BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Teori Umum
Teori yang berlaku bagi semua waktu, semua tempat dan semua keadaan serta semua permasalahan dalam kelas yang dinyatakan.
2.1.1 Eight Golden Rules
Shneiderman, Plaisant (2010, p. 88-89) Eight Golden Rules, diperoleh dari pengalaman dan disempurnakan selama lebih dari tiga dekade, memerlukan validasi dan penyesuaian untuk domain-domain perancangan spesifik, telah diterima dengan baik sebagai suatu panduan yang berguna untuk perancangan. Aturan tersebut antara lain:
1. Berusaha untuk konsistensi.
Urutan dari tindakan yang konsisten seharusnya dibutuhkan dalam situasi-situasi yang mirip; terminologi identik seharusnya digunakan dalam prompts, menu-menu, layar-layar bantuan; dan warna, tata letak, kapitalisasi, font-font, dan sebagainya yang konsisten seharusnya digunakan di seluruhnya. Pengecualian-pengecualian, seperti konfirmasi dari perintah hapus yang dibutuhkan atau tidak ada echo dari kata-kata sandi, seharusnya dapat dipahami dan dibatasi jumlahnya.
2. Memenuhi kegunaan yang universal.
Mengenali kebutuhan-kebutuhan dari pengguna yang beragam dan desain untuk plastisitas, memfasilitasi transformasi dari konten. Perbedaan-perbedaan pemula ke ahli, rentang-rentang usia, kecacatan-kecacatan, dan keragaman teknologi masing-masing memperkaya spektrum dari persyaratan-persyaratan yang memandu desain. Menambahkan fitur-fitur untuk pemula-pemula, seperti penjelasan-penjelasan,dan fitur-fitur untuk ahli-ahli, seperti cara-cara singkat dan langkah yang lebih cepat, dapat
memperkaya desain antarmuka dan meningkatkan kualitas sistem yang dirasakan.
3. Menawarkan umpan balik yang informatif.
Untuk setiap tindakan pengguna, seharusnya ada umpan balik sistem. Untuk tindakan-tindakan yang sering dan minor, responnya dapat menjadi sederhana, sedangkan untuk tindakan-tindakan yang jarang dan mayor, responnya seharusnya lebih substansial. Presentasi visual dari objek-objek ketertarikan menyediakan suatu lingkungan yang nyaman untuk menunjukkan perubahan-perubahan secara eksplisit.
4. Merancang dialog-dialog untuk menghasilkan penutupan.
Urutan dari tindakan-tindakan seharusnya diatur ke dalam kelompokkelompok dengan suatu awal, tengah, dan akhir. Umpan balik yang informatif pada penyelesaian dari suatu kelompok tindakan-tindakan memberikan operator-operator kepuasan dari pencapaian, suatu rasa lega, suatu sinyal untuk menghentikan rencana-rencana kontingensi dari pikiran-pikiran mereka, dan suatu indikator untuk mempersiapkan bagi kelompok dari tindakan-tindakan berikutnya. Misalnya, situs-situs web ecommerce memindahkan pengguna-pengguna dari pemilihan produkproduk ke kasir, berakhir dengan suatu halaman konfirmasi yang jelas yang melengkapi transaksi.
5. Mencegah kesalahan-kesalahan. [
Sebanyak mungkin, merancang sistem sedemikian rupa sehingga pengguna-pengguna tidak dapat membuat kesalahan-kesalahan serius; misalnya, mengeluarkan barang-barang menu yang tidak sesuai dan tidak mengizinkan karakter-karakter alfabet dalam bidang-bidang entri numerik. Jika seorang pengguna membuat suatu kesalahan, antarmuka seharusnya mendeteksi kesalahannya dan menawarkan instruksi-instruksi yang sederhana, konstruktif, dan spesifik untuk pengembalian. Misalnya, pengguna-pengguna seharusnya tidak perlu mengetik ulang suatu keseluruhan formulir nama-alamat jika mereka memasukkan sebuah kode pos yang tidak sah, melainkan seharusnya dipandu untuk memperbaiki
hanya bagian yang salah. Tindakan-tindakan yang keliru seharusnya meninggalkan kondisi sistem tidak berubah, atau antarmuka seharusnya memberikan instruksi-instruksi tentang pengembaliankondisinya.
6. Mengizinkan tindakan-tindakan pembalikan yang mudah.
Sebanyak mungkin, tindakan-tindakan seharusnya bisa dikembalikan. Fitur ini meringankan kecemasan, karena penggunanya mengetahui bahwa kesalahan-kesalahan dapat dibatalkan, dan mendorong eksplorasi dari opsi-opsi asing. Satuan-satuan dari reversibilitas mungkin suatu tindakan tunggal, suatu tugas entri-data, atau suatu kelompok dari tindakan-tindakan yang lengkap, seperti pemasukan suatu blok namaalamat.
7. Mendukung tempat internal dari pengendalian.
Pengguna-pengguna yang berpengalaman sangat menginginkan arti bahwa mereka berkuasa atas antarmuka dan bahwa antarmukanya merespon terhadap tindakan-tindakan mereka. Mereka tidak menginginkan kejutan-kejutan atau perubahan-perubahan dalam perilaku yang dikenal, dan mereka terganggu oleh urutan-urutan entri-data yang membosankan, kesulitan dalam memperoleh informasi yang diperlukan, dan ketidakmampuan untuk menghasilkan hasil yang mereka inginkan. 8. Mengurangi beban memori jangka pendek.
Kapasitas terbatas manusia untuk pemrosesan informasi dalam memori jangka pendek mensyaratkan bahwa desainer-desainer menghindari antarmuka-antarmuka yang pengguna-pengguna harus mengingat informasi dari satu layar dan kemudian menggunakan informasi itu pada layar lain. Itu berarti bahwa ponsel-ponsel seharusnya tidak membutuhkan entri ulang dari nomor-nomor telepon, lokasi-lokasi situs-web seharusnya tetap dapat dilihat, tampilan-tampilan multi-halaman seharusnya digabungkan, dan waktu pelatihan yang memadai seharusnya dialokasikan untuk urutan tindakan-tindakan yang kompleks.
