BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Modul
1. Pengertian Modul
Menurut Peraturan Kepala Lembaga Administrasi Negara Nomor 5 Tahun 2009, modul diartikan sebagai unit terkecil dari sebuah mata pelajaran, yang dapat berdiri sendiri dan dipergunakan secara mandiri dalam proses pembelajaran. Menurut Mulyasa (2006) modul merupakan paket belajar mandiri yang meliputi serangkaian pengalaman belajar yang direncanakan dan dirancang secara sistematis untuk membantu siswa mencapai tujuan belajar. Sebuah modul adalah pernyataan satuan pembelajaran dengan tujuan-tujuan, pre tes aktivitas belajar yang memungkinkan siswa memperoleh kompetensi-kompetensi yang belum di kuasai dari hasil pre tes, dan mengevaluasi kompetensinya untuk mengukur keberhasilan belajar. Tujuan utama sistem modul adalah untuk meningkatkan efisiensi dan aktivitas pembelajaran di sekolah, baik waktu, dana, fasilitas, mupun tenaga guna mencapai tujuan secara optimal.
2. Maksud dan Tujuan Penggunaan Modul
Menurut Suryosubroto (1983) maksud dan tujuan digunakannnya modul di dalam proses belajar mengajar ialah agar supaya:
b. Siswa dapat mengikuti program pendidikan sesuai dengan kecepatan dan kemampuannya sendiri.
c. Siswa dapat sebanyak mungkin menghayati dan melakukan kegiatan belajar sendiri, baik dibawah bimbingan atau tanpa bimbingan guru. d. Siswa dapat menilai dan mengetahui hasil belajarnya sendiri secara
berkelajutan.
e. Siswa benar-benar menjadi titik pusat kegiatan belajar mengajar.
f. Kemajuan siswa dapat diikuti dengan frekuensi yang lebih tinggi melalui evaluasi yang dilakukan setiap modul berakhir.
g. Modul disusun dengan berdasar kepada konsep ”mastery learning” suatu konsep yang menekankan bahwa siswa harus secara optimal menguasai bahan pelajaran yang disajikan dalam modul itu. Prinsip ini mengandung konsekuensi bahwa seorang siswa tidak diperbolehkan mengikuti program berikutnya sebelum ia menguasai paling sedikit
80% dari bahan tersebut.
3. Komponen-komponen Modul
Menurut Sungkono (2009) komponen-komponen utama yang perlu tersedia di dalam modul, yaitu:
a. Tinjauan Mata Pelajaran
Tinjauan mata pelajaran adalah paparan umum mengenai keseluruhan pokok-pokok isi mata pelajaran yang mencakup:
3) Kompetensi dasar
4) Bahan pendukung lainnya (kaset, kit, dll)
Perlu dipahami bahwa letak atau posisi tinjauan mata pelajaran di dalam modul sangat tergantung kepada pembagian pokok bahasan dalam mata pelajaran. Mungkin saja satu mata pelajaran terdiri atas beberapa pokok bahasan, sehingga tinjauan mata pelajaran terletak pada modul pertama saja. Contohnya, pada modul 1 terdapat tinjauan mata pelajaran, sementara modul 2, modul 3, dan seterusnya tidak terdapat tinjauan mata pelajaran karena sudah terletak pada modul 1. Tetapi tidak menutup kemungkinan pada setiap modul disertakan tinjauan mata pelajaran untuk menuntun siswa dalam memahami kegunaan mata pelajaran.
b. Petunjuk Belajar
Petunjuk memuat antara lain penjelasan tentang berbagai macam kegiatan yang harus dilakukan, alat-alat yang perlu disediakan, dan prosedur yang dilakukan.
c. Pendahuluan
Pendahuluan suatu modul merupakan pembukaan pembelajaran suatu modul. Oleh karena itu, dalam pendahuluan seyogyanya memuat hal-hal sebagai berikut:
1) Cakupan isi modul dalam bentuk deskripsi singkat.
3) Deskripsi perilaku awal (entry behaviour) yang memuat pengetahuan dan keterampilan yang sebelumnya sudah diperoleh atau seyogyanya sudah dimiliki sebagai pijakan (anchoring) dari pembahasan modul itu.
