PEMODELAN PERILAKU LENTUR BALOK KASTILASI DENGAN METODE ELEMEN HINGGA

PEMODELAN PERILAKU LENTUR BALOK KASTILASI

DENGAN METODE ELEMEN HINGGA

Ni Kadek Astariani1, IDPG. Sugupta2, IAM. Budiwati2

1_{Program Studi Teknik Sipil, Universitas Mahasaraswati Mataram, Jl. Amir Hamzah Karang Sukun Mataram} Email : astariani@ymail.com

2

Jurusan Teknik Sipil, Universitas Udayana, Kampus Bukit Jimbaran-Bali

ABSTRAK

Studi pemodelan perilaku lentur balok baja kastilasi telah dilakukan dengan menggunakan program Finite Element Analysis (FEA) LUSAS. Balok baja kastilasi adalah balok baja berpenampang I dengan lubang pada badannya berbentuk segienam yang dibuat dari pengolahan balok baja I utuh. Terdapat balok baja kastilasi dipilih secara selektif dari hasil sebelumnya (eksperimen dan FEA NASTRAN) yang nantinya dianalisis dengan FEA LUSAS. Studi ini bertujuan untuk melakukan verifikasi hasil eksperimen terdahulu dengan analisis teoritis menggunakan FEA LUSAS. Selain itu studi ini dilakukan untuk melihat perilaku lentur balok baja kastilasi bila geometri lubang divariasikan dalam tiap bentang. Setelah menganalisis balok kastilasi hasil eksperimen dengan FEA LUSAS, akan dilihat pula perbandingannya dengan hasil FEA NASTRAN. Analisis dengan FEA NASTRAN telah dilakukan oleh Demirdjian (1999) sebelumnya. Ketiga hasil – hasil tersebut (eksperimen, FEA LUSAS, FEA NASTRAN) akan dibandingkan hasilnya. Selanjutnya dalam studi ini juga telah dilakukan pengembangan pada pemodelan balok baja kastilasi sebanyak 2 buah, dengan memvariasikan hubungan – hubungan geometri lubang. Secara umum, verifikasi analisis menggunakan FEA LUSAS memberikan prediksi yang mendekati hasil – hasil eksperimen, utamanya prediksi terhadap nilai beban ultimit. Adapun untuk hasil pengembangan studi yang berupa penambahan variasi model balok akibat variasi tinggi lubang (ho) terhadap beban ultimit yaitu makin pendek tinggi lubang maka beban ultimitnya makin besar.

Kata kunci : balok kastilasi, perilaku lentur, geometri lubang, FEA LUSAS

1. PENDAHULUAN

Latar belakang

Penggunaan baja dengan bentuk penampang diprofil (mis. profil WF) merupakan salah satu material konstruksi suatu bangunan yang telah digunakan secara luas. Profil wide flange (I) ini sering digunakan untuk struktur bangunan baik untuk balok maupun kolom. Untuk struktur dengan bentang panjang, penggunaan profil wide flange konvensional sudah tidak ekonomis lagi. Baja kastilasi menjadi salah satu solusi dari permasalahan tersebut karena dapat mengurangi berat total material konstruksi tanpa pengurangan daya dukung yang berhubungan dengan penurunan harga struktur baja secara keseluruhan. Baja kastilasi memiliki kelebihan utama yaitu meningkatnya kekakuan dan kapasitas lentur secara keseluruhan dibandingkan dengan profil aslinya. Metode ini juga memberikan elemen struktur yang ekonomis tanpa menambah berat balok baja. Bentuk estetis dari baja kastilasi memberikan ragam rancangan arsitektur yang atraktif untuk gedung – gedung komersil, sekolah dan bangunan – bangunan pelayanan umum. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 1.

Akibat kehadiran lubang pada badan, perilaku balok kastilasi berbeda dengan balok tanpa lubang. Pada balok kastilasi akan timbul beberapa mode keruntuhan (modes of failure), yang tidak mudah dianalisis dengan metode sederhana. Dari berbagai studi yang dilakukan secara umum kemungkinan mode keruntuhan tersebut adalah formation of Vierendeel mechanism or shear mechanism, formation of flexure mechanism, lateral-torsional buckling of the web post, rupture of the welded joints, web post buckling, compression buckling. Pada studi ini akan dilakukan analisis dengan pemodelan dengan menggunakan profil baja kastilasi yang telah dipilih dari hasil eksperimen yang telah dilakukan sebelumnya. Selain itu ada juga model hasil pengembangan studi berupa variasi model dari balok hasil eksperimen sebanyak 2 buah.

