KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL SISWA KELAS VII SMP
Oleh Muhammad Isa*
*Drs. Muhammad Isa, M.Pd adalah Dosen dpk pada FKIP Univeritas Serambi Mekkah
Abstrak
Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan salah satu materi yang diajarkan di tingkat-tingkat SMP atau MTsN. Materi ini diharapkan dapat dipahami dan dikuasai dengan baik, namun pada kenyataannya masih banyak siswa yang belum memahami materi tersebut dikarenakan kurangnya pemahaman siswa terhadap penerapan sifat-sifat pertidaksamaan. Adapun permasalah dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel siswa kelas VII SMP N 3 Ingin Jaya, sedangkan tujuannya adalah untuk menelaah kemampuan siswa dalammenyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP N 3 Ingin Jaya yang terdiri dari 7 kelas yang berjumlah 196 siswa, sedangkan sampel yang diambil adalah kelas VII1 yang berjumlah 28 siswa. Pengumpulan data dilakukan melalui tes yang berupa soal berbentuk uraian sebanyak 15 butir soal, setelah seluruh data terkumpul data diolah dengan menggunakan statistik-t dengan kriteria ujipihak kiri pada taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 27. Hasil pengolahan data dan analisis data dapat disimpulkan bahwa kemampuan menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel siswa SMP N 3 Ingin Jaya Aceh Besar belum mencapai standar ketuntasan.
Kata Kunci : Kemampuan Menyelesaikan Soal, Pertidaksamaan Linear Satu Variabel PENDAHULUAN
Matematika mempunyai peranan penting dalam kehidupan manusia sebab matematika sebagai ilmu adalah merupakan bahasa atau alat untuk menyelesaikan masalah – masalah sosial, ekonomi, fisika, kimia dan teknik. Namun banyak siswa yang menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit padahal matematika sangat diperlukan didalam kehidupan.
Menurut Abdurahman (2003:250).
“Matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modrn, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia”
Menurut Depdiknas (2005:345).
“Matematika juga merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan di tiap – tiap tingkat satuan pendidikan”. Pendidikan matematika dapat membentuk kemampuan berfikir logis, analisis, sistematis, kritis, dan kreatif agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memamfaatkan
informasi guna meningkatkan perbaikan kehidupan.
Demikian pentingnya peranan matematika sehingga perlu diajarkan pada setiap jenjang pendidikan misalnya: SD, SMP, SMA dan perguruan tinggi. Memperhatikan pentingnya peran matematika seperti disebutkan diatas, maka dalam mempelajari matematika siswa disiapkan melalui suatu proses pembelajaran agar mereka dapat mengetahui, memahami dan menguasai materi atau bahan ajar matematika.
Namun demikian pada kenyataannya bahwa tidak semua siswa dapat mengetahui bagaimana belajar matematika, banyak siswa tidak memahami dengan benar materi yang telah diajarkan dikelas dan banyak siswa yang tidak menguasai konsep-konsep dari materi matematika disampaikan oleh gurunya. Oleh karena itu siswa hanya mempelajari begitu saja sehingga pemahaman siswa terhadap
94
pelajaran matematika jauh dari apa yang diharapkan.
Salah satu materi pelajaran yang diajarkan di SMP adalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Diantara tujuan yang ingin dicapai melalui pengajaran materi ini adalah siswa diharapkan mampu menyelesaikan soal – soal pertidaksamaan linear dengan satu variabel dalam berbagai bentuk penyajian baik dalam bentuk soa yang abstrak maupun dalam bentuk soal cerita, oleh karena itu, guru memiliki peran yang sangat penting untuk melatih dan menjelaskan kepada siswa tentang bentuk – bentuk soal – soal serta penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel tersebut.
Secara umum materi pertidaksamaan linear satu variabel bukanlah materi yang sulit namun, namun karena kurangnya pemahaman siswa terhadap penerapan sifat- sifat pertidaksamaan dan juga masih ada siswa yang kurang kreatif dan aktif dalam mengerjakan soal latihan yang diberikan sehingga materi tersebut menjadi sulit.
