Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS) MATEMATIKA ELEKTRONIKA, KELAS A

(1)

UNIVERSITAS GADJAH MADA

FMIPA/JIKE/ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI

FMIPA UGM Gedung Selatan, Sekip Unit III, 55281, Yogyakarta

Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS)

MATEMATIKA ELEKTRONIKA, KELAS A

Genap/3/MIE2812 oleh

Triyogatama Wahyu Widodo, S.Kom., M.Kom.

Tahun Ajaran 2015/2016

Februari 2016

(2)

RPKPS

(RANCANGAN PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER)

1. Nama Mata Kuliah : Matematika Elektronika, kelas A 2. Kode/SKS : MIE 2812 / 3 SKS

3. Prasyarat : MIE 2304 Pengantar Persamaan Diferensial 4. Status Matakuliah : Wajib

5. Deskripsi singkat matakuliah

Tiga alasan utama mengapa matematika begitu penting bagi mahasiswa Elektronika dan Instrumentasi:

1. Hukum alam, sebagai contoh persamaan Maxwell untuk elektromagnetik dan hukum Kirchhoff untuk analisis rangkaian elektronika, adalah suatu ekspresi matematika. Matematika adalah bahasa universal yang digunakan di dalam ilmu fisika dan keteknikan.

2. Matematika bukan hanya sekedar alat bantu untuk menyelesaikan masalah. Matematika juga dapat membantu mengembangkan kematangan intelektual. Adalah sangat penting bagi mahasiswa untuk belajar memvisualisasikan konsep abstrak.

Banyak mahasiswa yang percaya bahwa cara untuk menyelesaikan suatu masalah adalah dengan mencari rumus yang tepat dan kemudian mensubstitusikan nilai ke dalam rumus tersebut. Pada beberapa kasus, cara tersebut tidaklah salah. Namun, cara tersebut bukanlah suatu praktik yang baik. Melakukan penurunan rumus membantu mahasiswa mengembangkan proses pemikiran secara logika. Sebuah disiplin penyelesaian masalah yang sangat penting untuk menyelesaikan berbagai macam masalah keteknikan. Perlu banyak latihan agar mahasiswa dapat menyelesaikan suatu masalah matematika, terutama menerjemahkan kalimat permasalahan ke dalam ekspresi matematika.

(3)

3. Semakin banyaknya mahasiswa memanfaatkan komputasi numerik pada komputer digital tidak akan membuat analisis matematika tradisional menjadi usang. Tiga alasan untuk memperkuat pernyataan tersebut adalah sebagai berikut:

a. Program komputer berisi relasi matematika. Oleh karena itu, pemahaman dan kemahiran pada manipulasi relasai tersebut sangatlah diperlukan.

b. Mencari kesalahan dalam sebuah program komputer adalah sulit. Cara terbaik untuk memvalidasi program adalah dengan membandingkan simulasi komputer dengan analisis matematika pada kasus yang sama. Oleh karena itu, pengetahuan akan analisis matematika tradisional sangat penting untuk memvalidasi sebuah program komputer.

c. Sangatlah mudah membuat program dengan unjuk kerja buruk dan banyak menghasilkan kesalahan jika tidak menggunakan analisis matematika. Tetapi dengan analisis matematika hal tersebut dapat dihindari.

Mata kuliah Matematika Elektronika adalah mata kuliah pelengkap dalam rangkaian mata kuliah matematika pada Program Studi Elektronika dan Instrumentasi dengan materi mengenai pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, peluang dan statistika, dan teori graf. Metode pembelajaran yang diterapkan pada mata kuliah ini adalah metode pembelajaran Student Centered Learning (SCL) yang dikombinasikan dengan Teacher Centered Learning (TCL). Sebagai acuan penilaian digunakan pendekatan Penilaian Acuan Patokan (PAN) yang digabung dengan Penilaian Acuan Norma (PAN). Selama satu semester mahasiswa dinilai dari berbagai aspek, yaitu kehadiran, tugas, kuis, dan ujian.

