• Tidak ada hasil yang ditemukan

Oleh : IIZ FAIZAH NIM:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Oleh : IIZ FAIZAH NIM:"

Copied!
112
0
0

Teks penuh

(1)

INTERPRETASI KUALITATIF MEDAN GRAVITASI BERDASARKAN HASIL PERHITUNGAN ANOMALI RESIDU

MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL FITTING DI KARANGSAMBUNG – JAWA TENGAH

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si.) pada Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Oleh : IIZ FAIZAH NIM: 106097003257

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

(2)

INTERPRETASI KUALITATIF MEDAN GRAVITASI BERDASARKAN HASIL PERHITUNGAN ANOMALI RESIDU

MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL FITTING DI KARANGSAMBUNG – JAWA TENGAH

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Sains (S.Si.) Oleh

IIZ FAIZAH NIM: 106097003257

Pembimbing I, PembimbingII,

Tati Zera,M.Si. Arif Tjahjono, M.Si

NIP : 19690608 200501 2 002 NIP : 19751107 200701 1 015

Mengetahui, Ketua Prodi Fisika

Drs. Sutrisno M.Si

(3)

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi berjudul INTERPRETASI KUALITATIF MEDAN GRAVITASI

BERDASARKAN HASIL PERHITUNGAN ANOMALI RESIDU

MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL FITTING DI

KARANGSAMBUNG – JAWA TENGAH telah diujikan dalam sidang munaqasyah Fakultas Sains dan Teknologi UINSyarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 30 Juni 2010. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains ( S.Si ) pada Program StudiFisika.

Jakarta, 30 Juni 2010 Sidang Munaqasyah

Penguji I, Penguji II,

Ambran Hartono, M.Si Drs. Sutrisno, M.Si

NIP : 19710408 200212 1 002 NIP : 19590202 198203 1 005

Mengetahui,

Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Ketua Program Studi Fisika,

DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis Drs. Sutrisno, M.Si

(4)

LEMBAR PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa :

1. Skripsi ini merupakan hasil karya asli saya yang diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Strata 1 di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Semua sumber yang saya gunakan dalam penulisan ini telah saya cantumkan sesuai dengan ketentuan yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Jika dikemudian hari terbukti bahwa karya ini bukan hasil karya asli saya

atau merupakan hasil jiplakan dari karya orang lain, maka saya bersedia menerima sanksi yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, Juni 2010

(5)

i ABSTRAK

Telah dilakukan penelitian tentang interpretasi kualitatif medan gravitasi yang bertujuan untuk menghitung nilai anomali residu dengan metode Pollynomial Fititng di daerah Karangsambung. Dengan menggunakan data yang diambil dari 97 titik pengamatan di sekitar wilayah Karangsambung yang terletak antara 7.256º LS – 7.546º LS dan 109.662º BT - 109.676º BT, diperoleh hasil nilai tertinggi Anomali bouger = 99.17 mgal dan nilai terendahnya = 89.21 mgal, kemudian bila Anomali Residu (sisa) dihitung dengan cara mengurangi nilai Z - Z hitung di setiap titik pengamatan, hasilnya diperoleh nilai tertinggi = 3.195 mgal dan nilai terendah = -3.475 mgal. Nilai anomali residu yang diperoleh dibuat peta kontur anomali residu untuk selanjutnya diinterpretasikan secara kualitatif yang diperjelas dengan interval warna.

(6)

ii ABSTRACT

Research have been done about qualitative interpretation of gravity field that the aim is counting the value of residual anomaly by polynomial fitting method at Karangsambung area. With use the result which is taken from inspection of 97 points in around Karangsambung which is to lie locked up in 7.256 °S – 7.546°S and 109.662°E – 109.676°E, taken from high result bouger anomaly = 99.17 mgal and lowest result = 89.21 mgal, and then if residual anomaly counted with subcract Z – Z hitung in every inspection of points and the high result = 3.195 mgal and lowest result = - 3.475 mgal. The obtained value of residual anomaly created for qualitative interpreting that obvious with the interval of colour.

(7)

Motto : Motto : Motto : Motto :

“ Sesunguhnya Kami menurunkan Kepadamu Alkitab (Alquran) untuk manusia dengan membawa kebenaran. Siapa yang mendapat petunjuk maka (petunjuk) itu untuk dirinya sendiri dan siapa yang sesat maka sesungguhnya dia semata-mata sesat buat (kerugian) dirinya sendiri, maka kamu sekali-kali bukanlah orang yang bertanggung jawab terhadap mereka”.

(Qs. Azzumar : 41 )

“Maka nikmat TUhan Yang manakah yang kamu dustakan?” (Qs. Arrahman : 13)

“ Keberhasilan tanpa kegagalan dan usaha adalah keberuntungan semata”

Teriring sembah sujud ku persembahkan skrispsi ini Sebagai tanda bukti dan cintaku

Terhadap Emak dan Apa , Ibu , Mama dan Papa Fia , Umi dan Abi Tazkia, Ibu dan Abah Talita, Ntat dan Aa Alit , Ema, sibungsu Mif SeRta Keponakan Q (Shofia , Syakira , Tazkia dan Talita), Teh Elah

Dan orang-orang yang selalu mendukung dan mencintaiku dengan tulus karena Allah SWT., serta yang selalu membuatku tersenyum dalam suka maupun duka.

(8)
(9)

iii KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmaanirrahiim….

Alhamdulillah, Puji dan Syukur yang tidak terhingga, penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas berkat Rahmat dan Hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Dalam penyusunan, penulis tidak luput dari hambatan dan kesulitan. Namun, berkat bantuan, motivasi dan dukungan dari semua pihak yang terkait dengan penulis, alhamdulillah, skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibunda tersayang dan Ayahanda tercinta yang selalu mencurahkan kasih dan sayang, untaian do’a, dukungan moril dan materil, semangat dan rasa cintanya yang tak terhingga dan begitu mendalam yang selalu dicurahkan sepanjang masa. Ibu,Kakak-kakak dan adik-adik ku yang selalu kusayangi (Mama&Papa Fia,Umi&Abi Tazkia, Ibu&Abah Talita, Ntat & K Tb, Ema, Miftah) dan keponakan tercinta Ratu Sofia Nursarifah, Ratu Syakira Nursakinah, Ratu Tazkia Nuradiba dan Thalita Ro’fatul Azizah yang selalu ceria menemaniku dengan segenap keceriaan canda dan tawa.

2. Ibu Tati Zera , M.Si selaku Pembimbing I yang telah menyempatkan dan meluangkan waktunya untuk selalu menularkan ilmunya serta memberikan dorongan dan bimbingan pada penulis.

3. Bapak Arif Tjahjono , M.Si selaku Pembimbing II yang dengan kesabaran telah menyempatkan dirinya untuk membimbing penulis

(10)

iv 4. Bapak DR.Syopiansyah Jaya Putra , M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains

dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah 5. Bapak Drs. Sutrisno, M.Si selaku Ketua Program Studi Fisika 6. Seluruh staf pengajar Prodi Fisika

7. Ibu Nunung Isnaini makasih atas bantuan dalam pembuatan kontur nya 8. Ka Novi makasih buat ilmu yang telah diberikan.

9. Teman-teman seperjuangan Fisika “06 UIN Jakarta (Geophysics-Team : Iif, Cindi,Ida, Bahtiar, Agung, Chiko dan Kia ), (Instrument Physics-Team : Iik, Putri, Shila, Dewi, Agus, Iwe, Dono, Karima), (Material Physics-Team : Devi, Rinan, Rusman, Ana, Absory) . Makasih ya wat kebersamaanya selama ini…Mizz U……

10.Rere ” kakek” makasih buat canda,tawa serta motivasinya..

11.Seseorang yang selalu menjadi motivasi dalam hidup ini “Ayyash al Farhat “..maksih buat semuana…

Bagaimanapun penulis menyadari bahwa dalam karya tulis ini masih banyak terdapat kekurangan-kekurangan. Akhirnya, hanya kepada Allah SWT penulis memohon semoga bagi mereka dilimpahkan pahala yang berlipat ganda atas segala batuan dan di catat sebagai pahala di sisi-Nya.