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dikemukakan diatas, maka peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul
“Kemampuan Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan linear satu variabel siswa SMP Negeri 3 Ingin Jaya”.
Sesuai dengan latar belakang yang telah disampaikan maka rumusan permasalahan yang di ajukan adalah
“Bagaimana Kemampuan Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan linear satu variabel siswa kelas 1 SMP Negeri 3 Ingin Jaya Aceh Besar.
Setiap penelitian dilakukan pasti memiliki tujuan. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan linear satu variabel pada siswa Kelas 1 SMP Negeri 3 Ingin Jaya Aceh Besar.
Menurut Arikunto (2000:14):
”anggapan dasar merupakan suatu pernyataan yang tidak perlu diteliti kebenarannya”.
Adapun anggapan dasar dalam penelitian ini adalah:
a. Pertidaksamaan linear satu variabel ada pada kurikulum yang diajarkan di SMP Negeri 3 Ingin Jaya Aceh Besar.
b. Semua siswa kelas V11 mendapatkan materi pertidaksamaan linear satu variabel.
c. Siswa dianggap berhasil terhadap materi pertidaksamaan linear satu variabel apabila menguasai lebih atau sama dengan 65% dari materi yang diajarkan.
Sudarato (2002:115): mengemukakan bahwa: “Hipotesis adalah pendapat atau kesimpulan sementara, dengan kata lain, suatu pendapat yang kita gunakan untuk menangkap kenyataan kebenarandari suatu hal yang belum terbukti kebenarannya”.
Adapun hipotesisi dalam penelitian ini adalah “kemampuan siswa SMP Negeri 3 Ingin Jaya dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel belum mencapai standar yang diinginkan”.
Hasil penelitian ini diharapkan akan bermanfaat:
a. Sebagai bahan masukan bagi penulis sendiri dan juga bagi guru matematika dalam rangka meningkatkan mutu pembelajaran matematika dengan cara mencari jalan keluar dalam mengatasi kesulitan siswa menyelesaikan PtLSV.
b. Siswa dapat lebih terampil dalam menyelesaikan PtLSV.
c. Sebagai informasi bagi lembaga terkait dalam upaya meningkatkan kualitas guru matematika dan mutu pendidikan.
A. Tujuan Pembelajaran Matematika Di SMP
Pada hakikatnya pendidikan merupakan suatu usaha yang dilakukan manusia untuk meningkatkan taraf hidup kearah yang lebih sempurna.disamping itu pendidikan merupakan suatu kegiatan yang dinamis yang sangat berpengaruh terhadap perkembangan fisik, mental, etika dan seluruh aspek dalam kehidupan manusia.
Definisi atau ungkapan mengenai pengertian matematika yang dikemukakan oleh para pakar matematika sangat beragam. Secara etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Herman Hudojo(2005: 103) menyatakan,”matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau sruktur-struktur abstrak dan hubungan-hubungan di antara hal-hal itu”.
James dan Jemes (Erman Suherman,2001:18) menyatakan,”matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep- konsep yang berhubungan satu dengan yang lain dengan Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu, Edisi September 2014 Volume 19 Nomor 2
jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri”.
Tujuan umum diberikan matematika kepada anak didik sejak dari sekolah dasar sampai sekolah menengah atas adalah seperti yang tercantum dalam kurikulum 2004 (Depdiknas) yaitu :Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan.
1. Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen original rasa ingin tau membuat membuat prediksi dan dugaan serta mencoba – coba
2. Mengembangkan kemampuan
memecahkan masalah
3. Mengembangkan kemampuan
menyampaikan imformasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui, pembicaraan lisan, grafik, peta diagram dan menjelaskan gagasan.
Adapun tujuan khusus pengajaran matematika di SMP menurut Depdiknas (2006:6) adalah :
1. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, ekspolarasi, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.
2. Mengembangkan aktifitas kreatif yang mengembangkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran yang divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan sementaraserta mencoba- coba.
