BAB IU
TEORI DASAR3.1. ALIRAN SATU FASA DAN DUA FASA
Aliran dalam konveyor pneumatik dapat dibedakan dalam dua macam aliran, yaitu aliran satu fasa dan aliran dua fasa. Aliran satu fasa di sini adalah aliran dimana hanya teijadi pemindahan udara saja, sedangkan yang dimaksud dengan aliran dua fasa adalah aliran dimana teijadi pemindahan dua jenis zat.
Dalam hal ini, konveyor pneumatik menggunakan aliran dua fasa antara gas dan solid dimana gas yang digunakan adalah udara dan solidnya adalah material yang dipindahkan. Aliran dua fasa ini sangat komplek dan sampai sekarang pengekspresian untuk mencari pressure dropnya mengggunakan teori dan studi eksperimen yang telah menghasilkan persamaan empiris untuknya.
Pada aliran dua fasa untuk gas dan solid ini dapat dibagi menjadi dua jenis fasa lagi, yaitu fasa dilute dan fasa dense. Kedua jenis fasa ini dibedakan
berdasarkan pada perbandingan laju alir massa solid terhadap gasnya.
B atasan yang m em bedakan kedua buah fasa adalah :
I
dim ana : u : rasio laju alir m assa
(J : laju alir m assa m aterial/solid (kg/m enit) O : laju alir m assa udara (kg/m enit)
Dari batasan di atas d itentukan bahw a :
Fasa dilute m em punyai rasio laju alir m assa yaitu 0 1 5 . Fasa dense m em punyai rasio laju alir m assa di atas 15.
Dari keterangan di atas, jelas bahw a fasa dilute secara um um dihasilkan karena adanya volum e yang b esar dari gas pada k ecep atan yang tinggi
. HUKUM KONTINUITAS
P ada kebanyakan kasus digunakan u d a ra sebagai m edia pem indahan dalam konveyor pneum atik, tetapi tidak te rtu tu p kem ungkinan penggunaan gas lainnya seperti nitrogen, dll.
U ntu k kondisi ud aranya :
Q V x p A x u x p konstan dim ana : p p
R x T
Q : laju alir m assa u d a ra (kp ' j V : laju alir v o lum etrik u d a ra (m 3/d t) P : tekanan statik lokal (Pa)
R : k o n stan ta gas, u n tu k u d a ra 287.3 J/k g .K T : tem p e ra tu r absolut (K ) t (°C) + 273 -
-
= = =
= —— -
=
=
2 9
o : k ecep atan u d a ra (m /d t) p : den sitas u d a ra (k g/m 3)
T ekanan diberikan m e la lu i:
P P 0 + / P g
dim ana : P0 : tekan an b arom etrik (Pa)
Po: tekan an g ag e (tan d a berarti di baw ah tek an an atm )
3.3. ALIRAN GAS DI DALAM PIPA
Aliran yang sepenuhnya dilingkupi oleh p erm u k aan te rtu tu p disebut sebagai aliran dalam . A liran dalam ini m encakupi aliran m elalui pipa, d u et, nozzle, diffuser, perub ahan penam pang (pem b esaran atau pengecilan yang tiba tiba), valve dan fitting. A liran g as yang m elalui pipa adalah hal yang sangat esensial dari sem ua m acam k o n v e y o r pneum atik. Lebih jau h , dalam arti pendesainan sebuah k o n v ey o r pneu m atik ini diperlukan pen g ertian m engenai bagaim ana kebiasaan dari aliran g as terse b u t di dalam pipa.
3.3.1. Aliran lam iner dan turbulen
A da d u a buah tip e aliran di dalam pipa yang m end asar yaitu aliran lam iner d a n aliran turbulen. A liran lam iner d ap at diselesaikan secara analitik, tetap i dalam k asu s aliran turbulen , p em ecahan m asalah secara analitik tid a k dim ungkinkan sehingga k ita m asih h arus b ertu m pu p ad a pend ek atan teo ri em piris d an p ad a d a ta eksperim en yang telah dilakukan. P en g ertian jen is aliran ini d ip erlu kan u n tu k m en entukan
fak to r g esekan yang teijad i di dalam pipa.
= -
-
-
Ba t as an yang jelas daripada aliran lam iner dan tu rbulen didefinisikan dengan bilangan Reynold (R e) :
d u D ij n H e
dim ana ' p : densitas fluida/udara (kg/m j
u : k ecepatan fluida (m /dt) *
rj : viskositas dinam ik fluida (N .s/m 2 ) v : viskositas kinem atik fluida (m 2/s)
D : diameter pipa (m)
Aliran tersebut disebut sebagai lam iner jik a R e < 2300, sedangkan bila terjadi R e > 2300 m aka aliran terseb u t disebut aliran turbulen. P ada kebanvakan kasus aliran dalam v a n s energinva berasal dari fan, blow er^ j k O j
atau k o m p reso r m em punyai aliran turbulen. P ro p e rti dari u d ara diukur p ada suatu kondisi standar pada lingkungan sekitarnya, yaitu 2CPC dan
101.325 k P a (p ad a tekanan atm osfir di atas perm uk aan laut).
/ ( C) 2 0 0 20 40 M) 80 IIX) 200
/Kkg/'m3) t.4 1.29 1.2 1.12 1.06 1 0.95 0.746
»/(H ) 6N s/m ; ) 16.24 17.16 18.12 1X.93 20 20.9 21.95 26.11
11.6 13.3 15.1 16.9 18.9 20.9 23.1 35.6
e.g. at 20 C. r 15.1 x 1 0 k m J 's
T abel 3.1. D ata u d a ra sebagai fun g s; tem p e ra tu r
.3.2. A liran inkom presibel dan kom presibel
A liran fluida yang m ana dalam variasi den sitasny a diabaikan atau m em punyai densitas yang sam a b e sam y a d iseb ut sebagai aliran
- =
•
—' ’
• -
'
= '
31
inkom presibel, tetap i sebaliknya jik a variasi densitasnya tid ak diabaikan m aka aliran terse b u t disebut aliran kom presibel. Bila dilihat dari b en tu k fluidanya yaitu yang liquid/cair dan gas, seringkali dibuat su atu p ernyataan um um yang m enyatakan bahw a sem ua cairan tidak dapat dikom presi sehingga pastilah m em punyai aliran inkom presibel, sedangkan gas m em punyai aliran kom presibel. U n tu k banvak kasus pem akaian, perny ataan bahw a cairan adalah inkom presibel adalah b e n a r dikarenakan kebanyakan cairan tersebut m em ang pada d asam y a inkom presibel. A liran gas juga tidak te rtu tu p kem ungkinan dipertim bangkan sebagai aliran inkom presibel bila k ecep atan aliran adalah re la tif ren dah terh adap kecepatan suara (aliran u d a ra m em punyai kecep atan yang di baw ah 70 m /dt), dinyatakan sebagai bilangan M ach.
M i rL S
dim ana : M : bilangan M ach
u : k ecep atan aliran fluida (m /dt) cs : k ecep atan suara (340 m /dt)
U n tu k harg a M < 0.3, perubahan densitas adalah sangat kecil sehingga aliran terse b u t d ap at dianggap inkom presibel.
F a k to r yang perlu dipertim bangkan dalam pendesainan k on v ey o r pneum atik ini adalah kom presibilitas dari u d a ra sebagai gas y an g digun akan sebagai m edia pem indahan. U n tu k ja ra k pem indahan yang pendek , yang b erarti rela tif pressure dro p n y a rendah (p en u ru n an tek an an tid ak m elebihi 10 % tek an an aw ainya), hal terse b u t d ap at
= '
diabaikan, sehingga u d ara dianggap sebagai fluida inkom presibel.
T etap i bagaim anapun untuk tekanan tinggi, ekspansi u d a ra harus diperhitungkan.
.4.
