PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
METODE PENELITIAN
DAFTAR PUSTAKA
KESIMPULAN DAN
SARAN
ANALISIS DAN
PEMBAHASAN
Analisis dan Pembahasan
Menghitung Nilai Harapan ( ) dan Variansi ( )
Nilai harapan dalam metode PERT merupakan taksiran waktu penyelesaian dari masing-masing kegiatan. Untuk mencari menggunakan rumus dari pendekatan
distribusi Beta pada persamaan pada bab 2.Langkah selanjutnya adalah menentukan variansi dari masing-masing kegiatan.
Kegiatan Ke-i 1 49.67 4 2 30.33 4 3 69.83 2.25 4 129.83 8.027778 5 111.67 2.777778 6 119.50 3.361111 7 79.33 7.111111 8 120.83 6.25 9 115.17 1.361111 10 89.17 3.361111 11 25.33 4 12 120.00 7.111111 13 59.17 1.361111 14 30.00 0.444444 15 101.33 4 16 150.00 2.777778 17 79.50 8.027778
Membuat Bagan Jaringan Kerja dan
Menentukan Jalur Kritis
4 a l n j i g p h f o b c e k m d
Jaringan Proyek Pembangunan Stadion Baseball
1 2 3 11 8 9 12 10 13 6 4 5 15 16 18 19 14 49.67 19 .5 115.17 30 59.1 7 89.1 7 25.33 12 0. 83 119.5 69.83 30 .3 3 15.17 79.83 150 101.33 111.67 129.83 17 120 79.33 7
Perhitungan LS dan LF dari masing-masing kegiatan
Kegiatan
ke-i ES EF LS LF Slack Sifat
1 0 49.67 0.00 49.67 0.00 Kritis 2 49.67 80 266.84 297.17 217.17 Tidak 3 80 149.83 567.67 637.5 487.67 Tidak 4 49.67 179.5 49.67 179.5 0.00 Kritis 5 179.5 291.17 179.50 291.17 0.00 Kritis 6 291.17 410.67 298.50 418 7.33 Tidak 7 291.17 370.5 543.00 622.33 251.83 Tidak 8 291.17 412 297.17 418 6.00 Tidak 9 412 527.17 418.00 533.17 6.00 Tidak 10 412 501.17 533.16 622.33 121.16 Tidak 11 412 437.33 612.17 637.5 200.17 Tidak 12 412 532 502.33 622.33 90.33 Tidak 13 527.17 586.34 533.16 592.33 5.99 Tidak 14 586.34 616.34 592.33 622.33 5.99 Tidak 15 291.17 392.5 291.17 392.5 0.00 Kritis 16 392.5 542.5 392.5 542.5 0.00 Kritis 17 392.5 472 463 542.5 70.50 Tidak 18 542.5 622.33 542.5 622.33 0.00 Kritis 19 622.33 637.5 622.33 637.5 0.00 Kritis
Mengonstruksikan Model Optimasi
8
Pendefinisian variabelnya sebagai berikut :
: Taksiran waktu penyelesaian proyek yang diharapkan : Taksiran waktu penyelesaian proyek pada jalur kritis : Standar deviasi dari waktu penyelesaian proyek : Variansi dari waktu penyelesaian setiap kegiatan
: Pengurangan durasi terhadap dari tiap kegiatan akibat penambahan biaya
: Pengurangan durasi terhadap dari tiap kegiatan akibat penambahan biaya
10
dan
Subject to
i =1,2,…, n
Simulasi Percepatan PERT
Menggunakan Model Optimasi
subject to
Max Z = 0.00002918975216 + 0.0001634086210 + 0.0001713479832 + 0.00005481796627 + 0.0001980776906 + 0.00001823489861 + 0.0008431993430
12 Z( 637 1.0839712277776 85.99% 636 0.4475354866416 67.36% 635 0.3109818616144 62.17% 634 0.303744533924 61.79% 633 0.296507206119 61.79% 632 0.2892698784326 61.41% 631 0.2820325507422 61.03% 630 0.2747952229372 60.64%
Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa taksiran penyelesaian proyek sebesar 637.5 hari atau 638 hari dapat dipercepat menjadi 434 hari. Dengan biaya tambahan sebesar 42 juta rupiah.
Menggunakan Metode Percepatan CPM
Pada CPM Sebelum itu tentukan slope dan crash limit dari tiap kegiatan. Memilih slope terkecil dengan catatan pengurangan waktu tidak
menimbulkan jalur kritis baru. Durasi yang digunakan adalah hasil dari pembulatan nilai .
Kegiatan
Ke-i Durasi Slope Crash Limit
1 50 4.137931 10 4 130 8.135593 10 5 112 33 7 15 101 7.894737 6 16 150 6.666667 15 18 80 3.529412 20 19 15 1.935484 5
14
Dari tabel diatas terlihat bahwa slope terkecil berada pada kegiatan 19. Kemudian dengan melihat jalur kritis pada jaringan kerja
dilampiran 5 dapat diketahui bahwa dengan mempercepat kegiatan 19 sampai crash limit tidak akan mempengaruhi jalur kritis. Sehingga percepatan dapat dilakukan, selama 5 hari sehingga taksiran waktu penyelesaian berubah dari 638 menjadi 633.
Selanjutnya dilakukan cara yang sama untuk mendapatkan waktu percepatannya. Percepatan dilakukan hingga crash limit dari seluruh penyelesaian proyek pada jalur kritis telah terpenuhi. Dari percepatan didapat bahwa dengan mempercepat seluruh kegiatan pada jalur kritis tidak akan menghasilkan jalur kritis baru.Kemudian didapat waktu penyelesaiannya dari 638 hari menjadi 565 hari dengan biaya tambahan sebesar 42 juta rupiah.
PENDAHULUAN
1 6TINJAUAN PUSTAKA
METODE PENELITIAN
DAFTAR PUSTAKA
KESIMPULAN DAN
SARAN
ANALISIS DAN
PEMBAHASAN
Kesimpulan
18
1. Setelah mengetahui jalur kritis yang ada pada jaringan kerja pembangunan Stadion Baseball, terdapat 7 kegiatan yang memerlukan pengawasan lebih pada pengerjaan proyek
Kegiatan
Ke-i Nama Kegiatan
1 Menentukan Lokasi Stadion
4 Merobohkan bangunan
5 Set up lokasi konstruksi
15 Drive tiang pendukung
16 Memasang concrete bowl bagian bawah
18 Menuang concourse utama
19 Instal lapangan bermain
Kegiatan yang akan dipercepat dengan tambahan sejumlah uang.
Kesimpulan Lanjutan
2. Setelah mengonstruksikan model optimasi didapatkan persamaan sebagai berikut :
Dan dengan mensubtitusi dan , dan akhirnya persamaan tersebut menjadi persamaan linier, yang dapat dituliskan
Kesimpulan Lanjutan
20
3. Percepatan dengan metode PERT menggunakan model optimasi dan
menggunakan konsep CPM menghasilkan penyelesaian waktu percepatan proyek dan biaya sebagai berikut
Penyelesaian Waktu percepatan Tambahan Biaya percepatan
Model Optimasi 634 hari 51 juta rupiah
Konsep CPM 617 hari 7,2 juta rupiah
Perbedaan yang terjadi sangat jauh berbeda. Dari waktu penyelesaian proyek sebesar 638 hari, dengan menggunakan optimasi dari model matematika yang telah
dikonstruksikan hanya berkurang sebanyak 4 hari dengan tambahan biaya yang cukup besar yaitu 51 juta rupiah. Sedangkan dengan menggunakan konsep dari CPM, dengan dengan biaya 7,2 juta rupiah dapat mempercepat sebanyak 21 hari dari penyelesaian awal.
0 100 200 300 400 500 600 700 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 wak tu Biaya
Grafik Biaya dan Waktu
Saran
22
1. Model optimasi yang telah dikonstruksikan untuk kasus ini masih jauh dari hasil
penerapan metode pada percepatan CPM. Diharapkan adanya penelitian lebih lanjut terhadap model yang telah dibuat dengan asumsi tambahan pada nilai-nilai yang telah diberikan.
2. Dan untuk perencanaan proyek dengan mempercepat waktu pada jalur kritis dengan investasi sejumlah uang untuk kasus ini lebih baik dilakukan dengan menggunakan konsep percepatan CPM.
PENDAHULUAN
2TINJAUAN PUSTAKA
METODE PENELITIAN
DAFTAR PUSTAKA
KESIMPULAN DAN
SARAN
ANALISIS DAN
PEMBAHASAN
Daftar Pustaka
Daftar Pustaka
[1] Abbasi, Ghaleb Y. dan Mukattash, Adnan M.2001. “Crashing PERT networks using mathematical programming”, International Journal of Project
Management, 19, 181-188.
[2] Adrian, J.J. 1073. Quantitative Methods in Construction Management. American Elsevier Publishing Co., Inc., New York
[3] Badri, Sofwan. 1997. Dasar – Dasar Network Planning. Rineka Cipta, Jakarta [4] Chase, Aquilano dan Jacobs. 2001. Operations Management ForCompetitive
Advantage. Ninth Edition. McGraw-Hill Companies, Inc.
[5] Gray, Clifford F., Larson, Erik W. 2006. Project Management. McGraw-Hill Companies, Inc.
[6] Gunadarma. Perencanaan Proyek.18 maret 2010.<URL:
http://setia.staff.gunadarma. ac.id/ PerencanaanProyek.pdf>
[7] Herjanto, Eddy. 2003. Manajemen Produksi dan Operasi. Cetakan ketiga. PT.Grasindo, Jakarta
[8] Hiller, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J.1990. Introduction to Operation
Research. Fifth Edition. McGraw-Hill,Inc.Singapore
[9] Siswanto, 2007. Operations Research. Erlangga, Jakarta