3. Mengembangkan kemampuan
memecahkan masalah
4. Mengembangkan kemampuan
menyampaikan imformasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, diagram dalam menyelesaikan masalah.
Tujuan pendidikan dan pengajaran matematika di SMP sebagai mana yang dimuat dalam kurikulumsatuan pendidikan (Departemen Pendidikan Nasional 2006:346) adalah:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasikan konsep atau logaritma secar luwes, akurat, efisien dantepat dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan penjelasan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan memahami
masalah,merancang model matematika, menyelesaika model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, table, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5. Memiliki sikap menhargai kegunaan
matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Dari kutipan tadi jelaslah bahwa tujuan diberikan matematika di SMP adalah untuk membentuk sikap befikir logis, cermat kreatif dan disiplin kepada siswa juga untuk mempersiapkan siswa dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi juga berguna untuk membantu siswa mempelajari ilmu – ilmu lain.
Mengingat pentingnya matematika dalam berbagai bidang kehidupan maka perlu diperhatikan mutu pelajaran bidang study matematika yang di ajarkan disetiap jenjang dan jenis pendidikan, disini tentunya guru memegang peranan penting dalam mentransfer ilmu matematikanya kepada anak didik, agar mereka mampu mengatasi semua persoalan yang ada dalam metamatika yang diajarkan di SMP tersebut.
B. Pengertian Kemampuan Belajar Matematika
Dalam kehidupan sehari – hari setiap manusia melaksanakan segala kegiatan dalam upaya mempertahankan kelangsungan hidup.
Merupakan cara atau usaha pribadi manusia untuk membuktikan kemampuan dalam hidupnya. Hal ini tidak terlepas dari kemampuan yang dimiliki individu tersebut.
Kemampuan dapat di miliki dan diperoleh berdasarkan belajar dan pengalaman dari berbagai peristiwa yang di alami. Menurut Hasan Alwi dkk (2002:707) kemampuan berasal dari kata dasar “mampu” yang artinya kuasa (sanggup, bisa, dapat), Dari definisi tersebut dapat dipahami bahwa kemampuan merupakan suatu kesanggupan yang dimiliki oleh setiap manusia dalam melakukan serta memahami suatu objek atau pekerjaan yang
96
sederhana yang dihadapi. Menurut Robert, M.
Gagne (2003:69): “kemampuan adalah kacakapan untuk melakukan suatu tugas khusu dalam kondisi yang telah ditentukan”. Apabila dikaitkan dengan pembelajaran, kemampuan khusus yang dimaksud adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan tugas dari guru, misalnya kemampuan mengerjakan latihan, ulangan maupun tugas lainnya.
Menurut Robert (2003:70):
“kemampuan didefinisikan sebagai perwujudan pengetahuan, ketrampilan dan nilai dalam kebiasaan berfikir dan bertindak”.
Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan adalah kopetensi mandasar yang perlu dimiliki siswa yang mempelajari lingkup materi tertentu dalam suatu mata pelajaran pada jenjang tertentu.
Dari kutipan diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan setiap siswa dapat ditempuh melalui jenjang pendidikan dengan cara belajar yang intensif untuk dapat menghadapi dan memecahkan persoalan belajar. Dengan demikian bahwa semakin tinggi tingkat pendidikan seseorang maka semakin tinggi pula tingkat kemampuan yang di peroleh.
Maka dalam penelitian ini, untuk melihat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel dianggap berhasil apabila nilai rata-rata ≥ 65.
C. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Belajar
Pada dasarnya semua anak didik berusaha untuk mencapai prestasi belajar semaksimal mungkin. Dalam kenyataan tidak semua anak didik mencapai prestasi belajar sebagaimana yang diharapkan. Hal ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor yang ada pada dirinya yaitu IQ, bakal, minat dan sebagainya, serta tidak tertutup kemungkinan disebabkan oleh faktor yang berada di luar dirinya seperti latar belakang tempat tinggal, keadaan ekonomi dan dorongan orang tua.