2.1.2 Rekayasa Piranti Lunak
Menurut IEEE Computer Society, Rekayasa perangkat lunak sebagai penerapan suatu pendekatan yang sistematis, disiplin dan terkuantifikasi atas pengembangan, penggunaan dan pemeliharaan perangkat lunak, serta studi atas pendekatan-pendekatan ini, yaitu penerapan pendekatan engineering atas perangkat lunak.
Piranti lunak adalah kumpulan instruksi yang dijalankan yang mengandung fitur – fitur, fungsi, dan performa yang diinginkan. Rekayasa piranti lunak adalah sebuah aplikasi sistematik yang disiplin terhadap proses pemgembangan, operasi, dan perawatan terhadap sebuah piranti lunak (Pressman, 2010, p. 4).
Secara singkat pengertian Rekayasa Perangkat Lunak ialah pengubahan perangkat lunak itu sendiri guna untuk mengembangkan, memelihara dan membangun kembali dengan menggunakan prinsip reakayasa untuk menghasilkan perangkat lunak yang dapat bekerja lebih efisien dan efektif untuk pengguna. Rekayasa Perangkat Lunak
mempunyai ruang lingkup kerja :
1. Software Requirements
Berhubungan dengan spesifikasi kebutuhan dan persyaratan perangkat lunak. 2. Software Design
Mencakup proses penampilan arsitektur, komponen, antar muka, dan karakteristik lain dari perangkat lunak.
3. Software Construction
Berhubungan dengan detail pengembangan perangkat lunak, termasuk. algoritma, pengkodean, pengujian dan pencarian kesalahan.
4. Software Testing
Meliputi pengujian pada keseluruhan perilaku perangkat lunak. 5. Software Maintenance
Mencakup upaya-upaya perawatan ketika perangkat lunak telah dioperasikan.
Berhubungan dengan usaha perubahan konfigurasi perangkat lunak untuk memenuhi kebutuhan tertentu.
7. Software Engineering Management
Berkaitan dengan pengelolaan dan pengukuran Rekayasa Piranti Lunak, termasuk perencanaan proyek perangkat lunak.
8. Software Engineering Tools and Methods
Mencakup kajian teoritis tentang alat bantu dan metode Rekayasa Piranti Lunak.
Rekayasa Perangkat Lunak mempunyai beberapa tujuan antara lain:
1. Menghasilkan perangkat lunak yang dapat bekerja pada berbagai jenis platform.
2. Menghasilkan perangkat lunak yang biaya perawatan rendah. 3. Memperoleh biaya produksi perangkat lunak yang murah.
4. Menghasilkan pereangkat lunak yang kinerjanya tinggi, andal dan tepat waktu.
Pressman (2010, p. 14) membagi rekayasa piranti lunak menjadi beberapa lapisan yang dapat dilihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Software engineering layers
(Pressman, 2010:21)
Pada lapisan a quality focus adalah dasar dari suatu rekayasa piranti lunak, dalam setiap proses yang dilakukan, selalu mengacu kepada kualitas akhir yang dihasilkan. Pada lapisan process merupakan dasar manajemen dalam mengontrol dari suatu proyek piranti lunak secara rasional dan teratur.
Lapisan methods menyediakan teknik bagaimana membangun sebuah piranti lunak. Proses yang dilakukan pada metode itu adalah analisis kebutuhan, desain, pembuatan program, pengujian, dan perawatan.
Lapisan tools menyediakan support terhadap lapisan mehods dan process sehingga ketika lapisan tools diintegrasikan dengan lapisan yang lainnya, informasi dapat dihasilkan suatu alat untuk digunakan oleh yang lain. Sistem yang mendukung pengembangan piranti lunak disebut sebagai computer-aided software engineering (Pressman, 2010, p. 13-14).
2.1.3 Unified Modeling Language (UML)
Unified Modelling Language (UML) adalah suatu alat untuk memvisualisasikan
dan mendokumentasikan hasil analisa dan desain yang berisi sintak dalam memodelkan sistem secara visual. UML merupakan satu kumpulan konvensi pemodelan yang digunakan untuk menentukan atau menggambarkan sebuah sistem
software yang terkait dengan objek. Tahapan penggunaan UML (Haviluddin, 2011, p.
1) :
1. Buatlah daftar business process dari level tertinggi untuk mendefinisikan aktivitas dan proses yang mungkin muncul dengan menentukan item-item data apa saja yang akan ditempatkan dalam sistem.
2. Petakan use case untuk tiap business process untuk mendefinisikan dengan tepat fungsionalitas yang harus disediakan oleh sistem. Kemudian perhalus
use case diagram dan lengkapi dengan requirement, constraints dan
catatan-catatan lain.
3. Buatlah deployment diagram secara kasar untuk mendefinisikan arsitektur fisik sistem.
4. Definisikan requirement lain (non-fungsional, security dan sebagainya) yang juga harus disediakan oleh sistem.
5. Berdasarkan use case diagram, mulailah membuat activity diagram.
6. Definisikan objek-objek level atas (package atau domain) dan buatlah
sebuah use case memiliki kemungkinan alir normal dan error, buatlah satu diagram untuk masing-masing alir.
7. Buatlah rancangan user interface model yang menyediakan antarmuka bagi pengguna untuk menjalankan skenario use case.
8. Berdasarkan model-model yang sudah ada, buatlah class diagram. Setiap
package atau domain dipecah menjadi hirarki class lengkap dengan atribut
dan metodenya. Akan lebih baik jika untuk setiap class dibuat unit test untuk menguji fungsionalitas class dan interaksi dengan class lain.
9. Setelah class diagram dibuat, kita dapat melihat kemungkinan pengelompokan class menjadi komponen-komponen. Karena itu buatlah
component diagram pada tahap ini. Juga, definisikan tes integrasi untuk setiap
komponen meyakinkan ia berinteraksi dengan baik.
10. Perhalus deployment diagram yang sudah dibuat. Detilkan kemampuan dan requirement piranti lunak, sistem operasi, jaringan, dan sebagainya. Petakan komponen ke dalam node.
11. Mulailah membangun sistem. Ada dua pendekatan yang dapat digunakan: • Pendekatan use case, dengan meng-assign setiap use case kepada tim
pengembang tertentu untuk mengembangkan unit code yang lengkap dengan tes.
• Pendekatan komponen, yaitu meng-assign setiap komponen kepada tim pengembang tertentu.
