METODE SUPPORT VECTOR MACHINE UNTUK KLASIFIKASI PADA SISTEM TEMU KEMBALI CITRA VITA YULIA NOORNIAWATI G

VITA YULIA NOORNIAWATI

G64103034

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

METODE SUPPORT VECTOR MACHINE

UNTUK KLASIFIKASI PADA SISTEM TEMU KEMBALI CITRA

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Oleh:

VITA YULIA NOORNIAWATI

G64103034

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

VITA YULIA NOORNIAWATI. Metode Support Vector Machine untuk Klasifikasi pada Sistem Temu Kembali Citra. Dibimbing oleh YENI HERDIYENI dan AGUS BUONO.

Citra memiliki bentuk, tekstur dan warna yang sangat beragam. Hal ini menyebabkan sulitnya dilakukan pencarian citra. Klasifikasi citra merupakan salah satu tahap yang paling penting pada temu kembali berbasis citra. Penelitian ini mengimplementasikan metode Support Vector Machine (SVM) dengan algoritma optimisasi Sequential Minimal Optimization (SMO) untuk tahap klasifikasi pada sistem temu kembali citra berdasarkan ciri warna. Penelitian juga membandingkan kinerja SVM dengan pendekatan jarak Euclidean pada sistem temu kembali citra.

Data yang digunakan diambil dari basis data Caltech dan www.flowers.vg sebanyak 300 citra untuk berbagai macam objek. Format citra adalah JPEG berukuran 50×50 piksel. Seluruh citra di dalam basis data disegmentasi menggunakan algoritma Expectation-Maximization (EM) dan diekstraksi menggunakan metode Fuzzy Color Histogram (FCH) untuk membentuk indeks warna citra di dalam basis data. Kemudian indeks warna citra ini dilatih menggunakan algoritma optimisasi SMO untuk membentuk model klasifikasi SVM. Model klasifikasi ini digunakan untuk mengklasifikasikan citra. Dari hasil klasifikasi, diambil citra di dalam basis data yang memiliki kelas yang sama dengan citra kueri dan citra dari kelas lain yang memiliki tingkat kemiripan yang tinggi dengan citra kueri sebagai citra hasil temu kembali.

Evaluasi terhadap hasil temu kembali dilakukan menggunakan rataan precision untuk setiap tingkat recall. Berdasarkan penelitian ini, temu kembali citra menggunakan metode klasifikasi SVM memiliki hasil temu kembali dengan rataan precision mencapai 76.76%, sedangkan pada temu kembali citra yang hanya berdasarkan jarak Euclidean antar citra memiliki rataan precision 50.91%.

Kata Kunci: content-based image retrieval, expectation-maximization, fuzzy color histogram, support vector machine, sequential minimal optimization.

Judul :

Metode

Support Vector Machine untuk Klasifikasi pada Sistem Temu

Kembali Citra

Nama

: Vita Yulia Noorniawati

NRP

: G64103034

Menyetujui:

Pembimbing I

Pembimbing II

Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom.

Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom.

NIP 132 282 665

NIP 132 045 532

Mengetahui:

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS

NIP 131 473 999

Penulis dilahirkan di Sukoharjo pada tanggal 7 Juli 1984 dari ayah Sutarno dan ibu Sudarmi. Penulis merupakan putri keempat dari empat bersaudara. Tahun 2003 penulis lulus dari SMU Negeri 6 Surakarta dan pada tahun yang sama diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer IPB melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Penulis memilih Program Studi Ilmu Komputer, Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada bulan Juli sampai Agustus 2006, penulis melakukan Praktik Kerja Lapangan di The Southeast Asian Regional Centre For Tropical Biology Seameo Biotrop.

PRAKATA

Alhamdulillahirabbil ‘alamin, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa ta’ala atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi metode Support Vector Machine untuk klasifikasi pada sistem temu kembali citra ini. Shalawat serta salam juga penulis sampaikan kepada junjungan kita Nabi Muhammad Shalallahu ‘alaihi wasallam beserta seluruh keluarga, sahabat dan umatnya hingga akhir zaman.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. dan Bapak Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. selaku pembimbing I dan pembimbing II yang telah banyak memberi saran, masukan dan ide-ide kepada penulis serta semangat untuk selalu berusaha yang terbaik. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Irman Hermadi, S.Kom., M.S. selaku penguji yang telah memberi saran dan masukan. Selanjutnya, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1 Ibu, Bapak, Mas Heru, Mbak Danik, Mas Yelly, dan Mas Rudhy, serta seluruh saudara di Solo yang senantiasa memberikan dukungan, doa dan kasih sayang. Untuk Bapak semoga cepat sembuh dan kembali ceria seperti dulu.

2 Fadlul Fadkur Rahman atas semuanya yang tidak bisa dijabarkan, tak lupa juga Nia ucapkan selamat atas kelulusannya, dan semoga tetap semangat dan ceria dalam menjalani hari-hari kerjanya di tanah rantau.

3 Yulia atas kerjasamanya dalam menyelesaikan tugas akhir ini, karena tanpa hasil segmentasimu, mungkin aku masih menjadi mahasiswi sejati.

4 Citha, Ghibta, Nacha dan rekan-rekan di Laboratorium Computational Intelligence (CI) atas semangat kekeluargaan serta bantuannya dalam menyelesaikan penelitian ini.

5 Meynar, Nanik, Dina dan penghuni wisma RZ lainnya yang telah banyak membantu dan memotivasi penulis melalui kebersamaan dan dukungan untuk terus berusaha yang terbaik. 6 Departemen Ilmu Komputer, dosen dan staf yang telah banyak membantu penulis pada masa

perkuliahan dan penelitian.

7 Ratih, Yayan, Sofi, Aristi, dan seluruh rekan Ilkomerz 40 yang banyak membantu penulis baik secara teknis maupun non-teknis pada masa perkuliahan hingga akhir penyusunan makalah skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penelitian ini. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran untuk perbaikan di masa mendatang. Penulis berharap hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat dan dapat menjadi acuan bagi penelitian berikutnya.

Bogor, Agustus 2007

DAFTAR TABEL ... .vi DAFTAR GAMBAR ... vi DAFTAR LAMPIRAN ... vi PENDAHULUAN ... 1 Latar Belakang ... 1 Tujuan... ... 1 Ruang Lingkup ... 1 TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Content-Based Image Retrieval ... 1

Expectation-Maximization ... 1

Ektraksi Ciri Warna ... 1

Fuzzy Color Histogram ... 2

Fuzzy C-Means ... 2

Fungsi Cauchy ... 2

K-Fold Cross Validation ... 2

Support Vector Machine ... 3

Sequential Minimal Optimization ... 4

Recall dan Precision ... 5

METODE PENELITIAN ... 5

Data Penelitian ... 5

Segmentasi Warna dengan EM ... 5

Ekstraksi Ciri Warna dengan FCH ... 6

Data Latih dan Data Uji ... 6

Pelatihan dengan SVM ... 6

Pengujian dengan SVM ... 6

Hasil Temu Kembali ... 7

Evaluasi Hasil Temu Kembali ... 7

Perangkat Lunak dan Perangkat Keras yang Digunakan ... 7

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 7

Segmentasi Citra ... 7

Ekstraksi ciri warna ... 8

Data Uji dan Data Latih ... 8

Klasifikasi... ... 8

Hasil Temu Kembali ... 9

Evaluasi Hasil Temu Kembali ... 10

KESIMPULAN DAN SARAN ... 11

Kesimpulan... ... 11

Saran ... ... 11

DAFTAR PUSTAKA ... 11

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Rataan akurasi hasil proses pengujian untuk setiap pasangan C dan σ ... 8

2 Hasil proses pengujian dengan C = 26 _{dan σ = 2}-1 _{... 9}

3 Nilai rataan precision hasil temu kembali citra ... 11

DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Data terpisah secara linier. ... 3

2 Fungsi Φ

( )

xr memetakan data ke ruang vektor berdimensi lebih tinggi... 3

4 Contoh citra sebelum dan sesudah segmentasi menggunakan algoritma EM. ... 7

5 Gambar wajah... 8

6 Hasil FCH dengan FCM 25 bin. ... 8

7 Contoh hasil temu kembali tanpa menggunakan SVM. ... 9

8 Contoh hasil temu kembali menggunakan SVM. ... 9

9 Contoh hasil temu kembali citra menggunakan SVM... 10

10 Grafik rataan precision hasil temu kembali citra menggunakan SVM dan tanpa menggunakan SVM……….………...………...11

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Seluruh citra dalam basis data setelah melalui proses segmentasi ... 14

2 Warna kuantisasi untuk 25 bin histogram ... 17

3 Hasil klasifikasi SVM ... 18

4 Citra kueri yang diujicobakan pada proses temu kembali citra ... 21

5 Contoh hasil temu kembali citra berdasarkan ciri warna menggunakan SVM... 22

6 Nilai recall-precision hasil temu kembali citra menggunakan SVM untuk setiap citra kueri……26

7 Nilai recall-precision hasil temu kembali citra tanpa menggunakan SVM untuk setiap citra kueri... ... .27

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Seiring dengan banyaknya aplikasi multimedia dan perkembangan internet, jumlah citra pun meningkat secara tajam. Para pengguna sangat mudah untuk mengakses ratusan bahkan ribuan citra, akan tetapi seringkali tidak mudah mendapatkan citra-citra yang sesuai dengan yang dibutuhkan pengguna. Oleh karena itu, perlu dikembangkan metode pencarian citra untuk mempermudah pencarian data. Pencarian citra dapat dilakukan berdasarkan isi citra atau sering disebut Content-Based Image Retrieval (CBIR). CBIR ini mencari citra dengan mencocokkan isinya yang berupa tekstur, bentuk, atau warna. Salah satu metode pencarian citra yang banyak dikembangkan adalah berdasarkan warna citra.

