ISBN: 978-602-71798-1-3
PENGGUNAAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN
PERSEDIAAN BERAS PADA BULOG DIVRE ACEH
Nurmaulidar, Asep Rusyana, Rizka Maqfirah1Fakultas MIPA, Universitas Syiah Kuala, email: [email protected] ABSTRAK
Perusahaan Umum Badan Urusan Logistik atau Perum BULOG melaksanakan penugasan dari pemerintah untuk menangani bahan pangan khususnya beras. untuk menjalankan fungsionalnya, badan ini dibantu oleh beberapa Divisi Regional atau Divre, salah satunya Divre Aceh. Perum BULOG Divre Aceh bertanggungjawab dalam menangani ketahanan pangan beras, menjaga stok dan stabilnya harga di pasar. Dalam memenuhi kebutuhan beras di Aceh perlu mengetahui banyak stok beras yang harus disediakan, supaya dapat mengetahui persediaan beras pada tahun mendatang. Meramalkan persediaan beras dapat menggunakan metode peramalan yaitu metode Winter’s Exponential Smoothing. Penelitian ini bertujuan untuk memilih model terbaik dalam meramalkan persediaan beras pada tahun 2015. Data yang digunakan adalah data persediaan beras dari tahun 2011 s/d 2014. Pola data yang terbentuk adalah pola musiman karena persediaan beras tertinggi terjadi pada setiap bulan Mei, Juni dan Juli.Metode Winter’s Exponential Smoothing model multiplikatif menghasilkan nilai MAPE=27,9%, Winter’s Exponential Smoothing model aditif menghasilkan MAPE paling kecil, dengan nilai MAPE=26,4%, sehingga metode Winter’s Exponential Smoothing model aditif merupakan metode terbaik untuk meramalkan persediaan beras. Jumlah persediaan beras pada tahun 2015 lebih tinggi dari pada tahun 2014, kenaikan persediaan beras mencapai 13629013 kg.
Keywords: BULOG, Forecasting, Exponential Smoothing, Decomposition, Forecast error
1. PENDAHULUAN
Perusahaan Umum Badan Urusan Logistik atau Perum BULOG melaksanakan penugasan dari pemerintah untuk menangani bahan pangan khususnya beras. untuk menjalankan fungsionalnya, badan ini dibantu oleh beberapa Divisi Regional atau Divre, salah satunya Divre Aceh. Perum BULOG Divre Aceh bertanggungjawab dalam menangani ketahanan pangan beras, menjaga stok dan stabilnya harga di pasar. Dalam memenuhi kebutuhan beras di Aceh perlu mengetahui banyak stok beras yang harus disediakan, agar dapat mengetahui persediaan beras pada tahun mendatang. Meramalkan persediaan beras dapat menggunakan metode peramalan diantaranya metode Winter’s Exponential Smoothing. Metode Peramalan adalah suatu metode untuk memprediksi, memproyeksi atau mengestimasi tingkat kejadian yang tidak pasti di masa yang akan datang. Banyak metode peramalan yang dapat digunakan salah satunya metode Exponential
Smoothing Winter’s. Metode peramalan
tersebut merupakan bagian dari metode
Exponential Smoothing yang bisa digunakan
untuk memprediksi banyaknya persediaan beras pada masa mendatang. Metode
Exponential Smoothing Winter’s memuluskan
secara keseluruhan yang mampu menangani data berpengaruh trend dan musiman. Keuntungan dari penggunaan metode
Exponential Smoothing yaitu tidak
memerlukan banyak data, sehingga tidak perlu menyimpan semua data historis, tapi memadai dengan pengamatan terakhir atau ramalan terakhir. Metode ini memakai nilai parameter pemulusan, pemilihan parameter dilakukan dengan cara trial and error. Tingkat ketepatan suatu peramalan dapat dihitung dengan menggunakan metode MAPE (Mean Absolute
Percentage Error), Jika tingkat kesalahan
semakin kecil, maka hasil peramalan akan semakin mendekati data aktualnya (Makridarkis, 1999). Paper ini bertujuan menentukan estimasi persediaan beras pada tahun 2015 dengan model terbaik. Data yang digunakan mulai 2011 sampai 2014 dengan persediaan berasnya pada gudang GBB Siron di Lambaro Kabupaten Aceh Besar. Paper ini menghasilkan peramalan banyaknya jumlah persediaan beras di periode mendatang, sehingga pihak BULOG bisa membuat perencanaan persediaan beras yang efisien untuk memenuhi banyaknya beras yang harus disediakan di masa mendatang.