12. Lakukan uji modul dan uji integrasi serta perbaiki model berserta code-nya. Model harus selalu sesuai dengan code yang aktual.
13. Piranti lunak siap dirilis.
Dengan menggunakan UML, analisa dan end-users dapat menggambarkan dan memahami berbagai diagram spesifik yang digunakan dalam proyek pengembangan sistem. Sebelum UML, tidak ada standar, sehingga diagram dapat membingungkan. Akibatnya, diagram sering disalah-artikan, hal ini menyebabkan kesalahan dan pengerjaan ulang (Satzinger, Jackson, & Burd, 2005, p. 48) Model komponen sistem menggunakan UML yaitu :
1. Use case Diagram
Use case adalah deskripsi dari fungsi sistem dari perspektif pengguna. Use case diagram digunakan untuk menunjukkan fungsionalitas bahwa sistem
akan menyediakan dan menunjukkan pengguna mana yang akan berkomunikasi dengan sistem di beberapa cara untuk menggunakan fungsionalitas tersebut.
Use case diagram memiliki tiga aspek dari sistem: actor, use case dan system atau subsystem boundary. (Bennett, McRobb, & Farmer, 2006, p.
145-146).
Gambar 2.2 Usecase diagram
(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 28)
Hubungan yang terdapat dalam sebuah use case diagram adalah:
1. Association
Association yang dilambangkan dengan symbol garis dengan, atau tanpa
tanda panah melambangkan interaksi antara use case dengan aktor atau pengguna. Hubungan Association bisa dibagi menjadi dua, yaitu
bidirectional association dan unidirectional association. Bidirectional association adalah association yang bersifat dua arah, dilambangkan
dengan sebuah garis lurus sedangkan unidirectional association adalah
association yang bersifat satu arah dan dilambangkan oleh sebuah garis
Gambar 2.3 Contoh association pada use case diagram
(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 110)
2. Extends
Extends akan digunakan ketika sebuah use case cukup rumit dan terdapat
beberapa tahap di dalamnya sehingga sulit dimengerti. Extends akan menghasilkan use case baru yang mewakilkan suatu fungsi tertentu dari use
case awal yang nantinya disebut sebagai extended use case.
Gambar 2.4 Contoh extended use case
( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 90)
3. Includes / Uses
Includes / uses berguna ketika terdapat dua atau lebih use case yang
melakukan langkah yang sama. Langkah tersebut dipisahkan menjadi sebuah use case terpisah yang disebut abstract use case. Tujuan dari
Gambar 2.5 Contoh includes / uses pada use case diagram
( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 33)
4. Depends On
Depends On adalah hubungan keterkaitan antara sebuah use case dimana
sebuah use case baru bisa dijalankan ketika use case yang lainnya sudah dilakukan.
Gambar 2.6 Contoh depends on dalam use case diagram
( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 34) 5. Inheritance
Inheritance adalah suatu keadaan dimana dua atau lebih aktor melakukan
langkah yang sama. Inheritance akan membuat sebuah aktor abstrak yang baru dengan tujuan untuk menyederhanakan use case.
Gambar 2.7 Contoh inheritance dalam use case diagram
( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 64) 2. Class Diagram
Class diagram membantu dalam memvisualisasikan struktur kelas-kelas dari
suatu sistem dan merupakan tipe diagram yang paling banyak dipakai. Selama tahap desain, class diagram berperan dalam menangkap struktur dari semua kelas yang membentuk arsitektur sistem yang dibuat. (Mulawarman, 2011, p. 3). Class memiliki tiga area pokok, yaitu; nama, atribut dan operation/ Event.
Gambar 2.8 Class diagram
(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 191) 3. Activity Diagram
Activity diagram adalah diagram yang menunjukkan kegiatan dan tindakan untuk
menggambarkan alur kerja. (Bernett, McRobb, & Farmer, 2006, p. 648). Activity diagram adalah jenis diagram UML standar. Analisis juga menggunakan activity diagram untuk mendokumentasikan aliran kegiatan untuk setiap scenario use
Gambar 2.9 Activity diagram
(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 41)
Dalam sebuah activity diagram, terdapat beberapa notasi yang digunakan, yaitu:
1. Initial Node
Dilambangkan dengan sebuah lingkaran dengan warna yang padat dan utuh untuk menggambarkan awal dari sebuah proses.
Dilambangkan dengan kotak dengan sudut-sudut seperti lingkaran yang menggambarkan langkah individu.
3. Flow
Dilambangkan dengan sebuah panah di dalam diagram, yang menandakan adanya perkembangan dalam sebuah aksi.
4. Decision
Dilambangkan dengan sebuah permata, terdapat satu aliran yang masuk dan dua atau lebih aliran yang keluar yang ditandai untuk mengidentifikasi kondisi ini.
5. Merge
Dilambangkan dengan sebuah permata dengan dua atau lebih aliran yang masuk dan satu aliran yang keluar. Merge menggabungkan aliran yang sebelumnya dipisahkan oleh decision kemudian diproses menjadi satu aliran. 6. Fork
Dilambangkan dengan balok hitam dengan satu aliran masuk dan dua atau lebih aliran keluar. Aliran parallel di bawah fork dapat terjadi dalam urutan yang tidak sama ataupun bersamaan.
7. Join
Dilambangkan dengan kotak hitam dengan dua atau lebih aliran yang masuk dan satu aliran yang keluar. Setiap aksi yang masuk ke dalam join harus selesai sebelum proses dilanjutkan.
8. Activity Final
Dilambangkan dengan lingkaran dengan warna yang utuh di dalam lingkaran kosong. Activity final menandakan akhir dari sebuah proses.
4. Sequence Diagram
Sequence diagram adalah salah satu dari beberapa jenis diagram interaksi UML. Sequence diagram secara semantic setara dengan diagram komunikasi untuk interaksi sederhana. Sebuah sequence diagram menunjukkan interaksi antara objek yang diatur dalam urutan waktu. Sequence diagram dapat ditarik pada tingkat detail yang berbeda dan untuk memenuhi tujuan yang berbeda pada beberapa tahapan dalam siklus pengembangan.
