilai Zuji:
Standar error =
n
o o
p
) 1 (
ˆ
Π
Π
− =
σ
= √ (0.1 x 0.9) / 75
= 0.035
Zuji = (0.16 – 0.1) / 0.035
= 1.73
arif_wibowo@uny.ac.id - 3
0
-1.96 1.96
daerah penolakan Ho daerah
penolakan Ho
daerah penerimaan
Ho
zuji = -4.995
0
-2.306 2.306
daerah penolakan Ho daerah
penolakan Ho
daerah penerimaan
Ho
zuji = -2.5
apabila xuji jatuh di daerah ini, dianggap tidak sama dengan µµµµ
0
Zkritis Zkritis
apabila xuji jatuh di daerah ini, dianggap