PERSAMAAN UMUM DARI PRESSURE DROPT ekanan berubah di dalam suatu aliran k arena adanya perubahan ketinggian atau kecepatan aliran (yang berhubungan d engan perubahan pen am p an g pipa) dan dari friksi yang teijadi dalam pipa. Friksi ini m enyebabkan adanya tekanan yang hilang, jika dibandingkan d engan kondisi ideal tan p a friksi. K ehilangan tekanan terseb u t d apat b eru p a m ayor (terjadi p ad a bagian yang m em punyai penam pang yang sam a b esar) dan m inor loss (te ija d i p a d a b ag ian y ang m engalam i perubahan penam pang, pem akaian tee, elbow , dan valve).
P ersam aan um um un tu k pressure d ro p dalam pipa dikem bangkan oleh D a rc y : (yang m erup ak an m ayor loss)
X L x p x L x u 2 2 XD pipa
dim ana : AP : p ressu re dro p (Pa)
Xl '■ fak to r gesekan /tahanan dalam pipa
L : panjang pipa (m) D pipa : diam eter pipa (m) U n tu k aliran lam iner, \ L ^
Re
U n tu k aliran turbulen , k ita tid ak d apat m engevaluasi p ressu re dro p yang terjadi secara analitik sehingga k ita harus b erp egan g p ad a d a ta eksperim ental dan
_
=
m enggunakan analisa dim ensional u n tu k m eng hubungkan d a ta eksperim en terseb ut. Suatu set k u rv a yang dihasilkan dari persam aan B lassius m em bantu k ita u n tu k m enentukan p ressu re loss pada berbagai laju alir u d ara sebagai hasil
G am b ar 3.1. K urva persam aan B lasius
U n tuk m inor loss, adalah hal yang penting u n tu k ikut m em asukkan p ressu re loss yang dihasilkan oleh pem akaian fitting ke dalam perhitungan p ressu re loss, yaitu den g an c a ra m encari panjang ekivalen dari fitting yang digunakan. Tabel 3.2 m em berikan gam baran m engenai panjang ekivalen un tuk fitting dalam hubungannya d eng an diam eter pipa.
Nominal pipe size (mm)
Fitting type 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125
Elbow 0.26 0.37 0.49 0.67 0.76 1.07 1.37 1.83 2.44 3.20
90° bend (long) 0.15 0.18 0.24 0.38 0.46 0.61 0.76 0.91 1.20 1.52 Return bend 0.46 0.61 0.76 1.07 1.20 1.68 1.93 2.60 3.66 4.88 Globe valve 0 76 1.07 1.37 1 98 2.44 3 36 3.96 5.18 7.32 9.45 Gate valve 0.107 0.14 0.18 0.27 0.32 0.40 0.49 0.64 0.91 1.20 Run of
staridari iee 0.12 ' 0.13 0.24 0.35 0.40 0.52 0.67 0.55 1.20 1.52 Xhr^ !jr,fi side
outlet of tee 0.52 C.70 0.91 1.37 1.53 O 1A 2.74 3.66 4.88 6.40
Tabel 3.2. T ahanan fitting (panjang ekivalen dalam m eter)
D aya m asukan pada b lo w er adalah dihitung b erdasarkan total pressure d ro p yang terjadi dalam sistem dan laju alir volum etrik ud ara
m engacu pada p ersam aan beriku t ini : r _ AP x V
T1B
dim ana : P : daya b lo w e r (W att)
r |B : efisiensi overall b lo w e r (0.5 < r)s < 0 .7 ) V : laju alir volu m etrik u d a ra (m 7 d t) AP : p ressu re dro p to ta l (P a)
P ressu re dro p to tal yang dihasilkan :
transport“I" A/ separator+ APvalves
P ressu re drop u n tu k tra n sp o rta si adalah hasil penjum lahan (secara uru daripad a pressu re d ro p u n tu k pem in dahan u d a ra saja, akselerasi m aterial, pem indahan m aterial dan u d ara, pem indahan m aterial secara vertikal.
AP transport — AP l + A P A + APZ + A P G
K eseluruhan p ressu re dro p ini akan dihitung dalam satuan Pascal (P a), yang kem udian dapat d ikonversikan ke satuan lainnya (psig, dll).