Secara garis besar ada dua faktor yang mempengaruhi kemampuan belajar siswa, yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
a. Faktor Intern
Faktor intern merupakan faktor yang sumbernya berasal dari dalam diri seseorang,
faktor tersebut meliputi faktor fisiologis dan psikologis.
1. Faktor fisiologis
Faktor fisiologis merupakan salah satu faktor yang berasal dari diri seseorang yang menyangkut dengan keadaan jasmani. Faktor fisiologis pada umumnya sangat berpengaruh terhadap belajar seseorang. Seseorang yang sehat jasmaninya akan berlainan dengan orang yang kurang sehat jasmaninya.
2. Faktor psikologis
Faktor psikologis adalah salah satu faktor yang berasal dari dalam diri seseorang yang menyangkut jiwa dan keadaan rohani, yang termasuk ke dalam faktor psikologis antara lain :
a) Kecerdasan inteligensi
Inteligensi kecerdasan di definisikan sebagai kemampuan dasar seseorang yang dibawa sejak lahir, untuk menyesuaikan diri dengan lingkungan atau kemampuan seseorang memecahkan suatu masalah,
b) Minat
Minat adalah keinginan seseorang untuk menyenangi suatu objek dan dari objek dan dari objek tersebut dapat menimbulkan hasrat untuk terus ingin mencapainya.
c) Bakat
Bakat merupakan salah satu potensi yang ada pada diri seseorang yang dapat dikembangkan melalui proses belajar, setiap individu mempunyai bakat, faktor bakat merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi dalam belajar.
b. Faktor Ekstern
Faktor ekstern adalah faktor yang berada di luar diri siswa yang meliputi lingkungan-lingkungan sosial, seperti : 1) Lingkungan Keluarga
Lingkungan keluarga adalah tempat pertama anak mengenal dan mengecap pendidikan dari orang tua, karena di lingkungan inilah anak belajar segala sesuatu yang memungkinkan ia tumbuh dan berkembang keadaan ekonomi dart suasana dalam keluarga atau kebiasaan- kebiasaan yang dihadapi dalam keluarga mempunyai pengaruh bagi kemajuan belajarnya kelak.
Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu, Edisi September 2014 Volume 19 Nomor 2
2) Lingkungan Sekolah
Sekolah merupakan sarana pendidikan formal yang mempunyai peranan penting dalam menentukan prestasi belajar siswa.
Lingkungan sekolah yang baik dapat mendorong siswa belajar lebih giat, sedangkan lingkungan sekolah yang kurang baik dapat menyebabkan kegairahan siswa dalam belajar akan berkurang.
3) Lingkungan Masyarakat
Lingkungan masyarakat merupakan lembaga nonformal yang juga disebut sebagai faktor eksternal yang berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa. Di dalam lingkungan masyarakat terdapat berbagai ragam dengan latar belakang sosial budaya yang berbeda-- beda, lingkungan masyarakat yang tidak mendukung dengan sendirinya akan mempengaruhi perkembangan anak dalam belajar yang juga mengakibatkan menurunnya prestasi anak tersebut.
METODA PENELITIAN A. Lokasi Dan Waktu Penelitian
Sehubungan dengan tujuan penelitian pada bab 1 maka untuk mendapatkan hasil tentang kemampuan siswa menyelesaikan soal – soal pertidaksamaan linear dengan satu variabel penulis mengadakan penelitian di SMP Negeri 3 Ingin Jaya yang berlokasi di Jl.
Banda Aceh – Blang Bintang, desa Siron Aceh Besar. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan siswa menyelesaikan soal – soal pertidaksamaan linear satu variabel.
B. Populasi Dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian, sedangkan sampel adalah sebagian dari keseluruhan yang diteliti (salasih,2002:2).
Yang menjadi populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 3 Ingin Jaya, sedangkan sampel dari populasi tersebut adalah siswa kelas V111 untuk menentukan besarnya populasi dalam penelitian tersebut menurut Arikunto (2000:107) mengemukakan bahwa “Apabila subjeknya kurang dari 100, lebih baik diamati semua sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Selanjutnya jika jumlah subjeknya lebih besar dapat diambil antara 10- 15% atau 20-25% atau lebih.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah semua alat yang digunakan untuk mengumpulkan, memeriksa atau menyelidiki suatu masalah.