(a) Struktur atap lapangan tenis di Denpasar (b) Struktur parkir apartemen di Austin, Texas Gambar 1. Penggunaan baja kastilasi

Rumusan masalah

Dari latar belakang diatas dapat dirumuskan masalah yaitu bagaimana hasil perbandingan perilaku lentur balok baja kastilasi antara hasil eksperimen, dengan hasil analisis dengan FEA NASTRAN serta hasil verifikasi analisis dengan FEA LUSAS ? Selanjutnya akan dilihat bagaimana pengaruh geometri lubang terhadap perilaku lentur balok.

Tujuan studi

Studi ini dilakukan bertujuan untuk mengevaluasi dan memverifikasi rekomendasi hasil penelitian sebelumnya (eksperimen dan analisis) dengan menggunakan FEA LUSAS.

Batasan studi

Adapun ruang lingkup/ batasan studi yang digunakan meliputi : 1. Spesimen diambil dari hasil eksperimen secara selektif.

2. Metode yang digunakan adalah elemen hingga FEA LUSAS 2 dimensi.

3. Perletakan yang digunakan adalah perletakan sederhana yang dibebani beban terpusat dan dilengkapi pengaku lateral yang cukup.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Balok baja I kastilasi

Sesuai dengan data sejarah, balok baja kastilasi (castellated steel beams) pertama kali digunakan tahun 1910 dan peningkatan pemakaiannya terjadi sejak tahun 1930-an terutama di Eropa (Megharief, 1997). Bahkan balok baja kastilasi yang awalnya bernama Boyd beam telah dipatenkan di Eropa. Baja kastilasi dibuat dari profil baja I (wide flange) dengan lubang segienam (heksagonal) pada badan. Baja ini dibuat dengan cara memotong badan baja I secara horisontal dengan pola zigzag, kemudian dua bagian tersebut kemudian disatukan dengan cara dilas untuk menghasilkan sebuah balok I yang lebih tinggi dari profil sebelumnya dengan lubang yang berbentuk heksagonal seperti Gambar 2. Balok yang dihasilkan memiliki modulus penampang yang lebih besar yang mengakibatkan kekakuan lenturnya lebih besar dari penampang aslinya tanpa mengalami penambahan berat. Tetapi kehadiran lubang pada badan memberikan perubahan perilaku struktural balok yang berbeda dengan balok dengan tanpa lubang pada badan.

Gambar 2. Pemotongan dengan pola zig – zag pada balok kastilasi (Megharief, 1997) Adapun dimensi balok kastilasi dapat dinotasikan sebagai berikut :

( ) ( ) d d pembesaran Rasio e b s h h d h d h d d h d d b h φ g g t g = + = − + = − = − = + = = ψ , 2 2 2 2 2 2 tan

dengan d = tinggi asli baja, h = tinggi potongan, b = lebar horisontal sisi miring lubang, dt = tinggi penampang T atas, dan dg = tinggi total penampang baja kastilasi

Mode keruntuhan balok kastilasi

Sampai saat ini, studi eksperimen atas balok kastilasi telah menginvestigasi 6 (enam) jenis keruntuhan. Mode-mode keruntuhan ini berhubungan dengan geometri balok, kelangsingan badan, bukaan lubang, tipe beban, dan adanya ketentuan penopang lateral. Adapun mode keruntuhan yang terjadi adalah : mekanisme geser, mekanisme lentur, tekuk torsi lateral, patahan pada sambungan las, tekuk tiang badan (web post) akibat geser dan tekuk tiang badan akibat aksial tekan.

Analisis plastis

Diagram interaksi yang menghubungkan gaya geser dan momen lentur pada tengah lubang telah dibuat oleh Redwood (1996). Diagram ini dapat digunakan untuk mempelajari keruntuhan yang disebabkan oleh mekanisme Vierendeel yang terjadi akibat perkembangan 4 buah sendi plastis pada sudut baik yang diatas maupun dibawah lubang. Untuk mencapai keruntuhan plastis, badan dan sayap balok diasumsikan stabil dan menahan beban geser yang besar sampai terjadi sendi plastis pada sudut lubang di daerah geser yang besar. Apabila beban meningkat, tegangan – tegangan primer dan sekunder yang dihasilkan dari kombinasi efek geser dan momen untuk mencapai leleh pada keempat sudut yang akhirnya menjadi sendi plastis.