4) Relevansi, yang terdiri atas: (1) keterkaitan pembahasan materi dan kegiatan dalam modul itu dengan materi dan kegiatan dalam modul lain dalam satu mata pelajaran atau dalam mata pelajaran (cross reference); (2) pentingnya mempelajari materi modul itu dalam
pengembangan dan pelaksanaan tugas guru secara profesional. 5) Urutan butir sajian modul (kegiatan belajar) secara logis
6) Petunjuk belajar berisi panduan teknis mempelajari modul itu agar berhasil dikuasai dengan baik.
d. Kegiatan Belajar
Bagian ini merupakan “daging” atau inti dalam pemaparan materi pelajaran. Bagian ini terbagi menjadi beberapa sub bagian yang disebut Kegiatan Belajar. Bagian ini memuat materi pelajaran yang harus dikuasai siswa. Materi tersebut disusun sedemikian rupa, sehingga dengan mempelajari materi tersebut, tujuan yang telah dirumuskan dapat tercapai. Agar materi pelajaran mudah diterima siswa, maka perlu disusun secara sisternatis.
pembaca. Berikut akan dijelaskan kedua elemen dasar yang ada dalam sajian materi modul.
a) Uraian
Uraian dalam sajian materi modul adalah paparan materi-materi pelajaran berupa: fakta atau data, konsep, prinsip, generalisasi atau dalil, teori, nilai, prosedur atau metode, keterampilan, hukum, dan masalah.
b) Contoh
Contoh adalah benda, ilustrasi, angka, gambar dan lain-lain yang mewakili atau mendukung konsep yang disajikan. Contoh bertujuan untuk memantapkan pemahaman siswa tentang fakta atau data, konsep, prinsip, generalisasi atau dalil, hukum, teori, nilai, prosedur atau metode, keterampilan dan masalah.
e. Latihan
f. Rambu-rambu Jawaban latihan
Rambu-rambu jawaban latihan merupakan hal-hal yang harus diperhatikan oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan. Kegunaan rambu-rambu jawaban ini adalah untuk mengarahkan pemahaman siswa tentang jawaban yang diharapkan dari pertanyaan atau tugas dalam latihan dalam mendukung tercapainya kompetensi pembelajaran.
g. Rangkuman
Rangkuman adalah inti dari uraian materi yang disajikan pada kegiatan belajar dari suatu modul, yang berfungsi menyimpulkan dan memantapkan pengalaman belajar (isi dan proses) yang dapat mengkondisikan tumbuhnya konsep atau skema baru dalam pikiran siswa.
h. Tes Formatif
i. Kunci Jawaban Tes Formatif
Kunci jawaban tes formatif pada umumnya diletakkan di bagian paling akhir suatu modul. Jika kegiatan belajar berjumlah 2 buah, maka kunci jawaban tes formatif terletak setelah tes formatif kegiatan belajar 2, dengan halaman tersendiri. Tujuannya agar siswa benar-benar berusaha mengerjakan tes tanpa melihat kunci jawaban terlebih dahulu. Lembar ini berisi jawaban dari soal-soal yang telah diberikan. Jawaban siswa terhadap tes yang ada diketahui benar atau salah dapat dilakukan dengan cara mencocokkannya dengan kunci jawaban yang ada pada lembar ini. Tujuannya adalah agar siswa mengetahui tingkat penguasaannya terhadap isi kegiatan belajar tersebut. Di samping itu, pada bagian ini berisi petunjuk tentang cara siswa memberi nilai sendiri pada hasil jawabannya.
j. Umpan Balik dan Tindak lanjut
4. Prosedur Penulisan Modul
Menurut Rosyid (2010) penulisan modul merupakan proses penyusunan materi pembelajaran yang dikemas secara sistematis sehingga siap dipelajari oleh pebelajar untuk mencapai kompetensi atau sub kompetensi. Penyusunan modul belajar mengacu pada kompetensi yang terdapat di dalam tujuan yang ditetapkan. Terkait dengan hal tersebut dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Analisis Kebutuhan Modul
Analisis kebutuhan modul merupakan kegiatan menganalisis kompetensi atau tujuan untuk menentukan jumlah dan judul modul yang dibutuhkan untuk mencapai suatu kompetensi tersebut. Penetapan judul modul didasarkan pada kompetensi yang terdapat pada garis-garis besar program yang ditetapkan. Analisis kebutuhan modul bertujuan untuk mengidentifikasi dan menetapkan jumlah dan judul modul yang harus dikembangkan. Analisis kebutuhan modul dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
1) Tetapkan kompetensi yang terdapat di dalam garis-garis besar program pembelajaran yang akan disusun modulnya.