2. KAJIAN LITERATUR 2.1. Peramalan
peramalan (forecasting) adalah prediksi, proyeksi, atau estimasi tingkat kejadian yang tidak pasti dimasa yang akan datang. Peramalan memerlukan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien khususnya bidang ekonomi. Peramalan pada umumnya digunakan untuk memprediksi pendapatan biaya, keuntungan, harga, dan berbagai variabel lainnya. Dalam lingkungan perusahaan, peramalan kebanyakan digunakan untuk memprediksi atau mengestimasi permintaan yang akan datang. Secara umum metode peramalan dapat diklasifikasi dalam dua kategori utama, yaitu metode kuantitatif dan metode kualitatif 2.2. Runtut waktu (Time Series)
Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan suatu perkembangan atau kecenderungan peristiwa/kegiatan, biasanya jarak atau interval dari waktu ke waktu sama. Data berkala disebut juga time series data atau disingkat time series. Data runtut waktu (time
series) merupakan data yang dikumpulkan,
dicatat atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa tahunan, kuartalan, bulanan, mingguan dan di beberapa kasus harian atau jam. Runtun waktu dianalisis untuk menemukan pola variasi masa lalu yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan nilai masa depan dan memenuhi permintaan di masa mendatang. Empat komponen dalam data runtut waktu mempengaruhi suatu pola data masa lalu dan sekarang, yang cenderung akan berulang di masa mendatang. Empat komponen yang ditemukan dalam analisis runtun waktu adalah gerakan trend, gerakan siklis, gerakan musiman, gerakan acak.
2.3. Metode Peramalan Exponential smoothing
Exponential smoothing merupakan
sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara exponential terhadap nilai pengamatan yang lebih lama. Metode exponential smoothing terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang
ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Metode peramalan exponential
smoothing menggunakan bobot berbeda untuk
data masa lalu, bobotnya berciri menurun secara eksponensial dari titik data yang terakhir sampai dengan yang terawal, jika bobotnya diplot, dapat dilihat bahwa bobot tersebut menurun secara eksponensial. Metode ini memerlukan penentuan parameter, dimana parameter ini berfungsi untuk menentukan besarnya bobot yang tidak sama untuk data masa lalu, nilai parameter ini terletak antara 0 dan 1. Persamaan berikut merupakan bentuk umum yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan metode exponential smoothing.
+ (1-
Dengan :
=merupakan nilai ramalan untuk periode mendatang
= merupakan nilai konstanta pemulusan = merupakan nilai aktual dari data
= merupakan nilai ramalan periode yang sebelumnya
2.4. Exponential Smoothing Triple (Winter,s) Metode yang digunakan apabila data mengandung unsur stasioner adalah metode rata-rata bergerak atau exponential smoothing tunggal. Metode Holt digunakan apabila datanya menunjukkan suatu trend linier. Tetapi jika datanya musiman, metode Winter dapat menangani faktor musiman secara langsung. Metode Winter’s model aditif digunakan untuk
time series yang menampilkan trend linear dan
variasi musiman yang konstan, tingkat pertumbuhan dan pola musiman dapat bervariasi. Metode Winter’s model multiplikatif digunakan untuk time series yang mengandung trend linear serta meningkatnya variasi musiman, tingkat pertumbuhan dan pola musiman mungkin berubah. Metode
Winter’s terdiri dari tiga persamaan dasar yang
mendefinisikan level komponen. Dua asumsi dapat dibuat dengan hal yang berhubungan dari komponen ini. Asumsi tersebut yaitu asumsi efek multiplikatif dan efek aditif.