Pada sistem temu kembali citra yang hanya berdasarkan jarak Euclidean antar citra, citra yang ditemukembalikan adalah citra di dalam basis data yang mempunyai tingkat kemiripan yang tinggi dengan citra kueri. Banyak kemungkinan citra yang ditemukembalikan adalah citra yang bukan dari jenisnya sendiri. Hal ini dapat menyebabkan tingkat keefektifan hasil temu kembali citra menjadi kurang baik. Oleh karena itu, diperlukan sebuah model klasifikasi untuk memperbaiki tingkat keefektifan hasil temu kembali citra. Model klasifikasi tersebut dapat dibangun melalui proses pelatihan, dan digunakan untuk mengklasifikasikan citra. Citra yang ditemukembalikan pada sistem temu kembali menggunakan model klasifikasi adalah citra hasil klasifikasi di dalam basis data yang terdapat dalam kelas citra yang sama dengan citra kueri dan citra dari kelas lain yang memiliki tingkat kemiripan yang tinggi dengan citra kueri.

Platt (1998) telah menggunakan algoritma Sequential Minimal Optimization (SMO) untuk proses pelatihan dalam metode Support Vector Machine (SVM) dengan waktu komputasi yang lebih cepat. Zhang et al. (2001) telah menggunakan metode SVM untuk klasifikasi pada sistem temu kembali citra berdasarkan ciri warna. Berdasarkan hasil penelitian Gosselin dan Cord (2004), metode SVM memberikan hasil klasifikasi yang lebih baik dibandingkan dengan metode klasifikasi Bayes dan k-Nearest Neighbors (kNN). Oleh karena itu, pada penelitian ini

dikembangkan sebuah sistem temu kembali citra berdasarkan ciri warna menggunakan metode klasifikasi SVM dengan algoritma optimisasi SMO.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah mengimplementasikan dan menganalisis kinerja metode SVM dengan algoritma optimisasi SMO dalam tahap klasifikasi citra dan pada sistem temu kembali citra berdasarkan ciri warna.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini difokuskan pada metode klasifikasi menggunakan SVM.

TINJAUAN PUSTAKA

Content-Based Image Retrieval

Content-Based Image Retrieval (CBIR) merupakan suatu pendekatan untuk masalah temu kembali citra yang didasarkan pada ciri yang terkandung di dalam citra seperti warna, bentuk atau tekstur dari citra (Han & Ma 2002).

Expectation-Maximization

Expectation-Maximization (EM) adalah salah satu metode optimisasi untuk mencari dugaan parameter maximum likelihood ketika ada data yang hilang atau tidak lengkap. Di dalam algoritma EM, dilakukan perhitungan dugaan kemungkinan untuk mengisi data yang tidak lengkap (E-step) dan perhitungan dugaan parameter maximum likelihood dengan memaksimalkan dugaan kemungkinan yang diperoleh dari E-step (M-step). Nilai parameter yang diperoleh dari M-step digunakan kembali untuk memulai E-step selanjutnya. Proses ini akan berulang hingga mencapai konvergensi nilai likelihood (Belongie et al. 1998).

Ektraksi Ciri Warna

Ekstraksi ciri warna merupakan salah satu bagian dari CBIR untuk menentukan arti fisik suatu citra melalui proses pengindeksan warna. Proses ini bisa dilakukan dengan pendekatan histogram warna (Belongie et al. 1998).

Histogram warna merupakan representasi peluang keberadaan setiap warna dalam sebuah citra. Banyaknya nilai warna (bin) ditetapkan sesuai kebutuhan pembuatan histogram. Dengan bin sejumlah n, maka histogram warna untuk citra I yang

2

mengandung N piksel dapat dirumuskan seperti H(I)=[h₁,h₂,...,h_n] dengan ∑ = = N j Pi j N i h 1 | 1 ,

⎩

⎨

⎧

= selainnya ; 0 i -ke bin ke sasi terkuanti j piksel ; 1 | j i P .

Histogram warna seperti ini disebut juga conventional color histogram (CCH) (Han & Ma 2002).

Fuzzy Color Histogram

Fuzzy Color Histogram (FCH) adalah salah satu metode yang merepresentasikan informasi warna dalam citra digital ke dalam bentuk histogram. Di dalam FCH, setiap warna direpresentasikan dengan himpunan fuzzy (fuzzy set). Hubungan antar warna dimodelkan dengan fungsi keanggotaan (membership function) terhadap fuzzy set. Fuzzy set F pada ruang ciri Rn didefinisikan oleh ηF:Rn→[0,1] yang biasa disebut membership function. Untuk tiap vektor ciri

n

f∈ℜ , nilai dari η_F( f) disebut derajat keanggotaan dari f terhadap fuzzy set F (derajat keanggotaan F). Nilai dari η_F( f)

yang mendekati 1 lebih representatif terhadap vektor ciri f dan terhadap fuzzy set f (Zhang R & Zhang Z 2004).

Fuzzy C-Means

Fuzzy C-Means (FCM) adalah suatu teknik pengelompokan data (clustering) tanpa proses pelatihan (unsupervised learning). Algoritma FCM adalah sebagai berikut (Han & Ma 2002):

1 Masukkan jumlah cluster c, konstanta pembobot m, dan toleransi nilai error e. 2 Inisialisasi pusat cluster u_i untuk

c i≤ ≤

1 .

3 Data input X =

{

x₁,x₂,...,x_n

}

.

4 Menghitung c pusat cluster { (l)}

i u dengan

∑

∑

= = = 1 1 ) ( ) ( ) ( k m ik n k k m ik l i u x u v , untuk 1≤i≤c.

5 Perbaharui nilai keanggotaan U(l)dengan

∑

= − ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = c j m A j k A i k ik u x u x u 1 1 2 2 2 1 . ,..., 2 , 1 . ,..., 2 , 1 n k c i = = 6 Jika U(l) −U(l−1) >e maka l = l+1 dan kembali ke tahap 4. Jika tidak maka berhenti.

Hasil FCM adalah sejumlah pusat cluster dengan derajat keanggotaan setiap titik data terhadap cluster tersebut yang digambarkan sebagai matrik U =[u_ik]_n×n'.

Fungsi Cauchy

Beberapa fungsi keanggotaan adalah fungsi Cauchy, Cone, dan Trapezoidal. Berdasarkan hasil penelitian Zhang R dan Zhang Z (2004), fungsi Cauchy lebih baik daripada fungsi keanggotaan yang lain. Fungsi Cauchy C:Rn →[0,1] didefinisikan sebagai berikut:

(

/

)

, 1 1 ) ( _α d v x x C r r r − + = , 0 , 0 , , , ≥ > ∈ ∈ α α d R d R vr

vr

adalah titik tengah dari lokasi fuzzy set, d merepresentasikan lebar dari fungsi dan α merepresentasikan tingkat fuzziness (kekaburan).

K-Fold Cross Validation

K-Fold Cross Validation dilakukan untuk membagi data pelatihan dan data pengujian. K-Fold Cross Validation membagi data contoh secara acak ke dalam K subset yang saling bebas. Satu subset sebagai data pengujian dan K-1 subset sebagai data pelatihan. Proses cross-validation akan diulang sampai K kali (Fu 1994).

Pada metode tersebut, data awal dibagi menjadi k subset yang saling bebas secara acak, yaitu S1,S2,…,Sk, dengan ukuran setiap

subset kira-kira sama. Pelatihan dan pengujian dilakukan sebanyak k kali. Pada proses ke-i, subset Si diperlakukan sebagai data pengujian

dan subset lainnya diperlakukan sebagai data pelatihan. Pada proses pertama S2,...,Sk

menjadi data pelatihan dan S1 menjadi data

pengujian, pada proses kedua S1,S3,...,Sk

menjadi data pelatihan dan S2 menjadi data

Support Vector Machine

Support Vector Machine (SVM) adalah salah satu teknik klasifikasi data dengan proses pelatihan (supervised learning). Salah satu ciri dari metode klasifikasi SVM adalah menemukan garis pemisah (hyperplane) terbaik sehingga diperoleh ukuran margin yang maksimal. Titik yang terdekat dengan hyperplane disebut support vector. Margin adalah dua kali jarak antara hyperplane dengan support vector. Ilustrasi SVM untuk data yang terpisahkan secara linier dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Data terpisah secara linier. Diberikan data latih

( )( )

x₁,y₁,x₂,y₂,...,

(

x_n,y_n

)

,

di mana x∈ℜn, y∈

{ }

+1−,1. Jika data terpisah

secara linier seperti pada Gambar 1, maka akan berlaku fungsi diskriminan linier:

b x w

u= . − , (1) dengan

w = vektor bobot yang tegak lurus terhadap hyperplane,

x = data yang diklasifikasi, b = bias.

