PROPOSAL PENELITIAN. Oleh : Randi Nugraha Putra ( )

PROPOSAL PENELITIAN

Oleh :

Randi Nugraha Putra (1309 106 005)

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2011

PENDAHULUAN

1

LANDASAN TEORI

2

METODOLOGI PENELITIAN

3

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4

KESIMPULAN

5

Paving Sebagai Lapisan Atas Struktur Jalan

Inovasi Abu vulkanik Sebagai Bahan Material

Penelitian kekuatan paving blok yang dibuat Menggunakan

bahan abu vulkanik dari Gunung Bromo

Desain eksperimen Taguchi multirespon terhadap pembuatan paving blok dengan pendekatan fuzzy logic terhadap

respon kuat tekan,resapan dan keausan untuk menentukan kondisi optimum

Rumusan Masalah

• Faktor apa sajakah yang berpengaruh secara signifikan terhadap respon Kuat Tekan, Resapan, dan Keausan dan bagimana pengaruh interaksi antar faktor ?

• Bagaimana menentukan dan menghitung kombinasi yang optimal untuk menghasilkan jenis paving blok dengan mutu yang sesuai dengan standar SNI 03-0691- 1996?

• Bagaimana perbandingan hasil metode standart dengan hasil metode fuzzy logics ?

Tujuan Penelitian

• Untuk mengetahui faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap respon Kuat Tekan, Resapan, dan Keausan dan mengidentifikasi adanya interaksi antar faktor

• Menentukan dan menghitung kombinasi yang optimal untuk menghasilkan jenis paving blok dengan mutu yang sesuai dengan standar SNI 03-0691-1996.

• Untuk mengetahui perbandingan hasil metode standart dengan hasil metode fuzzy logics.

Batasan Penelitian

•Uji standar paving block yang dilakukan adalah uji kuat tekan, uji resapan, dan uji keausan.

• Komposisi Semen dan Abu vulkanik yang digunakan adalah 30% : 70% ; 50% : 50% dan 70% : 30%.

• Faktor Air Semen (FAS) yang digunakan adalah 30%, 35%, 40%.

• Uji kuat tekan, resapan, dan keausan dilakukan pada umur Paving Blok 14, 28, dan 60 hari.

Manfaat Penelitian

• Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan jenis paving blok dengan mutu yang sesuai dengan standar SNI 03-0691-1996.

• Abu vulkanik yang dihasilkan Gunung Bromo, diharapkan dapat menjadi bahan yang ramah lingkungan dan mempunyai nilai ekonomis.

• Dapat memahami pengunaan metode analisis

eksperimen Taguchi untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh perbedaan faktor terhadap respon.

Metode Taguchi diperkenalkan oleh Dr. Genichi

Taghuci (1940) yang merupakan metodologi

baru dalam bidang teknik yang bertujuan untuk

memperbaiki kualitas produk dan proses serta

dapat menekan biaya dan resources seminimal

mungkin. Sasaran metode Taguchi adalah

menjadikan produk robust terhadap noise,

karena itu sering disebut sebagai Robust

Design.

Orthogonal Array adalah suatu matrik yang elemennya disusun atas baris dan kolom. Matrik ini ditabelkan dalam bermacam-macam tabel OA’s yang diberi symbol L_p dan secara lengkap disimbolkan L_p (n^o).

Pada penelitian ini menggunakan orthogonal array sebagai berikut:

L₂₇(3¹³) Dimana :

L  Menyatakan informasi mengenai Orthogonal Array

27  Menyatakan jumlah percobaan yang

dibutuhkan ketika menggunakan Orthogonal Array (baris)

13  Menyatakan jumlah faktor yang diamati dalam Orthogonal Array (kolom)

3  Menyatakan jumlah level faktor

Tabel Ortogonal Array L₂₇(3¹³)

(Sung H.Park,1996)

Observasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A B AB e1 C AC e2 BC D e3 e4 e5 e6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3

5 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1

6 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2

7 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2

8 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3

9 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1

10 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

11 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1

12 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2

13 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2

14 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3

15 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1

16 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1

17 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2

18 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3

19 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2

20 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3

21 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1

22 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1

23 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2

24 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 3

25 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3

26 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1

27 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2

Signal to Noise Ratio (SN Ratio)