Persamaan untuk efek multiplicative direpresentasikan sebagai berikut :
=
2. Pemulusan trend
= ) + (1 - )
3. Pemulusan musiman =
4. Peramalan metode Winter’s
+ m)
Persamaan additive direpresentasikan sebagai berikut: 1. Pemulusan total 2. Pemulusan trend = ) + (1 - ) 3. Pemulusan musiman =
4. Peramalan metode Winter’s
+ m+
Dengan :
= Nilai aktual yang meliputi musiman = Nilai pemulusan tunggal
= Pemulusan trend = Pemulusan musiman
= Panjang musiman (misalkan jumlah bulan atau kuartal dalam suatu tahun)
, , = Konstanta dengan nilai antara 0 & 1 M = Periode masa mendatang
= Nilai ramalan 3. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam paper ini adalah data sekunder atau data yang telah dikumpulkan pihak BULOG Divre Aceh. Data yang diperoleh berupa data time series bulanan yaitu data banyaknya persediaan beras setiap bulannya. Data yang digunakan adalah dari tahun 2011 sampai dengan 2014 yang berjumlah 48 bulan. Peramalan dalam paper ini bersifat kuantitatif menggunakan metode time
series. Sedangkan metode analisis yang
digunakan adalah metode peramalan dengan menggunakan metode Exponential Smoothing
Triple (metode Winter’s). Pengolahan data
dilakukan dengan bantuan software Zaitun Time Series 0.2.1. Adapun tahapan untuk menganalisis data tersebut adalah sebagai berikut:
1. Membuat plot data time series jumlah persediaan beras pada tahun 2011-2014 untuk melihat data time series yang terbentuk serta mendeskripsikannya. 2. Membuat model peramalan dengan metode
Exponential Smoothing Triple (metode
Winter’s). Langkah-langkah untuk
membangun model peramalan dengan metode Winter’s (model aditif dan model multiplikatif) adalah
Menentukan taksiran nilai awal pemulusan keseluruhan , pemulusan trend dan indeks musiman
Menentukan inisialisasi parameter α, β, secara trial and error (uji coba). Peletakan parameter tersebut yaitu Parameter α untuk pemulusan keseluruhan, β untuk pemulusan
trend dan untuk pemulusan musiman. Nilai parameter yang digunakan yaitu 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9. Nilai parameter tersebut dikombinasikan sehingga mendapatkan nilai parameter yang meminimumkan kesalahan peramalan.
Menghitung nilai pemulusan keseluruhan , pemulusan trend , pemulusan musiman dan nilai ramalan . Berturut-turut berdasarkan model multiplikatif dan model aditif.
Menghitung kesalahan ramalan untuk meminimumkan MAPE.
Mengoptimalkan nilai parameter dengan melacak nilai tersebut yang optimum dengan melihat nilai kesalahan yang paling kecil.