Hyperplane adalah garis u=0. Margin antara dua kelas adalah

2 2 w

m= . Margin dapat

dimaksimalkan menggunakan fungsi optimisasi Lagrangian seperti berikut:

(

)

∑

(

(

(

)

)

)

= + − − = l i i yi xi w b w b w L 1 , 1 2 2 1 , , r r r r _{α α (2).}

Dengan memperhatikan sifat gradien: ∑ = = − = ∂ ∂ l i iyixi w w L 1α 0 dan ∂ =∑= = ∂ l i iyi b L 1α 0 , persamaan (2) dapat dimodifikasi sebagai maksimalisasi L yang hanya mengandung αi, sebagaimana persamaan (3). ∑ = ∑= ∑ = − = l i l j i jyiyj xixj l i i L 1 1 ( . ) 1 2 1 _{αα r r} α (3) dengan 0≤α_i ≤C,(i=1,2,...,l),_∑ = = l i 1αiyi 0, dan

αi adalah lagrange multiplier. Data yang berkorelasi dengan α yang positif disebut _i sebagai support vector. Support vector inilah yang akan digunakan untuk menghitung bobot

∑ = =NSV

i iyixi w

1α dan bias b= .wxi−yi untuk i=1,2,...,NSV. Selanjutnya, kelas dari data input x dapat ditentukan dengan persamaan (1).

Gambar 2 Fungsi Φ

( )

xr memetakan data ke ruang vektor berdimensi lebih tinggi.

Jika data terpisah secara tidak linier, SVM dimodifikasi dengan memasukkan fungsi

( )

xr

Φ . Dalam SVM yang tidak linier,

pertama-tama data dipetakan oleh fungsi Φ

( )

xr ke

ruang vektor baru yang berdimensi lebih tinggi, seperti pada Gambar 2. Selanjutnya di ruang vektor yang baru itu, SVM mencari hyperplane yang memisahkan kedua kelas secara linier. Pencarian ini hanya bergantung pada dot product dari data yang sudah dipetakan pada ruang baru yang berdimensi lebih tinggi, yaitu Φ

( )

xr Φ_i .

( )

xr_j . Karena

umumnya transformasi Φ

( )

xr ini tidak diketahui dan sangat sulit untuk dipahami, maka perhitungan dot product dapat digantikan dengan fungsi Kernel yang dirumuskan sebagai berikut:

K(xr_i,xr_j) = Φ(xr_i).Φ(xr_j),

sehingga persamaan (3) menjadi seperti berikut: ∑ = ∑= ∑ = − = l i l j i jyiyjK xixj l i i L 1 1 ( . ) 1 2 1 _{r r} α α α (4)

dan persamaan (1) menjadi seperti berikut:

( )

b NSV i iyiK xi x u ∑ − = = 1 , r r α (5), NSV adalah data pelatihan yang termasuk support vector. Fungsi Kernel yang sering

Ciri 2 Ciri 1 Support t Hyperplaneoptimal margin w w x-b≥1 w.x-b≤1w.x-b=0 Class 1 y=1 Class 2 y=-1

4

digunakan untuk SVM adalah fungsi Kernel Gaussian RBF (Mak 2000):

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

− − = ₂ 2 2 exp ) , ( σ j x i x j x i x K r r r r _.

Sequential Minimal Optimization

Sequential Minimal Optimization (SMO) adalah algoritma untuk proses pelatihan SVM yang dapat memberikan solusi pada masalah optimisasi. Pada dasarnya penggunaan SVM hanya terbatas pada masalah yang kecil karena algoritma pelatihan SVM cenderung lambat, kompleks, dan sulit untuk diimplementasikan. Berdasarkan hasil penelitian sebelumnya, algoritma SMO lebih sederhana, lebih mudah diimplementasikan, dan lebih cepat waktu komputasinya daripada algoritma Chunking (Platt 1998 ).

SMO memilih menyelesaikan masalah optimisasi pada persamaan (4) seminimal mungkin untuk setiap tahapnya. Pada setiap tahap, SMO memilih dua lagrange multipliers αi untuk dioptimisasi bersama-sama, mencari nilai yang paling optimal untuk lagrange multiplier tersebut, dan memperbaharui SVM dengan nilai optimal yang baru.

Algoritma SMO adalah sebagai berikut (Platt 1998):

1 - Masukkan data latih

( )( )

x₁,y₁,x₂,y₂,...,

(

x_n,y_n

)

,

nilai parameter SMO C, dan nilai parameter kernel σ.

- Inisialisasi nilai lagrange multiplier α dan bias b.

2 - Lakukan iterasi pada seluruh data latih, cari α yang melanggar sifat gradien. ₁ - Jika α₁diperoleh maka ke tahap 3. - Jika iterasi pada seluruh data latih

selesai, maka lakukan iterasi pada data yang tidak terdapat pada batas.

- Lakukan iterasi pada seluruh data latih dan pada data yang tidak terdapat pada batas secara bergantian untuk mencari

1

α yang melanggar sifat gradien sampai seluruh α memenuhi sifat gradien. 3 - Cari α2 dari data yang tidak terdapat pada batas.

- Ambil α yang memberikan nilai |E1-E2|

terbesar sebagai .α2 E1 dan E2 merupakan error cache untuk α dan ₁ α . 2 - Jika dua data identik, maka buang α ini ₂ dan ke tahap 4. Selainnya, hitung nilai L dan H untuk α₂: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≠ − + = − = 2 1 jika ), 1 2 , 0 ( max 2 1 jika ), 1 2 , 0 ( max y y C y y L α α α α , ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≠ + = − + = 2 1 jika ), 1 2 , ( min 2 1 jika ), 1 2 , ( min y y C y y C C H α α α α .

- Jika L=H, maka perkembangan optimisasi tidak dapat dibuat, buang α ₂ ini dan ke tahap 4. Selainnya, hitung nilai η: ) 2 , 2 ( ) 1 , 1 ( ) 2 , 1 ( 2K xr xr −K xr xr −K xr xr = η .

- Jika nilai η negatif, maka hitung nilai 2

α yang baru. Selainnya, hitung fungsi objektif pada titik L dan H dan gunakan nilai α2 yang memberikan fungsi objektif paling tinggi sebagai nilai α₂ yang baru. - Jika lama

2 baru

2 α

α − lebih kecil dari nilai

perubahan terkecil α (ε), maka buang nilaiα₂ ini dan ke tahap 4. Selainnya ke tahap 5.

4 - Lakukan iterasi pada data yang tidak terdapat pada batas sampai diperoleh α₂

yang dapat membuat perkembangan optimisasi di tahap 3.

- Jika tidak diperoleh, maka lakukan iterasi pada seluruh data latih sampai diperoleh α₂ yang dapat membuat perkembangan optimisasi di tahap 3. - Jika α2 tidak diperoleh setelah dua iterasi

tersebut, maka lewati nilai α₁ yang diperoleh dan kembali ke tahap 2 untuk mencari α₁baru yang melanggar sifat gradien.

5 - Hitung nilai α₂ yang baru. - Perbaharui nilai b dan error cache. - Simpan nilai α₁dan α₂ yang baru. - Kembali ke tahap 2.

Recall dan Precision

Dua parameter utama yang dapat digunakan untuk mengukur keefektifan temu kembali citra, yaitu recall dan precision. Recall adalah perbandingan jumlah materi relevan yang ditemukembalikan terhadap jumlah materi yang relevan, sedangkan precision adalah perbandingan jumlah materi relevan yang ditemukembalikan terhadap jumlah materi yang ditemukembalikan (Grossman 2006). data basis dalam relevan citra jumlah kembali temu hasil relevan citra jumlah = recall terambil yang citra seluruh jumlah terambil yang relevan citra jumlah = precision

Average precision adalah suatu ukuran evaluasi yang diperoleh dengan menghitung rata-rata tingkat precision pada berbagai tingkat recall (Grossman 2006).

METODE PENELITIAN

Metode penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3 Metodologi Penelitian.

Data Penelitian

Data yang digunakan diambil dari basis data Caltech dan www.flowers.vg sebanyak 300 citra untuk berbagai macam objek. Format citra adalah JPEG berukuran 50×50 piksel.