Menurut hasan alwi (2002:437) “instrumen penelitian adalah suatu sasaran peneliti berupa seperangkat tes tertentu untuk mengumpulkan data sebagai bahan pengolahan”.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes. Tes ini digunakan untuk menelaah kemampuan siswa menyelesaikan soal – soal pertidaksamaan linear satu variabel di SMP. Amir dalam Suharsimi (2007:32) mengatakan bahwa : “tes adalah suatu alat atau prosedur yang sistematis dan objektif untuk memperoleh data – data atau keterangan – keterangan yang di inginkan seseorang dengan cara boleh dikatakan tepat dan cepat
D. Metode Pengumpulan Data
Pada tahapan pengumpulan data ini, data akan dikumpulkan secara kuantitatif Jadi instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada tes. Tes berbentuk uraian sebanyak 15 soal, Saat tes diberikan kepada siswa yang menjadi sampel penelitian dikerjakan dengan waktu 2 x 40 menit. Skor yang diberikan untuk setiap butir soal berbeda, disesuaikan dengan tingkat kesulitan soal. Total skor yang diberikan adalah 100.
E. Metode Pengolahan Data
Data yang di olah merupakan jawaban siswa terhadap soal yang diberikan, untuk keperluan analisis tersebut, maka terlebih dahulu di tentukan rata – rata 𝑥̅ dan standar deviasi S atau tafsiran simpangan baku sampel. Rata – rata 𝑥̅ menurut Sudjana (2002:70) dihitung dengan rumus
fi x fixi
Dengan deviasi (S2) standar menurut Sudjana (2002:95) dihitung dengan rumus :
S2 = ∑ 𝑓𝑖 ( 𝑥𝑖−𝑥̅)2 𝑛−1
Selanjutnya untuk menguji normalitas data, digunakan statistik chi – kuadrat. Adapun rumus chi –kuadrat yang dikemukakan sudjana (2005:273) adalah :
Muhammad Isa, Kemampuan Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
98
𝑥2= ∑(𝑂𝑖− 𝐸𝑖 ) 𝐸𝑖
𝑘
𝑖=1
Untuk pengujian digunakan dk = (k–
3) dengan kriteria penguji adalah tolak HO jika 𝑥2 𝑥2 (1-) (k–1) dengan = taraf nyata untuk pengujian.
F. Pengujian hipotesis.
Statistik yang digunakan dalam penelitian ini adistribusi student, maka rumus yang dipakai menurut sudjana (2005:227) yaitu :
t = 𝑥̅− 𝜇𝑜
𝑆/ √𝑛
Dengan kriteria penguji hipotesis adalah tolak HO jika thitung t(1-) dan terima Ho jika berharga lainnya. Dengan derajat kebebasan untuk taraf distribusi t adalah dk = n – 1 dengan peluang (1-).
Perumusan hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternative (Ha) dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Ho : µ ≥ µo (kemampuan dalam menyelesaikan soal – soal pertidaksamaan linear satu variabel siswa SMP Negeri 3 Ingin Jaya sudah mencapai standar ketuntasan)
Ha : µ < µo (kemampuan dalam menyelesaikan soal – soal pertidaksamaan linear satu variabel siswa SMP Negeri 3 Ingin Jaya belum mencapai standar ketuntasan)
Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji pihak kiri pada taraf nyata α
= 0,05 dengan dk = ( n – 1 ). Kriteria pengujian hipotesis adalah menolak Ho jika t ≤ t (1 – α ), dengan t ( 1 - α ) didapat dari derajat distribusi student t menggunakan peluang ( 1 - α ) dan dk = ( n – 1 ). Untuk t > t (1 - α), hipotesis Ho diterima.