6. Tujuan pembelajaran (dulu TIU)

Mata kuliah ini mengajarkan mengenai pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkukus vektor, peluang dan statistika, dan teori graf. Materi pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang

elektronika dan instrumentasi sangat berhubungan erat dengan mata kuliah lanjut di Program Studi Elektronika dan Instrumentasi di mana prinsip-prinsip dan logika matematika diterapkan. Materi kalkulus vektor berbicara mengenai analisis riil vektor dalam 2 atau 3

(4)

dimensi yang sangat berguna dalam bidang rekayasa. Materi peluang dan statistika berhubungan dengan bidang rekayasa terutama dalam merencanakan unjuk kerja suatu produk. Materi teori graf berbicara mengenai representasi suatu relasi himpunan dalam bentuk gambar.

Teori Graf sangat bermanfaat dalam analisis suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi.

7. Outcome pembelajaran (Learning outcomes=LO)

Setelah menyelesaikan kuliah ini mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi sebagai berikut:

(LO-1) Mengerti dan memahami pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik untuk keperluan elektronika dan instrumentasi.

(LO-2) Dapat belajar lanjut secara mandiri dalam mendalami pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik untuk keperluan elektronika dan instrumentasi.

(LO-3) Mampu dan cakap menerjemahkan suatu masalah dalam elektronika dan instrumentasi ke dalam sains dasar matematika, yaitu pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik.

(LO-4) Mampu dan cakap dalam menggunakan model-model matematika, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik, terkait dengan penyelesaian suatu masalah dalam elektronika dan instrumentasi.

8. Materi Pembelajaran atau Pokok Bahasan atau Topik atau bahan kajian (bisa dipilih terminologi yang sesuai)

No Bahasan Estim. Waktu

(menit)

Kompetensi

1. Pendahuluan

Memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai kaitan mata kuliah Matematika Elektronika dengan mata

150 LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

(5)

No Bahasan Estim. Waktu (menit)

Kompetensi

kuliah lain di Program Studi Elektronika dan Instrumentasi. Maksud dari penyampaian materi ini adalah untuk menekankan kegunaan/aplikasi

matematika pada mata kuliah di bidang elektronika dan instrumentasi

2. Pemodelan

 Pengenalan Ilmu pemodelan matematika

 Model skala mikroskopik dan persamaan diferensial

 Model skala makroskopik dan persmaan diferensial parsial

 Pemodelan matematika dengan metode teori kinektik

600 LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

3. Kalkukus Vektor

Menjelaskan tentang kalkulus vektor, yaitu gradien medan skalar, medan vektor, integral skalar garis, dan integral permukaan.

300 LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

4. Peluang dan Statistika

Menjelaskan tentang populasi, cuplikan, rerata, nilai

450 LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

(6)

No Bahasan Estim. Waktu (menit)

Kompetensi

tengah, variansi, deviasi standar, sistem acak dan peluang, hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan rangkaian elektronika, pemodelan statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial, dan distribusi poisson.

5. Teori Graf

Menjelaskan tentang definisi teori graf, representasi matriks sebuah graf, pohon, lintasan terdekat, jaringan dan aliran maksimum, dan diagram transisi state.

300 LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

9. Evaluasi yang direncanakan

Evaluasi dilakukan dalam 3 bentuk, yaitu: (a) Ujian, baik ujian tengah semester maupun akhir semester, (b) 2 (dua) kali tugas, termasuk tugas individu atau kelompok yang harus diselesaikan dalam jangka waktu tertentu, dan (c) 2 (dua) kali kuis, yang diselenggarakan pada saat tatap muka, satu kali sebelum UTS dan satu kali setelah UTS, dengan bentuk soal jawaban singkat. Penilaian dilakukan dengan menggabungkan Penilaian Acuan Normatif (PAN) dan Penilaian Acuan Patokan (PAP), dengan tujuan mengukur tingkat pemahaman mahasiswa terkait dengan target dan rangking kelas. Tabel berikut adalah bobot penilaian dalam mata kuliah ini:

(7)

No. Evaluasi Metode Persentase Penilaian

1 Kehadiran - 10%

2 Kuis 1 Formatif 7,5%

3 Tugas 1 Formatif 7,5%

4 Ujian Tengah Semester Sumatif 30%

5 Kuis 2 Formatif 7,5%

6 Tugas 2 Formatif 7,5%

7 Ujian Akhir Semester Sumatif 30%

10. Bahan, sumber informasi, dan referensi

[1] Attenborough, M., 2003: Mathematics for Electrical Engineering and Computing, Newnes.

[2] Kreyzig, E., 2011: Advanced Engineering Mathematics, 10^th ed., John Wiley, New York.