Jakarta, Juni 2010

(11)
(12)

v DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR………... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix BAB I. PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 2 1.3 Tujuan Penelitian ... 3 1.4 Manfaat Penelitian ... 4 1.5 Batasan Masalah ... 4 1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II. LANDASAN TEORI ... 6

2.1 Teori Medan Gravitasi ... 6

2.2 Formula Gaya Gravitasi ... 10

2.3 Efek Gaya Gravitasi Dari Benda Terkubur ... 14

2.3.1 Bola ... 15

2.3.2 Silinder Horizontal ... 16

2.3.3 Silinder Vertikal ... 16

(13)

vi

2.4 Penentuan Rapat Massa Batuan ... 17

2.4.1 Metoda Sampel ... 18

2.4.2 Metoda Nettleton Profile. ... 18

2.4.3 Metoda Garis Lurus Parasnis ... 20

2.4.4 Metoda Pengukuran Gravitasi Bawah Permukaan ... 20

2.5 Reduksi dan Anomali Gravitasi ... 21

2.5.1 Koreksi Apungan (Drift Correction) ... 23

2.5.2 Koreksi Pasang Surut Bumi (Tidal Correction)... 24

2.5.3 Koreksi Koreksi Lintang (Latitude Correction) ... 25

2.5.4 Koreksi Udara-bebas (Free-air Correction) ... 26

2.5.5 KoreksiBouguer (Bouger Correction) ... 27

2.5.6 Koreksi Medan (Terrain Correction) ... 28

2.6 Anomali Bouguer ... 30

2.7 Pemisahan Anomali Regional dan Anomali Residual (Lokal) .. 31

2.7.1 Metode Grafik ... 33

2.7.2 Metode Perataan Lokal ... 34

2.7.3 Metode Pollynomial Fitting ... 34

BAB III METODE PENELITIAN ... 37

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 37

3.2 Alat dan Software Komputer ... 38

3.3. Tahapan Pengolahan Data ... 39

3.4 Metode Penelitian... 41

(14)

vii

3.6 Tinjauan Umum Daerah Penelitian ... 45

3.6.1 Lokasi Daerah Penelitian ... 45

3.6.2 Geologi Umum Daerah Penelitian ... 46

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 53

BAB V PENUTUP ... 63

5.1 Kesimpulan ... 63

5.2 Saran ... 63

DAFTAR PUSTAKA ... 64 LAMPIRAN

(15)

viii DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Gaya Gravitasi ... 6

Gambar 2.2 Bentuk Ellipsoid Bumi ... 12

Gambar 2.3 Titik Amat P dengan Ketinggian h terhadap Geoid ... 27

Gambar 2.4 Lempeng Bouger dengan ketebalan h ... 28

Gambar 2.5 Topografi Disekitar titik Amat P mengakibatkan Pengurangan Medan yang harus dikoreksi ... 30

Gambar 3.1 Titik-titik Pengukuran ... 38

Gambar 3.2 Alur Pengolahan Data Gravitasi... 40

Gambar 3.3 Peta geologi daerah Karangsambung ... 47

Gambar 4.1 Peta Kontur Topografi dan Posisi titik-titik Pengambilan Data... 55

Gambar 4.2 Kontur Anomali Bouger Dengan Interval 0.3 mgal ... 57

Gambar 4.3 Kontur Anomali Regional Dengan Interval 0.3 mgal ... 59

(16)

ix DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Gravitasi Daerah Karangsambung ... 68

Lampiran 2 Peta Geografis Karangsambung ... 71

Lampiran 3 Peta Geologi Daerah Karangsambung ... 72

Lampiran 4 Peta Anomali Bouger Daerah Karangsambung ... 74

Lampiran 5 Menjalankan Software Surfer 8.0 ... 75

(17)

1 BAB I

PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Seiring dengan perkembangan teknologi, saat ini sangat banyak metode geofisika terapan yang digunakan untuk mengamati berbagai fenomena yang ada di bawah permukaan bumi, salah satu dari metode tersebut adalah metode gravitasi. Metode ini memiliki keunggulan yaitu mampu mengidentifikasi adanya jebakan mineral di dalam perut bumi melalui perbedaan rapat massa suatu bahan terhadap lingkungan sekitarnya.

Dalam aplikasinya metode ini banyak digunakan dalam kegiatan eksplorasi minyak bumi terutama untuk menemukan batuan dasar / bed rock yang merupakan tempat terjadinya jebakan minyak bumi / oiltrap, disamping ini metode ini termasuk metode yang cepat dan murah dalam operasi pengambilan data di lapangan sehingga sangat baik digunakan sebagai metode untuk survey awal.

Metode gravitasi merupakan metode geofisika yang didasarkan pada pengukuran variasi medan gravitasi bumi akibat sebaran massa di kerak bumi. Metode ini merupakan metode yang sangat baik untuk pemetaan struktur bawah permukaan berdasarkan pada perbedaan massa jenis (ρ ) batuan penyusunnya. Hal inilah yang akan menyebabkan anomali gravitasi (∆g) di permukaan.

Besaran yang diukur dalam metode ini adalah percepatan gravitasi, dimana nilai besarannya sangat tergantung dari posisi pengukurannya.Dari pengukuran percepatan gravitasi tersebut akan diperoleh distribusi percepatan di

(18)

2 permukaan dan percepatan gravitasi ini berbanding lurus dengan densitasnya. Distribusi densitas akan memberikan informasi tentang kontras densitas, yang selanjutnya dapat digunakan untuk menginterpretasikan kondisi di bawah permukaan suatu area.

Diantara sifat fisis batuan yang mampu membedakan antara satu macam batuan dengan batuan yang lainnya adalah massa jenis batuannya. Distribusi massa jenis yang tidak homogen pada batuan penyusun kulit bumi ini akan memberikan variasi harga medan gravitasi di permukaan bumi.

Penyebaran lateral dan vertikal dari rapat massa bumi dapat ditentukan dari data gravitasi melalui suatu sebaran yang disebut Anomali Bouguer. Anomali tersebut merupakan gambaran kumpulan massa batuan yang dapat diduga sebagai bentuk struktur atau geometri bawah permukaan, sehingga dapat menggambarkan cekungan di suatu area. Sedangkan untuk mengetahui penyebaran rapat massa dalam skala lokal diperlukan data anomali residunya (sisa).

Karangsambung merupakan Kawasan Cagar Alam Geologi dimana pada daerah tersebut banyak tersingkap berbagai macam batuan. Oleh karenanya sangat menarik untuk dilakukan penelitian tentang interpretasi anomali residu di daerah Karangsambung,Kebumen.

1.2 Rumusan Masalah

Salah satu metode gravitasi yang dapat dipergunakan untuk interpretasi hasil pengolahan data gravitasi adalah dengan menggunakan pemetaan kontur anomali bouger. Pengambilan data gravitasi dilakukan selama tiga hari pada

(19)

3 tanggal 20 sampai 22 Juni 2008 di daerah Karangsambung bagian Selatan dengan 97 titik pengamatn. Daerah yang diamati berada pada koordinat 7.256º LS – 7.546º LS dan 109.662º BT - 109.676º BT.

Hasil anomali bouger ini merupakan superposisi dari dua penyebab utama anomali yaitu anomali regional dan anomali residu (sisa), sehingga perlu adanya pemisahan anomali.

Banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung anomali sisa tersebut, tetapi dalam penulisan ini perhitungan anomali sisa dilakukan dengan cara (metode) analitik. Setelah didapatkan nilai anomali residu, yang dapat menunjukan ada tidaknya jebakan massa, maka dibuat konturnya. Dari kontur inilah interpretasi suatu daerah dapat dilakukan.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah :

1. Mengetahui nilai anomali residu dengan menggunakan Metode Polynomial Fitting

2. Menginterpretasikan secara kualitatif area tersebut untuk mengetahui adanya suatu konsenterasi massa yang dilakukan dengan pemetaan kontur anomali bouger dan anomali residu (sisa).

(20)

4 1.4 Manfaat Penelitian

1. Memberikan informasi tentang struktur batuan daerah penelitian kepada pihak perusahaan yang bergerak dibidang eksplorasi dan pertambangan, dan kepada pemerintah sesuai dengan penafsiran yang diperoleh dari penelitian.

2. Jika terdapat kandungan mineral dan hidrologi yang cukup banyak maka dapat dijadikan sebagai acuan bagi penelitian berikutnya serta bagi pengembangan eksplorasi.

1.5Batasan Masalah

Dalam Penelitian ini, penulis membatasi masalah pada:

1. Data yang digunakan diambil pada tanggal 20 Juni sampai 22 Juni 2008 untuk 97 titik pengamatan, yang terletak di daerah Karangsambung pada koordinat 7.256º LS – 7.546º LS dan 109.662º BT - 109.676º BT).

2. Perhitungan nilai harga densitas rata-rata dilakukan dengan menggunakan metode Nettleton.

3. Interpretasi yang dilakukan hanya interpretasi kualitatif

1.6 Sistematika Penulisan

Dalam penulisan skripsi ini terbagi dalam 5 bagian, dengan perincian sebagai berikut:

(21)

5 1. BAB I. PENDAHULUAN

Pada bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, sistematika penulisan.

2. BAB II. LANDASAN TEORI

Pada bab ini berisi tentang teori dan prinsip gaya berat, teori pengolahan data gravitasi, dan tinjauan geologi daerah penelitian.

3. BAB III. METODE PENELITIAN

Pada bab ini berisi tentang tahap pengambilan data, alat dan software, tahap pengambilan data, tahap pengolahan data, dan tahap interpretasi data.

4. BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini berisi tentang pengolahan data dan interpretasinya sehingga didapatkan hasil penelitian yang telah dilakukan.

5. BAB V. KESIMPULAN

Pada bab ini berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian yang dilakukan.