P ressu re dro p untuk akselerasi m aterial,
A P A | I x u x pudara XC
dim ana : |i : rasio laju alir m assa
c : k ecep atan partikel m aterial (m /dt) u : k ecepatan u d a ra (m /dt)
P udara '■ densitas u d a ra (kg/m )
K ecep atan m aterial d id ap atk an dari gam bar 3.3., sebagai fungsi dari u k u ran m aterialnya.
PrQ dvC t D t n y t r tA q p # ;
A P o iy it y r o t 17$ X p , IOSO k g / m * o * o t c/ / * %
a (64 H p , i >69S b g / m ) ovo/ c y i t j
■ S ty e c p o r p , . s p h t r t Q
G am b ar 3 .2. R asio kecepatan
P ressu re dro p u n tu k u d a ra saja,
X/. X pudara XV) X AIj
A Pl
2 XDpipa
=
~ • • =
- •
=
J'OY/
dim ana : /*;. : fak to r g esekan/tahanan dalam pipa AL : panjang total pipa (m)
D,,ipa diam eter pipa (m)
P ressure drop untuk pem indahan udara dan m aterial,
dim ana : : fak to r tahanan tam bahan dalam pipa, dilihat dari gam bar 3.4.. sebagai fungsi dari bilangan F ro u de (Fr).
g : gravitasi (9.806 m /d r)
G am b ar 3.3. F ak to r p ressu re drop tam bahan
G am bar 3.4. Tinggi pengang katan dan penekanan
-'
-
P ressu re drop u ntuk m engangkat m aterial p ada jalu r pipa vertikal,
• n ^ XP udara . v
A f g c/ u x y ' AZ
dim ana : AZ : tinggi p eng an gkatan/penekanan (m) P ressu re drop un tuk siklon separator,
A/ J se p a r a to r ' 2 X H y —2 X ( ^ )
u 2
dim ana : H u :velocity head (tinggi tek an kecepatan)
P ressure drop dari tek u k an , seperti yang telah dibicarakan di atas bah w a pem akaian fitting m aupun tek uk an dicari dari panjang ekivalennya, yang kem udian ditam bahkan ke dalam panjang to tal pipa, un tuk itu bisa dilihat dari tabel 3.2. diatas. D em ikian pula u n tu k pressure drop dari p eru bah an penam pang.
N O M . PIPE
OR TUBE
SIZE (In.)
SUDDEN ENLARGEMENT* d/D SUDDEN CONTRACTION* d /D
/< V4 % V* V, V*
b
r f
I ...
{ d ! D
—n j
l
V, 1.4 0.8 0.3 0.7 0.5 0.3
1.8 1.1 0.4 0.9 0.7 0.4
*/<
2.5 1.5 0.5 1.2 1.0 0.51
3.2 2.0 0.7 1.6 1.2 0.71'A 4.7 3.0 1.0 2.3 1.8 1.0
5.8 3.6 1.2 2.9 2.2 1.2
2 8.0 4.8 1.6 4.0 3.0 1.6
2 V, 10 6.1 2.0 5.0 3.8 2.0
3 13 8.0 2.6 6.5 4.9 2.6
3 t t 1J 9.2 3.0 7 7 6.0 3.0
4 17 11 3.8 9.0 6.8 3.8
5 24 1i 5.0 12 9.0 5.0
6 2? 22 6.0 15 11 6.0
t
25 8.5 15 8.510 32 11 20 11
12 _ 41 13 _ 25 13
1« 16 16
16 18 18
It
20
- - 20 - - 20
24
- — - — —
E nter t o b ie f o r losses a t s m a lle s t d io m e te r * d .
T abel 3 .3. T ahanan kontraksi dan ekpansi (panjang ekivalen dalam ft)
= ~
'
'
- — —
-
— _
— —
—
— — —
— — —
—
-
‘ ‘ “
38
U ntuk penggunaan dari red u cer yaitu nozzle ataup u n diffuser yang perubahan luas penam pangnya secara gradual, p ressu re dropnya dapat dicari melalui head loss yang didapatkan untuknya.