Aplikasi umum dari sequence diagram adalah untuk mewakili interaksi objek rinci yang terjadi untuk satu use case atau untuk satu operasi. Ketika sebuah
sequence diagram digunakan untuk model perilaku dinamis dari sebuah use case, ini dapat dilihat sebagai spesifikasi rinci dari use case.Use case yang
ditarik selama analisis berbeda dari use case yang ditarik selama desain. (Bennett, McRobb, & Farmer, 2006, p. 252-253)
Gambar 2.10 Sequence diagram
(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 148)
Dalam sequence diagram terdapat beberapa notasi yang digunakan dalam mengilustrasikan diagram, yaitu:
1. Actor
Actor berinteraksi dengan objek kelas interface.
2. Interface class
Interface class adalah kotak yang mengindetifikasikan kode kelas dari
tampilan antarmuka. 3. Controller class
Setiap use case akan memiliki satu atau lebih controller class, digambar dengan notasi yang sama dengan interface class dan diberi tanda <<controller>>.
4. Entity class
Entity class adalah kotak tambahan untuk setiap kesatuan yang membutuhkan
kolaborasi dalam tahap-tahap sequence. 5. Message
Message digunakan untuk menyampaikan method dari setiap objek.
6. Activation bars
Activation bars adalah kotak yang berfungsi untuk mengidentifikasikan
waktu keberadaan dari setiap objek yang ada. 7. Return message
Return message adalah jawaban atas pesan yang disampaikan oleh suatu
objek. 8. Self-call
Self-call adalah sebuah objek yang dapat mengirimkan pesan ke objek itu
sendiri. 9. Frame
Frame digunakan untuk menandakan area pada diagram yang mengalami
perulangan (looping), mengalami seleksi (alternative), atau memiliki sebuah ketentuan (optional).
2.1.4 Python
Nama Python berasal dari salah satu acara komedi tahun 70-an yang disiarkan oleh BBC. Menurut pembuat bahasa Python, Guido van Rossum, nama Python dipakai untuk memberikan suatu nama yang unik, pendek, dan sedikit misterius. Oleh karena itu Python sama sekali tidak berhubungan dengan salah satu reptil buas.
Gambar 2.11 Python
https://www.python.org
Python lahir pada tahun 1991 di ciptakan oleh Guido Van Rossum. sejak di luncurkan sebagai public domain pada tahun 1992, bahasa pemrogramman ini berkembang dengan dukungan komunitas pengguna dan pengembang. Beberapa kelebihan dari Python:
1. Tidak ada tahap kompilasi dan penyambungan sehingga kecepatan perubahan pada masa pembuatan sistem aplikasi lebih singkat.
2. Tidak ada deklarasi tipe data sehingga program menjadi lebih sederhana, singkat dan lebih fleksibel.
3. Management memori otomatis.
4. Tipe data dan operasi tingkat tinggi sehingga kecepatan pembuatan sistem aplikasi mengunakan tipe obyek yang telah ada lebih cepat.
5. Pemrogramman berorientasi object
6. Pelekatan dan perluasan dalam dukungan pemrogramman skala besar secara modular.
7. Ekstensi yang sederhana serta berkas biner yang lebih kecil pemuatan kembali secara dinamis modul python sehingga dapat memodifikasi aplikasi tanpa menghentikannya
8. Interaksi , dinamis dan alamiah 9. Akses hingga informasi interpreter
10. Portabilitas secara luas keuntungan yang mendukung pemrogramman antar platform
Python merupakan bahasa pemrogramman yang freeware tidak ada batasan dalam penyalinannya atau mendistribusikannya.Paket python terdiri atas source code,debugger dan profiler,fungsi sistem,GUI(antar muka pengguna grafis) dan basis datanya.
Python merupakan salah satu bahasa pemrograman tingkat tinggi (High Level
Language) yang bersifat interpreter, interaktif, dan berorientasi objek. Di dalam bahasa
python sendiri pun terdapat bahasa tingkat rendah (Low Level Languange) yang berhubungan dengan bahasa mesin atau assembly.
Pada dasarnya komputer hanya memahami instruksi dari bahasa pemrograman tingkat rendah. Untuk memahami bahasa pemograman tingkat tinggi, maka bahasa pemrograman tingkat tinggi harus diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman tingkat rendah terlebih dahulu sebelum instruksi - instruksi tersebut dijalankan.
Gambar 2.12 Perbandingan interpreter dan compiler
http://www.pasteur.fr/formation/infobio/python/ch05s02
Ada dua jenis penerjemah dari bahasa pemrograman tingkat tinggi ke bahasa pemrograman tingkat rendah, yaitu : compiler dan interpreter. Interpreter membaca kode program baris per baris, sehingga membutuhkan waktu lebih sedikit sedangkan
compiler membaca program secara keseluruhan, kemudian menerjemahkan seluruh
instruksi dalam program sekaligus.
2.1.5 IDLE
IDLE (Integrated Developer Environment) merupakan salah satu editor yang sudah terintegrasi dengan interpreter bahasa pemrograman python yang umumnya digunakan oleh software developer. IDLE memudahkan software developer dalam mengembangkan sebuah aplikasi yang berbasis python.
Gambar 2.13 Tampilan IDLE Python
http://www.cs.uky.edu/
Gambar diatas merupakan tampilan awal dari IDLE yang biasa disebut sebagai
window interpreter. Dengan interpreter, setelah kita menulis sebuah perintah, python
akan mengeksekusi perintah tersebut dan kemudian akan menampilkan hasilnya.
2.1.6 Definisi Kebakaran
Kebakaran adalah suatu peristiwa oksidasi dengan ketiga unsur (bahan bakar, oksigen dan panas) yang berakibat menimbulkan kerugian harta benda atau cidera bahkan sampai kematian. Menurut Dewan Keselamatan dan Kesehatan Kerja Nasional (DK3N), kebakaran adalah suatu peristiwa bencana yang berasal dari api yang tidak
dikehendaki yang dapat menimbulkan kerugian, baik kerugian materi (berupa harta benda, bangunan fisik, deposit/asuransi, fasilitas sarana dan prasarana, dan lain-lain) maupun kerugian non materi (rasa takut, shock, ketakutan, dan lain-lain) hingga kehilangan nyawa atau cacat tubuh yang ditimbulkan akibat kebakaran tersebut. Sifat kebakaran seperti dijelaskan dalam bahan training keselamatan kerja penanggulangan kebakaran (1987) adalah terjadi secara tidak diduga, tidak akan padam apabila tidak dipadamkan, dan kebakaran akan padam dengan sendirinya apabila konsentrasi keseimbangan hubungan 3 unsur dalam segitiga api tidak terpenuhi lagi.