Segmentasi Warna dengan EM

Pada tahapan segmentasi ini, setiap citra akan disegmentasi untuk mengelompokkan warna yang dikandung oleh setiap piksel dari citra ke beberapa segmen yang sudah ditentukan jumlahnya, yaitu dua, tiga, empat, dan lima. Segmen ini merupakan representasi dari warna-warna dominan citra. Setiap piksel dari citra dibangkitkan dari salah satu G segmen. Peluang sebuah piksel masuk ke dalam segmen adalah sebagai berikut:

(

)

( )

. 1 | | g _l l p x l x p ∑ θ π = = Θ

Masing-masing segmen diasumsikan mempunyai distribusi normal Gauss, sehingga peluang piksel dari segmen l dapat dihitung dengan formulasi sebagai berikut:

( )

( ) 1( ). 2 1 exp 2 1 ) det( 2 ) 2 ( 1 | ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧_{− − Σ}− ₋ Σ = x _lT _l x _l l d l x p μ μ π θ

Algoritma EM mempunyai dua tahapan utama yaitu tahapan Expectation (E-step) dan Maximization (M-step). Pada tahapan Expectation, data Xdiasumsikan sebagai data yang tidak lengkap dengan missing value berupa label yang menyatakan keanggotaan tiap piksel dari X ke dalam salah satu G segmen. Yang dilakukan pada tahapan ini adalah menghitung peluang tiap piksel dari tiap segmen dan membentuk matriks Z yang akan melengkapi data X , sehingga data yang lengkap dapat dinyatakan sebagai

(

X Z

)

Y = , . Label tiap piksel didapatkan dari segmen yang mempunyai peluang tertinggi dalam Z . Nilai likelihood dari data yang lengkap adalah

(

)

. 1 1 | ) | ( ∑ = ∑= Θ = Θ n i g l p x Y p

Pada tahapan Maximization, parameter untuk iterasi berikutnya ditentukan sesuai dugaan variabel dari Z . Formulasi untuk menduga kembali parameter segmen adalah sebagai berikut: ∑ = = + N i i l z N t l ₁ 1 1 π ,

6 ∑ = ∑ = = + N i i l z N i xi i l z t l 1 1 1 μ ,

(

)(

)

. 1 1 1 1 1 ∑ = ∑ = + − + − = + ∑ _N i i l z N i T t l i x t l i x i l z t l μ μ

Nilai parameter yang baru dari M-step ini akan digunakan kembali untuk E-step pada iterasi berikutnya. Proses E-step dan M-step akan terus berulang sampai didapatkan nilai likelihood yang kecil sehingga hasil perhitungan sudah tidak terlalu banyak mengalami perubahan. Ketika nilai likelihood hanya sedikit berubah, maka hasil dianggap konvergen.

Ekstraksi Ciri Warna dengan FCH

Proses ekstraksi warna dengan FCH tidak terlalu beragam hasilnya pada perbedaan ruang warna (RGB, HSV, Lab) (Vertan & Boujemaa 2000). Oleh karena itu, pengolahan citra pada penelitian ini dilakukan pada ruang warna RGB untuk mempermudah pengolahan citra.

Langkah pertama yang dilakukan untuk menghitung FCH adalah menghitung histogram awal. Pada penelitian ini, nilai warna kuantisasi awal tersebut didasarkan pada sebaran warna citra dalam basis data yang memiliki 10 kelas citra dengan jenis dan warna yang bervariasi. Untuk tiap kelas citra diambil 10 warna piksel yang muncul terbanyak sehingga dihasilkan 100 warna semesta tanpa ada warna yang sama.

Dari histogram awal dihasilkan jumlah ciri yang terlalu banyak sehingga diperlukan waktu komputasi yang besar untuk ekstraksi ciri sebuah citra. Oleh karena itu perlu dilakukan pengelompokan warna (clustering) dari 100 warna semesta tersebut ke dalam beberapa pusat cluster warna menggunakan Fuzzy C-Means (FCM). Setiap pusat cluster FCM merepresentasikan bin FCH. Jumlah bin FCH yang digunakan sebanyak 25.

Untuk perhitungan FCH selanjutnya diperlukan matriks derajat keanggotaan, dimana nilai keanggotaannya dapat diperoleh menggunakan fungsi Cauchy:

α σ μ ) / ) , ' ( ( 1 1 ) ( ' c _{d c c} c = ₊ , dengan

d(c’,c) = jarak Euclid antara warna c dengan c’,

c’ = warna pada bin FCH, c = warna semesta,

α = untuk menentukan kehalusan dari fungsi,

σ = untuk menentukan lebar dari fungsi keanggotaan.

Nilai parameter

α

=2 dan

σ

=15 diperoleh dari hasil percobaan sebelumnya (Balqis 2006).

Perhitungan akhir FCH dengan FCM dinotasikan sebagai berikut:

∑

∈ = μ μ c c c h c c h2( ') '( )* ( ) , dengan 2

h = fuzzy color histogram, )

(c

h = conventional color histogram,

) (

' c c

μ = nilai keanggotaan dari warna c ke warna c’.

Data Latih dan Data Uji

Sesuai dengan metode 10-fold cross validation, seluruh data hasil ekstraksi ciri warna yang terdapat di dalam basis data dibagi menjadi 10 subset, yaitu S1,S3,...,S10.

Masing-masing subset memiliki ukuran yang sama. Pembagian data dilakukan secara acak dengan mempertahankan perbandingan jumlah citra setiap kelas. Pada proses pertama S2,...,S10 menjadi data pelatihan dan S1

menjadi data pengujian, pada proses kedua S1,S3,...,S10 menjadi data pelatihan dan S2

menjadi data pengujian, dan seterusnya.

Pelatihan dengan SVM

Pada proses pelatihan SVM digunakan algoritma SMO dengan fungsi Kernel Gaussian RBF untuk membangun model klasifikasi. Di dalam algoritma SMO diperlukan nilai konstanta C dan nilai parameter kernel σ. Oleh karena itu perlu dilakukan proses pelatihan untuk setiap pasangan nilai C (20_,21_,...,29_{) dan σ (2}-2_,2-1_, dan 20_{) untuk mendapatkan model klasifikasi} terbaik. Data yang dimasukkan pada proses pelatihan ini adalah data citra pelatihan yang sudah ditentukan sebelumnya. Karena SVM bersifat supervised learning, maka setiap citra mengandung vektor ciri citra dan label kelas.

Pengujian dengan SVM

Proses pengujian dilakukan dengan memprediksi terlebih dahulu data pengujian dengan persamaan (5). Persamaan (5) tersebut juga menggunakan fungsi Kernel Gaussian RBF, dengan nilai parameter kernel σ sama

dengan nilai σ yang digunakan pada tahap pelatihan sebelumnya. Selanjutnya dilakukan perhitungan tingkat akurasi SVM terhadap citra yang telah diprediksi secara benar dan tidak benar oleh model klasifikasi. Proses pengujian dilakukan berdasarkan metode 10-fold cross validation. Model klasifikasi dikatakan terbaik jika mencapai nilai akurasi yang paling tinggi ketika diaplikasikan ke data uji dengan nilai C dan σ terbaik. Model klasifikasi inilah yang akan digunakan untuk menentukan hasil klasifikasi akhir.

Hasil Temu Kembali

Dari hasil klasifikasi akhir, diambil citra di dalam basis data yang memiliki kelas yang sama dengan citra kueri dan citra dari kelas lain yang memiliki tingkat kemiripan yang tinggi dengan citra kueri sebagai citra hasil temu kembali. Pengukuran tingkat kemiripan citra kueri terhadap citra dari kelas lain menggunakan perhitungan jarak Euclidean. Jarak Euclidean antara citra a dan b dirumuskan dengan formula:

[

]

, 1 2 ) ( ) ( , = ∑₌ − B i fcha i fchb i b a d dengan

fch = hasil ekstraksi ciri warna dengan menggunakan FCH,

B = jumlah bin pada histogram warna.

Evaluasi Hasil Temu Kembali

Pada tahap evaluasi dilakukan penilaian tingkat keefektifan proses temu kembali terhadap sejumlah koleksi pengujian. Evaluasi menggunakan nilai recall dan precision dari hasil temu kembali citra berdasarkan penilaian relevansinya. Recall adalah perbandingan jumlah citra relevan yang terambil terhadap jumlah citra relevan di dalam basis data, sedangkan precision adalah perbandingan jumlah citra relevan yang terambil terhadap jumlah seluruh citra yang terambil.

Perangkat Lunak dan Perangkat Keras yang Digunakan

Perangkat lunak yang digunakan pada penelitian ini adalah Matlab 7.0.1 dan sistem operasi Windows XP Professional SP 1, sedangkan spesifikasi perangkat keras yang mendukung adalah komputer dengan processor Pentium IV 1.8 GHz dan memori 512 MB.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini menekankan pada penerapan metode SVM untuk mengklasifikasikan citra berdasarkan ciri warna citra. Citra yang digunakan sebanyak 300 dengan format JPG yang kemudian distandarkan ke dalam ukuran 50×50 piksel. Terdapat 10 kelas citra yang berbeda yang digunakan dalam penelitian ini yaitu buaya, bonsai, macan, pesawat, kapal, wajah, bunga, kura-kura, gentong, dan budha.