U ntuk nozzle, head loss nya : n “ h .. K x - 'r -
dim ana : K : koefisien kehilangan nozzle, didapatkan dari tabel 3.4.
l
>2
: k ecepatan udara keluar nozzle (m /dt)Loss C oeffidcnt, K Included Angle, V, D egree*
i 10 1 5 -4 0 5 0 -6 0 5 « 120 150 ■ 180
( Flnw Ai 0.50 0.05 0.05 0.06 0 12 0.18 0.24 0.26
K - - *■ 8 1 A 0.25 -<X05 0.04 a o 7 0.17 0.27 0.35 0.41
\ L ± ^ 0.10 0.05 0.05 0.08 0.19 0.29 0.37 0.43
Based o a l ^ » * ( ^ / 2 ) .
Tabel 3.4. K oefisien kehilangan nozzle
P ressure drop untu k nozzle,
, u ; .
D r + ht!OZzk O v.do.w.
dim ana : z, z, : panjang nozzle dalam posisi ketinggian (m ), jik a nozzle m en d atar m aka nilainya nol.
U ntuk diffuser, head loss nya : hdiffiiS„ (Cp. C p) x U?
dim an a: Cp : koefisien tek an an diffuser, d id apatk an dari tabel 3.5.
Cp, : koefisien tek an an ideal
, 1
A
11. mv-
"
l
'
~ ’
-
-
= - —
39
AR A ,/A j
V) i : kecep atan udara masuk diffuser
Gambar 3.5. Koefisien tekanan diffuser
Pressure drop untuk diffuser,
n ? r T
) 2 1 + h d l f f P udara
dimana : z 5 z2: paniang diffuser dalam posisi ketinggian (m), jika diffuser mendatar maka nilainva nol.
A P n r r O X (?, T . l 4 n , , X x
C*iJj r i*4.iUf a y i / f * u i t U i U ^
3.5. KEBUTUHAN UDARA SISTEM
Berdasarkan pendekatan dari referensi 10, digunakan faktor saturasi (volume udara dalam cubic feet yang diperlukan untuk memindahku i satu pound material).
3 .5.1. Prosedur perhitungan untuk sistem hisap
Dari gambar 3 .6., untuk jarak pemindahan yang diinginkan dapat ditentukan harga saturasinya.
=
= — - ' - — - — —
‘— “ " ' — — -
-
40
CONVEYING DISTANCF < ft>
G am b ar 3.6. Saturasi sistem hisap [D ata dari ref. 10 hal.53]
H arg a d arip ad a saturasi dari gam bar di atas dibatasi u n tu k p en g g u n aan pipa dengan u k u ran an ta ra 4 in sampai 6 in, sedangkan bila u k u ran pipa lebih b esar m ak a akan terjadi pengurangan tah an an friksi, u n tu k itu digunakan h arg a saturasi yang lebih rendah. U n tu k pipa 8 in saturasi dikurangi 15 % , u n tu k pipa 10 in dikurangi 25 % , dan p ip a 12 in b erk u ran g 35% . U n tu k jara k pem indahan y ang m elebihi 4 0 0 ft, saturasinya haru slah ditingkatkan. U ntuk sebuah ja ra k pem indahan sebesar 550 ft teijad i peningkatan fak to r satu rasi dari ja ra k 4 0 0 ft sebesar 17 % , u n tu k ja ra k 700 ft peningkatan saturasinya 30 % , u n tu k ja ra k 850 ft b ertam bah 41 % , dan bila jara k 1000 ft bertam b ah 50 % .