1. Nominal the best

SN Ratio = ^{10log MSD} [ ]

( )

1

10log

^{n i}

i

y y n

=

 − 

 

 ∑ 

2. Smaller the Better SN Ratio =

3. Larger the Better SN Ratio =

[ ]

10log MSD

−

2

1

10log

^{n i}

i

y n

=

 

−  

 ∑ 

[ ]

10log MSD

−

2

1

1 10log

^{n i}

i

y n

=

 

 

−  

 

 

∑

Percobaan dalam rancangan ini menggunakan 3 faktor yaitu faktor A, faktor B, dan faktor C dan juga akan diteliti interaksi antar faktor. Pengujian

pengaruh faktor tersebut akan diuji dengan sebaran F, yaitu dengan

menghitung rasio rata-rata jumlah kuadrat masing-masing sumber keragaman dengan rata-rata jumlah kuadrat error (MS_E)

Hipotesa Faktor A : H₀ : τ₁ = τ₂ = .... τ_i = 0 H_{1 :} minimal ada satu τ_i ≠ 0

Daerah kritis:

Jika F_hitung > Fα(df A, df Error) maka keputusan Tolak , sedangkan jika F_hitung < Fα(df A, df Error) maka keputusan Terima . Statistik Uji :

F_hitung =

Hipotesa Faktor B : H₀ : β₁ = β₂ = .... β_j = 0 H_{1 :} minimal ada satuβ_j ≠ 0

Daerah kritis:

Jika F_hitung > Fα(df B, df Error) maka keputusan Tolak , sedangkan jika F_hitung > Fα(df B, df Error) maka keputusan Terima . Statistik Uji :

F_hitung =

Hipotesa Faktor C : H₀ : γ₁ = γ₂ = .... γ_k = 0 H_{1 :} minimal ada satuγ_k ≠ 0

Daerah kritis:

Jika F_hitung > Fα(df C, df Error) maka keputusan Tolak , sedangkan jika F_hitung > Fα(df C, df Error) maka keputusan Terima . Statistik Uji :

F_hitung = MS

MS

error A

MS MS

error B

MS MS

error C

Hipotesa Interaksi AxB :

H₀ : (τ β)₁₁ = (τ β)₁₂ = .... (τ β)_ij = 0

H_{1 :} minimal ada satu (τ β)_ij ≠ 0 dimana i,j = 1,2,3 Daerah kritis:

Jika F_{AB hitung} > F(df AxB, df Error;α) atau p-value < α maka keputusan Tolak H₀,

sedangkan jika F_{AB hitung} < F (df AxB, df Error;α) atau p-value < α maka keputusan Terima H₀. Statistik Uji :

F_{AB hitung} =

Hipotesa Interaksi AxC :

H₀ : (τ γ)₁₁ = (τ γ)₁₂ = .... (τ γ)_ij = 0

H_{1 :} minimal ada satu (τ γ)_ij ≠ 0 dimana i,j = 1,2,3 Daerah kritis:

Jika F_{AC hitung} > F(df AxC, df Error;α) atau p-value < α maka keputusan Tolak H₀,

sedangkan jika F_{AC hitung} < F(df AxC, df Error;α) atau p-value < α maka keputusan Terima H₀. Statistik Uji :

F_{AC hitung} =

Hipotesa Interaksi BxC :

H₀ : (β γ)₁₁ = (β γ)₁₂ = .... (β γ)_ij = 0

H_{1 :} minimal ada satu (β γ)_ij ≠ 0 dimana i,j = 1,2,3 Daerah kritis:

Jika F_{BC hitung} > F(df BxC, df Error;α) atau p-value < α maka keputusan Tolak H₀,

sedangkan jika F_{BC hitung} < F(df BxC, df Error;α) atau p-value < α maka keputusan Terima H₀. Statistik Uji :

F_{BC hitung} =

MS MS

error C

MS MS

error AB

MS MS

error AC

Langkah awal pada grey relational analisis yaitu membangkitkan data yang akan diproses kedalam data awal yang telah dinormalisasi yaitu dalam bentuk perhitungan SN ratio yang ditransformasi kedalam pembangkitan nilai grey relation yang mana nilainya antara 0 sampai 1, perhitungan tersebut dapat dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut :

dimana :