HASIL DAN PEMBAHASAN A. Pengumpulan Data
Bab ini menguraikan hasil penelitian yang telah dilakukan pada siswa SMP N 3 Ingin Jaya Aceh Besar tahun pelajaran 2013/2014 yang telah dilaksanakan dari tanggal 1 sampai 9 Oktober 2014. Sesuai dengan metode pengolahan data pada bagian III, maka data akan diolah berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan. Adapun data yang diperoleh dari hasil penelitian adalah sebagai berikut:
20 25 31 36 42 44 46 47 55 55 56 57 60 65 67 69 69 76 79 79 80 80 80 81 82 85 85 89 B. Pengolahan Data
1. Menghitung nilai rata – rata ( 𝑥 ̅), varians (S2) dan simpangan baku (S)
Pengolahan data untuk tes kemampuan siswa menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII SMP N 3 Ingin Jaya tahun pelajaran 2013/2014 berdasarkan data yang telah terkumpul dalam bentuk tabel adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Dari Nilai Tes Siswa SMP N 3 Ingin Jaya Untuk Mengetahui Nilai Rata – Rata Dan Standar Deviasi.
Skor siswa fi xi fixi xi - 𝑥̅ (xi– 𝑥̅)2 fi (xi – 𝑥̅ )2
20 – 31 3 25,5 76,5 -37,29 13905,54 41716,6
32 – 43 2 37,5 75 -25,29 639,58 1279,2
44 – 55 5 49,5 247,5 -13,29 176,62 883,1
56 – 67 5 61,5 307,5 -1,29 1,66 8,3
68 – 79 5 73,5 367,5 10,71 114,7 573,5
80 – 91 8 85,5 684 22,71 515,7 4125,6
Jumlah 28 1758 5353,8 48586,3
Berdasarkan tabel tersebut didapat nilai rata - rata sebagai berikut:
fi xi
x fi .
Jurnal Serambi Ilmu, Edisi September 2014 Volume 19 Nomor 2
𝑥̅ = 1758
28
𝑥̅ = 62,79
Jadi, nilai rata – rata siswa kelas VII dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variable adalah 𝑥̅ = 62,79, selanjutnya menghitung standar deviasi sebagai berikut:
S2 = ∑ 𝑓𝑖 ( 𝑥𝑖−𝑥̅ )2 𝑛−1
S2 = 48586,3
28−1
S2 = 1799,5 S = √1799.5 S = 42,42
Berdasarkan perhitungan diperoleh 𝑥̅ = 62,79 dan s = 42,42
Selanjutnya menentukan batas - batas interval, untuk menghitung luas dibawah kurva normal, bagi tiap interval batas kelas ke satu di batasi oleh 19,5 dan 31,5 atau dalam angka standar z score dibatasi oleh -1,02 dan - 0,74 dengan z score = 𝑥𝑖−𝑥̅𝑠 .Jika dengan perhitungan yang sama dilakukan untuk kelas interval lainnya, maka diperoleh :
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Uji Normalitas Sebaran Data Nilai Tes Siswa SMP N 3 Ingin Jaya.
Interval Batas kelas ( x )
Z score Batas daerah
Luas daerah
Frekuensi harapan (Ei)
Frekuensi diamati (Oi)
19,5 -1,02 0,3461
20 – 31 0,0757 2,12 3
31,5 -0,74 0,2704
32 – 43 0,0968 2,71 2
43,5 -0,45 0,1736
44 – 55 0,1061 2,97 5
55,5 -0,17 0,0675
56 – 67 0,0237 0,66 5
67,5 0,11 0,0438
68 – 79 0,1079 3,02 5
79,5 0,39 0,1517
80 – 91 0,1001 2,80 8
91,5 0,68 0,2518
𝑥2= ∑(𝑂𝑖− 𝐸𝑖 ) 𝐸𝑖
𝑘
𝑖=1
x2 = ( 3− 2,12 )2
2,12 + ( 2−2,71 )2
2,71 + ( 5−2,97 )2
2,97 +
( 5−0,66 )2
0,66 + ( 5−3,02 )2
3,02 + ( 8− 2,80 )2 2,80
x2 = 0,77
2,12+ 0,50
2,71+ 4,12
2,97+ 18,84
0,66 + 3,92
3,02+ 27,04
2,80
x2 = 0,36 + 0,18 + 1,39 + 28,54 + 1,3 + 9,66 x2 = 41,43.
