Bab 5 Poros docx 1

BAB 5

DISAIN POROS

Poros adalah suatu komponen mesin yang berputar yang berfungsi meneruskan daya dari satu tempat ke tempat lainnya. Putaran poros disebabkan oleh gaya tangensial yang akan menghasilkan momen torsional. Dalam bab ini akan ditinjau disain poros karena pengaruh lenturan dan torsional.

5.1. Klasifikasi Poros.

Berdasarkan fungsiya, poros dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu:

a. Poros transmisi. Poros ini berfungsi untuk meneruskan daya antara poros mesin ke poros yang memerlukan daya, antara lain puli, roda gigi, sabuk, dan rantai.

b. Poros mesin. Poros ini merupakan bagian dari mesin itu sendiri, seperti crankshaft.

5.2. Material Poros.

Poros merupakan komponen permesinan yang berfungsi meneruskan daya dan putaran mesin. Untuk itu perlu diperhatikan hal-hal berikut ini dalam menentukan material poros, yaitu: 1. Kekuatan poros. Suatu poros dapat mengalami beban lentur, beban tarik, beban tekan,

beban lelah, tumbukan dan alur pasak akan mempengaruhi tingkat kekuatan material poros.

2. Kekakuan poros. Lenturan dan puntiran yang terlalu besar akan mengakibatkan getaran dan kebisingan pada mesin.

3. Putaran kritis. Putaran kritis adalah putaran maksimal yang dimiliki oleh suatu poros yang menghasilkan getaran sangat besar dan berpotensi menimbulkan kerusakan poros. Putaran kerja poros sebaiknya di bawah putaran kritis.

4. Korosi. Korosi disebabkan adanya kontak material poros dengan zat-zat yang bersifat korosif.

5. Material poros. Bahan yang biasa digunakan sebagai poros adalah baja lunak. Namun bila menghendaki kekuatan yang tinggi dapat digunakan paduan baja seperti nikel, nikel chromium atau baja khrom vanadium.

5.3. Tegangan Pada Poros.

Karena poros berfungsi untuk meneruskan daya dan putaran dan pendukung beban, maka poros akan mengalami lenturan dan puntiran. Dengan demikian poros akan mengalami tegangan:

a. Tegangan geser, yang ditimbulkan oleh pemindahan torsi.

b. Tegangan lentur (tarikan dan tekanan), karena gaya yang bekerja pada elemen mesin seperti: puli, gear dan berat poros.

Bila suatu poros meneruskan daya mesin P (kW) pada putaran n (rpm), maka poros tersebut akan mengalami momen puntir (torsi). Jika daya output motor adalah P, maka diperlukan faktor keamanan ( f_c ), sehingga diperoleh daya rencana ( P_d ) yang ditentukan berdasarkan persamaan berikut ini:

Pd=fc. P(kW)

Nilai faktor keamanan, untuk daya rata-rata (1.2 – 2.0), untuk daya maksimum (0.8 – 1.2) dan daya normal (1.0 – 1.5).

Daya 1PS = 1HP = 1 TK = 0,735 kW

Momen puntir (T kg.mm) yang terjadi dapat dinyatakan sebagai:

T=9.74x105Pd

n1

Bila momen tersebut bekerja pada suatu poros dengan diameter, d, maka akan terjadi tegangan geser ( τ_a kg.mm2_{) yang besarnya:}

τa= T

π ds3 16

=5.1T

ds3

Tegangan geser yang diijinkan berdasarkan standar ASME adalah 0.18σB (kg/mm2) sebagai Sf1 . Bila poros tersebut berpasak maka diperlukan Sf2 yang nilainya 1.3 – 3.0.