3. Membandingkan model multiplikatif dengan aditif dan memilih model terbaik untuk data persediaan beras. Ukuran-ukuran kesalahan atau MAPE yang minimum adalah model yang optimal. 4. Meramalkan jumlah persediaan beras pada
BULOG Divre Aceh untuk 1 tahun mendatang dengan menggunakan model terbaik.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Deskripsi data
Data yang digunakan adalah data persediaan beras di perum BULOG Divre
Aceh dari tahun 2011 sampai 2014. Berikut merupakan plot data time series
Gambar 4.1. Plot data persediaan beras Januari 2011- Desember 2014
Berdasarkan Gambar 4.1. dapat dilihat bahwa pada tahun 2011 persediaan beras tertinggi terjadi pada bulan April dan terendah pada bulan Februari. Di tahun 2012 persediaan beras tertinggi pada bulan Juni dan terendah pada bulan November. Pada tahun 2013 persediaan beras tertinggi pada bulan Juni dan terendah pada bulan Januari, sedangkan di tahun 2014 persediaan beras tertinggi pada bulan Juni dan terendah pada bulan April. Pola data yang terbentuk merupakan pola data yang musiman dimana terjadi fluktasi kenaikan jumlah persediaan beras pada bulan Mei, Juni, dan Juli pada setiap tahunnya. Penyebab dari tingginya persediaan beras pada bulan Mei, Juni dan Juli yaitu kemungkinan persiapan untuk menyambut bulan ramadhan dan hari raya Idul Fitri. Kenaikan yang sangat signifikan pada bulan April 2011, karena pada bulan April 2011 ada pemasukan beras dari luar negeri. Impor dilakukan ketika beras dalam negeri tidak mencukupi. Beras mengalami penurunan pada bulan November 2012 disebabkan oleh tidak ada pemasukan beras pada bulan tersebut.
Gambar 4.1 menunjukkan bahwa data persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh mengalami trend yang menurun, selain itu persediaan beras mengalami fluktuasi musiman yang memperlihatkan pola berulang pada bulan-bulan tertentu, seperti bulan Mei, Juni dan Juli.Volume persediaan beras untuk data pertahun dari tahun 2011 sampai tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.2
Gambar 4.2. Diagram batang persediaan
beras pada 2011 s.d 2014
Pada gambar 4.2 dapat dilihat bahwa persediaan beras pada BULOG Divre Aceh mengalami puncak tertinggi pada tahun 2013, sedangkan pada tahun 2012 persediaan beras menjadi yang terendah. Persediaan beras pada tahun 2013 merupakan persediaan beras yang tertinggi dibandingkan dengan tahun 2011, 2012 dan 2014, karena pada tahun tersebut mengalami pemasukan beras yang sangat tinggi namun pengeluarannya hanya sedikit. Pada tahun 2011, 2012 dan 2014 lebih besar pengeluaran beras dibandingkan dengan pemasukannya. Persediaan beras terendah terjadi pada tahun 2012 yang dikarenakan pemasukan beras paling sedikit namun jumlah pengeluaran beras lebih besar. Secara keseluruhan tahun 2011 pada BULOG Divre Aceh menampung jumlah persediaan beras yang tinggi. Namun jumlah persediaan beras mengalami penurunan pada tahun 2012, setelah itu mengalami fluktasi kenaikan persediaan beras pada tahun 2013, sedangkan pada tahun 2014 persediaan beras kembali menurun.4.2. Peramalan Persediaan Beras pada BULOG Divre Aceh dengan Menggunakan Metode Winter’s
Exponential Smoothing
Langkah yang dilakukan untuk memperoleh persamaan Winter’s exponential
smoothing antara lain adalah sebagai berikut :
a. Tahap inisialisasi nilai awal , dan
Winter’s exponential smoothing
membutuhkan nilai awal komponen untuk memulai perhitungan. Untuk menginisialisasi metode peramalan Winter’s, diperlukan nilai awal untuk pemulusan keseluruhan , pemulusan trend dan indeks musiman
Untuk mendapatkan estimasi nilai awal dari indeks musiman, diperlukan data lengkap selama satu musim. Dengan demikian, nilai
trend dan pemulusan diinisialisasi pada
periode s. Nilai awal konstanta pemulusan didapatkan menggunakan persamaan (2.12) dengan nilai rata-rata musim pertama.