Dengan taraf signifikan α = 0,05 dan banyak kelas 6, maka derajat kebebasan dk = ( k – 3 ) = 6 – 3 = 3 maka tabel ini di peroleh x2
(1 – α )( k – 1) = x2 (0,95)(3) = 7,81. Dari hasil penelitian ini di peroleh x2hitung > x2tabel yaitu 41,43 > 7,81 maka dapat disimpulkan bahwa sebaran data dari kemampuan menyelesaikan
soal-soal pertidaksamaan inear satu variabel siswa kelas VII SMP N 3 Ingin Jaya menolak Ho dan menerima Ha sehingga dapat disimpulkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel belum mencapai standar ketuntasan.
C. Tinjauan Terhadap Hipotesis.
Untuk pengujian hipotesis pada penelitian ini, penelitian diuji dengan menggunakan statistik t, pada taraf signifikan α = 0,05. Hipotesis itu akan di uji dengan menggunakan uji pihak kiri. Selanjutnya dari hasil pengolahan data dengan n = 28, 𝑥̅ = 62,79 dan s = 42,42. Berdasarkan hipotesis maka dalam penelitian ini diambil nilai µo = 65 yang merupakan nilai standar ketuntasan yang telah ditetapkan. Pengujian hipotesis Muhammad Isa, Kemampuan Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
100
dengan menggunakan uji-t adalah sebagai berikut:
t =
x
− µoS
√𝑛
t =62,79− 65
42,42
√28
t = −2,21
8,02
t = -0,28
Pada taraf signifikan α = 0,05 dan dk
= n – 1= 6 – 1 = 5, maka di daftar distribusi t di dapat t(0,95)(5) = 2,02. Karena thitung < ttabel
yaitu -0,28 < 2,02, maka terjadi penolakan terhadap Ho dengan demikian Ha diterima.
Sehingga hipotesis dalam penelitian ini menyatakan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel belum mencapai standar ketuntasan.
D. Pembahasan
Berdasarkan data diatas dengan taraf signifikan α = 0,05 dan derajat kebebasan dk
= n – 1 = 28 – 1 =27 , dari daftar distribusi t didapat t (0,95) (27) = 1,70. Karena -0,28 < 1,70 maka sesuai dengan kriteria pengujian pihak kiri sebagai dikemukakan oleh Sudjana ( 2005: 232) yaitu “Kriteria pengujian didapat dari daftar distribusi student t dengan dk = n – 1 dan peluang = 1- α . jadi tolak H0 jika t hitung
≤ t (1-) dan terima Ha. Dengan demikian Ha
diterima dan Ho ditolak sehingga hipotesis yang berbunyi: “kemampuan menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel siswa kelas VII SMP N 3 Ingin Jaya Aceh Besar belum mencapai standard ketuntasan”.
Diterima.
Bila dilihat dari hasil tes yang diperoleh, terlihat bahwa pada umumnya siswa masih kurang mampu dalam memahami penerapan sifat-sifat pertidaksamaan dengan baik, hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut:
Misalkan kita ambil soal no 2c yaitu 3x + 17 < 5x + 3
3x + 17 – 17 < 5x + 3 – 17 3x < 5x – 14 3x – 5x < 5x – 5x – 14 -2x < -14 -2x x -½ < -14 x -½
X < 7
Sesuai dengan ketentuan dari sifat pertidaksamaan apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan bulat negative maka terjadi perubahan tanda dari x < 7 menjadi x > 7). Sebagian siswa menjawab
dengan benar dan ada juga sebagian yang menjawab salah.
