Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya /

(1)

9

Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id / debrina.ub@gmail.com

(2)

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 2

1.  Analisis Nilai Sekarang

(Present Worth)

2.  Analisis Deret Seragam

(Annual Worth)

3.  Analisis nilai mendatang

(Future Worth)

4. Analisis Tingkat Pengembalian

(

Rate of Return

)

5.  Analisis manfaat/ongkos (B/C)

6.  Analisis Periode Pengembalian

(3)

O

U

T

L

I

N

E

1.  Rate of Return (ROR)

1. Definisi

2. Perhitungan dan Contoh

2.  Macam-Macam ROR

1. Eksternal Rate of Return (ERR)

2. Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR)

3.  Multiple Rate of Return

4.  Analisis ROR Meningkat

(4)

(5)

DEFINISI RATE OF RETURN (ROR)

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 5

•  Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan

antara semua pengeluaran & semua pemasukan pada periode

tertentu

•  Suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW (net

(6)

PERHITUNGAN ROR (1)

Dengan :

§  NPW : net present worth

§  F_t : aliran kas pada periode t

§  N : umur proyek atau periode studi dari proyek tersebut

§  i* : nilai ROR dari proyek atau investasi tersebut

6 ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

(7)

PERHITUNGAN ROR (2)

F_t (aliran kas) bisa bernilai + atau –

à Persamaan ROR:

Atau

PW_R : nilai present worth dari semua pemasukan (aliran kas positif) PW_E : nilai present worth dari semua pengeluaran (aliran kas negatif) R_t : penerimaan netto yang terjadi pada periode ke-t

E_t : pengeluaran netto yang terjadi pada periode ke-t, termasuk investasi awal

(8)

PERHITUNGAN ROR (3)

Bisa dicari dengan deret seragam (Annual worth)

EUAR – EUAC = 0

dimana:

§

 EUAR (equivalent uniform annual revenue)

deret seragam yang menyatakan pendapatan (aliran kas masuk) per tahun

§

 EUAC (equivalent uniform annual cost)

deret seragam yang menyatakan pengeluaran(aliran kas keluar) per tahun

(9)

CONTOH (1)

9

Perhatikan aliran kas

disamping, hitunglah

ROR dari aliran kas

disamping

(10)

PENYELESAIAN (1)

NPW = PWR - PWE = 0

= Rp 150 juta × (P/F, i%, 8) – Rp 50 juta = 0 (P/F, i%, 8) = 50/150

(P/F, i%, 8) = 0,333

Bila i = 12% maka (P/F, 12%, 8) = 0,4039 Bila i = 15% maka (P/F, 15%, 8) = 0,3269 Dengan interpolasi didapatkan i = 14,76% Jadi ROR aliran kas adalah 14,76%

(11)

(12)

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 12 • bila setiap hasil yang diperoleh

langsung diinvestasikan kembali dengan tingkat ROR yang sama

(dipakai untuk menambah modal dari proyek tersebut)

Internal Rate of

Return (IRR)

• bila setiap hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda

External Rate of

Return (ERR)

• digunakan pada permasalahan

dimana terdapat investasi lump sum tunggal yang diikuti dengan aliran kas netto positif seragam

Explicit

Reinvestment Rate

of Return (ERRR)

(13)

(14)

ERR (1)

•  Bila setiap

hasil yang diperoleh diinvestasikan pada

proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda

, misal

proyek dengan ROR lebih tinggi

•  ERR mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e)

•  Aliran kas

keluar

dikonversi ke periode sekarang

dengan tingkat suku bunga e% per periode

pemajemukan

•  Aliran kas

masuk

dikonversi ke periode N dengan

tingkat suku bunga e%

(15)

ERR (2)

Persamaan mencari ERR atau i’

Dimana:

E

_t

: kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t

R

_t

: kelebihan penerimaan atas pengeluaran periode t

N : umur proyek atau horizon perencanaan

e : tingkat bunga pada investasi eksternal

(16)

ERR (3)

16

i’ = ?

N 0

Persamaan mencari ERR secara grafis ditunjukkan pada gambar di bawah

E_t: kelebihan pengeluaran atas penerimaan pada periode t R_t: kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t

Proyek diterima jika i’ > MARR perusahaan

(17)

CONTOH (2)

Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika

MARR= e = 20% pertahun. Hitung ERR dan apakah proyek tsb layak

dilaksanakan?

(18)

PENYELESAIAN (2)

25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (F/A, 20%, 5) + 5 juta

25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (7,4416) + 5 juta

25 juta (F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta

(F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta / 25 juta

(F/P, i’%, 5) = 2,5813

i’

= 20,88%

Karena i’ = 20,88% > MARR = 20% , maka proyek diterima

(19)

(20)

ERRR (1)

Digunakan pada permasalahan dimana terdapat

investasi lump sum tunggal yang diikuti

dengan aliran kas netto positif seragam pada

tiap akhir periode selama umur proyek

tsb

(21)

ERRR (2)

Perhitungan ERRR

Dimana:

R : penerimaan tahunan (deret seragam) E : pengeluaran tahunan (deret seragam) P : investasi awal

S : nilai sisa N : umur proyek

e : tingkat bunga efektif tahunan dari alternatif investasi (seringkali nilainya = MARR)

(22)

CONTOH (3)

Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika

MARR = e = 20% pertahun. apakah proyek tsb layak dilaksanakan bila

dievaluasi dengan metode ERRR?

(23)

PENYELESAIAN (3)

R : 8 juta/thn E : 0 P : 25 juta S : 5 juta N : 5 tahun e : 20%

Karena ERRR = 21,25% > MARR maka alternatif layak dilaksanakan

(24)

(25)

MULTIPLE RATE OF RETURN

Aliran kas konvensional hanya ada 1 nilai ROR

Aliran kas non konvensional akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif

25

Tipe

Tanda aliran kas kumulatif pada periode Jumlah perubahan tanda 0 1 2 3 4 5 6 Konvensional - + + + + + + 1 Konvensional + + + - - - - 1 Non Konvensional + + + - + + + 2 Non Konvensional - + - - + + + 3

(26)

CONTOH (4)

Misal suatu proyek hanya

berusia 2 tahun dengan

aliran kas sebagai

berikut.

Hitunglah ROR dari

proyek tersebut dan

putuskan apakah proyek

tersebut layak atau tidak.

600 juta

250 juta

(27)

PENYELESAIAN (4.1)

Ada 2 kali perubahan tanda aliran kas

kumulatif à mungkin akan diperoleh 2

nilai ROR

Dengan analisis nilai present worth :

27

Akhir Tahun Aliran Kas Netto

0 -250,00 juta 1 +600,00 juta 2 -359,38 juta

(28)

28

Proyek akan diterima bila MARR berada diantara 15% sampai 25%

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

(29)

(30)

ANALISIS ROR MENINGKAT

Digunakan untuk memilih alternatif2 yang bersifat

mutually

exclusive

à memilih alternatif terbaik diantara

alternatif-alternatif yang ada

Disebut juga Incremental rate of return (IROR)

IROR adalah suatu tingkat bunga (ROR) yang dihasilkan oleh

suatu tambahan (incremental) investasi awal suatu

alternatif bila dibandingkan alternatif lain yang

membutuhkan investasi awal yang lebih rendah

IROR = ROR marjinal (marginal ROR)

(31)

PROSEDUR ANALISIS ROR MENINGKAT

1.  Hitung ROR masing-masing alternatif

2.  Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila ROR < MARR

3.  Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan mulai dari yang terkecil

4.  Hitung penambahan investasi awal dan penambahan aliran kas netto dari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi terkecil berikutnya, cari IROR dari peningkatan tersebut

5.  IROR ≥ MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih besar

IROR < MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih kecil 6.  Kembali ke langkah 5 sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja

(32)

CONTOH (5)

Untuk pengembangan sebuah supermarket, seorang investor

sedang mempertimbangkan 5 lokasi yaitu A, B, C, D, dan E. Data

dari investasi awal dan pendapatan tahunan kelima alternatif

terlihat pada tabel dibawah. Semua alternatif diperkirakan

berumur 5 tahun. Tentukan alternatif mana yang terbaik menurut

metode ROR meningkat bila MARR adalah 6% per tahun.

32

Alternatif A B C D E

Investasi (juta rupiah) 400 100 300 200 500

Pendapatan/tahun 105 35 76 60 125

(33)

PENYELESAIAN (5.1)

1. Menghitung ROR tiap alternatif

Alternatif A NPW = 105(P/A,i%,5) – 400 = 0 (P/A,i%,5) = 400/105 = 3,81 à i ≈ 10% Alternatif B Alternatif D (P/A,i%,5) = 100/35 = 2,86 à i ≈ 22% (P/A,i%,5) = 200/60 = 3,33 à i ≈ 15,5% Alternatif C Alternatif E (P/A,i%,5) = 300/76 = 3,95 à i ≈ 8,5% (P/A,i%,5) = 500/125 = 4 à i ≈ 7,5% 33 ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

(34)

PENYELESAIAN (5.2)

2. Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila ROR < MARR ( = 6%)

Semua alternatif RORnya > MARR => semua alternatif dilibatkan dalam perhitungan IROR

3. Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan mulai dari yang terkecil

34

Alternatif B D C A E

Investasi (juta rupiah) 100 200 300 400 500 Pendapatan/tahun 35 60 76 105 125

(35)

PENYELESAIAN (5.3)

4.  Bandingkan alternatif-alternatif, kemudian cari IROR nya

Bandingkan B dengan D

Investasi tambahan = 200 jt – 100 jt = 100 jt

Pendapatan/tahun tambahan = 60 jt – 35 jt = 25 jt

IROR (B

à

D)

100 jt = 25 jt (P/A, i%, 5)

(P/A, i%, 5) = 100/4 = 25

i = 7,5%

Krn IROR (B à D) = 7,5% > MARR = 6%, pilih alternatif dgn investasi

lebih besar, yaitu

alternatif D

dan alternatif B tdk dipertimbangkan

lagi

(36)

Bandingkan D dengan C Investasi tambahan = 300 jt – 200 jt = 100 jt Pendapatan/tahun tambahan = 76 jt – 60 jt = 16 jt IROR ( D –> C) (P/A, i%, 5) = 100/16 = 6,25 i = - (negatif)

Krn IROR = negatif, pilih alternatif D

Bandingkan D dengan A Investasi tambahan = 200 jt Pendapatan/tahun tambahan = 45 jt IROR ( D –> A) (P/A, i%, 5) = 200/45 = 4,4 i = 4,25 %

Krn IROR < MARR, pilih alternatif D

P

E

N

Y

E

L

E

S

A

I

A

N

(5.4)

Bandingkan D dengan E Investasi tambahan = 300 jt Pendapatan/tahun tambahan = 65 jt IROR ( D –> E) (P/A, i%, 5) = 300/65 = 4,4 i = 4,25 %

Krn IROR < MARR, pilih alternatif D

(37)

Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya /

9

1. Analisis Nilai Sekarang

(Present Worth)

2. Analisis Deret Seragam

(Annual Worth)

3. Analisis nilai mendatang

(Future Worth)

4.

Analisis Tingkat Pengembalian

(

Rate of Return

)

5. Analisis manfaat/ongkos (B/C)

6. Analisis Periode Pengembalian

O

U

T

L

I

N

E

1. Rate of Return (ROR)

1.

Definisi

2.

Perhitungan dan Contoh

2. Macam-Macam ROR

1.

Eksternal Rate of Return (ERR)

2.

Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR)

3. Multiple Rate of Return

4. Analisis ROR Meningkat

DEFINISI RATE OF RETURN (ROR)

• Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan

antara semua pengeluaran & semua pemasukan pada periode

tertentu

• Suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW (net

PERHITUNGAN ROR (1)

PERHITUNGAN ROR (2)

PERHITUNGAN ROR (3)

Bisa dicari dengan deret seragam (Annual worth)

EUAR – EUAC = 0

dimana:

§

EUAR (equivalent uniform annual revenue)

§

EUAC (equivalent uniform annual cost)

CONTOH (1)

Perhatikan aliran kas

disamping, hitunglah

ROR dari aliran kas

disamping

PENYELESAIAN (1)

Internal Rate of

Return (IRR)

External Rate of

Return (ERR)

Explicit

Reinvestment Rate

of Return (ERRR)

ERR (1)

• Bila setiap

hasil yang diperoleh diinvestasikan pada

proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda

, misal

proyek dengan ROR lebih tinggi

• ERR mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e)

• Aliran kas

keluar

dikonversi ke periode sekarang

dengan tingkat suku bunga e% per periode

pemajemukan

• Aliran kas

masuk

dikonversi ke periode N dengan

tingkat suku bunga e%

ERR (2)

Persamaan mencari ERR atau i’

1.  Analisis Nilai Sekarang

2.  Analisis Deret Seragam

3.  Analisis nilai mendatang

5.  Analisis manfaat/ongkos (B/C)

6.  Analisis Periode Pengembalian

1.  Rate of Return (ROR)

2.  Macam-Macam ROR

3.  Multiple Rate of Return

4.  Analisis ROR Meningkat

•  Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan

•  Suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW (net

 EUAR (equivalent uniform annual revenue)

 EUAC (equivalent uniform annual cost)

•  Bila setiap

•  ERR mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e)

•  Aliran kas

•  Aliran kas