(22)

6 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Teori Medan Gravitasi

Teori dasar dalam penelitian gravitasi didasarkan pada hukum Newton tentang gravitasi yang dipublikasikan oleh Newton pada tahun 1687 dengan judul “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, menyatakan besar gaya gravitasi antar dua massa sebanding dengan perkalian massa keduanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar kedua pusat massa. Pada gambar 2.1 gaya yang ditimbulkan antara partikel dengan massa m yang berpusat pada titik Q (x’, y’, z’) dan partikel mo pada titik P(x, y, z) persamaan matematisnya sebagai berikut:

(Gambar 2.1 Gaya Gravitasi)

F = G ௠భ௠మ

(23)

7 Massa m1 dan m2 mengalami gaya gravitasi bersama yang sebanding dengan m1, m2 dan r2, dimana :

m1 = massa bumi m2 = massa benda

r = jarak antara m1 dan m2

G = konstanta gravitasi Newton (6,672 x 10 –11 m3/Kgs 2)

Harga gravitasi yang dialami oleh suatu titik di bumi adalah akibat dari pengaruh resultan semua gaya yang bekerja pada titik itu. Harga gaya berat

rata-rata pada permukaan bumi dalam satuan SI adalah 9.8 m/s 2

. Satuan yang lebih

kecil dinyatakan dalam mikrometer/s 2

atau g u ( gravity unit ). Di dalam satuan

CGS gayaberat dinyatakan dengan cm/s 2

atau dipakai juga satuan dyne, millidyne. Semenjak 1986 oleh Von Oetingen ( Jerman ) diperkenalkan satuan gal sebagai

pengganti satuan cm/s 2

untuk menghormati nama Galileo yang telah banyak berjasa. Untuk harga yang biasanya dijumpai dalam pengukuran gaya berat digunakan satuan miligal ( 1 mgal ), setara dengan 10 gravity unit.

1 mgal = 10-3 gal = 10-3 cm/s2

Besaran yang diukur dalam metode gaya berat adalah percepatan gaya berat yang dialami suatu massa benda akibat tarikan massa bumi M yang merupakan gaya per satuan massa yang dinyatakan sebagai berikut :

g =

ி

= - G

௥మ ……….. (2.2)

Percepatan tersebut menyatakan ukuran dari medan gaya berat bumi yang bekerja pada suatu titik, dan untuk keperluan geofisika lebih dikenal satuan mgal.

(24)

8 Untuk suatu besaran fisis yang hanya bergantung pada posisinya ( jarak ) terhadap suatu pusat referensi tertentu seperti intensitas medan gaya berat bumi, medan magnet atau medan listrik sering diformulasikan dalam konsep atau teori potensial. Potensial pada suatu titik dalam medan gaya berat didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan massa benda dari suatu titik asal sembarang ( biasanya diambil di titik tak hingga ) kesuatu titik tertentu yang dimaksud. Sedangkan kerja yang dilakukan tidak tergantung pada lintasannya, melainkan hanya bergantung pada posisi awal dan posisi akhirnya saja sehingga medan gravitasi adalah suatu medan konservatif yang dapat dinyatakan sebagai gradient skalar :

g(

ݎԦ

) =

ߘܷ (ݎԦ)

………

(2.3)

U

(ݎԦ)

=

׬ ݃. ݀ݎ = −ܩܯ

׬

ௗ௥ ௥మ ௥ ஶ ………... (2.4)

U

(ݎԦ)

=

ீெ ௥

……….

(2.5)

Pernyataan besarnya potensial sebagai fungsi dari jarak untuk suatu distribusi massa sebarang dengan rapat massa konstan, dapat dituliskan dalam bentuk integral volume dari persamaan ( 2.5 ) . Pernyataan tersebut masing-masing dalam koordinat kartesian, koordinat silinder dan koordinat bola adalah sebagai berukut :

(25)

9 Percepatan gravitasi komponen vertikal (z) merupakan besaran yang terukur oleh alat ukur gravitasi (gravimeter) didapatkan dengan mendeferensiasikan persamaan (2.6),(2.7) dan (2.8) masing-masing terhadap z sehingga menghasilkan:

Persamaan ( 2.9 ) ,( 2.10 ) dan ( 2.11 ) tersebut merupakan persamaan yang cukup penting dalam metoda gravitasi, antara lain dapat digunakan sebagai dasar pada permasalahan :

(26)

10 • Perhitungan efek dari percepatan gravitasi pada suatu titik akibat suatu distribusi massa tertentu terutama untuk pemodelan benda anomali pada masalah interpretasi.

• Perumusan untuk mengetahui kecenderungan /gradien gravitasi baik arah vertikal maupun horizontal.

• Penentuan proyeksi medan potensial gravitasi ke suatu permukaan / bidang yang diinginkan ( kontinuasi ).

• Dan permasalahan lain yang berhubungan dengan persamaan medan potensial gravitasi dengan mengembalikannya ke bentuk persamaan medan potensial paling umum .

2.2 Formula Gaya Gravitasi

Geopotensial total merupakan penjumlahan atau gabungan antara potensial akibat massa bumi ( potensial gaya berat ) dan potensial akibat adanya perputaran bumi pada sumbunya ( potensial rotasi ). Untuk kondisi ideal dimana tidak ada variasi lateral rapat massa maka terdapat suatu permukaan ekipotensial yang merupakan hasil kesetimbangan antara kedua potensial tersebut diatas, permukaan ini disebut speroid.

Pada kenyataannya bumi tidaklah ideal, bentuk bumi sebenarnya tidaklah seperti bola homogen sempurna, melainkan lebih mendekati ellipsoida. Hal ini menyebabkan harga percepatan gravitasi tidaklah konstan di seluruh permukaan bumi. Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya percepatan gravitasi adalah :

(27)

11 1. Posisi lintang, dimana perubahan gravitasi dari ekuator ke kutub adalah

sekitar 5 gal atau 5% dari harga rata-rata g (sekitar 980 gal). 2. Ketinggian, bisa mencapai 0.1 gal atau 0.01% dari harga g.

3. Variasi densitas, yang berhubungan dengan eksplorasi gravitasi antara lain: • Eksplorasi minyak sekitar 10 gal atau 0.001%.

• Eksplorasi mineral sekitar 1 gal. 4. Pasang surut bumi

5. Topografi

Dua yang terakhir besarnya lebih kecil dari efek yang disebabkan oleh variasi densitas. Sehubungan dengan keadaan tersebut maka dibutuhkan suatu datum referensi untuk keseragaman dalam pengukuran densitas di permukaan bumi.

Bumi berbentuk elipsoid. Dari hasil pengukuran dengan metode geodesi dan dari pengamatan satelit, diketahui bentuk bumi adalah mendekati sferoid yang cembung di ekuator dan datar (pipih) di kedua kutubnya. Sferoid adalah bentuk oblate ellipsoid yang merupakan permukaan laut rata-rata dengan menghilangkan daratan di atasnya.. Pemipihan bumi tersebut adalah sekitar 1/298.25 yaitu diperoleh dari {(Re-Rk)/Re} yang biasa disebut dengan parameter pepatan. Bentuk ini tidak lain disebabkan oleh perputaran bumi pada porosnya ( rotasi ), sehingga bentuk bumi menjadi tidak bulat benar, melainkan memipih dikedua kutubnya.

(28)

12 (Gambar 2.2 Bentuk Ellipsoid Bumi )

Pemipihan bumi biasanya dalam bentuk parameter bumi ( pemepatan ), dan dapat dituliskan dalam notasi matematika sebagai berikut :

f = ோ೐ି ோೖ ோ೐ ……… (2.12) Dengan : R e = jari-jari ekuator R k = jari-jari kutub

Karena bentuk bumi tersebut, menyebabkan percepatan gravitasi bumi memiliki nilai maksimum di kutub dan minimum di equator. Perbedaan aktual antara percepatan di kutub dan di equator adalah sebesar ± 5.3 gal atau 5300 mgal.

Karena geoid dipengaruhi oleh tarikan massa maka di daratan geoid akan tertarik ke atas dan berada lebih tinggi daripada sferoid, sebaliknya di lautan akan tertarik ke bawah sehingga lebih rendah. Deviasi antara kedua permukaan tersebut mencapai 100 meter ( Kahn, 1983 ). Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya bahwa medan gravitasi dipengaruhi oleh beberapa faktor ( lintang, ketinggian,

(29)

13 densitas, pasangsurut dan topografi ). Maka setiap pembacaan gravitasi observasi haruslah dikoreksi untuk mereduksi pembacaan tersebut, supaya sesuai dengan harga pada datum referensi permukaan ekuipotensial yaitu geoid atau setiap permukaan yang sejajar dengannya.

Permukaan bumi dapat didefinisikan dalam bentuk matematis yang dinyatakan dalam harga-harga gaya berat di semua titik pada permukaan bumi. Bentuk ini dikenal sebagai speroid referensi yang berhubungan dengan tinggi muka laut rata-rata.