Diagram ini dibuat dengan perumusan sebagai berikut :

w g w y w p g p t d A f A V d h V V . dimana 3 1 1 0 = = +         − = α α

(

)

f w g g f w p A A k d h k k d h A A M M 4 1 1 1 2 1 2 1 1 1 4 1 12 0 1 1 0 +         − − −       +         +         − − = α

dimana

M

_p

=

0

.

25

t

_w

.

f

_yweb

(

d

_g

−

2

t

_f

)

2

+

b

_f

.

t

_f

.

f

_yflange

(

d

_g

−

t

_f

)

(

)

2 1 2 1 2 k k − =α α 2 0 2 1 2 16 3         −         = g g d h e d α

Untuk menghasilkan kurva dalam diagram tersebut, nilai k1 divariasikan diantara 0 sampai 1. Untuk memberikan karakteristik balok dan lokasi lubang, sebuah garis radial dapat digambar dari titik awal (nol) memotong diagram interaksi yang menghubungkan rasio V/Vp dan M/Mp. Koordinat horizontal dan vertikal yang merupakan titik

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

Program FEA LUSAS versi 13.57

LUSAS versi 13.57 merupakan salah satu program (software) yang berbasis elemen hingga. Model disajikan dalam bentuk grafis yang terdiri dari berbagai macam geometris berupa titik, garis, bidang, volume, dan pendefinisian atribut berupa material, beban, tumpuan, mesh. Elemen batang (bar element) atau elemen garis (line element) dibentuk minimal oleh dua buah titik. Elemen ini digunakan untuk memodelkan struktur rangka (truss) bidang dan ruang, dan tulangan 2-D seperti Gambar 2.12.

Gambar 3. Model elemen batang 2-D (Lusas, 2004)

3. METODE PENELITIAN

Penetapan model

Pada penelitian ini pemodelan dilakukan dengan menggunakan elemen 2 (dua) dimensi. Selain keterbatasan kepustakaan dalam hal ini sumber jurnal, sampel eksperimen diambil secara selektif berdasarkan mode keruntuhannya yang dapat dimodel ke dalam elemen 2-D. Spesimen yang dimodel diambil sesuai dengan spesimen yang digunakan pada penelitian eksperimental Zaarour and Redwood (1996). Untuk penelitian eksperimental yang dilakukan oleh Zaarour and Redwood (1996) dipilih salah satu dengan notasi ZR-1. Adapun data selengkapnya terdapat pada Tabel 1.

Gambar 4. Penampang dan potongan balok kastilasi Tabel 1. Spesimen penelitian oleh Zaarour and Redwood (1996)

Notasi dg bf tw tf e ho s dt/db ϕ fy lubang L ZR-1 307.34 mm 59.44 mm 3.43 mm 4.69 mm 48.51 mm 222.25 mm 222.25 mm 40.195 mm 60.10° 374.40 MPa 12 buah 3048 mm Untuk Tabel 2 merupakan hasil pengembangan dari balok milik Zaarour dan Redwood yaitu ZR-1 dengan notasi ZR-1h1, ZR-1h2, nilai yang diubah adalah ho sehingga berpengaruh terhadap sudut kemiringan lubang. Nilai – nilai hasil variasi model akan diberi tanda (*) agar memudahkan untuk membacanya.

Tabel 2. Spesimen hasil variasi model balok kastilasi ZR-1 untuk melihat hubungan tinggi lubang (ho) dengan beban ultimit Notasi dg bf tw tf e ho s dt/db ϕ fy lubang L ZR-1 307.34 mm 59.44 mm 3.43 mm 4.69 mm 48.51 mm 222.25 mm 222.25 mm 40.195 mm 60.10° 374.40 MPa 12 buah 3048 mm ZR-1h1 307.34 mm 59.44 mm 3.43 mm 4.69 mm 48.51 mm 207.00 mm* 222.25 mm 50.17 mm 58.47° 374.40 MPa 12 buah 3048 mm ZR-1h2 307.34 mm 59.44 mm 3.43 mm 4.69 mm 48.51 mm 237.00 mm* 222.25 mm 35.17 mm 61.00° 374.40 MPa 12 buah 3048 mm * variabel yang berubah

4.