2.1.7 Waterfall Model
Pressman (2010, p. 39-40), ada saat-saat ketika kebutuhan-kebutuhan untuk suatu masalah dipahami dengan baik – ketika pekerjaan mengalir dari komunikasi melalui penyebaran dalam suatu cara yang cukup linear. Situasi ini kadang-kadang ditemukan ketika adaptasi-adaptasi atau peningkatan-peningkatan yang terdefinisi dengan baik ke suatu sistem yang sudah ada harus dibuat (misalnya, suatu adaptasi terhadap perangkat lunak akuntansi yang telah diamanatkan karena perubahan-perubahan ke peraturan-peraturan pemerintah). Hal ini dapat juga terjadi dalam suatu jumlah yang terbatas dari usaha-usaha pengembangan baru, tetapi hanya ketika kebutuhan-kebutuhan terdefinisi dengan baik dan cukup stabil. Model air terjun (waterfall model), kadang-kadang disebut siklus hidup klasik, menunjukkan suatu pendekatan yang sistematis dan sekuensial terhadap pengembangan piranti lunak yang diawali dengan spesifikasi dari kebutuhan-kebutuhan pelanggan dan berkembang melalui perencanaan, pemodelan, konstruksi, dan penyebaran, yang berpuncak pada dukungan yang berkelanjutan dari piranti lunak yang selesai.
Gambar 2.1.4: Model Waterfall (Pressman, 2010: 35)
Berikut adalah Gambar dan penjelasan dari tahap-tahap yang dilakukan di dalam model ini menurut Pressman:
1. Komunikasi
Proses ini dimulai dengan komunikasi mengenai platform yang digunakan pada sistem.
2. Perencanaan
Setelah proses komunikasi telah berjalan maka pada proses selanjutnya proses perencanaan mengenai pembangunan sistem Proses ini dimulai dari proses estimasi waktu yang akan digunakan, penjadwalan hingga penyusunan proses pembuatan sistem
3. Pemodelan Sistem
Pada proses ini, kebutuhan sistem diubah menjadi representasi ke dalam bentuk“blueprint” software sebelum coding dimulai dengan menggunakan Unified Modeling Language (UML). UML yang digunakan adalah use case diagram, activity diagram, class diagram, dansequence
diagram. Desain ini dibuat untuk mengetahui gambaran proses kerja aplikasi
yang kita buat sehingga dapat dijadikan acuan saat proses implementasi sistem ke dalam bentuk code.
4. Penulisan Kode Program
Penulisan kode program adalah proses yang dilakukan agar mesin dalam hal ini komputer dapat menjalankan aplikasi yang telah dibangun. Dalam
aplikasi ini code yang digunakan adalah HTML dan PHP dengan yii
framework. Setelah proses penulisan kode program selesai, dilakukan
pengujian aplikasi yang sudah dibangun. Semua fungsi-fungsi software harus diujicobakan, agar software bebas dari kesalahan, dan hasilnya harus benar-benar sesuai dengan kebutuhan yang sudah didefinisikan sebelumnya.
5. Penyebaran
Sistem yang telah dibangun kemudian digabungkan dan diintegrasikan pada jaringan sistem lain yang telah ada. Setelah proses integrasi selesai, proses selanjutnya adalah mendukung sistem dan mendapat umpan balik dari perusahaan mengenai sistem yang dibangun tersebut.
Selain karena pengaplikasian menggunakan model ini mudah, kelebihan dari model ini adalah ketika semua kebutuhan sistem dapat didefinisikan secara utuh, eksplisit, dan benar di awal project, maka pengaplikasian dapat berjalan dengan baik dan tanpa masalah. Meskipun seringkali kebutuhan sistem tidak dapat didefinisikan seeksplisit yang diinginkan, tetapi paling tidak, problem pada kebutuhan sistem di awal project lebih ekonomis dalam hal uang (lebih murah), usaha, dan waktu yang terbuang lebih sedikit jika dibandingkan problem yang muncul pada tahap-tahap selanjutnya.
Meskipun demikian, karena model ini melakukan pendekatan secara urut, maka ketika suatu tahap terhambat, tahap selanjutnya tidak dapat dikerjakan dengan baik dan itu menjadi salah satu kekurangan dari model ini. Suatu variasi dalam representasi dari model air terjun (waterfall model) disebut model-V. Model-V menggambarkan hubungan dari tindakan-tindakan penjaminan kualitas terhadap tindakan-tindakan yangberkaitan dengan komunikasi, pemodelan, dan kegiatan-kegiatan konstruksi awal. Karena sebuah tim piranti lunak bergerak turun menyusuri sisi kiri dari V, kebutuhan-kebutuhan masalah dasar disempurnakan menjadi representasi-representasi yang secara progresif lebih rincian teknis dari masalah dan solusinya. Setelah kode dihasilkan, tim bergerak naik menyusuri sisi kanan dari V, pada dasarnya melakukan serangkaian pengujian (tindakan-tindakan penjaminan kualitas) yang memvalidasi masing-masing dari model yang diciptakan dikarenakan tim bergerak turun menyusuri sisi kiri. Pada kenyataannya, tidak ada perbedaan mendasar di
antara siklus hidup klasik dan model-V. Model-V menyediakan suatu cara dari memvisualisasikan bagaimana verifikasi dan validasi tindakan-tindakan diterapkan terhadap pekerjaan rekayasa yang lebih awal.
Gambar 2.1.5 : V-Model http://www.se.rit.edu/
2.2 Teori Khusus
Teori-teori yang berkaitan dengan sejumlah fakta-fakta yang bersifat particular.
2.2.1 Metode Numerik
Seringkali pemodelan matematika muncul dalam bentuk yang rumit. Dengan demikian, solusi eksak dari pemodelan yang rumit akan sulit dicari secara analitik. Ketika metode analitik tidak bisa lagi digunakan dalam mencari jawaban, maka metode numerik merupakan salah satu cara untuk mencari jawaban dalam permodelan matematika yang tidak dapat diselesaikan secara analitik.
Solusi yang dihasilkan oleh metode numerik merupakan solusi pendekatan atau hampiran terhadap solusi eksak. Solusi hampiran yang didapat dari metode numerik tidak sama dengan solusi eksak dikarenakan ada selisih diantara kedua solusi tersebut, yang disebut sebagai galat (error).
Metode numerik melakukan proses perhitungan secara iteratif dengan menggunakan alat bantu, yaitu komputer. Dengan menggunakan komputer yang dapat
menerima input secara digital, data bisa diproses sesuai dengan kebutuhan numeriknya, dan hasil informasi bisa dihasilkan.
Sebelum suatu permodelan matematika bisa diselesaikan secara numerik dengan menggunakan komputer, ada beberapa langkah yang harus dilakukan (Djojodiharjo, 2000: 12) yaitu:
1. Memodelkan masalah di dunia nyata ke dalam bentuk formulasi matematika. 2. Menyediakan input yang sesuai dengan permodelan.
3. Membuat algoritma program.
2.2.2 Tahapan Memecahkan Persoalan Secara Numerik
Ada enam tahapan yang harus dilakukan dalam menyelesaikan suatu permodelan matematika dengan menggunakan metode numerik, yaitu:
1. Permodelan
Pada Tahap yang pertama, persoalan dari dunia nyata harus dimodelkan menjadi sebuah permodelan matematika.
2. Penyederhanaan Model
Permodelan yang didapatkan dari tahap pertama disederhanakan dengan tujuan agar solusinya lebih mudah diperoleh.
3. Formulasi Numerik
Setelah permodelan matematika disederhanakan, maka langkah selanjutnya adalah untuk membuat formulasi numerik dengan memilih metode numerik yang akan digunakan.
4. Membuat Program Numerik
Pada tahap ini, akan dibuat sebuah algoritma berdasarkan metode numerik yang digunakan. Setelah algoritma selesai dibuat, kemudian algoritma ini akan diterapkan ke dalam bahasa pemrograman.
5. Operasional
Program yang sudah dibuat pada tahap empat dijalankan untuk mendapatkan solusi dari permodelan matematika secara 29nergy29.
6. Evaluasi
Ketika hasil solusi hampiran 30nergy30 sudah didapatkan, maka hasil tersebut akan dievaluasi.
2.2.3 Kyoto Model
Kyoto model dikembangkan oleh Himoto dan Tanaka dan berhasil melakukan simulasi terhadap kebakaran di kota Sakata, Jepang yang telah terjadi pada 1976. Kyoto model seperti selular automata tetapi ada variabel kontinu dalam setiap sel atau
compartment yang mewakili besaran fisika dan diperbarui dengan menggunakan ODE.
Kyoto model mempelakukan setiap ruangan atau daerah terbuka sebagai compartment terpisah.
Dalam model setiap besaran fisika secara spasial disamakan. Fisika dasar di setiap kamar diringkas oleh hukum konservasi dimana dilakukan penjumlahan dari setiap kamar yang bersebelahan. Berikut persamaan kekekalan massa, energi dan momentum dari Kyoto model (2.1), (2.2), (2.3) :
(2.1)
(2.2)
(2.3)
2.2.4 Persamaan Differensial
Persamaan differensial diartikan sebagai suatu persamaan yang mengandung satu atau beberapa turunan dari satu variable tak bebas terhadap satu atau lebih variable bebas. Bentuk paling sederhana dari persamaan differensial (2.4).
(2.4)
(2.6)
di mana u suatu fungsi tak diketahui dari x dan y. Hubungan ini mengisyaratkan bahwa nilai-nilai u(x,y) tidak bergantung dari x. Oleh karena itu solusi umum dari persamaan ini adalah (2.5) di mana f adalah suatu fungsi sembarang dari variabel y. Analogi dari persamaan differensial biasa untuk persamaan ini memiliki solusi (2.6) dimana c bernilai konstan (tidak bergantung dari nilai x). Solusi umum dari persamaan differensial biasa melibatkan suatu kostanta sembarang, akan tetapi solusi dari persamaan differensial parsial melibatkan suatu fungsi sembarang. Sebuah solusi dari persamaan differensial parsial secara umum tidak unik; kondisi tambahan harus disertakan lebih lanjut pada syarat batas dari daerah di mana solusi didefinisikan. Sebagai gambaran dalam contoh sederhana di atas, fungsi dapat ditentukan jika dispesifikasikan pada sebuah garis .
Berdasarkan tipenya Persamaan Differensial diklasifikasikan menjadi 2 yaitu: Jika sebuah persamaan hanya mengandung turunan biasa dari satu atau beberapa variabel tak bebas terhadap satu variabel bebas, maka persamaan differensial yang bersangkutan dinamakan persamaan differensial biasa (Ordinary Differential Equations, ODE). Sebuah persamaan differensial yang mengandung turunan-turunan parsial dari satu atau beberapa variabel tak bebas terhadap dua atau beberapa variabel bebas, dinamakan persamaan differensial parsial (Partial Differential Equations, PDP).
2.2.5 Metode Euler
Suatu persamaan differensial dinyatakan dalam fungsi , dimana adalah persamaan (2.7)
(2.7)
Nilai dibatasi dari hingga ke . Sementara, syarat awal telah diketahui yaitu pada saat maka bernilai . Akan tetapi kita sama sekali tidak tahu bahwa bentuk formulasi persamaan asalnya Tantangannya adalah bagaimana kita bisa mendapatkan solusi persamaan differensial untuk setiap nilai yang -nya terletak di antara dan .
Metode Euler diturunkan dari deret Taylor. Misalnya, fungsi y(t) adalah fungsi yang kontinyu dan memiliki turunan dalam interval [a,b]. Dalam deret Taylor, fungsi y(t) tersebut dirumuskan sebagai persamaan (2.8)
(2.8)
dengan memasukkan , maka menjadi persamaan (2.9)
(2.9)
dan, karena memenuhi persamaan differensial (2.7), dimana tak lain adalah fungsi turunan maka menjadi persamaan (2.10)
(2.10)
Metode Euler dibangun dengan pendekatan bahwa suku terakhir dari persamaan (2.10), yang memuat turunan kedua, dapat diabaikan. Disamping itu, pada umumnya,notasi penulisan diganti dengan . Sehingga Metode Euler diformulasikan sebagai persamaan (2.11)
dengan syarat awal (2.11)
dimana
2.2.6 Fungsi Threshold/Heaviside
Fungsi Threshold/Heaviside, biasanya dilambangkan dengan H (tapi kadang-kadang u atau θ), adalah fungsi terputus yang nilainya adalah nol untuk argumen negatif dan satu untuk argumen yang positif. Fungsi ini digunakan dalam matematika teori kontrol dan pemrosesan sinyal untuk mewakili sinyal yang menyala pada waktu tertentu dan tetap diaktifkan tanpa batas. Bentuk diskrit dari fungi ini adalah (2.12)
2.2.7 Fungsi Arrhenius
Fungsi Arrhenius sederhana tapi sangat akurat untuk melihat ketergantungan temperatur laju reaksi diekspresikan sebagai berikut (2.13), (2.14)
(2.13)
(2.14)
Persamaan Arrhenius 'memberikan ketergantungan dari laju konstan dari reaksi kimia pada temperatur absolut (dalam kelvin), di mana adalah faktor pre-eksponensial (atau hanya prefactor), adalah energi aktivasi, dan adalah konstanta gas universal. Fungsi Arrhenius dapat diekspresikan sebagai (2.14) perbedaannya adalah unit energi : bentuk awal menggunakan energi per mol, yang umum dalam kimia, sedangkan bentuk kedua menggunakan energi per molekul secara langsung, yang umum dalam fisika. Unit yang berbeda dicatat dalam baik menggunakan = konstanta gas atau
konstan Boltzmann sebagai multiplier suhu .
Unit pra-eksponensial faktor A adalah identik dengan konstanta laju dan akan bervariasi tergantung pada urutan reaksi. Jika reaksi adalah orde pertama memiliki unit , dan untuk alasan itu sering disebut faktor frekuensi atau frekuensi upaya reaksi. Secara sederhana, adalah jumlah tabrakan yang mengakibatkan reaksi per detik, adalah jumlah total tabrakan (mengarah ke reaksi atau tidak) per detik dan
adalah probabilitas bahwa setiap tabrakan yang diberikan akan menghasilkan reaksi. Hal ini dapat dilihat bahwa baik peningkatan suhu atau menurunkan energi aktivasi (misalnya melalui penggunaan katalis) akan menghasilkan peningkatan laju reaksi. Mengingat rentang suhu yang kecil studi kinetik yang terjadi, adalah wajar untuk mendekati energi aktivasi sebagai independen dari suhu. Demikian pula, di bawah berbagai kondisi praktis, ketergantungan suhu lemah faktor pre-eksponensial diabaikan dibandingkan dengan ketergantungan suhu faktor; kecuali dalam kasus "barrierless” (tanpa pelindung) reaksi difusi terbatas, dalam hal faktor pre-eksponensial adalah dominan dan langsung diamati.
2.2.8 Hukum Konservasi Massa
Hukum kekekalan Massa dikemukakan oleh Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) yang berbunyi: “Massa dari suatu sistem tertutup akan konstan meskipun terjadi berbagai macam proses di dalam sistem tersebut, dalam sistem tertutup Massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama,” dengan kata lain massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Pernyataan yang umum digunakan untuk menyatakan hukum kekekalan massa adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Untuk suatu proses kimiawi di dalam suatu sistem tertutup, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk. Artinya selama reaksi terjadi tidak ada atom-atom pereaksi dan hasil reaksi yang hilang.
Hukum kekekalan massa digunakan secara luas dalam bidang-bidang seperti kimia, teknik kimia, mekanika, dan dinamika fluida. Berdasarkan ilmu relativitas spesial, kekekalan massa adalah pernyataan dari kekekalan energi. Massa partikel yang tetap dalam suatu sistem ekuivalen dengan energi momentum pusatnya. Pada beberapa peristiwa radiasi, dikatakan bahwa terlihat adanya perubahan massa menjadi energi. Hal ini terjadi ketika suatu benda berubah menjadi energi kinetik/energi potensial dan sebaliknya. Karena massa dan energi berhubungan, dalam suatu sistem yang mendapat/mengeluarkan energi, massa dalam jumlah yang sangat sedikit akan tercipta/hilang dari sistem. Namun demikian, dalam hampir seluruh peristiwa yang melibatkan perubahan energi, hukum kekekalan massa dapat digunakan karena massa yang berubah sangatlah sedikit.
2.2.8.1 Dinamika Fluida
Prinsip dasar dinamika fluida adalah hukum konservasi, khususnya, kekekalan massa, kekekalan momentum linier (juga dikenal sebagai Hukum Kedua Newton Motion), dan konservasi energi (juga dikenal sebagai Hukum Pertama Termodinamika). Ini didasarkan pada mekanika klasik dan dimodifikasi dalam mekanika kuantum dan relativitas umum. Itu semua disajikan dengan menggunakan Reynolds Transport Teorema.
Selain itu fluida bersifat kontinyu, artinya berusaha menempati seluruh ruangan tanpa ada yang kosong. Oleh karena itu struktur molekuler dapat diabaikan sehingga fluida dengan partikel yang sangat kecilpun mesti terbentuk dari molekul-molekul yang
sangat banyak jumlahnya. Misalnya properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil, dan diasumsikan berubah secara kontinyu dari satu titik ketitik yang lain.
2.2.9 Analisis Dimensi
Analisis dimensional adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, kimia, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Analisis dimensi rutin digunakan dalam fisika dan teknik untuk memeriksa ketepatan penuruan persamaan. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan, atau disamakan.
Bridgman (1969) menjelaskan bahwa : “The principal use of dimensional
analysis is to deduce from a study of the dimensions of the variables in any physical system certain limitations on the form of any possible relationship between those variables. The method is of great generality and mathematical simplicity.“ yang dapat
diartikan bahwa prinsip dimensional analisis menawarkan suatu metode yang dapat mengurangi masalah fisik yang kompleks menjadi lebih sederhana.