Percepatan gravitasi yang didapat adalah nilai pada permukaan laut yang telah di smooth pada bentuk bumi spheroid yang memberikan penetapan terbaik berbentuk aktualnya dan memiliki rapat massa seragam ke arah lateral. Harga gaya berat normal atau teoritis pada permukaan laut rata-rata sebagai fungsi dari lintang geografi tempat pengamatan yang dilakukan, dapat ditentukan dengan rumus :

gΦ = g E (1 + β sin 2 Φ - ε sin 2 2Φ) mgal ……… (2.13)

Dengan : g

E = harga gaya berat di ekuator

Ф = lintang tempat pengamatan

β dan ε = konstanta yang berhubungan dengan parameter bumi

Persamaan tersebut dikenal sebagai formula gaya berat Internasional (International Gravity Formula ) yang ditetapkan oleh International Union of Geodesy and Geophysics ( IUGG, 1930 ). Pada rumusan gaya berat Internasional tahun 1930 tersebut digunakan data parameter bumi ( pepatan ) sebesar 1/297

(30)

14 (Hayford, 1910 ) dan radius ekuator = 6378388 meter serta harga gaya berat di ekuator g

E = 978.049 gal ( hasil international assosiation tahun 1924 ). Dari data tersebut, harga gaya berat teoritis pada lintang tempat pengamatan dapat dinyatakan sebagai berikut :

gΦ= 978.0491 (1 + 0.0052884 sin2 Φ – 0.0000059 sin2 2Φ)gal ………… (2.14)

Perkembangan satelit telah menghasilkan data parameter-parameter bumi yang lebih teliti. Pada International Association of Geodesy tahun 1967 dihasilkan rumusan gaya berat sebagai berikut :

gΦ = 978.031846 (1 + 0.005278895 sin2 Φ – 0.0000023462 sin2 2Φ)gal …. (2.15)

Perbaikan-perbaikan parameter bumi terus dilakukan sehingga rumusan gaya berat teoritis dapat terus berubah. Dari tahun ketahun sejak Helmert ( 1901 ), Bowie ( 1917 ), Heiskanen ( 1938 ), Heiskanen dan Outila ( 1957 ), IUGG (1980 ) dan seterusnya sampai sekarang mengalami perbaikan data parameter bumi. Tahun 1980 International Union of Geodesy and Geophysics ( IUGG ) menentukan sistem referensi geodesi dengan parameter pepatan bumi = 1/298.247 dan jari-jari ekuator = 6378135 meter. Rumusan gaya berat teoritis hasilnya yaitu: gΦ = 978.0318 (1 + 0.0053024 sin2 Φ – 0.0000059 sin2 2Φ)gal ………… (2.16)

2.3 Efek Gaya Gravitasi Dari Benda Terkubur

Benda terkubur dengan bentuk tertentu bila rapat massanya ( ρ

B ) = rapat massa lingkungannya ( ρ

L ) sukar diinterpretasi, tetapi bila ( ρB ) berbeda dengan ( ρ

(31)

15 1. ρ L > ρB → anomali negatif 2. ρ L < ρB → anomali positif Dengan : ρ

L = rapat massa lingkungan

ρ

B = rapat massa benda terkubur

ρ = ρ

B - ρL = density contrast ( digunakan dalam perhitungan )

Perhitungan efek gaya berat dari model-model benda berbentuk sederhana dapat digunakan sebagai pendekatan dalam koreksi dan interpretasi gaya berat. Dibawah ini akan diuraikan beberapa efek gaya berat diantara model benda sederhana yang penting :

2.3.1 Bola

Komponen vertikal gaya berat suatu bola dapat dianggap bahwa seluruh massa bola terkumpul pada titik pusatnya. Suatu bola bermassa M dengan rapat massa ρ yang jari-jari nya R, akan memberikan percepatan gravitasi :

gz = ܩܯݖݎ3 ... (2.17) karena : M = 4 3π R 3 ρ → r = x2 + z21/2 Maka : gz = ସ ଷπ R 3 Gρ ௫ (௫మା௬)ଷ/ଶ ... (2.18) Dengan : g z = dalam miligal

(32)

16

ρ = dalam gram/cm 3

R, x, z = dalam ribuan feet

2.3.2 Silinder Horizontal

Efek gaya berat silinder horizontal dengan penampang berupa lingkaran homogen tak hingga dapat diperlakukan sebagai model benda dua dimensi, dianggap seluruh massa silinder terkumpul pada sumbu utamanya.

gz = 2 ܩܯݖݎ3 ... (2.19)

Dimana M adalah massa persatuan panjang sumbu utama, sehingga : m = π R2ρ gz = 2 π R2ρ ݖ (ݔ2+ ݖ2)... (2.20) 2.3.3 Silinder Vertikal

Secara umum efek gaya berat terhadap benda silinder vertikal yang terletak pada sumbu utamanya adalah :

(33)

17 2.3.4 Prisma Siku-siku

Untuk suatu prisma siku-siku horizontal sampai tak hingga sehingga penampangnya berbentuk persegi panjang, efek gaya beratnya dinyatakan oleh :

gz = 2 Gρ {x ln ݎ1ݎ4

2ݎ3 + b.ln

ݎ2

ݎ1 + D (Φ2 + Φ4) – d (Φ1 – Φ3}………… (2.23)

Model prisma siku-siku dapat dikembangkan untuk mewakili model-model lain dengan menggunakan variasi atau susunan beberapa prisma, antara lain step model untuk interpretasi sesar.

2.4 Penentuan Rapat Massa Batuan

Dalam eksplorasi geofisika dengan metode gaya berat dimana besaran yang menjadi sasaran utama adalah rapat massa atau kontras rapat massa maka perlu diketahui distribusi harga rapat massa batuan, baik untuk pengolahan data maupun interpretasi.

Rapat massa batuan dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah rapat massa butir atau matriks pembentuknya, porositas, dan kandungan fluida yang terdapat dalam pori-porinya. Namun demikian terdapat banyak faktor lain yang ikut mempengaruhi rapat massa batuan diantaranya adalah proses pembentukan, pemadatan ( kompaksi ), akibat tekanan dan kedalaman serta derajat pelapukan yang telah dialami batuan tersebut. Dengan demikian harga rapat massa batuan tidak dapat ditentukan secara tunggal atau unik hanya berdasarkan jenis batuannya saja, melainkan meliputi suatu distribusi harga tertentu. Dengan tambahan informasi mengenai sifat-sifat fisik dan kondisi

(34)

18 sekitarnya maka harga-harga rapat massa batuan dapat ditentukan secara lebih spesifik.

Untuk keperluan pengolahan / reduksi data gravitasi terlebih dahulu perlu ditentukan harga rapat massa batuan rata-rata yang mewakili daerah penelitian. Rapat massa batuan rata-rata dapat ditentukan dengan metoda antara lain :

2.4.1 Metode Sampel.

Metoda sampel ( cuplikan ) didasarkan atas hasil pengukuran di Laboratorium dari beberapa sampel batuan permukaan. Cara ini mungkin akan memberikan hasil yang bervariasi bergantung pada distribusi dan banyaknya pengambilan sampel tersebut dan juga kondisi geologi/ litologi setempat mengingat faktor-faktor seperti dijelaskan diatas.

2.4.2 Metode Nettleton Profile.

Anomali Bouguer pada titik-titik pengamatan dalam suatu lintasan tertentu dihitung dengan menggunakan harga rapat massa batuan yang berbeda misalnya 1.9;2.0;2.1;2.2;2.3;2.4...gram/cm. Lintasan tersebut diusahakan dapat mewakili seluruh daerah penyelidikan yang terdiri dari suatu bukit dengan kedalaman lembah dikedua sisinya relatif hampir sama. Profil anomali Bouguer kedalaman lembah dikedua sisinya relatip hampir sama. Profil anomali Bouguer yang paling sedikit dipengaruhi / terkorelasi dengan perubahan kondisi topografi adalah anomali yang telah dihitung dengan harga rapat massa batuan rata-rata yang paling tepat.

(35)

19 Metode tersebut tampaknya bersifat grafis-empiris namun sebenarnya dapat diturunkan berdasarkan perumusan matematis, yaitu dengan membuat koefisien korelasi antara anomali Bouguer dengan ketinggian ( h ) sama dengan nol. Artinya jika anomali Bouguer telah dihitung menggunakan harga rapat massa batuan rata-rata yang tepat maka harga anomali tersebut tidak akan banyak dipengaruhi oleh perubahan topografi.

Rapat massa batuan rata-rata diperoleh dari harga rapat massa yang diasumsikan (ρo) ditambah dengan suatu faktor ‘ koreksi ‘ berdasarkan persamaa

) ( 04191 . 0 ) ( ) ( 0 T T rel rel g g h h h h g g ∆ − ∆ + − ∑ − ∆ − ∆ ∑ + = ρ ρ ……….. (2.24) Dengan :

(36)

20 2.4.3 Metode Garis Lurus Parasnis.

Parasnis mengusulkan cara lain yang dinamakan metoda garis lurus. Misalkan anomali Bouguer ( =∆gcorr) merupakan kesalahan acak ( random ), maka anomali Bouguer pada stasiun disepanjang garis adalah nol atau secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

∆gcorr = ∆gobs - ∆gφ + 0.3086h – 0.04191h.ρ + T.ρ ……… (2.25)

∆gobs - ∆gφ = (0.04191h + T)ρ - 0.3086h ……… (2.26) Persamaan tersebut dapat dipandang sebagai suatu hubungan linier seperti persamaan y = mx + b. Jika kita plot harga-harga (∆gobs - ∆gφ ) + 0.3086h maka akan membentuk garis lurus dengan kemiringan ρ . Biasanya semua titik- titik tidak terletak pada pada garis lurus tersebut, sehingga dalam beberapa keadaan dapat dipergunakan cara kuadrat terkecil ( least square ).

2.4.4 Metode Pengukuran Gravitasi Bawah Permukaan.

Metode ini adalah dengan cara pengukuran gravitasi bawah permukaan. Perbedaan antara dua pengukuran adalah :

δg = (0.094 – 0.02554ρ)h + Σ T……… (2.27) dengan :

h = jarak tegak stasiun gravitasi pengamatan dan stasiun dibawahnya.

ΣT = Beda koreksi Terrain . rapat massa rata-rata adalah :

ρ

=

(଴.଴ଽସ௛ି ఋ೒ఀ்)

(37)

21 Cara pendekatan ini kurang baik jika pengukuran hanya dibeberapa tempat untuk daerah penyelidikan ( survey ) gravitasi yang cukup luas.

Tabel 2.1 : Densitas Batuan Tipe Batuan Rentang Densitas

( gr / cm3) Rata-rata ( gr / cm3) Batuan Sedimen Overburden Soil Clay Gravel Sand Sandstone Shale Limestone Dolomite Batuan beku Rhyolite Andesite Granite Granodiorite Porphyry Quartz diorite - 1.20 – 2.40 1.63 – 2.60 1.70 – 2.40 1.70 – 2.30 1.61 – 2.76 1.77 – 3.20 1.93 – 2.90 2.28 – 2.90 2.35 – 2.70 2.40 – 2.80 2.50 – 2.81 2.67 – 2.79 2.60 – 2.89 2.62 – 2.96 1.92 1.92 2.21 2.00 2.00 2.35 2.40 2.55 2.70 2.52 2.61 2.64 2.73 2.74 2.79

(38)

22 Diorite Lavas Diabase Basalt Gabbro Peridotite Acid igneous Basic igneous Batuan Metamorf Quartzite Schists Graywacke Marble Serpentine Slate Gneiss Amphibolite Eclogite Metamorpic 2.72 – 2.99 2.80 – 3.00 2.50 – 3.20 2.70 – 3.30 2.70 – 3.50 2.78 – 3.37 2.30 – 3.11 2.09 – 3.17 2.50 – 2.70 2.39 – 2.90 2.60 – 2.70 2.60 – 2.90 2.40 – 3.10 2.70 – 2.90 2.59 – 3.00 2.90 – 3.04 3.20 – 3.54 2.40 – 3.10 2.85 2.90 2.91 2.99 3.03 3.15 2.61 2.79 2.60 2.64 2.65 2.75 2.78 2.79 2.80 2.96 3.37 2.74

(39)

23 2.5 Reduksi dan Anomali Gravitasi

Harga gaya berat tergantung pada tempat pengukuran terhadap jaraknya ke pusat bumi, oleh karena itu perlu dilakukan koreksi jika terdapat perbedaan kondisi titik pada pengamatan terhadap kondisi teoritis tersebut dan untuk memperhitungkan akibat pengaruh alat.

Pembacaan gravitasi secara umum dipengaruhi oleh beberapa faktor sehingga dilakukan koreksi untuk mengurangi kesalahan pembacaan gravitasi ke nilai gravitasi permukaan datum ekuipotensial seperti geoid (permukaan bumi dimanapun yang paralel dengan geoid).Menetapkan hasil pengukuran di suatu tempat di permukaan bumi (Mean Sea Level) haruslah dikoreksi dengan berbagai reduksi, antara lain :

2.5.1 Koreksi Apungan (Drift Correction)

Alat gravimeter umumnya dirancang dengan sistem pegas setimbang, dan dilengkapi dengan massa (beban yang tergantung di ujungnya). Karena pegas tidak elastis sempurna maka akibatnya sistem pegas tidak kembali ke kedudukan semula. Hal ini mengakibatkan perubahan penunjukkan harga pengukuran gravitasi pada setiap saat di suatu tempat pengukuran yang sama. Koreksi drift

dapat diartikan sebagai koreksi yang disebabkan oleh sifat alat gravimeter yang selalu menunjukkan perubahan harga setiap waktu. Selain itu drift dapat juga disebabkan oleh gangguan alat selama transportasi atau selama pengukuran di lapangan.

(40)

24 Kesalahan drift di lapangan dapat dihitung pada setiap kisi pengamatan dengan sistem pengukuran tertutup atau sistem back to back stasiun. Secara matematis koreksi drift dapat dinyatakan sebagai berikut:

ܦܥ஻= g஺ − gᇱ ݐᇱ ஺ − ݐ஺ (ݐ− ݐ஺) … … … . . … … … …. (2.29) dengan :

DCB = koreksi drift pada stasiun B

gA = harga gravitasi di base stasiunApada waktu tA

݃′஺ = harga gravitasi di base stasiun B pada waktu ܦ′஺ (saat penutupan)

ݐ஺ = waktu pengukuran di stasiun A (pada awal pengukuran)

ݐ′஺ = waktu pengukuran di stasiun A saat penutupan

ݐ஻ = waktu pengukuran di stasiun B

2.5.2 Koreksi Pasang Surut Bumi (Tidal Correction)

Perubahan harga gaya berat suatu tempat terhadap waktu juga disebabkan oleh pasang surut bumi akibat tarikan benda-benda angkasa khususnya matahari dan bulan. Perubahan tersebut bersifat periodik sesuai dengan posisi relatif bumi-bulan-matahari. Koreksi pasang surut dinyatakan oleh hubungan berikut :

C = P +N cosφ(cosφ + sinφ) + S cosφ(cosφ - sinφ) ……….. (2.30) Dimana P adalah suku yang hanya diperlukan waktu koreksi kutub, N dan S adalah parameter yang bergantung waktu dan biasanya telah ditabelkan untuk tiap jam, tanggal dan tahun serta tempat tertentu. Koreksi dilakukan dengan membuat kurva-kurva koreksi pada interval waktu pengamatan setiap hari dan harga koreksi diinterpolasi dari kurva-kurva tersebut.

(41)

25 2.5.3 Koreksi Lintang (Latitude Correction)

Koreksi lintang digunakan untuk mengkoreksi gayaberat di setiap lintang geografis karena gayaberat tersebut berbeda, yang disebabkan oleh adanya gaya sentrifugal dan bentuk ellipsoide. Dari koreksi ini akan diperoleh anomali medan gayaberat. Medan anomali tersebut merupakan selisih antara medan gayaberat observasi dengan medan gayaberat teoritis (gayaberat normal).

Menurut (Sunardy, A.C., 2005) gayaberat normal adalah harga gayaberat teoritis yang mengacu pada permukaan laut rata-rata sebagai titik awal ketinggian dan merupakan fungsi dari lintang geografi. Medan gayaberat teoritis diperoleh berdasarkan rumusan-rumusan secara teoritis, maka untuk koreksi ini menggunakan rumusan medan gayaberat teoris pada speroid referensi (z = 0) yang ditetapkan oleh The International of Geodesy (IAG) yang diberi nama Geodetic Reference System 1967 (GRS 67) sebagai fungsi lintang (Burger, 1992).

Berdasarkan hukum Newton dapat ditunjukan bahwa harga potensial gaya berat tergantung pada jaraknya (fungsi jarak). Makin besar harga r makin kecil efek gaya berat yang ditimbulkan. Karena bumi berbentuk speroid maka harga gaya berat naik sebanding dengan naiknya lintang tempat, makin ke kutub makin besar efek gaya beratnya.

Pengaruh rotasi dan penggembungan bumi di ekuator menghasilkan peningkatan gravitasi terhadap lintang. Percepatan sentrifugal yang disebabkan oleh rotasi bumi bernilai maksimum di ekuator dan nol pada kedua kutub; percepatan sentrifugal berlawanan terhadap percepatan gravitasi. Sementara itu

(42)

26 pemipihan kutub meningkatkan gravitasi pada kutub karena geoid lebih dekat ke pusat massa bumi.

Koreksi ditambah atau dikurangkan pada stasiun gaya berat yang diamati adalah tergantung dari letak stasiun tersebut lebih tinggi atau lebih rendah. Pada umumnya koreksi lintang ini digunakan untuk mendapatkan harga gaya berat teoritis jika jarak pengukuran berorde 1 – 2 km. Jika pengukuran orde kedua dari suku – suku yang lebih tinggi dapat diabaikan.

gϕ = gE (1 + β sin 2 ϕ – ε sin 2 2ϕ ) mgal

ୢ୥ದ ୢୱ = ଵ ୖம ୢ୥ ୢம = ଵ ୖம gE (β sin 2ϕ – 2ε sin 4ϕ)

W = 1.307 sin 2 2 sin2 ϕ mgal/mil

= 0.8122 sin 2 2 sin2 ϕ mgal/km ... (2.31) Dengan :

Rϕ = jari-jari ekuator

ୢ୥ದ

ୢୱ = W = koreksi Lintang

2.5.4 Koreksi Udara-bebas (Free-air Correction)

Koreksi udara bebas merupakan koreksi akibat perbedaan ketinggian sebesar h dengan mengabaikan adanya massa yang terletak diantara titik amat dengan sferoid referensi. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan anomali medan gayaberat di topografi. Untuk mendapat anomali medan gayaberat di topografi maka medan gayaberat teoritis dan medan gayaberat observasi harus sama-sama berada di topografi, sehingga koreksi ini perlu dilakukan.

(43)

27 Gravitasi bervariasi terhadap kuadrat jarak, sehingga diperlukan koreksi untuk perubahan elevasi antara stasiun untuk mengurangi pembacaan gravitasi ke permukaan datum. Koreksi udara bebas tidak memperhitungkan material yang terdapat di antara stasiun dan permukaan datum. Bila g diukur di permukaan bumi pada h tertentu, diatas permukaan laut, maka harus dikoreksi terhadap ketinggian sebelum dibandingkan dengan go.

FAC = g – go = 2

݃݋

ܴ݋ ℎ ≈ 0.9406 ℎ (ℎ ݈݀ܽܽ݉ ݂݁݁ݐ)

≈ 0.3086 h ( h dalam meter) ... (2.32) Koreksi udara bebas ditambahkan dalam pembacaan gravitasi untuk stasiun yang berbeda di atas bidang datum dan dikurangi jika stasiun berada di bawahnya.

(Gambar 2.3 Titik amat P dengan ketinggian h terhadap geoid)

2.5.5 Koreksi Bouguer

Koreksi ini memperhitungkan pengaruh lempengan massa ( slab ) yang

dianggap tak terhingga dengan tebal h ( meter ) dan rapat massa ρ ( gram/cm3 ). Yang dimaksud koreksi bouguer adalah koreksi yang disebabkan adanya gaya

(44)

28 tarik material antara stasiun pengamatan dengan datum referensi, yang diabaikan pada koreksi udara bebas ( seperti terlihat pada gambar 2.4).

Dengan menganggap bahwa stasiun pengamat pada pusat silinder tegak yang tingginya h dengan jari-jari tak hingga ( lapisan atau slab dengan ketinggian h ), mempunyai rapat massa yang sama. Slab tersebut terletak diatas datum referensi. Perbedaan harga gaya berat pengamat di stasiun P dengan referensi adalah :

BC = 2 π G ρ h

= 0.04188 ρ h ... ( 2.33) Dengan :

BC = Koreksi Bouger ( mgal )

ρ = rapat massa

h = ketinggian stasiun pengamatan

(Gambar 2.4 Lempeng Bouguer dengan ketebalan h)

2.5.6 Koreksi Medan (Terrain Correction)

Pada koreksi Bouger dianggap bahwa topografi adalah rata. Kenyataanya di lapangan tidak demikian melainkan berlembah dan

(45)

bergunung-29 gunung, sehingga mempengaruhi harga gayaberat pengamatan. Akibat adanya gaya tarik massa gunung atau kekurangan massa pada lembah menyebabkan efek gayaberat pengamatan menjadi berkurang, sehingga akan mengurangi harga koreksi bouguer.

Untuk mempermudah koreksi di lapangan telah dibuat hammer chart yaitu dengan membagi daerah penelitian menjadi daerah-daerah dibatasi oleh lengkungan ( kompartemen ). Kompartemen ini kemudian disebut terrain chart.

Tinggi stasiun yang dimaksud dalam tabel adalah perbedaan tinggi pada setiap kompartemen. Efek gaya berat pada suatu sektor dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :     + − + + − = ( ) ( ) ( 2 2) 2 2 1 1 2 r r z r z r G KT ρθ ………. (2.34) Dengan : KT = Koreksi Terrain G = Konstanta Universal

ρ = Rapat massa batuan

θ = Sudut yang dibentuk oleh kompartemen r

1 = Jari-jari lingkaran dalam r

2 = Jari-jari lingkaran luar

z = Ketinggian bukit / kedalaman lembah = z

(46)

30 (Gambar 2.5 Topografi sekitar titik amat P mengakibatkan

pengurangan medan yang harus dikoreksi)

2.6 Anomali Bouguer

Data hasil observasi lapangan atau disebut data mentah tidak dapat langsung digunakan untuk interpretasi kondisi bawah permukaan suatu daerah. Dengan menerapkan koreksi-koreksi gravitasi ( gaya berat ) yang telah disebutkan sebelumnya pada harga pembacaan gaya berat observasi, maka diperoleh data jadi.

Hasil pengukuran atau pembacaan gaya berat di lapangan yang telah direduksi terhadap efek pasang surut dan koreksi driff untuk pengamatan suatu lintasan tertutup ( kembali ke titik basis ), menghasilkan harga yang terkorelasi terhadap keadaan sekitar ( struktur geologi ) di bawah permukaan yang disebut Anomali Gravitasi. Sebenarnya harga anomali ini merupakan penyimpangan dari nilai teoritis, anomali yang didapat disebut Bouguer Anomali.

Pada dasarnya Anomali Bouger adalah selisih antara harga gaya berat pengamatan dengan harga gaya berat teoritis yang seharusnya terukur untuk titik

(47)

31 pengamatan tersebut. Yang dimaksud harga gaya berat teoritis adalah harga gaya berat normal pada titik pengamatan yang telah dikoreksi dengan koreksi udara bebas, koreksi bouguer dan koreksi medan. Dengan demikian, secara matematis rumus untuk mendapatkan nilai anomali bouguer di suatu titik pengamatan, dapat dituliskan pada persamaan berikut ;

BA = g obs – ( gФ – FAC + BC – TC ) = g obs – gФ + FAC - BC + TC ... ( 2.35) Dimana : BA = Bouguer Anomali g

obs = Harga gaya berat pengamatan yang sudah dikoreksi dengan koreksi pasang surut dan koreksi drift.

gФ = Harga gaya berat teoritis di tempat pengamatan FAC = Free Air Correction ( Koreksi Udara Bebas ) BC = Bouger Correction ( Koreksi Bouger )

TC = Terrain Correction ( Koreksi Medan )

2.7 Pemisahan Anomali Regional dan Anomali Residual (Lokal)

Secara umum anomali gravitasi disebabkan oleh dua bagian, yaitu : anomali regional dan anomali residu (lokal). Bagian dari anomali gravitasi yang mempunyai panjang gelombang lebih panjang biasanya disebut anomali regional, sedangkan yang lebih pendek panjang gelombangnya disebut anomali residu. Anomali regional bersifat smooth dan biasanya disebabkan oleh batuan-batuan dangkal.

(48)

32 Peta anomali bouguer memberikan gambaran menyeluruh mengenai massa penyebab anomali, karena merupakan gabungan dari berbagai variasi rapat massa yang terdistribusi baik secara vertikal maupun horizontal. Bisa juga dikatakan bahwa anomali bouguer merupakan superposisi dari massa penyebab lokal dan regional. Jika massa penyebab makin dalam, anomali menjadi lebih menyebar dan amplitudonya menurun. Panjang gelombang anomali juga proporsional dengan kedalaman dari perubahan densitas arah lateral.

Anomali lokal atau residu mencerminkan kondisi geologi daerah penelitian yang bersifat lokal dan dangkal, yang dicirikan oleh anomali yang mempunyai frekuensi tinggi. Anomali regional dilain pihak, memberikan gambaran kondisi geologi secara lebih luas ( regional ) pada daerah yang dalam dengan dicirikan oleh anomali yang berfrekuensi rendah

Sifat-sifat demikian dapat dipakai sebagai bahan bantu saat melakukan interpretasi guna memperoleh informasi mengenai kondisi, jenis, maupun bentuk geometri dan letak ( kedalaman ) dari massa batuan penyebab anomali. Hal ini berarti bahwa anomali bouguer terlebih dahulu harus dipisahkan menjadi anomali residu ( lokal ).

Masalah utama dalam interpretasi gravitasi adalah bagaimana memisahkan anomali dari efek tumpang tindih oleh penyebab lain. Pemisahan umumnya tidak lengkap, keduanya baik anomali regional maupun residu saling terdistorsi oleh efeknya masing-masing. Karena kedua anomali tersebut mempunyai fungsi yang berlainan, maka keduanya harus dipisahkan untuk mendapatkan manfaatnya

(49)

33 secara optimum. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk memisahkan anomali regional dan anomali lokal, terdapat dua cara antara lain :

1. Metode Grafis

Yang termasuk metode ini antara lain : Metode Penghalusan ( Smoothing), Metode Kontur, Metode Griffin.

2. Metode Analitik

Yang termasuk metode ini antara lain : Perhitungan Langsung dengan Metode Titik Pusat & Cincin, Metode Turunan Vertikal Kedua, Metode Polynomial Fitting.

Metode pemisahan dapat ditentukan untuk mendapatkan anomali yang berasosiasi dengan kondisi geologi yang menarik/ diinginkan serta metode lain yang dipergunakan untuk meningkatkan daya pisah ( resolusi ) sebelum di interpretasi secara kuantitatif sesuai dengan tujuan penelitian.

Banyak metode dan tehnik yang dapat di pergunakan untuk penentuan dan pemisahan anomali antara lain :

2.7.1 Metode Grafik.

Pada peta gaya berat Bouguer dibuat potongan melintang pada jaringan (profil), kemudian pada setiap jaringan di estimasi efek regional dengan meratakan ( smoothing ) profil, yaitu ditarik garis lurus yang sebaik mungkin yang menghubungkan ujung-ujung profil.

(50)

34 Profil residu dapat dicari dengan harga estimasi regional dikurangi dengan anomali Bouguer pada semua titik di sepanjang profil. Metoda profil tidak dapat dipergunakan dalam hal-hal sebagai berikut :

a.1. Lapangan yang disurvei sangat berbukit-bukit dan material permukaan tidak homogen, sehingga rapat anomali Bouguer berubah-ubah.

a.2. Trend regional sangat kuat sehingga anomali residu mudah hilang. a.3. Anomali residu sangat besar sehingga trend regional sulit dipisahkan

2.7.2 Metode Perataan Lokal.

Dalam metoda ini harga regional disuatu tempat diestimasi dengan harga rata-rata lokal ( moving average ) . Harga rata-rata anomali gaya berat disuatu tempat dihitung dari harga rata-rata gaya berat Bouguer pada lingkaran berjari-jari satu satuan mengeliligi titik tersebut. Harga anomali residu dititik tersebut adalah selisih harga regional dengan anomali Bouguer di titik tersebut.

2.7.3 Metode Pollynomial Fitting

Dalam metode polynomial fitting, anomali regional dianggap dapat digambarkan oleh suatu permukaan anomali dalam fungsi matematis. Permukaan tersebut diperoleh dengan meminimumkan selisih anomali Bouguer dengan anomali regional hasil perhitungan dengan cara kuadrat terkecil ( least square ). Fungsi matematis yang digunakan pada umumnya adalah polynomial orthogonal atau non orthogonal.

(51)

35 Secara umum permukaan anomali regional dapat dinyatakan dalam bentuk suatu polinomial berorde p sebagai berikut :

Jika i menyatakan indeks data ( i = 1,2,3, ...m ) maka selisih antara anomali Bouguer dan anomali regional hasil perhitungan menggunakan polinomial adalah :

L (xi , yi ) = B (xi , yi ) - R (xi , yi ) ……….. (2.37) Dimana :

L (xi , yi ) = harga anomali residu R (xi , yi ) = harga anomali regional B (xi , yi ) = harga anomali Bouger

Prinsip dasar dari metode kuadrat terkecil adalah meminimumkan jumlah kuadrat dari selisih tersebut.

Metode ini, pada dasarnya merupakan suatu pendekatan matematis untuk menentukan orde optimum kuadrat terkecil dari komponen regionalnya, sehingga apabila dikurangkan dari data anomali medan gravitasi Bouger yang sudah berada pada bidang datar akan meminimasi distorsi pada komponen lokalnya.

Orde polynomial Z (xi , yi ) yang lebih tinggi memungkinkan adanya bagian residual yang masuk ke dalam regional yang digambarkan. Ketika orde semakin tinggi, maka residual menjadi tajam dan lebih kecil (Nettleton, 1976). Orde yang lebih besar menegaskan noise dan error dalam data pengamatan, yang

(52)

36 memungkinkan adanya bagian residual yang tergambar pada regional. Sebaliknya orde polynomial yang apling rendah memungkinkan adanya bagian regional yang tergambar pada residual.

Dalam penulisan skripsi ini, metode yang digunakan penulis untuk memisahkan anomali regional dan anomali lokal adalah Metode Analitik dengan cara Polynomoal Fitting. Cara lain untuk menentukan anomali sisa, dapat dilakukan dengan Metode Pollynomial Fitting dengan cara “kuadrat terkecil” (least-square). Permukaan dipandang sebagai regional gravity dan anomaly sisa adalah beda antara medan gravitasi dan peta aktual (nilai gravitasi pada bidang/ permukaan regional). Secara matematis, permukaan regional dinyatakan dalam bentuk :

Z = Ax + By + C……… (2.38) Dan anomali sisa dihitung dengan :

R = G – Z

= G – (Ax + By + C) Dengan :

R = anomali sisa

G = Nilai gravitasi pengamatan Z = Anomali Regional

(53)
(54)
(55)
(56)
(57)
(58)
(59)
(60)
(61)
(62)

37 BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Data penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data yang berupa nilai anomali Bougernya, dimana data tersebut telah dikoreksi dengan koreksi Drift, koreksi Pasang Surut, koreksi Lintang, koreksi Udara Bebas dan koreksi Medan. Data ini di ambil selama tiga hari pada tanggal 20 sampai 22 Juni 2008 di daerah Karangsambung bagian Selatan. Daerah yang diamati berada pada koordinat 7.256º LS – 7.546º LS dan 109.662º BT - 109.676º BT. Pengolahan data dan interpretasi data sekunder ini dilakukan di Sub.Bidang Gravitasi dan Tanda Waktu Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) Jl. Angkasa 1 No: 2, Kemayoran, Jakarta Pusat.

Daerah penelitian ini meliputi daerah seluas ± 2.22 km x 1.55 km. Ada 97 titik pengamatan dalam pengukuran nilai gravitasi ini, dimana nilai densitas rata-rata lingkungan yang telah di hitung menggunakan metode Nettleton sebesar 2.74

gr/cm 3

.

Dalam penentuan anomali residu (sisa) diperlukan data-data sebagai

berikut :

1. Koordinat titik pengamatan (Bujur dan Lintang)

2. Elevasi / ketinggian tempat pengukuran (h)

(63)

38 (Gambar 3.1 Titik-titik Pengukuran)

3.2 Alat dan Software Komputer

Pada pengolahan dari anomali Bouger Lengkap sampai perhitungan anomaly residu (sisa), penulis menggunakan beberapa software komputer, yaitu:

1. MS. Excel 2007 ; 2. Surfer 8.0 ; 3. SPSS 16 109.662 109.664 109.666 109.668 109.67 109.672 109.674 109.676 -7.546 -7.544 -7.542 -7.54 -7.538 -7.536 -7.534 -7.532 -7.53 -7.528 -7.526

(64)

39 3.3. Tahapan Pengolahan Data

Penelitian dilakukan secara bertahap dengan proses awal dilakukan pengumpulan terhadap data-data penunjang dalam penelitian. Setelah data terkumpul, tahap penelitian dilanjutkan dengan pengolahan data. Pengolahan data dilakukan dengan pengecekan ulang reduksi data gravitasi yang telah dihitung oleh peneliti terdahulu sampai diperoleh anomali bouguer.

Data anomali Bouger dalam bentuk MS. Excel 2007 kemudian dibuat suatu konturnya menggunakan Surfer 8.0 sehingga kelihatan distribusi nilai anomali pada daerah pengamatan. Hal ini untuk membantu dalam interpretasi kualitatif.

Pada penelitian ini data sekunder berupa nilai anomali Bouger dipisahkan antara anomali regional dan lokalnya. Anomali bouger merupakan superposisi dari anomali lokal dan regional, maka untuk mendapatkan anomali lokal yang merupakan anomali dari benda terkubur yang dicari, anomali bouger harus diolah untuk dipisahkan antara anomali lokal dan anomali regionalnya. Untuk memisahkan anomali lokal dan regional, penulis menggunakan metode Trend Surface Analysis (TSA). Hasil pemisahan anomali dengan metoda ini sangat bergantung pada pemilihan orde polinomial yang dipergunakan.

Setelah mendapatkan nilai anomali regional dan lokal dari pemilihan orde polinomial yang tepat, kemudian di buat peta kontur dari masing-masing anomali. Hal tersebut berguna untuk mendukung interpretasi terhadap data yang digunakan.

(65)

40 Diagram Alir Penelitian

Gambar 3.2 : Alur Pengolahan Data gravitasi g observasi

Koreksi g Normal

Koreksi Udara Bebas

Koreksi Bouger

Anomali Bouger Lengkap

Anomali Regional Anomali residu

Interpretasi Kualitatif

Kesimpulan Data Lapangan yang telah telah

dikoreksi dengan koreksi pasut, koreksi drift, koreksi tinggi alat

(66)

41

3.4 Metode Penelitian

Untuk memenuhi tujuan dan menemukan solusi dari permasalahan, perhitungan gravitasi yang dilakukan menggunakan pendekatan hukum Newton tentang gravitasi dan persamaan bidang kecenderungan dihitung dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (Least Square).

Parameter-parameter yang mempengaruhi harga gaya berat tersebut dapat ditentukan dengan cara melakukan pengukuran koordinat, pengukuran ketinggian tempat, penentuan rapat massa batuan dan perhitungan koreksi medan (terrain correction). Setelah proses perhitungan selesai dilakukan, pembuatan peta kontur anomali bouger dan anomali residu dilakukan dengan menggunakan program Surfer 8.0 .

Salah satu metode analitik yang paling mudah untuk menentukan nilai anomali sisa adalah metode Pollynomial Fitting. Data hasil penelitian yang digunakan untuk menghitung, biasanya menggunakan persamaan Least Squares.

Secara matematis dapat digambarkan bahwa bidang yang dinyatakan sebagai garis linier adalah perkiraan regional trend (anomali regional) dan anomali sisanya adalah perbedaan (selisih) antara nilai gravitasi di lapangan (gravity field) dengan nilai anomali regional (regional field).

Dalam penerapannya, bidang yang dinyatakan secara matematis sebagai Polynomial 2 dimensi sangat tergantung pada permukaan struktur geologi suatu daerah yang kompleks. Jika suatu daerah memiliki struktur geologi yang cenderung datar/ simple, metode Polynomial Fitting yang digunakan adalah

(67)

42 Persamaan Orde Satu. Secara matematis rumusnya dapat dituliskan sebagai berikut :

Z=Ax + By + C ………. (3.1) Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa penggunaan metode ini untuk struktur geologi suatu daerah yang cenderung datar. Maka untuk mendapatkan anomali residu, secara matematis persamaannya adalah :

R = G – Z = G – (Ax + By +C )……… (3.2) Dengan :

R = Anomali Residu

G = Nilai Gravitasi pengamatan Z = Anomali Regional

Dengan menggunakan persamaan, diperlukan perhitungan anomali Konstanta A, B dan C. Untuk memudahkan dalam proses penentuan ketiga konstanta tersebut, penulis menggunakan fasilitas program SPSS 16. Dengan memasukan variabel Z sebagai variabel Dependent, serta variabel x dan y sebagai variabel Independent, sehingga dapat diperoleh nilai konstanta A,B,dan C. Kemudian dapat dibuat kontur dengan menggunakan fasilitas program surfer.

Tahap pengolahan data dalam menetukan anomali residu (sisa), mengikuti langkah-langkah :

1. Menghitung nilai gravitasi normal (teoritis) menggunakan persamaan (2.16 ) 2. Menghitung nilai koreksi udara bebas menggunakan persamaan (2.32 )

(68)

43 3. Untuk menghitung nilai koreksi bouger menggunakan persamaan (2.33), penulis menggunakan data pendekatan nilai rapat massa batuan yang didapatkan melalui Metode Nettleton yang telah di hitung oleh ITB.

4. Menghitung nilai anomali bouger menggunakan persamaan (2.35)

5. Menghitung nilai konstanta A, B, dan C dengan menggunakan program SPSS 6. Menghitung nialai anomali residu (sisa) di setiap titik pengamatan menggunakan

persamaan (2.38)

7. Membuat peta kontur anomali bouger dan anomali sisa dengan menggunakan program surfer.

8. Menginterpretasi hasil peta kontur anomali residu (sisa)

Untuk melihat hasil dari proses pengolahan data gravitasi sampai mendapatkan nilai anomali residu (sisa), dapat dilihat pada table (lampiran 1 ). Selanjutnya untuk melihat hasil kontur anomali bouger dan anomali residu dapat dilihat gambar (lampiran 2 dan 3).

Metode yang digunakan cukup praktis dan sederhana, yaitu menggunakan metode Polynomial Fitting orde satu, serta dalam proses mendapatkan nilai konstanta A,B dan C menggunakan fasilitas program SPSS. Dengan adanya hasil akhir nilai konstanta A,B dan C dengan standar eror 24.609 maka dapat diperoleh nilai Z hitung menggunakan rumus (2.38) dimana nilai A =- 430.796 , B = 203.079 , C = 48869.593, x dan y adalah bujur dan lintang titik pengamatan.

Hal ini menghasilkan nilai anomali residu yang diperoleh dengan cara mengurangi nilai anomali bouger ( Z ) dengan Z hitung disetiap titik pengamatan.

(69)

44 3.5 Tahap Interpretasi Kualitatif

Hasil pengolahan data gravitasi, baik dalam bentuk anomali Bouguer atau anomali sisa yang dihasilkan dari pemisahan anomali, akan dipresentasikan dalam bentuk peta anomali gravitasi. Selanjutnya, obyektif interpretasi data gravitasi yang dilakukan adalah untuk mendapatkan gambaran benda bawah permukaan penyebab anomali, baik secara 2 atau 3-dimensi yang tidak hanya mencerminkan efek gravitasi pengamatan, tetapai juga memenuhi pengamatan kondisi geologi ataupun pengamatan geofisika lainnya. Pada prinsipnya, interpretasi dapat dilakukan secara kualitatif atau secara kuantitatif.

Interpretasi kualitatif dilakukan hanya dengan menilai seberapa banyak informasi bawah permukaan yang dapat ditafsirkan dengan melakukan perhitungan-perhitungan untuk mendapatkan gambaran bawah permukaan benda penyebab anomali.

Data anomali gravitasi yang dipresentasikan dalam bentuk penampang ataupun dalam bentuk peta, dapat diinterpretasikan secara kualitatif dengan melihat bentuk penampang ataupun dengan melihat pola penyebaran garis-garis kontur anomali. Istilah yang dipakai dalam interpretasi kualitatif adalah diperkirakan, kelihatannya, kemungkinannya atau kata-kata lain yang mengandung ketidak-pastian, tetapi menjanjikan karena didukung oleh data. Interpretasi kualitatif dilakukan dengan mengamati data gravitasi berupa Anomali Bouguer. Anomali tersebut akan memberikan hasil secara global yang masih mempunyai anomali regional dan residual. Hasil interpretasi dapat menafsirkan pengaruh anomali terhadap bentuk benda, tetapi tidak sampai memperoleh

(70)

45 besaran matematisnya. Misal pada peta kontur anomali Bouguer diperoleh bentuk kontur tertutup maka dapat ditafsirkan sebagai struktur batuan berupa lipatan (sinklin atau antiklin). Dengan interpretasi ini dapat dilihat arah penyebaran anomali atau nilai anomali yang dihasilkan .

Pada tahap interpretasi data ini meliputi interpretasi kualitatif. Untuk interpretasi kualitatif dapat kita tafsirkan dari nilai dan kontur anomali bouger lengkap. Pada tahap interpretasi selain melihat data nilai anomalinya, harus diperhatikan juga mengenai geologi daerah penelitian tersebut. Hal ini dimaksudkan untuk menguatkan pendugaan terhadap kondisi bawah permukaan daerah penelitian. Sehingga penafsiran model benda gravitasi sesuai dengan geologi daerah tersebut.

3.6 Tinjauan Umum Daerah Penelitian 3.6.1 Lokasi Daerah Penelitian

Daerah penelitian berada di Desa Karangsambung Kabupaten Kebumen Jawa Tengah, berada pada koordinat 7.42º – 7.60º LS dan 109.58º – 109.68º BT. Kawasan ini terletak 19 km di sebelah Utara kota Kebumen. Daerah penelitian ini meliputi daerah seluas ± 2.22 km x 1.55 km. Kawasan ini merupakan kawasan geologi terlengkap di Indonesia, jenis batuan beku, batuan sedimen dan batuan metamorf dapat di jumpai di kawasan ini. Karangsambung mempunyai tiga tipe morfologi yaitu bentuk lahan bentukan asal proses struktural ( patahan / sesar dan lipatan ), bentuk lahan bentukan proses denudasional ( perbukitan sisa, terisolir ), dan bentuk lahan bentukan asal proses fluvial ( dataran banjir, daerah

(71)

46 pengendapan, poin bar, danau tapal kuda, gosong sungai ). Di daerah Karangsambung terdapat beberapa sesar, diantaranya terdapat di Kali Mandala yang merupakan salah satu anak sungai Kali Luk Ulo dan mengalir ke sungai Luk Ulo mengikuti zona sesar berarah Timurlaut-Baratdaya. Selain itu di daerah Bukit Sipako terdapat singkapan Blok Rijang-Batugamping Merah yang menunjukan kontak sesar dengan Fillit di bagian Selatan dengan Greywacke di bagian Utara.

3.6.2 Geologi Umum Daerah Penelitian

Karangsambung merupakan Kawasan Cagar Alam Geologi dimana pada daerah tersebut banyak tersingkap berbagai macam batuan. Karangsambung mempunyai topografi miring hingga bergelombang mempunyai aliran permukaan yang sedang. Bagian utara kawasan geologi Karangsambung merupakan bagian dari Lajur Pegunungan Serayu Selatan. Pada umumnya daerah ini terdiri atas dataran rendah hingga perbukitan menggelombang dan perbukitan tak teratur yang mencapai ketinggian hingga 520 m.

Di daerah Totogan terlihat morfologi tersier berupa rangkaian gunung teratur yang membujur ke arah timur berupa Gunung Paras dan Perahu, tersusun oleh batuan sedimen breksi vulkanik formasi Waturanda yang berumur Miosen awal ( 15 juta tahun ). Di daerah Totogan terlihat morfologi tersier berupa rangkaian gunung teratur yang membujur ke arah timur berupa Gunung Paras dan Perahu, tersusun oleh batuan sedimen breksi vulkanik formasi Waturanda yang berumur Miosen awal ( 15 juta tahun ).

Gambar

Tabel 2.1 : Densitas Batuan  Tipe Batuan  Rentang Densitas

Referensi

Dokumen terkait

 Pengambilan keputusan persetujuan terhadap RUU ttg Pencabutan PERPPU dilaksanakan dalam rapat paripurna DPR yang sama dengan rapat paripurna DPR yang tidak

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bgaimana karyawan Departemen Distribusi Wilayah II di PT Petrokimia Gresik ini memanfaatkan teknologi informasi

Penerapan teori Adams dan teori skema dalam belajar motorik sebagai berikut: (a) Untuk belajar keterampilan motorik lambat dan mudah pengorganisasiannya dapat

Imam Syafi’i terkenal sebagai seorang yang membela mazhab Maliki dan mempertahankan mazhab ulama Madinah hingga terkenallah beliau dengan sebutan Nasyirus Sunnah... Hal ini

Pembedahan ini dilakukan pada pasien katarak muda, pasien dengan kelainan endotel, bersama-sama keratoplasti, implantasi lensa intra ocular posterior,

Dari data yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa umpan limbah pH 6, tekanan operasi -200 mBar don kecepatan putaran labu pemanas /4 rpm ada/ah kondisi operasi terbaik untuk

Data yang dihasilkan dalam penelitian ini meliputi data tentang nilai-nilai karakter yang perlu ditanamkan dalam implementasi pendidikan karakter dalam

Desa Kelemantan Barat Desa Api-Api Desa Pinggir Desa Sungai Batang Desa Tenggayun Desa Semunai Desa Pematang Duku Timur Desa Sepahat Desa Tengganau Desa Damai Desa