A.4.4.6.5. Bahan Ajar PPT Fisika, Gerak Peluru

GERAK PELURU

Dr. V. Lilik Hariyanto, M.Pd.

PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL

PERENCANAAN

Lintasan yang ditempuh oleh peluru: Trayektori.

Berdasarkan Hk II Newton

F_x = m a_x dan F_y = m a_y ……… ( 1 )

Gaya F sering merupakan resultante sejumlah gaya F_x dan F_y mempunyai arti ∑X dan ∑Y

∑ X = m a_{x dan} ∑ Y = m ay

……… ( 2 )

Apabila massa dalam kesetimbangan, a_x = 0 dan a_y = 0

2

Gaya yang bekerja pada bola

F_x= 0 = m a_x ……… ( 3 )

F_y= 0 = m a_y ……… ( 4 )

Komponen mendatar dari

kecepatannya : v_x, percepatan mendatar = 0

Percepatan vertikal = g (arah ke bawah dianggap +), maka

komponen vertikal dari kecepatan pada saat t, v_y = gt dengan

Besar kecepatan materi :

v = √ v_x2 + v

y2 ;

arahnya:

Perpindahan mendatar pada saat t:

x = v_x t

Perpindahan vertikal:

Persamaan trayektori dapat dicari :

h

(kecepatan laras bila benda peluru)

Komponen mendatar dan vertikal

v_oy = v_o sin ø v_{o x} =v_o cos ø

; Arah ke atas +

Pada saat t, sesudah permulaan gerak

Kecepatan mendatar : v_x = v_{o x} =v_o cos ø = konstan

Kecepatan vertikal : v_y = v_oy – gt = v_o sin ø - gt ø

……..…… ( 5 )

Perpindahan mendatarnya:

x = v_{o x} t =(v_o cos ø) t

Perpindahan vertikalnya: y = voy t – ½ gt2= (vo sin ø) t – ½ gt2

……..………. ( 7 )

…. ( 8 )

Tinggi max h, bila kecepatan vertikal sudah = 0, dari persamaan (6)

t = v_ø o sin

g ; disubtitusikan pada pers (8) h =

v_o2 _sin2

ø _{2g ……. ( 9 )}

Waktu yang diperlukan oleh benda untuk kembali ke tempat

Setinggi titik asal (JARAK MENDATAR)

Ditentukan dari persamaan (8), dengan mempersamakan y = 0

t = 2 vo sin ø

Jarak mendatar (R)

Persamaan (10) disubtitusikan pada persamaan (7)

R = 2 vo

2 _{sin ø cos}

ø _g ………. ( 11 )

Karena 2 sin ø cos ø = sin 2 ø, maka:

R = vo

2 _{sin 2}

ø _{g ……….…. ( 12 )}

Karena harga max sin 2 ø = 1, maka jarak mendatar maksimum:

R_maks = Vo 2

g

Bila sin 2 ø = 1, maka 2 ø = 90o dan ø = 45o

y

X _{Bola pada gambar meninggalkan}

lintasan dengan kecepatan v_x = 8 ft/sec

Tentukan kecepatan dan tempatnya setelah ¼ detik.

Perpindahan

Jadi: Bola berada 2 ft di sebelah titik permulaan

Komponen mendatar dari kecepatan:

v_x = konstan = 8 ft/sec

Komponen vertikal dari kecepatan:

v_y = gt = v_y = 32 . ¼ = 8 ft/sec

Resultan kecepatan: