commit to user PENINGKATAN K
MELALUI MODEL SD NEGE
Ditulis dan Diajukan Gelar Sarjana Pend
FAKULT
N KEMAMPUAN OPERASI HITUNG BILANG EL PEMBELAJARAN KUANTUM PADA SISWA
GERI II NGADIROJO KABUPATEN WONOG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Oleh: MARYULIANI NIM. X7107042
SKRIPSI
kan Guna Memenuhi Sebagian Persyaratan M endidikan Program Studi Pendidikan Guru S
Jurusan Ilmu Pendidikan
LTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2011
i
NGAN BULAT ISWA KELAS IV
GIRI
an Mendapatkan u Sekolah Dasar
commit to user
PENINGKATAN KEMAMPUAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KUANTUM PADA SISWA KELAS IV
SD NEGERI II NGADIROJO KABUPATEN WONOGIRI TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Oleh :
MARYULIANI
NIM. X7107042
Skripsi
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Jurusan Ilmu Pendidikan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
commit to user
commit to user ABSTRAK
Maryuliani, NIM X 7107042. Peningkatan Kemampuan Operasi Hitung Bilangan Bulat Melalui Model Pembelajaran Kuantum Pada Siswa Kelas IV SD Negeri II Ngadirojo Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi, Surakarta, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, April 2011.
Tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah untuk meningkatkan kemampuan operasi hitung bilangan bulat melalui model pembelajaran kuantum dengan media nomograf pada siswa kelas IV SD Negeri II Ngadirojo.
Bentuk penelitian ini adalah diskriptif kualitatif karena data yang akan diperoleh adalah data langsung tercatat dari hasil kegiatan di lapangan. Sedangkan jenis penelitiannya adalah penelitian tindakan kelas (PTK). Penelitian tindakan kelas ini terdiri dari dua siklus, setiap siklus terdiri dari empat tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Sebagai subjek penelitiannya adalah siswa kelas IV SD Negeri II Ngadirojo tahun pelajaran 2010/2011. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah observasi, wawancara, dokumentasi, dan tes. Teknik analisi data menggunakan teknik analisis model interaktif yang terdiri dari tiga komponen analisis yaitu reduksi data, sajian data, dan penarikan simpulan atau verifikasi.
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan sebanyak dua siklus maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kuantum dapat meningkatkan kemampuan operasi hitung bilangan bulat pada siswa kelas IV SD Negeri II Ngadirojo tahun pelajaran 2010/2011.
commit to user ABSTRACT
Maryuliani, NIM X 7107042. The Improvement of Ability in Round Numbers
Counting Operation with Quantum Learning Module in the 4th Grade
Student of Public Elementary School II Ngadirojo Subdistrict Ngadirojo
Regency Wonogiri in Academic Year 2010/2011. A Thesis, Surakarta, Teacher
Training and Education Faculty. Sebelas Maret University Surakarta, May 2011. The aim of conducting the research was to improve student’s ability in round numbers counting operation in the 4th grade student’s of SD Negeri II Ngadirojo elementary school in Academic Year of 2010 / 2011 through Quantum Learning Module.
This is a qualitative-descriptive research, as the data was acquired directly from the result of periodical field activities. It is also an classroom action research. This research study consists of two cycles, each cycle consists of four phases those are planning, executing, observing, and reflecting. As the subject of this research are the 4th grade students of SD Negeri II Ngadirojo elementary school in Academic Year of 2010/2011. Observation, interview, documentation, and test were used to collect the data in this research. The data then further analyzed using an interactive model analysis which consists of three [3] analysis components they are reducing data, serving data, dan drawing conclusion or verification.
Based on the result of the research that consist of two cycle can be concluded that Quantum Learning Module can improve student’s ability in round numbers counting operation in 4th grade students of SD Negeri II Ngadirojo elementary school in Academic Year of 2010 / 2011.
commit to user MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan akan dating kemudahan, maka kerjakanlah
urusanmu dengan sungguh-sungguh dan hanya kepada Allah kamu berharap.”
(Terjemahan: QS. Al Nasyirah 6-8)
“ Barang siapa mengajarkan ilmu maka Allah akan menyempurnakan pahalanya ;
dan barang siapa mempelajari ilmu kemudian mengamalkannya, maka Allah akan
mengajarkan ilmu yang tidak dipelajarinya.”
(H.R. Abu al-Syaikh)
commit to user PERSEMBAHAN
Dengan penuh cinta, kasih, dan sayang teriring untaian doa suci dan ungkapan syukur
kehadirat Allah SWT tak lupa Sholawat senantiasa Kulantunkan untuk-Mu
Kupersembahkan karya ini kepada :
Ayah dan Ibunda Tercinta
Dengan segala baktiku terima kasih atas kasih sayang dan pengorbanan
yang Ayah, Ibu berikan padaku yang tak pernah terhenti sampai mengantarku
menjadi seperti sekarang ini. Ayah menjadi inspiratorku untuk lebih teguh dalam
menghadapi hidup. Ibu seorang motivatorku yang selalu memberi semangat
kekuatan uuntuk menjalani hidup yang penuh cobaan. Doa-doa tulus Ayah dan
Ibu yang selalu terucap penuh harap agar aku dapat menggapai cita-cita dan masa
depanku nanti.
Semua sahabat sejati dan Almamaterku
Terima kasih selalu menemani dan tak jenuh memberikan semangat, dorongan
dan kekuatan. Semoga silaturahmi kita tetap terjaga.
commit to user KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena
atas Rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Skripsi yang berjudul PENINGKATAN KEMAMPUAN OPERASI
HITUNG BILANGAN BULAT MELALUI MODEL PEMBELAJARAN
KUANTUM PADA SISWA KELAS IV SD NEGERI II NGADIROJO
KABUPATEN WONOGIRI TAHUN PELAJARAN 2010/2011. Skripsi,
Surakarta, fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret
Surakarta, April 2011 ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat guna
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penulis menyadari penelitian tindakan kelas ini tidak akan berhasil tanpa
bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan segala kerendahan
hati penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak, khususnya kepada :
1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Drs. R. Indianto, M.Pd.. selaku Ketua Jurusan Ilmu Pendidikan Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
3. Drs. Kartono, M.Pd., selaku Ketua Program Studi PGSD Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
4. Dr. Peduk Rintayati, M.Pd., selaku pembimbing I yang mengarahkan dan
membimbing hingga selesainya skripsi.
5. Dra. Siti Wahyuningsih, M.Pd., selaku pembimbing II yang mengarahkan dan
membimbing hingga selesainya skripsi.
6. Bapak Mulyadi, S.Pd., selaku Kepala Sekolah SD Negeri II Ngadirojo yang
telah mengijinkan penulis mengadakan penelitian di SD tersebut.
7. Bapak / Ibu Guru SD negeri II ngadirojo yang telah memberikan banyak
bantuan dan dorongan.
commit to user
8. Kedua orang tua dan keluarga yang selalu memberikan semangat dan
motivasi.
9. Dan semua pihak yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan
skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak
kekurangan karena keterbatasan pengetahuan yang ada. Oleh karena itu, penulis
mengharapkan saran dan masukan yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan
manfaat kepada penulis khususnya dan para pembaca umumnya.
Surakarta, Mei 2011
Penulis
commit to user
1. Hakikat Kemampuan Operasi Hitung Bilangan Bulat……….
2. Pengartian Model Pembelajaran Kuantum……….……….
B. Hasil Penelitian yang Relevan………
C. Kerangka Berfikir………...
D. Pengajuan Hipotesis Tindakan………...
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN……….
A. Tempat dan Waktu Penelitian………
commit to user
B. Subjek Penelitian………
C. Bentuk dan Strategi Penelitian………...
D. Sumber Data………...
BAB V. SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN……….
commit to user
DAFTAR TABEL
Tabel
1. Rancangan Pembelajaran Matematika Berbasis Kuantum ……….………
2. Frekuensi Data Nilai Tes Sebelum Tindakan ……….
3. Perkembangan Keterampilan Guru Mengajar Siklus I ……….…….
4. Aktivitas Siswa Siklus I ………..…………
5. Frekuensi Data Nilai Tes Siklus I ………...…………
6. Perkembangan Keterampilan Guru Mengajar Siklus II..………
7. Aktivitas Siswa Siklus II ……….………
8. Frekuensi Data Nilai Tes Siklus II ………..………
9. Perkembangan Keterampilan Guru ……….………
10. Perkembangan Aktivitas Siswa ………...………
11. Perkembangan Nilai Tes Siswa ………...………… hal.
22
44
54
55
56
68
69
70
72
73
74
commit to user DAFTAR GAMBAR
Gambar
1. Bagan Kerangka berpikir ………
2. Model analisis interaktif Miles dan Huberman………
3. Siklus Penelitian Tindakan Kelas……….…
4. Grafik Frekuensi Data Nilai Tes Sebelum Tindakan ………..
5. Grafik Perkembangan Kemampuan Guru Mengajar Siklus I………..
6. Grafik Aktivitas Siswa Siklus I………
7. Grafik Frekuensi Data Nilai Tes Siklus I ………
8. Grafik Perkembangan Keterampilan Guru Mengajar Siklus II………...…
9. Grafik Aktivitas Siswa Siklus II ……….…
10. Grafik Frekuensi Data Nilai Tes Siklus II ………...………...
11. Grafik Perkembangan Keterampilan Guru ……….….
12. Grafik Perkembangan Aktivitas Siswa ………....
13. Grafik Perkembangan Nilai Tes Siswa ………..…. hal.
31
38
39
45
54
56
57
68
69
71
72
73
74
commit to user DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1. Waktu Penelitian……….
2. Silabi………...
3. Kisi-kisi Tes Siklus I………..
4. RPP Siklus I……….………..
5. Kisi-kisi Tes Siklus II ………
6. RPP Siklus II………
7. Pedoman Wawancara Sebelum Diterapkan Model Pembelajaran
Kuantum………
8. Pedoman Wawancara untuk Guru Setelah Diterapkan Model Pembelajaran
Kuantum………
9. Daftar Nilai Pretest ………...
10. Lembar Observasi Kinerja Guru Siklus I………
11. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus I………
12. Daftar Nilai Siklus I Pertemuan 1………
13. Daftar Nilai Siklus I Pertemuan 2………
14. Daftar Nilai Siklus I Pertemuan 3………
15. Daftar Nilai Siklus I………...
16. Lembar Observasi Kinerja Guru Siklus II………
17. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus I………
18. Daftar Nilai Siklus II Pertemuan 1………
19. Daftar Nilai Siklus II Pertemuan 2………
20. Daftar Nilai Siklus II Pertemuan 3………
21. Daftar Nilai Siklus II ………
commit to user BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 251) banyak orang yang memandang
matematika sabagai bidang studi yang paling sulit. meskipun demikian, semua orang
harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan
sehari-hari. Pandangan siswa secara umum mengenai pelajaran matematika bahwa
matematika merupakan pelajaran yang sulit dimengerti dan kurang diminati. Hal inilah
yang mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika.
Menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 253) matematika merupakan bidang
studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SLTA dan bahkan juga di
perguruan tinggi. Menurut Goenawan Roebyanto dan Sri Harmini (2009: 1)
menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta
didik mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi untuk membekali peserta didik
dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
kemampuan bekerja sama. Dari hal-hal di atas dapat diketahui bahwa matematika
merupakan salah satu pelajaran yang penting untuk dipelajari. Meskipun demikian,
matematika dianggap sebagai salah satu pelajaran yang sangat sulit bahkan ada yang
menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang menakutkan dan penuh dengan
rumus rumit.
Hal ini dibuktikan dengan adanya dokumen yang diperoleh dari wali kelas IV
SD Negeri II Ngadirojo menunjukkan bahwa 60 % dari siswa kelas IV SD Negeri II
Ngadirojo mendapat nilai di bawah KKM (kriteria ketuntasan minimal). Nilai KKM
matematika yang berlaku di kelas IV SD Negeri II Ngadirojo adalah 60. Dari hasil
survey tersebut dapat diketahui bahwa kesulitan mempelajari matematika dialami oleh
sebagian besar anak SD khususnya kelas IV SD Negeri II Ngadirojo.
commit to user
Hal-hal yang menyebabkan rendahnya kemampuan siswa kelas IV SD Negeri
II Ngadirojo antara lain :
1. Guru menggunakan pembelajaran yang konvensional.
2. Pembelajaran yang dilakukan guru kurang menyenangkan dan kurang efektif.
3. Penggunaan media pembelajaran yang kurang sesuai. 4. Siswa tidak menyukai berhitung matematika.
5. Adanya sugesti yang tertanam dalam diri siswa bahwa matematika itu sulit.
6. Lingkungan belajar yang kurang mendukung.
Dari sebab-sebab di atas guru Sekolah Dasar memiliki peranan yang besar terhadap
keberhasilan pembelajaran matematika.
Seorang guru, khususnya guru Sekolah Dasar harus bisa menumbuhkan
motivasi belajar bagi semua siswanya. Seorang guru harus bisa mengurangi atau
menghilangkan pikiran negatif siswa tentang matematika. Pembelajaran yang menarik,
menyenangkan, dan efektif juga harus diterapkan agar penerimaan materi
pembelajaran matematika mudah dipahami. Metode dan media pembelajaran juga
harus tepat sesuai dengan materi yang akan diajarkan.
Menurut Heruman (2007: 2) menyatakan bahwa konsep-konsep pada
kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman
konsep dasar (penanaman konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan keterampilan.
Konsep merupakan komponen pertama yang harus ditanamkan dalam pembelajaran
matematika. Alangkah baiknya apabila konsep-konsep tersebut diperoleh melalui
pembelajaran yang menyenangkan. Jadi pembelajaran yang menyenangkan, kreatif,
dan tidak membosankan menjadi pilihan yang baik untuk guru dalam pembelajaran
matematika bagi semua siswanya. Kaitannya dengan penanaman konsep operasi hitung
bilangan bulat, siswa kelas IV SD Negeri II Ngadirojo masih mengalami banyak kesulitan. Operasi hitung bilangan bulat merupakan materi baru di kelas IV semester
II. Kesulitan pengerjaan operasi hitung bilangan bulat harus diatasi. Hal-hal yang
terjadi jika masalah ini tidak diatasi akan menimbulkan beberapa dampak yang
berkelanjutan. Dampak tersebut antara lain siswa akan mengalami kesulitan tentang
commit to user
materi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, pengerjaan operasi hitung campuran
bilangan bulat dengan bilangan yang lebih besar, menentukan FPB dan KPK suatu
bilangan yang akan dihadapi di kelas V.
Karena pentingnya pembelajaran operasi hitung bilangan bulat harus ada
strategi pembelajaran yang benar-benar efektif, efisien, dan menyenangkan. Sugiyanto
(2009: 67) menyatakan bahwa “ Pada saat ini, dapat kita pahami bahwa proses belajar
dipandang sebagai proses yang aktif dan partisipatif, konstruktif, komulatif, dan berorientasi pada tujuan pembelajaran”. Model-model pembelajaran inovatif semakin
berkembang seiring dengan perkembangan dunia pendidikan. Setiap model
pembelajaran memiliki karakteristik yang berbeda. Dan tidak semua model
pembelajaran tepat diterapkan untuk semua materi pembelajaran.
Peneliti ingin menerapkan model pembelajaran Kuantum untuk mengatasi
kesulitan pengerjaan operasi hitung bilangan bulat pada siswa kelas IV SD Negeri II
Ngadirojo. Secara sederhana, pembelajaran kuantum dapat diartikan sebagai
pembelajaran yang mengorkestrasikan berbagai interaksi yang meningkatkan prestasi
siswa, dengan menyingkirkan hambatan belajar melalui penggunaan cara dan alat yang
tepat, sehingga siswa dapat belajar secara mudah dan alami. Menurut Sugiyanto
(2009:74) pembelajaran kuantum lebih bersifat humanistis, bukan positivistis-empiris,
“hewanistis”, dan atau nativistis”. Manusia selaku pembelajar menjadi pusat
perhatiannya. Potensi diri, kemampuan pikiran, daya motivasi, dan sebagainya dari
pembelajar diyakini dapat berkembang secara maksimal atau optimal.
Pembelajaran kuantum mengintegrasikan totalitas tubuh dan pikiran dalam
proses pembelajaran dan menekankan pada pemercepatan pembelajaran dengan taraf
keberhasilan tinggi. Model pembelajaran ini menggunakan konsep tandur (tanamkan,
alami, namai, demonstrasikan, ulangi, dan rayakan). Tanamkan mengandung makna
bahwa pada kegiatan awal guru harus menumbuhkan atau menanamkan minat siswa
dalam belajar. Alami adalah dalam kegiatan pembelajaran siswa harus mengalami sendiri materi yang dipelajari. Namai mengandung makna bahwa penamaan adalah
saatnya untuk mengajarkan konsep. Demonstrasikan memberi peluang kepada siswa
untuk menerapkan pengetahuan mereka ke dalam kehidupan sehari-hari. Ulangi
commit to user
memperkuat ingatan pada siswa. Rayakan mengandung makna bahwa sesuatu yang
layak dipelajari maka layak pula untuk dirayakan. Komponen-komponen tersebut
memiliki tujuan masing-masing yang berguna untuk memudahkan anak dalam belajar.
Hal ini sangat diperlukan dalam pengerjaan operasi hitung bilangan bulat. Siswa
dituntut untuk melakukan operasi hitung bilangan bulat secara cepat dan tepat. Apabila
siswa sudah menguasai konsep operasi hitung bilangan bulat maka mereka akan
mudah mengerjakan soal operasi hitung lainnya.
Berdasarkan permasalahan di atas maka peneliti tertarik untuk mengadakan
penelitian yang berjudul “ PENINGKATAN KEMAMPUAN OPERASI HITUNG
BILANGAN BULAT MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KUANTUM PADA
SISWA KELAS IV ( EMPAT ) SD NEGERI II NGADIROJO KABUPATEN
WONOGIRI TAHUN PELAJARAN 2010/2011”.
B. Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang tersebut di atas dapat diperoleh suatu rumusan
masalah. Pokok permasalahan dapat dirumuskan adalah “Apakah pembelajaran
kuantum dapat meningkatkan kemampuan operasi hitung bilangan bulat pada siswa
kelas IV ( Empat ) SD Negeri II Ngadirojo?”
C. Tujuan Penelitian
Setiap kegiatan tentu mempunyai maksud dan tujuan yang ingin dicapai.
Adapun yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah “Untuk meningkatkan
kemampuan operasi hitung bilangan bulat melalui model pembelajaran kuantum pada
siswa kelas IV SD Negeri II Ngadirojo.”
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat baik secara teoritis
maupun praktis.
1. Manfaat Teoretis
Hasil penelitian Peningkatan Kemampuan Operasi Hitung Bilangan Bulat melalui
commit to user
teoretis dalam rangka pengembangan ilmu pengetahuan khususnya ilmu
pendidikan.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Siswa
1) Untuk mempermudah pemahaman tentang operasi hitung bilangan bulat
melalui model pembelajaran kuantum.
2) Siswa dapat belajar dengan mudah dan menyenangkan.
3) Menambah pengetahuan siswa bahwa sumber belajar tidak hanya dari buku.
b. Bagi Guru
1) Guru mendapatkan pengalaman mengajar matematika, khususnya materi
operasi hitung bilangan bulat menggunakan model pembelajaran kuantum
pada siswa kelas IV (empat) SD Negeri II Ngadirojo tahun pelajaran
2010/2011.
2) Guru dapat mengembangkan model-model pembelajaran inovatif untuk
diterapkan di Sekolah Dasar.
3) Meningkatkan keterampilan mengajar, khususnya bidang studi matematika.
c. Bagi Sekolah atau Lembaga
Penelitian ini diharapkan bisa sebagai masukan demi meningkatkan kualitas
pembelajaran matematika melalui model pembelajaran kuantum khususnya
commit to user BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Hakikat Kemampuan Operasi Hitung Bilangan Bulat
a. Hakikat Kemampuan Operasi Hitung
Ability is what you're capable of doing. Motivation determines what you
do. Attitude determines how well you do it." Lee Holtz
(http://forum.um.ac.id/index.php?topic=3274.0). Menurut Kamus Besar
Bahasa Indonesia (2008: 734) mampu berarti kuasa ( bisa, sanggup )
melakukan sesuatu; dapat, sedangkan kemampuan adalah kesanggupan ;
kecakapan ; kekuatan ; kita berusaha dengan diri sendiri. Kemampuan dalam
Kamus Besar Bahasa Indonesia (Depdikbud, 1988: 623) berasal dari kata
“mampu” yang berarti bisa atau sanggup. Kemampuan adalah suatu
kesanggupan dalam melakukan sesuatu. Seseorang dikatakan mampu
apabila ia bisa melakukan sesuatu yang harus ia lakukan.
Sedangkan menurut Chaplin ability (1997: 34) kemampuan,
kecakapan, ketangkasan, bakat, kesanggupan merupakan tenaga (daya
kekuatan) untuk melakukan suatu perbuatan (http://www.digilib.petra.ac.id
diakses pada tanggal 30 Desember 2010). Menurut Robbins kemampuan bisa
merupakan kesanggupan bawaan sejak lahir, atau merupakan hasil latihan
atau praktik (http://www.digilib.petra.ac.id diakses pada tanggal 30 Desember
2010). Ada pula pendapat lain menurut Akhmat Sudrajat menghubungkan
kemampuan dengan kata kecakapan. Setiap individu memiliki kecakapan
yang berbeda-beda dalam melakukan suatu tindakan. Kecakapan ini
mempengaruhi potensi yang ada dalam diri individu tersebut. Proses
pembelajaran mengharuskan siswa mengoptimalkan segala kecakapan yang dimiliki (
http://www.akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/01/25/ke-mampuan-individu/) diakses pada tanggal 30 Desember 2010).
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan
commit to user
adalah kesanggupan seseorang dalam melakukan suatu kegiatan. Setiap
individu memiliki kemampuan yang berbeda-beda. Kemampuan seseorang
juga dipengaruhi oleh potensi yang ada dalam dirinya.
Apabila dilihat dari arti katanya, hitung merupakan suatu kegiatan
membilang (menjumlahkan, mengurangi, membagi, memperbanyak, dsb).
Operasi hitung dalam matematika merupakan cara-cara yang digunakan dalam
penyelesaian masalah mengenai bilangan dan hubungan antar bilangan (http.belajar-matematika.com diakses tanggal 12 Januari 2011). Menurut
Rangga operasi hitung dalam matematika meliputi operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian
(
http://papanoyt.blogspot.com/2011/04/upaya-meningkatkan-kemampuan-siswa.html diakses tanggal 15 April 2011). Bilangan kuadrat, akar pangkat,
bilangan kubik dan operasi hitung lainnya merupakan perluasan dari operasi
hitung dasar.
Menurut Murray R. Spiegel (1999: 1) empat operasi fundamental dalam
aljabar sebagaimana dalam ilmu hitung (aritmatika) adalah penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian.
1) Penjumlahan
Apabila dua bilangan a dan b dijumlahkan maka hasilnya ditunjukkan
dengan a + b.
2) Pengurangan
x ditambah b sama dengan a atau x + b = a. Apabila bilangan a dikurangi
bilangan b, maka pengurangannya ditunjukkan dengan a – b. pengurangan
dapat didefinisikan dalam bentuk penjumlahan. Yaitu, kita definisikan a – b
merupakan bilangan x sedemikian rupa sehingga.
3) Perkalian
Hasil kali dua bilangan a dan b adalah bilangan c sehingga a x b = c. operasi perkalian ditunjukkan dengan tanda silang, titik, atau kurung.
4) Pembagian
Apabila sebuah bilangan a dibagi dengan bilangan b, maka hasil bagi yang
commit to user
pembagi. Pembagian dapat didefinisikan dalam bentuk perkalian, yaitu kita
pandang a/b sebagai suatu bilangan x yang setelah dikalikan bilangan b
sama dengan a, atau bx = a.
Dari pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa operasi hitung
adalah cara-cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah mengenai
bilangan dan hubungannya. Operasi hitung yang dimaksud dalam penelitian
ini adalah operasi hitung penjumlahan dan pengurangan.
Dari teori di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan
operasi hitung adalah kesanggupan seseorang untuk menyelesaikan masalah
mengenai bilangan dan hubungannya. Dalam penelitian ini operasi hitung
yang dimaksud adalah penjumlahan dan pengurangan.
b. Hakikat Bilangan Bulat dalam Pembelajaran Matematika
1) Pengertian Bilangan Bulat
Menurut Goenawan Roebyanto dan Sri Harmini (2009:4) bilangan
bulat negatif, nol, dan bilangan asli disebut bilangan bulat (integers).
Barisan bilangan bulat dapat diperlihatkan sebagai berikut : . . .
-3,-2,-1,0,1,2,3, . . . Menurut Karim, dkk (1996: 179) bilangan bulat diciptakan
untuk menjawab masalah seperti 3 + n = 0, 7 + n = 5 karena tidak ada
bilangan cacah yang memenuhi sehingga pernyataan tersebut menjadi
benar. Hal ini menunjukkan pengetahuan tentang bilangan cacah saja belum
cukup untuk memecahkan masalah. Karena itu manusia membutuhkan
pengetahuan yang lebih untuk dapat menyelesaikan permasalahan di atas
yaitu dengan bilangan bulat. Menurut Karim, dkk (1997: 180) gabungan
semua bilangan cacah dan himpunan semua bilangan bulat negatif, yaitu
himpunan {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} disebut himpunan bilangan
bulat. Bilangan-bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, … disebut bilangan cacah, sedangkan 1, 2, 3, 4, 5, … disebut bilangan asli. Jadi, bilangan cacah adalah
gabungan dari bilangan nol dan bilangan asli.
Dari beberapa teori di atas dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat
commit to user bilangan asli.
2) Pengertian Matematika
Matematika adalah ilmu tentang logika mengenal bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu dengan yang
lainnya. Matematika itu muncul karena pikiran-pikiran manusia yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matematika adalah ilmu
yang mempelajari tentang bilangan dan ruang yang bersifat abstrak
(www.duniaguru.com diakses pada 30 Desember 2010). Untuk menunjang
kelancaran pembelajaran disamping pemilihan metode yang tepat juga
perlu digunakan suatu pembelajaran yang sangat berperan dalam
membimbing abstraksi siswa.
Pengertian Matematika dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia oleh
tim penyusun kamus Pusat Pembinaan dan Perkembangan Bahasa
disebutkan bahwa Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan,
hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam
penyelesaian masalah bilangan. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan tahun 2007 menyatakan bahwa Matematika merupakan ilmu
universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Menurut R.Soedjadi (2000: 11) menyatakan beberapa definisi atau
pengertian tentang matematika :
a) Matematika adalah ilmu pengetahuan eksak dan terorganisasi secara
sistematik.
b) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan
berhubungan dengan bilangan.
d) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
e) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis.
f) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
commit to user
garapan yakni objek langsung yang terdiri dari : fakta, konsep, prinsip, dan prosedur operasi. Sementara objek tidak langsung adalah implikasi dari proses pembelajaran matematika, yakni kebiasaan bekerja baik, sikap kemampuan mengalihgunakan cara kerja (memanipulasi dalam arti positif), serta membangun konsep mental (akhlak) yang baik seperti kejujuran.
Sedangkan menurut Asep Jihad (2008: 152) mengidentifikasi perbedaan
matematika dengan pelajaran lain dalam hal :
a) Objek pembicaraannya abstrak, sekalipun dalam pengajaran di sekolah
anak diajarkan benda konkrit, siswa tetap didorong untuk abstraksi.
b) Pembahasan mengandalkan tata nalar, artinya info awal berupa
pengertian dibuat seefisien mungkin, pengertian lain harus dijelaskan
kebenarannya dengan tata nalar yang logis
c) Pengertian atau konsep atau pernyataan sangat jelas berjenjang
sehingga terjaga konsistensinya. d) Melibatkan perhitungan (operasi).
e) Dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut R.Soedjadi (2000: 13) ciri-ciri khusus atau karakteristik yang
dapat merangkum pengertian matematika secara umum adalah sebagai
berikut :
a) Memiliki objek kajian abstrak
b) Bertumpu pada kesepakatan
c) Berpola piker deduktif
d) Memiliki symbol yang kosong dari arti
e) Memperhatikan semesta pembicaraan
f) Konsisten dalam sistemnya.
Dari beberapa pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa matematika
adalah salah satu ilmu dasar yang mempelajari tentang bilangan dan ruang
yang bersifat abstrak, bahasa simbolis, ciri utamanya adalah penggunaan
cara bernalar deduktif yang memudahkan manusia untuk berpikir sehingga
dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah dalam kehidupan
commit to user
3) Karakteristik Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik
yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta
antara siswa dengan siswa (www.dunia guru.com diakses tanggal 30
Desember 2010). Menurut Heruman (2007: 1) dalam pembelajaran
matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang disampaikan oleh guru
sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa.
Beberapa karakteristik pembelajaran matematika di Sekolah Dasar
antara lain sebagai berikut :
a) Pembelajaran matematika dilakukan berjenjang.
Pembelajaran dimulai dari konsep sederhana ke konsep yang lebih
sukar. Berawal dari hal-hal yang konkrit atau nyata ke semi konkrit dan
berakhir pada abstrak.
b) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral.
Konsep baru diperkenalkan dengan mengaitkannya pada konsep yang
telah dipahami siswa. Hal ini merupakan prinsip belajar bermakna atau
belajar dengan pemahaman. Konsep baru merupakan perluasan dan
pendalaman konsep sebelumnya.
c) Pembelajaran matematika menekankan penggunaan pola deduktif.
Pembelajaran deduktif adalah pembelajaran dalam memahami konsep
melalui pemahaman definisi umum kemudian ke contoh-contoh.
d) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Pembelajaran ini adalah pernyataan dianggap benar apabila didasarkan
atas pernyataan sebelumnya yang sudah dianggap benar.
Dari beberapa teori di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika di sekolah dasar berawal dari hal-hal yang
commit to user 4) Tujuan Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir secara
sistematis, logis, kritis, dan konsisten. Mata pelajaran matematika memiliki
tujuan sebagai berikut :
a) Tujuan Umum
(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara
konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
(2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
(3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh.
(4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
b) Tujuan Khusus
(1) Menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan dalam kegiatan matematika.
(2) Mengembangkan kemampuan dasar matematika sebagai bekal
belajar lebih lanjut di SMP.
(3) Membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif, dan disiplin.
5) Tinjauan operasi hitung bilangan bulat dalam penelitian
Operasi hitung bilangan bulat yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah :
a) Operasi penjumlahan bilangan bulat.
commit to user
(1) Penjumlahan antara dua bilangan bulat positif hasilnya adalah
bilangan bulat positif juga.
Contoh :
7+3 = 10
(2) Penjumlahan antara dua bilangan bulat negatif hasilnya adalah
bilangan bulat negatif juga.
Contoh : (-4) + (-5) = -9
(3) Penjumlahan bilangan bulat positif dengan negatif atau sebaliknya
hasilnya sbb:
Jika angka bilangan bulat positif lebih kecil dari bilangan bulat
negatif maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif.
Contoh :
(-4) + 2 = -2
Jika angka bilangan bulat positif lebih besar dari bilangan bulat
negatif maka hasilnya adalah bilangan bulat positif
Contoh :
7 + (-4) = 3
Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan :
(1) Sifat Komutatif (Pertukaran)
Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3
kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai 3 kelereng berwarna
merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng
yang dimiliki Andi dan Budi?
5 + 3 = 8
3 + 5 = 8
Jadi 5 + 3 = 3 + 5
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat
komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan
commit to user
a + b = b + a, dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
(2) Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Andi mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I
berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Kotak II berisi 4
kelereng putih. Budi juga mempunyai 2 kotak berisi kelereng.
Kotak I berisi 3 kelereng merah. Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng putih.
Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan
Budi?
(3 + 2) + 4 = 5 + 4 = 9
3 + (2 + 4) = 3 + 6 = 9
Jadi ( 3 + 2 ) + 4 = 3 + ( 2 + 4 )
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat
asosiatif pada penjumlahan.
Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan dapat ditulis:
(a + b) + c = a + (b + c), dengan a, b, dan c sembarang bilangan
bulat.
b) Operasi pengurangan bilangan bulat
(a) Apabila terjadi pengurangan bilangan bulat positif dengan
bilangan bulat positif maka:
Bilangan bulat positif dikurangi dengan bilangan bulat positif yang
lebih kecil maka hasilnya dalah bilangan bulat positif.
Contoh :
9– 5 = 4
Bilangan bulat positif dikurangi dengan bilangan bulat positif yang
lebih besar maka hasilnya adalah bilangan bulat negative. Contoh :
3– 6 = -3
(b) Apabila terjadi pengurangan bilangan bulat negatif dengan
commit to user
Bilangan bulat negatif dikurangi dengan bilangan bulat negatif yang
lebih kecil maka hasilnya adalah bilangan bulat positif.
Contoh :
-6 - (-8) = -6 + 8 = 2 (ingat - 8 < -6 )
Bilangan bulat negatif dikurangi dengan bilangan bulat negatif yang
lebih besar maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif.
Contoh :
-5 – (-3) = -5 +3 = -2 ( -3 > -5 )
Bilangan bulat negatif yang dikurangi sama dengan bilangan bulat
negatif yang mengurangi maka hasilnya adalah 0 (nol).
Contoh :
-4 - (-4) = -4 + 4 = 0
(c) Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat
negatif hasilnya selalu bilangan bulat positif.
contoh :
8 – (-4) = 8 + 4 = 12
(d) Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat
positif hasilnya selalu bilangan bulat negatif.
contoh :
-8 – 4 = - 12
2. Pengertian Model Pembelajaran Kuantum
a. Model Pembelajaran Kuantum
Model pembelajaran kuantum merupakan salah satu model
pembelajaran inovatif yang diciptakan untuk meningkatkan kualitas
pembelajaran. Menurut Miftahul A’la (2010: 57) pembelajaran kuantum adalah
sebuah program yang mengizinkan pendidik untuk memahami perbedaan gaya
pembelajaran para siswa di kelas. Hal ini bertujuan untuk mangetahui
bagaiman orang belajar dan mengapa siswa bertindak dan bereaksi terhadap
sesuatu. Pembelajaran kuantum menunjukkan pada guru bagaiman caranya
commit to user
yang berkaitan dengan lingkungan, desain kurikulum dan cara
mempresentasikannya.
Pembelajaran kuantum menawarkan ide baru tentang bagaimana
menciptakan lingkungan yang baik yang menjanjikan bagi pelajar dan
mendukung mereka dalam proses pembelajaran. Menurut Bobbi De Porter
(2005: 5) pembelajaran kuantum adalah orkestrasi bermacam-macam interaksi
yang ada di dalam dan di sekitar momen belajar. Interaksi-interaksi ini mencakup unsur-unsur untuk belajar efektif yang mempengaruhi kesuksesan
siswa.
Menurut Sugiyanto (2009: 74) pembelajaran kuantum adalah
pembelajaran yang memadukan, menyinergikan, dan mengolaborasikan faktor
potensi diri manusia selaku pembelajar dengan lingkungan (fisik dan mental)
sebagai konteks pembelajaran. Dalam pandangan pembelajaran kuantum,
lingkungan fisik-mental dan kemampuan pikiran sama pentingnya dan saling
mendukung.
Menurut Ade Sanjaya pembelajaran kuantum merupakan interaksi yang
terjadi di dalam kelas antara siswa dengan lingkungan belajar yang efektif
(
http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/04/pembelajaran-quantum-teaching-serta.html dikses tanggal 12 Januari 2011). Dalam pembelajaran kuantum
bersandar pada konsep ‘bawalah dunia mereka ke dunia kita, dan antarkan
dunia kita ke dunia mereka’. Hal ini menunjukkan, betapa pengajaran dengan
pembelajaran kuantum tidak hanya menawarkan materi yang mesti dipelajari
siswa. Tetapi jauh dari itu, siswa juga diajarkan bagaimana menciptakan
hubungan emosional yang baik dalam dan ketika belajar.
Dengan pembelajaran kuantum kita dapat mengajar dengan
memfungsikan kedua belahan otak kiri dan otak kanan pada fungsinya
masing-masing. Otak kiri menangani angka, susunan, logika, organisasi, dan pemikiran rasional dengan pertimbangan yang deduktif dan analitis. Sedangkan otak
kanan mengurusi masalah pemikiran yang abstrak dengan penuh imajinasi.
Misalnya warna, ritme, musik, dan proses pemikiran lain yang memerlukan
commit to user
Menurut Gede Upadana Pembelajaran kuantum adalah pengubahan
belajar yang meriah dengan segala nuansanya, yang menyertakan segala kaitan,
interaksi dan perbedaan yang memaksimalkan momen belajar serta berfokus
pada hubungan yang dinamis dalam lingkungan kelas, interaksi yang
mendirikan landasan dalam kerangka untuk belajar
(http://gedeupadana.blogspot.com/2010/11/model-pembelajaran-kuantum.html
di akses tanggal 12 Januari 2011).
Model pembelajaran kuantum memiliki dua unsur di dalamnya, yaitu :
1) Konteks
Konteks yaitu latar belakang pengalaman yang dimiliki oleh seorang guru.
Konteks di sini meliputi keadaan lingkungan, suasana, dan rancangan
pembelajaran. Unsur-unsur ini harus menjadi padu agar tercipta suatu
pembelajaran yang menyeluruh.
2) Isi
Salah satu unsur isi adalah materi, bakat dan potensi peserta didik. Di sini
diperlukan kemampuan seorang guru untuk mengembangkan setiap unsur
isi. Guru juga harus memfasilitasi siswa untuk mencapai keberhasilan
belajar. Dalam proses pembelajaran unsur-unsur yang terdiri dari suasana,
lingkungan, landasan, rancangan, penyajian dan fasilitas disusun
sedemikian rupa sehingga dapat menciptakan kesuksesan belajar siswa.
Dari berbagai teori tersebut dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran kuantum adalah suatu model pembelajaran yang memadukan
semua unsur-unsur dalam proses pembelajaran sehingga tercipta suatu
pembelajaran menyenangkan, efektif, dan efisien serta dengan taraf
keberhasilan tinggi untuk mencapai tujuan pembelajaran.
b. Karakteristik Umum
Beberapa karakteristik umum pembelajaran kuantum adalah sebagai berikut :
1) Pembelajaran kuantum berpangkal pada psikologi kognitif bukan fisika
kuantum meskipun serba sedikit serba sedikit istilah dan konsep kuantum
commit to user
pembelajar diturunkan, ditransformasikan, dan dikembangkan dari berbagai
teori psikologi kognitif, bukan teori fisika kuantum.
2) Pembelajaran kuantum lebih bersifat humanistis, bukan positivistis-empiris,
hewanistis, dan atau nativistis. Manusia selaku pembelajar menjadi pusat
perhatiannya. Potensi diri, kemampuan piker, daya motivasi, dan
sebagainya dari pembelajar diyakini dapat berkembang secara maksimal
atau optimal. Hadiah dan hukuman dipandang tidak ada karena semua usaha yang dilakukan manusia patut dihargai. Kesalahan dipandang sebagai
gejala manusiawi. Ini semua menunjukkan bahwa keseluruhan yang ada
pada manusia dilihat dalam perspektif humanistis.
3) Pembelajaran kuantum lebih bersifat kontruktivistis bukan
positivistis-empiris, behavioristis. Karena itu, nuansa konstruktivisme dalam
pembelajaran kuantum relative kuat. Malah dapat dikatakan di sini bahwa
pembelajaran kuantum menekankan pentingnya peranan lingkungan dalam
mewujudkan pembelajaran yang efektif dan optimal dan memudahkan
keberhasilan tujuan pembelajaran. Pembelajaran kuantum berupaya
memadukan, menyinergikan, dan mengolaborasikan faktor potensi diri
manusia selaku pembelajar dengan lingkungan (fisik dan mental) sebagai
kontek pembelajaran. Dalam pandangan pembelajaran kuantum,
lingkungan fisikal dan mental dan kemampuan pikiran atau diri manusia
sama-sama pentingnya dan saling mendukung. Karena itu, baik lingkungan
maupun kemampuan pikiran atau potensi diri manusia harus diperlakukan
sama dan memperoleh stimulant yang seimbang agar pembelajaran berhasil
baik.
4) Pembelajaran kuantum memusatkan perhatian pada interaksi yang bermutu
dan bermakna, bukan sekadar transaksi makna. Dapat dikatakan bahwa
interaksi telah menjadi kata kunci konsep sentral dalam pembelajaran kuantum. Karena itu pembelajaran kuantum memberikan tekanan pada
pentingnya interaksi, frekuensi dan akumulasi interaksi yang bermutu dan
bermakna. Di sini proses pembelajaran dipandang sebagai penciptaan
commit to user
kemampuan pikiran dan bakat alamiah pembelajar menjadi cahaya-cahaya
yang bermanfaat bagi keberhasilan pembelajar. Interaksi yang tidak mampu
mengubah energi menjadi cahaya harus dihindari, kalau perlu dibuang jauh
dalam proses pembelajaran. Dalam kaitan inilah komunikasi menjadi sangat
penting dalam pembelajaran kuantum.
5) Pembelajaran kuantum sangat menekankan pada pemercepatan
pembelajaran dengan taraf keberhasilan tinggi. Di sini pemercepatan pembelajaran diandaikan sebagai lompatan kuantum. Pendeknya, menurut
pembelajaran kuantum, proses pembelajaran harus berlangsung cepat
dengan keberhasilan tinggi. untuk itu, segala hambatan dan halangan yang
melambatkan proses pembelajaran harus disingkirkan, dihilangkan, atau
dieliminasi. Di sini berbagai kiat, cara, dan teknik dapat dipergunakan,
misalnya pencahayaan, iringan musik, suasana yang menyegarkan,
lingkungan yang nyaman, penataan tempat duduk yang rileks dan
sebagainya. Jadi, segala sesuatu yang menghalangi pemercepatan
pembelajaran harus dihilangkan pada satu sisi dan pada sisi lain segala
sesuatu yang mendukung pemercepatan pembelajaran harus diciptakan dan
dikelola sebaik-baiknya.
6) Pembelajaran kuantum sangat menekankan kealamiahan dan kewajaran
proses pembelajaran, bukan keartifisialan atau keadaan yang dibuat-buat.
Kealamiahan dan kewajaran menimbulkan suasana nyaman, segar, sehat,
rileks, santai, dan menyenagnkan, sedang keartifisialan dan kepura-puraan
menimbulkan suasana tegang kaku, dan membosankan. Di sinilah para
perancang harus secara proaktif dan suportif untuk menciptakan
kealamiahan dan kewajaran proses pembelajaran.
7) Pembelajaran kuantum sangat menekankan kebermaknaan dan
kebermutuan proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang tidak bermakna dan tidak bermutu membuahkan kegagalan, dalam arti tujuan
pembalajaran tidak tercapai. Sebab itu, segala upaya yang memungkinkan
terwujudnya kebermaknaan dan kebermutuan pembelajaran harus
commit to user
dihadirkan pengalaman yang dapat dimengerti dan berarti bagi pembelajar,
terutama pengalaman pembelajar perlu diakomodasi secara memadai.
Untuk itu, dapat dilakukan upaya membawa dunia pembelajar ke dalam
dunia pengajar pada satu pihak dan pada pihak lain menghantarkan dunia
pengajar ke dalam dunia pembelajar. Hal ini perlu dilakukan secara
seimbang.
8) Pembelajaran kuantum memiliki model yang memadukan konteks dan isi pembelajaran. Konteks pembelajaran meliputi suasana yang
memberdayakan, landasan yang kukuh, lingkungan yang mendukung, dan
rancangan belajar yang dinamis. Isi pembelajaran meliputi penyajian yang
prima, pemfasilitasan yang lentur, keterampilan untuk belajar, dan
keterampilan hidup. Konteks dan isi ini tidak terpisahkan, saling
mendukung, bagaikan sebuah orkestra yang memainkan simfoni.
Pemisahan keduanya hanya akan membuahkan kegagalan pembelajaran.
Kepaduan dan kesesuaian keduanya secara fungsional akan membuahkan
keberhasilan pembelajaran yang tinggi; ibaratnya permainan simfoni yang
sempurna yang dimainkan dalam sebuah orkestra.
9) Pembelajaran kuantum memusatkan perhatian pada pembentukan
keterampilan akademis, keterampilan [dalam] hidup, dan prestasi fisikal
atau material. Ketiganya harus diperhatikan, diperlakukan, dan dikelola
secara seimbang dan relatif sama dalam proses pembelajaran, tidak bisa
hanya salah satu di antaranya. Dikatakan demikian karena pembelajaran
yang berhasil bukan hanya terbentuknya keterampilan akademis dan
prestasi fisikal pembelajar, namun lebih penting lagi adalah terbentuknya
keterampilan hidup pembelajar. Untuk itu, kurikulum harus disusun
sedemikian rupa sehingga dapat terwujud kombinasi harmonis antara
keterampilan akademis, keterampilan hidup, dan prestasi fisikal.
10)Pembelajaran kuantum menempatkan nilai dan keyakinan sebagai bagian
penting proses pembelajaran. Tanpa nilai dan keyakinan tertentu, proses
pembelajaran kurang bermakna. Untuk itu, pembelajar harus memiliki nilai
commit to user
itu, proses pembelajaran hendaknya menanamkan nilai dan keyakinan
positif dalam diri pembelajar. Nilai dan keyakinan negatif akan
membuahkan kegagalan proses pembelajaran. Misalnya, pembelajar perlu
memiliki keyakinan bahwa kesalahan atau kegagalan merupakan tanda
telah belajar; kesalahan atau kegagalan bukan tanda bodoh atau akhir
segalanya. Dalam proses pembelajaran dikembangkan nilai dan keyakinan
bahwa hukuman dan hadiah (punishment dan reward) tidak diperlukan karena setiap usaha harus diakui dan dihargai. Nilai dan keyakinan positif
seperti ini perlu terus-menerus dikembangkan dan dimantapkan. Makin
kuat dan mantap nilai dan keyakinan positif yang dimiliki oleh pembelajar,
kemungkinan berhasil dalam pembelajaran akan makin tinggi. Dikatakan
demikian sebab “Nilai-nilai ini menjadi kacamata yang dengannya kita
memandang dunia. Kita mengevaluasi, menetapkan prioritas, menilai, dan
bertingkah laku berdasarkan cara kita memandang kehidupan melalui
kacamata ini.
11) Pembelajaran kuantum mengutamakan keberagaman dan kebebasan, bukan
keseragaman dan ketertiban. Keberagaman dan kebebasan dapat dikatakan
sebagai kata kunci selain interaksi. Karena itu, dalam pembelajaran
kuantum berkembang ucapan: Selamat datang keberagaman dan kebebasan,
selamat tinggal keseragaman dan ketertiban!. Di sinilah perlunya diakui
keragaman gaya belajar siswa atau pembelajar, dikembangkannya
aktivitas-aktivitas pembelajar yang beragam, dan digunakannya bermacam-macam
kiat dan metode pembelajaran. Pada sisi lain perlu disingkirkan
penyeragaman gaya belajar pembelajar, aktivitas pembelajaran di kelas, dan
penggunaan kiat dan metode pembelajaran.
12) Pembelajaran kuantum mengintegrasikan totalitas tubuh dan pikiran dalam
proses pembelajaran. Aktivitas total antara tubuh dan pikiran membuat
pembelajaran bisa berlangsung lebih nyaman dan hasilnya lebih optimal
commit to user
Ada empat ciri yang cukup menonjol pada pembelajaran kuantum
diantaranya adalah sebagai berikut :
1) Adanya unsur demokrasi dalam pengajaran. Hal ini terlihat sekali dalam
penerapan quantum teaching terdapat unsur kesempatan yang luas kapada
seluruh siswa untuk terlibat aktif dan partisipasi dalam tahapan-tahapan
kajian terhadap suatu mata pelajaran. Tidak ada rasa diskriminatif dan
membeda-bedakan antara yang satu dengan yang lainnya. Tentu ini sangat membantu sekali dalam pembelajaran bagi siswa karena mereka memiliki
peluang dan waktu yang sama dalam proses pengajaran. Sebagai akibat dari
ciri yang pertama, maka memungkinkan tergali dan terekspresikannya
seluruh potensi dan bakat yang terdapat pada diri si anak.
2) Adanya kepuasan pada diri si anak. Hal ini sangat terlihat dari adanya
pengakuan terhadap temuan dan kemampuan yang ditunjukkan oleh si anak
sehingga secara proporsional anak akan mampu memahami dan mengerti
apa yang telah disampaikan dengan cepat tanpa adanya hambatan yang
besar. Karena di dalam proses ini si anak akan mampu mencurahkan dan
mempelajari apapun sesuai dengan keinginannya dan mereka tidak merasa
ada unsur paksaan sehingga akan semakin menambah kepuasan siswa
dalam pengajaran dan menambah semangat.
3) Adanya unsur pemantapan dalam menguasai materi atau suatu keterampilan
yang diajarakan. Hal ini terlihat dari adanya pengulangan terhadap sesuatu
yang sudah dikuasai si anak, sehingga seandainya ada materi yang kurang
begitu paham, maka dengan sendirinya si anak akan paham karena materi
yang diberikan memungkinkan untuk diulang agar kesemuanya mampu
untuk diserap.
4) Adanya unsur kemampuan pada seorang guru dalam merumuskan temuan yang
dihasilkan si anak, dalam bentuk konsep, teori, kodel, dan sebagainya. Ini sangat penting karena antara guru dan anak didik akan mampu terjalin ikatan
emosional yang begitu kuat antara keduanya. Dengan demikian maka akan
menjadikan belajar semakin menggembirakan dan enjoy dalam
commit to user c. Prinsip Utama Pembelajaran Kuantum
Pembelajaran kuantum memiliki lima prinsip atau kebenaran tetap. Serupa
dengan asas utama, bawalah dunia mereka ke dunia kita, antarkan dunia kita ke
dunia mereka, prinsip-prinsip ini mempengaruhi seluruh aspek pembelajaran
kuantum. Prinsip-prinsip tersebut adalah :
1) Segalanya Berbicara
Segalanya dari lingkungann kelas hingga bahasa tubuh seorang guru, kertas yang guru bagikan hingga rancangan pembelajaran, semuanya mengirim
pesan tentang belajar.
2) Segalanya Bertujuan
Semua yang terjadi pembelajaran memiliki tujuan. Apa yang disusun dalam
pelajaran yang akan diberikan kepada siswa harus mempunyai tujuan dan
batasan yang jelas. Hal ini dimaksudkan agar dalam melaksanakam
pembelajaran tidak keluar dari tujuan utama. Guru dan peserta didik harus
menyadari bahwa kegiatan dalam pembelajaran selalu bertujuan.
3) Pengalaman sebelum Pemberian Nama
Otak kita berkembang pesat dengan adanya rangsangan yang akan
menggerakkan rasa ingin tahu. Oleh karena itu, proses belajar paling baik
terjadi ketika siswa telah mengalami informasi sebelum mereka
memperoleh nama untuk apa yang mereka pelajari.
4) Akui Setiap Usaha
Belajar mengandung risiko. Belajar berarti melangkah keluar dari
kenyamanan. Pada saat siswa mengambil langkah ini, mereka patut
mendapat pengakuan atas kecakapan dan kepercayaan diri mereka. Rasa
percaya diri dibutuhkan dalam rangka proses pembelajaran yang lebih
kondusif dalam dunia pendidikan. Tanpa adanya rasa percaya diri peserta
didik akan merasa gemetar dan sudah tidak stabil kondisi psikologisnya. Hal ini tentu akan menghambat jalannya proses pembelajaran.
5) Jika Layak Dipelajari maka Layak pula Dirayakan
Segala sesuatu yang layak dipelajari sudah pasti layak pula untuk dirayakan
commit to user
dan meningkatkan asosiasi emosi positif dengan belajar.
Dalam pembelajaran kuantum juga berlaku prinsip bahwa pembelajaran
harus berdampak pada terbentuknya keunggulan. Ada delapan prinsip
keunggulan dalam pembelajaran kuantum, yaitu :
1) Terapkan hidup dalam integritas
Dalam pembelajaran bersikaplah apa adanya, tulus, dan menyeluruh yang
lahir ketika nilai-nilai dan perilaku kita menyatu. Hal ini dapat meningkatkan motivasi belajar yang pada gilirannya mencapai tujuan
belajar.
2) Akuilah kegagalan dapat membawa kesuksesan
Dalam pembelajaran, kita harus mengerti dan mengakui bahwa kesalahan
atau kegagalan dapat memberikan informasi yang diperlukan untuk belajar
lebih lanjut sehingga kita dapat berhasil. Kegagalan janganlah membuat
cemas terus menerus dan diberi hukuman karena kegagalan adalah tanda
bahwa seseorang telah belajar.
3) Berbicaralah dengan niat baik
Dalam pembelajaran, perlu dikembangkan keterampilan berbicara dalam
arti positif dan bertanggung jawab atas komunikasi yang jujur dan
langsung. Niat baik berbicara dapat meningkatkan rasa percaya diri dan
motivasi belajar peserta didik.
4) Hidup di saat ini
Pusatkan perhatian kita pada saat sekarang ini dan manfaatkan waktu
sebaik mungkin. Kerjakan setiap tugas dengan sebaik-baiknya.
5) Tegaskanlah komitmen
Dalam pembelajaran, baik guru maupun peserta didik harus mengikuti
tujuan dan kegiatan pembelajaran tanpa ragu-ragu, tetap pada
commit to user 6) Tanggung jawab
Dalam pembelajaran harus ada tanggung jawab. Tanpa tanggung jawab
tidak mungkin terjadi pembelajaran yang bermakna dan bermutu. Karena
itu, guru dan peserta didik harus bertanggung jawab atas apa yang menjadi
tugas mereka.
7) Sikap luwes
Dalam pembelajaran, pertahankan kemampuan untuk mengubah yang sedang dilakukan untuk memperoleh hasil yang diinginkan. Seorang guru
harus pandai-pandai dalam membaca dan mengubah lingkungan dan
suasana jika diperlukan demi keberhasilan peserta didiknya.
8) Pertahankanlah keseimbangan
Dalam pembelajaran, pertahankanlah jiwa, tubuh, emosi, dan semangat
dalam satu kesatuan dan keseimbangan agar proses dan hasil pembelajaran
efektif dan optimal.
d. Kelebihan Model Pembelajaran Kuantum
Kelebihan model pembelaran kuantum antara lain :
1) Siswa dapat belajar dari mana saja, tidak terbatas hanya bersumber dari
buku atau penjelasan dari guru sehingga memudahkan siswa dalam
mengembangkan potensinya.
2) Membentuk siswa yang aktif, karena dengan metode ini siswa bukan hanya
sebagai objek yang hanya menerima melainkan juga sebagai pelaku dalam
proses pembelajaran sehingga dapat menumbuhkan motivasi siswa untuk
belajar.
3) Dapat mempercepat pemahaman siswa karena siswa mengalami apa yang
dipelajari secara langsung.
4) Menumbuhkan semangat siswa untuk belajar, dalam metode ini
keberhasilan yang telah dicapai siswa dirayakan sebagai bentuk penghargaan.
commit to user e. Kelemahan Model Pembelajaran Kuantum
1) Sulit membentuk suasana yang menyenangkan untuk melaksanakan proses
pembelajaran, karena adanya faktor-faktor yang mungkin kurang
mendukung baik dari lingkungan sekolah maupun lingkungan di sekitar
sekolah.
2) Membutuhkan waktu yang relatif lama dalam menerapkan model
pembelajaran kuantum.
3) Tidak semua mata pelajaran cocok menggunakan model pembelajaran
kuantum.
4) Tidak semua siswa cocok diberikan model pembelajan kuantum terutama
bagi siswa yang lambat, karena siwa tersebut tidak akan mampu
memanfatkan segala hal sebagai sumber belajar.
f. Kerangka Perancangan Pembelajaran Kuantum
Pada dasarnya dalam pelaksanaan komponen rancangan pembelajaran
kuantum, dikenal dengan singkatan “ TANDUR”yang merupakan kepanjangan
dari : Tumbuhkan, Alami, Namai, Demontrasikan, Ulangi, dan Rayakan.
Unsur-unsur tersebut membentuk basis struktural keseluruhan yang melandasi
pembelajaran kuantum. Menurut Sugiyono (2009: 83) menyatakan bahwa
kerangka TANDUR dapat membawa siswa menjadi tertarik dan berminat pada
setiap pembelajaran apapun mata pelajaran, tingkat kelas dengan beragam
budaya, jika para guru benar-benar menggunakan prinsip-prinsip atau
nilai-nilai pembelajaran kuantum. Kerangka ini juga memastikan mereka mengalami
pembelajaran, berlatih, dan menjadikan isi pelajaran nyata begi mereka sendiri,
commit to user
Rancangan pembelajaran Kuantum dapat dilihat pada Tabel I sebagai
berikut :
Tabel I. Rancangan Langkah-langkah Pembelajaran Matematika
Berbasis Kuantum
No Rancangan Penerapan dalam Pembelajaran Matematika
Kuantum Operasi Hitung Bilangan Bulat Keterangan
1 Tumbuhkan Tumbuhkan mengandung makna bahwa pada awal kegiatan pembelajaran pengajar harus
berusaha menumbuhkan atau
mengembangkan minat siswa dalam belajar.
Dengan tumbuhnya minat, siswa akan sadar
manfaatnya kegiatan pembelajaran bagi
dirinya atau bagi kehidupannya. Pada tahap
ini pengajar menyampaikan tujuan
pembelajaran kepada peserta didik dengan
cara bercerita. Pengajar mengajak siswa untuk
menyanyikan lagu tentang bilangan bulat
kemudian memberikan kartu bilangan bulat
kepada peserta didik. Setiap siswa mendapat
bilangan bulat yang berbeda.
T
2 Alami Alami mengandung makna bahwa proses
pembelajaran akan lebih bermakna jika siswa
mengalami secara langsung atau nyata materi
yang diajarkan. Pengalaman dapat
menciptakan ikatan emosional, menciptakan
peluang untuk pemberian makna dan
pengalaman membangun keingintahuan
siswa. Setelah semua peserta didik menerima
kartu bilangan,guru meminta siswa untuk
membaca lambang bilangan yang tertulis.
commit to user
Peserta didik juga diminta untuk mengerjakan
soal operasi hitung menggunakan nomograf
secara mandiri.
3 Namai Namai mengandung makna bahwa penamaan
adalah saatnya untuk mengajarkan konsep,
keterampilan berpikir, dan strategi belajar.
Penamaan mampu memuaskan hasrat alami
otak untuk memberi identitas, mengurutkan,
dan mendefinisikan. Dalam tahap ini peserta
didik mengidentifikasi jenis bilangan bulat
yang mereka peroleh. Peserta didik juga
diminta untuk mengemukakan hasil atau
jawaban dari pengerjaan soal operasi hitung
bilangan bulat.
N
4 Demontrasi Demontrasi mengandung makna bahwa
memberi peluang pada siswa untuk
menerjemahkan dan menerapkan pengetahuan
mereka ke dalam pembelajaran lain atau ke
dalam kehidupan mereka. Kegiatan ini akan
dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Peserta didik mengerjakan soal operasi hitung
bilangan bulat menggunakan media nomograf. Selain itu, peserta didik juga harus
menjelaskan penggunaan nomograf untuk
memecahkan soal operasi hitung bilangan
bulat
D
5 Ulangi Ulangi mengandung makna bahwa proses
pengulangan dalam kegiatan pembelajaran dapat memperkuat koneksi saraf dan
menumbuhkan rasa tahu atau yakin terhadap
kemampuan siswa. Setelah peserta didik
commit to user
mendemonstrasikan penggunaan nomograf,
mereka mengerjakan beberapa soal tentang
operasi hitung bilangan bulat menggunakan
nomograf.
6 Rayakan Rayakan mengandung makna bahwa
pemberian penghormatan pada siswa atas
usaha, ketekunan, dan kesehatan. Dengan kata
lain perayaan berarti pemberian umpan balik
yang positif pada siswa atas keberhasilannya,
baik berupa pujian, pemberian hadiah atau
bentuk lainnya. Umpan balik sangat penting
artinya bagi proses penguatan terhadap
prestasi yang telah dicapai siswa. Hal ini
berarti bahwa perayaan akan dapat
memperkuat proses belajar selanjutnya.
Setelah siswa selesai mengerjakan soal,
pendidik mengajak siswa untuk bertepuk
tangan secara serentak. Pendidik juga
memberikan pujian untuk peserta didik.
R
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang akan dikemukakan oleh peneliti sekarang ini mengacu pada
penelitian yang telah ada sebelumnya, yaitu :
Noor Isna Izzati ( 2009 ) dalam penelitiannya yang berjudul Peningkatan Hasil
Belajar IPA melalui Pembelajaran Kuantum pada Siswa Kelas IV SD Negeri
Banyuputih 04 Kecamatan Kalinyamatan Kabupaten Jepara Tahun Pelajaran
2008/2009. Persamaan antara penelitian ini dan penelitian penulis adalah sama-sama
menggunakan model pembelajaran kuantum. Perbedaannya adalah dalam penelitian ini
variabel bebasnya adalah peningkatan hasil belajar IPA, sedangkan pada penelitian
commit to user
Betty Beliya Anggraheni ( 2010 ) dalam penelitiannya yang berjudul
Peningkatan Kemampuan Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Melalui Media Manik-manik Pada Siswa Kelas IV SD Negeri Balangan Teras Boyolali
tahun Pelajaran 2009 / 2010. Penelitian ini menyimpulkan bahwa dengan media
manik-manik dapat meningkatkan kemampuan menghitung penjumlahan dan
pengurangan. Kedua penelitian ini memiliki persamaan pada variabel bebasnya, yaitu
bilangan bulat. Sedangkan perbedaannya, pada penelitian ini menggunakan media manik-manik dan pada penelitian peneliti menggunakan model pembelajaran kuantum.
C. Kerangka Berpikir
Pada kondisi awal siswa kelas IV SD Negeri II Ngadirojo mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat, terbukti dari 65% siswa
memperoleh nilai dibawah KKM yaitu 63 yang ditentukan dari sekolah. Hal ini terjadi
karena guru masih menggunakan model-model pembelajaran konvensional serta
kurang menarik dalam membawakan materi yang akan disampaikan kepada siswa
sehingga membuat mereka jenuh ketika mengikuti pelajaran.
Salah satu cara untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan
menggunakan model pembelajaran kuantum. Tindakan ini dilakukan selama dua siklus.
Siklus I mempelajari bilangan bulat dengan angka yang kecil dan menggunakan alat
peraga garis bilangan. Sedangkan pada siklus II mempelajari bilangan bulat dengan
angka yang lebih besar menggunakan alat peraga nomograf.
Dengan tindakan tersebut diduga melalui model pembelajaran Kuantum dapat
meningkatkan kemampuan operasi hitung bilangan bulat kelas IV SDN II Ngadirojo
commit to user
Kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat dilihat pada Bagan Gambar I
sebagai berikut:
commit to user
D. Pengajuan Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang telah diuraikan di atas,
dapat diajukan sebuah hipotesis tindakan bahwa penggunaan model pembelajaran
kuantum dengan media nomograf dapat meningkatkan kemampuan operasi hitung
bilangan bulat pada siswa kelas IV SD Negeri II Ngadirojo kabupaten Wonogiri.