V olum e dari u d a ra yang dibutuhkan un tu k sistem (scfm ) dihitung d engan m engalikan h arg a saturasi yang ditem u k an di atas den g an laju pem indahan m aterial yang dim inta (dalam p o u n d p e r m enit),
scfm satu ratio n x conveying rate -
=
41
Material W t per cu ft Velocity (ft/sec)
A ium 50 110
C lay, w ater
w ashe d 40 50 115
C o ffe e beans 42 75
Corn, shelled 45 105
Fleur, w h e a t 40 90
Sugar,
granula ted 50 110
la b e l 3.5. K ecepatan sistem hisap
U ku ran pipa yang akan digunakan sebagai saluran tra n sp o rta si ditentukan dari konstanta pipa, dim ana niiai ko n stan ta itu sendiri d id ap atkan dari hasil pem bagian scfm d engan kecep atan (ft/sec) yang dibutuhkan un tu k pem indahan, yang didapat dari tabel 3.6. U n tu k berbagai nilai konstan ta pipa dapat dilihat p a d a tabel 3.7.
pipe con stant scfm^ velocity
Pipe Constant
;ipe Size (in) Schedule 5 10 30 40
3 3.6 3.5 3.07
3.5 4.8 4.6 4 .0 5
4 6.1 5.9 5.3
5 9,4 9.2 8.4
6 13.2
7 16.0
8 23 .2 22.7 2 1 .3
10 34 .0
12 4 7 .8
T abel 3.6. K o n stan ta pipa
D ari scfm yang dibutuhkan u n tu k m engoperasikan sistem terseb u t, sekarang kita d apat m enentukan besam y a laju alir volu m etrik u d a ra
-
-
= — ---
42
yang harus d apat dipenuhi b low er untuk m engaktifkan sistem.
s c f m ctm ,,bl o w o i 0p
U kuran b lo w er yang digunakan, kita pilih dari berbagai katalog m anufaktur blow er yang ada. pem ilihan itu dilakukan dengan m elihat cfrn biouir serta tekanan operasi yang dibutuhkan. T ekanan operasi dari sistem vakum dihitung dari besarnva p ressure drop yang perlu diatasi oleh b low er terseb ut untuk proses penghisapan.
Pem ilihan ukuran siklon sep arato r dapat dilakukan sesuai besarnva kapasitas alir volum etrik udara yang dibutuhkan oleh sistem , ukuran siklon sep arato r terseb u t dapat dilihat pada gam b ar 2.8.
3.5.2. P ro sed u r perhitungan u ntuk sistem tekan
D ari gam bar 3.7., diten tukan untuk ja ra k pem indahan yang dim inta, untuk m endapatkan nilai saturasi.
S a t 1.9 1.8 L7 U 1.5 M
0.7 0.6 _
0.5 0.4 0.3
0£
0.1
,---j j i j | | ] i
50 ICO 150 200 250 300 350 400
CONVEYING DISTANCE <f t>
G am bar 3.7. Saturasi sistem tek an [D ata dari ref. 10 hal.62]
= - —
_
— _ _ - _
_
- _ _ - _
"
-
V olum e dari u d a ra y ang d ibutuhkan sistem ( s c f m ) : scfm satu ratio n x conveying rate
U k uran pipa yang digunakan diten tukan dari k o nstanta pipa, dim ana k o n stan ta pipa dihasilkan dari pem bagian an tara scfm dengan k ecep atan yang diberikan pada tabel 3.8. D ari besarnya konstan ta yang did apatk an , dipilih uk uran pipanya b erdasark an pada tabel 3.7.
pipe co n stan t scfmr velocity
MaterialW t per r.ii ft Velocity (ft/sec)
Alum 50 65
Clay, w ater
w ashed 40 50 60
C offee beans 4 2 45
Corn, shelled 45 55
Flour, wheat 4 0 35
Sugar,
granulated 50 60
T abel 3.7. K ecep atan sistem tekan
U n tu k m en etu k an u k u ra n b lo w e r y ang dipilh, haruslah kita p ertim b an g kan kehilangan u d a ra yang m elalui m ekanism e feedem ya.
O leh karenanya perlu dicari k e b o c o ra n p ad a feedem ya, yaitu dengan m engalikan vo lu m etric displacem ent dengan k ecep atan rotornya,
m elalui f o r m u la :
feed er leakag e (scfm ) v o lu m etric d isp lacem en tx rp m feederx 1.3
U d a ra pem indahan yang diperlukan oleh b lo w er adalah ju m lah to ta l dari scfm sistem d a n scfm feeder.
=
= — ---
-
=
44