[3] Oden, J. T., 2011: An Introduction to Mathematical Modeling: A Course in Mechanics, Wiley, Canada

[4] Bellomo, N., De Angelis, E., and Delitala, M., 2010: Lecture Notes on Mathematical Modelling in Applied Sciences, SIMAI, Roma

(8)

11. Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan (dulu SAP)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Topik (pokok, subpokok bahasan, alokasi waktu)

Media Ajar Metode Evaluasi dan

Penilaian

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa

Aktivitas Dosen /

Nama Pengajar

Sumber Ajar

Teks Presentasi Gambar Audio/Video Soal-tugas Web

1 Mampu

menjelaskan dan menerapkan konsep pemodelan

matematika

1. Pendahuluan, penjelasan mengenai kontrak pembelajaran dan pembagian kelompok 2. Pengenalan pemodelan

matematika

Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

√ √ √ - - - - Mahasiswa mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk

bertanya dan mengungkapk an pendapat

Mahasiswa membaca bahan ajar sebelum tatap muka kuliah

Mahasiswa menyiapkan instalasi Scilab dan Maxima untuk keperluan percobaan aplikasi teori pada

perangkat lunak

Memberik an

penjelasan dan memancin g diskusi dalam kelas

Pengajar:

Triyogata ma WW

Web: - Pust: 1, 2, 3, 4

2 Mampu 1. Representasi dan skala √ √ √ - - - - Mahasiswa Mahasiswa Memberik Web: -

(9)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

menjelaskan dan menerapkan konsep pemodelan

matematika

pemodelan

2. Analisis dimensional untuk pemodelan matematika

3. Pemodelan traffic flow 4. Klasifikasi model dan

masalah

mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk

membaca bahan ajar sebelum tatap muka kuliah

Mahasiswa menyiapkan bahan atau pertanyaan terkait dengan topik kuliah

an

penjelasan ,

memancin g diskusi dalam kelas

Pengajar:

Triyogata ma WW

Pust: 1, 2, 3, 4

3 Mampu

menjelaskan dan menerapkan model skala mikroskopik dan persamaan diferensial biasa

1. Penurunan model matematika

2. Klasifikasi model dan permasalahan

matematika 3. Skema solusi dan

diskritisasi waktu 4. Metode stabilisasi

5. Metode pertubasi regular dan singular

Mahasiswa menyiapkan bahan atau pertanyaan

Memberik an

penjelasan ,

Pengajar:

Web: - Pust: 1, 2, 3, 4

(10)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

6. Bifurkasi dan gerakan chaos

terkait dengan topik kuliah

Triyogata ma WW

4 Mampu

menjelaskan dan menerapkan model skala makroskopik dan persamaan diferensial parsial

1. Metode pemodelan dan aplikasinya

2. Klasifikasi model dan persamaannya

3. Metode analitik untuk permasalahan linear 4. Diskritisasi model

matematika nonlinear

√ √ √ - √ - Kuis/Tugas dengan penilaian 0- 100 (PAN)

Soal-soal Bab 4 yang

terdapat pada buku acuan [1].

Mahasiswa mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk

Mahasiswa menyiapkan bahanatau pertanyaan terkait dengan topik kuliah

Mahasiswa menggunaka

Memberik an

penjelasan ,

memancin g diskusi dalam kelas dan memberik an tugas

Pengajar:

Triyogata ma WW

Web: - Pust: 1, 2, 3, 4

(11)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

n perangkat lunak untuk menyelesaika n masalah 5 Mampu

menjelaskan dan menerapkan

metode teori kinetik dan pemodelan sistem nyata

1. Persamaan Boltzmann 2. Model kecepatan diskrit 3. Permasalah matematik 4. Metode matematika

untuk memodelkan sistem nyata

√ √ √ - √ - Kuis/Tugas dengan penilaian 0- 100 (PAN)

Soal-soal Bab 4 yang

terdapat pada buku acuan [1].