Data yang digunakan dimulai dari tahun 2011 sampai dengan 2014 sehingga musim pertama yaitu data pada tahun 2011 y merupakan nilai aktual data (dalam satuan Kg), diperoleh nilai :
y1= 8.349.209
y7 = 12.910.898
y2= 2.803.327
y8 = 10.778.584
y3= 6.618.010
y9 = 9.366.114
y4= 20.427.040
y10= 6.089.003
y5= 15.740.615
y11= 5.998.293
y6= 14.848.183
y12= 5.859.116
Sehingga didapat nilai awal pemulusan
keseluruhan sebagai berikut :
y=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10
=8.349.209 + 2.803.327 + 6.618.010 +
20.427.040 + 15.740.615+ 14.848.183
+ 12.910.898+10.778.584 + 9.366.114
+ 6.089.003 + 5.998.293 + 5.859.116
= 119.788.344
Selanjutnya untuk menginisialisasi trend dengan menggunakan data lengkap selama 2 musim (2 periode) yaitu data pada tahun 2011 dengan data pada tahun 2012.
merupakan nilai data aktual persediaan beras dari bulan Januari sampai Desember pada tahun 2011, sedangkan
merupakan nilai data aktual persediaan beras dari bulan Januari sampai Desember pada tahun 2012. Setelah perhitungan dilakukan didapat nilai = -321714.
Setelah itu menginisialisasi indeks musiman dengan menggunakan rasio dari data tahun pertama yaitu tahun 2011 dengan rata-rata data tahun pertama, dengan menggunakan persamaan (2.14). Nilai awal pemulusan musiman diperlukan saat perhitungan nilai pemulusan musiman, berikut merupakan nilai awal pemulusan musiman, dapat dilihat pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Nilai awal pemulusan musiman Bulan Nilai awal pemulusan
musiman Januari 0,84 Februari 0,28 Maret 0,66 April 2,05 Mei 1,58 Juni 1,49 Juli 1,29 Agustus 1,08 September 0,94 Oktober 0,61 Nopember 0,6 Desember 0,59
Nilai awal pemulusan keseluruhan, pemulusan trend, dan pemulusan musiman yang telah didapatkan kemudian disubtitusi kedalam model multiplikatif dan model aditif. b. Tahap inisialisasi parameter α, β dan
Nilai setiap parameter berkisar antara 0 dan 1. Namun nilai parameter tersebut dibatasi pada nilai satu desimal, yaitu 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 masing-masing untuk parameter α, β dan . Nilai-nilai parameter α, β dan dipilih nilai yang dapat meminimumkan kesalahan dalam peramalan yaitu nilai MAPE dan MSE. Menghitung nilai kesalahan dalam peramalan untuk melihat keakuratan dalam meramalkan. Nilai MSE dan MAPE didapatkan setelah melakukan peramalan. Nilai peramalan didapat dengan mensubtitusikan nilai parameter pada pemulusan keseluruhan, pemulusan trend dan pemulusan musiman, masing-masing sesuai model yaitu secara model aditif dan model multiplikatif. Kombinasi nilai parameter terus dilakukan hingga mendapatkan nilai kesalahan yang terkecil.