Segmentasi Citra

Pada tahapan segmentasi ini, setiap citra akan disegmentasi untuk mengelompokkan warna yang dikandung oleh setiap piksel dari citra ke beberapa segmen (cluster) yang sudah ditentukan jumlahnya, yaitu dua, tiga, empat, dan lima. Cluster ini merupakan representasi dari warna-warna dominan citra. Tahapan segmentasi ini bertujuan mendapatkan kelompok-kelompok warna dominan dan mengurangi jumlah warna citra asli seperti yang terlihat pada Gambar 4.

1) dua cluster

2) tiga cluster

citra asli 3) empat cluster

4) lima cluster

Gambar 4 Contoh citra sebelum dan sesudah

segmentasi menggunakan algoritma EM.

Selanjutnya dilakukan pemilihan keempat hasil segmentasi tersebut secara manual untuk dijadikan masukan pada tahap ekstraksi warna. Berdasarkan Gambar 4, dapat dilihat bahwa hasil segmentasi keempat adalah hasil segmentasi yang paling baik. Hal ini dikarenakan citra hasil segmentasi tersebut paling mirip dengan citra aslinya. Hasil

8

segmentensi yang sudah terpilih sebagai masukan pada tahap ekstraksi warna untuk seluruh citra di dalam basis data dapat dilihat pada Lampiran 1.

Ekstraksi ciri warna

Pada tahapan ekstraksi ini, setiap piksel pada citra akan direpresentasikan dengan peluang atau frekuensi piksel-piksel tersebut terhadap nilai warna (bin) yang sudah ditentukan sebanyak 25. Bin tersebut diperoleh dari FCH menggunakan FCM. Bin FCH yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2.

Gambar 5 Gambar wajah.

Gambar 6 Hasil FCH dengan FCM 25 bin. Gambar 6 adalah hasil FCH dengan FCM dari Gambar 5. Berdasarkan Gambar 6, dapat dilihat bahwa bin 4 yang cenderung berwarna hijau merupakan warna yang paling banyak muncul.

Data Uji dan Data Latih

Seluruh data citra hasil ekstraksi ciri warna di dalam basis data sebanyak 300 citra, dibagi secara acak ke dalam 10 subset. Setiap subset memiliki jumlah citra yang sama, yaitu 30 citra. Subset-subset tersebut akan digunakan sebagai data latih dan data uji sesuai dengan metode validasi silang, yaitu metode 10-fold cross validation.

Klasifikasi

Di dalam proses pelatihan SVM yang menggunakan algoritma SMO dan fungsi Kernel Gaussian RBF diperlukan parameter C dan σ. Sedangkan di dalam proses pengujian SVM yang menggunakan fungsi Kernel Gaussian RBF juga diperlukan parameter σ. Untuk memilih nilai parameter C dan σ terbaik digunakan metode 10-fold cross validation. Pada penelitian ini, dicobakan

beberapa nilai C dan σ untuk dicari yang terbaik, yaitu untuk nilai C (20_,21_,...,29_{) dan σ} (2-2_,2-1_{, dan 2}0_).

Di dalam metode 10-fold cross validation, dilakukan proses pelatihan dan proses pengujian terhadap data latih dan data uji. Proses pelatihan dan pengujian ini bertujuan membangun model klasifikasi dan menghitung tingkat akurasi SVM dalam memprediksi citra uji. Model klasifikasi dikatakan terbaik jika mencapai nilai akurasi yang paling tinggi ketika diaplikasikan ke data uji dengan nilai C dan σ terbaik. Nilai C dan σ dikatakan terbaik jika mencapai rataan akurasi yang paling tinggi ketika digunakan dalam klasifikasi SVM.

Akurasi adalah perbandingan jumlah citra yang telah diprediksi benar terhadap jumlah data uji. Rataan akurasi adalah nilai rata-rata dari akurasi di setiap pasangan nilai C dan σ. Rataan akurasi hasil proses pengujian untuk setiap pasangan nilai parameter C (20_,21_,...,29₎ dan σ (2-2_,2-1_{, dan 2}0_{) dapat dilihat pada Tabel} 1.

Tabel 1 Rataan akurasi hasil proses pengujian untuk setiap pasangan C dan σ σ C 2-2 2-1 20 20 _{53.67% 52% 51.33%} 21 _{54.33% 52.66% 51.33%} 22 _{53.67% 53.67% 52%} 23 _{54% 53% 53%} 24 _{51% 53.33% 53%} 25 _{51% 53.67% 52.03%} 26 _{51.33% 55.67% 54%} 27 _{52.33% 53.70% 55.33%} 28 _{52.33% 51.67% 52.50%} 29 _{52.33% 51.67% 54.67%}

Berdasarkan Tabel 1, dapat dilihat bahwa untuk pasangan nilai parameter C = 26 _{dan σ =} 2-1 _{dihasilkan rataan akurasi yang paling} tinggi, yaitu 55.67%. Hal itu menunjukkan bahwa nilai C = 26 _{dan σ = 2}-1 _merupakan pasangan nilai C dan σ terbaik. Rincian akurasi untuk setiap tahap pengujian dengan menggunakan C = 26 _{dan σ = 2}-1 _{dapat dilihat} pada Tabel 2.

Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa proses pengujian ke-10 memiliki akurasi yang paling tinggi, yaitu 86.67%. Hal itu menunjukkan bahwa model klasifikasi SVM terbaik telah terbentuk dari proses pelatihan ke-10 dengan C = 26 _{dan σ = 2}-1_{. Model}

klasifikasi ini mengandung bias (b), 240 buah citra dari data latih ke-10 yang terpilih sebagai support vector, dan

α

_i

y

_i

,

(

i

=

1

,

2

,...,

240

)

. Citra yang termasuk support vector ini memiliki nilai lagrange multiplier0≤α≤C. Tabel 2 Hasil proses pengujian dengan C = 26

dan σ = 2-1 Pengujian Akurasi 1 43.33% 2 56.67% 3 56.67% 4 63.33% 5 53.33% 6 40% 7 53.33% 8 46.67% 9 56.67% 10 86.67% Rataan 55.67%

Model klasifikasi terbaik digunakan untuk menentukan hasil klasifikasi akhir dengan menghitung nilai fungsi diskriminan seperti pada persamaan (5). Dalam perhitungan nilai fungsi diskriminan tersebut tidak digunakan seluruh citra di dalam basis data, akan tetapi hanya digunakan citra di dalam basis data yang termasuk support vector. Hasil klasifikasi akhir untuk seluruh citra di dalam basis data dapat dilihat pada Lampiran 3.

Hasil Temu Kembali

Pada penelitian ini, temu kembali citra diujicobakan ke dua metode yang berbeda untuk melihat perbedaan tingkat keefektifan hasil temu kembali citra. Dua metode ini adalah temu kembali citra tanpa menggunakan SVM dan temu kembali citra menggunakan SVM. Citra di dalam basis data yang digunakan sebagai citra kueri adalah citra yang termasuk data uji ke-10 (Lampiran 4). Hal ini dikarenakan hasil proses pengujian yang paling baik dicapai saat model klasifikasi diaplikasikan terhadap data uji ke-10.

Hasil temu kembali citra tanpa menggunakan SVM hanya didasarkan pada kemiripan ciri warna menggunakan perhitungan jarak Euclidean. Contoh hasil temu kembali tanpa menggunakan SVM dapat dilihat pada Gambar 7.

Gambar 7 memperlihatkaan bahwa citra hasil temu kembali tidak sepenuhnya berasal dari jenis citra yang sama dengan citra kueri.

Citra yang relevan di dalam basis data yang ditemukembalikan sampai 30 citra teratas hanya sebanyak 10 dari 30 citra yang relevan di dalam basis data. Terdapat beberapa citra yang ditemukembalikan memiliki warna berbeda sekali dengan warna citra kueri, yaitu citra pada peringkat 4, 5, 8, 10, 11, 12, 14, 18, 22, 23, 26, 27, 28, dan 30. Citra-citra tersebut cenderung berwarna biru, berbeda sekali dengan warna citra kueri yang cenderung berwarna hijau kekuningan. Hal ini dikarenakan sistem tidak mengenal kelas citra dan sistem hanya menemukembalikan citra di dalam basis data yang mempunyai tingkat kemiripan yang tinggi dengan citra kueri. Kekurangan sistem ini diperbaiki oleh temu kembali citra menggunakan SVM yang dapat dilihat pada Gambar 8.

Gambar 7 Contoh hasil temu kembali tanpa menggunakan SVM.

Gambar 8 Contoh hasil temu kembali menggunakan SVM.