Mahasiswa menggunaka n perangkat lunak untuk

Memberik an

penjelasan ,

memancin g diskusi dalam kelas dan memberik an tugas

Pengajar:

Triyogata ma WW

Web: - Pust: 1, 2, 3, 4

(12)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

menyelesaika n masalah 6 Mampu

menjelaskan dan menerapkan kalkulus vektor pada bidang elektronika dan instrumentasi

1. Gradien medan skalar 2. Contoh penerapannya Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

Memberik an

penjelasan ,

Pengajar:

Triyogata ma WW

Web: - Pust: 1, 2, 3, 4

7 Evaluasi pemahaman mahasiswa secara menyeluruh.

Ujian Tengah Semester (UTS)

- - - Tes summatif (PAN)

Mahasiswa mengerjakan UTS secara individu di kelas

Menyiapk an soal UTS

Seluruh bahan kuliah sejak dari awal 8 Mampu 1. Integral garis skalar √ √ √ - - - - Mahasiswa Mahasiswa Memberik Web: -

(13)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

menjelaskan dan menerapkan kalkulus vektor pada bidang elektronika dan instrumentasi

2. Integral permukaan Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk

membaca bahan ajar sebelum tatap muka kuliah

an

penjelasan ,

Pengajar:

Triyogata ma WW

Pustaka: 1, 2

9 Mampu

menjelaskan dan menerapkan teori mengenai peluang dan statiska, yaitu populasi, cuplikan, rerata, nilai tengah, variansi, deviasi standar, sistem acak

1. Populasi, cuplikan, rerata, nilai tengah, variansi, deviasi standar 2. Sistem acak dan peluang 3. Hukum penjumlahan

peluang

Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi

bertanya dan mengungkapk

Mahasiswa menyiapkan bahanatau

Memberik an

penjelasan ,

Web: - Pustaka: 1, 2

(14)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

dan peluang, hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan

rangkaian elektronika, pemodelan

statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial,

150 menit an pendapat pertanyaan

terkait dengan topik kuliah

Pengajar:

Triyogata ma WW

(15)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

dan distribusi poisson 10 Mampu

menjelaskan dan menerapkan teori mengenai peluang dan statiska, yaitu populasi, cuplikan, rerata, nilai tengah, variansi, deviasi standar, sistem acak dan peluang,

hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan

1. Peluang dan percobaan berulang

2. Pohon peluang dan percobaan berulang 3. Pohon peluang dan

percobaan kondisional

Memberik an

penjelasan ,

Pengajar:

Triyogata ma WW

(16)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan

statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial, dan distribusi poisson 11 Mampu

menjelaskan dan menerapkan teori mengenai peluang dan statiska, yaitu populasi, cuplikan, rerata, nilai tengah, variansi, deviasi standar, sistem acak

1. Penerapan peluang untuk menghitung kegagalan rangkaian elektronika 2. Pemodelan statistika 3. Distribusi normal 4. Distribusi eksponensial 5. Distribusi binomial 6. Distribusi poisson

√ √ √ - √ - Kuis/Tugas dengan scoring 0-100 (PAN)

Soal-soal Bab 21 yang terdapat pada buku acuan

bertanya dan mengungkapk

Mahasiswa menyiapkan bahanatau

Memberik an

penjelasan ,

memancin g diskusi dalam kelas dan memberik

(17)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

dan peluang, hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan

statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial,

[1] an pendapat pertanyaan terkait dengan topik kuliah

an tugas

Pengajar:

Triyogata ma WW

(18)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

dan distribusi poisson 12 Mampu

menjelaskan dan menerapkan teori graf dalam

melakukan analisis permasalahan dan desain di bidang elektronika dan instrumentasi

1. Definisi teori graf 2. Representasi matriks

suatu graf 3. Pohon

4. Lintasan terdekat

Memberik an

penjelasan ,

Pengajar:

Triyogata ma WW

13 Mampu

menjelaskan dan menerapkan teori graf dalam

melakukan analisis permasalahan dan desain di bidang

1. Jaringan dan aliran maksimum

2. Diagram transisi state

Mahasiswa

Memberik an

penjelasan ,

memancin g diskusi dalam

(19)

Minggu ke

Tujuan Ajar/

Keluaran/

Indikator

Penilaian

Sumber Ajar

elektronika dan instrumentasi

menyiapkan bahan atau pertanyaan terkait dengan topik kuliah

kelas

Pengajar:

Triyogata ma WW

14 Evaluasi pemahaman mahasiswa secara menyeluruh.

Ujian Akhir Semester (UAS)

- - - Tes summatif (PAN)

Mahasiswa mengerjakan UAS secara individu di kelas

Menyiapk an soal UAS

Seluruh bahan kuliah sejak dari UTS