HASIL ANALISIS

Hasil analisis balok variasi model

Selain menganalisa balok hasil eksperimen, pada penelitian ini juga dilakukan analisa terhadap balok hasil pengembangan studi berupa variasi model balok sebelumnya (hasil eksperimen). Untuk hasil pemodelannya dapat dilihat pada Gambar 5. Adapun hal – hal yang ditinjau berupa hubungan beban – lendutan, hasil deformasi, diagram interaksi.

(a) Balok ZR-1h (b) Balok ZR-1h2 Gambar 5. Pemodelan hasil variasi model balok ZR-1 (ho berubah)

Hubungan beban – lendutan

Hubungan beban – lendutan diplot ke dalam Tabel 3 dan Gambar 6. Semua balok dianalisa dari pembebanan awal hingga pembebanan ultimit. Dari gambar tersebut memberikan hasil sebagai berikut. Pada gambar tersebut lendutan masing – masing balok yang dihasilkan cukup besar. Hal ini berarti balok tersebut memiliki sifat yang cukup daktail. 0 20000 40000 60000 80000 0 5 10 15 20 25 30 Lendutan (m m ) B e b a n ( N ) ZR-1h1 ZR-1h2

Gambar 6. Hubungan beban - lendutan hasil variasi model balok ZR-1

Diagram interaksi

Pada Gambar 7 menampilkan diagram interaksi hasil variasi model balok yang didapat dari hubungan M/Mp dan V/Vp masing – masing lubang pada balok. Diagram interaksi yang dihasilkan pada Gambar 7 memiliki hasil yang hampir sama yaitu terdapat sebuah titik lingkaran yang berada diluar kurva garis leleh. Hal ini berkaitan dengan mode keruntuhan yang dihasilkan nanti.

(a) Diagram interaksi balok ZR-1h1 (b) Diagram interaksi balok ZR-1h2 Gambar 7. Diagram interaksi balok hasil variasi model

5.

PEMBAHASAN

Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil FEA Lusas dan FEA Nastran

Tabel 3. Hubungan beban – lendutan balok hasil variasi model

No Balok Beban (kN) Lendutan (mm)

1 ZR-1h1 66.3 26.97

Perbandingan beban ultimit

Untuk perbandingan beban ultimit antara hasil eksperimen, FEA Lusas, dan FEA Nastran akan ditabelkan sebagai berikut.

Tabel 4. Perbandingan beban ultimit

No Balok Peks Plusas Pnastran Eksperimen/ Eksperimen / Nastran /

(kN) (kN) (kN) Lusas Nastran Lusas

1 ZR-1 56.89 60.8 51.484 0.936 1.105 0.847

Dari Tabel 4 dapat dijelaskan bahwa analisis dengan FEA Lusas dan FEA Nastran hasilnya sebagian besar mendekati hasil eksperimen. Hal ini dapat dilihat dari rasio masing – masing beban mendekati nilai 1 yang artinya memberikan hasil yang baik.

Diagram interaksi

Untuk diagram interaksi masing – masing balok telah ditampilkan pada Gambar 7. Agar perbandingannya terlihat dengan jelas, untuk hasil eksperimen dan hasil analisis FEA Nastran dimasukkan bersama – sama dengan hasil FEA Lusas serta hasil kurva garis leleh (yield theory). Adapun diagram interaksinya ditampilkan pada Gambar 8.

Gambar 8. Diagram Interaksi Balok ZR-1

Dari diagram interaksi pada Gambar 8 menunjukkan bahwa : apabila titik – titik masih berada didalam kurva garis leleh (warna merah) berarti balok tersebut mengalami keruntuhan tekuk pada badan artinya keruntuhan terjadi sebelum leleh penuh penampang tercapai, sedangkan apabila titik – titik berada diluar kurva garis leleh maka balok tersebut mengalami keruntuhan geser. Prediksi keruntuhan balok ini selain dapat dibaca dari diagram interaksi, analisis juga dilakukan dengan melakukan perbandingan antara hasil eksperimen dengan teori FEA.