Berdasarkan Gambar 8, dapat dilihat bahwa citra hasil temu kembali sudah terlihat sangat baik meskipun masih ada satu citra lainnya yang relevan di dalam basis data tidak ditemukembalikan sampai 30 citra teratas. Masih terdapat satu citra yang ditemukembalikan dari jenis yang berbeda dengan citra kueri, yaitu citra pada peringkat

10

21. Citra tersebut tidak sejenis dengan citra kueri, akan tetapi memiliki warna yang cenderung sama dengan citra kueri. Hasil temu kembali citra yang sangat baik ini dikarenakan sistem mengenal kelas citra dan melakukan prediksi baik terhadap citra kueri maupun terhadap seluruh citra di dalam basis data sehingga diperoleh kelas yang baru untuk setiap citra. Citra yang ditemukembalikan adalah citra hasil klasifikasi di dalam basis data yang terdapat dalam kelas citra yang sama dengan citra kueri dan citra dari kelas lain yang memiliki tingkat kemiripan yang tinggi dengan citra kueri. Hasil temu kembali menggunakan SVM yang baik ini juga dipengaruhi oleh model klasifikasi yang terbaik. Pada tahap klasifikasi sebelumnya, telah dipilih model klasifikasi terbaik yang mencapai nilai akurasi 86.67% setelah diaplikasikan terhadap data uji ke-10. Nilai akurasi SVM yang baik ini, menyebabkan hasil temu kembali citra juga baik.

Gambar 9 Contoh hasil temu kembali citra menggunakan SVM.

Gambar 9 adalah contoh hasil temu kembali menggunakan SVM. Berdasarkan Gambar 9, dapat dilihat bahwa warna citra yang ditemukembalikan cenderung mirip dengan warna pada citra kueri, meskipun hanya dua citra yang relevan di dalam basis data yang ditemukembalikan sampai 30 citra teratas. Hal ini disebabkan hasil perhitungan fungsi diskriminan dengan SVM menunjukkan bahwa indeks warna citra kueri masuk ke kelas citra lain, yaitu citra buaya. Kesalahan klasifikasi ini menyebabkan hasil temu kembali citra menjadi kurang baik. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan metode relevance feedback dalam temu kembali citra agar hasil temu kembali citra menjadi lebih baik. Dalam penggunaan metode relevance feedback, model klasifikasi SVM dapat dibentuk dari citra yang relevan dan yang tidak relevan dengan citra kueri

yang merupakan hasil penandaan oleh pengguna. Dengan model klasifikasi tersebut, sistem dapat menemukembalikan lebih banyak citra di dalam basis data yang relevan dengan citra kueri. Contoh hasil temu kembali citra berdasarkan ciri warna menggunakan SVM untuk setiap kelas citra dapat dilihat pada Lampiran 5.

Evaluasi Hasil Temu Kembali

Pada tahap evaluasi dilakukan penilaian tingkat keefektifan dalam proses temu kembali terhadap sejumlah koleksi pengujian dengan menghitung nilai recall dan precision dari proses temu kembali citra berdasarkan penilaian relevansinya. Penentuan relevansi citra hasil temu kembali dibuat berdasarkan kelas citra di dalam basis data, di mana terdapat 10 kelas citra yang berbeda, yaitu: 1 Buaya, 2 Bonsai, 3 Macan, 4 Pesawat, 5 Kapal, 6 Wajah, 7 Bunga, 8 Kura-kura, 9 Genthong, 10 Budha.

Di dalam basis data terdapat 300 citra dari 10 kelas citra dengan 30 citra untuk setiap kelas citra. Dengan demikian untuk setiap kueri citra terdapat 30 citra relevan di dalam basis data yang penilaian relevansinya didasarkan atas kesamaan kelas citra. Penilaian relevansi tersebut kemudian digunakan sebagai acuan pada saat melakukan evaluasi terhadap hasil temu kembali untuk setiap citra kueri.

Nilai recall yang digunakan adalah 0,0.1,0.2,...,1. Nilai ini menunjukkan jumlah bagian citra dari seluruh citra terambil untuk perhitungan nilai precision. Misalkan untuk nilai recall 0.1 berarti jumlah citra yang digunakan untuk perhitungan nilai precision adalah 10% dari seluruh citra yang terambil. Nilai precision untuk nilai recall 0.1 adalah perbandingan banyaknya citra relevan yang terambil dari seluruh citra dengan jumlah tersebut. Nilai rataan precision hasil temu kembali citra dapat dilihat pada Tabel 3. Nilai recall-precision hasil temu kembali citra menggunakan SVM untuk setiap citra kueri dapat dilihat pada Lampiran 6. Nilai

recall-precision hasil temu kembali citra tanpa menggunakan SVM untuk setiap citra kueri dapat dilihat pada Lampiran 7.

Tabel 3 Nilai rataan precision hasil temu kembali citra

Recall Dengan SVM Tanpa SVM 0 100% 100% 0.1 80% 74.44% 0.2 72.78% 56.67% 0.3 72.59% 50.37% 0.4 72.22% 46.67% 0.5 73.33% 43.11% 0.6 73.52% 41.3% 0.7 74.29% 40.16% 0.8 74.72% 37.78% 0.9 74.94% 35.56% 1 76% 34% Rataan 76.76% 50.91% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Recall R at aan Pr e c is io n (% ) dengan SVM tanpa SVM Gambar 10 Grafik rataan precision hasil temu

kembali citra menggunakan SVM dan tanpa menggunakan SVM. Berdasarkan Gambar 10, dapat dilihat bahwa nilai rataan precision temu kembali citra menggunakan SVM cenderung lebih besar daripada nilai rataan precision temu kembali citra tanpa menggunakan SVM pada setiap nilai recall lebih dari nol. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat keefektifan hasil temu kembali citra menggunakan SVM cenderung selalu lebih tinggi daripada hasil temu kembali citra tanpa menggunakan SVM. Untuk temu kembali citra menggunakan SVM, dapat dilihat bahwa nilai rataan precision mengalami penurunan pada nilai recall 0.1, sedangkan pada nilai recall lainnya cenderung stabil. Hal ini dikarenakan pada peringkat recall 0.1 banyak kueri citra yang tidak menemukan citra yang relevan di dalam basis data. Untuk temu kembali citra tanpa

menggunakan SVM, dapat dilihat bahwa nilai rataan precision cenderung selalu mengalami penurunan pada setiap nilai recall. Hal ini dikarenakan banyak kueri citra yang menemukan sedikit citra yang relevan di dalam basis data.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode SVM telah memberikan hasil temu kembali citra yang lebih baik daripada hasil temu kembali citra tanpa menggunakan metode SVM. Dengan metode 10-fold cross validation, didapatkan model klasifikasi terbaik dan citra kueri dari proses pelatihan dan pengujian ke-10, dengan akurasi SVM sebesar 86.67%. Nilai rataan precision untuk hasil temu kembali menggunakan SVM mencapai 76.76%, sedangkan nilai rataan precision untuk hasil temu kembali tanpa menggunakan SVM mencapai 50.91%.

Saran

Pada sistem temu kembali citra berdasarkan isi citra, pencarian citra dilakukan dengan mencocokkan isinya yang berupa warna, bentuk, ataupun tekstur. Berdasarkan penelitian, untuk memperbaiki hasil temu kembali diperlukan informasi selain warna, seperti bentuk dan tekstur. Isi citra meliputi warna, bentuk, dan tekstur. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan sistem temu kembali citra berdasarkan ciri warna, bentuk, dan tekstur.

Berdasarkan penelitian, terdapat beberapa kesalahan klasifikasi yang dapat menyebabkan hasil temu kembali citra menjadi kurang baik. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan metode relevance feedback dalam temu kembali citra agar hasil temu kembali citra menjadi lebih baik.

DAFTAR PUSTAKA

Balqis, DP. 2006. Metode Fuzzy Color Histogram untuk Temu Kembali Citra Bunga. [Skripsi]. Bogor:Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Belongie S, et al. 1998. Color- and Texture-Based Image Segmentation Using EM and Its Application to Content-Based Image Retrieval.

12

http://elib.cs.berkeley.edu/carson/papers/I CCV98.pdf [6 Mei 2007].

Fu L. 1994. Neural Network In Computer Intelligence. Singapura : McGraw Hill. Gosselin PH, Cord M. 2004. A Comparison of

Active Clasification Methods for Content-Based Image Retrieval. http://perso-etis.ensea.fr/~gosselin/gosselin04cvdb.pdf

[28 Oktober 2006].

Grossman D. IR Book.

http://www.ir.iit.edu/~dagr/cs529/files/ir_ book/ [30 Oktober 2006].

Han J, Ma KK, Fuzzy Color Histogram and Its Use in Color Image Retrieval. IEEE Transaction on Image Processing, vol. 11, no. 8, 2002.

Mak G. 2000. The Implementation of Support Vector Machines Using The Sequential Minimal Optimization Algorithm. http://www.cs.mcgill.ca/~hu/publications/ 99.04.McGill.thesis.gmak.pdf [28 Oktober 2006].

Platt JC. 1998. Sequential Minimal Optimization: A Fast Algorithm for Training Support Vector Machines. http://reseach.microsoft.com/users/jplatt/s moTR.pdf [28 Oktober 2006].

Vertan C, Boujemaa N. 2000. Using Fuzzy Histogram and Distance for Color Image

Retrieval.

http://www-rocq.inria.fr/imedia/Articles/cir2000.pdf

[28 Oktober 2006].