Dengan demikian nilai tegangan geser yang diijinkan adalah:

τ_a= σB

Sf₁. Sf₂

ASME juga menganjurkan untuk memperhatikan karakteristik pembebanan, K_t : beban halus (1.0), beban kejutan kecil (1.0 – 1.5) dan beban kejutan besar (1.5 – 3.0). Dengan demikian besarnya diameter poros ( d_s mm) dapat dihitung dengan teliti dan aman sebagai:

d_s=

√

3

[

5.1

τa

K_t.C_{b .}T

]

Nilai C_b = 1 bila poros beban puntir saja. Bila poros mengalami beban kombinasi lentur dan puntir maka nilai C_b=1.2−2.3

Suatu poros yang memiliki diameter, d_s menerima beban lentur, maka poros tersebut akan mengalami lenturan yang besarnya:

σ_a≥Ml

Z =

M_l

(

π

32

)

ds

3

=10.2Ml

d_s3

Dengan σ_a dalam kg/mm2_{. Diameter yang diperlukan untuk menahan beban tersebut}

dinyatakan sebagai:

ds=

3

√

10.2M_l σ_a

5.6. Poros Dengan Beban Kombinasi Lentur Dan Puntir

Poros yang meneruskan daya menggunakan puli, rantai dan roda gigi akan mengalami kombinasi beban lentur dan puntiran, sehingga:

a. Beban lenturan:

σ_x=32M

π d3

b. Beban puntiran:

τ_xy=16T

π d3

Dengan menggunakan lingkaran MOHR, besarnya tegangan geser maksimum diperoleh sebesar:

τ_max=

√

(

σx

2

)

2 +τ2_xy

τ_max= 16

π d3

√

M 2

+T2

Teori tegangan geser maksimum akan mengalami kegagalan statis pada τ_max =

S_sy=S_y/2 dan dengan angka keamanan adalah n, maka:

S_y

2n=

16

π d3

√

M 2

+T2

Dengan demikian besar diameter poros dapat ditentukan dengan formula:

d=

[

(

32n

π S_y

)

(

M 2

+T2

)

1 2

]

1 3

d=

[

32n

Karena beban yang bekerja pada poros adalah pembebanan berulang, maka poros tersebut akan mengalami kelelahan. Untuk itu ASME merekomendasikan untuk memperhitungkan faktor momen lentur C_m dan factor momen puntir C_t adalah:

Tipe Pembebanan Cm Ct

Poros diam:

a. Beban berubah teratur 1 1

b. Beban kejutan 1.5 – 2.0 1.5 – 2.0

Poros berputar:

a. Beban berubah teratur 1.5 1

b. Beban steady 1.5 1

c. Beban kejut kecil 1.5 – 2.0 1.0 – 1.5

d. Beban kejut besar 2.0 – 3.0 1.5 – 3.0

Di samping itu masih terdapat rumusan para ilmuwan untuk menentukan kekuatan poros ini, antara lain:

a. Pendekatan George Sines. Suatu poros berputar dengan kombinasi tegangan akan mengalami lenturan bolak-balik karena putaran poros.

- Tegangan berulang: tegangan puntir rata-rata sampai kekuatan mengalah puntir mencapai 50%, maka:

S_e

d=

{

32n

Teori tegangan geser bila dikaitkan dengan Westinghouse Code Formula adalah:

d=

{

48n

Tegangan geser puntir adalah tegangan rata-rata yang besarnya:

τ_{m , p}=n₁τ_m

Sedangkan tegangan berulangnya adalah:

σa= 32M

π d3

Tegangan Von Mises adalah: 1. σ_{m , p}'

=

√

3τ_{m , p}2

2. σ'a=σa

Jika Poros menerima kombinasi pembebanan torsional dan tarik-tekan aksial seperti kasus pada propeller shaft digunakan persamaan berikut ini:

S_s(max)=16

Dimana, P adalah beban aksial dalam kg. Jika pembebanan aksial adalah beban kompresi, sebaiknya tidak melebihi beban kritisnya.