2) Identifikasi dan tentukan ruang lingkup unit kompetensi tersebut. 3) Identifikasi dan tentukan pengetahuan, keterampilan, dan sikap
yang dipersyaratkan.
5) Kegiatan analisis kebutuhan modul dilaksanakan pada periode awal pengembangan modul.
b. Penyusunan Draft
Penyusunan draft modul merupakan proses penyusunan dan pengorganisasian materi pembelajaran dari suatu kompetensi atau sub kompetensi menjadi satu kesatuan yang sistematis. Penyusunan draft modul bertujuan menyediakan draft suatu modul sesuai dengan kompetensi atau sub kompetensi yang telah ditetapkan. Penulisan draft modul dapat dilaksanakan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
1) Tetapkan judul modul.
2) Tetapkan tujuan akhir yaitu kemampuan yang harus dicapai oleh siswa setelah selesai mempelajari satu modul.
3) Tetapkan tujuan antara yaitu kemampuan spesifik yang menunjang tujuan akhir.
4) Tetapkan garis-garis besar atau outline modul. 5) Kembangkan materi pada garis-garis besar. 6) Periksa ulang draft yang telah dihasilkan.
Kegiatan penyusunan draft modul hendaknya menghasilkan draft modul yang sekurang-kurangnya mencakup:
2) Kompetensi atau sub kompetensi yang akan dicapai setelah menyelesaikan mempelajari modul.
3) Tujuan terdiri atas tujuan akhir dan tujuan antara yang akan dicapai siswa setelah mempelajari modul.
4) Materi pelatihan yang berisi pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang harus dipelajari dan dikuasai oleh siswa.
5) Prosedur atau kegiatan pelatihan yang harus diikuti oleh siswa untuk mempelajari modul.
6) Soal-soal, latihan, dan atau tugas yang harus dikerjakan atau diselesaikan oleh siswa.
7) Evaluasi atau penilaian yang berfungsi mengukur kemampuan siswa dalam menguasai modul.
8) Kunci jawaban dari soal, latihan dan atau pengujian. c. Validasi
Validasi dapat dimintakan dari beberapa pihak sesuai dengan keahliannya masing-masing antara lain:
1) Pengguna modul (guru mata pelajaran matematika) untuk isi atau materi modul.
2) Ahli bahasa untuk penggunaan bahasa.
3) Tenaga ahli pendidikan matematika (pembimbing) guna mendapatkan masukan yang komprehensif dan obyektif.
Dalam melakukan validasi draft modul dapat diikuti langkah-langkah sebagai berikut.
1) Siapkan dan gandakan draft modul yang akan divalidasi sesuai dengan banyaknya validator yang terlibat.
2) Susun instrumen pendukung validasi.
3) Distribusikan draft modul dan instrumen validasi kepada peserta validator.
4) Informasikan kepada validator tentang tujuan validasi dan kegiatan yang harus dilakukan oleh validator.
5) Kumpulkan kembali draft modul dan instrumen validasi.
6) Proses dan simpulkan hasil pengumpulan masukan yang dijaring melalui instrumen validasi.
d. Revisi
Revisi atau perbaikan merupakan proses penyempurnaan modul setelah memperoleh masukan dari kegiatan validasi. Kegiatan revisi draft modul bertujuan untuk melakukan finalisasi atau penyempurnaan
akhir yang komprehensif terhadap modul, sehingga modul siap diproduksi sesuai dengan masukan yang diperoleh dari kegiatan sebelumnya, maka perbaikan modul harus mencakup aspek-aspek penting penyusunan modul di antaranya yaitu:
1) Pengorganisasian materi pembelajaran. 2) Penggunaan metode instruksional. 3) Penggunaan bahasa.