Pada Gambar 8 dapat dilihat dengan jelas perbandingan diagram interaksi antara hasil eksperimen, FEA Lusas dan FEA Nastran. Adapun hasilnya berupa perbandingan mode keruntuhan yang terdapat pada Tabel 5.

Tabel 5. Perbandingan mode keruntuhan Mode Keruntuhan No Balok

Eksperimen Lusas Nastran

1 ZR-1 Vierendeel/ Mekanisme geser Vierendeel/ Mekanisme geser Vierendeel/ Mekanisme geser

Perbandingan hasil balok original dengan variasi model

Balok – balok hasil eksperimen (balok original) telah dianalisis dengan FEA Lusas telah dibahas diatas. Namun untuk lebih melengkapi hasil – hasil tersebut diperlukan pengembangan studi dalam hal ini yaitu penambahan variasi model balok kastilasi. Adapun spesimen balok hasil variasi model terdapat pada Tabel 2. Untuk mengetahui hasil perbandingan antara balok original dengan balok hasil variasi model, semua model balok hasil variasi model dianalisis dengan FEA Lusas sehingga hasilnya akan mendapatkan hubungan antara beban – lendutan, deformasi, diagram interaksi.

Hubungan beban - lendutan

Pengaruh tinggi lubang (h

o

) terhadap beban ultimit

Untuk hasil analisis balok ZR-1h1 dan ZR-1h2 terdapat pada Tabel 6. Terlihat bahwa adanya peningkatan beban ultimit dan lendutan apabila terjadi pengurangan sudut dan tinggi lubang. Pada Tabel 7 menunjukkan prosentase peningkatan tinggi lubang (ho) dan sudut lubang (ϕ) terhadap beban ultimit.

Tabel 6. Hubungan nilai ho dengan beban ultimit hasil variasi model ZR-1 No Balok ho (mm) Sudut (ϕϕϕ) ϕ e (mm) b (mm) lubang L (mm) Beban Ultimit (kN) Lendutan (mm) 1 ZR-1 222.25 60.10° 48.51 63.5 12 3048 60.8 20.10 2 ZR-1h1 202.25 58.47°°°° 48.51 63.5 12 3048 66.3 26.97 3 ZR-1h2 232.25 61.00°°°° 48.51 63.5 12 3048 57.8 16.53

Tabel 7. Nilai prosentase hubungan nilai ho dan sudut lubang (ϕ) dengan beban ultimit No Balok ho (mm) peningkatan Beban (kN) penurunan

1 ZR-1h1 202.25 66.3

2 ZR-1 222.25 9.88 % 60.8 9.1 %

3 ZR-1h2 232.25 4.5 % 57.8 5.2 %

No Balok _{sudut (ϕϕϕϕ)} peningkatan Beban (kN) penurunan

1 ZR-1h1 58.47°°°° 66.3

2 ZR-1 60.10° 2.79 % 60.8 9.1 %

3 ZR-1h2 61.00°°°° 1.5 % 57.8 5.2 %

Gambar 9. Hubungan beban – lendutan balok hasil variasi model ZR-1 (ho berubah)

Gambar 10. Hubungan beban ultimit dengan tinggi lubang (ho) Gambar 11. Hubungan beban ultimit dengan sudut lubang (ϕ)

Diagram interaksi

Untuk diagram interaksi masing – masing balok hasil variasi model telah digambarkan sebelumnya, untuk mengetahui perbandingannya dengan balok asalnya maka dimasukkan ke dalam diagram interaksi balok hasil variasi model. Adapun hasilnya dapat dilihat pada Gambar 12 dan untuk mengetahui mode keruntuhannya dapat

perubahan jumlah lubang yang disertai dengan adanya penurunan nilai beban ultimit. Untuk 3 buah balok lainnya tidak mengalami perubahan mode keruntuhan meskipun terdapat perubahan nilai e,b,dan sudut kemiringan lubang.

Gambar 12. Diagram Interaksi balok hasil variasi model ZR-1 (ho berubah) Tabel 8. Perbandingan mode keruntuhan balok hasil variasi model ZR-1 (ho berubah)

No Balok Mode Keruntuhan

1 ZR-1 Vierendeel / Mekanisme geser 2 ZR-1h1 Vierendeel / Mekanisme geser 3 ZR-1h2 Vierendeel / Mekanisme geser

6. KESIMPULAN

Dalam studi ini telah dilakukan pemodelan balok baja kastilasi berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan oleh Zaarour dan Redwood. Selain membandingkan hasil eksperimen, adapula analisis dengan FEA NASTRAN yang telah dilakukan oleh Demirdjian (1999) yang hasilnya akan dibandingkan pula dengan hasil FEA LUSAS. Untuk lebih melengkapi hasil analisis tersebut dilakukan pengembangan studi (analisis dengan FEA LUSAS) dengan menambah variasi model sebanyak 2 buah balok dengan menambah variasi pada geometri lubang (merubah nilai ho). Dari hasil analisis dan pembahasan dapat diambil beberapa kesimpulan penting sebagai berikut :

1. Untuk variasi tinggi lubang (ho) dengan jumlah lubang dan bentang tetap memberikan hasil yaitu makin rendah nilai ho yang berakibat pada pengecilan sudut lubang maka dapat meningkatkan kapasitas beban ultimit. Adapun prosentase peningkatan beban ultimitnya yaitu : untuk balok ZR-1h2 terhadap ZR-1 terjadi penurunan ho sebesar 4.5% dan beban ultimit meningkat sebesar 5.2%, untuk balok ZR-1 terhadap ZR-1h1 terjadi penurunan ho sebesar 9.88% dan beban ultimit meningkat sebesar 9.05%. Sedangkan untuk pengaruh penurunan sudut lubang terhadap peningkatan beban ultimit yaitu untuk : balok ZR-1h2 terhadap ZR-1 terjadi penurunan sudut sebesar 1.5% dan beban ultimit meningkat sebesar 5.2%, untuk balok ZR-1 terhadap ZR-1h1 terjadi penurunan sudut sebesar 2.79% dan beban ultimit meningkat sebesar 9.05%.

2. Untuk menentukan mode keruntuhan balok kastilasi dapat digunakan diagram interaksi berdasarkan kurva garis leleh, dan dapat juga dilihat dari hasil deformasi dengan menggunakan FEA Lusas.

DAFTAR PUSTAKA

Amayreh, L. and Saka, M.P. (2005). “Failure Prediction of Castellated Beams Using Artificial Neural Networks”. Asian Journal of Civil Engineering, Vol.6, Nos 1-2, p.35-54.

Anonim. (2000). Kursus Singkat Perencanaan Struktur Baja Dengan Metoda LRFD, Penerbit Laboratorium Mekanika Struktur Pusat Penelitian Antar Universitas Ilmu Rekayasa Institut Teknologi Bandung, Bandung.

Anonim. (2004). Theory Manual (LUSAS Version 13.57), United Kongdom : Finite Elemen Analysis Ltd.

Demirdjian, Sevak. (1999). Stability of Castellated Beam Webs (Thesis). Department of Civil Engineering and Applied Mechanics, McGill University, Montreal, Canada.

Dervinis, Benediktas and Kvedaras, AK.. (2008). “Investigation of Rational Depth of Castellated Steel I-Beams”. Journal of Civil Engineering and Management,Vol 14, p 163 – 168.

Kerdal,D., and Nethercot, D.A. (1984). “Failure Modes for Castellated Beams”. J Construct. Steel Research 4, p. 295 – 315.

Liu, TCH. and Chung, KF. (2003). Steel Beams with Large Web Openings of Various Shapes and Sizes : Finite Element Investigation”. Journal of Constructional Steel Research, Vol 59, p 1159 – 1176.

Megharief, JD. (1997), Behavior of Composite Castellated Beams (Thesis), Department of Civil Engineering and Applied Mechanics, McGill University, Montreal, Canada.

Redwood, R., and Demirdjian, S. (1998). “Castellated Beam Web Buckling in Shear”. Journal of Structural Engineering, p.1202 – 1207.

Salmon, Charles G. dan Johnson E., 1992, Struktur Baja Desain dan Perilaku 1 dan 2 edisi ketiga, terjemahan Ir. Mc. Prihminto Widodo, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Zaarour, W. and Redwood, R., 1996,”Web Buckling in Thin Webbed Castellated Beams”. Journal of Structural Engineering, p.860 – 866.