Pada Winter’s exponential smoothing model multiplikatif didapat nilai parameter α = 0.4, β = 0.1, = 0.1, nilai konstanta pemulusan tersebut menghasilkan kesalahan yang minimum, dengan nilai MSE =854079846 dan MAPE = 27,9 %. Sedangkan pada model aditif didapat nilai parameter α = 0.5, β = 0.1, = 0.1 dengan nilai MSE =747881078 dan MAPE = 26,4 %. Nilai parameter α dipilih nilai yang mendekati 0 supaya ramalan yang baru akan mencakup penyesuain kesalahan yang kecil. Jika α mempunyai nilai mendekati 1, maka ramalan yang baru akan mencakup penyesuain kesalahan yang besar pada ramalan
sebelumnya. Selain itu, dipilih nilai parameter α = 0.5 pada model aditif karena memiliki nilai MSE dan MAPE paling minimum diantara nilai parameter yang lain. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model aditif dan model multiplikatif nilai kesalahan setiap parameter bisa dilihat pada tabel 4.2 dan tabel 4.3 berturut-turut sebagai berikut
Tabel 4.2. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model aditif
WINTER ADITIF α γ β MSE MAPE (%) 0.5 0.1 0.1 747.881.078 26.4 0.4 0.1 0.1 748.785.791 27.0 0.6 0.1 0.1 759.273.871 26.4 0.3 0.1 0.1 770.941.369 28.5 0.3 0.2 0.1 811.288.633 29.8 0.3 0.1 0.2 815.075.760 29.4 0.3 0.3 0.1 837.073.434 30.2 0.3 0.1 0.3 856.477.019 30.3 0.3 0.2 0.2 859.288.574 30.9 0.3 0.4 0.1 861.158.341 29.9 Tabel 4.3. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model multiplikatif
WINTER MULTIPLIKATIF α γ β MSE MAPE (%) 0.3 0.1 0.1 838.300.165 28.3 0.4 0.1 0.1 854.079.846 27.9 0.2 0.1 0.1 869.715.399 29.7 0.3 0.1 0.2 896.606.569 29.4 0.2 0.1 0.2 908.463.108 30.4 0.3 0.2 0.1 940.849.765 30.6 0.2 0.1 0.3 944.153.733 31.1 0.3 0.1 0.3 956.543.126 30.6 0.2 0.2 0.1 956.647.163 31.9 0.2 0.1 0.4 981.392.119 32.2 c. Tahap peramalan dengan menghitung
nilai pemulusan keseluruhan, trend dan musiman.
1) Model multiplikatif
Berdasarkan konstanta pemulusan yang diperoleh, maka persamaan Winter’s
exponential smoothing dengan model
multiplikatif untuk meramalkan persediaan beras pada BULOG Divre Aceh dapat dituliskan sebagai berikut :
1. Pemulusan Total 2. Pemulusan Trend 3. Pemulusan Musiman
4. Pemulusan metode Winter’s
(4. Nilai parameter didapat secara trial dan
error, nilai yang dipilih yaitu nilai kesalahannya terkecil, sehingga didapat nilai
= 0.4, = 0.1 dan = 0.1. 2) Model aditif
Berdasarkan konstanta pemulusan yang diperoleh, maka persamaan Winter’s
exponential smoothing dengan model aditif
untuk meramalkan persediaan beras pada BULOGDivreAceh dapat dituliskan sebagai berikut.
1. Pemulusan Total
2. Pemulusan Trend
3. Pemulusan Musiman
4. Pemulusan metode Winter’s
(4.8) Nilai parameter didapat secara trial dan
error, nilai yang dipilih yaitu nilai kesalahannya terkecil, sehingga didapat nilai
= 0.5, = 0.1 dan = 0.1.
4.3. Menbandingkan model multiplikatif dengan model aditif
Setiap peramalan memiliki kesalahan dalam meramalkan, evaluasi hasil peramalan digunakan untuk mengetahui keakuratan hasil peramalan yang telah dilakukan terhadap data yang sebenarnya. Perbandingan dilakukan dengan melihat hasil pengukuran tingkat kesalahan model, pengukuran kesalahan model dalam penelitian ini menggunakan MSE dan MAPE, yang diharapkan nilainya sangat kecil dan dapat mempresentasikan data. Perbandingan nilai kesalahan peramalan MSE dan MAPE yang dihasilkan metode Winter’s
exponential smoothing untuk model multiplikatif dan model aditif
Tabel 4.4. Perbandingan akurasi nilai peramalan persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh
Model
Kesalahan Peramalan MSE MAPE (%) Multiplikatif 854079846 27.9
Aditif 747881078 26.4 Berdasarkan Tabel 4.4, metode Winter’s
exponential smoothing dengan model aditif
didapat nilai MAPE lebih kecil dari pada model multiplikatif, sehingga model aditif merupakan model terbaik karena memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil, dengan konstanta pemulusan α = 0.5, β = 0.1, = 0.1. Model ini menghasilkan nilai kesalahan peramalan yang terkecil dengan MSE=747881078 dan MAPE=26.4 %, nilai MAPE menunjukkan bahwa hasil peramalan yang diperoleh termasuk kriteria yang cukup baik dengan tingkat kesalahan atau penyimpangan dari data sebenarnya sebesar 26.4 %.
4.4.
Meramalkan jumlah persediaan beras pada BULOG Divre AcehPeramalan jumlah persediaan beras menggunakan tiga tahap pemulusan, yaitu pemulusan keseluruhan, pemulusan trend dan pemulusan musiman selanjutnya menghitung nilai ramalan untuk periode mendatang yaitu pada tahun 2015. Nilai parameter didapat secara trial dan error, nilai yang dipilih yaitu nilai kesalahannya terkecil, sehingga didapat nilai = 0.5, = 0.1 dan = 0.1. nilai digunakan pada pemulusan total, untuk pemulusan trend. Grafik perbandingan nilai aktual dan nilai ramalan jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh tahun 2011 sampai dengan 2014 dengan menggunakan metode Winter’s exponential smoothing untuk model aditif dengan konstanta pemulusan α = 0.5, β = 0.1 dan = 0.1 ditunjukkan pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3. Grafik nilai aktual dan ramalan persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh tahun 2011 s.d. 2014 dengan model aditif.
Grafik 4.3. menunjukkan bahwa nilai ramalan hampir mendekati nilai sebenarnya. Hal ini dibuktikan dengan plot data hasil peramalan mengikuti pola data aktual. Titik puncak jumlah persediaan beras tertinggi terletak di bulan Mei, Juni, Juli pada setiap tahunnya. Nilai data prediksi pada bulan April tahun 2011 lebih rendah dari pada nilai data aktualnya, sedangkan nilai data prediksi pada tahun 2014 lebih tinggi dibandingkan nilai data aktual, sehingga menyebabkan deviasinya besar. Hal ini disebabkan karena nilai data aktual tertinggi yaitu pada bulan April tahun 2011 dibandingkan nilai data aktual pada bulan-bulan lain pada setiap tahunnya, karena metode Winter’s exponential smoothing meramalkan dengan mengikuti pola data, maka pada nilai prediksi bulan April menjadi lebih tinggi ramalan dari pada aktual, supaya menyeimbangkan dengan data sebelumnya, nilai data aktual tinggi nilai prediksi relatif tinggi simpangannya. Panen raya juga terjadi pada bulan April berdasarkan info yang diberikan pihak BULOG melalui hasil wawancara.
Persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh untuk periode satu tahun mendatang berdasarkan hasil peramalan juga mengalami peningkatan pada bulai Mei, Juni dan Juli, dan mununjukkan pola musiman yang berulang seperti tahun-tahun sebelumnya. Hasil peramalan persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh dengan metode Winter’s
exponential smoothing untuk model aditif
dengan konstanta pemulusan α = 0.5, β = 0.1, = 0.1 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.5. Hasil peramalan persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh tahun 2015
Periode Ramalan (Kg) Januari 7.061.373 Februari 4.510.369 Maret 7.522.922 April 10.214.548 Mei 12.765.559 Juni 13.662.608 Juli 11.835.448 Agustus 10.658.791 September 8.692.748 Oktober 8.006.140 Nopember 6.985.451 Desember 7.774.888
Jumlah persediaan beras pada tahun 2015 lebih tinggi dari pada tahun 2014, kenaikan persediaan beras mencapai 13.629.013 kg. Pola musiman yang terbentuk sama seperti tahun sebelumnya yang meningkat pada bulan Mei, Juni dan Juli. 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan model terbaik yang digunakan untuk melakukan peramalan jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh adalah metode
Winter’s exponential smoothing model aditif
yang menunjukkan nilai kesalahan paling kecil dibandingkan model multiplikatif. Metode
Winter’s exponential smoothing model aditif
menghasilkan nilai kesalahan MSE = 747.881.078 dan MAPE = 26 %. Pola data yang terbentuk dari data persediaan beras pada BULOG Divre Aceh menunjukkan trend serta mengalami fluktuasi musiman yang memperlihatkan pola berulang yang bulan-bulan tertentu persediaan beras memuncak, seperti bulan Mei, Juni, dan Juli.Berdasarkan hasil peramalan untuk tahun 2015, jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh mengalami kenaikan sebesar 3.629.013 kg dari tahun 2014. Pola data yang terbentuk sama seperti tahun sebelumnya, dimana pada setiap bulan Mei, Juni dan Juli jumlah persediaan beras memuncak.
6. REFERENSI
Anggraeni, W., Rahmadiani, A. 2013. Implementasi Fuzzy Neural Network untuk memperkirakan jumlah kunjungan pasien. Jurnal Sistem Informasi. Vol. 4 : 276-282.
Boediono., Koster W. 2004. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. Remaja Rosdakarya. Bandung.
Fathony, R.Z.A., Wibowo, S.H., Anas, K., Amelia, L (Tim Pengembangan Aplikasi Zaitun Time Series). 2009. Petunjuk Penggunaan Zaitun Time Series Bahasa Indonesia. http://zaitunsoftware.com/system/files/zaitunTS Idmanual.pdf. Tanggal akses 26 September 2014.
Habsari, Vanissa. 2013 . Perbandingan Metode Dekomposisi Klasik dengan Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winter dalam Meramalkan Tingkat Pencemaran Udara Di Kota Bandung Periode 2003-2012. Skripsi tugas akhir. Jakarta Jatra, Angga P., Nohe, Darnah A., & Syaripuddin.
2013. Peramalan Indeks Harga Konsemen kota Samarinda Dengan Metode Double Exponential Smoothing Dari Brown. Jurnal EKSPONENSIAL. Vol. 4 : 39- 46.
Javedani, Hossein., Lee, M.H., Suhartono. 2011. An Evaluation of Some Classical Methods for Forecasting Electricity Usage on a Specific Problem. Journal of Statistical Modeling and Analytics. Vol. 2 : 1-10.
Kuncoro, Mudrajad. 2007. Metode Kuantitatif : Teori dan Aplikasi untuk Bisnis dan Ekonomi. Unit penerbit dan percetakan (UPP) STIM YKPN. Yokyakarta.
Lazim, Mohd Alias. 2011. Introductory Business Forecasting. Straits Digital Sdn. Malaysia. Lind, Douglas A., Marchal, William G., Mason,
Robert D. 2003. Statistical Tehniques in Business and Economics. Photodisc Inc. Singapore.
Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan McGee, V.E. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Terjemahan dari Forecasting : Methods and Aplications, oleh Hari Suminto, Binarupa Aksara. Jakarta.
Raharja, Alda. 2011. Penerapan Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon di PT. Telkomsel. Surabaya.
Render, Barry., Heizer, Jay. 2001. Prinsip-prinsip Manajemen Operasi. Selemba Empat. Jakarta. Sahli, Muchamad. 2013. Penerapan Metode
Eksponential Smoothing Dalam Sistem Informasi Pengendalian Persediaan Bahan Baku (Studi Kasus Toko Tirta Harum). Jurnal SIMETRIS. Vol. 3 : 59-70.
Sugiarto, Dergibson Siagian. 2006. Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.
Suhartono., Subanar., Suryo, G. 2005. A Comparative Study of Forecasting Models for Trend and Seasonal Time Series. Jurnal Teknik Industri. Vol. 7 : 22-30.