4) Pengorganisasian tata tulis dan perwajahan.
Mengacu pada prinsip peningkatan mutu berkesinambungan, secara terus menerus modul dapat ditinjau ulang dan diperbaiki.
5. Keunggulan dan Keterbatasan Modul
Menurut Mulyasa (2006) beberapa keunggulan modul dapat dikemukakan sebagai berikut.
a. Berfokus pada kemampuan individual siswa, karena pada hakekatnya mereka memiliki kemampuan untuk bekerja sendiri dan lebih bertanggung jawab atas tindakan-tindakannya.
c. Relevansi kurikulum ditunjukkan dengan adanya tujuan dan cara pencapaiannya, sehingga siswa dapat mengetahui keterkaitan antara pembelajaran dan hasil yang akan diperolehnya.
Selain keunggulan, modul juga memiliki keterbatasan sebagai berikut.
a. Penyusunan modul yang baik membutuhkan keahlian tertentu. Sukses atau gagalnya suatu modul bergantung pada penyusunnya. Modul mungkin saja memuat tujuan dan alat ukur berarti, akan tetapi pengalaman belajar yang termuat di dalamnya tidak ditulis dengan baik atau tidak lengkap. Modul yang demikian kemungkinan besar akan ditolak oleh siswa, atau lebih parah lagi siswa harus berkonsultasi dengan fasilitator. Hal ini tentu saja menyimpang dari karakteristik utama sistem modul.
b. Sulit menentukan proses penjadwalan dan kelulusan, serta membutuhkan manajemen pendidikan yang sangat beda dari pembelajaran konvensional, karena setiap siswa menyelesaikan modul dalam waktu yang berbeda-beda, bergantung pada kecepatan dan kemampuan masing-masing.
B. Pemecahan Masalah
Menurut Sumardyono (2011), kata “masalah atau Problem” memiliki makna khusus dan tidak setiap soal disebut dengan problem atau masalah. Ciri-ciri suatu soal disebut “problem” dalam perspektif ini paling tidak memuat 2 hal yaitu: (1) soal tersebut menantang pikiran (challenging) dan (2) soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine). Berdasarkan pendapat tersebut, maka dapat diambil kata kunci dari suatu soal yang disebut masalah yaitu menantang dan belum diketahui cara penyelesaiannya. Menurut Shadiq (2004) suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui si pelaku, maka untuk menyelesaikan suatu
masalah diperlukan waktu yang relatif lebih lama dari proses pemecahan soal rutin biasa.
seseorang memecahkan masalah diyakini dapat ditransfer atau digunakan orang tersebut ketika menghadapi masalah di dalam kehidupan sehari-hari.
Ketika sedang memecahkan masalah, ada cara atau metode yang sering digunakan dan sering berhasil pada proses pemecahan masalah. Cara atau metode inilah yang disebut dengan startegi pemecahan masalah. Beberapa strategi yang sering digunakan menurut Shadiq (2009) di antaranya adalah: mencoba-coba, membuat diagram, mencobakan pada soal yang lebih sederhana, membuat tabel, menemukan pola, memecahkan tujuan, memperhitungkan setiap kemungkinan, berpikir logis, bergerak dari belakang, serta mengabaikan hal yang tidak mungkin.
Dalam pembelajaran matematika akan banyak sekali penyajian permasalahan-permasalahan, dimana siswa harus bisa memecahkan permasalahan-permasalahan tersebut. Ketika dalam pemecahan masalah tersebut, akan lebih baik jika siswa lebih banyak yang aktif yaitu dalam artian siswa memecahkan permasalahan tersebut sendiri atau berdiskusi dengan teman. Tetapi ketika kita melihat kondisi siswa sekarang, akan lebih efektif jika pemecahan masalah dengan berdiskusi dengan teman. Hal ini dikarenakan, jika siswa diberikan tugas atau disajikan permasalahan secara individu mereka justru enggan mengerjakannya, mereka akan banyak bertanya kepada teman. Sehingga akan lebih efektif jika sejak awal pembelajaran disetting secara kooperatif agar kerja siswa semakin optimal.