Jika poros menerima pembebanan aksial, torsional dan bending, maka:

S_s(max)=16

πd3

[

M+ αPd

8 +

√

T

2₊

(

_M+αPd

8

)

2

]

Dimana,  adalah rasio intensitas tegangan maksimum yang dihasilkan dari beban aksial terhadap tegangan aksial rata-rata. Nilai  dapat diperoleh dengan pertimbangan beban aksial sebagai beban kolom diameter d yang memiliki panjang setara dengan jarak antara bantalan. Jika rasio kelangsingan kurang dari 115, maka:

α= 1

1−0,0044(l

k)

dimana, l adalah panjang antara bantalan penumpu (cm) dan k adalah radius girasi poros (cm).

Jika rasio kelangsingan lebih dari 115, maka:

α= Sc

n π2E

(

l k

)

2

dimana, l adalah panjang antara bantalan penumpu (cm) dan k adalah radius girasi poros (cm).

5.7. Daya Yang Dipindahkan

Daya adalah rata-rata kerja yang dilakukan dan dinyatakan dengan rumus:

Power=Force x velocity

1 HP setara dengan 33,000 ft.lb/min, maka:

1HP=33,000ft . lb

min =HP= FV

33,000

Untuk sistem yang berputar, gaya F dalam persamaan ini dapat diganti dengan torsi (lb.inc) dibagi dengan radius r (inc):

F=T

r lb

Kecepatan linier V pada radius r adalah:

V=2πrn 12

ft min

HP=

T r

2πrn

12 33,000 =

T .n

Bila ω=2πn

60 atau n= 60ω

2π

HP= Tω

6,600

Bila dinyatakan dengan satuan SI adalah:

W=NV(watts)

kW= NV

1000

5.8. KONSENTRASI TEGANGAN

Untuk beban yang berubah, faktor konsentrasi tegangan karena kelelahan dinyatakan sebagai berikut:

K=endurancelimit for plain specimen

endurance limit with keyway∨hole

Table 3.2. fatigue stress concentration factors in bending for shaft with keyway based on section modulus or full area.

Material stress concentration factors_{for sled-runner keyway} stress concentration factors_{for profile keyway}

Chrome-nickel (about SAE 3140): Sult = 103.500 psi

Syp = 70.000 psi 1.6 2.07

Se = 58.000 psi

Medium carbon steel (about SAE 1045): Sult = 80.000 psi

Syp = 45.000 psi 1.32 1.61

Se = 37.000 psi

5.9. Defleksi Karena Lenturan

Untuk menentukan besarnya defleksi suatu batang dapat ditentukan melalui metode berikut ini:

tanθ=θ=dy

dx

Dan

dθ dx=

d2y dx2

Perhatikan pula:

ds=ρdθ

dengan substitusi persamaan yang ada, kita peroleh:

1

ρ= dθ

ds≈ dθ dx=

d2y dx2

Terdapat pula hubungan sebagai berikut:

1

ρ= M EI

Dengan demikian kita peroleh:

EI d 2_y

dx2=M

EI dy

dx=

∫

Mdx+C1

EIy=

∬

M . dx . dx+C₁x+C₂

5.10. Defleksi Karena Puntiran

θ=584Tl

ds

4 G

Dimana, θ adalah defleksi puntiran (derajat), T momen puntir (kg.mm), l panjang poros (mm), dan G modulus geser (kg/mm2_).

Puntiran yang terjadi pada poros dibatasi pada 0,25o_{/m untuk material baja dengan nilai G =}

8300 kg/mm2_{, maka diameter poros dapat ditentukan menjadi:}

d_s=4.14

√

T (mm)

Ada juga referensi yang menyatakan bahwa defleksi maksimum yang diijinkan adalah 1 derajat untuk 20 d_s .

5.11. Kekakuan Poros

Untuk poros baja, defleksi linier maksimum yang baik adalah 0.30 – 0.35 per meternya, dengan demikian akan diperoleh jarak maksimum antara dua bearing yang ideal yaitu:

L=8.95

√

3d_s2 _{untuk poros yang tidak ada gaya lentur, kecuali oleh bobot}

poros itu sendiri.

L=5.2

√

3d_s2 untuk poros yang mendapat gaya lentur puli. Besar lenturan yang mungkin terjadi adalah:

y=3.23x10−4F l12l22

d_s4l (mm)

Untuk turbin yang memiliki masalah celah antara rotor dan rumah, maka

y_max<(0.03−0.15)mm/m .

5.12. Kecepatan Kritis

Untuk disain yang baik, putaran kritis dibatasi maksimum 80% dari putaran kritisnya. Jika beban yang bekerja memiliki berat W kg, maka kecepatan kritisnya dapat dihitung:

n_c=52,700 ds

2

l1l2

√

l

W (rpm)

Jika bantalan cukup panjang dan poros ditumpu kaku, maka:

n_c=52,700ds

2 . l l₁l₂

√

l

W . l₁. l₂ (rpm)

Bila suatu poros memiliki variasi kecepatan putaran, maka kecepatan kritis total adalah:

1

Kecepatan kritis pada sebuah poros yang ditumpu oleh dua bantalan dinyatakan sebagai:

Tentukan kecepatan kritis suatu poros bila E = 30,000,000 psi. Lihat gambar di bawah ini!

Jawab:

Defleksi di A karena beban 80 lb adalah:

y=Walb−Rbla−Ra

Defleksi di A karena beban 120 lb adalah:

y=Wblb−Rbla−Ra

Defleksi total adalah y = 0.04074 + 0.03848 = 0.07922 inc.

Defleksi di titik B karena beban 80 lb adalah:

y= (80) (30) (20)

(6) (90) (30,000,000) (0.785)

{

(90)

2

−(30)2−(20)2

}

=0.02565inc

Defleksi di titik B karena beban 120 lb adalah:

y= (120) (20) (70)

(6) (90) (30,000,000) (0.785)

{

(90)

2₋₍₂₀₎2

−(70)2

}

=0.03697inc

Defleksi total adalah y = 0.02565+ 0.03697 = 0.06262 inc.

Dengan demikian frekuensi system adalah:

n_cr=60f=60(11.80)=708rpm

5.13. Material Poros

Bahan-bahan yang sering digunakan sebagai poros antara lain: a. Plain-carbon steel 1045: power transmission.

b. Low carbon steel: internal combustion engines, railroad car. Kandungan karbon sekitar 0,30% atau lebih.

c. Alloy steel: chromium-molybdenum steel 4140, chromium-nickel-molybdenum 4340 dan A8640.

d. Low carbon alloy steel: 4320, 4820, A8620.

ASME Code B17c-1927 merekomendasikan, bahwa tegangan kerja τ_max dalam geseran

sebesar 8,000 psi untuk commercial shafting,

σ_ult=45,000−70,000psi , σ_el=22,500−55,000psi. jika terdapat alur pasak maka kekuatan diambil sebesar 75%.

5.14. Pertimbangan Umum

Ada beberapa pertimbangan untuk mendisain sebuah poros antara lain:

1. Untuk mengurangi defleksi dan momen lentur serta meningkatkan putaran kritis, maka poros dapat dibuat sependek mungkin.

2. Poros berlubang memiliki kekakuan dan memiliki frekuensi alamiah yang lebih tinggi. Hanya saja harganya mahal dan diameternya lebih besar.

3. Bila defleksi menjadi masalah utama, maka dapat dipilih bahan dari baja karbon rendah.

4. Defleksi akibat roda gigi tidak boleh melebihi 0,005 inch dan sudut relative anta gear tidak melebihi 0,03o_.

5. Jika menggunakan sleeve bearing, defleksi poros sepanjang bearing tidak melebihi ketebalan lapisan film pada bearing.

5.15. Kegagalan Poros

Ada beberapa hal yang dapat mengakibatkan kegagalan poros, antara lain: 1. Beban berlebih saat bekerja.

2. Konsentrasi tegangan karena proses pengerjaannya. 3. Kesalahan penyetelan bantalan.

4. Scoring dan melting karena buruknya pelumasan. 5. Tidak memiliki kekakuan lentur yang cukup.