: nilai pembangkit awal

: nilai observasi ke i pada respon ke k

Kemudian nilai yang diperoleh diubah kedalam Grey Relational Coefficient dengan rumus:

Dimana :

yaitu nilai absolut perbedaan antara nilai ideal dan yaitu nilai minimal

yaitu nilai maksimal

: koefisien pembeda , pada umumnya ini diambil nilai

3 Fuzzy Subsets: Small (S), Medium (M) dan Large (L)

Maka variabel output harus mempunyai definisi sebagai Very Very Small (VVS), Very Small (VS), Small (S), Medium (M), Large (L) dan Very Large (VL), Very Very Large (VVL) yang ditabelkan sebagai berikut:

Variabel input 1

S M L

Variabel input 2

S VS S M

M S M L

L M L VL

 Sehingga untuk variabel output yang diberi nama Grey-fuzzy reasoning grade dari input 3 variabel adalah :

Paving blok dibuat dari bahan campuran seperti semen portland atau bahan perekat lainnya, air dan agregat dengan atau tanpa bahan tambahan lain yang tidak mengurangi mutu paving blok tersebut. Bahan agregat yang sering digunakan dalam pembuatan paving blok adalah pasir, mulai dari pasir galian dan juga pasir sungai.

Identifikasi karakteristik kualitas paving block dengan kualitas baik adalah paving blok yang mempunyai nilai kuat tekan tinggi (satuan MPa), serta nilai absorbsi (persentase serapan air) yang rendah (%).

Oleh karena itu tipe karakteristik kualitas yang diteliti adalah larger the better untuk kuat tekan, dan smaller the better untuk persentase serapan air. Semakin tinggi nilai kuat tekannya maka paving blok semakin bagus. Sedangkan untuk persentase serapan air (absorbsi), semakin rendah nilai absorbsinya, produk paving blok semakin kuat (Bagus,2007). Berdasarkan pada SNI 03–0691–1996, paving blok dengan mutu terendah (mutu D) minimal memiliki kuat tekan 8,5 Megapascal (Mpa), persentase serapan air rata – rata maksimum 10%

dan keausan 0,251 (Ferdiyanto,2009).

METODOLOGI

PENELITIAN

 Data yang digunakan adalah data sekunder hasil percobaan mahasiswa S1 Teknik Sipil ITS

Rizalatul Isnaini yaitu melakukan pengujian kekuatan paving blok yang dibuat menggunakan bahan abu vulkanik dari Gunung Bromo, yang terdiri dari 3 faktor yaitu komposisi semen dan abu vulkanik, faktor air semen (FAS), dan lama perawatan paving.

Variabel Respon (y)

•Kuat Tekan beton (Y₁)

Dalam identifikasi karakteristik kualitas paving block dengan kualitas baik adalah paving block yang mempunyai nilai kuat tekan tinggi (satuan MPa).

•Resapan Air (Y₂)

Dalam identifikasi karakteristik kualitas paving block dengan kualitas baik adalah paving block yang mempunyai nilai absorbsi (persentase serapan air yang rendah (satuan %).

•Keausan (Y₃)

Dalam identifikasi karakteristik kualitas paving blok dengan

kualitas baik adalah paving blok yang mempunyai nilai yang rendah (mm/menit).

Dalam rancangan eksperimen terdapat sebanyak 3 faktor dengan masing-masing 3 level.

Faktor A adalah komposisi Abu vulkanik dengan 3 level yaitu : A

₀

= PC 30% : Abu vulkanik 70%

A

₁

= PC 50% : Abu vulkanik 50%

A

₂

= PC 70% : Abu vulkanik 30%.

Faktor B yaitu Faktor Air Semen (FAS) dengan 3 level yaitu : B

₀

= 30% , B

₁

= 35% B

₂

= 40%

Faktor C adalah umur paving dengan 3 level yaitu :

C

₀

= 14 hari, C

₁

= 28 hari dan C

₂

= 60

Observ asi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Kuat Tekan Resapan Keausan

A B AB e1 C AC e2 BC D e3 e4 e5 e6 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3

5 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1

6 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2

7 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2

8 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3

9 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1

10 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

11 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1

12 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2

13 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2

14 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3

15 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1

16 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1

17 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2

18 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3

19 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2

20 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3

21 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1

22 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1

23 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2

24 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 3

25 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3

26 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1

27 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2



Membuat rancangan eksperimen Orthogonal Array L

₂₇

(3

¹³

).