Ada 3 sistem satuan yang dapat digunakan yakni physic system (tipe-1) (L=panjang, M=massa, t= waktu [LMt]); engineering system (tipe-2) (L=panjang, F=gaya, t=waktu [LFt]); physic & engineering system (tipe-3) (L=panjang, M=massa, F=gaya, t=waktu [LMFt]). Perhatikan table berikut, Tabel 2.1 adalah besaran-besaran pokok dan Tabel 2.2 adalah besaran-besaran turunan.
Tabel 2.1 : Besaran Pokok
No. Besaran Pokok Satuan SI
Nama Besaran Simbol Satuan Nama Satuan Simbol Satuan Dimensi
1. Panjang l meter m L
2. Massa m kilogram kg M
3. Waktu t sekon s T
4. Suhu T Kelvin K
5. Kuat arus i Ampere A I
6. Intensitas Cahaya j candela cd J
Tabel 2.2 : Besaran Turunan
No. Besaran Turunan
Satuan Dalam
Satuan Dasar
Nama Satuan Simbol
1. Luas meter persegi m2 m2
2. Volume meter kubik m3 m3
3. Kecepatan meter per sekon m/s m/s
4. Massa jenis kilogram per meter
kubik kg/m
3
kg/m3
5. Gaya newton N kg.m/s2
6. Energi dan usaha joule J kg.m2/s2
7. Daya watt W kg.m2/s3
8. Tekanan pascal Pa kg/(m.s2)
9. Frekuensi hertz Hz s-1
10. Muatan listrik coulomb C A.s
11. Potensial listrik volt V kg.m2/(A.s3)
12. Hambatan listrik ohm kg.m2/(A2.s3)
13. Kapasitansi farad F A2.s4/kg.m2
14. Medan magnetik tesla T kg/(A.s2)
15. Fluks magnetik weber Wb kg.m2/(A.s2)
16. Induktansi henry H kg.m2/(A2.s2)
Untuk mendapatkan jumlah variabel dimensionless dari suatu persamaan yang memiliki dimensi dapat ditentukan dengan menggunakan metode-metode berikut:
• Buckingham (Phi-Theorem) • Basic Echelon Matrix • Rayleigh
• Stepwise • Langhaar
Metode Buckingham yang paling banyak digunakan karena memiliki kestabilan dalam pembangunan model.
Analisis dimensi memiliki beberapa manfaat dan kegunaan dalam menyelesaikan persamaan fisis yang melibatkan dimensi. Beberapa kegunaannya antara lain:
• Penghematan waktu dan biaya yang amat banyak. Perhatikan fungsi (2.15) berikut:
(2.15)
Diketahui bahwa gaya F pada benda tertentu yang terbenam di aliran fluida hanya bergantung pada panjang L, kecepatan aliran U, rapat fluida , dan kekentalan . Pada umumnya diperlukan sekitar 10 titik eksperimental untuk menentukan sebuah kurva. Untuk menentukan pengaruh panjang benda L diperlukan percobaan dengan 10 macam panjang. Untuk masing-masing panjang diperlukan 10 nilai untuk U, 10 nilai untuk dan 10 nilai untuk , sehingga total 10.000 percobaan. Kalau biaya masing-masing percobaan adalah Rp. 10. 000,- maka akan menghabiskan biaya yang sangat besar. Tetapi dengan analisis dimensi, fungsi dapat disederhanakan menjadi bentuk yang setara seperti persamaan (2.16) berikut:
(2.16)
Artinya, koefisien gaya tak berdimensi hanya merupakan fungsi bilangan Reynolds
tak berdimensi .
• Analisis dimensi membantu mengarahkan pemikiran dan perencanaan, baik mengenai percobaan maupun teoritis. Menunjukkan jalan tak berdimensi untuk menuliskan persamaan berdimensi. Analisis dimensi menunjukkan variabel-variabel mana yang disingkirkan.
• Analisis dimensi memberikan hukum penyekalaan yang dapat mengalihkan data dari model kecil yang murah ke informasi rancang bangun untuk membuat prototype yang besar dan mahal.
Pada tahun 1915 E. Buckingham memberikan prosedur alternatif yang sekarang disebut Teorema Phi-Buckingham. Istillah Phi diambil dari notasi matematika . Pada proses fisika yang mengandung variabel berdimensi, proses dapat direduksi menjadi hubungan antara variabel bilangan tak berdimensi, atau buah dengan reduksinya . Metode Buckingham adalah salah satu metode dalam menentukan bilangan tak berdimensi. Metode lain dapat juga digunakan, misalnya: Indicial, matrix (Chadwick, 1994), Raylligh’s method, Stepwise procedure, dan Langhaar method. Berikut tahapan analisis dimensional dengan Buckingham:
1. Mengidentifikasi variabel independent (variabel yang terikat dengan variabel lain, dimana nilai dari variabel independent dipengaruhi oleh variabel dependent atau variabel bebas) yang menentukan besar dari . Perhatikan persamaan (2.17)
(2.17)
2. Membuat daftar dimensi-dimensi dari variabel dependent (variabel bebas yang nilainya tidak dipengaruhi oleh variabel lain namun dapat mempengaruhi nilai variabel lain atau variabel independent) dan variabel independent . Selanjutnya menentukan sistem satuan yang akan digunakan yaitu antara physic system (tipe-1), engineering system(tipe-2), atau physic & engineering system (tipe-3).
3. Membuat bentuk dimensionless dari variabel independent dengan mengelompokkan masing-masing berdasarkan dimensi yang sama. Perhatikan Tabel 2.3 berikut adalah contoh konstanta yang tidak berdimensi
Tabel 2.3 : Contoh jumlah konstanta yang tidak berdimensi Contoh variabel Jumlah variabel Jumlah satuan
dasar Jumlah konstanta tak berdimensi L, g, t 3 2 (L, T) 3 – 2 = 1 L, v, g 3 2 (L, T) 3 – 2 = 1 P, D, , Q 4 3 (L, T, M) 4 – 3 = 1
F, D, v, , 5 3 (L, T, M) 5 – 3 = 2 Q, H, g, v 4 2 (L,T) 4 – 2 = 2 D, N, , p, R 5 3 (L, T, M) 5 – 3 = 2 , v, R, , g, R 6 3 (L, T, M) 6 – 3 = 3 p, D, , , , v, t 7 3 (L, T, M) 7 – 3 = 4 , v, , , E, R 6 3 (L, T, M) 6 – 3 = 3