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Dalam kaitan ini, pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah menyatakan bahwa indikator siswa memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah adalah mampu:
1. Menunjukkan pemahaman masalah
2. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah
3. Menyajikan masalah secara sistematik dalam berbagai bentuk 4. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5. Mengembangkan setrategi pemecahan masalah
6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
C. Model Pengembangan 4-D Thiagarajan
Gambar 2.1. Model Pengembangan 4-D Thiagarajan
Model pengembangan di atas terdiri dari empat tahap yaitu: 1. Tahap Pendefinisian (Define)
Tahap pedefinisian ditujukan untuk menetapkan dan mendefinisikan syarat-syarat pembuatan model pembelajaran dengan menganalisis tujuan dan materi pelajaran. Dalam tahap ini ada lima kegiatan:
Analisis Awal-Akhir
Analisis Tugas
Penyusunan Tes Spesifikasi Tujuan Pembelajaran
Analisis Konsep Analisis Siswa
Pemilihan media
Rancangan awal Pemilihan format
Validasi ahli
Penyebaran pengemasan Uji validasi Uji pengembangan
Define
a. Analisis Awal-Akhir
Analisis awal-akhir dimaksudkan untuk menentukan masalah dasar yang diperlukan dalam pengembangan modul pembelajaran.
b. Analisis Siswa
Tujuan analisis siswa adalah menelaah karakteristik siswa yang sesuai dengan rancangan dan pengembangan modul pembelajaran.
c. Analisis Konsep
Analisis konsep bertujuan untuk mengindentifikasi, merinci dan menyusun secara sistematis konsep-konsep yang relevan yang akan diajarkan pada analisis awal-akhir.
d. Analisis Tugas
Kegiatan ini bertujuan untuk mengidentifikasikan ketrampilan akademis utama yang akan dikembangkan dalam model pembelajaran.
e. Spesifikasi Tujuan Pembelajaran
Spesifikasi tujuan pembelajaran ditujukan untuk mengkonversikan tujuan dari analisis tugas dan analisis konsep menjadi tujuan-tujuan pembelajaran khusus yang dinyatakan dengan tingkah laku.
2. Tahap Perancangan (Design)
Tujuan dari tahap ini adalah untuk merancang prototipe pembelajaran yang meliputi empat langkah, yaitu:
a. Penyusunan Tes Acuan Patokan b. Pemilihan media
d. Rancangan awal
3. Tahap Pengembangan (Develop)
Tujuan pengembangan adalah untuk menghasilkan draft perangkat pembelajaran yang telah direvisi berdasarkan para ahli dan data yang diperoleh dari uji coba. Pada tahap pengembangan ini terdapat dua langkah kegiatan, yaitu penilaian para ahli dan uji coba.
4. Tahap Penyebaran (Disseminate)
Maksud dari tahap ini adalah menyebarkan perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian setelah direvisi berdasarkan hasil validitas para ahli dan hasil uji coba.
Model Thiagarajan merupakan pengembangan perangkat pembelajaran yang secara detail menjelaskan langkah operasional pengembangan perangkat. Sehingga jelaslah untuk pengembangan perangkat, model Thiagarajan lebih terperinci dan lebih sistematis. Disamping itu kelebihan dari model-model Thiagarajan, yaitu:
1. Pijakan utama pendidikan di Indonesia berdasarkan kurikulum yang telah ditetapkan, oleh karena itu dalam penyusunan perangkat pembelajaran terlebih dahulu harus dilakukan analisis kurikulum. Pada model dapat dilakukan dengan analisis ujung-depan.
Pada tahap III peneliti dapat dengan leluasa melakukan uji coba dan revisi berkali-kali sampai diperoleh perangkat pembelajaran dengan kualitas yang maksimal (final).
D. Materi Matematika SMP Kelas VII Semester Ganjil
Salah satu materi matematika SMP kelas VII semester ganjil adalah bilangan. Sub materi bilangan bulat dan pecahan yang diajarkan kepada siswa kelas VII SMP adalah sebagai berikut :
Materi : Bilangan Sub Materi :
1. Bilangan bulat dan pecahan