Menghitung nilai SN Ratio.



Melakukan analisis menggunakan The Fuzzy Logics terhadap 3 respon.



Melakukan analisis statistik Analysis of Variance dengan respon Grey Fuzzy dan Menghitung nilai optimasi.



Membandingkan hasil metode standart dengan metode Fuzzy Logic.



Membuat kesimpulan.

Variabel Mean StDev Min Median Max Range Kuat

Tekan 32,29 8,46 18,96 33,44 43,39 24,43

Resapan 10,622 1,901 7,724 9,975 15,754 8,031 Keausan 0,0978 0,0753 0,0255 0,0789 0.3609 0,3609

Kuat tekan

Misalkan pada observasi pertama dengan 3

pengulangan 20,833 ; 22,222 ; 23,611sehingga nilai SN Ratio adalah :

SN Ratio

[ ]

10log MSD

= −

3 1 2

1 1

10log

3

i=

y

i

 

= −  

 ∑ 

2 2 2

1 2 3

1 1

10log

3 y y y

  

= −   + + 

2 2 2

1 1

10log

3 20,883 22,222 23,611

  

= −   + + 

10log0,002 26,902

= − =

Observasi SN Ratio Observasi SN Ratio Observasi SN Ratio

1 26,902 10 28,559 19 29,563

2 28,631 11 32,069 20 32,244

3 29,024 12 32,357 21 32,740

4 25,780 13 29,560 22 31,266

5 27,006 14 30,476 23 31,970

6 26,988 15 30,936 24 32,448

7 25,554 16 28,146 25 30,587

8 26,387 17 32,114 26 32,245

9 27,038 18 32,343 27 32,735

Perhitungan diatas dilakukan pada 26 eksperimen lainnya pada variabel respon Kuat tekan dan

didapatkan hasil SN Ratio sebagai berikut :

Resapan

Misalkan pada observasi pertama dengan 3

pengulangan 12,256 ; 11,780 ; 11,567 sehingga nilai SN Ratio adalah :

SN Ratio ^{= − 10log MSD} [ ]

3 2

1

10log 1

3

i ⁱ

y

=

 

= −   ∑  

2 2 2

1 1

10log

3 12,256 11,780 11,567

   

= −     + +    

10log140,924 21,490

= − = −

10log140,924 21,490

= − = −

Perhitungan diatas dilakukan pada 26 eksperimen lainnya pada variabel respon Resapan dan

didapatkan hasil SN Ratio sebagai berikut :

Observasi SN ratio Observasi SN ratio Observasi SN ratio

1 -21,490 10 -19,998 19 -23,340

2 -19,682 11 -19,083 20 -20,063

3 -20,637 12 -19,808 21 -20,848

4 -21,493 13 -19,688 22 -19,590

5 -22,271 14 -18,816 23 -19,376

6 -21,938 15 -19,552 24 -19,392

7 -23,978 16 -21,446 25 -19,545

8 -20,176 17 -21,234 26 -22,175

9 -19,299 18 -18,794 27 -17,765

Keausan

Misalkan pada observasi dengan 3 pengulangan 0,1083 ; 0,1236 ; 0,1183 sehingga nilai SN Ratio adalah :

SN Ratio ^{= − 10log MSD} [ ]

3 2

1

10log 1

3

i ⁱ

y

=

 

= −  

 ∑ 

2 2 2

1 1

10log

3 0,1083 0,1236 0,1183

   

= −     + +    

10log0,014 18,644

= − =

Perhitungan diatas dilakukan pada 26 eksperimen

lainnya pada variabel respon Keausan dan didapatkan hasil SN Ratio sebagai berikut :

Observasi SN ratio Observasi SN ratio Observasi SN ratio

1 18,644 10 19,872 19 19,420

2 23,222 11 26,544 20 31,866

3 19,529 12 23,849 21 26,242

4 19,444 13 5,130 22 22,017

5 13,638 14 15,914 23 18,236

6 14,998 15 15,615 24 22,724

7 21,808 16 26,154 25 29,149

8 20,059 17 24,341 26 28,631

9 25,664 18 27,625 27 31,866

Nilai pembangkit awal Nilai Grey Fuzzy Coeff (gamma)