Kemudian pada soal no 4 yaitu soal cerita tidak ada satupun siswa mampu mendifinisikan apa yang di jabarkan pada soal cerita tersebut itu dikarenakan siswa belum mampu memahami soal pertidaksamaan dalam bentuk cerita.
Setelah pengujian hipotesis, ternyata siswa kelas VII SMP N 3 ingin jaya belum mampu menyelesaikan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel. Hal ini dapat dilihat dari nilai standar yang di berikan dalam penelitian ini karena nilai 65 merupakan penguasaan 65 % dari penguasaan materi pertidaksamaan linear satu variabel tersebut.
Secara umum siswa kelas VII SMP N 3 ingin jaya belum sepenuhnya menguasai materi pertidaksamaan linear satu variabel.
Namun tak dapat dipungkiri bahwa ada beberapa siswa yang sudah menguasai materi pertidaksamaan linear satu variabel dan hal ini dapat dibuktikan dari 28 siswa kelas VII1 terdapat 15 siswa yang mendapat nilai diatas 65. Proses penelitian ini berjalan dengan lancar dan sesuai dengan prosedurnya, seperti materi yang diberikan telah diajarkan oleh guru yang bersangkutan. Seperti yang sudah kita ketahui bersama bahwa dasar pelajaran ini adalah harus sudah mengetahui tentang pertidaksamaan itu sendiri. Tanpa pemahaman yang memadai akan menghambat proses penyelesaian soal-soal mengenai materi tersebut.
Selain itu masih ada siswa yang kurang serius dengan penelitian ini yang mengakibatkan nilai yang mereka perolah bukan nilai yang mutlak. Seperti, dalam penelitian ini waktu yang diberikan adalah 2 x 45 menit atau 2 jam pelajaran. Masih ada siswa yang hanya duduk-duduk saja bukan langsung menjawab soal yang telah diberikan, Sehingga waktu pengerjaan penyelesaian soal mereka sudah berkurang dan tidak mungkin lagi mereka meminta penambahan waktu karena akan mengakibatkan ketidaktercapaian hasil yang diharapkan dalam proses penelitian ini.
KESIIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian diatas dapat kita simpulkan bahwa siswa kelas VII SMP N 3 ingin jaya belum mampu Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu, Edisi September 2014 Volume 19 Nomor 2
menyelesaikan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel. Hal ini dapat kita lihat dari nilai rata-rata yang diperoleh siswa. Nilai rata-rata yang diperoleh adalah 62,79 sementara nilai standar yang telah ditetapkan adalah 65. Masih sedikit jauh tertinggal dari nilai yang telah ditetapkan. Namun hal ini dapat kita jadikan tolak ukur untuk dijadikan suatu kesimpulan dalam sebuah penelitian sehngga dari jumlah 28 siswa kelas VII khususnya kelas VII1 hanya 15 siswa yang sudah memenuhi nilai standar dalam penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2003 pendidikan bagi anak berkesulitan belajar, jakarta: Rineke Cipta
Arikunto, Suharsimi. (2000). Dasar – dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: bumi Aksara.
Candra Himawan, S.Pd 2011. ”Buku Sakti Matematika (Bandung: Kaifa,)
Dewi Nurhani, Triwahyuni ”Matematika Konsep dan Aplikasi Kelas VIII SMP dan MTsN. (Jakarta : Aneka Ilmu, 2008).
Djamarah, 1996, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta Rineka Cipta.
Hasan Alwi, 2002. Kamus besar bahasa indonesia. balai pustaka, jakarta Robert,M. Gagne, 2003. Pengertian
kemampuan, http:www.pengertian kemampuan.com
Salasi, 2001. Stastistik dasar, FKIP USM.
Banda Aceh.
Simajuntak, 1993. Proses Belajar Mengajar.
Penerbit Tarsito.
Slamet Dalam Djamarah. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Jakarta Bina Aksara.
Sudjana, 2005. Metode Statistika. Bandung Tarsito.
Sudarato, 2002. Metode penelitian, Bandung:
Rineka Cipta
Suharsimi, 2007. Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Bumi aksara. Jakarta