Zang Lei, et al. 2001. Support Vector Machine Learning for Image Retrieval. http://research.microsoft.com/users/leizhan g/Paper/ICIP01.pdf [28 Oktober 2006]. Zhang R, Zhang Z. A Robust Color Object

Analysis Approach to Efficient Image Retrieval.

http://www.fortune.binghamton.edu/public ations/EURASIP.pdf [28 Oktober 2006].

14

Lampiran 1 Seluruh citra dalam basis data setelah melalui proses segmentasi 1

Buaya Buaya 2 Buaya 3 Buaya 4 Buaya 5 Buaya 6 Buaya 7 Buaya 8 Buaya 9 Buaya 10

11

Buaya Buaya 12 Buaya 13 Buaya 14 Buaya 15 Buaya 16 Buaya 17 Buaya 18 Buaya 19 Buaya 20

21 Buaya Buaya 22 23 Buaya 24 Buaya 25 Buaya 26 Buaya 27 Buaya 28 Buaya 29 Buaya 30 Buaya 31

Bonsai Bonsai 32 Bonsai 33 Bonsai 34 Bonsai 35 Bonsai 36 Bonsai 37 Bonsai 38 39 Bonsai Bonsai 40 41 Bonsai 42 Bonsai 43

Bonsai Bonsai 44 Bonsai 45 46

Bonsai Bonsai 47 Bonsai 48 49 Bonsai

50 Bonsai

51

Bonsai Bonsai 52 Bonsai 53 Bonsai 54 Bonsai 55 Bonsai 56 Bonsai 57 Bonsai 58 Bonsai 59 Bonsai 60

61

Macan Macan 62 Macan 63 Macan 64 Macan 65 Macan 66 Macan 67 Macan 68 69

Macan Macan 70

71

Macan Macan 72 Macan 73 Macan 74 Macan 75 Macan 76 Macan 77 Macan 78 Macan 79 Macan 80

81 Macan 82 Macan 83 Macan 84 Macan 85 Macan 86 Macan 87 Macan 88 Macan 89 Macan 90 Macan 91

Pesawat Pesawat 92 Pesawat 93 Pesawat94 Pesawat95 Pesawat96 Pesawat97 Pesawat 98 Pesawat 99 Pesawat100

101

Pesawat Pesawat 102 Pesawat 103 Pesawat104 Pesawat105 Pesawat106 Pesawat107 Pesawat 108 Pesawat 109 Pesawat110

111

Lampiran 1 Lanjutan 121

Kapal Kapal 122 Kapal 123 Kapal 124 Kapal 125 Kapal 126 Kapal 127 Kapal 128 Kapal 129 Kapal 130

131 Kapal 132 Kapal 133 Kapal 134 Kapal 135 Kapal 136 Kapal Kapal 137 138 Kapal 139 Kapal 140 Kapal 141

Kapal Kapal 142 Kapal 143 Kapal 144 Kapal 145 Kapal 146 Kapal 147 Kapal 148 Kapal 149 Kapal 150

151

Wajah Wajah 152 Wajah 153 Wajah 154 Wajah 155 Wajah 156 Wajah 157 Wajah 158 Wajah 159 Wajah 160

161

Wajah Wajah 162 Wajah 163 Wajah 164 Wajah 165 Wajah 166 Wajah 167 Wajah 168 Wajah 169 Wajah 170

171 Wajah 172 Wajah 173 Wajah 174 Wajah 175 Wajah 176 Wajah 177 Wajah 178 Wajah 179 Wajah 180 Wajah 181 Bunga 182 Bunga 183 Bunga 184 Bunga 185 Bunga Bunga 186 187 Bunga 188 Bunga Bunga 189 190 Bunga 191

Bunga Bunga 192 Bunga 193 Bunga 194 Bunga 195 Bunga 196 Bunga 197 Bunga 198 Bunga 199 Bunga 200

201

Bunga Bunga 202 Bunga 203 Bunga 204 Bunga 205 Bunga 206 Bunga 207 Bunga 208 Bunga 209 Bunga 210

211 Kura-kura 212 Kura-kura 213 Kura-kura 214 Kura-kura 215 Kura-kura 216 Kura-kura 217 Kura-kura 218 Kura-kura 219 Kura-kura 220 Kura-kura 221 Kura-kura 222 Kura-kura 223 Kura-kura 224 Kura-kura 225 Kura-kura 226 Kura-kura 227 Kura-kura 228 Kura-kura 229 Kura-kura 230 Kura-kura

16 Lampiran 1 Lanjutan 231 Kura-kura 232 Kura-kura 233 Kura-kura 234 Kura-kura 235 Kura-kura 236 Kura-kura 237 Kura-kura 238 Kura-kura 239 Kura-kura 240 Kura-kura 241 Gentong 242 Gentong 243 Gentong 244 Gentong 245 Gentong 246 Gentong 247 Gentong 248 Gentong 249 Gentong 250 Gentong 251

Gentong Gentong 252 Gentong 253 Gentong254 Gentong255 Gentong256 Gentong257 Gentong 258 Gentong 259 Gentong260

261

Gentong Gentong 262 Gentong 263 Gentong264 Gentong265 Gentong266 Gentong267 Gentong 268 Gentong 269 Gentong270

271

Budha Budha 272 Budha 273 Budha 274 Budha 275 Budha 276 Budha 277 Budha 278 Budha 279 Budha 280

281

Budha Budha 282 Budha 283 Budha 284 Budha 285 Budha 286 Budha 287 Budha 288 Budha 289 Budha 290

291

Lampiran 2 Warna kuantisasi untuk 25 bin histogram warna R G B 98 78 66 181 161 184 129 117 97 105 106 106 246 227 221 114 132 155 88 117 173 209 147 136 6 100 216 138 118 123 227 251 254 119 104 67 170 128 87 157 159 158 44 45 49 82 64 49 91 133 105 198 204 223 150 111 66 135 157 181 154 140 135 224 141 60 118 116 67 213 99 33 236 205 160

18

Lampiran 3 Hasil klasifikasi SVM ID

Citra Kelas Awal Akhir Kelas Citra ID Awal Kelas Kelas Akhir Citra ID Kelas Awal Kelas Akhir

1 1 8 46 2 2 91 4 4 2 1 1 47 2 2 92 4 4 3 1 7 48 2 2 93 4 4 4 1 3 49 2 2 94 4 4 5 1 1 50 2 2 95 4 8 6 1 1 51 2 2 96 4 4 7 1 1 52 2 2 97 4 4 8 1 1 53 2 2 98 4 5 9 1 1 54 2 2 99 4 4 10 1 1 55 2 2 100 4 4 11 1 1 56 2 2 101 4 4 12 1 1 57 2 2 102 4 8 13 1 1 58 2 2 103 4 8 14 1 1 59 2 2 104 4 4 15 1 2 60 2 2 105 4 4 16 1 1 61 3 3 106 4 4 17 1 1 62 3 3 107 4 8 18 1 1 63 3 3 108 4 5 19 1 1 64 3 3 109 4 8 20 1 1 65 3 3 110 4 5 21 1 1 66 3 3 111 4 5 22 1 1 67 3 3 112 4 4 23 1 1 68 3 3 113 4 4 24 1 1 69 3 3 114 4 4 25 1 10 70 3 3 115 4 4 26 1 1 71 3 3 116 4 8 27 1 1 72 3 3 117 4 4 28 1 9 73 3 3 118 4 4 29 1 8 74 3 3 119 4 8 30 1 1 75 3 3 120 4 5 31 2 2 76 3 3 121 5 5 32 2 2 77 3 3 122 5 4 33 2 2 78 3 3 123 5 5 34 2 2 79 3 3 124 5 5 35 2 2 80 3 3 125 5 5 36 2 2 81 3 3 126 5 5 37 2 2 82 3 3 127 5 5 38 2 2 83 3 3 128 5 5 39 2 2 84 3 3 129 5 5 40 2 2 85 3 3 130 5 5 41 2 2 86 3 3 131 5 8 42 2 2 87 3 3 132 5 5 43 2 2 88 3 3 133 5 5 44 2 2 89 3 3 134 5 5 45 2 2 90 3 3 135 5 5

Lampiran 3 Lanjutan ID

Citra Kelas Awal Akhir Kelas Citra ID Awal Kelas Kelas Akhir Citra ID Kelas Awal Kelas Akhir