Observasi SN Ratio Observasi SN Ratio Observasi SN Ratio

1 26,902 10 28,559 19 29,563

2 28,631 11 32,069 20 32,244

3 29,024 12 32,357 21 32,740

4 25,780 13 29,560 22 31,266

5 27,006 14 30,476 23 31,970

6 26,988 15 30,936 24 32,448

7 25,554 16 28,146 25 30,587

8 26,387 17 32,114 26 32,245

9 27,038 18 32,343 27 32,735

( ) min ( ) ( ) max ( ) min ( )^{i i}

i

i i

k k

x k k k

η η

η η

= −

−

26,902 25,554 ( ) 32,739 25,554

x ki −

= −

( ) 0,188 x k =i

( ) ( ) ( )

oi k x ko x ki

∆ = −

( ) 1 0,188

oi k

∆ = −

( ) 0,812

oi k

∆ =

min max

0

max

( ( ), ( ))

i ( )

oi

x k x k

k γ ξ

ξ

∆ + ∆

= ∆ + ∆

0

0 0,5.1 ( ( ), ( ))

0,812 0,5.1 x k x ki

γ = ⁺

+

( ( ), ( )) 0,381x k x k0 _i

γ =

Kuat Tekan

Nilai pembangkit awal Nilai Grey Fuzzy Coeff (gamma)

Resapan

Observasi SN ratio Observasi SN ratio Observasi SN ratio

1 -21,490 10 -19,998 19 -23,340

2 -19,682 11 -19,083 20 -20,063

3 -20,637 12 -19,808 21 -20,848

4 -21,493 13 -19,688 22 -19,590

5 -22,271 14 -18,816 23 -19,376

6 -21,938 15 -19,552 24 -19,392

7 -23,978 16 -21,446 25 -19,545

8 -20,176 17 -21,234 26 -22,175

9 -19,299 18 -18,794 27 -17,765

( ) min ( ) ( ) max ( ) min ( )^{i i}

i

i i

k k

x k k k

η η

η η

= −

−

21,490 ( 23,978) ( ) 17,764 ( 23,978)

x ki − − −

= − − −

( ) 0,400 x k =i

( ) ( ) ( )

oi k x ko x ki

∆ = −

( ) 1 0,188

oi k

∆ = −

( ) 0,600

oi k

∆ =

min max

0

max

( ( ), ( ))

i ( )

oi

x k x k

k γ ξ

ξ

∆ + ∆

= ∆ + ∆

0

0 0,5.1 ( ( ), ( ))

0,600 0,5.1 x k x ki

γ = ⁺

+ ( ( ), ( )) 0,455x k x k0 _i

γ =

Nilai pembangkit awal Nilai Grey Fuzzy Coeff (gamma)

Keausan

Observasi SN ratio Observasi SN ratio Observasi SN ratio

1 18,644 10 19,872 19 19,420

2 23,222 11 26,544 20 31,866

3 19,529 12 23,849 21 26,242

4 19,444 13 5,130 22 22,017

5 13,638 14 15,914 23 18,236

6 14,998 15 15,615 24 22,724

7 21,808 16 26,154 25 29,149

8 20,059 17 24,341 26 28,631

9 25,664 18 27,625 27 31,866

( ) min ( ) ( ) max ( ) min ( )^{i i}

i

i i

k k

x k k k

η η

η η

= −

− 18,644 5,130 ( ) 31,866 5,130

x ki −

= −

( ) 0,505 x k =i

( ) ( ) ( )

oi k x ko x ki

∆ = −

( ) 1 0,505

oi k

∆ = −

( ) 0,495

oi k

∆ =

min max

0

max

( ( ), ( ))

i ( )

oi

x k x k

k γ ξ

ξ

∆ + ∆

= ∆ + ∆

0

0 0,5.1 ( ( ), ( ))

0,495 0,5.1 x k x ki

γ = ⁺

+ ( ( ), ( )) 0,503x k x k0 _i

γ =

Kuat Tekan Resapan Keausan

0,381 0,462 0,531 0,455 0,582 0,358 0,503 0,527 0,518 0,467 0,843 0,879 0,618 0,702 0,575 0,607 0,715 1,000 0,492 0,904 1,000 0,520 0,603 0,502 0,520 0,625 0,704 0,340 0,531 0,709 0,455 0,618 0,630 0,518 0,333 0,576 0,385 0,613 0,823 0,408 0,747 0,659 0,423 0,456 0,495 0,384 0,666 0,925 0,427 0,635 0,656 0,442 0,451 0,594 0,333 0,439 0,625 0,333 0,458 0,636 0,571 0,701 0,831 0,361 0,852 0,879 0,563 0,472 0,413 0,531 0,640 0,805 0,387 0,900 0,999 0,669 0,751 1,000 0,683 0,759 1,000

Source of variance

Sum of Square

Degrees of freedom

Mean

square F_hitung P-value

A 0,22878 2 0,11439 51,94 0,000

B 0,03013 2 0,01506 6,84 0,019

C 0,10531 2 0,05265 23,91 0,000

AB 0,01233 4 0,00308 1,40 0,317

AC 0,01212 4 0,00303 1,08 0,324

BC 0,05394 4 0,01348 6,12 0,015

Error 0,01762 8 0,00220

Total 0,46024 27

F_{(2 , 8 ; 0,05)} = 4,46 F_{(4 , 8 ; 0,05)} = 3,84

Level A B C 1 0,4738 0,6059 0,5097 2 0,6141 0,5496 0,6174 3 0,6968 0,6292 0,6576 Delta 0,223 0,0796 0,1479

Rank 1 2 3

 Pada faktor A yaitu Komposisi Abu vulkanik, level yang memberikan pengaruh terbesar terdapat pada level ke-3 yaitu komposisi PC 70% : Abu vulkanik 30%

 Pada faktor B yaitu FAS (faktor air semen), level yang memberikan pengaruh terbesar terdapat pada level ke-3 yaitu FAS (faktor air semen) = 40%

 Pada faktor C yaitu Umur perawatan paving, level yang memberikan pengaruh terbesar terdapat pada level ke-3 yaitu umur perawatan

paving selama 60 hari

Nilai Mean Setiap Level



Kondisi Optimum A

₃

B

₃

C

₃

B

₁

B

₂

B

₃

C

₁

0,480 0,521 0,528 C

₂

0,691 0,558 0,604 C

₃

0,647 0,570 0,756

Nilai Mean Setiap Level Pada Interaksi BxC

Metode yang digunakan

Kondisi

Optimum Respon

Nilai prediksi

Rata-rata SN Ratio

Standart A₃B₃C₂

Kuat Tekan 41,038 Resapan 12,819 Keausan 0,0359 Fuzzy

Logic A₃B₃C₃

Kuat Tekan 42,588 32,621 Resapan 8,348 -18,427 Keausan 0,0023 32,024

Ferdiyanto, L. dan Vitaloka. (2009). “ Penggunaan Fly Ash Mutu Rendah Produk Samping PLTU Untuk Pembuatan Paving Block”. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

H.S, Lu, J.Y. Chen dan Ch. T. Chung. (2008). “The Optimal Cutting Parameter Design Of Rough Cutting Process In Side Milling”. Journal of Achievment in Materials and Manufacturing Engineering, volume 29 issue 2.

Kurniawan, C. dan Muljadi “Pembuatan Beton High-Strength Berbasis Mikrosilika dari Abu Vulkanik Gunung Merapi”

http://candra001.wordpress.com/2011/04/21/pembuatan-beton-high-strength- berbasis-mikrosilika-dari-abu-vulkanik-gunung- merapi/ [diakses 18 Mei 2011]

Nugraha, R.P. (2009). “Pengaruh Komposisi Fly Ash Terhadap Kuat Tekan Dan Resapan Paving Block”. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Park, S.H. (1996). Robust Design and Analysis for Quality Engineering. Chapman &

Hall, London UK

Standar Nasional Indonesia (SNI) 03-0691-1996. (1996). Tentang Bata Beton (Paving Block). Departemen Perindustrian Republik Indonesia.

Uns.ac.id. (2011). http://elfajr.blog.uns.ac.id/2010/05/01/penemu-beton-polimer- yang-ramah-lingkungan/ [ diakses 10 Oktober 2011]

SEKIAN.,

TERIMA KASIH..,