ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA PADA MATERI HIMPUNAN KELAS VII MTs NEGERI SUMBANG

(1)

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIKA SISWA PADA MATERI HIMPUNAN KELAS VII MTs NEGERI SUMBANG

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

DAMAI RESTI ARDIYANI 1001060047

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO

(2)

(3)

ii

(4)

(5)

v ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sejauh mana kemampuan penalaran matematika siswa MTs Negeri Sumbang pada materi Himpunan yang meliputi kemampuan penalaran induktif dan deduktif matematika. Penelitian ini menggunakan model Miles and Huberman yang meliputi reduksi data (data

reduction), penyajian data (data display), dan kesimpulan

(verivication/conclusion). Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII C

yang diperoleh menggunakan teknik purposive sampling. Dalam penelitian ini

siswa dikelompokan ke dalam tiga kategori, yaitu siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Masing-masing kelompok dipilih 2 siswa untuk diwawancarai. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes, wawancara, dan dokumentasi. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematika siswa secara umum 60,44%, dengan persentase tertinggi 58,09% dan persentase terendah 40,44%. Berdasarkan hasil penelitian dapat dikatakan bahwa siswa berkemampuan tinggi mampu melakukan penalaran matematika, yang meliputi induktif dan deduktif, dan untuk siswa berkemampuan sedang sudah mampu melakukan penalaran matematika, namun terkadang siswa kurang teliti, dan kurang memahami soal dengan baik serta untuk berfikirnya relatif lambat, sedangkan untuk siswa berkemampuan rendah kurang mampu melakukan penalaran matematika, yang meliputi induktif dan deduktif. Kata kunci: kemampuan penalaran matematika, penalaran induktif, penalaran deduktif, himpunan.

(6)

vi MOTTO

Barang siapa menempuh suatu jalan untuk mencari ilmu, maka Allah memudahkannya mendapat jalan ke syurga

(H.R. Muslim)

Semua yang belum dikerjakan, sering kali tampak mustahil, kita baru yakin kalau kita telah yakin melakukannya dengan baik,

(Evelyn Underhill)

(7)

vii

PERSEMBAHAN

Mengucap puji syukur pada-Mu ya Allah, atas semua berkah dan rahmat yang telah Engkau berikan. Skripsi ini ku persembahkan untuk orang-orang yang aku sayangi sebagai wujud terima kasihku.

 Sujianto dan Sulastri kedua orang tuaku yang selalu mencurahkan segala

bentuk kasih sayang kepadaku dan tak henti-hentinya memberikanku motivasi dan inspirasi, terima kasih untuk semuanya. Kasih sayang yang tulus itu tak akan pernah tergantikan oleh apapun.

 Adil Ickriscani dan Esti Istiyani adikku yang selalu memberikanku motivasi

dan semangat.

 Rachmat Syarifudin yang selalu memberikan do’a, motivasi dan semangat

yang tiada henti.

 Seluruh keluarga besarku yang menaruh harapan besar pula padaku. Harapan

yang kalian berikan memberiku semangat yang lebih.

 Teman-teman pendidikan matematika khususnya kelas B dan seluruh

teman-teman pendidikan matematika angkatan 2010.

 Untuk semua nama yang telah memberi saya semangat. Kalian adalah alasan

kuat bagi saya untuk dapat berdiri bangkit dari jatuhku.

(8)

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr. wb

Syukur alhamdulillah kehadirat Allah SWT, atas berkah, rakhmat, dan

karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang

berjudul: “Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Siswa pada Materi

Himpunan Kelas VII MTs Negeri Sumbang”.

Dalam penyusunan skripsi ini peneliti mendapatkan banyak dukungan,

bimbingan, serta bantuan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak

langsung. Maka dari itu peneliti menyampaikan ucapan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah

Purwokerto

2. Drs. Ahmad, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Purwokerto

3. Erni Widiyastuti, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Muhammadiyah Purwokerto

4. Drs. Kusno, M.Pd, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,

petunjuk, arahan dan motivasi dalam menyusun skripsi ini.

5. Fitrianto Eko Subekti, M.Pd, Pembimbing II yang juga telah memberikan

(9)

ix

6. Dra. Mei Retno, MM, guru matematika kelas VII MTs Negeri Sumbang yang

telah membantu dan bersedia bekerja sama dengan peneliti dalam

melaksanakan penelitian.

7. Titi Arani, S.Pd, guru matematika kelas VII SMP Negeri 1 Kampunglaut

8. Kepala sekolah, guru dan staf MTs Negeri Sumbang dan SMP Negeri 1

Kampunglaut

Teriring doa dan harapan semoga amal dan kebaikan yang telah diberikan

senantiasa mendapat balasan yang berlipat ganda dari Alloh SWT. Peneliti

menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki banyak kekurangan maka dari itu

peneliti berharap semoga kekurangan dalam skripsi ini bisa menjadi bahan

evaluasi bagi penelitian selanjutnya sehingga bisa lebih baik. Peneliti juga

berharap skripsi ini dapat memberikan manfaat yang sebersar-besarnya bagi dunia

pendidikan dan berbagai pihak yang membutuhkan.

Wassalamu’alaikum wr, wb

Purwokerto, Februari 2015

Penulis

(10)

x DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ... iii

SURAT PERNYATAAN ... iv

ABSTRAK ... v

MOTTO ... vi

PERSEMBAHAN ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Fokus Penelitian ... 3

C. Rumusan Masalah ... 3

D. Tujuan Penelitian ... 3

E. Manfaat Penelitian ... 3

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Penalaran Matematika ... 5

B. Materi Himpunan ... 17

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 19

B. Waktu dan Tempat Penelitian ... 19

C. Subjek Penelitian ... 19

(11)

xi

E. Teknik Pengumpulan Data ... 21

F. Instrumen Penelitian ... 22

G. Teknik Analisis Data ... 26

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil ... 28

B. Pembahasan ... 68

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 86

B. Saran ... 88

DAFTAR PUSTAKA ... 89

LAMPIRAN ... 89

(12)

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1: Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal ... 30

Tabel 4.2 : Hasil Perhitungan Reliabilitas Butir Soal ... 30

Tabel 4.3 : Pengelompokan Kemampuan Siswa VII C ... 33

Tabel 4.4 : Hasil Triangulasi Kemampuan Penalaran Matematika Siswa ... 64

(13)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Diagram pencapaian kemampuan siswa ... 34

Gambar 4.2 Jawaban siswa KT 1... 35

Gambar 4.4 Jawaban siswa KS 1 ... 36

Gambar 4.6 Jawaban siswa KR 1... 38

Gambar 48 Jawaban siswa KT 1... 39

(14)

xiv

Gambar 4.38 Rata-rata skor siswa kemampuan tinggi... 68

Gambar 4.39 Rata-rata skor siswa kemampuan sedang... 73

(15)

xv

DAFTAR LAMPIRAN

1. Silabus materi himpunan ... 90

2. Kisi-kisi soal ... 97

3. Soal tes uji coba ... 98

4. Kunci jawaban tes uji coba ... 101

5. Soal tes kemampuan penalaran matematika ... 106

6. Kunci jawaban tes kemampuan Penalaran matematika ... 108

7. Pedoman Penskoran ... 111

8. Pedoman wawancara ... 113

9. Hasil uji coba ... 115

10. Hasil tes kemampuan penalaran matematika ... 116

11. Transkrip wawancara ... 118

12. Jawaban siswa uji coba ... 133

13. Jawaban siswa penelitian ... 137

14. Dokumentasi ... 141

15. Surat-surat ... 143