136 5 5 181 7 7 226 8 8 137 5 5 182 7 7 227 8 8 138 5 5 183 7 7 228 8 8 139 5 5 184 7 7 229 8 8 140 5 5 185 7 7 230 8 8 141 5 5 186 7 7 231 8 8 142 5 5 187 7 7 232 8 8 143 5 5 188 7 7 233 8 8 144 5 5 189 7 7 234 8 8 145 5 5 190 7 7 235 8 8 146 5 5 191 7 7 236 8 8 147 5 5 192 7 7 237 8 8 148 5 5 193 7 7 238 8 8 149 5 5 194 7 7 239 8 8 150 5 5 195 7 7 240 8 8 151 6 6 196 7 7 241 9 9 152 6 6 197 7 7 242 9 9 153 6 6 198 7 7 243 9 9 154 6 6 199 7 7 244 9 9 155 6 6 200 7 7 245 9 9 156 6 6 201 7 7 246 9 9 157 6 6 202 7 7 247 9 9 158 6 6 203 7 7 248 9 9 159 6 6 204 7 7 249 9 9 160 6 6 205 7 7 250 9 3 161 6 6 206 7 7 251 9 6 162 6 6 207 7 7 252 9 9 163 6 6 208 7 7 253 9 9 164 6 6 209 7 7 254 9 9 165 6 6 210 7 7 255 9 3 166 6 6 211 8 8 256 9 9 167 6 6 212 8 8 257 9 9 168 6 6 213 8 8 258 9 9 169 6 6 214 8 8 259 9 9 170 6 6 215 8 8 260 9 1 171 6 6 216 8 8 261 9 9 172 6 6 217 8 8 262 9 9 173 6 6 218 8 8 263 9 10 174 6 6 219 8 8 264 9 1 175 6 6 220 8 8 265 9 9 176 6 6 221 8 8 266 9 9 177 6 6 222 8 8 267 9 2 178 6 6 223 8 8 268 9 10 179 6 6 224 8 8 269 9 9 180 6 6 225 8 8 270 9 9

20

Lampiran 3 Lanjutan ID

Citra Kelas Awal Akhir Kelas 271 10 10 272 10 10 273 10 10 274 10 10 275 10 10 276 10 10 277 10 10 278 10 10 279 10 10 280 10 10 281 10 10 282 10 10 283 10 10 284 10 10 285 10 10 286 10 10 287 10 10 288 10 10 289 10 10 290 10 10 291 10 10 292 10 10 293 10 10 294 10 10 295 10 10 296 10 10 297 10 10 298 10 10 299 10 10 300 10 10

Lampiran 4 Citra kueri yang diujicobakan pada proses temu kembali citra

No

Kueri Citra Citra ID Kueri No Citra Citra ID No Kueri Citra Citra ID

1 6 11 102 21 206 2 10 12 104 22 214 3 15 13 129 23 220 4 33 14 133 24 233 5 37 15 150 25 246 6 43 16 158 26 255 7 62 17 175 27 264 8 66 18 177 28 276 9 85 19 185 29 282 10 96 20 200 30 287

22

Lampiran 5 Contoh hasil temu kembali citra berdasarkan ciri warna menggunakan SVM

(a) Contoh kelas bonsai.

(b) Contoh kelas wajah.

Lampiran 5 Lanjutan

(d) Contoh kelas bunga.

(e) Contoh kelas kapal.

24

Lampiran 5 Lanjutan

(g) Contoh kelas budha.

(h) Contoh kelas kura-kura.

Lampiran 5 Lanjutan

26

Lampiran 6 Nilai recall-precision hasil temu kembali citra menggunakan SVM untuk setiap citra kueri Recall No kueri 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 100 66.67 33.33 55.56 66.67 73.33 72.22 76.19 75 77.78 80 2 100 33.33 16.67 22.22 41.67 53.33 61.11 66.67 70.83 74.07 76.67 3 100 33.33 16.67 11.11 8.33 6.67 5.56 4.76 4.17 3.7 3.33 4 100 100 100 100 100 100 100 95.24 95.83 96.3 96.67 5 100 100 100 100 100 93.33 94.44 95.24 95.83 92.59 93.33 6 100 100 100 100 100 100 100 95.24 95.83 96.3 96.67 7 100 100 100 100 100 100 88.89 90.48 87.5 88.89 90 8 100 100 83.33 77.78 83.33 86.67 88.89 85.71 87.5 88.89 90 9 100 100 100 88.89 91.67 86.67 88.89 90.48 91.67 88.89 90 10 100 33.33 33.33 33.33 50 40 50 57.14 62.5 66.67 70 11 100 66.67 66.67 55.56 41.67 33.33 33.33 28.57 25 25.93 23.33 12 100 100 83.33 66.67 58.33 60 61.11 66.67 70.83 74.07 76.67 13 100 100 83.33 88.89 83.33 86.67 83.33 80.95 83.33 81.48 83.33 14 100 66.67 66.67 77.78 66.67 73.33 77.78 80.95 83.33 81.48 83.33 15 100 100 83.33 88.89 83.33 86.67 77.78 80.95 83.33 81.48 83.33 16 100 100 100 100 100 100 94.44 95.24 95.83 96.3 96.67 17 100 100 100 100 100 100 94.44 95.24 95.83 96.3 96.67 18 100 100 83.33 88.89 91.67 93.33 94.44 95.24 95.83 96.3 96.67 19 100 100 100 100 100 100 100 100 95.83 96.3 96.67 20 100 100 100 100 100 100 100 95.24 95.83 96.3 96.67 21 100 100 100 100 100 100 100 100 95.83 96.3 96.67 22 100 100 100 88.89 83.33 86.67 88.89 80.95 75 74.07 73.33 23 100 100 50 55.56 50 60 61.11 66.67 70.83 62.96 66.67 24 100 66.67 33.33 55.56 58.33 60 61.11 66.67 62.5 62.96 66.67 25 100 66.67 50 33.33 41.67 53.33 55.56 61.9 66.67 70.37 73.33 26 100 33.33 16.67 22.22 16.67 13.33 11.11 9.52 8.33 7.41 6.67 27 100 33.33 33.33 22.22 16.67 13.33 11.11 9.52 8.33 7.41 6.67 28 100 66.67 83.33 77.78 75 80 83.33 85.71 87.5 88.89 90 29 100 66.67 83.33 77.78 75 80 83.33 85.71 87.5 88.89 90 30 100 66.67 83.33 88.89 83.33 80 83.33 85.71 87.5 88.89 90 Rataan 100 80 72.78 72.59 72.22 73.33 73.52 74.29 74.72 74.94 76 Keterangan:

Lampiran 7 Nilai recall-precision hasil temu kembali citra tanpa menggunakan SVM untuk setiap citra kueri Recall No kueri 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 100 66.67 33.33 22.22 25 20 22.22 19.05 20.83 18.52 20 2 100 33.33 16.67 22.22 25 20 16.67 28.57 25 25.93 23.33 3 100 66.67 33.33 22.22 16.67 13.33 22.22 19.05 16.67 14.81 16.67 4 100 100 100 88.89 75 60 55.56 52.38 54.17 48.15 43.33 5 100 33.33 50 44.44 50 40 38.89 33.33 33.33 29.63 30 6 100 100 66.67 44.44 33.33 40 38.89 42.86 37.5 33.33 33.33 7 100 66.67 33.33 44.44 41.67 33.33 27.78 28.57 29.17 25.93 23.33 8 100 100 83.33 77.78 83.33 73.33 77.78 76.19 70.83 70.37 66.67 9 100 100 83.33 66.67 50 46.67 38.89 42.86 37.5 37.04 33.33 10 100 33.33 33.33 33.33 50 40 38.89 33.33 33.33 29.63 36.67 11 100 66.67 66.67 55.56 41.67 40 38.89 38.1 33.33 33.33 30 12 100 100 83.33 66.67 58.33 53.33 61.11 57.14 50 44.44 43.33 13 100 100 66.67 44.44 50 46.67 50 42.86 41.67 37.04 36.67 14 100 66.67 50 66.67 66.67 53.33 50 52.38 45.83 44.44 43.33 15 100 100 66.67 55.56 50 46.67 44.44 38.1 41.67 37.04 40 16 100 66.67 50 33.33 25 26.67 22.22 23.81 20.83 18.52 20 17 100 100 83.33 88.89 75 66.67 55.56 52.38 45.83 44.44 43.33 18 100 66.67 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 33.33 30 19 100 66.67 33.33 22.22 25 20 16.67 19.05 16.67 14.81 16.67 20 100 100 100 100 91.67 86.67 83.33 80.95 75 66.67 60 21 100 100 100 100 83.33 80 77.78 71.43 62.5 55.56 56.67 22 100 100 83.33 66.67 50 60 55.56 52.38 50 51.85 46.67 23 100 100 50 55.56 50 60 55.56 52.38 54.17 59.26 53.33 24 100 66.67 33.33 55.56 50 53.33 50 57.14 58.33 51.85 46.67 25 100 66.67 50 33.33 25 26.67 22.22 23.81 25 22.22 20 26 100 33.33 16.67 11.11 25 20 22.22 19.05 16.67 14.81 13.33 27 100 33.33 33.33 22.22 16.67 13.33 16.67 19.05 20.83 25.93 23.33 28 100 66.67 66.67 55.56 50 40 33.33 33.33 29.17 25.93 23.33 29 100 66.67 66.67 44.44 41.67 40 33.33 28.57 25 22.22 20 30 100 66.67 33.33 33.33 41.67 40 38.89 33.33 29.17 29.63 26.67 Rataan 100 74.44 56.67 50.37 46.67 43.11 41.3 40.16 37.78 35.56 34 Keterangan: